《实际问题与方程（三）》（教案）人教版五年级数学上册

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ID：3-18487567

版本：人教版

类型：教案

地区：全国

文件：751.9KB

日期：2023-12-27

作者：21jy_2108607765

星级：3

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第12课时实际问题与方程（三）教案教学目标：学会形如ax+ab = c（a≠0）和a（x+b）= c（a≠0）的方程的解法及应用。教学重点：解决形如ax+ab = c（a≠0）和a（x+b）= c（a≠0）的实际问题。教学难点：选择恰当的等量关系设未知数和列方程。教学过程：【创设情境引入新课】以引入1为例。课件出示习题：妈妈到市场买了2 kg苹果和3 kg梨，已知苹果每千克2.1元，梨每千克2.6元，妈妈一共要付多少钱？师：大家能找出题目中的等量关系吗？生：单价×数量=总价。根据等量关系式可以得到：2.1×2+2.6×3=12（元）。师：回答得非常好！如果知道妈妈付了多少元及梨的单价，要求苹果的单价，该怎么列式呢？今天我们将继续学习用方程解决实际问题。（板书课题：实际问题与方程（三））设计意图：结合学生的生活经验，通过生活中的买东西引入新课，体会数学与生活的紧密联系。【合作交流探索新知】一、形如ax+ab = c（a≠0）和a（x+b）= c（a≠0）的方程的解法及应用出示例8：妈妈买苹果和梨各2 kg，共花费16.4元。梨每千克3.8元，苹果每千克多少钱？师：同学们，读题可以得到哪些信息？小组讨论，思考等量关系，并根据列出的等量关系，列方程求解。师：大家是依据怎样的等量关系式来列方程的呢? 生1：我的想法是分别求出两种水果的总价，再相加。依据“苹果的总价+梨的总价=总价钱”，列出的方程是2x+3.8×2=16.4。师：那我们怎么解这个方程呢？把什么看作一个整体？生1：把2x看成整体。课件展示解方程过程，并提问学生解方程步骤的依据。师：还有同学想到其他方法的吗？生2：买的两种水果的数量相同，两种水果的单价总和×2=总价钱。依据“（苹果的单价+梨的单价）×数量=总价钱”，列出的方程是（x+3.8）×2=16.4。师：那我们怎么解这个方程呢？把什么看作一个整体？生2：把（x+3.8）看成整体。课件展示解方程过程，并提问学生解方程步骤的依据。师：想一想，两个方程的联系和区别是什么？生1：由方程②到方程①，用了乘法分配律。生2：解方程①时，把2x看成一个整体；解方程②时，把小括号里面的3.8+x看成一个整体。二、小结 1．解形如ax+ab = c（a≠0）的方程时，把ax看成一个整体，先求出ax的值，再求出x的值。 2．分解形如a（x+b）= c（a≠0）的方程时，把（x+b）看成一个整体，先求出（x+b）的值，再求出x的值。三、做一做爸爸、妈妈带小明、小丽去公园游玩，买4张门票共花了11元，其中成人票每张4元，儿童票每张多少钱？（教材P76）解：设儿童票每张x元。解法一：false 解法二：false 答：儿童票每张1.5元。设计意图：本节课让学生体会数学与生活的紧密联系，在理解问题情境的基础上，识别解决问题的信息并找出等量关系，再列出方程解答，感受用方程解决实际问题的意义和价值。【当堂练习及时反馈】一、入门 1．选一选。（1）学校买来30套课桌椅，共用去6000元。已知每把椅子90元，每张桌子多少元？解：设每张桌子x元，则下面方程中，错误的是（ D ）。 A．30x+30×90=6000 B．（x+90）×30=6000 C．30x=6000-30×90 D．（6000-9x）÷30=3 （2）一个长方形的周长是40米，宽是8米，那长是多少米？解：设长是x米，方程是（ B ）。 348043588265A．x+8=40 B．8×2+2x=40 C．x-8=40÷2 D．（40-8）÷2=x+8 2．看图列方程，并解方程。 false false 3．把下面的关系式补充完整，并列出方程。学校运动会前夕，五（1）班为了活跃气氛，准备了花环和气球各20个，共花去班费39元。气球每个0.5元，花环每个x元。（1）气球的总价+花环的总价=花去的班费方程： 0.5×20+20x=39 。（2）（气球的单价+花环的单价）×20=花去的班费方程：（0.5+x）×20=39。 4．张老师买回8个足球和8个排球，每个排球20元。他付了500元，找回60元。每个足球多少钱？解：设每个足球x元。 false 答：每个足球35元。 5．今年女儿多少岁？ 267843065405解：设今年女儿x岁。 false 答：今年女儿8岁。二、巩固 6．根据方程补充条件及问题。 ① 每本《故事大王》a元。 ② 每本《少年博览》b元。 ③ 每本《漫画秀》3元。 ④ 每本《智慧少年》2元。（1）方程：4a+2×4=36 条件：《故事大王》和《智慧少年》各买4本，共用36元。问题：每本《故事大王》的售价是多少钱？（2）方程：5（b+3）=45 条件：《少年博览》和《漫画秀》各买5本，共用45元。问题：每本《少年博览》的售价是多少钱？ 7．甲、乙两个工程队从同一地点向相反方向铺铁轨，乙队6天共比甲队多铺了408米，甲队每天铺145米，乙队每天铺多少米？解：设乙队每天铺x米。 false 答：乙队每天铺213米。三、挑战 8．根据下面的购物小票，求利民超市每箱牛奶的单价。解：设每箱牛奶x元。 false 答：每箱牛奶56元。利民超市商品名称牛奶陈醋饼干单价（？）元 6.50元 31.50元数量 3箱 2瓶 3盒金额（？）元（？）元（？）元现金付款：300.00元找零：24.50元 9．有两桶油，甲桶中有油50 kg，乙桶中有油36 kg。从甲桶中倒出多少千克油给乙桶，两桶油的质量相等？解：设从甲桶中倒出x千克油给乙桶，两桶油的质量相等。 3874770302260false 答：从甲桶中倒出7千克油给乙桶，两桶油的质量相等。【板书设计思维导图】