9.3《总复习--图形与几何》(教案)人教版四年级数学上册
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第九单元 总复习
·第3课时 图形与几何·
教案
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教学目标
1.通过复习,掌握量角、画角、画垂线和平行线的方法,培养学生画图能力和解决问题的能力,加深对面积单位公顷与平方千米的认识,熟练进行单位间的换算。
2.进一步引导学生明确每个图形的概念,弄清图形间的联系与区别,掌握各种图形的特征。
3.在自主整理和复习中积累整理知识的经验,让学生养成良好的学习和思考习惯。
教学重点
深刻理解有关角、平行四边形、梯形等几何知识。
教学难点
弄清图形间的联系与区别,掌握各种图形的特征。
教学准备
课件、量角器、三角尺
教学过程设计
第一板块 【整理知识 理清思路】
师:这学期学习了有关图形与几何的哪些知识?你能用自己的方式整理出来吗?
学生口述,教师板书。
师:今天我们一起来把我们学过的知识整理一下。(教师板书课题)
设计意图:通过回顾与整理,引导学生将所学知识进行分类,构建相关的知识网络。
第二板块 【聚焦重点 夯实基础】
1. 知识点一:平方千米、平方米、公顷之间的进率
(1)单位换算
5平方千米=( )公顷
6公顷=( )平方米
80000平方米=( )公顷
300公顷=( )平方千米
教师指名回答。
师:说一说你们对“公顷”和“平方千米”的认识?
生1:边长是100米的正方形的面积是1公顷。公顷通常用来计量稍大的土地面积。
生2:边长是1千米的正方形的面积是1平方千米,平方千米通常用来计量特别大的土地面积。
生3:1公顷=10000平方米。1平方千米=100公顷=1000000平方米。
2. 知识点二:线段、直线、射线的认识的特征
(1)先画出线段、射线、直线,再将表格补充完整。
学生小组合作,整理并汇报。
3 知识点三:角和角的度量
(1)量出下面各角的度数。
∠1=( ) ∠2=( ) ∠3=( )
教师指名回答。
师:谁来说说什么是角?角的度量单位是什么?
生1:从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
生2:角由一个顶点和两条边组成,符号“∠”来表示。
生3:把圆平均分成360份,将其中的1份所对的角作为度量角的单位,它的大小就是1度,记作1°。
师:怎么用用量角器量角呢?
生:先把量角器的中心与角的顶点重合;再把0°刻度线与角的一边重合;角的另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。
师总结:点点重合,线边重合。
师:大家知道角的大小与什么有关吗?
学生齐声回答:角的大小与角的两边叉开的角度有关。
师总结:角的大小与边的长短无关,角的大小与角的两边叉开的角度有关,叉开的角度越大,角就越大。
4 知识点四:角的分类及画角
(1)以下面的射线为边画一个比180°小30°的角,并说一说画出的角是什么角。
教师指名两名学生到黑板作答,其余学生在草稿纸上作答,最后全班校对。
师总结:画角的步骤:①点点重合、线边重合;②点度数;③画射线。
师:我们学习了哪些角呢?
生1:小于90°的是锐角。
生2:等于90°的是直角。
生3:大于90°小于180°的是钝角。
生4:等于180°的是平角。
生5:等于360°的是周角。
师:周角、平角、直角之间有什么关系呢?
学生齐声回答:1周角=2平角=4直角。
5. 知识点五:平行与垂直
(1)下面各组直线中,互相平行的在括号里画“∥”,互相垂直的在括号里画“⊥”。
教师指名回答。
师:同一平面内的两条直线的位置关系有哪些呢?
学生口述,教师板书。
(2)分别过A点画已知直线的垂线。
教师指名两名学生到黑板作答,其余学生在草稿纸上作答,最后全班校对。
师总结:画垂线步骤:(1)边线重合;(2)点点重合;(3)画垂线;(4)标直角符号。
(3)点到直线的距离。
从直线外一点到这条直线所画的所有线段中,垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。
请学生上台指出图中的垂直线段。
(4)平行线间垂直线段的特点。
出示课件,引导学生说出结论:平行线间的距离处处相等。
师总结:根据“平行线间的距离处处相等”的特点,可以判定两条直线是否平行。
(5)画一个长6 cm、宽4 cm的长方形。
教师指名两名学生到黑板作答,其余学生在草稿纸上作答,最后全班校对。
师总结:画图关键:画长方形时,无论先画长还是先画宽,都要保证相邻的两条线段是互相垂直的。
6.知识点六:平行四边形和梯形
(1)在下面的方格图中分别画一个平行四边形和梯形,并画出它们的一条高。
教师指名两名学生到黑板作答,其余学生在草稿纸上作答,最后全班校对。
(2)平行四边形。
课件出示平行四边形的概念:
两组对边分别平行且相等的四边形,叫做平行四边形。
引导学生思考平行四边形有多少数条高。
师总结:平行四边形有无数条高。
课件出示图片,引导学生说出平行四边形容易变形,具有不稳定性的特点。
(3)梯形。
课件出示梯形的概念:
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
引导学生说出梯形各个部分的名称和特点。
师总结:梯形有无数条高。
课件出示图片,引导学生说出两种特殊的梯形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形;有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
(4)在下表中适当的空格内填上“?”,再说一说几种图形之间的联系和区别。(教材P110第3题)
四边形
四边相等
两组对边分别相等
只有一组对边平行
两组对边分别平行
有四个
直角
正方形
长方形
平行四边形
梯形
学生完成课本P110第3题,然后全班核对讲解。
师:谁能说说这几种图形之间的联系和区别。
学生回答,教师板书。
师总结:长方形和正方形都是特殊的平行四边形。
设计意图:通过复习图形与几何的相关内容,掌握整理知识的方法,建立系统的知识体系,使所学知识系统化,形成完整的认知结构。
第三板块 【练习巩固 能力提升】
1. 填一填。
(1)75°的角是( )角,92°的角是( )角。
(2)角是从一点引出的两条( )所组成的图形。
(3)200平方千米=( )公顷
7000000平方米=( )公顷=( )平方千米
(4)两条平行线间的( )处处相等。
(5)平行四边形和梯形都有( )条高。
(6)下图中有( )条射线, ( )条线段。
2. 判断。
(1)直线是无限长的。 ( )
(2)角的大小与边的长短有关。 ( )
(3)平行四边形具有稳定性。 ( )
(4)直线比射线长,射线比线段长。 ( )
(5)两条不相交的直线叫做平行线。 ( )
(6) 一个平角减去一个锐角,剩下的一定是一个钝角。 ( )
(7)在同一个平面内,两条直线不是相交就是互相垂
直。 ( )
(8)在同一平面内,过一点可以画无数条直线与已知直线垂直。 ( )
3.选一选。
(1)伸缩门是根据( )的特性制成的。
A.三角形 B.平行四边形 C.梯形
(2)在同一个平面内,如果两条直线都和第三条直线互相平行,那么这两条直线( )。
A.互相垂直 B.互相平行 C.相交
(3)梯形的上底和下底间的所有垂直线段的长度( )。
A.不相等 B.不一定相等 C.都相等
(4)国国用两根12厘米和两根10厘米长的木条钉成了一个最大的长方形,并将这个长方形拉成了一个平行四边形。这个平行四边形的周长是( )厘米。
A.44 B.10 C.12
(5)在同一个平面内,过直线外一点向已知直线作垂线,可以作( )。
A.2条 B.无数条 C.1条
(6)两条直线相交,若其中一个角是锐角那么与它相邻的角是( )。
A.锐角 B.钝角 C.直角
4. 画一画。
(1)用量角器画一个比直角小35°的角。
(2)画出下面各图形的高,把这两个图形都分成一个三角形和一个梯形。
(3)过点A画已知直线的垂线。
(4)利用下面的平行线画一个长方形和正方形。
5. 数一数。
(1)有( )个角。 (2)有( )个梯形。
6. 计算下图中∠1、∠2和∠3的度数。
7. 村民要从河边挖一条水渠灌溉农田,怎么挖才能最节省人力?请你画出来。
8. 一个广场的面积约是44公顷,一个果园的面积约是11平方千米,这个果园的面积约是这个广场面积的多少倍?
9. 刘爷爷借助小河边用篱笆围了一块菜地,菜地上底长7米,下底长11米,两腰各长8米,他只用了23米长的篱笆。你知道他是怎么围的吗?请你画一画。
10. 某市郊外的森林公园(如下图)的面积是8000平方米,长是100米。如果将这个公园的长增加25米,宽不变,扩大后的森林公园的面积是多少平方米?合多少公顷?
设计意图:通过相关练习,巩固学生对知识点的掌握及应用,提高学生的基础知识能力和应用技能。
【答案】1.(1)锐;钝 (2)射线
(3)20000;700;7 (4)距离
(5)无数 (6)12;15
2. √;×;×;×;×;√;×;×
3. B;B;C;A;C;B
4.(1) (2)(答案不唯一)
; ;
(3)
;
(4)(答案不唯一)
5. (1)10;(2)9
6. ∠1=180°-45°=135°
∠2=180°-135°=45°
∠3=90°-45°=45°
7.
8. 11平方千米=1100公顷 1100÷44=25
9.
10. 8000÷100=80(米)
80×(100+25)=10000(平方米)
10000平方米=1公顷
答:扩大后的森林公园的面积是10000平方米。合1公顷。