五年级数学上册（人教版）5.2.2等式的性质 同步练习（含解析）
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5.2.2等式的性质
一、填空题
1．在○里填上运算符号，在括号里填上数。
（1）如果x＋3＝8，那么x＋3－3＝8－（????）。
（2）如果x－11＝26，那么x－11＋11＝26○（????）。
（3）如果3x＝99，那么3x÷3＝99○（????）。
2．已知a＝b，那么5a＝2b＋( )。
3．△＝○＋○＋○，△＋○＝160，则○＝( )，△＝( )。
4．等式的性质2可以表示成：如果a＝b，那么ac＝ ；如果a＝b(c≠0)，那么a÷c＝( ).
二、判断题
5．等式两边都除一个不为零的数，等式成立。( )
6．等式两边都乘8，左右两边仍然相等。( )
7．如果8x＝64，那么8x÷8＝64÷8。( )
8．根据false可以得到false。( )
三、选择题
9．用a，b，c表示三个数，如果a＞b，且b＝c，那么下面关系正确的是（????）。
A．a＞c B．a＜c C．a＝c D．a＝b＝c
10．如果x﹣3＝y﹣5，那么x（ ）y．
A．＞ B．＜ C．＝ D．无法确定
11．如果甲数×0.75＝乙数÷3（甲、乙两数均不为0），那么甲数（????）乙数。
A．大于 B．小于 C．无法判断 D．等于
12．已知9＋x＝A，下列等式不成立的是（????）。
A．9＋x－9＝A－9 B．（9＋x）×2＝2A C．9＋x－x＝A＋x D．x＝A－9
四、看图列式
13．请你用方程表示下面的数量关系。
五、解答题
14．根据下面的算式，求每题中的□、△、○各代表多少？
（1）□＋□＋□＋□＝32，△－□＝20。
（2）○－△＝8，△＋△＋△＝○。
15．一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量，两只梨子的重量等于一只菠萝的重量，一只梨子的重量等于几根香蕉的重量？
16．如图（1）（2）为两架已达平衡的天平，如果要使图（3）中的天平保持平衡，则在天平右侧应放几个○？
17．已知△＋○＝32，△＝○＋○＋○。则○的值是多少？△的值是多少？如☆＋○＝32，☆是否等于△？
18．2个篮球的价钱等于8副羽毛球拍的价钱，买3个篮球和5副羽毛球拍一共花了425元，一个篮球和一副羽毛球拍各多少元？
19．已知、各代表一个数，根据＋＋＝46，＋＋＝24。求和的值。
1．（1）3；
（2）＋；11；
（3）÷；3
【分析】根据等式的性质：
1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；
2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】由分析得，
（1）如果x＋3＝8，那么x＋3－3＝8－3；
（2）如果x－11＝26，那么x－11＋11＝26＋11；
（3）如果3x＝99，那么3x÷3＝99÷3。
【分析】此题考查的是解方程的依据，掌握等式的性质是解题关键。
2．3b
【分析】根据等式的性质，左边a×5，右边b也应该×5，据此分析。
【详解】a＝b
解：5a＝5b
5b＝2b＋3b
【分析】关键是掌握等式的性质，等式两边同时乘或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式。
3． 40 120
【分析】根据图意可得4个○的和是160，可得○＝40，从而得解。
【详解】由关系式可得：
○＋○＋○＋○＝160
4○＝160
○＝40
所以：△＝3○＝3×40＝120
故答案为：40；120
【分析】利用已有等量关系式，用○代替△是解决此题的关键。
4． bc b÷c
【详解】根据等式基本性质即可解决．
5．×
【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除同一个不为0的数，所得结果还是等式。
【详解】等式两边同时乘或除同一个不为0的数，所得结果还是等式。
故答案为：×
【分析】本题主要考查学生对等式的性质的掌握。
6．√
【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
据此判断。
【详解】根据等式的性质2可知，等式两边都乘8，左右两边仍然相等。
原题说法正确。
故答案为：√
【分析】掌握等式的性质及应用解题的关键。
7．√
【分析】根据等式的性质2：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此解答即可。
【详解】由分析可知，
如果8x＝64，那么8x÷8＝64÷8，这是运用了等式的性质2，在等式两边同时除以8，则等式仍然成立。故本题说法正确。
【分析】本题考查了等式的性质，灵活运用等式的性质是解题的关键。
8．×
【分析】根据等式的性质，方程左边加16，同样方程的右边也要加上16才能成立，据此判断。
【详解】根据分析可得：
false
解：false
x＝48
原题说法错误。
故答案为：×。
【分析】本题考查等式的性质1，等式左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
9．A
【分析】根据题意可直接将b换成c，即可比较a与c的大小，依此选择。
【详解】根据分析可知，用a，b，c表示三个数，如果a＞b，且b＝c，那么a＞c。
故答案为：A
【分析】熟练掌握等量代换问题的解答方法是解答此题的关键。
10．B
11．B
【分析】根据等式的性质，将“甲数×0.75＝乙数÷3”的等式两边同时乘3，那么有甲数×0.75×3＝乙数，从而根据乘数和积的关系，推断出甲数和乙数的大小关系。
【详解】因为甲数×0.75＝乙数÷3，那么甲数×0.75×3＝乙数，即甲数×2.25＝乙数。
又因为2.25＞1，所以甲数×2.25＞甲数，所以乙数＞甲数，甲数＜乙数。
故答案为：B
【分析】本题考查了乘数和积的关系，一个数（0除外）乘一个大于1的数，积比原来的数大。
12．C
【分析】根据等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；
等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。据此解答。
【详解】A．9＋x＝A，根据等式的性质1，方程两边同时减去9，即9＋x－9＝A－9；所以原题的等式成立；
B．9＋x＝A，根据等式的性质2，方程两边同时乘2，即（9＋x）×2＝2A，所以原题的等式成立；
C．9＋x＝A，根据等式的性质1，方程两边同时减去x，即9＋x－x＝A－x，所以原题的等式不成立；
D．9＋x＝A，根据等式的性质1，方程两边同时减去9，
即9＋x－9＝A－9
x＝A－9
所以原题的等式成立；
故答案为：C
【分析】此题的解题关键是灵活运用等式的性质求解。
13．false
【分析】根据天平两边相等的性质，列出等量关系式：4x＝1.6。
【详解】4x＝1.6
解：4x÷4＝1.6÷4
x＝0.4
14．（1）□代表8，△代表28
（2）△代表4，○代表12
【分析】第（1）问，容易求出□是8，然后再计算△；第（2）问，用△表示○，得到2个△是8，那么△是4，再求○。
【详解】（1）false，false
答：□代表8，△代表28。
（2）false，false
答：△代表4，○代表12。
【分析】本题考查的是等量代换，解题的依据是等式的性质。
15．2根
【分析】根据题意可知：1只菠萝的重量＝4根香蕉的重量，2只梨子的重量＝1只菠萝的重量；则2只梨子的重量＝4根香蕉的重量，即1只梨子的重量＝2根香蕉的重量。据此解答即可。
【详解】1只菠萝的重量＝4根香蕉的重量；
2只梨子的重量＝1只菠萝的重量；
则：2只梨子的重量＝4根香蕉的重量；
2只梨子的重量÷2＝4根香蕉的重量÷2；
即：1只梨子的重量＝2根香蕉的重量。
答：1只梨子的重量等于2根香蕉的重量。
【分析】本题主要考查了等量代换的思想，等量代换是指用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）。
16．3个
【分析】根据等式的性质（2），将天平（1）两边同时乘3，天平（1）左边有6个△，右边有6个□和3个○，天平（2）左边有5个△，右边有6个□，根据等式的性质（1），6个△减去5个△是1个△，6个□和3个○减去6个□是3个○，也就是1个△和3个○保持平衡。
【详解】如果要使图（3）中的天平保持平衡，则在天平右侧应放3个○。
【分析】注意观察每个天平上图形的数量和种类，灵活利用等式的性质是解答本题的关键
17．○的值是8，△的值是24，☆＝△
【分析】已知△＋○＝32，☆＋○＝32，根据等式的性质，可推出○＝32－△，○＝32－☆，所以☆＝△。
【详解】因为△＋○＝32，△＝○＋○＋○，所以○＋○＋○＋○＝32，所以○＝8，△＝○＋○＋○＝24。
根据等式的性质，可推出○＝32－△，○＝32－☆，所以☆＝△。
答：○的值是8，△的值是24，☆＝△。
18．100元；25元
【分析】2个篮球的价钱＝8副羽毛球拍的价钱，即1个篮球的价钱＝4副羽毛球拍的价钱； 3个篮球的价钱＋5副羽毛球拍的价钱＝425元；由此可知，（3×4）副羽毛球拍的价钱＋5副羽毛球拍的价钱＝425元，依此可计算出1副羽毛球拍的价钱，1副羽毛球拍的价钱×4＝1个篮球的价钱，依此计算。
【详解】8÷2＝4（副）
4×3＝12（副）
12＋5＝17（副）
羽毛球拍：425÷17＝25（元）
篮球：25×4＝100（元）
答：一个篮球100元，一副羽毛球拍25元。
【分析】此题考查的是等量代换问题的计算，应先找到题目中对应的关系式再解答。
19．8；30
【分析】根据＋＋＝24，即3＝24，利用等式的性质求出的值，再代入到＋＋＝46中，即可求出的值。
【详解】＋＋＝24
解：3＝24
3÷3＝24÷3
＝8
把＝8代入到＋＋＝46中，
＋8＋8＝46
＋16＝46
＋16－16＝46－16
＝30
答：的值等于8，的值等于30。
【分析】本题考查等量代换，利用等式的性质求出的值，是解答此题的关键。
粤公网安备 44030702000055号
