2021-2022学年浙教版数学七年级上册3.2 实数---同步课件（17张PPT）
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第三章 实数
3.2 实数
知识回顾
平方根的性质：
一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；
有理数分为整数和分数
除了有理数还有别的数吗？
获取新知
如图：依次连结2x2方格中四条边中点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，得到一个阴影正方形，设每一方格的边长为１个单位．
1
1
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
（1）阴影正方形的面积是多少？
(2)阴影正方形的边长是多少？
(2)阴影正方形的边长介于哪两个相邻整数之间？
1< <2
0
1
这个点就表示
探究的 十分位、百分位、千分位等数位上的值，通过计算，得出下表
如此进行下去，可以得到一系列越来越接近 的近似值
既不是有限小数，也不是无限循环小数（不能化为分数）
我们把这种无限不循环小数叫做无理数。
= 3.141 592 653 589 793 238 46…
=1.732 050 807 568 877 293 527 446 341 505 872 366 9...
任意写一个无限不循环小数，如1.010 010 001...（两个“1”之间的依次多一个“0”），它也是无理数
负有理数
实数的分类：
实数
有理数
无理数
正有理数
正有理数
有理数和无理数统称为实数
负有理数
无限不循环小数
零
有限小数和无限循环小数
把数从有理数扩充到实数以后，有理数中的相反数和绝对
值的概念同样适用。
例如： 和 互为相反数
0
1
-1
A
C
如图:OA=OB=OC,数轴上A、C对应的数是什么?
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。
在数轴上表示的两个实数，
右边的数总比左边的数大
与数轴上的点一一对应
实数
是不是无限不循环小数
与0比较大小
基本类型
_____________
有规律但不循环小数（无限不循环小数 )
化简后含π的数
是
正实数
0
负实数
否
有理数
无理数
开方开不尽的数
课堂小结
随堂演练
1．下列说法正确的是( )
A．无理数都是实数，实数都是无理数
B．无限小数都是无理数
C．无理数是无限小数
D．不带根号的数一定是有理数
C
2．如图，在数轴上的点A，B，C，D中，与表示
的点距离最近的是( )
A．点A B．点B
C．点C D．点D
B
3．[2018·宁波期中]在0，－2， ，1中，最小
的实数是( )
A． B．0
C．－2 D．1
C
4如图,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上一点由原点到达点O'处,则点O'表示的数是 .
.π
5.已知 是整数,求正整数n 的最大值和最小值.求
解:∵ 是整数,∴13-n≥0,∴n≤13,
∴正整数n的最大值为13,最小值为4.
作业：
完成同步课时作业
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