2024浙江专版新教材物理高考 基础练--小题增分特训(8)静电场（有解析）
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2025浙江专版新教材物理高考第一轮
小题增分特训(八)静电场
1.如图所示,在火箭发射塔周围有钢铁制成的四座高塔,高塔的功能最有可能的是( )
A.探测发射台周围风力的大小
B.发射与航天器联系的电磁波
C.预防雷电击中待发射的火箭
D.测量火箭发射过程的速度和加速度
2.(2023浙江温州重高期中联考)最近中国自主研制的新一代大功率石墨烯超级电容器问世。超级电容器不同于传统的化学电源,它是一种介于传统电容器与电池之间具有特殊性能的电源。如图所示的超级电容器标有“3.0 V,12 000 F”,该超级电容器( )
A.正常工作最大容纳电荷量为36 000 C
B.电容随电压的增大而增大
C.在充电过程中电流恒定
D.电容器放完电时,电容为0
3.存在匀强电场的空间中有一边长为23 cm的正四面体ABCD,如图所示。已知UAC=UBC=3 V,电场方向平行于底面ABC,则( )
A.A、B两点处的电势不相等
B.电场强度大小为1 V/m
C.电场强度大小为100 V/m
D.C、D两点的电势差UCD=2 V
4.某一带电导体周围的电场线与等势面如图所示,A、C是同一等势面上的两点,B是另一等势面上的一点。下列说法正确的是( )
A.导体内部的电场强度左端大于右端
B.A、C两点的电势均低于B点的电势
C.B点的电场强度大于A点的电场强度
D.正电荷从A点沿虚线移到B点的过程中电场力做正功,电势能减小
5.两个带等量正电荷的点电荷,O点为两电荷连线的中点,a点在连线的中垂线上,若在a点由静止释放一个电子,如图所示,仅在静电力作用下,关于电子的运动,下列说法正确的是( )
A.电子在从a点向O点运动的过程中,加速度越来越大,速度越来越大
B.电子在从a点向O点运动的过程中,加速度越来越小,速度越来越大
C.电子运动到O点时,加速度为零,速度最大
D.电子通过O点后,速度越来越小,一直到速度为零
6.(多选)如图所示,在竖直平面内有一匀强电场,一带电荷量为+q、质量为m的小球在力F的作用下,沿图中虚线由M至N做竖直向上的匀速运动。已知力F和MN之间的夹角为45°,M、N之间的距离为d,重力加速度为g,不计空气阻力。则下列说法正确的是( )
A.电场的方向可能水平向左
B.电场强度E的最小值为2mg2q
C.当qE=mg时,小球从M运动到N时电势能变化量为零
D.F所做的功一定为22mgd
7.先后让一束氦核和一束氢核通过同一对平行板形成的偏转电场,进入时速度方向与电场方向垂直。下列说法正确的是( )
A.如果氦核和氢核的初速度相同,离开时氦核偏角的正切和氢核偏角的正切之比为2∶1
B.如果氦核和氢核的初速度相同,离开时氦核的侧向位移和氢核的侧向位移之比为1∶2
C.如果氦核和氢核的初动能相同,离开时氦核偏角的正切和氢核偏角的正切之比为1∶2
D.如果氦核和氢核的初动能相同,离开时氦核的侧向位移和氢核的侧向位移之比为1∶2
8.(多选)(2022福建卷)我国霍尔推进器技术世界领先,其简化的工作原理如图所示。放电通道两端电极间存在一加速电场,该区域内有一与电场近似垂直的约束磁场(未画出)用于提高工作物质被电离的比例。工作时,工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子,再经电场加速喷出,形成推力。某次测试中,氙气被电离的比例为95%,氙离子喷射速度为1.6×104 m/s,推进器产生的推力为80 mN。已知氙离子的比荷为7.3×105 C/kg;计算时,取氙离子的初速度为零,忽略磁场对离子的作用力及粒子之间的相互作用,则( )
A.氙离子的加速电压约为175 V
B.氙离子的加速电压约为700 V
C.氙离子向外喷射形成的电流约为37 A
D.每秒进入放电通道的氙气质量约为5.3×10-6 kg
9.如图所示,一圆形区域有竖直向上的匀强电场,O为圆心,两个质量相等、电荷量大小分别为q1、q2的带电粒子甲、乙,以不同的速率v1、v2从A点沿AO方向垂直射入匀强电场,甲从C点飞出电场,乙从D点飞出,它们在圆形区域中运动的时间相同,已知∠AOC=45°,∠AOD=120°,不计粒子的重力,下列说法正确的是( )
A.v1v2=2-22+3 B.v1v2=2-23
C.q1q2=32 D.q1q2=2
10.(多选)如图所示,质量为m的带正电小球甲用长为L的绝缘轻质细线悬于O点,带负电的小球乙固定在绝缘支架上。现将小球乙放在适当位置并调整两小球电量,使得小球甲静止于b点时,两球处在同一水平面上,相距为L,细线与竖直方向的夹角为θ。现保持小球乙位置不变,将小球甲拉至与O同高的c点,细线处于拉直状态,由静止释放,重力加速度为g,小球可视为点电荷,不计空气阻力。小球甲从c运动到b的过程中,下列说法正确的是( )
A.小球甲过b点时所受合力方向指向圆心O
B.小球甲过b点时的速度大小为2gLcosθ
C.小球甲过b点时两球间的库仑力大小为mgsin θ
D.小球甲从c点到b点的过程中电势能先增大后减小
11.如图甲所示,间距为d的两金属板水平放置,板间电场强度随时间的变化规律如图乙所示。t=0时刻,质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间,13T~23T时间内微粒匀速运动,T时刻微粒恰好从金属板边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触,重力加速度为g,则从微粒射入到从金属板边缘飞出的过程中,下列说法正确的是( )
A.微粒飞出时的速度沿水平方向且大于v0
B.微粒的最大速度为v0+gT3
C.微粒受到的静电力做功为mgd2
D.微粒飞出时重力的功率为mgv0
12.如图甲所示,倾角为θ的绝缘传送带以2 m/s的恒定速率沿顺时针方向转动,其顶端与底端间的距离为5 m,整个装置处于方向垂直传送带向上的匀强电场中,电场强度大小随时间按图乙规律变化。t=0时刻,将质量m=0.02 kg的带正电小物块(电荷量为q)轻放在传送带顶端,小物块与传送带间的动摩擦因数为66,已知sin θ=15,cos θ=265,E0=26mg5q,g取10 m/s2,不计空气阻力,则小物块( )
A.始终沿传送带向下加速
B.运动过程中加速度大小变化
C.在传送带上运动的总时间为2.5 s
D.与传送带之间因摩擦产生的总热量为0.48 J
参考答案
小题增分特训(八) 静电场
1.C 解析 在火箭发射塔周围有钢铁制成的四座高塔,因铁制的高塔有避雷作用,其功能是预防雷电击中待发射的火箭。
2.A 解析 该电容器最大容纳电荷量为Q=CU=36 000 C,A正确;电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量,其大小与电压和电荷量无关,B、D错误;在充电过程中电流逐渐减小,C错误。
3.C 解析 因为UAC=UBC=3 V,所以AB连线为等势面,A错误;过C点作底边AB的垂线,垂足为F,则FC即为匀强电场的电场线,如图所示,由几何知识知FC=3 cm,则匀强电场电场强度E=30.03 V/m=100 V/m,B错误,C正确;过D点作FC的垂线,垂足为G,则CG=23FC,所以UDC=UGC=23UAC=2 V,则C、D两点的电势差UCD=-UDC=-2 V,D错误。
4.D 解析 带电导体处于静电平衡状态,导体内部的电场强度处处为0,导体表面为等势面,整个导体为一个等势体,A错误;沿电场线方向电势降低,所以A、C两点的电势大于B点的电势,B错误;电场线的疏密程度表示电场强度的弱强,所以B点的电场强度小于A点的电场强度,C错误;根据Ep=qφ可知,正电荷从高电势A点沿虚线移动到低电势B点,电势能减小,电场力做正功,D正确。
5.C 解析 在两等量正点电荷连线中垂线上的电场强度方向O→a,电子从a点到O点运动的过程中,静电力方向a→O,故加速度方向向下,与速度同向,故速度越来越大;但电场线的疏密情况不确定,O点上方的电场强度最大点位置不确定,故电场强度大小变化情况不确定,则电子所受静电力大小变化情况不确定,加速度变化情况无法判断,故A、B错误。越过O点后,电子做减速运动,则电子运动到O点时速度最大,静电力为零,加速度为零,故C正确。由电场线的对称性可知,通过O点后,电子做减速运动,速度越来越小,减速到零后反向加速,速度越来越大,再次到达O点时速度最大,故D错误。
6.BC 解析 小球受到重力mg、拉力F与静电力qE,因为小球做匀速直线运动,合力为零,则F与qE的合力与mg大小相等、方向相反,作出F与qE的合力,如图所示,根据图可知,静电力方向指向右侧,由于小球带正电,电场方向与静电力方向相同,故指向右侧,故A错误;由图可知,当静电力qE与F垂直时,静电力最小,此时电场强度也最小,则qE=mgsin θ,所以电场强度的最小值为E=mgsinθq=2mg2q,故B正确;当mg=Eq时,根据几何关系,静电力水平向右,与MN垂直,小球从M运动到N静电力不做功,即小球从M运动到N时电势能变化量为零,故C正确;由于静电力变化时,F大小也随着改变,所以做功也不能确定具体值,故D错误。
7.B 解析 两个粒子在电场中做类平抛运动,设极板长为L,两板距离为d,两板所加电压为U,则L=v0t,y=12at2,其中a=Uqmd,设偏转角为θ,则tan θ=atv0,整理得y=UqL22mv02d,tan θ=UqLmv02d,由于qHe∶qH=2∶1,mHe∶mH=4∶1,若初速度相同,则yHeyH=12,tanθHetanθH=12,故B正确,A错误;若初动能相同,则yHeyH=21,tanθHetanθH=21,故C、D错误。
8.AD 解析 氙离子经电场加速,qU=12mv2-0,可得加速电压为U=v22qm≈175 V,故A正确,B错误;在Δt时间内,有质量为Δm的氙离子以速度v喷射而出,形成电流为I,由动量定理可得FΔt=Δmv-0,进入放电通道的氙气质量为Δm0,被电离的比例为η,则有ΔmΔt=ηΔm0Δt,联立解得Δm0Δt=Fηv≈5.3×10-6 kg,故D正确;在Δt时间内,有电荷量为ΔQ的氙离子喷射出,则有ΔQ=Δmmq,I=ΔQΔt,联立解得I=Fvqm≈3.7 A,故C错误。
9.B 解析 甲、乙在电场中均做类平抛运动,沿初速度方向做匀速直线运动,它们在圆形区域中运动时间t相同,在水平方向上,根据题图中几何关系可得xAC=v1t=R-Rcos 45°,xAD=v2t=R+Rcos 60°,联立可得v1v2=2-23,A错误,B正确;甲、乙在电场中沿静电力方向均做初速度为零的匀加速直线运动,则有yAC=12·q1Emt2=Rsin 45°,yAD=12·q2Emt2=Rsin 60°,联立可得q1q2=sin45°sin60°=23,C、D错误。
10.AB 解析 由题意可知,b点为小球甲做圆周运动的等效最低点,当小球甲运动到b点的瞬间,绳子拉力和等效重力G'方向相反,二力的合力提供向心力,如下图所示,故A正确;小球从c运动到b的过程中,根据几何关系可知,b点和c点到a点的距离相同,根据点电荷电场的分布规律,小球甲从c点运动到b点的过程中,静电力做功为零。所以根据动能定理有mgLcos θ=12mvb2-0,解得vb=2gLcosθ,故B正确;小球甲经过b点时,两球的库仑力F=mgtan θ,C错误;小球甲从c运动到b的过程中,静电力先做正功后做负功,电势能先减小后增加,故D错误。
11.C 解析 13T~23T时间内微粒匀速运动,则qE0=mg,0~13T内和23T~T内,2E0-mg=ma1,mg=ma2,得a1=a2=g,微粒进入两板间做类平抛运动,0~13T内和23T~T内的运动是互逆的,所以微粒飞出两板间的速度为入射的速度v0,故A错误;t=13T时微粒速度最大,最大速度为vm=v02+gT32,故B错误;微粒沿电场线方向分别做匀加速直线运动、匀速直线运动和匀减速直线运动,恰好从金属板边缘飞出,则d2=2×12gT32+gT3·T3=2gT29,静电力作用下,沿电场线方向匀加速运动距离为y1=12gT32,沿电场线方向匀速运动距离为y2=gT3·T3,静电力做功W=q·2E0y1+qE0y2,联立得W=mgd2,故C正确;微粒飞出的速度与重力垂直,重力功率为零,故D错误。
12.D 解析 存在电场时,有mgsin θ-μ(mgcos θ-E0q)=ma,解得a=2 m/s2,不存在电场时,有mgsin θ-μmgcos θ=ma',解得a'=-2 m/s2,所以小物块先匀加速再匀减速运动,交替进行,A、B错误;一个周期运动的位移为s0=2×12a12T2=2 m,所以运动的时间为t=ss0T=5 s,C错误;在没有电场时,小物块与传送带间有摩擦,所以相对位移为s'=22×1+12×2×1 m=6 m,发热量为Q=μmgcos θ·s'=0.48 J,D正确。
粤公网安备 44030702000055号
