3.1.1 一元一次方程 导学案 人教版七年级数学上册
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1107440011950700七年级数学上册导学案
课题
3.1.1 一元一次方程
课型
讲授课
主备
审核
学习
目标
1.通过算术与方程方法的使用与比较，体验用方程解决某些问题的优越性，提高解决实际问题的能力.
掌握方程、一元一次方程的定义以及解的概念，学会判断某个数值是不是一元一次方程的解.
3.初步学会如何寻找问题中的等量关系，并列出方程.
学习
重点
掌握一元一次方程的概念，能够根据具体问题中的数量关系列一元一次方程.
学习
难点
找出具体问题中的等量关系，列一元一次方程.
预
习
案
1.根据条件列出式子
①比a大5的数： ②b的一半与8的差： ；
③false的3倍减去5： ④a的3倍与b的2倍的商： ；
⑤某商品每件x元, 买a件共要花 元；
⑥某商品原价为a元，降价20%后售价为 元；
⑦某商品原价为a元，升价20%后售价为 元；
2.含有 的 叫做方程.
3.判断下列各式哪些是方程：
（1）5x +3y－6x =37（ ） （2）4x－7( )
（3）5x ≥ 3（ ） （4）6x?+x-2=0（ ）
（5）1+2=3（ ） （6）false－m =11（ ）
行
课
案
合作探究
例1、检验2和-3是否为方程false的解。
解：当x=2时，
左边= = ，
右边= = ，
∵左边 右边（填＝或≠）
∴x=2 方程的解（填是或不是）
当x=false时，
左边= = ，
右边= = ，
∵左边 右边（填＝或≠）
∴x=3 方程的解（填是或不是）
例2.一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是70 km/h，慢车的行驶速度是60 km/h，快车比慢车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少？
（1）上述问题中涉及到了哪些量？
①路程 ______________;
②速度 _____________; 快车每小时比慢车多走_____km.
③时间 _____________.
相同的时间，快车比慢车多走了_____km.快车走了______h,故AB之间的路程为_______km.
算式：____________________________.
（2）如果将AB之间的路程用x表示，用含x的式子表示下列时间关系：
快车行完AB全程所用时间为 h；慢车行完AB全程所用时间为 h；
两车所用的时间关系为：快车比慢车早到1h
即：（ ）－（ ）=1
把文字用符号替换为 .
（3）如果用y表示客车行完AB的总时间，你能从快车与慢车的路程关系中找到等量关系，从而列出方程吗？
（4）如果用z表示慢车行完AB的总时间，你能找到等量关系列出方程吗?
（5）刚才列的方程都有什么特点？
①每个方程中，各含有______个未知数;
②每个方程中未知数的次数均为_____;
③每个方程中等号两边的式子都是________.
检
测
案
1.下列各式中，是一元一次方程的是( )
A．x＝ B．－2＝3x C．4x2＝1 D．5x－y＝8
2.已知下列方程：①x－2＝false；②0.3x＝1；③false＝5x－1；④x2－4x＝3；⑤x＝0；⑥x＋2y＝0，其中一元一次方程的个数是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
3.下列方程中，解为x=3的是（ ）
A、false B、5x+6=10 C、false D、false
4.下列各式中不是程的是( )
A．2x＋3y＝1 B．－x＋y＝4 C．3π＋4≠5 D．x＝8
5.下列各式中：①2x－1＝5；②4＋8＝12；③5y＋8；④2x＋3y＝0；⑤2x2＋x＝1；⑥2x2－5x－1；⑦|x|＋1＝2；⑧＝6y－9，是程的有( )
A．①②④⑤⑥ B．①②⑤⑦⑧ C．①④⑤⑦⑧ D．8个都是
6.设某数是x，若比它的2倍大3的数是8，可列方程为( )
A．2x－3＝8 B．2x＋3＝8
C.x－3＝8 D.x＋3＝8
7.小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，打算以后每月存10元，若设x月后他能捐出100元，则列出的方程为( )
A．10x＋20＝100 B．10x－20＝100
C．20x－10＝100 D．20x＋10＝100
8.根据下列条件可列出一元一次方程的是( )
A．a与1的和的3倍
B．甲数的2倍与乙数的3倍的和
C．a与b的差的20%
D．一个数的3倍是5
9.一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是
( )
A．40%x·80%＝240
B．(1＋40%)x·80%＝240
C．240×40%×80%＝x
D．40%x＝240×80%
10.某同学买了1元邮票和2元邮票共12枚，花了20元钱，求该同学买的1元邮票和2元邮票各多少枚？在解决这个问题时，若设该同学买1元邮票x枚，列出下列方程，其中错误的是( )
A．x＋2(12－x)＝20 B．2(12－x)－20＝x
C．2(12－x)＝20－x D．x＝20－2(12－x)
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