（新教材）高中数学人教A版必修第二册 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（课件:28张PPT+学案+训练）
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==================资料简介======================
6．3.5 平面向量数量积的坐标表示:28张PPT
6．3.5 平面向量数量积的坐标表示
考点
学习目标
核心素养
平面向量数量积的坐标表示
掌握平面向量数量积的坐标表示，
会用向量的坐标形式求数量积
数学运算
平面向量的模与夹角的坐标表示
能根据向量的坐标计算向量的模、
夹角及判定两个向量垂直
数学运算、逻辑推理
问题导学
预习教材P34－P35的内容，思考以下问题：
1．平面向量数量积的坐标表示是什么？
2．如何用坐标表示向量的模、夹角和垂直？
1．平面向量数量积的坐标表示
已知a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a·b＝x1x2＋y1y2．
即两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和．
■名师点拨
公式a·b＝|a||b|cos〈a，b〉与a·b＝x1x2＋y1y2都是用来求两向量的数量积的，没有本质区别，只是书写形式上的差异，两者可以相互推导．
2．两个公式、一个充要条件
(1)向量的模长公式：若a＝(x，y)，则|a|＝．
(2)向量的夹角公式：设a，b都是非零向量，a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，θ是a与b的夹角，则cos θ＝＝．
(3)两个向量垂直的充要条件
设非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a⊥b?x1x2＋y1y2＝0．
■名师点拨
若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则＝(x2－x1，y2－y1)，
||＝，即A，B两点间的距离为.
判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)向量的模等于向量坐标的平方和．( )
(2)||的计算公式与A，B两点间的距离公式是一致的．( )
答案：(1)× (2)√
已知a＝(－3，4)，b＝(5，2)，则a·b的值是( )
A．23 B．7 C．－23 D．－7
答案：D
已知向量a＝(1，－2)，b＝(x，2)，若a⊥b，则x＝( )
A．1 B．2
C．4 D．－4
答案：C
已知a＝(，1)，b＝(－，1)，则向量a，b的夹角θ＝______.
答案：120°
数量积的坐标运算
已知向量a＝(1，－1)，b＝(－1，2)，则(2a＋b)·a＝( )
A．－1 B．0
================================================
压缩包内容：
6．3.5 平面向量数量积的坐标表示.doc
6．3.5 平面向量数量积的坐标表示.ppt
6．3.5 应用案巩固提升.doc
6．3.5 平面向量数量积的坐标表示:28张PPT
6．3.5 平面向量数量积的坐标表示
考点
学习目标
核心素养
平面向量数量积的坐标表示
掌握平面向量数量积的坐标表示，
会用向量的坐标形式求数量积
数学运算
平面向量的模与夹角的坐标表示
能根据向量的坐标计算向量的模、
夹角及判定两个向量垂直
数学运算、逻辑推理
问题导学
预习教材P34－P35的内容，思考以下问题：
1．平面向量数量积的坐标表示是什么？
2．如何用坐标表示向量的模、夹角和垂直？
1．平面向量数量积的坐标表示
已知a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a·b＝x1x2＋y1y2．
即两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和．
■名师点拨
公式a·b＝|a||b|cos〈a，b〉与a·b＝x1x2＋y1y2都是用来求两向量的数量积的，没有本质区别，只是书写形式上的差异，两者可以相互推导．
2．两个公式、一个充要条件
(1)向量的模长公式：若a＝(x，y)，则|a|＝．
(2)向量的夹角公式：设a，b都是非零向量，a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，θ是a与b的夹角，则cos θ＝＝．
(3)两个向量垂直的充要条件
设非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a⊥b?x1x2＋y1y2＝0．
■名师点拨
若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则＝(x2－x1，y2－y1)，
||＝，即A，B两点间的距离为.
判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)向量的模等于向量坐标的平方和．( )
(2)||的计算公式与A，B两点间的距离公式是一致的．( )
答案：(1)× (2)√
已知a＝(－3，4)，b＝(5，2)，则a·b的值是( )
A．23 B．7 C．－23 D．－7
答案：D
已知向量a＝(1，－2)，b＝(x，2)，若a⊥b，则x＝( )
A．1 B．2
C．4 D．－4
答案：C
已知a＝(，1)，b＝(－，1)，则向量a，b的夹角θ＝______.
答案：120°
数量积的坐标运算
已知向量a＝(1，－1)，b＝(－1，2)，则(2a＋b)·a＝( )
A．－1 B．0
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6．3.5 平面向量数量积的坐标表示.doc
6．3.5 平面向量数量积的坐标表示.ppt
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粤公网安备 44030702000055号
