5.4.3 正切函数的性质与图象课件（共34张PPT）-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册
资料详情
需要30个学币
| 版本：人教A版（2019） |
| 类型： 课件 |
| 地区：全国 |
| 文件：882.7KB |
| 日期：2024-04-21 |
| 作者：21jy_202489346 |
| 星级：2 |
| 进入详情下载 |
内容预览
5.4.3 正切函数的性质与图象
学习目标
1.能画出y=tan x的图象.
3.会求正切函数的定义域、值域,以及与正切函数有关的函数的周期、单调区间.
4.通过正切函数的图象解决问题,提升学生的直观想象的核心素养.
1
新知导学
素养启迪
1.函数y=tan x的图象和性质
解析式
y=tan x
图象
2.正切函数图象的对称性
2
课堂探究
素养培育
题型一 正切函数的定义域及值域
[例1] 求下列函数的定义域和值域:
(1)求与正切函数有关的函数定义域要列出使各部分都有意义的不等式(组),列不等式组一定要全面,否则求出x的范围就不正确.(2)求值域要用换元的思想,把tan x看作可取任意实数的自变量,先注意x的范围,再确定tan x 的范围.
√
题型二 正切函数的单调性及其应用
(2)运用正切函数单调性比较大小的方法
①运用函数的周期性或诱导公式将角化到同一单调区间内;
②运用单调性比较大小关系.
题型三 正切函数的周期性
正切函数周期的求法
±2
题型四 正切函数的奇偶性
[例4] 求函数f(x)=tan|x|的定义域、值域,判断其奇偶性,并作其图象.
由奇偶函数的定义知,只要定义域关于原点对称,y=
f(|x|) 总是偶函数,而y=|f(x)|就不一定是偶函数,但是f(x)为奇函数或偶函数时,y=|f(x)|一定是偶函数.
[变式与拓展4-1] 判断下列函数的奇偶性.
(1)f(x)=3xtan 2x-2x4;
1
2
3
4
5
√
1
2
3
4
5
2.“函数y=tan x的图象关于(x0,0)中心对称”是
“sin x0=0”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
√
1
2
3
4
5
√
1
2
3
4
5
√
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
√
1
2
3
4
5
粤公网安备 44030702000055号
