新教材高中数学人教A版必修第二册 第七章 章末复习（课件:19张PPT+学案）
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==================资料简介======================
第七章 章末复习:19张PPT
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1．待定系数法是数学中特别重要的一种解题方法，在本章的复数的运算当中，待定系数法用的较多，常设z＝a＋bi(a，b∈R)，建立a，b的关系式，然后求解问题．
2．解决复数问题时，要注意从整体角度去分析求解，若遇见复数便设为z＝a＋bi(a，b∈R)的形式，有时会导致计算量过大．运用整体代换及结合几何意义，可以大大地简化计算过程．
3．复数相等的充要条件是复数问题实数化的理论依据．
4．复数的模是复数的一个重要概念，也是高考重点考察的对象之一．求复数的模的最值时，常用的方法有：(1)设出代数形式，利用求模公式，把模表示成实数范围的函数，然后利用函数来求最值；(2)利用不等式||z1|－|z2||≤|z1±z2|≤|z1|＋|z2|求解；(3)利用几何法求解．
学科思想培优
复数的基本概念
复数的分类，要弄清复数类型的充要条件，若复数a＋bi是实数，则b＝0，若复数a＋bi是纯虚数，则a＝0且b≠0，若复数a＋bi为零，则a＝0，且b＝0，若复数a＋bi是虚数，则b≠0.
[典例1] (1)设z是复数，则下列命题中的假命题是( )
A．若z2≥0，则z是实数
B．若z2<0，则z是虚数
C．若z是虚数，则z2≥0
D．若z是纯虚数，则z2<0
(2)设i是虚数单位，若复数a－(a∈R)是纯虚数，则a的值为( )
A．－3 B．－1 C．1 D．3
(3)已知复数z＝(5＋2i)2(i为虚数单位)，则z的实部为________．
解析 (1)设z＝a＋bi(a，b∈R)，则z2＝a2－b2＋2abi，若z2≥0，则即b＝0，故z是实数，A正确．若z2<0，则即故B正确．若z是虚数，则b≠0，z2＝a2－b2＋2abi无法与0比较大小，故C是假命题．若z是纯虚数，则z2＝－b2<0，故D正确．
(2)a－＝a－＝a－(3＋i)＝(a－3)－i，其为纯虚数得a＝3.
(3)复数z＝(5＋2i)2＝21＋20i，其实部是21.
答案 (1)C (2)D (3)21
复数的四则运算
复数的四则运算类似于多项式的四则运算，此时含有虚数单位i的看作一类同类项，不含i的看作另一类同类项，分别合并即可，但要注意把i的幂写成最简单的形式．
[典例2] 计算：(1)；(2).
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1．待定系数法是数学中特别重要的一种解题方法，在本章的复数的运算当中，待定系数法用的较多，常设z＝a＋bi(a，b∈R)，建立a，b的关系式，然后求解问题．
2．解决复数问题时，要注意从整体角度去分析求解，若遇见复数便设为z＝a＋bi(a，b∈R)的形式，有时会导致计算量过大．运用整体代换及结合几何意义，可以大大地简化计算过程．
3．复数相等的充要条件是复数问题实数化的理论依据．
4．复数的模是复数的一个重要概念，也是高考重点考察的对象之一．求复数的模的最值时，常用的方法有：(1)设出代数形式，利用求模公式，把模表示成实数范围的函数，然后利用函数来求最值；(2)利用不等式||z1|－|z2||≤|z1±z2|≤|z1|＋|z2|求解；(3)利用几何法求解．
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复数的基本概念
复数的分类，要弄清复数类型的充要条件，若复数a＋bi是实数，则b＝0，若复数a＋bi是纯虚数，则a＝0且b≠0，若复数a＋bi为零，则a＝0，且b＝0，若复数a＋bi是虚数，则b≠0.
[典例1] (1)设z是复数，则下列命题中的假命题是( )
A．若z2≥0，则z是实数
B．若z2<0，则z是虚数
C．若z是虚数，则z2≥0
D．若z是纯虚数，则z2<0
(2)设i是虚数单位，若复数a－(a∈R)是纯虚数，则a的值为( )
A．－3 B．－1 C．1 D．3
(3)已知复数z＝(5＋2i)2(i为虚数单位)，则z的实部为________．
解析 (1)设z＝a＋bi(a，b∈R)，则z2＝a2－b2＋2abi，若z2≥0，则即b＝0，故z是实数，A正确．若z2<0，则即故B正确．若z是虚数，则b≠0，z2＝a2－b2＋2abi无法与0比较大小，故C是假命题．若z是纯虚数，则z2＝－b2<0，故D正确．
(2)a－＝a－＝a－(3＋i)＝(a－3)－i，其为纯虚数得a＝3.
(3)复数z＝(5＋2i)2＝21＋20i，其实部是21.
答案 (1)C (2)D (3)21
复数的四则运算
复数的四则运算类似于多项式的四则运算，此时含有虚数单位i的看作一类同类项，不含i的看作另一类同类项，分别合并即可，但要注意把i的幂写成最简单的形式．
[典例2] 计算：(1)；(2).
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