浙教版七上5.1 一元一次方程 课件（20张）
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大家今年13岁，明年你们的年龄是老师年龄的二分之一。
请猜猜我今年几岁了？
猜猜老师的年龄？
在小学里我们已经学过,方程是指含有未知数的等式.
5.1 一元一次方程
x
合作学习
1、国庆期间，“万达广场”搞促销活动，小颖买了一件衣服，按9折销售的售价为72元，问这件衣服的原价是多少元？
3、长方形的周长为72cm，长比宽的2倍还少12cm，求长方形的宽？
2、一名射击运动员，两次射击的平均成绩为6.5环，其中第二次射击的成绩为9环，问第一次射击的成绩是多少环？
设这件衣服的原价为x元，可列出方程 _______;
设第一次射击的成绩为x 环 ，可列出方程 __________ ；
设宽为x cm，可列出方程 __________。
( )
2x-12
小组讨论：
这些方程有什么共同的特点？
－－观察讨论－－
★方程两边的代数式都是_____；
★方程中只含有_____未知数；
★未知数的指数是_____。
整式
一个
一次
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?
?
方程的两边都是整式，
只含有一个未知数；
并且未知数的指数是一次；
这样的方程叫做
一元一次方程
下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？
辩一辩
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?
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有两个未知数
未知数的指数是二次
不是方程
左边不是整式
判断下列t的值是不是方程 2t+1 = 7-t 的解：
(1) t = -2 (2) t = 2
解：把t=-2代入方程，
左边=2×（-2）+1=-4+1=-3
右边=7-（-2）=7+2=9
∵左边≠右边，
∴t=-2不是原方程的解.
解：把t=2代入方程，
左边=2×2+1=4+1=5
右边=7-2=5
∵左边=右边，
∴t=2是原方程的解.
判一判
你知道吗？
关于一元一次方程的解：
使一元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做一元一次方程的解。
你们知道前面的方程 的解吗？
?
⑴一射击运动员两次射击的成绩都是整数，平均成绩是6.5环，其中第二次射击的成绩为9环，问第一次射击的成绩是多少环？
设第一次的射击成绩为x环，
可列出方程 。
同学们，请猜想一下，结合实际，x能取哪些数呢？
由已知得，x为自然数且只能取0，1，2，3，4，5，6，把这些值分别代入方程左边。
?
把x为0，1，2，3，4，5，6这些值分别代入方程左边得：
x
0
1
2
3
4
5
6
4.5
5
5.5
6
6.5
7
7.5
４
6.5
当x=4时，
所以x=4就是一元一次方程 的根。
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----尝试检验的方法
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?
请写出一个一元一次方程 ，使它的解为
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列一列
一元一次方程 的解（ ）
（A） x= 1 （B） x= 0
（C） x= -1 （D） x= -2
C
拓展提高
已知 ,是一元一次方程,则
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2
解：由题意可得：
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拓展提高
已知 ,是一元一次方程,则
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解：由题意可得：
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拓展提高
已知 ,是一元一次方程,则
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解：由题意可得：
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拓展提高
已知 ,是一元一次方程,则
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解：由题意可得：
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拓展提高
今天我们发现、归纳了两个概念，一种方法。
（1）它们的内容分别是什么？
（2）我们是怎么发现和归纳这些概念和方法的？
观察、归纳得到一元一次方程的概念。
类比方程的解的概念得到一元一次方程解的概念。
缩小范围，代入检验，得到尝试检验法。
梳理小结，盘点收获
推荐作业，巩固扩展
1、（必做）
《作业本》5.1
《课本》P116作业题2、3、5、6
2、（选做）
《同步练习》5.1【拓展提高】
组合下列式子，列一元一次方程。
试一试
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最后给你讲个故事吧
古希腊数学家丢番图，被人们称为代数学之父。他的墓志铭写着：上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓。悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。你知道丢番图活了多少岁吗?
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