（新教材）高中数学人教A版必修第一册 4.5.3　函数模型的应用（33张PPT课件+学案）

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ID：3-6556666

版本：人教A版（2019）

类型：课件

地区：全国

文件：1.7MB

日期：2019-12-06

作者：21jy_539346465

星级：1

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内容预览

==================资料简介======================
第四章 4.5.3:33张PPT
4.5.3　函数模型的应用
学习目标　1.能利用已知函数模型求解实际问题.2.能自建确定性函数模型解决实际问题.
3.了解建立拟合函数模型的步骤，并了解检验和调整的必要性．

知识点一　几类已知函数模型
函数模型
函数解析式

一次函数模型
f(x)＝ax＋b(a，b为常数，a≠0)

反比例函数模型
f(x)＝＋b(k，b为常数且k≠0)

二次函数模型
f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)

指数型函数模型
f(x)＝bax＋c(a，b，c为常数，b≠0，a>0且a≠1)

对数型函数模型
f(x)＝blogax＋c(a，b，c为常数，b≠0，a>0且a≠1)

幂函数型模型
f(x)＝axn＋b(a，b为常数，a≠0)

知识点二　应用函数模型解决问题的基本过程
1．审题——弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系，初步选择模型；
2．建模——将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为符号语言，利用数学知识建立相应的数学模型；
3．求模——求解数学模型，得出数学模型；
4．还原——将数学结论还原为实际问题．

1．在选择实际问题的函数模型时，必须使所有的数据完全符合该函数模型．(　×　)
2．利用函数模型求实际应用问题的最值时，要特别注意取得最值时的自变量与实际意义是否相符．(　√　)
3．用函数模型预测的结果和实际结果必须相等，否则函数模型就无存在意义了．(　×　)

一、指数型函数模型
例1　目前某县有100万人，经过x年后为y万人．如果年平均增长率是1.2%，请回答下列问题：(已知：1.01210≈1.126 7，1.01211≈1.140 2，lg 1.2≈0.079，lg 1.012≈0.005)
(1)写出y关于x的函数解析式；
(2)计算10年后该县的人口总数(精确到0.1万人)；
(3)计算大约多少年后该县的人口总数将达到120万(精确到1年)．
解　(1)当x＝1时，y＝100＋100×1.2%＝100(1＋1.2%)；
当x＝2时，y＝100(1＋1.2%)＋100(1＋1.2%)×1.2%＝100(1＋1.2%)2；
当x＝3时，y＝100(1＋1.2%)2＋100(1＋1.2%)2×1.2%＝100(1＋1.2%)3；….
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压缩包内容：
第四章 4.5.3.docx
第四章 4.5.3.pptx

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（新教材）高中数学人教A版必修第一册 4.5.3　函数模型的应用（33张PPT课件+学案）