[ID:3-4924443] 2018年高中数学苏教版选修2-3教学案:第3章统计案例(3份)
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资料简介:
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3.1 独立性检验


1.2×2列联表的定义
对于两个研究对象Ⅰ和Ⅱ,Ⅰ有两类取值,即类A和类B;Ⅱ也有两类取值,即类1和类2.这些取值可用下面的2×2列联表表示.
  2
.χ2统计量的求法
公式χ2=.
3.独立性检验的概念
用统计量χ2研究两变量是否有关的方法称为独立性检验.
4.独立性检验的步骤
要判断“Ⅰ与Ⅱ有关系”,可按下面的步骤进行:
(1)提出假设H0:Ⅰ与Ⅱ没有关系;
(2)根据2×2列联表及χ2公式,计算的值;
(3)查对临界值,作出判断.
其中临界值如表所示:
P(χ2≥x0)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

χ0
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

  表示在H0成立的情况下,事件“χ2≥x0”发生的概率.
5.变量独立性判断的依据
(1)如果>10.828时,那么有99.9%的把握认为“Ⅰ与Ⅱ有关系”;
(2)如果>6.635时,那么有99%的把握认为“Ⅰ与Ⅱ有关系”;
(3)如果>2.706时,那么有90%的把握认为“Ⅰ与Ⅱ有关系”;
(4)如果≤2.706时,那么就认为没有充分的证据显示“Ⅰ与Ⅱ有关系”,但也不能作出结论“H0成立”,即Ⅰ与Ⅱ没有关系.

1.在2×2列联表中,通常要求a,b,c,d的值均不小于5.
2.表中|ad-bc|越小,Ⅰ与Ⅱ关系越弱;|ad-bc|越大,Ⅰ与Ⅱ关系越强.同时要记准表中a,b,c,d四个数据是交叉相乘然后再作差取绝对值,一定不要乘错.
3.表中类A与类B,以及类1与类2的关系:对于对象Ⅰ来说,类A与类B是对立的,也就是说类A发生,类B一定不发生,类A不发生,则类B一定发生;同样对于对象Ⅱ来说,类1与类2的关系也是如此.


  [例1] 在一项有关医疗保健的社会调查中,发现调查的男性为530人,女性为670人,其中男性中喜欢吃甜食的为117人,女性中喜欢吃甜食的为492人,请作出性别与喜欢吃甜食的列联表.
[思路点拨] 在2×2列联表中,共有两类变量,每一类变量都有两个不同的取值,然后找出相应的数据,列表即可.
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2018年高中数学苏教版选修2-3教学案:第3章统计案例3.1独立性检验.doc
2018年高中数学苏教版选修2-3教学案:第3章统计案例3.2回归分析.doc
2018年高中数学苏教版选修2-3教学案:第3章统计案例章末小结与测评.doc
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  • 资料类型:学案
  • 资料版本:苏教版
  • 适用地区:江苏省
  • 文件大小:3.68M
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