[ID:3-3818525][精]2018高考数学考点突破--抛物线(学案)
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资料简介:
==================资料简介======================
抛物线
【考点梳理】
1.抛物线的概念
平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)距离相等的点的轨迹叫做抛物线.点F叫做抛物线的焦点,直线l叫做抛物线的准线.
2.抛物线的标准方程与几何性质
标准
方程 y2=2px
(p>0) y2=-2px
(p>0) x2=2py
(p>0) x2=-2py
(p>0)
p的几何意义:焦点F到准线l的距离
图形




顶点 O(0,0)
对称轴 y=0 x=0
焦点 Fp2,0
F-p2,0
F0,p2
F0,-p2

离心率 e=1
准线方程 x=-p2
x=p2
y=-p2
y=p2

范围 x≥0,y∈R x≤0,y∈R y≥0,x∈R y≤0,x∈R
焦半径|PF| x0+p2
-x0+p2
y0+p2
-y0+p2

【考点突破】
考点一、抛物线的定义及应用
【例1】 (1)已知抛物线C:y2=x的焦点为F,点A(x0,y0)是C上一点,|AF|=54x0,则x0=(  )
A.1  B.2
C.4 D.8
(2)已知抛物线y2=4x,过焦点F的直线与抛物线交于A,B两点,过A,B分别作y轴的垂线,垂足分别为C,D,则|AC|+|BD|的最小值为__________.
[答案] (1)A (2)2
[解析] (1)由y2=x,知2p=1,即p=12,
因此焦点F14,0,准线l的方程为x=-14.
设点A(x0,y0)到准线l的距离为d,则由抛物线的定义可知d=|AF|.
从而x0+14=54x0,解得x0=1.
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压缩包内容:
2018高考数学考点突破--抛物线.doc
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  • 学案类型:一轮复习/基础知识
  • 资料版本:人教新课标A版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:162.43KB
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