2021-2022学年浙教版数学七年级上册3.1平方根---同步课件 （20张PPT）
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第三章 实数
3.1 平方根
知识回顾
32 =（ ）
（ -3 ）2=（ ）
（ ±3 ）2=（ ）
9
9
9
获取新知
一张正方形桌面的面积为1.44m2,
它的边长为多少米?
的平方等于1.44？
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做
a的平方根（square root），也叫做a的二次方根
1.22 =（ ）
（ -1.2）2=（ ）
（ ±1.2 ）2=（ ）
1.44
1.44
1.44
1.2是1.44的平方根，-1.2也是1.44的平方根，
1.44的平方根是±1.2
请分别说出49, ,0的平方根
49的平方根是 ±7
的平方根是 ±
0的平方根是0
关于数的平方根，我们有以下事实：
（1）一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；
（2）0的平方根是0；
（3）负数没有平方根；
（ 是非负数）
正的平方根用 “ ” 来表示，（读做“根号a”）
负的平方根用“ ”表示（读做“负根号a” ），
因此，正数a的平方根表示为“± ”（读做“正、负根号a ” ）
根号
被开方数
例1 求下列各数的平方根：
(1) 9. (2) . (3)0.36. (4) .
解：(1) ∵32=9，(-3)2=9 (简记为(±3)2=9)，
∴9的平方根是±3,即±
(2) ∵ （± ）2=
(3) ∵
（±0.6）2=0.36，
∴0.36的平方根是±0.6，即
(4) ∵
（± ）2= ，
∴ 的平方根是± ，即
正数的正平方根称为算术平方根，0的算术平方根是0.
一个数 的算术平方根记做“ ”
例如：
9的算术平方根是3，即
的算术平方根是 ，即
例2 先说出下列各式的意义，再计算
（1）±
（2）±
（3）-
表示 的平方根
表示255的算术平方根
表示 的平方根
±
=
±
= 15
-
=
课堂小结
没有算术平方根
a
正数
负数
零
平方根为
平方根为0
没有平方根
算术平方根为
算术平方根为0
随堂演练
1．(1)因为( )2＝16，所以16的平方根有______个，
且它们互为________，分别是________，用数学式子表
示为__________________；
(2)因为( )2＝0，所以0的平方根是______，用数
学式子表示为______________．
±4
2
相反数
4，－4
0
0
2．下列说法正确的是( )
B
A．只有正数才有平方根
B．负数没有平方根
C．1的平方根是它本身
D．－9的平方根是±3
3．下列说法正确的是( )
A．因为52＝25，所以5是25的算术平方根
B．因为(－5)2＝25，所以－5是25的算术平方根
C．因为(±5)2＝25，所以5和－5都是25的算术平方根
D．以上说法都不对
A
4.已知一个表面积为24 dm2的立方体,则这个立方体的棱长为 ( )
A. 1 dm B. 2 dm
C. 3 dm D. 4 dm
B
5.若a是(-4)2的平方根,b 的一个平方根是-2,则式子a+b的值是 ( )
A. 8 B. 0
C. 8或0 D. 4或-4
c
6. 已知长方形的长为72 cm,宽为18 cm,求与这个长方形面积相等的正方形的边长.
19.解:∵长方形的长为72 cm,宽为18 cm,
∴这个长方形的面积为72×18=1296(cm2),
∴与这个长方形面积相等的正方形的边
长为 =36(cm).
答:与这个长方形面积相等的正方形的边长为36 cm
7.若一个正数a的两个平方根分别是4与2x-6,求x,a的值.
解:由题意,得4+2x-6=0,
解得x=1.
故正数a=42=16.
作业：
完成同步课时作业
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