（新教材）高中数学人教A版必修第二册 8.5.1 直线与直线平行（课件:23张PPT+学案）
资料详情
内容预览
==================资料简介======================
8.5 8.5.1 直线与直线平行
8.5 空间直线、平面的平行
8.5.1 直线与直线平行
课标要求
素养要求
1.了解基本事实4和定理.
2.借助长方体，通过直观感知，了解空间中直线与直线平行的关系.
在学习和应用基本事实4和定理的过程中，通过判定和证明空间两条直线的位置关系，发展学生的数学抽象素养、逻辑推理素养和直观想象素养.
教材知识探究
国旗是我们伟大祖国的象征和标志，代表祖国的尊严.升降国旗制度是学校对学生进行的爱国主义教育.升旗仪式时同学们都站得整齐如一，如图.若其中两位升旗手所在的直线分别为a，b，旗杆所在的直线为c.
问题 (1)直线a平行于直线c吗？直线b平行于直线c吗？直线a平行于直线b吗？
(2)由此你能得出什么结论？
提示 (1)平行，平行，平行.
(2)平行于同一条直线的两条直线互相平行.
1.基本事实4 直线与直线平行具有传递性
平行于同一条直线的两条直线平行.
2.定理
文字语言
如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补
图形语言
作用
判断或证明两个角相等或互补
教材拓展补遗
[微判断]
1.垂直于同一直线的两条直线互相平行.(×)
2.分别和两条异面直线平行的两条直线平行.(×)
3.如果两条相交直线与另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等.(√)
提示 1.垂直于同一直线的两条直线可能互相平行、相交或异面.
2.分别和两条异面直线平行的两条直线可能相交或异面.
[微训练]
1.已知AB∥PQ，BC∥QR，∠ABC＝30°，则∠PQR等于( )
A.30° B.30°或150°
C.150° D.以上结论都不对
答案 B
2.对角线互相垂直的空间四边形ABCD各边中点分别为M，N，P，Q，则四边形MNPQ是________.
解析 如图所示.
∵点M，N，P，Q分别是四条边的中点，
∴MN∥AC且MN＝AC，
PQ∥AC且PQ＝AC，
即MN∥PQ且MN＝PQ，
∴四边形MNPQ是平行四边形.
又∵BD∥MQ，AC⊥BD，∴MN⊥MQ，
∴平行四边形MNPQ是矩形.
答案 矩形
[微思考]
1.如果两条直线和第三条直线成等角，那么这两条直线平行吗？
================================================
压缩包内容：
8.5 8.5.1 直线与直线平行.pptx
8.5. 8.5.1 直线与直线平行.doc
8.5 8.5.1 直线与直线平行
8.5 空间直线、平面的平行
8.5.1 直线与直线平行
课标要求
素养要求
1.了解基本事实4和定理.
2.借助长方体，通过直观感知，了解空间中直线与直线平行的关系.
在学习和应用基本事实4和定理的过程中，通过判定和证明空间两条直线的位置关系，发展学生的数学抽象素养、逻辑推理素养和直观想象素养.
教材知识探究
国旗是我们伟大祖国的象征和标志，代表祖国的尊严.升降国旗制度是学校对学生进行的爱国主义教育.升旗仪式时同学们都站得整齐如一，如图.若其中两位升旗手所在的直线分别为a，b，旗杆所在的直线为c.
问题 (1)直线a平行于直线c吗？直线b平行于直线c吗？直线a平行于直线b吗？
(2)由此你能得出什么结论？
提示 (1)平行，平行，平行.
(2)平行于同一条直线的两条直线互相平行.
1.基本事实4 直线与直线平行具有传递性
平行于同一条直线的两条直线平行.
2.定理
文字语言
如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补
图形语言
作用
判断或证明两个角相等或互补
教材拓展补遗
[微判断]
1.垂直于同一直线的两条直线互相平行.(×)
2.分别和两条异面直线平行的两条直线平行.(×)
3.如果两条相交直线与另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等.(√)
提示 1.垂直于同一直线的两条直线可能互相平行、相交或异面.
2.分别和两条异面直线平行的两条直线可能相交或异面.
[微训练]
1.已知AB∥PQ，BC∥QR，∠ABC＝30°，则∠PQR等于( )
A.30° B.30°或150°
C.150° D.以上结论都不对
答案 B
2.对角线互相垂直的空间四边形ABCD各边中点分别为M，N，P，Q，则四边形MNPQ是________.
解析 如图所示.
∵点M，N，P，Q分别是四条边的中点，
∴MN∥AC且MN＝AC，
PQ∥AC且PQ＝AC，
即MN∥PQ且MN＝PQ，
∴四边形MNPQ是平行四边形.
又∵BD∥MQ，AC⊥BD，∴MN⊥MQ，
∴平行四边形MNPQ是矩形.
答案 矩形
[微思考]
1.如果两条直线和第三条直线成等角，那么这两条直线平行吗？
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压缩包内容：
8.5 8.5.1 直线与直线平行.pptx
8.5. 8.5.1 直线与直线平行.doc
粤公网安备 44030702000055号
