[ID:3-4263458][精]2018高考数学考点突破--02平面向量的基本定理及坐标表示(教师版+学生版)
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资料简介:
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平面向量的基本定理及坐标表示
【考点梳理】
1.平面向量基本定理
(1)定理:如果e1,e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任意向量a,有且只有一对实数λ1,λ2,使a=λ1e1+λ2e2.
(2)基底:不共线的向量e1,e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底.
2.平面向量的坐标表示
在平面直角坐标系中,分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i,j作为基底,该平面内的任一向量a可表示成a=xi+yj,由于a与数对(x,y)是一一对应的,把有序数对(x,y)叫做向量a的坐标,记作a=(x,y),其中a在x轴上的坐标是x,a在y轴上的坐标是y.
3.平面向量的坐标运算
(1)向量加法、减法、数乘及向量的模
设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则
a+b=(x1+x2,y1+y2),a-b=(x1-x2,y1-y2),
λa=(λx1,λy1),|a|=.
(2)向量坐标的求法
①若向量的起点是坐标原点,则终点坐标即为向量的坐标.
②设A(x1,y1),B(x2,y2),则=(x2-x1,y2-y1),
||=.
4.平面向量共线的坐标表示
设a=(x1,y1),b=(x2,y2),其中b≠0.a,b共线x1y2-x2y1=0.
【考点突破】
考点一、平面向量基本定理及其应用
【例1】(1)如果e1,e2是平面α内一组不共线的向量,那么下列四组向量中,不能作为平面内所有向量的一组基底的是 (  )
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压缩包内容:
2018高考数学考点突破--02平面向量的基本定理及坐标表示.doc
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  • 学案类型:一轮复习/基础知识
  • 资料版本:人教新课标A版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:255.2KB
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