2022届高考物理一轮复习导学案：专题3 力 重力 弹力word版含答案
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2022年高考一轮复习专题3 力、重力、弹力
考点梳理
1．重力
(1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．
(2)大小：G＝mg.
(3)g的特点
①在地球上同一地点g值是一个不变的常数．
②g值随着纬度的增大而增大．
③g值随着高度的增大而减小．
(4)方向：竖直向下．
(5)重心
①相关因素：物体的几何形状；物体的质量分布．
②位置确定：质量分布均匀的规则物体，重心在其几何中心；对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板，重心可用悬挂法确定．
2．弹力
(1)形变：物体形状或体积的变化叫形变．
(2)弹力
①定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生力的作用．
②产生条件：
物体相互接触；物体发生弹性形变．
(3)胡克定律
①内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．
②表达式：F＝kx.k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定．x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．
方法提炼
1．假设法判断弹力的有无
可以先假设有弹力存在，然后判断是否与研究对象所处状态的实际情况相符合．还可以设想将与研究对象接触的物体“撤离”，看研究对象能否保持原来的状态，若能，则与接触物体间无弹力；若不能，则与接触物体间有弹力．
2．利用胡克定律求弹簧弹力的大小．
[考点分析]
考点一 弹力有无及方向的判断
1．弹力有无的判断方法
(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况．
(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定有弹力．
(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．
(4)替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能否维持原来的运动状态．
2．弹力方向的判断方法
(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断．
(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向．
考点二 弹力的分析与计算
首先分析物体的运动情况，然后根据物体的运动状态，利用共点力平衡的条件或牛顿第二定律求弹力．
考点三 含弹簧类弹力问题的分析与计算
中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”也是理想化模型，具有如下几个特性：
(1)弹力遵循胡克定律F＝kx，其中x是弹簧的形变量．
(2)轻：即弹簧(或橡皮绳)的重力可视为零．
(3)弹簧既能受拉力，也能受压力(沿着弹簧的轴线)，橡皮绳只能受拉力，不能受压力．
(4)由于弹簧和橡皮绳受力时，其形变较大，发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变．但是，当弹簧和橡皮绳被剪断时，它们产生的弹力立即消失．
[题型训练]
一．选择题（共12小题）
1．（2020秋?浦东新区期末）如图所示，“马踏飞燕”是汉代艺术家高超的艺术技巧的结晶，是我国古代青铜艺术的稀世之宝，骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为（ ）
A．马蹄大
B．马是空心的
C．马的重心在飞燕上
D．马的重心位置所在的竖直线通过飞燕
2．（2019秋?魏县校级月考）关于重力，下列说法正确的是（ ）
A．重力就是地球对物体的吸引力，其方向一定指向地心
B．重力的方向就是物体自由下落的方向
C．重力的大小可以用弹簧测力计或天平直接测出
D．在不同的地点，质量大的物体一定比质量小的物体所受的重力大
3．（2019秋?福州期中）关于重力和重心，以下说法中正确的是（ ）
A．地球上的物体只有静止时才受重力，而落向地面时不受重力作用
B．物体受到的重力与地理纬度及海拔高度有关，与物体是否运动无关
C．重心是物体所受重力的等效作用点，所以重心一定在物体上
D．对形状有规则的物体，其重心就在物体的几何中心
4．（2021春?荔湾区校级期中）如图所示，A物体沿竖直墙自由下滑，B、C、D物体均静止，各接触面均粗糙，下列说法正确的是（ ）
A．A物体受到两个力作用 B．B物体受到三个力作用
C．C物体受到两个力作用 D．D物体受到三个力作用
5．（2021春?浙江月考）如图所示，轻质弹簧上端固定，下端与小球A连接，小球A通过细线与小球B连接。整体静止时弹簧的长度为L。现对小球A施加一个水平向右的恒力，并对小球B施加一个水平向左的同样大小的恒力，最后达平衡时弹簧的长度记为L′。则下列说法正确的是（ ）
A．L′＝L，弹簧仍竖直 B．L′＝L，弹簧向右偏
C．L′＞L，弹簧向右偏 D．L′＞L，弹簧向左偏
6．（2021春?郫都区校级月考）如图甲所示，一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端放一个质量为2m的物块A，物块A静止后弹簧长度为l1；若在物块A上端再放一个质量为m的物块B，静止后弹簧长度为l2，如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度范围内，则（ ）
A．弹簧的劲度系数为
B．弹簧的劲度系数为
C．弹簧的原长为3l1+2l2
D．弹簧的原长为3l1﹣2l2
7．（2020秋?福州期末）如图所示，一劲度系数为k的轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放着两个质量均为m的物块A、B（物块B与弹簧拴接），初始时物块均处于静止状态。现对物块A施加一个竖直向上的恒力Fmg，g为重力加速度。当物块A、B恰好分离时，物体A上升的高度为（ ）
A． B． C． D．
8．（2020秋?河池期末）如图所示，A、B两物体并排放在水平桌面上，C物体叠放在A、B上；D物体悬挂在竖直悬线的下端，且与斜面接触.若接触面均光滑，下列说法正确的是（ ）
A．桌面对A的作用力大于A的重力
B．B对A的弹力方向水平向左
C．C对桌面的压力大小等于C的重力
D．斜面对D的支持力方向垂直斜面向上
9．（2020秋?双塔区校级期末）如图所示，此时表演者静止在弯曲倾斜的竹竿上，则下列说法正确的是（ ）
A．表演者对竹竿的弹力是由竹竿形变产生的
B．表演者对竹竿的作用力竖直向下
C．表演者对竹竿的摩擦力一定为零
D．表演者对竹竿的力大于竹竿对表演者的力
10．（2020秋?枣庄期末）足球运动是目前最具影响力的运动项目之一，深受青少年喜爱。如图所示为几种与足球有关的情境，则下列说法正确的是（ ）
A．图甲中，静止在水平草地上的足球受到的弹力就是它的重力
B．图甲中，静止在水平草地上的足球受到的弹力是由于足球形变而产生的
C．图乙中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力
D．图丙中，踩在脚下且静止在水平草地上的足球可能受到3个力的作用
11．（2020秋?渝中区校级期中）如图所示，A、B两轻质弹簧原长分别为l1和l2，劲度系数分别为k1和k2，竖直地悬挂在天花板上，两弹簧之间连接有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态。现用一个平板把下面的物体缓慢向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，则（ ）
A．此时A、B两弹簧均处于原长状态
B．此时A弹簧处于压缩状态，B弹簧处于拉伸状态
C．此时A、B两弹簧弹力相等
D．此过程m2上升的高度是
12．（2020秋?香洲区校级期中）如图所示，木块A、B的质量分别为3m、m，用一个劲度系数为k的轻质弹簧，其两端分别与A、B拴接，最初系统静止，现在用力缓慢拉A直到B刚好离开地面，则这一过程A上升的高度为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共2小题）
13．（2018?金水区校级一模）用金属丝制成的线材（如钢丝、钢筋）受到拉力会伸长，17世纪英国物理学家胡克发现：金属丝或金属杆在弹性限度内它的伸长的长度与拉力成正比，这就是著名的胡克定律，这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础。现在一根用新材料制成的金属杆，长为5m，横截面积0.4cm2，设计要求它受到拉力后的伸长的长度不超过原长的，问最大拉力多大？由于这一拉力很大，杆又较长，直接测量有困难，但可以选用同种材料制成的样品进行测试，通过测试取得数据如下：
长 度
拉力
伸长
截面积 250N 500N 750N 1000N
1m 0.05cm2 0.04cm 0.08cm 0.12cm 0.16cm
2m 0.05cm2 0.08cm 0.16cm 0.24cm 0.32cm
1m 0.10cm2 0.02cm 0.04cm 0.06cm 0.08cm
（1）测试结果表明线材受拉力作用后伸长与材料的长度成 比，与材料的横截面积成 比。
（2）上述金属杆承受的最大拉力为 N。
14．（2014秋?北京校级期中）如图所示，轻质弹簧两端分别与M和m两质点拴接，M放在水平地面上，m压在竖直的弹簧上，M＝3m．当整个装置静止时，m距地面的高度为h，用竖直向上的力F缓慢上提m，使M刚好要脱离地面时F大小等于 倍的mg．此时m距地面的高度为 2h，则此弹簧自然伸长时的长度为 ．
三．实验题（共2小题）
15．（2021?广东）某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数。缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200g的钢球（直径略小于玻璃管内径）逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数Ln，数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。
n 1 2 3 4 5 6
Ln/cm 8.04 10.03 12.05 14.07 16.11 18.09
（1）利用△Li＝Li+3﹣Li（i＝1，2，3）计算弹簧的压缩量：△L1＝6.03cm，△L2＝6.08cm，△L3＝ cm，压缩量的平均值 cm；
（2）上述是管中增加 个钢球时产生的弹簧平均压缩量；
（3）忽略摩擦，重力加速度g取9.80m/s2，该弹簧的劲度系数为 N/m（结果保留3位有效数字）。
16．（2020秋?顺义区期末）某同学在参考书中看到，如果将弹簧剪断后，每一段的劲度系数与原弹簧的劲度系数不同，他分别对剪断前后的弹簧的弹力F与伸长量△x之间的关系进行了探究，在实验过程中，弹簧始终在弹性限度内，弹簧的质量可忽略不计，如图是某同学由实验数据在坐标系中画出的图象，请你根据图线判断。
（1）弹簧未剪断前的图线是 （选填“a”或“b”）。
（2）弹簧剪断前的劲度系数k1与剪断后的劲度系数k2的大小关系为k1＝ k2。
四．计算题（共2小题）
17．（2020秋?沙坪坝区校级月考）一个原长为L的理想轻弹簧，上端固定，下端悬挂一个质量为m的小球（视为质点），稳定时弹簧的总长变为1.5L。现将两个这样的弹簧和两个这样的小球分别如图甲和乙的方式悬挂并保持稳定（弹簧都在弹性限度内，重力加速度为g）。求：
（1）弹簧的劲度系数；
（2）通过计算说明图甲和乙中，两个弹簧总长度的关系。
18．（2018秋?滨湖区校级期中）如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B．它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。现开始用一变力F沿斜面方向很缓慢地拉物块A使之沿斜面向上缓慢移动，整个过程中物块A和物块B都能视作受力平衡，弹簧始终处于理想的弹性限度内，没有被拉直也没有被挤压成直杆，重力加速度为g，求：
（1）当F为多大时，弹簧恢复原长，此时挡板对物块B的弹力为多大；
（2）从物块A开始运动到物块B恰好与挡板分离，物块A的位移为多大。
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．【解答】解：ABD、飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞翔的燕子上，和马跑得快慢没关系，和马蹄的大小没关系，而是因为马处于平衡状态，飞燕对马的支持力和马的重力在一条竖直线上，故AB错误，D正确。
C、根据马的形态，马的重心不会在飞燕上，故C错误。
故选：D。
2．【解答】解：A、重力是地球对物体引力的一个分力，方向不一定指向地心，只有在地球的极点重力的方向才指向地心，故A错误。
B、重力的方向竖直向下，其方向就是物体自由下落的方向，故B正确。
C、重力的大小可以用弹簧测力计直接测出，天平是测量质量的工具，故C错误。
D、在不同地点，g不同，m不变，由G＝mg可知在不同的地点，质量大的物体不一定比质量小的物体所受的重力大，故D错误。
故选：B。
3．【解答】解：A、地球上的任何物体，在任何情况下，均受到重力作用，故A错误；
B、物体受到的重力与地理纬度及海拔高度有关，地理纬度越高，重力越大，海拔高度越高，重力越小，故B正确；
CD、物体重心的位置由物体的形状和质量分布决定，重心不一定在物体的几何中心上，也不一定在物体上，只有质量分布均匀，形状规则的物体，重心才在其几何重心，故CD错误；
故选：B。
4．【解答】解：A、A物体沿竖直墙自由下滑，物体A与竖直墙之间没有弹力和摩擦力，因此A只受重力作用，故A错误；
B、B物体处于静止状态，受到重力、弹力、摩擦力三个力的作用，故B正确；
C、C物体受到重力和两个绳子的拉力三个力的作用，故C错误；
D、D物体处于静止状态，受到重力、支持力、绳子的拉力和摩擦力四个力的作用，故D错误。
故选：B。
5．【解答】解：以AB整体为研究对象，不加恒力系统静止时，弹簧弹力与系统总重力大小相等，方向相反；当加上恒力后，系统受力分析如图，系统受重力、两个水平恒力F和弹簧弹力，重新达平衡时，系统所受合力为零，水平方向两个拉力等大反向，合力为零，则竖直方向弹簧弹力T 与两个物体的重力平衡，即仍与系统总重力大小相等，方向相反，所以弹簧仍在竖直方向，弹簧长度L′＝L，故A正确，BCD错误。
故选：A。
6．【解答】解：AB、由胡克定律F＝kx，
可得△F＝k△x，
受力分析则有mg＝k（l1﹣l2），
解得，故AB错误；
CD、设弹簧原长为l，由甲图分析可知2mg＝k（l﹣l1），
再代入k值可解得l＝3l1﹣2l2故C错误，D正确。
故选：D。
7．【解答】解：设初始时弹簧的压缩量为x，根据胡克定律有2mg＝kx，解得：x。
设当物块A、B恰好分离时弹簧的压缩量为x'，对物块A应用牛顿第二定律有：F﹣mg＝ma，其中F，
对物块B应用牛顿第二定律有：kx'﹣mg＝ma，
联立解得：x'，则物体A上升的高度为h＝x﹣x'，故B正确，ACD错误。
故选：B。
8．【解答】节：A、由图可知，桌面对A的支持力等于A的重力加上C对A的压力大小之和，所以桌面对A的作用力大于A的重力，故A正确：
B、根据题意可知，A与B间没有发生弹性形变，因此没有弹力，故B错误：
C、由图可知，C对A及B均有压力，C不是直接作用桌面，故对桌而没有压力可言，故C错误：
D、若D除了受重力和绳的拉力以外还受第三个力即斜面对D的弹力作用，则不能保持D物体静止，故D错误。
故选：A。
9．【解答】解：A、表演者对竹竿的弹力是由人的形变产生的，故A错误；
B、表演者处于平衡状态，那么表演者的合力一定为零，那么表演者对竹竿的作用力与重力平衡，即其作用力方向是竖直向下，故B正确；
C、因杆弯曲倾斜，所以人应受到摩擦力的作用，故C错误；
D、表演者处于平衡状态，故其受竹竿的力竖直向下，根据牛顿第三定律可知，表演者对竹竿的力竖直向下，表演者对竹竿的力和竹竿对表演者的力为作用力和反作用力，二者一定大小相等，方向相反，则竹竿对表演者的力竖直向上，故D错误。
故选：B。
10．【解答】解：A、静止在草地上的足球受到的弹力的施力物体是地面，而重力的施力物体是地球，可知弹力不是重力，故A错误；
B、静止在地面上的足球受到弹力是地面对足球的作用力，是因为地面发生形变，故B错误；
C、静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触，但由于没有弹性形变，所以没有受到相互作用的弹力，故C错误；
D、踩在脚下的足球受到地球对它的重力，脚对它的压力以及地面对足球的支持力共三个力作用，故D正确；
故选：D。
11．【解答】解：开始时，假设A弹簧的伸长量为x1，k1弹簧处于伸长状态由平衡条件得：（m1+m2）g＝k1x1，
伸长量量为：，
假设B弹簧的伸长量为x2，k2弹簧处于伸长状态由平衡条件得：m2g＝k2x2，
伸长量为：，
末状态，弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，得上侧弹簧伸长量等于下侧弹簧压缩量，假设此时两个弹簧形变量都为x，
对m1分析 得 m1g＝k1x+k2x，
弹簧形变量为：，
m1上升高度为h1＝x1﹣x，
m2上升高度为，
故ABC错误，D正确；
故选：D。
12．【解答】解：开始时，A、B都处于静止状态，弹簧的压缩量设为x1，由胡克定律有kx1＝3mg
物体B恰好离开地面时，弹簧的拉力等于B的重力，设此时弹簧的伸长量为x2，由胡克定律有：kx2＝mg。
这一过程中，物体A上升的高度h＝x1+x2
联立可得：h，故ABC错误，D正确。
故选：D。
二．填空题（共2小题）
13．【解答】解：
（1）由表格知：
1、当受到的拉力F、横截面积S一定时，伸长量x与样品长度L成正比，①
2、当受到的拉力F、样品长度L一定时，伸长量x与横截面积S成反比，②
3、当样品长度L、横截面积S一定时，伸长量x与受到的拉力F成正比，③
由1、2的结论，线材受拉力作用后伸长与材料的长度成正比，与横截面积成反比。
（2）由①②③三个结论，可以归纳出，x与L、S、F之间存在一定量的比例关系，设这个比值为k，那么有：
④
根据图表提供数据代入解得：
由题意知：待测金属杆M承受最大拉力时，其伸长量为原来的，即5×10﹣3m；
此时S＝0.4cm2＝4×10﹣5m2，L＝5m；代入上面的公式④得：
解得：
F＝5×103N
故答案为：（1）正、反；
（2）5×103。
14．【解答】解：
设弹簧劲度系数为k
由整体法，M刚好离开地面时，系统受力如图所示，
所以：F＝Mg+mg＝4mg
此时弹簧处于伸长状态，M受力平衡，弹簧受到的弹力为T＝Mg＝kx
初始时弹簧处于压缩状态，且弹力T0＝mg＝kx
根据题意知，x+x0＝2h﹣h＝h，解得
弹簧原长为
故答案为：4；
三．实验题（共2小题）
15．【解答】解：（1）由表中实验数据可知：△L3＝L3+3﹣L3＝（18.09﹣12.05）cm＝6.04cm
弹簧压缩量的平均值cm＝6.05cm
（2）与表中实验数据可知，上述是管中增加3个钢球时产生的弹簧平均压缩量。
（3）单个钢球的质量m＝200g＝0.200kg，弹簧压缩量的平均值6.05cm＝0.0605m
根据胡克定律与平衡条件得：k3mgsin30°，
代入数据解得，弹簧的劲度系数：k＝48.6N/m
故答案为：（1）6.04；6.05；（2）3；（3）48.6。
16．【解答】解：（1）弹簧的弹力F相同时，弹簧未剪断前伸长量大于剪断后伸长量，由图可知，弹簧未剪断前的图线是b。
（2）图象的斜率大小表示劲度系数的大小，则得k1N/m＝100N/m
k2N/m＝200N/m
故k1＝0.5k2。
故答案为：（1）b；（2）0.5。
四．计算题（共2小题）
17．【解答】解：（1）因理想弹簧轻质且整体稳定，以小球为研究对象，由题可得：
mg＝kx
其中x＝1.5L﹣L＝0.5L
解得：k。
（2）图甲：弹簧2的伸长量为：x20.5L
弹簧1的伸长量为：x1L
总长度：l1＝2L+x1+x2＝3.5L
图乙：弹簧1、2连接在一起，故x'＝22L
总长度：l2＝2L+x'＝4L
即l1＜l2，
图乙的弹簧总长度更长。
答：（1）弹簧的劲度系数为。
（2）通过计算说明图甲和乙中，两个弹簧总长度的关系为图乙中的弹簧总长度长。
18．【解答】解：（1）弹簧恢复原长时，弹簧中弹力为零，对物块A受力根据可得：F＝mAgsinθ
对物块B受力分析根据平衡可得：FN＝mBgsinθ
（2）物块A运动之前，对A受力分析根据平衡可得：F弹＝mAgsinθ，
根据胡克定律可得：
此时弹簧压缩了：
物块B即将脱离挡板时，对物块B受力分析根据平衡可得：
F弹′＝mBgsinθ
根据胡克定律得此时弹簧拉伸了：
因此整个过程中，物块A的总位移为：△x＝△x1+△x2
答：（1）当F为mAgsinθ时，弹簧恢复原长，此时挡板对物块B的弹力为mBgsinθ；
（2）从物块A开始运动到物块B恰好与挡板分离，物块A的位移为。
粤公网安备 44030702000055号
