[ID:3-3748555] 初中数学苏科版九下 一类参数问题的通用解法 教学案(含答案)
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资料简介:
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一类参数问题的通用解法
一元二次方程和二次函数有着密切的联系,根据一元二次方程实数根分布的区间范围情况,利用对应的二次函数,并借助相应的辅助图象,可以确定一元二次方程中参数的取值范围或满足条件的某些参数的值.下面分类予以解析.
一、二次项系数为常数时,参数含于一次项或常数项
1.方程有一根大于,另一根小于,解答时既可以利用函数与方程的联系求解,也可以利用根与系数的关系求解.
例1 一元二次方程的一根大于3,另一根小于3,试求的取值范围.
解1 设,由于二次项系数,所以抛物线开口向上,与轴有两个交点,分别处于3的左、右,如图1所示.当取时,必使,
即,
化简得,所以.
解2 设,,
即,,
所以,
整理得,
又,,
代入解得.
2.当一元二次方程的两实数根介于数、的两端,即方程有一根小于,另一根大于( ).
例2 为何值时,方程的一根小于1,另一根大于3.
解 设,由于二次项系数,所以抛物线开口向上,图象与轴有两个交点,如图1所示.
取时,有,
代入并整理得; ①
取时,有,
代入并整理得. ②
解不等式①得;
解不等式②得.
所以,由不等式①、②组成的不等式组的解集为.
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压缩包内容:
初中数学苏科版九下 一类参数问题的通用解法 教学案(含答案).doc
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  • 资料类型:教案
  • 资料版本:苏科版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:281.98KB
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