第3单元《角的度量》期末备考讲义—四年级上册数学单元闯关（知识回顾+优选精练）人教版（含解析）

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版本：人教版

类型：教案

地区：全国

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日期：2023-12-21

作者：21jy_2586404210

星级：2

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期末备考—2021年人教版四年级上册数学优选题单元复习讲义第3单元《角的度量》 1、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线。射线有一个端点，没有端点的那一端可以无限延伸。不能量出长度，如出现一条射线长 8 米这样的判断题一定是错的。读作：射线 AB （只有一种读法，从端点读起。） 2、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。图形相同点不同点线段都是直的有两个端点，有限长（可以度量）射线有一个端点，无限长直线没有端点，无限长 3、经过一点可以画无数条直线，经过两点只可以画一条直线（两点确定一条直线）。 4、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角通常用符号“∠”来表示。 5、角有一个顶点，两条边。 6、角的大小与两条边的长短无关，与两条边的叉开的大小有关，叉的越开，角越大。 7、量角器就是度量角的工具。把半圆分成 180 等份（平均分成 180 份），每一份所对的角就是 1 度的角。“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如 1 度记做 1°。 8、量角和画角要做到“角的顶点对量角器的中心点，0 刻度线对角的一条边 9 内 0 看内圈，外 0 看外圈),再看另一边。” 9、锐角小于 90°；直角等于 90°；钝角大于 90°又小于 180°；平角 180°；周角360°。1 周角=2 平角=4 直角 10、放大镜不能把角放大。放大镜可以把东西放大，但不可以把角放大。 11、两条直线相交，构成四个角，相对的两个角度数相等，相邻的两个角度数和是180?。 12、用三角板可以拼出 30 度、60 度、90 度、45 度、75 度、105 度、135 度、120 度和 150 度的角。 13、1 小时，时针转一大格，所对的角是 30°；分针转一圈，所对的角是 360°。钟面上 3 时和 9 时整，时针和分针组成了直角；钟面上 6 时整，时针和分针组成了平角。一．选择题（共8小题） 1．下列图中，线段是（　　） A． B． C． 2．小明画了一条3厘米的（　　） A．直线 B．线段 C．射线 3．在同一个平面内经过两点可以画（　　）条直线。 A．1 B．2 C．无数 4．在一条射线上截取3厘米长的线段，可以截取（　　）条。 A．1 B．2 C．无数 5．用一个放大5倍的放大镜看一个20°的角，看到的角是（　　） A．125° B．100° C．20° 6．钟面上6时整，分针和时针所成的角是（　　） A．60° B．6° C．180° 7．如图，量角器所量的角的度数是（　　） A．60度 B．80度 C．140度 8．3时30分，分针与时针所成夹角是（　　） A．锐角 B．直角 C．钝角二．填空题（共10小题） 9．我们学过的角按一定大小顺序排列有　　角、　　角、　　角、　　角、　　角。 10．一个角有　　顶点，　　条边。比直角小的角叫　　角，比直角大的角叫　　角。 11．一个三角形中有　　条线段，最少有　　个锐角，最多有　　个钝角。 12．1周角＝　　直角。 13．如图，用量角器量一个角时，量角器的　　与角的顶点重合，　　与角的一条边重合，这个角的度数是　　。 14．画一条6厘米长的线段，可以从尺子的　　刻度画起，画到刻度　　的地方。 15．看图写出用量角器画70°的角的步骤。（1）画一条　　，使量角器的中心和射线的端点　　，　　和射线重合。（2）在量角器　　刻度线的地方点一个点。（3）以画出的射线的端点为　　，通过刚画的点，再画一条　　，就得到了一个70°的角。 16．在一个3倍的放大镜下看一个50°的角，看到的角是　　度。 17．9时整，钟面上时针和分针的夹角是　　度；从6时到6时20分，分针转动形成的角是　　角，时针转动形成的角是　　角。 18．线段有　　个端点，　　没有端点，角的两边是两条　　。三．判断题（共5小题） 19．夏雨画了一条6分米长的射线。　　（判断对错） 20．老师在黑板上画的60°的角与小明在纸上画的60°的角一样大。　　（判断对错） 21．将圆分成360份，人们把其中1份所对的角作为度量角的单位。　　（判断对错） 22．画一定度数的角，有时也可以不用量角器．　　（判断对错） 23．两个锐角的和不一定是一个钝角。　　（判断对错）四．计算题（共2小题） 24．如图，∠1＝∠2，图中所有角的和的度数是120°，∠1是多少度？ 25．已知∠1＝65°，求∠2的度数．五．操作题（共2小题） 26．选择合适的方法画出下面各度数的角。 20°； 170°。 27．如图，经过图上的任意两点画线段，请你全部把它画出来。六．解答题（共5小题） 28．将序号填入相应的集合内。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9） 29．小蚂蚁回家，走哪条路最近？画“〇”。 30．如图，将一张圆形纸对折3次，得到的角是多少度？ 31．如图，已知∠3+∠2＝∠2+∠1＝90°，∠1＝30°，求∠3的度数． 32．以A为顶点画一个70°的角，以B为顶点画一个20°的角，组成一个三角形．你能量出这个三角形第三个角的度数吗？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题） 1．【分析】根据直线、射线和线段的特点：直线没有端点，无限长；射线一个端点，无限长；线段两个端点，有限长；进行解答即可。【解答】解：上面图中，线段是。故选：B。【点评】根据直线、射线和线段的特点，解答此题即可。 2．【分析】线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度，可以测量长度。【解答】解：小明画了一条3厘米的线段。故选：B。【点评】本题考查了线段的特征。 3．【分析】过一点可以画无数条直线，过两点可以画无数条直线，据此选择。【解答】解：在同一个平面内经过两点可以画1条直线。故选：A。【点评】本题考查了直线的特征。 4．【分析】射线有一端有端点，另一端可无限延长，因此在一条射线上截取3厘米长的线段就可以截取无数条线段。【解答】解：在一条射线上截取3厘米长的线段，可以截取无数条。故选：C。【点评】本题考查了射线的特征。 5．【分析】用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变。【解答】解：用一个放大5倍的放大镜看一个20°的角，看到的角是20°。故选：C。【点评】本题考查了影响角的大小与边的长短没有关系。 6．【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，钟面上6时整，时针和分针之间相差的6个大格，用大格数乘30°即可解答。【解答】解：6×30°＝180° 故选：C。【点评】本题考查了钟面角的认识，解题的关键是明白两个大格之间的夹角是30度。 7．【分析】角的两边落在量角器同一圈的度数之差就是这个角的度数。【解答】解：140°﹣60°＝80° 故选：B。【点评】用量角器量时，通常是把角的顶点与量角器的中心重合，一边与0刻度线重合，与另一边重合的刻度就是所量角的度数。 8．【分析】在3时30分时，时针指向3和4的中间，分针指向6，钟面上一个大格的度数为360°÷12＝30°，所以时针与分针之间的夹角为：30°÷2+30°×2，计算之后判断即可。【解答】解：时针指向3和4的中间，分针指向6，时针与分针之间的夹角为： 30°÷2+30°×2 ＝15°+60° ＝75° 75°是锐角。答：此时分针与时针的夹角是锐角。故选：A。【点评】解决本题的关键是计算出时针与分针之间的夹角。二．填空题（共10小题） 9．【分析】周角等于360度，平角等于180度，钝角大于90度小于180度，直角等于90度，小于180度，锐角大于0度小于90度，据此进行排序即可。【解答】解：周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角故答案为：周，平，钝，直，锐。【点评】本题考查了角的大小比较。 10．【分析】一个角由1个顶点和两条编组成，直角等于90度，锐角小于直角，钝角大于直角，据此判断。【解答】解：一个角有1顶点，2条边。比直角小的角叫锐角，比直角大的角叫钝角。故答案为：1个，2，锐，钝。【点评】本题考查了角的组成及角的大小比较。 11．【分析】三角形有3条边，3个角，其中最少有2个锐角，最多有1个直角或钝角。据此填空。【解答】解：一个三角形中有3条线段，最少有2个锐角，最多有1个钝角。故答案为：3，2，1。【点评】本题考查了三角形边的特征及角的特征。 12．【分析】一个周角等于360°，一个直角等于90°，因此求出360°是90°的几倍即可。【解答】解：360°÷90°＝4 因此1周角＝4直角。故答案为：4。【点评】本题考查了周角与直角的度数及它们之间的关系。 13．【分析】量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐，量角器的0刻度线和角的一条边对齐，做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度，看刻度要分清内外圈。【解答】解用量角器量一个角时，量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，这个角的度数是70°。故答案为：中心，0刻度线，70°。【点评】本题考查了角的度量方法。 14．【分析】线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度，先画一个端点，再让直尺的0刻度对准这个端点，沿直尺的边缘画线到6厘米的地方再点点即可得到6厘米的线段。【解答】解：画一条6厘米长的线段，可以从尺子的0刻度画起，画到刻度6厘米的地方。故答案为：0，6厘米。【点评】本题考查了线段的特征及线段的画法。 15．【分析】利用量角器画角的方法解答。【解答】解：（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合。（2）在量角器70度刻度线的地方点一个点。（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，就得到了一个70°的角。如图：【点评】本题考查了学生根据所给度数利用作图工具画角的动手能力。 16．【分析】角的度数的大小，只与两边叉开的大小有关，与角的两边的长短无关，用放大镜看，放大的只是角的边长长度，据此解答即可。【解答】解：在一个3倍的放大镜下看一个50°的角，看到的角是50度。故答案为：50。【点评】本题考查了学生对角的大小与两条边的长短无关，与两条边叉开的大小有关的知识掌握情况。 17．【分析】钟面一周为360°，共分12大格，每格为360÷12＝30°，9：00时，分针与时针相差3个整大格，所以钟面上时针与分针形成的夹角是：30°×3＝90°；根据周角、钝角、锐角的意义，360°的角是周角，大于90度小于180度的角叫做钝角，小于90度的角叫做锐角。钟面上有12个大格，每两个大格之间的是360°÷12＝30°，分针1小时转一周，时针12小时转一周，从6时到6时20分，分针转过4个大格，分针转动形成的角是钝角，时针转动形成的角是锐角。据此解答。【解答】解：9：00时，分针与时针相差3个整大格，所以钟面上时针与分针形成的夹角是：30°×3＝90°；从6时到6时20分，分针转过4个大格，30°×4＝120°，所以分针转动形成的角是钝角；时针转了＝个大格，所以时针转动形成的角是锐角。故答案为：90，钝，锐。【点评】本题考查了角的度量以及周角、钝角、锐角的意义及应用。 18．【分析】根据线段有2个端点，直线没有端点，角的两边是两条射线，解答此题即可。【解答】解：线段有2个端点，直线没有端点，角的两边是两条射线。故答案为：2；直线；射线。【点评】根据线段、直线的特征和角的定义，解答此题即可。三．判断题（共5小题） 19．【分析】射线有一端有端点，另一端可无限延长，无法测量长度。据此解答。【解答】解：夏雨画了一条6分米长的线段。故答案为：×。【点评】本题考查了射线的特征。 20．【分析】根据角的大小和角的两边张开的大小程度有关，和角的两边的长短无关解答即可。【解答】解：老师在黑板上画的60度的角，只是角的两边比小明在纸上画的60度的角的两边的长，但是角的大小和角的两边张开的大小程度有关，和角的两边的长短无关，所以两个60度的角一样大。故老师在黑板上画的60°的角与小明在纸上画的60°的角一样大，是正确的。故答案为：√。【点评】此题主要考查角的大小只和两边张开的大小有关，和角的两边的长短无关。 21．【分析】根据对角的认识可知：度量角的单位通常用1°，人们将圆平均分成360份，其中1份所对的角的大小叫做1度，记作1°，把1°的角作为角的单位；由此解答即可。【解答】解：将圆平均分成360份，人们把其中一份所对的角的大小叫作1度，记作1°，作为度量角的单位；所以题干的说法是错误的。故答案为：×。【点评】此题考查了角的度量的知识，注意平时基础知识的积累。 22．【分析】除了量角器以外，还有很多画角的方法，如可以用三角板来画角．【解答】解：因在三角板上有30度、60度、45度、90度的角，所以用三角板也可以画出30度的，45度的角，90度等角．所以画一定度数的角，有时也可以不用量角器，原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题的重点是让学生知道用三角板也可以画角． 23．【分析】依据锐角和钝角的定义及分类就可作出正确的判断。【解答】解：锐角是小于90度的角，钝角是大于90度的角，所以两个锐角的不一定组成钝角，还可能是锐角和直角；所以“两个锐角的和不一定是钝角”的说法是正确的。故答案为：√。【点评】弄清楚锐角和钝角的概念是解答本题的关键。四．计算题（共2小题） 24．【分析】由题意可知，∠1＝∠2，而图中共有3个角组成，且这3个角都是由∠1、∠2组成，又因“图中所有角的和等于120°”，则∠1+∠2+∠1+∠2＝120°，从而可以求得∠1度数．【解答】解：∠1+∠2+∠1+∠2＝120° 因为∠1＝∠2，所以∠1＝120°÷4＝30° 答：∠1是30°．【点评】此题主要考查角的度量及角的数量和组成． 25．【分析】观察图形可知：∠1和∠2构成了一个平角，于是用180°﹣65°就是∠2的度数．【解答】解：据分析可知： ∠2＝180°﹣65°＝115°，答：∠2是115°．【点评】此题考查主要平角的定义，也考查了学生观察图形解决问题的能力．五．操作题（共2小题） 26．【分析】角的画法：（1）画出一条射线，用量角器的原点和射线的端点重合，0刻度线与射线重合；（2）在量角器上找出所要画的角的点，点上点；（3）以射线的端点过刚画出的点，画出射线即可。【解答】解：【点评】本题考查了学生利用量角器作角的掌握情况。 27．【分析】线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度，据此可知，两点之间就可以画一条线段。【解答】解：如图：，一共有6条线段。故答案为：6。【点评】本题考查了线段的特征，注意两点之间就可以画一条线段。六．解答题（共5小题） 28．【分析】线段2个端点，不能延伸，可以测量长度。射线1个端点，可以向一端无限延伸，无法测量长度。直线没有端点，可以向两端无限延伸，无法测量长度。【解答】解：【点评】此题考查了直线、射线、线段的定义，要熟练掌握。 29．【分析】根据直线的距离最短的，由此解答即可。【解答】解：【点评】此题主要考查直线段的距离最短的性质的灵活应用。 30．【分析】把这张圆形纸片对折1次，折成的角是以这张圆形纸片的圆心为顶点，两条半径为边的平角，平角＝180°，再对折1次，就是把平角平均分成2份，每份是90°，再对折1次，就是把90°的角再平均分成2份，每份是45°．【解答】解：180÷2÷2＝45（度）答：将一张圆形纸对折3次，得到的角是45度．【点评】本题是考查简单图形的折叠问题． 31．【分析】由题意知：∠2+∠1＝90°，所以用90°减去∠1就得到∠2的度数；再由∠3+∠2＝90°，所以再用90°减去∠2即得∠3的度数，据此解答即可．【解答】解：∠2＝90°﹣∠1 ＝90°﹣30° ＝60°； ∠3＝90°﹣∠2 ＝90°﹣60° ＝30°；答：∠3的度数是30°．【点评】本题考查了角的度量，关键是运用角的运算中的和差关系来解决． 32．【分析】用量角器的圆点和顶点A、B分别重合，0刻度线和AB重合，在量角器70°和20°的刻度上点上点，过A、B两个点和刚作的点画射线，相交于点C就组成了一个三角形．【解答】解：（1）以A为顶点画70°的角，（2）以B为顶点在和以A为顶点作的角的同侧画20°的角，（3）两条射线的交点，就是三角形的顶点C，（4）量出这个三角形的第三个角的度数是90度．画图如下：【点评】本题考查了学生画角的能力．