[ID:3-4263452][精]2018高考数学考点突破--03绝对值不等式(教师版+学生版)
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资料简介:
==================资料简介======================
绝对值不等式
【考点梳理】
1.绝对值三角不等式
定理1:如果a,b是实数,则|a+b|≤|a|+|b|,当且仅当ab≥0时,等号成立.
定理2:如果a,b,c是实数,那么|a-c|≤|a-b|+|b-c|,当且仅当(a-b)(b-c)≥0时,等号成立.
2.绝对值不等式的解法
(1)含绝对值的不等式|x|a的解法:
不等式
a>0
a=0
a<0

|x|{x|-a<x<a}



|x|>a
{x|x>a或x<-a}
{x∈R|x≠0}
R

(2)|ax+b|≤c,|ax+b|≥c(c>0)型不等式的解法:
①|ax+b|≤c-c≤ax+b≤c;
②|ax+b|≥cax+b≥c或ax+b≤-c.
(3)|x-a|+|x-b|≥c,|x-a|+|x-b|≤c(c>0)型不等式的解法
①利用绝对值不等式的几何意义求解;
②利用零点分段法求解;
③构造函数,利用函数的图象求解.
【考点突破】
考点一、绝对值不等式的解法
【例1】已知函数f(x)=|x+1|-|2x-3|.
(1)画出y=f(x)的图象;
(2)求不等式|f(x)|>1的解集.

[解析] (1)由题意得f(x)=
故y=f(x)的图象如图所示.

(2)由f(x)的函数表达式及图象可知,
当f(x)=1时,可得x=1或x=3;
当f(x)=-1时,可得x=或x=5.
故f(x)>1的解集为{x|1<x<3},
f(x)<-1的解集为.
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压缩包内容:
2018高考数学考点突破--03绝对值不等式.doc
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  • 学案类型:一轮复习/基础知识
  • 资料版本:人教新课标A版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:273.84KB
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