2024山东中考数学模拟试题 一．选择题（本大题共10小题，在每小题给出的个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选的答案超过一个，均记零分） 1．下列各数中，最小的数是　　 A． B．的倒数 C．的立方根 D． 2．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是　　 A． B． C． D． 3．2024年4月16日，国家统计局发布，一季度国内生产总值29.6万亿元，按不变价格计算，同比增长，比上年四季度环比增长．其中数据“29.6万亿”用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 4．如图，一个球体在长方体上沿虚线从左向右滚动，在滚动过程中，球体与长方体的组合图形的视图始终不变的是　　 A．左视图 B．主视图 C．俯视图 D．左视图和俯视图 5．下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 6．如图，，点在线段上（不与点，重合），连接， 若，，则的度数　　 A． B． C． D． 7．化简的结果是　　 A．1 B． C． D． 8．中国古代数学有着辉煌的成就，《周髀算经》、《算学启蒙》、《测圆海镜》、《四元玉鉴》是我国古代数学的重要文献．某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为校本课程“数学文化”的学习内容，恰好选中《算学启蒙》的概率是　　 A． B． C． D． 9．如图，在中，，．根据图中的尺规作图痕迹，下列说法中错误的是　　 A． B． C． D． 第9题 第10题 第12题 第14题 10．如图是二次函数图象的一部分，对称轴为，且经过点．下列说法： ①；②；③；④若，是抛物线上的两点，则； ⑤（其中．其中结论正确的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（本大题共6小题，满分18分。只要求填写最后结果，每小题填对得4分） 11．计算的结果是　 　． 12．如图，将两条宽度都是为2的纸条重叠在一起，使，则四边形的面积为　 　． 13．代数式与代数式的值相等，则　 　． 14．如图，正方形中，扇形与扇形的弧交于点，．则图中阴影部分面积为______　　． 15．二次函数中，当时，的最小值是　 　． 16．如图，在中，，，，在直线上，将绕点按顺时针方向旋转到位置①，可得到点，此时；将位置①的三角形绕点按顺时针方向旋转到位置②，可得到点，此时；将位置②的三角形绕点按顺时针方向旋转到位置③，可得到点，此时；，按此规律继续旋转，直到得到点为止，则　　 ． 三．解答题（本大题共8小题，满分72分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 17．（1）计算：； （2）解不等式，并把它的解集表示在数轴上． 18．4月23日是世界读书日，为了解学生的阅读喜好，丰富学校图书资源，某校将课外书籍设置了四类：文学类、科技类、艺术类、其他类，随机抽查了部分学生，要求每名学生从中选择自己最喜欢的一类，将抽查结果绘制成如图统计图． 请根据图中信息解答下列问题： （1）被抽查的学生人数为 　　，扇形统计图中的值为 　　； （2）请将条形统计图补充完整； （3）若该校共有1000名学生，根据抽查结果，试估计全校最喜欢“文学类”书籍的学生人数． 19．随着新能源汽车推广力度加大，产业快速发展，越来越多的消费者接受并购买新能源汽车．我市某品牌新能源汽车经销商1月至3月份统计，该品牌汽车1月份销售150辆，3月份销售216辆． （1）求该品牌新能源汽车销售量的月均增长率； （2）若该品牌新能源汽车的进价为52000元，售价为58000元，则该经销商1月至3月份共盈利多少元？ 20．学完测高的知识后，学校数学社团的同学对公园里里的一棵古树进行了实地测量．如图，先把长为1.8米的标杆垂直立于地面上的点处，当树的最高点、标杆顶端与地面上的点在同一直线上时，米，接着沿斜坡从走到点处，此时测得树的最高点处仰角，到地面的距离为9米，为12米，求古树的高度． 21．综合与探究：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，与轴交于点． （1）求一次函数、反比例函数的表达式及点的坐标； （2）根据图象，请直接写出关于的不等式的解集； （3）已知为反比例函数图象上的一点，且，求点的坐标． 22．如图，在中，，为的直径，与相交于点，过点作于点，延长线交于点． （1）求证：为的切线； （2）若，，求的长． 23．如图，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点． （1）求抛物线的解析式； （2）如图1，点是抛物线止位于第四象限内一动点，于点，求的最大值及此时点的坐标； （3）如图2，点是抛物线的顶点，点是线段上的动点（点不与重合），过点作轴于，是否存在点，使为直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 24．【课本再现】 （1）如图1，四边形是一个正方形，是延长线上一点，且，则的度数为 　　． 【变式探究】 （2）如图2，将（1）中的沿折叠，得到△，延长交于点，若，求的长． 【延伸拓展】 （3）如图3，当（2）中的点在射线上运动时，连接，与交于点．探究：当的长为多少时，，两点间的距离最短？请求出最短距离． 参考答案 1．；2．；3．；4．；5．；6．；7．；8．；9．D；10．． 11．2；12．；13．20；14．；15．1；16．． 17．（1）；（2）． 18．（1）200人，40；（2）人，（3）人． 19．（1）；（2）3276000元． 20．47.25米． 21．（1）一次函数的表达式为；反比例函数的表达式为，； （2）或； （3）点或． 22．（1）略；（2）． 23．（1）抛物线的解析式为；（2），；（3）坐标为，． 24．（1）；（2）；（3），．

2023一2024学年度(（下)第四中学质量检测 6.、如图，已知B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF,AB∥DE,补充下列其中一个条 七年级数学试卷 件后，不一定能得到△ABC2△DEF的是( A.AB=DE B.∠A=∠D 装 考试时间：120分钟 满分：120分 C.AC∥DP D.AC=DF 1、已知等题三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的底角为( 一、选择题（每小题3分，共30分） A,40° B.100° C.40°或100° D.40°或70° 1、 全民阅读已成为一种良好风尚，现在的图书是人们阅读的好地方.下列图书馆标志的 8.如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧进取一点O,测得OA=17米， 图形中不垫轴对称图形的是( OB=9米，A、B间的距离不可能是() A.23米 B.8米 C.10米 D.18米 2.、下列计算中，正确的是（ A(xy= C.(3a)=6a D.as+a=a 3、如图，下列绿件中，不能判断直线∥的是（) 第10题图 A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 第8恶图 第9题图 C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180° 3 - 9、工人师得常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、 第4因图 OB上分别取OM=ON,移动角尺，使角尺两边相同的刻疲分别与点M、N蓝合，过角 4、'澜足条件2∠A=2∠B=∠C的△ABC是() 尺顶点C作射线OC,由此作法便可得△NOC立4MOC,其依据是() A.锐角三角形B.等题直角三角形C.钝角三角形D.不确定 A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 5、在下列△MBC中，正确画出C边上的高的图形是() I0.如图，在△ABC中，∠C=90”,AD平分∠BAC,DE⊥AB于B,则下列地论：①DE =CD:②AD平分∠CDE:③∠BAC=∠BDE:④BE+AC=AB,其中正确的是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共15分） i.若x2+mx+9=(K+3),则m的值是 12.一个等腰三角形两边的长分别是5cm和7cm,则它的周长是cm. 七年级数学试卷第2页（共8页） 七年级数学试卷第1页（共8页） 3、商场开展促销活动.已知某种商品的售价为60元/件，规定凡购买该商品超过5件， 17.(本小题6分) 则超出的部分按照售价的6折付款.若一位顾客购买了x(红>5)件，需付数y元，则y与： 化简.求值：[【0-2y+(x-2y0x+2)-2x2x-月+2zx 间的关系式是一 14.如图，aMBC中，∠ACB=90,AC=6,BC=8AB=10,P为直线AB上一动点，生PC, ,k-(+-0 装 则线段PC的最小值是 第14题图 第15题图 15、如图，已知线段AB=30米，射线AC⊥B于点A,射线BD⊥AB于点B.M点从B点向 A运动，每秒走1米，N点从B点向D点运动，每秒走4米，、N同时从B出发，若射线18、(6分)现有两条高速公路OA、OB和C,D两个城镇（如图），准备建立 AC上有一点P,使得△PAM和△MBN全等，则线段AP的长度为 米。 一个燃气中心站M使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，打 三、解答题（共75分） 请你函出中心站位置. 16.计算：（每愿3分，共12分》 (1)(a-3'+(a+8(a-2): a+- 20222 (3)(x+3)'-(x-3(x+3) ()2021×2023+1 七年级数学试卷第3页（共8页） 七年级数学试卷第4页（共8页）

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