[ID:3-5009643] 2019届高考数学一轮复习课件与学案第九章平面解析几何(理数)9.6椭  圆
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9.6椭  圆:43张PPT
9.6 椭  圆
1.椭圆的定义
(1)定义:平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数2a(2a______|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的________,两焦点间的距离叫做椭圆的________.
※(2)另一种定义方式(见人教A版教材选修2-1 P47例6、P50):平面内动点M到定点F的距离和它到定直线l的距离之比等于常数e(0<e<1)的轨迹叫做椭圆.定点F叫做椭圆的一个焦点,定直线l叫做椭圆的一条准线,常数e叫做椭圆的__________.
2.椭圆的标准方程及几何性质
焦点在x轴上
焦点在y轴上

(1)图形



(2)标准
方程

+=1(a>b>0)

(3)范围
-a≤x≤a,
-b≤y≤b
-a≤y≤a,
-b≤x≤b

(4)中心
原点O(0,0)

(5)顶点
A1(-a,0),
A2(a,0)
B1(0,-b),
B2(0,b)


(6)对称轴
x轴,y轴

(7)焦点

F1(0,-c),F2(0,c)

(8)焦距
2c=2

(9)离心率



自查自纠
1.(1)> 焦点 焦距 (2)离心率
2.(2)+=1(a>b>0)
(5)A1(0,-a),A2(0,a),B1(-b,0),B2(b,0)
(7)F1(-c,0),F2(c,0) (9)e=(0<e<1)

                      
 已知椭圆+=1(m>0)的左焦点为F1(-4,0),则m等于(  )
A.2 B.3 C.4 D.9
解:由题意知25-m2=16,解得m2=9,又m>0,所以m=3.故选B.
 已知△ABC的顶点B,C在椭圆+y2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是(  )
A.2 B.6 C.4 D.12
解:由椭圆的方程得a=.设椭圆的另一个焦点为F,则由椭圆的定义得|BA|+|BF|=|CA|+|CF|=2a,所以△ABC的周长为4a=4.故选C.
 (2016·全国卷Ⅱ)直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l的距离为其短轴长的,则该椭圆的离心率为(  )
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  • 资料类型:课件
  • 资料版本:人教新课标A版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:1.94M
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