2024年贵阳市花溪区高坡民族中学中考二模 数学试卷 (限时：120分钟　总分：150分) 一、选择题(每小题3分，共36分．每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确) 1．计算2－(－1)的结果是(　　) A．－3　　　　　B．3　　　　　C．4　　　　　D．－4 2．如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是(　　) eq o(sup7(),sdo5()) 　　 eq o(sup7(),sdo5()) 　　 eq o(sup7(),sdo5()) 　　 eq o(sup7(),sdo5()) 　　 eq o(sup7(),sdo5()) 第2题图 A B C D 3．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，∠COE＝56°，则∠BOD的度数为(　　) A．34° B.54° C.56° D.66° eq o(sup7(),sdo5()) 第3题图　　 4．下列运算正确的是(　　) A．(－1)2＝－2 B.÷＝2 C．＋＝ D.(－3)－1＝ 5．如图，A，B两点被池塘隔开，A，B，C三点不共线．设AC，BC的中点分别为M，N，若MN＝3米，则AB＝(　　) eq o(sup7(),sdo5()) 第5题图　　 A．4米 B.6米 C.8米 D.10米 6．将一个转盘分为均等的8份，涂上如图所示的三种颜色，转动这个转盘时，转出可能性最小的颜色是(　　) eq o(sup7(),sdo5()) 第6题图 A．红 B.绿 C.黄 D.不确定 7．若关于x的一元二次方程(k－1)x2－2kx＋k－3＝0有实数根，则k的取值范围为(　　) A．k≥0 B.k≥0且k≠1 C．k≥ D.k≥且k≠1　 8．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2，BC＝3，以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交BA，BC于点M，N，再分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P，作射线BP交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF的长为(　　) A．1 B. C. D.2 eq o(sup7(),sdo5()) 第8题图　　 9．某小区物业管委会一共有五名工作人员，已知这五名工作人员的年龄分别为24，28，36，36，46(单位：岁)，随着小区入住人数的增多，现需增加一名工作人员，若增加后工作人员年龄的中位数小于原来工作人员年龄的中位数，则增加工作人员的年龄最大可以为(　　) A．24岁 B.28岁 C.35岁 D.36岁 10．当三角形面积一定时，它的底边长a(cm)与底边上的高h(cm)成反比例函数关系，其图象如图所示，则当底边长a(cm)满足1.2＜a＜2.4时，底边上的高h(cm)的取值范围是(　　) eq o(sup7(),sdo5()) 　 第10题图　 A．5＜h＜10 B.1＜h＜2 C.0.5＜h＜1 D.0.1＜h＜0.2 11．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，每个正方形的顶点叫做格点，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，AB与CD相交于点P，则tan ∠APD的值为(　　) eq o(sup7(),sdo5()) 第11题图 A．2 B. C.3 D. 12．已知A，B两地相距280 km，现有甲、乙两车相向而行，甲车以40 km/h的速度匀速从A地驶往B地，乙车以35 km/h的速度匀速从B地驶往A地，乙车比甲车早出发1 h，然后甲车出发，两车途径C地，甲车到达C地后，因为车出现故障而停留了1 h，然后因有事不得不原路返回A地(返回时速度不变)，乙车从B地直达A地，两车同时到达A地，则甲、乙距离各自出发点的路程y(km)与甲车出发所用的时间t(h)之间的函数图象是(　　) eq o(sup7(),sdo5()) eq o(sup7(),sdo5()) eq o(sup7(),sdo5()) eq o(sup7(),sdo5()) A B C D 二、填空题(每小题4分，共16分) 13．因式分解：4x2－16y2＝________． 14．如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“車”所在位置坐标为(－2，2)，则“炮”所在位置坐标为________． eq o(sup7(),sdo5()) 　 第14题图　 15．小明一家准备用假期的两天去游玩，并且每天都要去一个不同的地方，现有三个地方可供选择，分别是“青岩古镇”“千户苗寨”“黄果树瀑布”，则小明一家这两天去了“青岩古镇”和“黄果树瀑布”的概率为________. 16．在综合实践活动课上，老师以“正方形纸片的折叠”为主题开展数学活动．如图，下面是小星的操作步骤：第一步：将正方形纸片ABCD对折，使得AB与CD重合，展开铺平，折痕为MN.第二步：将正方形纸片ABCD再沿过点B的直线折叠，使点C落在MN上的点E处，展开铺平，折痕BF与MN交于点G，连接CG，则的值为________． eq o(sup7(),sdo5()) 第16题图 三、解答题(本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本题满分12分) (1)解方程：＝1－； (2)先化简，再求值：(＋x－3)÷，其中x是满足－1＜x≤3范围内的整数． 18．(本题满分10分) 请根据下面对话，解答问题： (1)设小明原来的速度为x km/h，则小明今天的速度为________km/h； (2)求小明今天的速度． 19．(本题满分10分) 校园消防关系到全校师生的生命安全．某校为加强学生的消防意识，开展了“消防安全知识”宣传活动，活动后举办了消防知识竞赛(百分制)，并分别在七、八年级中各随机抽取10名学生的成绩进行了统计、整理与分析(成绩用x表示，共分为三个等级：合格80≤x＜85，良好85≤x＜95，优秀95≤x≤100)，下面给出了部分信息： 10名七年级学生的成绩：83，84，84，88，89，89，95，95，95，98 10名八年级学生中“良好”等级包含的所有数据为：85，90，90，90，94 抽取的七、八年级学生成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 “优秀等级”所占百分比 七年级 90 89 a 26.6 40% 八年级 90 b 90 30 30% 抽取的八年级10名学生的成绩扇形统计图 第19题图 (1)填空：a＝________，b＝________，m＝________； (2)若该校八年级共有400名学生参加了此次竞赛，请估计该校八年级成绩不低于85分的人数； (3)根据以上数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级学生对消防知识掌握得更好？请说明理由，并对如何加强学生的消防意识写出一条你的看法． 20．(本题满分10分) 如图，一次函数图象与反比例函数图象交于点A(－1，6)，B(，a－3)，与x轴交于点C，与y轴交于点D. (1)求反比例函数与一次函数的解析式； (2)点M在x轴上，若S△OAM＝S△OAB，求点M的坐标． eq o(sup7(),sdo5()) 第20题图 21．(本题满分10分) 在一次课题学习中，老师让同学们合作编题．某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一解． 如图，将矩形ABCD的四边BA，CB，DC，AD分别延长至E，F，G，H，使得AE＝CG，BF＝DH，连接EF，FG，GH，HE. (1)求证：EH∥FG； (2)若矩形ABCD是边长为1的正方形，且∠FEB＝45°，tan ∠AEH＝2，求AE的长． 第21题图 22．(本题满分10分) 长期以来，冰雪运动被称为“高岭之花”．如图所示，滑雪轨道由AB，BC两部分组成，轨道AB，BC的长度都为200米，若AB与水平面的夹角∠ABD＝20°，BC与水平面的夹角∠BCE＝30°. (参考数据：tan 20°≈0.364，sin 20°≈0.342，cos 20°≈0.940，≈1.732，结果精确到1米) (1)求轨道拐点B到轨道底端C的水平距离； (2)若小星沿此轨道，从A处滑到C处，求小星下降的高度AF. 第22题图 23．(本题满分12分) 如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，OD⊥AB，与BC交于点E，与过点C的⊙O的切线交于点D，OD交⊙O于点F. (1)求证：△CDE是等腰三角形； (2)求证：∠OAC＝∠DCE； (3)当点F为DE的中点时，求tan B的值． 第23题图 24．(本题满分12分) 某公园要在圆形水池上修建喷泉，在池中心竖直水管的顶端安一个喷水头，使喷出的水柱呈抛物线型，如图所示，线段OA表示圆形水池的半径，以O为坐标原点，以线段OA所在直线为x轴，以水管所在直线为y轴，建立平面直角坐标系．按照设计师的设计，水管的高度为2.25 m，且抛物线型水柱在与池中心的水平距离为1 m处达到最高，且高度为3 m，此时喷泉的观赏效果最佳． (1)求抛物线型水柱的解析式； (2)若此时有一个工人在清理水池，已知工人的身高为1.8 m，求他站在距离A点多远以内会被水淋湿？ (3)为了使喷泉更加美观，如图所示，设计人员计划在中心水管上面延长一段增加一个喷水头，并使得该喷水头喷出的抛物线型水柱也在与池中心的水平距离为1 m处达到最高，且比原抛物线水柱高1.5 m，且落地处B点与点O的距离比OA短0.5 m，则延长的水管高度应该设计为多少？ 第24题图 25．(本题满分12分) 综合与实践 问题情境： 一节几何探究课上，老师提出如下问题：如图①，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，点M在对角线AC上，点N在射线BC上，且∠MDN＝60°. 问题解决： (1)请猜想DM与DN的数量关系为________，并加以证明； 问题探究： (2)如图②，在图①的基础上连接BM，取BM的中点E，连接AE，NE.探究点M与点A重合时，AE与NE之间的数量关系，并说明理由； 拓展延伸： (3)当点M与点A不重合时，问题探究中结论是否仍成立，若成立？请加以证明；若不成立，请说明理由． eq o(sup7(),sdo5()) 第25题图

2024年山西省初中学业水平考试 数学 注意事项： 1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置， 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 圜 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题 如 得分 评分人 给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代 号填在下表中) 斟 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 长 1.计算：(-6)÷(-2)= A.-4 B.3 C.-3 D.12 区 2.《淮南万毕术》是世界上最早记载潜望镜原理的古书，潜望镜内部通常包含两个互相平 行的平面镜，基于光的反射，可得到一组平行线.如图，这是潜望镜工作原理的示意图， 它所依据的数学定理是 平面镜 数 A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线 眼 寂 C.内错角相等，两直线平行 平面锁2 D.同旁内角互补，两直线平行 湖 3.下列运算正确的是 A4a-a=4 B.(a-b)2=a2-b c8x=4 D.√8-√2=√2 4.锻造是利用锻压机械对金属坯料施加压力，使其产生塑性变形，以获得具有一定机械 性能、一定形状和尺寸锻件的加工方法.如图所示的几何体是一个简易锻造的零件，则 该几何体的俯视图是 ,正面 7-2x≥-1， 5.不等式组 的解集为 x-2>0 A.x>2 B.-4≤x<2 C.2

福建省福州市六校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷(含答案)