浙教版七年级上册数学4.1 用字母表示数课件（共25张PPT）

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ID：3-7988201

版本：浙教版

类型：课件

地区：全国

文件：316.9KB

日期：2020-10-10

作者：21jy_2625749253

星级：1

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4.1 用字母表示数小学数学中，我们已经学过数学运算律，你能回忆下有哪些吗？忆一忆加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、分配律运算律加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律分配律两个数相加，交换加数的位置，它们和不变。三个数相加，先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变。两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。三个数相乘，先把前两个数相乘再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘再与第一个数相乘，它们的积不变。两个数的和与一个数相乘的积，等于每一个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。 a + b = b + a (a + b) +c = a +(b + c) a×b = b×a (a×b)×c = a×(b×c) (a + b) ×c= a×c+b×c 说一说文字表示字母表示 S = a×a S = a×b S = a×h S = a×h÷2 S =(a + b)×h÷2 a a a b a h a h a h b 公式 4.1用字母表示数 “代数是一种不用词句而只用符号所构成的语言.” ——著名的数学教育家玻利亚 1只青蛙1张嘴， 2　只眼睛　4 条腿； 2只青蛙2张嘴，　只眼睛　条腿； 3只青蛙3张嘴，　只眼睛条腿； …… …… …… …… （）只青蛙（）张嘴,（）只眼睛（）条腿。 8 4 6 12 2×4 3×4 2×2 3×2 1×2 1×4 n n ×2 n ×4 n 你能用一句话说一说这首儿歌吗？ ⑴字母×数字（或字母）时，乘号可以省略不写，或用“?”来代替. ⑵数字与字母相乘时，数字写在字母前面，“1”省略不写。如： n×2=2n, 2×n=2n 1×b＝b 书写规范 1只青蛙1张嘴， 2　只眼睛　4 条腿； 2只青蛙2张嘴，　只眼睛　条腿； 3只青蛙3张嘴，　只眼睛条腿； …… （）只青蛙（）张嘴,（）只眼睛（）条腿。 8 4 6 12 2×4 3×4 2×2 3×2 1×2 1×4 n 2n 4n n ×2 n ×4 n 例 1：矿泉水的单价为元，怎样表示 100 瓶矿泉水的总价？所以 100 瓶矿泉水的总价为元，即元. 解因为矿泉水的总价＝矿泉水的数量×单价， ⑴字母可以取哪些数？答：任意正数. ⑵如果单价为 1.5 元，那么买 100 瓶矿泉水需要多少钱？如果为 2 元呢？答：150 元；200 元. ⑶如果矿泉水的单价用表示，那么 100 瓶矿泉水的总价应怎样表示？答：元 . ⑷若矿泉水的单价为元，瓶矿泉水的总价是元. 拓展注意：(1)找等量关系式（2）代入数或字母 ⑴旅游帽的价格比邮票贵28元，如果用表示邮票的价格，那么旅游帽的价格为元. ⑵设牛奶每瓶元，橘子每千克元，则买 1 瓶牛奶、6 千克橘子共需元. 用字母表示数量关系时，后接单位的相加或相减的式子要用括号括起来. 做一做书写规范 ( ) X+28 ⑶小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需要______小时到达. 除法运算的结果应写成分数形式. ⑷如果橘子的单价是每千克元，则千克的橘子要元. 带分数与字母相乘时应写成假分数. 书写规范书写规范 s÷10 x 用字母表示数注意的书写的规范： (1)字母×数字（或字母）时，乘号可以省略不写，或用“?”来代替. (2)数字与字母相乘时，数字写在字母前面，“1”省略不写。 (3)用字母表示数量关系时，后接单位的相加或相减的式子要用括号括起来. (4)除法运算的结果应写成分数形式. (5)带分数与字母相乘时应写成假分数. 注意运算律文字表示字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律分配律 a + b = b + a (a + b) +c = a +(b + c) a×b = b×a (a×b)×c = a×(b×c) (a + b) ×c= a×c+b×c ab = ba (ab)c = a(bc) (a + b) c= ac+bc 活动一 S = a×a S = a×b S = a×h S = a×h÷2 S =(a + b)×h÷2 a a a b a h a h a h b S = a2 S = ab S = ah 公式（1）小丽每秒跑v 米，则t秒共跑了米；（2）每组6名同学，共a组，则共有名同学参赛；（3）一件衬衣的的单价为a元，一条裤子的单价m元，则一件衬衣两条裤子的总价元；（4）小刚跑100米用了t 秒，则小刚每秒跑米. （5）长方形的长为米，宽为a米，则面积为平方米. 6a (a+2m) vt 巩固练习：巩固练习注意：(1)找等量关系式（2）代入数或字母例2 下列表述中，字母表示什么？ ⑴正方形的面积为 . ⑵七年级一班有男生 20 人，全班共有名同学. 解 ⑴字母表示该正方形的边长. ⑵字母表示七年级一班的女生人数. 注意：(1)找等量关系式（2）还原字母含义答：r 表示圆的半径. 下列表述中，字母各表示什么？ ⑴圆的面积为 . ⑵买 10 件衬衣需10a元. ⑶底面积为 50 的长方体的体积为 ( ). 答：a表示衬衣的单价. 答：h表示长方体高的一半. 做一做活动二用火柴棒按下列方式搭正方形 …… 正方形个数 1 2 3 4 …… 火柴棒根数 …… （2）若搭100个、2017个这样的正方形分别需要多少根火柴棒？那搭n个正方形呢？请你把其中的规律用简明的方式表示出来。（1）动手摆一摆，把上表填写好。 4 7 10 13 100 …… 2017 …… …… …… 如果要搭n个这样的正方形，需要多少根这样的火柴棒？你是怎样思考的？ …… n个 1 4 2 1+3n n个 …… …… n个返回 4+3(n-1) （n-1）个 …… …… n个返回 n+n+(n+1) n根 n根 …… …… …… …… n个返回 ①意义：用字母表示数能简明、具有一般化地表示数、数量关系； ④数学思想方法：从特殊到一般，从具体到抽象 ②规范：用字母表示数要注意的一些书写规范； ③应用：用字母表示数表示数学运算律，数学公式，图形的规律等畅所欲言这节课，我们学习了什么内容？韦达——法国数学家。韦达一生都致力于数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量数学发现，解决了许多古代的复杂问题。韦达谢谢