第三单元第3课时 积的变化规律（课件）四年级数学下册苏教版(共29张PPT)
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小学数学·四年级（下）·SJ
第3课时 积的变化规律
用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
经历积的变化规律的发现过程，探索并掌握“一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也随着乘几”的变化规律。
初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
探索并掌握“一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也随着乘几”的变化规律。
在数学活动中体验探索和发现数学规律的基本方法。
经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，培养学生的概括表达能力和合情推理能力。
口算大比拼
5 × 11 =
50 × 11 =
500 × 11 =
5000× 11 =
55
550
5500
55000
只是巧合？还是隐藏数学规律呢？
这几道算式之间存在着什么样的联系呢？
5 × 11 = 55
50 × 11 = 550
500 × 11 = 5500
5000× 11 = 55000
5×10
5×100
5×1000
不变
55×10
55×100
55×1000
观察乘数和积的变化
阅读与理解
从表中你可以得到哪些信息？
{21E4AEA4-8DFA-4A89-87EB-49C32662AFE0}乘数
乘数
20
3
20
3×2
20
3×10
20×4
3
20×5
3
下面的乘数是20或3的倍数。
积会有什么变化？
分析与解答
先按要求算一算、填一填。
{21E4AEA4-8DFA-4A89-87EB-49C32662AFE0}乘数
乘数
积
20
3
60
20
3×2
20
3×10
20×4
3
20×5
3
分析与解答
先按要求算一算、填一填。
{21E4AEA4-8DFA-4A89-87EB-49C32662AFE0}乘数
乘数
积
20
3
60
20
3×2
20
3×10
20×4
3
20×5
3
=6
120
=30
600
=80
240
=100
300
总结归纳积的变化规律
分析与解答
一个乘数不变，另一个乘数乘几，积怎样变化？
{21E4AEA4-8DFA-4A89-87EB-49C32662AFE0}乘数
乘数
积
20
3
60
20
3×2
20
3×10
20×4
3
20×5
3
120
600
240
300
{21E4AEA4-8DFA-4A89-87EB-49C32662AFE0}积的变化
——
60×2
60×10
60×4
60×5
分析与解答
{21E4AEA4-8DFA-4A89-87EB-49C32662AFE0}乘数
乘数
积
20
3
60
20
3×2
20
3×10
20×4
3
20×5
3
120
600
240
300
{21E4AEA4-8DFA-4A89-87EB-49C32662AFE0}积的变化
——
60×2
60×10
60×4
60×5
第一个乘数不变，第二个乘数乘 2，得到的积等于原来的积乘 2。
分析与解答
{21E4AEA4-8DFA-4A89-87EB-49C32662AFE0}乘数
乘数
积
20
3
60
20
3×2
20
3×10
20×4
3
20×5
3
120
600
240
300
{21E4AEA4-8DFA-4A89-87EB-49C32662AFE0}积的变化
——
60×2
60×10
60×4
60×5
第一个乘数不变，第二个乘数乘10，得到的积等于原来的积乘10。
分析与解答
{21E4AEA4-8DFA-4A89-87EB-49C32662AFE0}乘数
乘数
积
20
3
60
20
3×2
20
3×10
20×4
3
20×5
3
120
600
240
300
{21E4AEA4-8DFA-4A89-87EB-49C32662AFE0}积的变化
——
60×2
60×10
60×4
60×5
第二个乘数不变，第一个乘数乘 4，得到的积等于原来积的4倍。
分析与解答
{21E4AEA4-8DFA-4A89-87EB-49C32662AFE0}乘数
乘数
积
20
3
60
20
3×2
20
3×10
20×4
3
20×5
3
120
600
240
300
{21E4AEA4-8DFA-4A89-87EB-49C32662AFE0}积的变化
——
60×2
60×10
60×4
60×5
第二个乘数不变，第一个乘数乘5，得到的积等于原来积的5倍。
分析与解答
一个乘数不变，另一个乘数乘几，积怎样变化？
两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。
如果是除以几呢？
20 ÷ 4 × 3 = 5 × 3 = 15 = 60 ÷ 4
两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外)，积也要除以几。
分析与解答
易错警示：
20 × 3 = 60
这种情况下，一个乘数乘3，积还乘3吗？
（20 × 3）×（3 ÷ 3）
= 60
两个数相乘，一个乘数乘几，另一个乘数除以几，注意所得的积不变。
达标检测，巩固练习
1.填空题。
（1） 两个数相乘的积是120，一个乘数不变，另一个乘数乘10，积是________。
（2）两个数相乘的积是120，一个乘数乘5，另一个乘数除以10，积是________。
1200
60
2. 选择题。
（1）如果a×b＝2400，要使积变成240，下面的方法（ ）不能做到。
A．a和b同时除以10 B．a乘10，b除以100 C．a除以100，b乘10
（2）与320×60的积相等的算式是（ ）。
A．（320×2）×（60×2） B．（320÷2）×（60÷2）
C．（320÷2）×（60×2）
A
C
3.根据85×32＝2720，直接写出下面各题的积。
85×64＝ 85×16＝
85×8＝ 85×320＝
1360
5440
680
27200
4. 先按要求算一算，填一填，再比较填出的结果。
（1）第一个乘数不变，第二个乘数乘2，得到的积等于原来的积（ ）。
（2）第二个乘数不变，第一个乘数乘4，得到的积等于原来的积（ ）。
（3）一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积（ ）。
120
600
240
300
2
60X10
60X4
60X5
乘2
乘4
乘几
5．一块长方形地，面积是450平方米，如果长方形的宽不变，长扩大到原来的4倍，扩建后的长方形面积是多少？
450x4=1800(平方米)
答:扩建后的长方形面积是1800平方米。
生活情景
6. 慢城农场有50行果树，每行棵数相等。如果再栽同样的5行，就比原来多出了120棵。慢城农场原来有果树多少棵？
50÷5x120
=10x120
=1200(棵)
答:慢城农场原来有果树1200棵。
综合实践
7. 兴化中学有一块长方形草地，宽60米。扩建草地时，宽增加了20米，这样草地的面积就增加了1600平方米。原来草地的面积是多少平方米？（先在图上画画，再解答）
60÷20x1600
=3x1600
=4800(平方米)
答:原来草地的面积是4800平方米。
8. 两个数相乘，若是一个因数增加3，另一个因数不变，积就增加90，若是另一个因数减少6，前一个因数不变，积就减少120，原来两个数的乘积是多少？
思维拓展
90÷3=30
120÷6=20
30x20=600
答:原来两个数的乘积是600。
这节课你有什么收获？
积的变化规律:
1
2
两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外)，积也要除以几。
两个数相乘，一个乘数乘几，另一个乘数除以几，积不变。
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