山东省泰安市2024年初中学业水平考试物理模拟试题（PDF版含答案）

1139190011252200授课时间： 2024年 月 日 第 课时 总第 课时 课题 11.3 动能和势能 课型 新授 课标目标 知道动能、势能和机械能。 学习目标 物理观念：能通过实例从做功的角度描述能量。能说出能量与做功的关系。记住能的单位。 科学思维：能利用实例或实验初步认识动能、势能的概念，并能运用其解释相关的现象。 3.科学探究：能通过实验探究，了解动能、势能的大小跟哪些因素有关。 4.科学态度与责任：学会用科学探究的方法研究物理问题。 重点 难点 影响动能和势能大小的因素 设置情景理解动能和势能的影响因素 教 学 内 容 设计 意图 修订 意见 时间分配 一、引入新课 演示：用手推动木块，使木块运动一段距离。在此过程中，手的推力是否做了功？ 利用学生分析的结果“钢球对木块做了功”引入能量的概念：能量反映了物体做功的本领。一个物体能够做的功越多，表示这个物体的能量越大。 新课学习 1.动能 若将钢球静止停靠在木块一侧，钢球还能够对木块能够做功吗？(边讲边演示)。 让学生认识到只有运动的钢球才能推动木块做功。总结出动能概念：物体由于运动而能够做功，它们具有的能量叫做动能。 概括“一切运动的物体都具有动能”。 现在我们要利用桌上的斜面、小球、木块来探究动能的大小与物体的质量、运动的速度有怎样的关系。实验前，我们先思考几个问题： 实验时如何比较动能的大小？ 动能的大小可能与两个或两个以上的因素有关，在实验中应如何具体操作？ 研究动能与质量关系时，应该改变哪一个物理量？应该让哪一个物理量不改变？如何控制质量不同的小球撞击物体时的速度相同？ 研究动能与速度关系时，应该改变哪一个物理量？应该让哪一个物理量不改变？如何控制质量相同的小球撞击物体的速度不同？ （5）设计出实验步骤，并进行实验。 质量相同时，速度越大的物体具有的动能越大；速度相同时，质量越大的物体具有的动能越大；物体的动能与物体的速度和质量有关 观察 思考 实验观察思考 总结 阅读 实验 观察 总结 思考总结 强化记忆 2’ 5’ 20’ 5’ 教 学 内 容 设计 意图 修订 意见 时间分配 2.重力势能 演示：木块静止放在水平桌面上，问：木块受到重力，重力对木块做功吗？怎样才能使重力对木块做功？这种能量与重力有关，物理学叫做重力势能。 思考：木块和铅球都被举高，它们具有的重力势能相同吗？（1）重力势能可能与什么因素有关？（2）实验时如何比较重力势能的大小？（3）你应该采用什么实验方法来探究？（4）设计出实验步骤，并进行实验。物体被举的高度相同时，质量越大的物体具有的重力势能越大；质量相同时，举得越高的物体具有的重力势能越大；物体的重力势能与物体的被举的高度和质量有关 3.弹性势能 （教师边演示，边讲授）一个弹簧，把一个砝码放在弹簧上的小木板上，用力将弹簧压缩，使其发生弹性形变。此时，弹簧静止，没有动能。弹簧也没有被举高，也没有重力势能。可是大家想象，弹簧能不能做功？ 总结： 通过今天的学习，同学们有哪些收获？在实验探究中又存在哪些问题？还有什么想探究的问题？ 课堂练习反馈： 能力培养 布置作业： 能力培养 总结概括交流 练习、交流、反馈 3’ 5’ 板 书 设 计 11.3 动能和势能 动能 影响因素 重力势能 影响因素 3.弹性势能 影响因素 课 后 反 思

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蔚华中学12128500108458002023~2024 春学期高一年级第二次月考 物 理 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：必修第二册第五章至第六章。 一、选择题(本题共10 小题，共42分.在每小题给出的四个选项中，第1~8题中只有一项符合题目要求，每小题4分，第9~10题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 1.关于做曲线运动或圆周运动的物体，下列说法正确的是 A.物体做圆周运动时，速度大小一定变化 B.物体做平抛运动时，加速度一定变化 C.物体所受的合外力方向一定指向轨迹弯曲方向的内侧 D.物体所受的合外力方向可能与初速度方向在同一直线上 57562755111752.下雨天，缓慢匀速旋转伞柄，雨伞边缘上的某水滴做匀速圆周运动，当突然增大转速，该水滴做离心运动脱离雨伞.关于该水滴，下列说法正确 A.做匀速圆周运动过程中，加速度不变 B.做匀速圆周运动过程中，角速度不变 C.做匀速圆周运动过程中，合外力不变 D.做离心运动是由于合外力大于所需向心力 3.机动车检测站进行车辆尾气检测原理如下：车的主动轮压在两个相同粗细的有固定转动轴的滚动圆筒上，可在原地沿前进方向加速，然后把检测传感器放入尾气出口，操作员把车加速到一定程度，持续一定时间，在与传感器相连的电脑上显示出一系列相关参数.现有如下检测过程简图：车轴A的半径为r。，车轮 B 的 【高一年级第二次月考·物理 第 1 页(共6页)】 半径为r。，滚动圆筒C的半径为r。，车轮与滚动圆筒间不打滑，当车轮以恒定转速n(每秒钟n转)运行时，下列说法正确的是 A. C的边缘线速度为2πnr。4457700-25400 B.A、B的角速度大小相等 C.A、B、C边缘上的点的线速度相等 D. B、C的角速度之比为r。 4.下雨天有的同学会转动手中的雨伞将伞上过多的雨水清除，先将雨伞竖直握好，并绕伞柄沿逆时针方向匀速转动(俯视)，则被甩出的雨水的径迹俯视图可能是下列的 5.汽车在水平路面转弯时可视为做匀速圆周运动，雨雪天气时汽车与路面间的最大径向静摩擦力大小为车重的0.1倍，若转弯半径为36 m，重力加速度 g 取10m/s?,为安全考虑，汽车转弯时的速度应不超过 A.3m /s B.32m/s C.5m/s D.6m /s 6.如图所示，某同学把一块橡皮从桌边推出后做平抛运动，初速度为 v?.测得桌面离地面的高度为h，不计空气阻力，重力加速度大小为g，则 A.橡皮从离开桌面到落地的时间为 ?g4965700-25400 B.橡皮的水平位移为 v0?2g C.橡皮落地时的速度大小为 2v02+g? D.橡皮落地点与抛出点的连线与水平地面的夹角正切值为 1v0g?2 7.如图所示，用外力将重物A以速率v匀速下拉，通过滑轮拖动小车向左运动，不计滑轮摩擦和绳子质量，小车受到地面的阻力为f，某时刻细绳与水平面的夹角为θ时，下列说法正确的是 【高一年级第二次月考·物理 第2页(共6页)】 A.此过程中小车做匀速运动46609000 B.此时小车的速度大小为 vcosθ C.此时小车的速度大小为 vcosθ D.小车到达滑轮正下方前，绳子的拉力可能小于 f 8.如图所示，从地面上同一位置同时斜抛出相同的两小球 A、B，两球均落在地面上同一点，空气阻力不计，下列说法正确的是 A. A 球比 B 球先落地5321300-50800 B.B 球落地时的速度更大 C.B 球在最高点的速度大于A 球在最高点的速度 D.两球在空中的速度变化率不同 9.河面宽度为90m，河水流速为v?=3m /s，小船在静水中的速度恒为 v?=6m/s,则下列说法正确的是 A.小船渡河的最短位移大于90m B.若小船船头始终与河岸垂直，则渡河位移最小 C.若要使小船渡河位移最短，则需使船头与上游河岸的夹角为60° D.若小船船头始终与河岸成某一角度，且河水流速突然增大，则渡河所需时间不变 10.2023年11月 23~26 日，亚洲通用航空展在珠海国际航展中心举行.本届亚洲通用航空展4天共安排有17场飞行表演，每天总时长为70分钟.如图所示，一架做飞行表演的飞机在水平面内盘旋做匀速圆周运动，测得表演机离地面M点高度OM 为h，与M点的距离MN 为L，表演机质量为m，线速度为v，空气对它的升力与竖直方向夹角为θ，重力加速度大小为g.则表演机 A.在竖直面内受重力、升力和向心力作用 B.做圆周运动的周期为 2πL2??2v5283200-342900 C.获得空气对它的升力大小等于 mgcosθ D.满足关系式： tanθ=2v2gL2??2 【高一年级第二次月考·物理 第 3 页(共 6页)】 二、实验题(本题共2小题，共14分)699770012700( ( 11.(6分)如图所示的装置为向心力演示器，可以探究向心力大小与哪些因素有关.匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动.使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的支持力提供.球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8.根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值. 4622800161925(1)在研究向心力的大小F 与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，我们主要用到了物理学中 .(填正确答案标号) A.理想实验法 B.等效替代法 C.控制变量法 (2)通过本实验可以得到的结论有 .(填正确答案标号) A.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成反比 B.在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比 C.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比 D.在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比 (3)在一次实验中，一同学把两个质量相等的小球分别放在两个卡槽内，将皮带连接在左、右塔轮半径之比为2：1的塔轮上，实验中匀速转动手柄1时，得到左、右标尺露出的等分格数之比约为1：2，则左、右两小球做圆周运动的半径之比为 . 12.(8分)高中课外兴趣小组在做“研究平抛物体的运动”实验中，准备了以下实验器材：图钉、铅笔、弧形斜槽、小球、薄木板、铁架台、重垂线. (1)实验过程还需要下列器材中的 .(填正确答案标号) A.刻度尺 B.天平 C.白纸 D.秒表 【高一年级第二次月考·物理 第 4 页(共6页)】 (2)图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置简图，关于实验中的操作及要求，下列说法正确的是 .(填正确答案标号)5499100266700 A.斜槽轨道末端可以不水平 B.斜槽轨道不必光滑 C.本实验不需要平衡摩擦力 D.小球每次不用从斜槽上同一高度释放 5359400657225(3)小球离开斜槽末端后，在水平方向上做的是 .(填正确答案标号) A.匀速直线运动 B.匀变速直线运动 C.变加速直线运动 D.曲线运动 (4)如图乙所示，为一次实验记录中的一部分，图中背景方格的边长表示实际长度8mm.从图像上分析，记录间隔T= s；小球做平抛运动的水平初速度大小是 m/s，小球从抛出运动到B点时，已经在空中飞行了 s.(此问g取 10m/s?) 三、计算题(本题共3小题，共计44分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 13.(14分)如图所示，天花板上的 P点系一轻质细线，细线的另一端拴一个可视为质点的小球，细线的长度为L，小球的质量为m，重力加速度为 g.让小球在水平面内做圆周运动，细线跟竖直方向的夹角为θ.求： (1)细线上拉力大小T；549910063500 (2)小球做圆周运动的角速度和线速度的大小. 【高一年级第二次月考·物理 第 5 页(共6页)】 14.(14分)如图所示，某次军事演习时，红军飞机在离地面高 H=500 m高处水平飞行，现发现远处地面有一辆静止的蓝军坦克，飞机为了保证安全，需要在距离坦克水平距离s=1000m时投下炸弹，若坦克发现飞机投下炸弹时立即以与飞机运动方向相同的加速度a=2m/s?开始做匀加速直线运动，不计空气阻力， g=10m/s?. (1)求炸弹从投出至命中坦克经过的时间； (2)为使炸弹能命中坦克，则飞机释放炸弹时的飞行速度应为多少? 15.(16分)投石机是古代重要的攻城武器，其简化图如图所示.将石块放在长臂A端的半球形凹槽内，在短臂B端挂上质量M=800kg的重物，将A端拉至地面然后突然释放，石块过最高点 P时就被水平抛出.假设转轴O到地面的距离h=5m，OA=L=15m,OB=h=5m,石块从最高点飞出时距敌方城墙水平距离s=60m,城墙高度 H=15m，城墙厚度d=3 m.不计空气阻力，重力加速度g取 10m/s?. (1)若石块恰能打在城墙的左侧顶端，求石块打到城墙时的速度大小； (2)若石块能击中城墙，求B端摆至最低点时，短臂受到的拉力大小的范围. 【高一年级第二次月考·物理 第 6 页(共6页)】 2023~2024 春学期高一年级第二次月考·物理 参考答案、提示及评分细则 1.C 做匀速圆周运动时，速度大小不变，选项A 错误；做平抛运动时，加速度不变，选项B错误；做曲线运动的物体的合外力必然指向轨迹弯曲的内侧，选项C正确；当物体初速度方向与合外力方向不在同一直线上时，物体才能做曲线运动，选项D错误. 2.B 做匀速圆周运动的物体向心加速度和向心力大小不变，方向时刻变化，而物体的角速度大小和方向都不变，选项 A、C错误，B正确；物体做离心运动是由于合外力不足以提供向心力，选项D错误. 3.B 根据题意可知，车轮B的边缘线速度为 vb=2πnrb,由于 B 和C 为摩擦传动，则B 和C 边缘的线速度相等，则C的边缘线速度为2πnr?，选项A 错误；由图可知，A、B为同轴转动，A、B的角速度大小相等，又B、C线速度相同，B、C角速度比为半径的反比，则 ω2ω=rrb,选项C、D错误,B正确. 4.A 雨水离开伞边缘后在水平方向做匀速直线运动，方向沿切线方向，由于是逆时针方向转动，故A 正确. 5. D 由 μmg=mv2R得, v=μgR=6m/s,选项D正确. 6.D 橡皮从离开桌面做平抛运动，竖直方向有 ?=12gt2,橡皮从离开桌面到落地的时间为 t=2?g,选项 A错误；水平方向有 x=v5t=v02?g,选项B错误；橡皮落地时的速度大小为 v=v2+2g?,选项 C错误；橡皮落地点与抛出点的连线与水平地面的夹角正切值为 tanα=?v02?g=1v)g?2,选项 D正确. 7.C 由关联速度可知 v4cosθ=v,v1=vcosθ,v1变大，A、B错误，C 正确；小车向左加速，故绳子的水平分力大于 f，绳子的力始终大于 f，D错误. 8.C A 球到达的最高点更高，故A 球抛出时的竖直分速度更大，在空中运动的时间更长，故A 球后落地，A错误；A球抛出时的竖直分速度大于B球，水平分速度小于 B 球，故无法判定抛出时哪个速度更大，落地时速度与抛出时速度大小相等，故无法判定哪个落地时速度更大，B错误；最高点速度为水平分速度，B球水平分速度大于A 球，C 正确；两球的速度变化率均为重力加速度g，D错误. 9.CD 因为小船在静水中的速度大于河水流速，所以小船可以垂直河岸渡河，最短位移为90m(河面宽度)，设船头与上游河岸的夹角为α，则 cosα=v1v2=12,α=60?,选项 A错误，C 正确；若小船的船头始终与河岸垂直，渡河所需时间最短，渡河位移不是最小，选项 B错误；根据运动的独立性，渡河途中河水流速增大，渡河所需时间不变，选项D正确. 10.BC 表演机做匀速圆周运动的过程中，竖直面内受重力、升力的作用，二者的合力提供表演所需的向心力，选项 A错误；由题意，可得表演机做圆周运动的半径为 r=L2??2,则周期为 T=2πrv=2πL2??2v,选项B正确；表演机做匀速圆周运动，空气对它的升力在竖直方向上的分力大小等于mg，根据几何关系可得 cosθ=mgF1,解得 F1=mgcosθ,选项 C 正确；表演机与竖直方向的夹角θ满足关系式 F?cosθ=mg, F1sinθ=mv2r,r=L2??2,联立求得 tanθ=vgL2??2,选项D错误. 11.(1)C(2分) (2)B(2分) (3)2:1(2分) 解析：(1)研究向心力与各物理量的关系，主要用到控制变量法，选项C 正确. (2)根据向心力的公式 F=mω?R可知，在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比，选项 A、C错误；根据向心力的公式 F=mω?R,在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比，选项 B 正确；根据向心力的公式 F=mωR,在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正比，选项D错误. (3)左右两塔轮属于皮带传动，其线速度大小相同，而半径之比为2：1，根据线速度与角速度之间的关系 v=ωR,可得两个塔轮转动的角速度之比为 ω底ω有用=12,而根据题意可知则可得 rxr+1=21. 【高一年级第二次月考·物理参考答案 第1 页(共2页)】 241806D 12.(1)AC(1分) (2)BC(1分) (3)A(1分) (4)0.04(1分) 0.6(2分) 0.08(2分) 解析：(1)除所给器材外，还需要刻度尺测量长度，需要白纸作图.由于实验不需要测量小球的质量以及运动的时间，故不需要天平、秒表，选项 A、C正确. (2)为了保证小球离开斜槽轨道后做平抛运动，需调节使斜槽轨道的末端水平，选项 A 错误；为了保证小球每次平抛的初速度大小相等，应使小球每次均从斜槽的同一位置由静止开始下滑，斜槽不需要光滑，选项B正确，D错误；本实验中不需要平衡摩擦力，选项 C正确. (3)小球在水平方向上不受力，所以水平方向的运动是匀速直线运动.选项 A 正确. (4)竖直方向上有5L-3L=gT?,解得 T=2Lg=0.04s;小球做平抛运动的水平初速度大小是 v1=3LT=0.6m /s；小球到B点时，竖直方向的速度为 v3=3L+5L2T=0.8m/s,小球到 B点时，已经在空中飞行了的时间为 tB=U|bg=0.08s 13.解:(1)细线拉力为T,则:mg=Tcosθ (2分) 解得 T=mgcosθ (2分) (2)小球在水平面内做圆周运动，重力与细线拉力的合力提供指向圆心的向心力，则 F全mg=tanθ (2分) 又r=Lsinθ (1分) 且 F合=mv2r (2分) 解得 v=gLtanθsinθ (1分) 角速度 ω=vr (2分) 解得 ω=gLcosθ (2分) 14.解：(1)炸弹在竖直方向做自由落体运动 由 H=12gt2 (4分) 得t=10s (3分) (2)设飞机投弹时的速度为 v? 水平方向有 v0t?12at2=s (4分) 解得 v?=110m/s (3分) 15.解：(1)若石块打在城墙左侧顶端，由平抛运动规律有 L+??H=12gt2(2分) 又 s=v?t (1分) 且 vy=gt (1分) 又石块打在城墙顶部瞬间的速度大小 v=u2+v52 (1分) 解得 v=1037m/s (1分) (2)若石块击中城墙顶端右侧，此时石块抛出的速度最大，有 s+d=v??t (1分) 若石块击中城墙底端，此时石块抛出的速度最小，则有 L+?=12gt12(1分) 且 s=v??t?(1分) 解得Umax=63m/s, Umin=30m/s 则石块抛出的速度范围30 m/s≤vp≤63 m/s B端摆至最低点时，其速度 vB=ω? (1分) 又vp=ωL (1分) 解得 10m/s≤vB≤21m/s (1分) B端摆至最低点时，由牛顿第二定律有 F?Mg=MvB2? (2分) 解得24 000 N≤F≤78560 N (1分) 由牛顿第三定律有短臂受到的拉力大小范围为24 000 N≤F'≤78560 N (1分)

钦州市2023-2024学年高二下学期期中考试物理试卷 总分 100分; 考试时间: 75分钟 一、单项选择题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题意，请在答题卡上填涂。 1.下列说法中正确的是( ) A.图甲中，体操运动员着地时做屈膝动作的原因是为了减少动量的变化 B.图乙中，描述的是多普勒效应，A观察者接收到波的频率大于B观察者接收到波的频率 C.图丙中，使摆球A先摆动，则三个摆的振动周期相等 D.图丁中，光纤的外套的折射率大于内芯的折射率 50888905048252.一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示。介质中x=2m处的质点 P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=10sin(5πt) cm。下列说法正确的是 ( ) A.这列波沿x轴负方向传播 B. 这列波的振幅为20cm C. 这列波的波速为10m/s D. t=2s时P点位于波峰 69957952286003.如图所示，S为波源，M、N为两块挡板，其中M板固定，N板可上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A点没有振动，为了使A点能发生振动，可采用的方法有：①增大波源的频率；②减小波源的频率；③将N板向上移动一些；④将N板向下移动一些。以上方法正确的是( ) A. ①④ B. ②③ C. ①③ D. ②④ 55880002762254.如图甲，由细线和装有墨水的容器组成单摆，容器底端墨水均匀流出。当单摆在竖直面内摆动时，长木板以速度 v垂直于摆动平面匀速移动距离L，形成了如图乙的墨痕图案，重力加速度为g，则该单摆的摆长为 ( ) A.gL216π2v2 B.gL2π2v2 C.gL4πv D.gLπv 5.如图所示，装有炮弹的火炮总质量为M，炮弹的质量为m，炮弹射出炮口时对地速率为v，若炮管与水平地面的夹角为θ，水平面光滑，忽略火药燃烧损耗的质量，则火炮后退的速度大小为( ) —1— A.mvcosθM?m B.mvM?m C.mvM D.mvcosθM 6.空气中两条光线a和b从图所示的方框左侧平行入射，又从方框的上方平行射出，如图所示，方框内放置了一个折射率为n=1.5的等腰直角玻璃三棱镜，下列四幅图中给出了等腰直角玻璃三棱镜的放置方式，其中正确的是( ) 7.一质量为2kg的物块静止放置在光滑水平桌面上，在水平力F的作用下从静止开始沿直线运动，F随时间t变化的图线如图所示，则 ( ) A. t=2s时, 物块的瞬时速度为1m/s3492500-254000 B. t=2s时, 物块的瞬时功率为4w C. t=2s至4s过程，物块做匀速直线运动 D. t=2s至 4s过程, 力 F 对物块做正功 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题意，全部选对得6分，选对但不全的得3分，错选或不答得0分。请将答案写在答题卡上。 8.完全相同的质量均为m的滑块A 和B，放在光滑水平面上，滑块A与轻质弹簧相连，弹簧另一端固定在墙上。滑块B以v?的速度向滑块A 运动，如图所示，随后两滑块发生完全非弹性碰撞，碰撞时间极短，下列说法正确的是 ( ) A.弹簧最大弹性势能为 14mv024267200-152400 B.碰撞过程中滑块 B 对A 做的功大小为 14mv02 C.碰撞过程中滑块 B 受到的冲量大小为 12mv0 D.两滑块相碰后一起运动过程中，两滑块(包括弹簧)组成的系统动量守恒 9.一束激光自O点与玻璃砖上表面成30°角射入， 2×10???s后由玻璃砖下表面射出，已知玻璃砖的折射率为 3，光在真空中的传播速度为 3×10?m/s。则下列说法中，正确的是( ) 595439558420A.下表面的出射光线与入射光线平行B.激光进入玻璃砖的折射角为60° C. 该玻璃砖的厚度为20mm D. 该玻璃砖的厚度为30mm 10.如图所示，水平放置的轻质绝缘弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端连接一放置在光滑绝缘水平面 —2— 上的带正电小球，水平面上方存在水平向右的匀强电场。初始时弹簧处于压缩状态，将小球由静止释放，小球运动过程中弹簧始终在弹性限度内，则在小球向右运动的过程中( ) A.弹簧恢复原长时，小球的速度最大 B.小球速度为零时，小球的加速度最大 C.小球运动到最右端时，弹簧的弹性势能与初始时相等4660900-444500 D.小球运动到最右端时，弹簧的弹性势能比初始时的大 三、实验题 (共14分) 11.(本题8分)某同学用如图甲所示装置做“验证动量守恒定律”实验。图中O 是斜槽水平末端在记录纸上的垂直投影点，P为未放被碰小球时入射小球m?的平均落点，M 为与被碰小球碰后入射小球m?的平均落点，N为被碰小球m?的平均落点。 (1)下列说法正确的是 。(多选，填序号)4978400-241300 A.为完成此实验，必须使用的测量器材有天平、秒表、刻度尺 B.安装轨道时，轨道末端必须水平 C.同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放 D.入射小球的质量小于被碰小球的质量，两球的半径相同 (2)实验中，除测量平抛射程OM、ON、OP 外，还需要测量的物理量有 。(填序号) A.入射小球m?开始释放高 B.抛出点距地面的高度H C.入射小球质量m?和被碰小球质量m? (3)图乙是被碰小球的多次落点痕迹，刻度尺的0刻度与O点对齐，由此可确定其落点的平均位置对应的读数为 cm；若测量的物理量满足关系式 (用所测物理量的字母表示)，则入射小球和被碰小球碰撞前后的总动量不变。4876800-127000 12.(本题6分)该同学转身一看，旁边有玻璃砖，于是他开始做“测定玻璃的折射率”的实验。 (1)为了取得较好的实验效果，下列操作正确的是 。421640050800 A.选择的入射角应尽量小些 B.大头针应垂直地插在纸面上 C. 大头针P?和P?及P?和P?之间的距离尽量小些 —3— D.在观察时，大头针P?只需要将P?挡住即可 (2)该同学在测量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，他以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO'延长线于C点，过A 点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，如图甲所示，他测得 AB=6cm,CD=4cm，则可求出玻璃的折射率n= 。 (3)他在画界面时，不小心将两界面aa'、bb'间距画得比玻璃砖的宽度稍大些，如图乙所示，则他测得的折射率 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 四、解答题(共40分) 13. (本题10分) 蹦床运动有“空中芭蕾”之称，某质量m=50kg的运动员从空中 ?I=1.25m落下，接着又能弹起 ??=1.8m高度，此次人与蹦床的接触时间t=0.50s，取 g=10m/s?,求: (1)运动员与蹦床接触时间内，所受重力的冲量大小 I； (2)运动员与蹦床接触时间内，受到蹦床平均弹力的大小 F。 14.(本题14分)如图所示是一个半径为R的半球形透明物体的侧视截面图，O为球心， O、B间距离为 33R,现在有一细束单色光从O点沿半径OA方向垂直直径OB入射，保持入射方向不变，将细光5753100762000束平移到B点，此时透明物体左侧恰好不再有光线射出，不考虑光线在透明物体内部的多次反射。 (1)求透明物体对该单色光的折射率； (2)若细光束平移到距O点0.5R处，求出射光线与OA轴线的交点到O点的距离。 15.(本题16分)实线和虚线分别是沿x轴传播的一列简谐横波在t?=0和 t?=0.06s时刻的波形图。已知在 t=0时刻，x=0.9m处的质点向y轴正方向运动。 (1)判断该波的传播方向； (2)求该波周期可能值的表达式及最大周期；4546600-495300 (3) 若2T<0.06s<3T, 求该波的波速大小。 4- 参考答案： 1. C 【详解】A.图甲中，根据动量定理可知体操运动员着地时做屈膝动作的原因是为了增加与地面接触的时间从而减小地面对运动员的作用力。故A 错误； B.图乙中，描述的是多普勒效应，由图可知A观察者接收到波的频率小于 B 观察者接收到波的频率。故 B 错误； C.图丙中，使摆球A 先摆动，其余三个摆均做受迫振动，可知三个摆的振动周期与驱动周期即摆球A的周期相等。故 C 正确； D.图丁中，根据光的全反射条件可知光纤的外套的折射率小于内芯的折射率。故D 错误。故C 正确; 2. C 【详解】BC. 根据波形图可知波长为4m, 振幅为10cm, 根据y=10sin(5πt) cm可知周期为 T=2πω=2π5πs=0.4s 则传播速度为 v=λT=10m/s 故B 错误,C 正确; A.t=0时根据质点 P的振动表达式可知其振动方向沿y轴正方向，根据同侧法可知波沿着x轴正方向传播，故 A 错误； D. t=2s时质点 P的位移为 y=10sin(10π) cm=0 则P点位于平衡位置，故D错误。 故选C。 3. B 【详解】根据题意可知，测得A点没有振动，说明波没有发生明显的衍射现象，原因是 MN间的缝太宽或波长太小，因此若使A处质点振动，可采用N板上移减小间距或增大波的波长，即减小波源频率，故②③正确，①④错误。 故选 B。 4. A —1— 【详解】根据单摆的周期公式可得 l=gT24π2 由图可得 2T=Lv 联立可得 l=gL216π2v2 故选 A。 5. A 【详解】炮弹离开炮口时，炮弹和炮车在水平方向受到的外力相对于内力可忽略不计，则系统在水平方向动量守恒，取炮车后退的方向为正，对炮弹和炮车组成系统为研究，根据水平方向动量守恒有 M?mv'?mvcosθ=0 可得炮车后退的速度大小为 v'=mvcosθM?m 故选 A。 6. D 【详解】光在AB中进入不会发生全反射，图中C 中光线向下；在D中可能使光线向上偏折；由题意可知，玻璃折射率为n=1.5，由临界角公式 sinC=1n=11.5=23 可得出玻璃砖的临界角 C=arcsin23 则当光线垂直直角边进入玻璃砖，射到斜边上时入射角为45°大于临界角，故光线能发生全反射，故可知D图可产生如图所示的效果。故D 正确。 故选 D。 7. B 【详解】A.物体由静止开始运动，根据动量定理可得 Ft=mv --2-- 代入数据，解得当t=2s时，物块的瞬时速度为 v=2m/s A 错误; B.根据公式可得，当t=2s时，物块的瞬时功率为 P=Fv=2×2=4W B正确; C.由图像可知，在t=2s至4s过程中，根据牛顿第二定理可得物块的加速度为 a=Fm=?12=?0.5m/s 故可得物块做匀减速直线运动，C 错误； D.由图像可知，在t=2s至4s过程中，物块的速度方向与力F的方向相反，故力 F 对物块做负功，D错误。 故选 B。 8. AC 【详解】B.两滑块发生完全非弹性碰撞，碰撞时间极短，故碰撞过程动量守恒，碰撞后两滑块速度相同，设碰撞后速度为v，则 mv?=2mv 解得 y=v02 根据动能定理可得碰撞过程中滑块B对 A 做的功大小为 W=12mv2=18mv02 故B 错误; A.当A、B两滑块速度为零时弹簧的弹性势能最大，根据动能定理可得 Epm=12?2mv2=14mv02 故 A 正确; C.根据动量定理可得碰撞过程中滑块 B受到的冲量大小为 I=Δp=12mv0 故C 正确; D.两滑块相碰后一起运动过程中，由于弹簧受到墙壁的弹力，因此两滑块(包括弹簧)组 —3— 成的系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故D错误。 故选 AC。 9. AD 【详解】A.激光进入玻砖后，从上表面射入的折射角等于从下表面射出时的入射角，则从上表面射入的入射角等于从下表面射出时的折射角，则从底边射出时方向不变，故A 正确。 B.激光在玻砖上表面发生偏折，根据题意可知入射角α=60°，设折射角为β，由折射定律 n=sinαsinβ 解得 β=30° 故B错误。 CD.光在玻璃中的速度 v=cn 光在玻砖中的路程 s=vt 玻砖厚度 d=scosβ=30mm 故D正确。 故选 AD。 10. BD 【详解】A.当小球受到电场力和弹簧弹力平衡时，加速度为零，小球速度有最大值，此时弹簧处于伸长状态，故A 错误； B.小球做简谐运动，电场力和弹簧弹力提供回复力，则小球速度为零时，小球的加速度最大,故B 正确; CD.在小球向右运动到最右端的过程，电场力做正功，根据动能定理 Wu+W动=0?0 可知弹簧弹力做负功，小球运动到最右端时，弹簧的弹性势能比初始时的大，故C 错误，D正确。 故选 BD。 11. (1)BC --4-- (2)C (3) 55.50 (55.47~55.52均可) m??OP=m??OM+m??ON 【详解】(1)A.小球碰撞后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，小球做平抛运动的时间相等，小球水平位移与初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，实验要测量小球的质量与水平位移，需要刻度尺与天平，本实验不需要测量时间，不需要秒表，故A 错误; B.要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须水平，故B 正确； C.同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放，以保证到达底端做平抛运动时的速度相同，故C 正确； D.为防止入射小球碰后反弹，则入射小球的质量必须大于被碰小球的质量，故D 错误。故选 BC。 (2)小球碰撞后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，小球做平抛运动的时间相等，小球水平位移与初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，实验要测量小球的质量与水平位移。 故选 C。 (3)[1]由图乙可得落点的平均位置所对应的读数为55.50mm； [2]如果碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得 m?v?=m?v?+m?v? 小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，上式两边同时乘以t得 m?v?t=m?v?t+m?v?t 即为 m??OP=m??OM+m??ON 12. B 1.5 偏小 【详解】①[1]A.选择的入射角应尽量大一些，以减小测量误差，故A 错误； B.大头针应垂直地插在纸面上，防止观察作图产生误差，故B 正确； C.大头针 P?和P?及P?和P?之间的距离适当大些，可减小确定光线时产生的误差，故C --5-- 错误； D. 确定 P?大头针的位置的方法是插上大头针P?，使 P?挡住 P?和P?、P?的像，故D 错误。故选 B。 ②[2]玻璃的折射率 n=sin∠AOBsin∠COD=ABAOCDOC=ABCD=1.5 ③[3]如图为在图中分别作出的实际光路图(图中实线)和以 aa'、bb'为界面、以大头针留的痕迹作为出射光线画的实验光路图(图中虚线) 比较实际光路图的折射角与实验光路图的折射角关系可知折射角测量值偏大，则测得的折射率偏小。 13. (1) I=250N·s; (2) F=1600N 【详解】(1)重力的冲量大小为 I=mgt=50×10×0.5=250N? (2)设运动员下落h?高度时的速度大小为v?，再次弹起时的速度大小为 v?,则有 v12=2g?1 v22=2g?2 以竖直向上为正方向，对运动员由动量定理有 F?mgt=mv???mv? 代入数据得 F=1600N 14. (1) 3; (2) 3R 【详解】(1)如图甲所示，光束从B点处水平射入，在M 点处恰好发生全反射，由几何关系可知 —6— 全反射临界角C满足 sinC=33RR=33 由临界角公式 sinC=1n 解得 n=3 (2)如图乙所示，光束从D点处水平射入，在E点处发生折射，入射角为α，折射角为β， 由折射定律 n=sinβsinα sinα=12RR=12 联立可得 sinβ=32,β=60?,α=30? 由几何关系可知 ∠EOF=α, ∠EFO=β-α=60°-30°=30° --7-- 所以出射光线与OA轴线的交点到O点的距离为 Δx=2Rcosα=3R 15. (1) 沿x轴负方向传播; 2T=0.244n+1sn=012,Tmax=0.24s;345m/s 【详解】(1)在t=0时刻，x=0.9m处的质点向y轴正方向运动，根据同侧法可知，该波沿x轴负方向传播。 (2)波的传播具有周期性，0时刻的波形沿x轴负方向至少平移四分之一波长得到0.06s时刻的波形，即至少经历时间为四分之一周期，设波的周期为T，t?=0.06s时刻，则有 n+14T=0.06sn=012 解得 T=0.244n+1sn=012 当n=0时, T取最大值,则有 Tmax=0.24s (3)根据上述有 T=0.244n+1sn=012 由于 2T<0.06s<3T 解得 n=2,T=0.249s 根据图像可知，波长为1.2m，则波传播速度为 v=λT 解得 v=45m/s --8--

1188720010845800 湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高考物理三模试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1． 电影《热辣滚烫》讲述了一个女孩通过学习拳击实现自我蜕变的励志故事。沙袋用绳竖直悬挂，主角对沙袋施加300N的作用力，通过调整施力方向使沙袋缓慢移动，尝试了各种施力方向后发现绳偏离竖直方向的最大夹角为，则沙袋的重力为（　　） A． B． C． D． 2． 如图所示，一束复色光从真空射向半圆形玻璃砖的表面，在圆心O处发生折射，光分成了两束单色光ab分别从AB两点射出，下列说法正确的是（　　） A．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率 B．a光从O传播到A的时间大于b光从O传播到B的时间 C．若该复色光由红光与紫光组成，则a光为红光 D．若用同一双缝干涉装置实验，可看到a光的干涉条纹间距比b光的大 3． 2023年8月24日，日本政府正式向海洋排放福岛第一核电站的核污水，其中含有放射性元素多达64种，在这些元素中有21种半衰期超过10年，其中有一种含量最高却难以被清除的氢同位素氚，氚核的衰变方程为，半衰期为12.5年，X为新生成的粒子。关于氚核的衰变下列说法正确的是（??） A．X粒子来自原子核的外部 B．经过50年，氚的含量为初始的 C．通过升高海水温度可以改变氚的半衰期 D．的比结合能比的比结合能小 4． 图甲是水上乐园里的“波浪滑梯”，图乙是它的简化模型。它由四段长度相同的光滑斜面组合而成，其中ab平行于cd，bc平行于de，设一物体从a点由静止开始下滑，到达e点，物体在经过各段连接处时速度大小不会突变。下列选项正确的是（　　） A．物体在cd段的加速度大于在bc段的加速度 B．物体在cd段的速度增加量等于在ab段的速度增加量 C．物体的重力在cd段做的功等于在ab段做的功 D．物体在c点与e点的速度满足： 5． 某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U1= 250V，输出功率500kW。降压变压器的匝数比n3：n4= 50：1，输电线总电阻R= 62.5Ω。其余线路电阻不计，用户端电压U4= 220V，功率88kW，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是（　　） A．发电机的输出电流为368A B．输电线上损失的功率为4.8kW C．输送给储能站的功率为408kW D．升压变压器的匝数比n1：n2= 1：44 6． 我国北斗卫星导航系统定位精度可达米级。如图所示，P是北纬（即）地球表面附近的近地卫星，质量相同的北斗导航卫星A、B均绕地心O做匀速圆周运动，卫星B是同步地球卫星。某时刻P、A、B、O在同一平面内，其中O、P、A在一条直线上，且OA垂直AB，则（　　） A．三颗卫星中角速度最小的是A卫星 B．三颗卫星中线速度最小的是P卫星 C．卫星A、B的加速度之比为4∶3 D．卫星A、B的动能之比为3∶4 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分． 7． 如图所示，正四面体的四个顶点ABCD分别固定一个点电荷，电荷量分别为、、和，O点为正四面体的正中心，O点到ABCD四点的距离均为r，E点为AD边的中点，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　） A．O点电场强度的大小为 B．O点电场强度的大小为 C．O点电势比E点电势高 D．O点电势比E点电势低 8． 如图所示，倾角为的足够长的斜面上放有质量均为m相距为L的AB滑块，其中滑块A光滑，滑块B与斜面间的动摩擦因数为，。AB同时由静止开始释放，一段时间后A与B发生第一次碰撞，假设每一次碰撞时间都极短，且都是弹性正碰，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．释放时，A的加速度为 B．第一次碰后A的速度为 C．从开始释放到第一次碰撞的时间间隔为 D．从开始释放到第二次碰撞的时间间隔为 9． 如图所示，空间中存在水平向右的匀强磁场，磁感应强度为B。某处S点有电子射出，电子的初速度大小均为v，初速度方向呈圆锥形，且均与磁场方向成角（），S点右侧有一与磁场垂直的足够大的荧光屏，电子打在荧光屏上的位置会出现亮斑。若从左向右缓慢移动荧光屏，可以看到大小变化的圆形亮斑（最小为点状亮斑），不考虑其它因素的影响，下列说法正确的是（　　） A．若圆形亮斑的最大半径为R，则电子的比荷为 B．若圆形亮斑的最大半径为R，则电子的比荷为 C．若荧光屏上出现点状亮斑时，S到屏的距离为d，则电子的比荷可能为 D．若荧光屏上出现点状亮斑时，S到屏的距离为d，则电子的比荷可能为 10． 离子推进器是我国新一代航天动力装置，它的工作原理是将氙气通入电离室后被电离为氙离子，利用加速电场加速氙离子，形成向外发射的粒子流，从而对航天飞机产生反冲力使其获得加速度的。某次测试中，氙气被电离的比例为，氙离子喷射速度为，推进器产生的推力为，已知氙离子的比荷为；计算时，取氙离子的初速度为零，忽略粒子之间的相互作用，下列判断正确的是（　　） A．氙离子的加速电压为 B．离子推进器发射功率为 C．氙离子向外喷射形成的电流约为 D．每秒进入放电通道的氙气质量约为 三、非选择题：本题共5小题，共56分． 11． 为测量某电压表的内阻，兴趣小组利用如下器材设计了实验，电路图如图所示实验器材： 待测电压表（量程1V，内阻约为500Ω） 电源（电动势1.5V，内阻可忽略不计） 电源（电动势2V，内阻可忽略不计） 滑动变阻器（最大阻值10Ω） 滑动变阻器（最大阻值20Ω） 电阻箱（调节范围0~9999.9Ω） 开关S及导线若干 操作步骤： ①按图连接好电路，闭合开关S前，先调节滑动变阻器的滑片至最左端，调节电阻箱阻值为0 ②保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱阻值，使得电压表指针由满偏变半偏 ③闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片至适当位置，使得电压表指针满偏 ④读出电阻箱的阻值，即为电压表的内阻 请根据以上实验回答下列问题 （1）操作步骤正确的顺序是　 　； （2）从系统误差的角度考虑，电压表内阻的测量值　 　真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”）； （3）为减小系统误差，滑动变阻器应选择　 　（选填“”或“”）； （4）为减小系统误差，电源应选择　 　（选填“”或“”）。 12． 某次实验课上，为测量重力加速度，小组设计了如下实验：如图甲所示，细绳一端连接金属小球，另一端固定于O点，O点处有力传感器（图中未画出）可测出细绳的拉力大小。将小球拉至图示位置处，由静止释放，发现细绳的拉力大小在小球摆动的过程中做周期性变化如图乙所示。由图乙可读出拉力大小的变化周期为T，拉力的最大值为，最小值为。就接下来的实验，小组内展开了讨论 （1）小王同学认为：若小球摆动的角度较小，则还需测量摆长L，结合拉力大小的变化周期T，算出重力加速度　 　（用L、T表示）； （2）小王同学用刻度尺测量了摆线长，用游标卡尺测量了小球直径如图丙所示，小球直径为 　 　mm； （3）小李同学认为：无论小球摆动的角度大小，都只需测量小球的质量m，再结合拉力的最大值、最小值，算出重力加速度　 　（用m、、表示）； （4）小李同学测量出数据：，可计算出重力加速度 　 　（保留两位有效数字）。 13． 如图所示，一足够长、两侧粗细均匀的U型管竖直放置。管内盛有水银，右端开口，左端封闭一定质量的理想气体，封闭气体的长度，右管水银液面比左管水银液面高。大气压强。 （1）求左管内封闭气体的压强； （2）现从右管口逐渐取出水银，直到右管中水银液面下降25cm为止，求此时左管内封闭气体的压强。设整个过程温度不变。 14． 三个可视为质点的小球A、B、C用两根长为L的轻杆通过铰链相连，竖立在足够大的水平地面上，A、B、C的质量分别为m、m、。因受微小的扰动，A球下降，B球向左，C球向右滑动，若三个小球只在同一竖直面内运动，不计一切摩擦，重力加速度为g，在A球从开始下降到落地前的过程中，求： （1）A球落地前瞬间的速度大小及方向； （2）A球的水平位移的大小； （3）过程中A球机械能最小时，离地多高。 15． 利用磁场实现离子偏转是科学仪器中广泛应用技术。如图所示，在平面内存在有区域足够大的方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。位于坐标原点处的离子源能在平面内持续发射质量为、电荷量为的负离子，其速度方向与轴夹角的最大值为，且各个方向速度大小随变化的关系为，式中为未知定值。且的离子恰好通过坐标为（，）的点。不计离子的重力及离子间的相互作用，并忽略磁场的边界效应。 （1）求关系式中的值； （2）离子通过界面时坐标的范围； （3）为回收离子，今在界面右侧加一定宽度且平行于轴的匀强电场，如图所示，电场强度。为使所有离子都不能穿越电场区域且重回界面，求所加电场的宽度至少为多大？ 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】A,C 8．【答案】A,C 9．【答案】A,C,D 10．【答案】A,C 11．【答案】（1）①③②④ （2）大于 （3） （4） 12．【答案】（1） （2）21.3 （3） （4）9.7m/s2 13．【答案】（1）解：以封闭气体为研究对象，设初始时气体的压强为，有 （2）解：设最终左侧封闭气体的液面下降高度为，管的横截面积为S，初始时气体的体积为 最终阶段气体的体积为 最终阶段气体的压强为 由于该过程气体的温度不变，即发生等温变化，有 解得 14．【答案】（1）解：令A落地瞬间，水平分速度为，根据运动的关联速度规律，可知，B、C的水平速度也为，对A、B、C构成的系统，水平方向动量守恒，则有 解得 对A、B、C构成的系统，根据机械能守恒定律有 解得 方向竖直向下。 （2）解：A球下落过程，令A向右的水平分速度为，B向左的速度为，C向右的速度为，根据运动速度得关联规律可知 水平方向，系统动量守恒，则有 解得 ， 对B、C分析有 对A进行分析有 结合上述解得 （3）解：令A的竖直分速度为，当杆与水平方向夹角为时，根据运动速度的关联规律有 结合上述解得 根据机械能守恒定律有 解得 令，对其求导数 当该导数等于0时，解得 此时取最大值，B、C的机械能最大，A的机械能最小，此时A离地的高度为 15．【答案】（1）解：由于的离子恰好通过坐标为（，）的点，此时离子的速度为，运动半径为 由牛顿第二定律得 解得 （2）解：对于任意速度方向与轴成角的离子，设其在磁场中的运动半径为，如图所示 由牛顿第二定律得 且有 解得 故所有离子做圆周运动的轨道圆心均在界面上，且速度方向垂直于界面；当时 故离子通过界面时坐标的最小值为 坐标的最大值为 则离子通过界面时坐标的范围为 （3）解：须保证最大速度为的离子不能穿越电场区域。 解法一：设离子在进入电场时，除了有垂直于界面的初速度，还有两个大小相等、方向相反的沿界面的速度，如图所示 令 可得 则该离子做圆周运动的速度 与水平方向的夹角 则该离子做圆周运动时满足 可得 则所求电场的最小宽度 解法二：恰好能重回界面的离子到达右边界的速度方向与界面平行，设其为，对该离子竖直方向运用动量定理有 求和得 又由动能定理得 综合可得电场的最小宽度为

1167130012230100 2024届江苏省扬州市新华中学高三下学期二模物理试题 注意事项： 考生在答题前请认真阅读本注意事项 1．本试卷包含选择题和非选择题两部分．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．全卷共16题，本次考试时间为75分钟，满分100分． 2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置答题一律无效． 3．如需作图，必须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、单项选择题：共11小题，每小题4分，计44分．每小题只有一个选项最符合题意． 1． 下列说法正确的是（　　） A．发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光的强度有关 B．光电效应揭示了光具有粒子性 C．查德威克的核式结构模型解释的是α粒子散射实验现象 D．电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的粒子性 2．在音乐理论中，把一组音按音调高低的次序排列起来就成为音阶，也就是大家都知道的do，re，mi，fa，sol，la，si，下表列出了某乐律C调音阶中各音的频率，假设一架钢琴同时弹出C调音阶中的“mi”与“fa”，则“mi”与“fa”（　　） 唱名 do re mi fa sol la si 该唱名的频率与do的频率之比 1:1 9:8 5:4 4:3 3:2 5:3 15:8 f/Hz（C调） 264 297 330 352 396 440 495 A．频率之比为5:3 B．在空中传播的波长之比为15:16 C．在空中传播的速度之比为1:1 D．两个音可以在空中形成干涉 3． 世界上首个第四代核能技术的钍基熔盐堆在我国甘肃并网发电，该反应堆以放射性较低的Th为核燃料。已知?90232T?的半衰期为24天，下列说法正确的是（　　） A．β衰变的电子来自于钍原子的核外电子 B．通过物理方法或化学方法都能改变?90232T?的半衰期 C．4个?90232T?经过48天后一定还剩余1个 D．?90232T?经过6次α衰变和4次β衰变可变成?82208Pb 4． 一简谐横波沿x轴方向传播，已知t=0.1s时的波形如图甲所示，图乙是x=4m处的质点的振动图像，则下列说法正确的是（　　） A．该简谐波沿x轴正方向传播 B．经过1s，x=2m处质点向前传播10m C．在t=4.55s时，x=2m处的质点速度方向与位移方向相同 D．经过任意0.5s的时间，x=2m处的质点经过的路程一定为25cm 5． 筷子夹球游戏深受人们的喜爱，选手用筷子夹起乒乓球从一个容器放到另一个容器，在规定时间内搬运多者胜。某同学水平持筷（两根筷子及球心在同一水平面内）夹着乒乓球的俯视图如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．乒乓球受到四个力的作用 B．如果乒乓球静止，则乒乓球受到筷子的摩擦力方向竖直向上 C．如果乒乓球静止，减小筷子间夹角θ，筷子对乒乓球的作用力大小不变 D．如果乒乓球加速运动，筷子对乒乓球的弹力大于乒乓球对筷子的弹力 6． 如图所示，一半径为R的光滑大圆环竖直固定在水平面上，其上套一小环，a、b为圆环上关于竖直直径对称的两点，将a点下方圆环拆走，若小环从大圆环的最高点c由静止开始下滑，当小环滑到b点时，恰好对大圆环无作用力。已知重力加速度大小为g，若让小环从最高点c由静止下滑从a点滑离，小环滑离a点时竖直分速度大小为（　　） A．1310gR3 B．2gR3 C．232gR3 D．23gR 7．范德格拉夫起电机可为加速离子提供高电压，其结构示意图如图所示，大金属球壳由绝缘支柱支持着，球壳内壁接电刷F的左端，当带正电传送带（橡胶布做成）经过电刷F的近旁时，电刷F便将电荷传送给与它相接的导体球壳上，使球壳电势不断升高。关于这个起电机，以下说法正确的有（　　） A．电刷F与传送带之间是摩擦起电 B．把电刷F放于金属球壳内部，主要是出于安全考虑 C．工作中，电刷F的右端感应出负电荷，但它的电势不断升高 D．传送带不运动，金属球壳上的电荷量也能不断增多 8．如图甲所示，每年夏季，我国多地会出现日晕现象，日晕是日光通过卷层云时，受到冰晶的折射或反射形成的。如图乙所示为一束太阳光射到六角形冰晶上时的光路图，a、b为其折射出的光线中的两种单色光，下列说法正确的是（　　） A．a光的频率比b光的频率大 B．在冰晶中，b光的传播速度较小 C．用同一装置做单缝衍射实验，b光中央亮条纹更宽 D．从同种玻璃中射入空气发生全反射时，a光的临界角较小 9．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为2：1，电源的输出电压u=302sin100πt(V)，定值电阻R1=20Ω，R3=2.5Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为5Ω，a、b为滑动变阻器的两个端点，所有电表均为理想电表。现将滑动变阻器滑片P置于b端，则（　　） A．电流表示数为2A B．电压表示数为10V C．滑片P由b向a缓慢滑动，R3消耗的功率减小 D．滑片P由b向a缓慢滑动，变压器的输出功率减小 10． 如图所示，光垂直照射倾斜木板，把一个质量为0.2kg的小球从倾斜木板顶端水平弹射出来做平抛运动，小球刚好落在倾斜木板底端。然后使用手机连续拍照功能，拍出多张照片记录小球此运动过程。通过分析照片可以得到小球的飞行时间为0.6s，小球与其影子距离最大时，影子A距木板顶端和底端的距离之比为7:9，重力加速度g=10m/s2。下列说法不正确的是（　　） A．飞行过程中，重力对小球做的功为3.6J B．小球与影子距离最大时，刚好是飞行的中间时刻 C．木板的斜面倾角θ=37° D．木板的长度为3.6m 11． 三峡大坝是目前世界上最大的水力发电站，装机容量达2250万千瓦，年发电量1000亿千瓦时。发电机发电的原理可作如图简化：KLMN是一个放在匀强磁场中的矩形导线框，线框绕垂直于磁场的固定轴以角速度ω沿逆时针方向（俯视）匀速转动。当MN边与磁场方向的夹角为30°时开始计时（图示位置），此时导线框中产生的电动势为E。下列说法正确的是（　　） A．t=0时刻，电流沿KLMNK方向 B．t=π3ω时刻，穿过线框的磁通量变化率最大 C．该交流电动势的有效值为22E D．该交流电动势瞬时值表达式为e=233Ecos(ωt+π6) 二、非选择题：共5小题，计56分．其中第13题~第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位. 12． 某次实验课上，为测量重力加速度，小组设计了如下实验：如图甲所示，细绳一端连接金属小球，另一端固定于O点，O点处有力传感器（图中未画出）可测出细绳的拉力大小。将小球拉至图示位置处，由静止释放，发现细绳的拉力大小在小球摆动的过程中做周期性变化如图乙所示。由图乙可读出拉力大小的变化周期为T，拉力的最大值为F1，最小值为F2。就接下来的实验，小组内展开了讨论 （1）小王同学认为：若小球摆动的角度较小，则还需测量摆长L，结合拉力大小的变化周期T，算出重力加速度g=　 　（用L、T表示）； （2）小王同学用刻度尺测量了摆线长，用游标卡尺测量了小球直径如图丙所示，小球直径为　 　mm； （3）小李同学认为：无论小球摆动的角度大小，都只需测量小球的质量m，再结合拉力的最大值F1、最小值F2，算出重力加速度g=　 　（用m、F1、F2表示）； （4）小李同学测量出数据：m=40.0g，F1=0.56N，F2=0.30N，可计算出重力加速度g=　 　（保留两位有效数字）。 13． 如图所示，横截面积均为S的两导热汽缸A、B通过一段体积可忽略的细管相连接，在细管中间安装有一个阀门D，两汽缸中各有一个质量为m的活塞，汽缸B中的活塞与一个轻弹簧相连接。阀门D关闭时，轻弹簧处于原长，汽缸B中气柱长度恰为L，汽缸A中的活塞处于静止状态时，气柱长度为3L。已知大气压强p0=mgS，弹簧的劲度系数k=4mgL，重力加速度为g，活塞可在汽缸内无摩擦滑动但不漏气。现将一个质量为m的重物C轻轻地放到汽缸A中的活塞上，并打开阀门D，保持环境温度不变，待系统稳定后，求弹簧的形变量和汽缸A中活塞向下移动的距离。 14． 如图所示，质量为m的小球穿过竖直杆，与一自然长度为L轻质弹性绳相连。弹性绳跨过M处的光滑小滑轮，右端固定在N点，O、M、N处于同一水平线上且OM=MN=L。从O点静止释放小球，小球可以到达最低点P，其中MP=2L。已知小球与竖直杆之间的摩擦因数为μ，弹性绳劲度系数为k始终在弹性限度内，弹性势能Ep∝x2（x为形变量），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，空气阻力不计。求： （1）小球从O点释放时的加速度大小a； （2）小球从O点运动到P点过程中弹性绳做的功W； （3）若O点下方有一Q点且OQ=L，则小球第一次经过Q点时的动能Ek。 15．目前我国航天事业正处在飞速发展时期，对于人造卫星的发射，曾经有人提出这样的构想：沿着地球的某条弦挖一通道，并铺设成光滑轨道，在通道的两个出口分别将一物体和待测卫星同时释放，利用两者碰撞（弹性碰撞）效应，就可以将卫星发射出去，已知地表重力加速度g0，地球半径R。物体做简谐运动的周期T=2πmk，m为物体的质量，为简谐运动物体的回复力和其离开平衡位置的位移大小之比。 图1 图2 （1）如图1所示，设想在地球上距地心h处挖一条光滑通道AB，从A点静止释放一个质量为m的物体，求物体通过通道中心O'的速度大小，以及物体从A运动到B点的时间（质量分布均匀的空腔对空腔内的物体的万有引力为零） （2）如图2所示，若通道已经挖好，且?=23R，如果在AB处同时释放两个物体，物体质量分别为M和m，他们同时到达O'点并发生弹性碰撞，要使小物体飞出通道口速度达到第一宇宙速度，M和m应该满足什么关系？ 16． 如图所示，在直角坐标系xOy中，Q点坐标为(3L，0)，M点坐标为（0，L），N点坐标为(0，3L2)。虚线NQ右侧且在x轴上方有沿y轴负方向的匀强电场，直线MQ左下方有垂直xOy平面向外的匀强磁场，NQ和MQ之间是无场区。质量m、电量q的带正电粒子，从Q点与直线MQ成30°角，以大小为v0的速度射入磁场，经磁场和电场偏转后恰好能从Q点再次进入磁场。已知匀强磁场的磁感应强度大小B0=mv0qL，不计重力，不考虑边界效应。 （1）求粒子第一次在磁场中运动的时间； （2）求匀强电场的电场强度大小； （3）若从第二次进入磁场开始，每次从Q点进入磁场时，磁感应强度的大小都变为上一次的一半，求第n次从Q点进入磁场到下一次回到Q点的时间。 注意事项： 考生在答题前请认真阅读本注意事项 1．本试卷包含选择题和非选择题两部分．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．全卷共16题，本次考试时间为75分钟，满分100分． 2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置答题一律无效． 3．如需作图，必须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、单项选择题：共11小题，每小题4分，计44分．每小题只有一个选项最符合题意． 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】A 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】C 10．【答案】C 11．【答案】D 二、非选择题：共5小题，计56分．其中第13题~第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位. 12．【答案】（1）π2LT2 （2）21.3 （3）F1+2F23m （4）9.7m/s2 13．【答案】解：未放重物C时汽缸A中气体的压强 p1=p0+mgS=2p0 汽缸B中气体的压强 p2=p0 放上重物C后两部分气体混合，压强为 p=p0+2mgS=3p0 汽缸B中活塞平衡时，由平衡条件可得 pS=kx+p0S 解得弹簧的形变量 x=L2 两部分气体混合后的总长度设为y，由平衡条件可得 p1·3LS+p2·LS=p·yS 解得 y=7L3 由几何关系知汽缸A中的活塞向下移动的距离为 ?=3L+L+x?y 代入整理得 ?=136L 14．【答案】（1）解：小球从O点释放瞬间，小球对杆的压力大小与弹性绳弹力大小相等为F=kL，受力分析得 mg?μF=ma 解得 a=g?μkLm （2）解：小球释放后运动到P的过程中，对竖直杆的压力 FN=kLcosθcosθ=kL 为恒定值，故过程中摩擦力大小恒定。根据动能定理 mg3L?μkL3L+W=0 解得弹性绳做的功 W=(μkL?mg)3L （3）解：因弹性势能Ep∝x2，由O到P过程弹性绳的弹性势能变化量 ΔEp=?W 则O到Q过程弹性绳对小球做的功 W'=13W 对小球从O到Q过程应用动能定理 mgL?μkLL+W'=Ek 解得 Ek=(mg?μkL)(1?33)L 15．【答案】（1）解：质点在距离球心r处所受到的引力为F=GMmr2=43Gπρmr 故引力在AB通道方向分力为（设向右为正方向）Fx=?Fxr=?43Gπρmx=?kx 该力与x成正比，故物体做简谐运动，又43πGρ=GMR3，GMmR2=mg0 则k=mg0R，tAB=12T=πmk=πRg0 从A到O'点，由动能定理可得 W=Fx?xAO'=Fmax2?xAO'=mg02RR2??2?R2??2=12mv02 解得v0=R2??2Rg0? （2）解：由（1）可知，物体到达O'点速度均为v0=13g0R，碰撞中满足 动量守恒Mv0?mv0=Mv1+mv2? 机械能守恒12Mv02+12mv02=12Mv12+12mv22 解得v2=3M?mM+m13Rg0 返回出口过程W=?Fx?xO'B=?Fmax2?xO'B=12mv32?12mv22 解得v3=8M2?8Mm(M+m)213Rg0 依题意可知v3=8M2?8Mm(M+m)213Rg0=Rg0 即5M2?14Mm?3m2=0 故有M=3m 16．【答案】（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，如图 由洛伦兹力提供向心力，则有 qv0B0=mv02R1 解得 R1=L 粒子在磁场中运动的周期为 T=2πR1v0=2πLv0 Q点入射弦切角为30°，有弦H1Q所对圆心角为60°，弦长等于半径 H1Q=R1 所以粒子在磁场中做圆周运动，轨迹对应的圆心角为 θ=360??2×30?=300? 则粒子第一次在磁场中运动的时间 t1=θ360?T 解得 t1=5πL3v0 （2）因为 tan∠MQO=L3L=33 则 ∠MQO=30° 与弦切角相等，故粒子沿x轴正方向出磁场，匀速经无场区后，进入电场做类平抛运动，?y方向有 ?1=12at1'2 由几何关系可知 ?1=QH1sin∠MQO=R1sin30°=L2 x方向有 s1=v0t1' 由几何关系可知 s1=?1tan∠NQO=L2×3L32L=33L 联立解得 t1'=3L3v0，E=3mv02qL （3）粒子在电场中类平抛到Q点速度vn与x轴的夹角始终为60°，则 vn=2vn?1 又由（1）得 Rn=mvnqBn 其中 Bn=Bn?12 解得 Rn=4Rn?1 第n次在磁场中运动的时间为 tn=56×2πmqBn=2tn?1 其中 t1=5πL3v0 故第n次在磁场中运动的时间为 tn=2n?1t1=5πL3v0×2n?1 第n次在无场区和电场中的类平抛，x轴方向保持匀速运动，由第n次在无场区和电场中的时间为 tn'=Rncos30°vn=2tn?1' 其中 t1''=Lcos30°v0=3L2v0 故第n次在无场区和电场中的时间为 tn'=2n?1t1''=3L2v0×2n?1 所以粒子第n次从Q进入磁场再回到Q点的时间为 tn总=tn+tn'=(10π+33)L6v0×2n?1

1167130012230100 2024届江苏省扬州市新华中学高三下学期二模物理试题 注意事项： 考生在答题前请认真阅读本注意事项 1．本试卷包含选择题和非选择题两部分．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．全卷共16题，本次考试时间为75分钟，满分100分． 2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置答题一律无效． 3．如需作图，必须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、单项选择题：共11小题，每小题4分，计44分．每小题只有一个选项最符合题意． 1． 下列说法正确的是（　　） A．发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光的强度有关 B．光电效应揭示了光具有粒子性 C．查德威克的核式结构模型解释的是α粒子散射实验现象 D．电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的粒子性 2．在音乐理论中，把一组音按音调高低的次序排列起来就成为音阶，也就是大家都知道的do，re，mi，fa，sol，la，si，下表列出了某乐律C调音阶中各音的频率，假设一架钢琴同时弹出C调音阶中的“mi”与“fa”，则“mi”与“fa”（　　） 唱名 do re mi fa sol la si 该唱名的频率与do的频率之比 1:1 9:8 5:4 4:3 3:2 5:3 15:8 f/Hz（C调） 264 297 330 352 396 440 495 A．频率之比为5:3 B．在空中传播的波长之比为15:16 C．在空中传播的速度之比为1:1 D．两个音可以在空中形成干涉 3． 世界上首个第四代核能技术的钍基熔盐堆在我国甘肃并网发电，该反应堆以放射性较低的Th为核燃料。已知?90232T?的半衰期为24天，下列说法正确的是（　　） A．β衰变的电子来自于钍原子的核外电子 B．通过物理方法或化学方法都能改变?90232T?的半衰期 C．4个?90232T?经过48天后一定还剩余1个 D．?90232T?经过6次α衰变和4次β衰变可变成?82208Pb 4． 一简谐横波沿x轴方向传播，已知t=0.1s时的波形如图甲所示，图乙是x=4m处的质点的振动图像，则下列说法正确的是（　　） A．该简谐波沿x轴正方向传播 B．经过1s，x=2m处质点向前传播10m C．在t=4.55s时，x=2m处的质点速度方向与位移方向相同 D．经过任意0.5s的时间，x=2m处的质点经过的路程一定为25cm 5． 筷子夹球游戏深受人们的喜爱，选手用筷子夹起乒乓球从一个容器放到另一个容器，在规定时间内搬运多者胜。某同学水平持筷（两根筷子及球心在同一水平面内）夹着乒乓球的俯视图如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．乒乓球受到四个力的作用 B．如果乒乓球静止，则乒乓球受到筷子的摩擦力方向竖直向上 C．如果乒乓球静止，减小筷子间夹角θ，筷子对乒乓球的作用力大小不变 D．如果乒乓球加速运动，筷子对乒乓球的弹力大于乒乓球对筷子的弹力 6． 如图所示，一半径为R的光滑大圆环竖直固定在水平面上，其上套一小环，a、b为圆环上关于竖直直径对称的两点，将a点下方圆环拆走，若小环从大圆环的最高点c由静止开始下滑，当小环滑到b点时，恰好对大圆环无作用力。已知重力加速度大小为g，若让小环从最高点c由静止下滑从a点滑离，小环滑离a点时竖直分速度大小为（　　） A．1310gR3 B．2gR3 C．232gR3 D．23gR 7．范德格拉夫起电机可为加速离子提供高电压，其结构示意图如图所示，大金属球壳由绝缘支柱支持着，球壳内壁接电刷F的左端，当带正电传送带（橡胶布做成）经过电刷F的近旁时，电刷F便将电荷传送给与它相接的导体球壳上，使球壳电势不断升高。关于这个起电机，以下说法正确的有（　　） A．电刷F与传送带之间是摩擦起电 B．把电刷F放于金属球壳内部，主要是出于安全考虑 C．工作中，电刷F的右端感应出负电荷，但它的电势不断升高 D．传送带不运动，金属球壳上的电荷量也能不断增多 8．如图甲所示，每年夏季，我国多地会出现日晕现象，日晕是日光通过卷层云时，受到冰晶的折射或反射形成的。如图乙所示为一束太阳光射到六角形冰晶上时的光路图，a、b为其折射出的光线中的两种单色光，下列说法正确的是（　　） A．a光的频率比b光的频率大 B．在冰晶中，b光的传播速度较小 C．用同一装置做单缝衍射实验，b光中央亮条纹更宽 D．从同种玻璃中射入空气发生全反射时，a光的临界角较小 9．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为2：1，电源的输出电压u=302sin100πt(V)，定值电阻R1=20Ω，R3=2.5Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为5Ω，a、b为滑动变阻器的两个端点，所有电表均为理想电表。现将滑动变阻器滑片P置于b端，则（　　） A．电流表示数为2A B．电压表示数为10V C．滑片P由b向a缓慢滑动，R3消耗的功率减小 D．滑片P由b向a缓慢滑动，变压器的输出功率减小 10． 如图所示，光垂直照射倾斜木板，把一个质量为0.2kg的小球从倾斜木板顶端水平弹射出来做平抛运动，小球刚好落在倾斜木板底端。然后使用手机连续拍照功能，拍出多张照片记录小球此运动过程。通过分析照片可以得到小球的飞行时间为0.6s，小球与其影子距离最大时，影子A距木板顶端和底端的距离之比为7:9，重力加速度g=10m/s2。下列说法不正确的是（　　） A．飞行过程中，重力对小球做的功为3.6J B．小球与影子距离最大时，刚好是飞行的中间时刻 C．木板的斜面倾角θ=37° D．木板的长度为3.6m 11． 三峡大坝是目前世界上最大的水力发电站，装机容量达2250万千瓦，年发电量1000亿千瓦时。发电机发电的原理可作如图简化：KLMN是一个放在匀强磁场中的矩形导线框，线框绕垂直于磁场的固定轴以角速度ω沿逆时针方向（俯视）匀速转动。当MN边与磁场方向的夹角为30°时开始计时（图示位置），此时导线框中产生的电动势为E。下列说法正确的是（　　） A．t=0时刻，电流沿KLMNK方向 B．t=π3ω时刻，穿过线框的磁通量变化率最大 C．该交流电动势的有效值为22E D．该交流电动势瞬时值表达式为e=233Ecos(ωt+π6) 二、非选择题：共5小题，计56分．其中第13题~第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位. 12． 某次实验课上，为测量重力加速度，小组设计了如下实验：如图甲所示，细绳一端连接金属小球，另一端固定于O点，O点处有力传感器（图中未画出）可测出细绳的拉力大小。将小球拉至图示位置处，由静止释放，发现细绳的拉力大小在小球摆动的过程中做周期性变化如图乙所示。由图乙可读出拉力大小的变化周期为T，拉力的最大值为F1，最小值为F2。就接下来的实验，小组内展开了讨论 （1）小王同学认为：若小球摆动的角度较小，则还需测量摆长L，结合拉力大小的变化周期T，算出重力加速度g=　 　（用L、T表示）； （2）小王同学用刻度尺测量了摆线长，用游标卡尺测量了小球直径如图丙所示，小球直径为　 　mm； （3）小李同学认为：无论小球摆动的角度大小，都只需测量小球的质量m，再结合拉力的最大值F1、最小值F2，算出重力加速度g=　 　（用m、F1、F2表示）； （4）小李同学测量出数据：m=40.0g，F1=0.56N，F2=0.30N，可计算出重力加速度g=　 　（保留两位有效数字）。 13． 如图所示，横截面积均为S的两导热汽缸A、B通过一段体积可忽略的细管相连接，在细管中间安装有一个阀门D，两汽缸中各有一个质量为m的活塞，汽缸B中的活塞与一个轻弹簧相连接。阀门D关闭时，轻弹簧处于原长，汽缸B中气柱长度恰为L，汽缸A中的活塞处于静止状态时，气柱长度为3L。已知大气压强p0=mgS，弹簧的劲度系数k=4mgL，重力加速度为g，活塞可在汽缸内无摩擦滑动但不漏气。现将一个质量为m的重物C轻轻地放到汽缸A中的活塞上，并打开阀门D，保持环境温度不变，待系统稳定后，求弹簧的形变量和汽缸A中活塞向下移动的距离。 14． 如图所示，质量为m的小球穿过竖直杆，与一自然长度为L轻质弹性绳相连。弹性绳跨过M处的光滑小滑轮，右端固定在N点，O、M、N处于同一水平线上且OM=MN=L。从O点静止释放小球，小球可以到达最低点P，其中MP=2L。已知小球与竖直杆之间的摩擦因数为μ，弹性绳劲度系数为k始终在弹性限度内，弹性势能Ep∝x2（x为形变量），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，空气阻力不计。求： （1）小球从O点释放时的加速度大小a； （2）小球从O点运动到P点过程中弹性绳做的功W； （3）若O点下方有一Q点且OQ=L，则小球第一次经过Q点时的动能Ek。 15．目前我国航天事业正处在飞速发展时期，对于人造卫星的发射，曾经有人提出这样的构想：沿着地球的某条弦挖一通道，并铺设成光滑轨道，在通道的两个出口分别将一物体和待测卫星同时释放，利用两者碰撞（弹性碰撞）效应，就可以将卫星发射出去，已知地表重力加速度g0，地球半径R。物体做简谐运动的周期T=2πmk，m为物体的质量，为简谐运动物体的回复力和其离开平衡位置的位移大小之比。 图1 图2 （1）如图1所示，设想在地球上距地心h处挖一条光滑通道AB，从A点静止释放一个质量为m的物体，求物体通过通道中心O'的速度大小，以及物体从A运动到B点的时间（质量分布均匀的空腔对空腔内的物体的万有引力为零） （2）如图2所示，若通道已经挖好，且?=23R，如果在AB处同时释放两个物体，物体质量分别为M和m，他们同时到达O'点并发生弹性碰撞，要使小物体飞出通道口速度达到第一宇宙速度，M和m应该满足什么关系？ 16． 如图所示，在直角坐标系xOy中，Q点坐标为(3L，0)，M点坐标为（0，L），N点坐标为(0，3L2)。虚线NQ右侧且在x轴上方有沿y轴负方向的匀强电场，直线MQ左下方有垂直xOy平面向外的匀强磁场，NQ和MQ之间是无场区。质量m、电量q的带正电粒子，从Q点与直线MQ成30°角，以大小为v0的速度射入磁场，经磁场和电场偏转后恰好能从Q点再次进入磁场。已知匀强磁场的磁感应强度大小B0=mv0qL，不计重力，不考虑边界效应。 （1）求粒子第一次在磁场中运动的时间； （2）求匀强电场的电场强度大小； （3）若从第二次进入磁场开始，每次从Q点进入磁场时，磁感应强度的大小都变为上一次的一半，求第n次从Q点进入磁场到下一次回到Q点的时间。 注意事项： 考生在答题前请认真阅读本注意事项 1．本试卷包含选择题和非选择题两部分．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．全卷共16题，本次考试时间为75分钟，满分100分． 2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置答题一律无效． 3．如需作图，必须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、单项选择题：共11小题，每小题4分，计44分．每小题只有一个选项最符合题意． 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】A 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】C 10．【答案】C 11．【答案】D 二、非选择题：共5小题，计56分．其中第13题~第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位. 12．【答案】（1）π2LT2 （2）21.3 （3）F1+2F23m （4）9.7m/s2 13．【答案】解：未放重物C时汽缸A中气体的压强 p1=p0+mgS=2p0 汽缸B中气体的压强 p2=p0 放上重物C后两部分气体混合，压强为 p=p0+2mgS=3p0 汽缸B中活塞平衡时，由平衡条件可得 pS=kx+p0S 解得弹簧的形变量 x=L2 两部分气体混合后的总长度设为y，由平衡条件可得 p1·3LS+p2·LS=p·yS 解得 y=7L3 由几何关系知汽缸A中的活塞向下移动的距离为 ?=3L+L+x?y 代入整理得 ?=136L 14．【答案】（1）解：小球从O点释放瞬间，小球对杆的压力大小与弹性绳弹力大小相等为F=kL，受力分析得 mg?μF=ma 解得 a=g?μkLm （2）解：小球释放后运动到P的过程中，对竖直杆的压力 FN=kLcosθcosθ=kL 为恒定值，故过程中摩擦力大小恒定。根据动能定理 mg3L?μkL3L+W=0 解得弹性绳做的功 W=(μkL?mg)3L （3）解：因弹性势能Ep∝x2，由O到P过程弹性绳的弹性势能变化量 ΔEp=?W 则O到Q过程弹性绳对小球做的功 W'=13W 对小球从O到Q过程应用动能定理 mgL?μkLL+W'=Ek 解得 Ek=(mg?μkL)(1?33)L 15．【答案】（1）解：质点在距离球心r处所受到的引力为F=GMmr2=43Gπρmr 故引力在AB通道方向分力为（设向右为正方向）Fx=?Fxr=?43Gπρmx=?kx 该力与x成正比，故物体做简谐运动，又43πGρ=GMR3，GMmR2=mg0 则k=mg0R，tAB=12T=πmk=πRg0 从A到O'点，由动能定理可得 W=Fx?xAO'=Fmax2?xAO'=mg02RR2??2?R2??2=12mv02 解得v0=R2??2Rg0? （2）解：由（1）可知，物体到达O'点速度均为v0=13g0R，碰撞中满足 动量守恒Mv0?mv0=Mv1+mv2? 机械能守恒12Mv02+12mv02=12Mv12+12mv22 解得v2=3M?mM+m13Rg0 返回出口过程W=?Fx?xO'B=?Fmax2?xO'B=12mv32?12mv22 解得v3=8M2?8Mm(M+m)213Rg0 依题意可知v3=8M2?8Mm(M+m)213Rg0=Rg0 即5M2?14Mm?3m2=0 故有M=3m 16．【答案】（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，如图 由洛伦兹力提供向心力，则有 qv0B0=mv02R1 解得 R1=L 粒子在磁场中运动的周期为 T=2πR1v0=2πLv0 Q点入射弦切角为30°，有弦H1Q所对圆心角为60°，弦长等于半径 H1Q=R1 所以粒子在磁场中做圆周运动，轨迹对应的圆心角为 θ=360??2×30?=300? 则粒子第一次在磁场中运动的时间 t1=θ360?T 解得 t1=5πL3v0 （2）因为 tan∠MQO=L3L=33 则 ∠MQO=30° 与弦切角相等，故粒子沿x轴正方向出磁场，匀速经无场区后，进入电场做类平抛运动，?y方向有 ?1=12at1'2 由几何关系可知 ?1=QH1sin∠MQO=R1sin30°=L2 x方向有 s1=v0t1' 由几何关系可知 s1=?1tan∠NQO=L2×3L32L=33L 联立解得 t1'=3L3v0，E=3mv02qL （3）粒子在电场中类平抛到Q点速度vn与x轴的夹角始终为60°，则 vn=2vn?1 又由（1）得 Rn=mvnqBn 其中 Bn=Bn?12 解得 Rn=4Rn?1 第n次在磁场中运动的时间为 tn=56×2πmqBn=2tn?1 其中 t1=5πL3v0 故第n次在磁场中运动的时间为 tn=2n?1t1=5πL3v0×2n?1 第n次在无场区和电场中的类平抛，x轴方向保持匀速运动，由第n次在无场区和电场中的时间为 tn'=Rncos30°vn=2tn?1' 其中 t1''=Lcos30°v0=3L2v0 故第n次在无场区和电场中的时间为 tn'=2n?1t1''=3L2v0×2n?1 所以粒子第n次从Q进入磁场再回到Q点的时间为 tn总=tn+tn'=(10π+33)L6v0×2n?1