[ID:3-4640896]2017-2018学年下学期期末复习备考高一数学备考热点难点突破练(必修5+必修3 ...
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专题01 解三角形
1.解三角形就是已知三角形中的三个独立元素(至少一条边)求出其他元素的过程.三角形中的元素有基本元素(边和角)和非基本元素(中线、高、角平分线、外接圆半径和内切圆半径),解三角形通常是指求未知的元素,有时也求三角形的面积.
2.解斜三角形共包括四种类型:(1)已知三角形的两角和一边(一般先用内角和求角或用正弦定理求边);(2)已知两边及夹角(一般先用余弦定理求第三边);(3)已知三边(先用余弦定理求角);(4)已知两边和一边的对角(先用正弦定理求另一边的对角或先用余弦定理求第三边,注意讨论解的个数).
3.正、余弦定理将三角形中的边和角关系进行了量化,为我们解三角形或求三角形的面积提供了依据,而三角形中的问题常与向量、函数、方程及平面几何相结合,通常可以利用正、余弦定理完成证明、求值等问题.
(1)解三角形与向量的交汇问题,可以结合向量的平行、垂直、夹角、模等知识转化求解.
(2)解三角形与其他知识的交汇问题,可以运用三角形的基础知识、正余弦定理、三角形面积公式与三角恒等变换,通过等价转化或构造方程及函数求解.
4.正弦定理、余弦定理在实际生活中有着非常广泛的应用.常用的有测量距离问题,测量高度问题,测量角度问题等.解决的基本思路是画出正确的示意图,把已知量和未知量标在示意图中(目的是发现已知量与未知量之间的关系),最后确定用哪个定理转化,用哪个定理求解,并进行作答,解题时还要注意近似计算的要求.
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压缩包内容:
2017-2018学年下学期期末复习备考高一数学备考热点难点突破练(必修5%2b必修3)专题01+解三角形.doc
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  • 学案类型:期末复习学案
  • 资料版本:人教新课标A版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:512.22KB
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