（新教材）高中数学人教A版必修第二册 7.1.2 复数的几何意义（课件:32张PPT+学案+训练）
资料详情
内容预览
==================资料简介======================
2 7．1.2 复数的几何意义:32张PPT
7．1.2 复数的几何意义
考点
学习目标
核心素养
复平面
了解复平面的概念
数学抽象
复数的几何意义
理解复数、复平面内的点、复平面内的向量之间的对应关系
直观想象
复数的模
掌握复数的模的概念，会求复数的模
数学运算
共轭复数
掌握共轭复数的概念，并会求一个复数的共轭复数
数学运算
问题导学
预习教材P70－P72的内容，思考以下问题：
1．复平面是如何定义的？
2．复数与复平面内的点及向量的关系如何？复数的模是实数还是虚数？
3．复数z＝a＋bi的共轭复数是什么？
1．复平面
建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴．实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数．
2．复数的两种几何意义
(1)复数z＝a＋bi(a，b∈R)复平面内的点Z(a，b)．
(2)复数z＝a＋bi(a，b∈R) 平面向量.
■名师点拨
(1)复平面内的点Z的坐标是(a，b)，而不是(a，bi)．也就是说，复平面内的虚轴上的单位长度是1，而不是i.
(2)当a＝0，b≠0时，a＋bi＝0＋bi＝bi是纯虚数，所以虚轴上的点(0，b)(b≠0)都表示纯虚数．
(3)复数z＝a＋bi(a，b∈R)中的z，书写时应小写；复平面内的点Z(a，b)中的Z，书写时应大写．
3．复数的模
复数z＝a＋bi(a，b∈R)对应的向量为，则的模叫做复数z的模或绝对值，记作|z|或|a＋bi|，即|z|＝|a＋bi|＝．
■名师点拨
如果b＝0，那么z＝a＋bi是一个实数a，它的模等于|a|(a的绝对值)．
4．共轭复数
(1)一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数．
(2)虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数．
(3)复数z的共轭复数用表示，即如果z＝a＋bi，那么＝a－bi．
■名师点拨
复数z＝a＋bi在复平面内对应的点为(a，b)，复数＝a－bi在复平面内对应的点为(a，－b)，所以两个互为共轭复数的复数，它们所对应的点关于x轴对称．
判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)原点是实轴和虚轴的交点．( )
(2)实轴上的点表示实数，虚轴上的点表示纯虚数．( )
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压缩包内容：
2 7．1.2 复数的几何意义.doc
2 7．1.2 复数的几何意义.ppt
2 7．1.2 应用案巩固提升.doc
2 7．1.2 复数的几何意义:32张PPT
7．1.2 复数的几何意义
考点
学习目标
核心素养
复平面
了解复平面的概念
数学抽象
复数的几何意义
理解复数、复平面内的点、复平面内的向量之间的对应关系
直观想象
复数的模
掌握复数的模的概念，会求复数的模
数学运算
共轭复数
掌握共轭复数的概念，并会求一个复数的共轭复数
数学运算
问题导学
预习教材P70－P72的内容，思考以下问题：
1．复平面是如何定义的？
2．复数与复平面内的点及向量的关系如何？复数的模是实数还是虚数？
3．复数z＝a＋bi的共轭复数是什么？
1．复平面
建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴．实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数．
2．复数的两种几何意义
(1)复数z＝a＋bi(a，b∈R)复平面内的点Z(a，b)．
(2)复数z＝a＋bi(a，b∈R) 平面向量.
■名师点拨
(1)复平面内的点Z的坐标是(a，b)，而不是(a，bi)．也就是说，复平面内的虚轴上的单位长度是1，而不是i.
(2)当a＝0，b≠0时，a＋bi＝0＋bi＝bi是纯虚数，所以虚轴上的点(0，b)(b≠0)都表示纯虚数．
(3)复数z＝a＋bi(a，b∈R)中的z，书写时应小写；复平面内的点Z(a，b)中的Z，书写时应大写．
3．复数的模
复数z＝a＋bi(a，b∈R)对应的向量为，则的模叫做复数z的模或绝对值，记作|z|或|a＋bi|，即|z|＝|a＋bi|＝．
■名师点拨
如果b＝0，那么z＝a＋bi是一个实数a，它的模等于|a|(a的绝对值)．
4．共轭复数
(1)一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数．
(2)虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数．
(3)复数z的共轭复数用表示，即如果z＝a＋bi，那么＝a－bi．
■名师点拨
复数z＝a＋bi在复平面内对应的点为(a，b)，复数＝a－bi在复平面内对应的点为(a，－b)，所以两个互为共轭复数的复数，它们所对应的点关于x轴对称．
判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)原点是实轴和虚轴的交点．( )
(2)实轴上的点表示实数，虚轴上的点表示纯虚数．( )
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2 7．1.2 复数的几何意义.doc
2 7．1.2 复数的几何意义.ppt
2 7．1.2 应用案巩固提升.doc
粤公网安备 44030702000055号
