北师大版七年级数学上册：5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演 课件（共16张PPT）
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希望工程义演
审——通过审题找出等量关系；
设——设出合理的未知数（直接或间接），注意单位名称；
列——依据找到的等量关系，列出方程；
解——求出方程的解（对间接设的未知数切记继续求解）；
验——检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际问题；
答——注意单位名称．
列方程解应用题的一般步骤
审——通过审题找出等量关系；
设——设出合理的未知数（直接或间接），注意单位名称；
列——依据找到的等量关系，列出方程；
解——求出方程的解（对间接设的未知数切记继续求解）；
验——检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际问题；
答——注意单位名称．
列方程解应用题的一般步骤
例1：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元，成人票与学生票各售出多少张？
成人票 8元
学生票 5元
成人票数＋________＝1000张； ?
________＋学生票款＝________．?
分析题意可得此题中的等量关系有：
一、义演问题
可不可以设其他未知量？
设售出的学生票为x张，填写下表：
学生
成人
票数/张
票款/元
根据等量关系②，可列出方程：
_____ .
解得x＝ .
因此，售出学生票 张，成人票 张
x
1000－ x
5x
8(1000－x)
设所得的学生票款为y元，填写下表：
学生
成人
票数/张
票款/元
y
6950－ y
如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？
答 :不能
设售出的学生票为x张，则售出的成人票为（1000-x）张
由题意得：8（1000－x）+5x=6930
解得：
票不可能出现分数，所以不可能
结论：在实际问题中，方程的解是有实际意义的，
因此应将解带入原方程看是否符合题意。
例2：某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间 人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的 一半还少1人，三个车间各有多少人？
解:设第一车间有x人，则第二车间有3(x＋1)人，
第三车间有(0.5x－1)人.
据题意得 x＋3(x＋1)＋(0.5x－1)=180.
解得 x=40.
此时， 3(x＋1)= 3(40＋1)=121
0.5x－1=0.5×40－1=19
答：第一、二、三车间分别有40人，121人，19人．
练1：在甲处工作的有22人，在乙处工作的有12人.现在调来18人，分别派往甲、乙两处，使甲处工作的人数是乙处工作人数的2倍.
问：应派往甲、乙两处各多少人？
等量关系：派往甲处的人数+派往乙处的人数=18
例3：某车间有工人84人，平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个，又知一个大齿轮和3个小齿轮配成一套.问：应如何安排工人，使生产的产品刚好配套？
练2：某制衣厂现有24名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的裤子和衬衫，每人每天可制作衬衫3件或裤子5条，要求：每天只做的衬衫和裤子相等，则安排制作衬衫和裤子的工人分别为______人和______人.
例4：一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成.现在甲乙两队共同施工3天，因甲队另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙还需要几天完成？
练3： 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，剩下的部分要几小时完成？
表格图分析：把工作总量看作单位“1”
甲
乙
工作效率
?????
?????
工作时间
?????????
???
工作量
?????????????????
????????
等量关系：
（1）甲先干工作量＋甲后干工作量＋乙干的工作量＝1
（2）一共干工作量＋乙干的工作量＝1
解：设剩下部分要x小时完成
由题意得：
解得：x=6
答：剩下部分要6小时完成
例5：一个蓄水池装有甲、乙两个进水管和丙一个出水管，单独开放甲管3小时可注满一池水，单独开放乙管6小时可注满一池水，单独开放丙管4小时可放尽一池水．
（1）若同时开放甲、乙、丙三个水管，几小时可注满水池？
蓄水问题
解: 设三个水管同时开放x小时可注满水池，
由题意得：
解得: x = 4
答:三个水管同时开放4小时可注满水池.
（2）若甲管先开放1小时，而后同时开放乙、丙两个水管，则共需几小时可注满水池？
解:设共需y小时可注满水池，
由题意得：
解得: y =
答:共需 小时可注满水池
（3）若甲管先开放1小时后关闭，而后同时开放乙、丙两个水管，能注满水池吗？并说明理由．
解：设开放甲管1小时后后关闭，再开放乙、丙两管，需z小时可注满水池，
由题意得
解方程，得
z＝— 8
因为﹣8＜0不符合实际意义，
所以开放甲管1小时后关闭，再开放乙、丙两管不能注满水池．
练4：一班有40位同学,新年时开晚会,班主任到超市花了115元买果冻与巧克力共40个,若果冻每2个5元 巧克力每 块3元,问班主任分别买了多少果冻和巧克力?
分析：果冻个数+巧克力=40个
果冻的钱+买巧克力的钱=115元
解: 设买了x个果冻,则买了(40－x)块巧克力,
由题意得:
解得: x = 10
当x=10时，40－x=40-10=30
答:他买了10个果冻,30块巧克力.
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