苏教版四年级数学下册《常见的数量关系》教案

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ID：3-13814866

版本：苏教版

类型：教案

地区：全国

文件：40.9KB

日期：2022-11-09

作者：21jy_2108607765

星级：2

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899795-171450三　三位数乘两位数 2　常见的数量关系三　三位数乘两位数 2　常见的数量关系 ●教学内容 ●教学内容苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第28～29页的例2、例3和“练一练”，第30～31页的练习五第5～11题。 ●教学目标 ●教学目标 1.让学生认识单价、数量和总价，速度、时间和路程，理解并掌握单价、数量和总价之间及速度、时间和路程之间的关系，掌握这两类常见的数量关系，并能运用它们解决较简单的实际问题。 2.让学生通过解决问题，抽象、概括其中常见的数量关系，体验模型思想；能说明自己的思考过程，进一步提高分析、比较和抽象、概括等能力，及分析、解决问题的能力；感悟数量关系，进一步发展数感。 3.让学生进一步了解社会生活中与数学相关的信息，感受现实生活中蕴含大量的与数量有关的问题；能主动参与数量关系的分析与概括活动，培养有据思考、说理严密的品质。 ●教学重点 ●教学重点理解并掌握单价、数量和总价及速度、时间和路程之间的关系。 ●教学难点 ●教学难点运用数学术语概括、表达数量关系，并能在解决问题的过程中加以应用。 ●教学准备 ●教学准备多媒体课件。 ●教学过程 ●教学过程 ▍流程一：谈话引入 1.回顾生活中的常见问题。（课件出示题目）（1）每个书包50元，4个书包多少钱？（2）一列动车每小时行200千米，4小时行多少千米？（3）李师傅每天生产15个零件，他6天可以生产多少个零件？指名学生口头列式，师生交流反馈。 2.导入新课。在日常生活中，存在着许许多多的数量关系，弄清楚这些常见的数量关系，对于我们分析问题和解决问题都有很大帮助。这节课我们就一起来学习生活中常见的数量关系。（板书课题：常见的数量关系）设计思想通过列举日常生活中常见的问题，从问题出发，吸引学生的注意力，让学生兴趣盎然地学习新知识。设计思想通过列举日常生活中常见的问题，从问题出发，吸引学生的注意力，让学生兴趣盎然地学习新知识。 ▍流程二：探究新知（一）认识单价、数量和总价的关系 1.认识单价和数量。（1）出示例2主题图，让学生了解条件。提问：从题目中你了解到哪些数学信息？师：你能说出钢笔和练习本的单价各是多少吗？能再说说什么是单价吗？（板书：单价）师：购买的数量各是多少呢？购买的数量指什么？（板书：数量）说明：一件商品的价钱，叫作这种商品的“单价”，比如钢笔每支12元是钢笔的单价，练习本每本3元是练习本的单价。购买一种商品的件数，叫作购买的“数量”，比如购买钢笔的数量是4支，购买练习本的数量是5本。（2）说明：单价可以用新的写法表示，钢笔的单价每支12元可以写成“12元/支”，（板书：12元/支）单位名称读作“元每支”，所以钢笔单价读作12元每支。提问：练习本单价每本3元可以怎样写和怎样读呢？自己试着写一写、读一读。交流：你是怎样写的？（教师板书：3元/本）哪位同学来读一读？（指名读一读，再集体读一遍）追问：“12元/支”表示什么意思？“3元/本”呢？ 2.认识总价及其与单价、数量之间的关系。提问：你知道什么叫总价吗？（板书：总价）引导：一共用去多少钱，是购买商品的总价钱，叫作总价。课件出示下表：单价数量总价钢笔（）元/支（）支（）元练习本（）元/本（）本（）元师：现在请大家在课本的表格里先填写商品单价和购买数量，再独立计算总价是多少，并且联系计算想想单价、数量和总价之间有什么关系。学生独立完成，教师巡视。交流：你是怎样填表的？（呈现表内结果）两种商品的总价是怎样计算的，结果是多少？（板书算式）提问：根据上面的计算，你发现单价、数量和总价之间有什么关系？指出：从解决上面实际问题的计算中可以发现，总价等于单价乘数量。（板书：总价＝单价×数量）这是生活里常见的一种数量关系。提问：观察这个数量关系想一想，已知总价和单价能求什么，怎样求？如果要求单价呢？（板书：数量＝总价÷单价单价＝总价÷数量） 3.回顾反思。引导：大家回顾一下，我们现在发现了哪个数量关系，是怎样发现的？同桌互相说一说。交流：我们发现了什么数量关系，是怎样发现的？小结：根据单价、数量和总价三个量的关系，只要知道两个量，就可以求出第三个量。我们在记这一组数量关系式时，只要记住“总价＝单价×数量”，就可以根据乘法算式各部分之间的关系，得出“数量＝总价÷单价”和“单价＝总价÷数量”。（二）认识速度、时间和路程的关系 1.认识速度。出示例3主题图，让学生了解条件。提问：你从题里知道了些什么？说明：在行程问题里，每小时或每分钟、每秒钟等行驶的路程叫作速度，这里的每小时行260千米是列车的速度，每分钟行200米是自行车的速度。速度也可以用新的写法表示，每小时行260千米可以写成“260千米/时”，（板书：260千米/时）每分钟行200米可以写成“200米/分”（板书：200米/分）。提问：你能读一读这里表示的两个速度吗？（指名试读，明确读法再集体读一读。）追问：260千米/时、200米/分各表示什么意思？ 2.认识路程与速度、时间之间的关系。课件出示下表：速度时间路程列车（）千米/时 3 时（）千米自行车（）米/分 8 分（）米让学生观察表里有哪些项目。引导：请大家填写速度、计算路程，再联系计算想一想，你能发现什么？学生填表、计算，教师巡视。交流：你是怎样填表的？（呈现表内结果）路程是怎样计算的？你发现了什么数量关系？（板书：路程＝速度×时间）引导：大家发现了生活里另一个常见的数量关系：路程＝速度×时间。根据这个数量关系还能推出几个数量关系式？同桌互相讨论一下。交流：你从上面的数量关系中还得出了怎样的数量关系式？（板书：时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间） 3.回顾反思。提问：再回顾一下，你从例3里又发现了什么？小结：我们通过解决求路程实际问题的计算，发现路程＝速度×时间；根据这个数量关系，又推导出时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间。设计思想价格问题和路程问题都是学生在日常生活中经常遇到的问题，在教学这两种问题中的数量关系时，从学生已有的生活经验入手，让学生先理解各种数量的含义，再探究它们之间的关系，从而逐步掌握这两种数量关系。设计思想价格问题和路程问题都是学生在日常生活中经常遇到的问题，在教学这两种问题中的数量关系时，从学生已有的生活经验入手，让学生先理解各种数量的含义，再探究它们之间的关系，从而逐步掌握这两种数量关系。 ▍流程三：回顾反思，交流体会 1.回顾内容。引导：回顾学习过程，你今天学到了哪些内容？说明：今天我们通过解决问题，发现了上面这样的数量关系，这样的数量关系是我们现实生活里常见的数量关系。 2.交流收获和体会。引导：通过上面常见数量关系的学习，你有什么收获？在四人小组里互相说一说。交流：回顾上面的学习过程，你有哪些收获和体会？指出：大家通过解决问题有许多收获和体会，了解了生活里有数学上的数量关系，知道了总价＝单价×数量，路程＝速度×时间都是生活里常见的数量关系；大家还通过这两个数量关系，分别推出了相关的数量关系式；明白了在解决问题的过程中，应该学会总结和应用数量关系，用这些数量关系可以帮助我们解决一些生活里的实际问题。设计思想通过回顾反思、交流体会让学生从整体上认识本节课所学内容，在交流中感受到这些常见的数量关系在生活中的运用，为后面更好地利用这些常见的数量关系解决生活中的实际问题做好铺垫。设计思想通过回顾反思、交流体会让学生从整体上认识本节课所学内容，在交流中感受到这些常见的数量关系在生活中的运用，为后面更好地利用这些常见的数量关系解决生活中的实际问题做好铺垫。 ▍流程四：巩固理解，学会应用 1.完成“练一练”。（1）做“练一练”第1题。学生填空，交流结果，并要求读一读单价和速度。提问：你能举出一些例子说说什么是单价吗？速度的例子呢？（2）做“练一练”第2题。让学生独立解答。展示汇报。全班交流：这题应用了什么数量关系？（3）做“练一练”第3题。指名学生说说题目中的信息。学生独立解答，同桌之间交流数量关系。指名汇报算式，并说说用了什么数量关系。说明：现实生活里有许多实际问题，可以应用常见的数量关系解决。 2.做练习五第7题。提问：这题已知什么数量，要求什么数量？要求学生先想一想根据数量关系怎样解答，再独立解答。交流：你是怎样解答的？能联系数量关系说说为什么用除法吗？ 3.做练习五第8题。让学生独立解答。交流：这题应该怎样解答呢？你是怎样想的？全班集体订正。说明：解决实际问题，先要弄清题里的条件和问题，联系常见的数量关系，选择合适的方法解答。 4.做练习五第10题。出示题目，提问：你能得到哪些数学信息？指出：需根据要解决的问题正确选择信息。学生独立解答，全班交流。明确：已经卖出的要按原价16元/个计算，而剩下的要按现价13元/个计算。 5.做练习五第11题。学生独立解答，指名板演。交流：你是怎样想的？解答时用到了哪两个数量关系式？指出：学会应用数量关系，可以帮助我们比较方便地分析和解决实际问题。我们根据前两个条件应用：路程＝速度×时间，可以先求出甲、乙两地间的路程；再根据求出的路程和返回的时间，应用速度＝路程÷时间，就可以求出返回时平均速度。 6.布置课堂作业。完成练习五第6题和第9题。交流：解答这两题时要根据什么数量关系？设计思想通过练习，巩固价格问题和路程问题的数量关系，加深学生对这两种常见数量关系的认识，并培养学生灵活运用知识解决问题的能力。设计思想通过练习，巩固价格问题和路程问题的数量关系，加深学生对这两种常见数量关系的认识，并培养学生灵活运用知识解决问题的能力。 ▍流程五：全课小结提问：这节课你有哪些收获？把你的收获和大家分享。设计思想全课小结也是让学生对本节课所学知识整理的过程，让知识体系更加完整，更加清晰，同时进一步理解了本节课所学的知识。设计思想全课小结也是让学生对本节课所学知识整理的过程，让知识体系更加完整，更加清晰，同时进一步理解了本节课所学的知识。