1.5.2 科学记数法 课件 (共24张PPT)【2023秋人教七上数学高效实用备课】
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人教七上数学同步精品课件
人教版七年级上册
第一章 有理数
1_5_2 科学记数法
学习目标
新课引入
新知学习
课堂小结
1
2
3
4
1.了解科学记数法的意义.
2.会用科学记数法表示较大的数.
学习目标
重点
难点
现实中，我们会遇到一些比较大的数.例如，太阳的半径、光的速度、目前世界人口等.读写这样较大的数有一定的难度.那么有没有一种表示方法，使得这些大数易读、易写呢?
新课引入
一 用科学记数法表示数
探究
计算：
101=___， 102=____，103=_______，104=_______，
106=_________，1010=_____________，….
10
100
1 000
10 000
1 000 000
10 000 000 000
新知学习
一般地，10的n次幂等于10…0（在1的后面有n个0)．所以可以利用10的乘方表示一些大数,例如
567 000 000=5.67×100 000 000=5.67×108，
读作“5.67乘10的8次方(幂)”.
这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数.
归纳
像前面这样，把大于10的数记成 a×10n 的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整数), 使用的是科学记数法.
对于小于-10的数也可以用类似表示.例如：
-567 000 000=-5.67×108.
思考
10=101， 100=102， 1 000=103，
567 000 000=5.67×108，-567 000 000=-5.67×108….
上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系?
用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是_________.
2位
1
3位
2
4位
3
9位
8
9位
8
n-1
例1 用科学记数法表示下列各数：
1 000 000，57 000 000，-123 000 000 000
解：1 000 000=106，
57 000 000=5.7×107，
-123 000 000 000=-1.23×1011
科学记数法 a×10n 的表示步骤：
(1)确定a，将原数的小数点移到从左到右第 1 个数字的后边即可得到 a 的取值.
(2)确定 n，有两种方法：①根据原数的整数位数来确定 n，n 等于原数的整数位数减1.
归纳
温馨提示
用科学记数法表示数时，只是改变数的形式，而没有改变数的性质和大小；用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示的结果也应带有单位，并且前后一致.
1.太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下11034米，记为－11034米，用科学记数法表示为( )
A．1.1×104米
B．1.1034×104米
C．－11.034×104米
D．－1.1034×104米
D
针对训练
二 还原用科学记数法表示的数
下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？
（1）神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米；
（2）一套《辞海》大约有2.35×107个字.
思考
6×105=600 000.
2.35×107=23 500 000
反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位.
例2 下列用科学记数法表示的数，原数分别是什么?
(1) 5. 18×103；
(2) -3. 12×105；
(3) 4.05×1012.
5 180
-312 000
4 050 000 000 000
方法总结：科学记数法表示的数a×10n(a大于或等于1且小于10，n是正整数)还原成原数时，只需将小数点向右移动n位(不足的数位用 0 补齐)，并把乘号和10n去掉即可.
1.下列用科学记数法写出的数,原来分别是什么数？
1×107 = .
4×103 = .
8.5×106 = .
7.04×105 = .
-3.96×104 = .
1 000 000
4 000
8 500 000
704 000
-39 600
随堂练习
2. 7.4×105的原数有____位整数；
－3.251×107原数有____位整数；
9.6104×1012原数有____位整数.
8
13
6
3.在以下各数中，最大的数为( )
A.7.2 × 105 B.2.5 × 106
C.9.9 × 105 D.1 × 107
D
4.用科学记数法表示下列各数．
解：10 000=104
800 000 =8×105
56 000 000=5.6×107
-7400 000=-7.4×106
10 000 800 000 56 000 000 -7400 000
把一个大于 10 的数表示成 a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整数)，
(1)确定a，将原数的小数点移到从左到右第 1 个数字的后边即可得到 a 的取值.
(2)确定 n，根据原数的整数位数来确定 n，n 等于原数的整数位数减1.
1.用科学记数法表示较大的数：
课堂小结
2.将用科学记数法表示的数还原的方法：
如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位.
科学记数法表示的数a×10n(a大于或等于1且小于10，n是正整数)还原成原数时，只需将小数点向右移动n位(不足的数位用 0 补齐)，并把乘号和10n去掉即可.
实践与拓展
1.中国超级计算机神威“太湖之光”，峰值计算速度达每秒 12. 5 亿亿次.用科学记数法表示 12. 5 亿亿次/秒为( ) 亿次/秒.
A.12.5×108 B.12.5×109
C.1.25×108 D.1.25×109
D
谢谢
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