2015年数学小升初专项复习第二讲 数字谜综合
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内容概述
各种具有相当难度、求解需要综合应用多方面知识的竖式、横式、数字及数阵图等类型的数字谜问题.
典型问题
1.ABCD表示一个四位数,EFG表示一个三位数,A,B,C,D,E,F,G代表1至9中的不同的数字.已知ABCD+EFG=1993,问:乘积ABCD×EFG的最大值与最小值相差多少?
【分析与解】 因为两个数的和一定时,两个数越紧接,乘积越大;两个数的差越大,乘积越小.
A显然只能为1,则BCD+EFG=993,
当ABCD与EFG的积最大时,ABCD、EFG最接近,则BCD尽可能小,EFG尽可能大,有BCD最小为234,对应EFG为759,所以有1234×759是满足条件的最大乘积;
当ABCD与EFG的积最小时,ABCD、EFG差最大,则BCD尽可能大,EFG尽可能小,有EFG最小为234,对应BCD为759,所以有1759×234是满足条件的最小乘积;
它们的差为1234×759-1759×234=(1000+234)×759一(1000+759)×234=1000×(759-234)=525000.
2.有9个分数的和为1,它们的分子都是1.其中的5个是 , , , , 另外4个数的分母个位数字都是5.请写出这4个分数.
【分析与解】 l一( + + + + )= =
需要将1010拆成4个数的和,这4个数都不是5的倍数,而且都是3×3×7×1l的约数.因此,它们可能是3,7,9,11,21
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