小升初奥数代数篇——列项求和与繁分数运算(讲义) 六年级下册数学人教版
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1062990012065000 人教版六年级下册小升初奥数代数篇-列项求和与繁分数运算
一、换元再消去
【例1】(+ + + )×(1++ + )―(1++ + + )×(+ + )
练习:(+1)×
(1++ + + )×(+ + + + )―(1++ + + + )×(+ + + )
【例2】1++ + + …+
练习:++ + …+
【例3】(++…+)+(++…+)+…(+)+
思路分析:可以将这个算式的各个部分竖向相加
94297580010
我们发现竖排相加,分母是相同的,分子是连续自然数,且最大的数比分母小1,即 =
+==
++==
+++==
12896853175……
……
++……+===
所以和为+++……+===95
练习:+(+)+(++)+(+++)+……+(+++…+)
=×
=×(
=×(﹣ )
=×(﹣ )
所以,= ×(﹣ )
【例2】++……
练习:++……
=
= ﹣
= ﹣
【例4】+++…+
练习:+++…+
+++…+
【例】0. +
练习:0.107×
【例】=4.5,求□=( )。
练习:1、将下面的繁分数化简为最简分数
算式:5-(1-)2+的值为( )(华罗庚金杯第18届小高组总决赛1试)
课后练习
算式的值为 。(华罗庚金杯第15届初赛试题)
2、(1++ + )×(+ + + )―(1++ + + )×(+ + )
4、(1++ …+)×(+ + …+)―(1++ …+)×(+ …+ )
5、1++ + +…+
6、
7、+(-)+(-+)+(-+-)+……+(-+-……+)
+++……++
9、++……+