《整理与复习--四则运算的意义和计算方法》（教案）人教版六年级数学下册

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ID：3-18433965

版本：人教版

类型：教案

地区：全国

文件：259.1KB

日期：2023-12-23

作者：21jy_2108607765

星级：3

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第六单元整理和复习 ·第4课时数的运算（一）· —四则运算的意义和计算方法教案班级：课时：课型：教学目标 1.引导学生进一步理解和掌握四则运算的意义和计算方法，归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步明确计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。 2.在复习过程中，通过经历四则运算法则的归纳过程，体验迁移归纳的学习方法，培养学生的数感,提高运算能力。 3.感悟数学运算之间的内在联系，养成仔细认真的学习习惯。教学重点掌握四则运算法则，会正确地进行计算。教学难点能比较整数、小数、分数计算方法的异同点。教学准备课件。教学过程设计第一板块【整理知识理清思路】教师提问，学生口答：（1）在小学阶段，我们学过哪几种运算？（2）关于四则运算，都有哪些内容呢？（同桌合作，整理知识）学生展示、汇报。师：今天我们一起来把我们学过的四则运算整理一下。（教师板书课题）设计意图：通过同桌合作，动手整理，引导学生回顾四则运算的相关知识，并能够进行分类，构建有关数的知识网络。第二板块【聚焦重点夯实基础】 1.知识点一：四则运算的意义写一写，说一说：写出一些关于整数、小数、分数的加、减、乘、除算式，再结合写出的算式说一说每种运算的含义。（1）课件出示整数、小数、分数的加法算式。小结：把两个数合成一个数的运算，叫作加法。（2）课件出示整数、小数、分数的减法算式。小结：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法。（3）课件出示整数、小数、分数的乘法算式。小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫作乘法。（4）课件出示整数、小数、分数的除法算式。小结：已知两个乘数的积与其中一个乘数，求另一个乘数的运算，叫作除法。 2.知识点二：四则运算的计算方法（1）判断下面各题是否正确，并说一说理由。学生在练习本上改正，并用自己的话说一说整数、小数、分数的加减计算方法。（2）计算下面各题，说一说整数乘法和除法的计算方法。 21×16= 848÷53= 学生在练习本上笔算，指名两位学生上台板演，并用自己的话说一说整数乘法的计算方法。（3）将上面的两道算式改成小数后，如何计算？ 2.1×1.6= 84.8÷53= 学生在刚才的计算结果中进行计算。教师板演。（4）计算下面各题，说一说分数乘法和除法的计算方法。 35×103= 2×58= 514×425= 15÷59= 78÷89= 411÷45= 学生计算，然后在组内交流分数乘除法的计算方法。教师课件展示整数、小数、分数的加、减、乘、除法的计算方法。 3.知识点三：0和1参与四则运算的特殊情况师：在四则运算中，如果有0或1参与运算，有哪些特殊情况？ a+0= 0+a= a-0= a×0= 0×a= 0÷a= （a≠0） a×1= 1×a= 1÷a= （a≠0） a÷1= 学生开火车回答。小结：任何数加减0都得原数。 0乘或除以任何不是0的数都得0。0不能作除数。任何数乘或除以1都得原数。 4.知识点四：四则运算中各部分之间的关系（1）观察下列算式，说一说四则运算之间的关系。引导学生观察加法算式中的加数、和与减法算式中的被除数、减数、差的关系；乘法算式中的乘数、积与除法算式中的被除数、除数、商的关系。小结：减法是加法的逆运算。除法是乘法的逆运算。（2）根据四则运算之间的关系，完成下列等式。你能用字母表示这些关系吗？学生在课本作答，然后全班校对。提问：你在什么地方用到过这些关系？ 5.知识点五：四则混合运算的运算顺序说一说四则混合运算的运算顺序。观看视频，加深对四则混合运算的运算顺序的记忆。学生完成课本P75“做一做”。 6.知识点六：运算定律和运算性质师：我们学过哪些运算定律和运算性质？学生完成课本P76表格，然后汇报。完成课本P76“做一做”，说一说运用的是哪些运算定律。 7.知识点七：四则运算的估算方法及作用举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？（1）7.99×9.99与80比，哪个大？（2）12+35比1大吗？（3）小兰带100元去书店买书，她买了两本文学书，每本20.6元；又花39.6元买了一本词典；之后，她还想给妈妈买一本家庭菜谱，有两本菜谱可供选择：简装的13.7元，精装的23.8元。请帮小兰估算一下，这时她的钱够买哪一本？学生在课本作答，然后分别请三位学生起立回答。小结：估算时一般是将其较大的数看作与它最接近的整十、整百、整千……数，使原式通过口算便可求出结果，有时也把来两个数都看作与它们接近的整十、整百、整千……数来口算出结果，由于结果是近似数，因此要用“≈”连接。学生完成课本P76“做一做”，教师播放视频总结。设计意图：通过复习四则运算的意义和计算方法，掌握整理知识的方法，建立系统的知识体系，使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。第三板块【练习巩固能力提升】 1. 填一填。（1）被减数不变，减数增加25，则差（） 25。（2）在计算4500+（3200-830×2）时，应先算（）法，最后算（）法。（3）63+120=183，80-19=61，183÷61=3，把以上三个分步算式改写成综合算式是（）。（4）2.4kg的13是（）kg；（）的13是2.4kg。（5）34.3÷0.125÷8=34.3÷（______○______） 34+59+41+66=（____+____）+ （____+____）（6）□÷△=18……12，被除数最小是（）； □÷25=49……△，被除数最大是（）。（7）在○里填上“＞”“＜”或“=”。 34÷13 ○ 34 34×65 ○ 34 105÷32 ○ 105×32 48×57○48 45×1○45÷1 0.98×1.02 ○ 0.98 2.判断。（1）甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。（）（2）3.6÷0.4=9，可以说3.6能被0.4整除。（）（3）2.36+5-2.36+5=0。（）（4）被减数、减数、差的和是400，那么被减数一定是200。（）（5）15×102=15×100+15×2没有运用运算定律。（）（6）用竖式计算小数乘小数时，一定要把小数点对齐。（）（7）0除以任何数，商都得0。（）（8）如果☆-351=△，那么△-☆=351。（） 3.选一选。（1）下面关系式正确的是（）。 ①一个加数=和-另一个加数 ②一个因数=积÷另一个因数 ③减数=被减数+差 ④被除数=商×除数+余数 A.①②③ B.①②④ C.②③④ （2）要让90×35-25÷5先算减法，再算除法，最后算乘法，必须将算式改为（）。 A.90×（35-25）÷5 B.90×[（35-25）÷5] C.90×（35-25÷5）（3）下列算式中计算结果最小的是（）。 A.58÷5 B.5÷58 C.5×58 （4）12×（14+13）=3+4=7，这是根据（）进行简算的。 A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律（5）下面的运算中，运算定律运用错误的是（）。 A. 48×6+52×4=（48+52）×（6+4） B. 25×（4+8）=25×4+25×8 C. 183-58-42=183-（58+42） 4. 直接写得数。 1-12= 11÷11%= 14+15= 392+87≈ 2.15-1.8= 34×12= 28÷2= 17×50= 432÷3= 0÷58= 890÷48≈ 35÷0.01= 5.根据每题第一个算式的结果，直接写出其他算式的结果。（1）560÷70=8 5600÷70= 70×8= 0.56÷0.7= 800×0.7= （2）56×4.8=268.8 560×4.8= 5.6×0.48= 268.8÷56= 2688÷0.48= 6. 列竖式计算，带*的要验算。 * 5060-485= 46×2.5= 7.96+25.33= * 12.48÷1.6= 7.计算下面各题，能简算的要简算。 1.25×2.5×3.2 40×[(103-27)÷5] 20×219 2.7+ 49 +7.3+ 59 14.6-3.76-6.6 0.8×38+54×45+80%×8 8.已知x + 1112 = y + 910 = z + 78，那么x、y、z的大小关系是（）＜（）＜（）（教材P79第7题） 9.下表是今年广东某汽车厂1-6月汽车产量。（单位：辆） 10.粮店运进大米和面粉各200袋，每袋大米30千克，每袋面粉25千克，运进的大米比面粉多多少千克？ (用两种不同的方法计算) 11.一台电脑售价3535元，是收音机的17倍还多50元，电视机的价格是收音机的11倍，电视机售价多少元？设计意图：通过相关练习，巩固学生对知识点的掌握及应用，提高学生的基础知识能力和应用技能。【答案】1.（1）减少（2）乘；加（3）（63+120）÷（80-19）=3 （4）0.8；7.2 （5）0.125×8；34；66；59；41 （6）246；1249 （7）＞；＞；＜；＜；=；＞ 2. √；×；×；√；×；×；×；× 3. B；B；A；C；A 4. 12；100；920；490；0.35；9；18；850；144；0；18；3500 5.（1）80；560；0.8；560 （2）2688；2.688；4.8；5600 6.（竖式和验算略）4575；115；33.29；7.8 7. 10；608；2219；11；4.24；80 8. x＜y＜z 9.401+415+389+395+408+392≈400×6=2400（辆） 10.方法一：（30-25）×200=5×200=1000（千克）方法二：30×200-25×200=6000-5000=1000（千克） 11.（3535-50）÷17×11=3485÷17×11=205×11 =2255（元）