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  • ID:3-4131988 [精]8.2 概率(3年中考2年模拟复习学案)

    初中数学/中考专区/一轮复习

    8.2 概率 一、确定事件和随机事件 1. 确定事件 ①必然发生的事件:在一定的条件下重复进行试验时,在每次试验中 的事件。 ②不可能发生的事件:有的事件在每次试验中都 ,这样的事件叫做不可能的事件。 ③确定事件: 事件和 事件都是确定的. 2. 随机事件: 在一定条件下, 的事件,称为随机事件,也称为不确定事件。 二、随机事件发生的可能性 一般地,随机事件发生的可能性是有大小的,不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。 对随机事件发生的可能性的大小,我们利用 所获取一定的经验数据可以预测它们发生机会的大小。要评判一些游戏规则对参与游戏者是否公平,就是看它们发生的可能性是否 。所谓判断事件可能性是否相同,就是要看各事件发生的可能性的大小是否 ,用数据来说明问题。 三、概率的意义与表示方法 1、概率的意义: 一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率 会稳定在某个常数p ,那么这个常数p就叫做 A的概率。 2、事件和概率的表示方法: 一般地,事件用英文大写字母A,B,C,…,表示事件A的概率p,可记为 。 ================================================ 压缩包内容: 8.2 概率 8.2概率-原卷.docx 8.2概率-解析卷.docx

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  • ID:3-4131984 [精]8.1 统计(3年中考2年模拟复习学案)

    初中数学/中考专区/一轮复习

    8.1 统计 一、调查收据数据的主要步骤 1.明确调查 ; 2.明确调查 ; 3.选择调查 ; 4. 调查; 5.整理 ; 6.得出 ; 7. 数据. 二、普查与抽样调查: 1.普查:为了一定的目的而对 考察对象进行的调查,称为普查,也叫 . 2.抽样调查:为了一定的目的而对 考察对象进行的调查,称为抽样调查. 3."普查"与"抽样调查"的优缺点比较: 优点 缺点 普查 可以直接获得总体的情况 当个体数目多,受客观条件限制,调查具有破坏性时不允许普查 抽样调查 调查范围 ,节省时间,人力,物力和财力 不如普查得到的结果 三、总体、个体、样本、样本容量: 1.总体:所要考察对象的 称为总体. 2.个体:而组成总体的 对象称为个体. 3.样本:从总体中抽取的 叫做总体的一个样本. 4.样本容量:样本中个体的 . 5.总体、个体、样本三者的联系: (1)对于同一调查,三者考察的对象 ; (2)考察对象的数目有区别,总体中个体的数目 样本中个体的数目; (3)总体和样本都是由 组成的. 四、频数分布: 1.频数频率:每个对象出现的 为频数,每个对象出现的 的比值为频率. ================================================ 压缩包内容: 8.1 统计 8.1统计-原卷.docx 8.1统计-解析卷.docx

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  • ID:3-4131968 [精]7.3 与圆相关的计算(3年中考2年模拟复习学案)

    初中数学/中考专区/一轮复习

    7.3 与圆相关的计算 一、正多边形 1.各边相等, 也相等的多边形是正多边形 2.每一个正多边形都有一个外接圆,外接圆的圆心叫正多边形的 ,外接 圆的半径叫正多边形的 一般用字母R表示,每边所对的圆心角叫 ,用α表示,中心到正多边形一边的距离叫做正多边形的 ,用r表示. 3.每一个正几边形都被它的半径分成一个全等的 三角形,被它的半径和边心距分成一个全等的 三角形. 二、圆内正多边形的计算 1. 正三角形:正三角形的有关计算在Rt△ABC中进行:OD:BD:OB= ; 2. 正四边形:四边形的有关计算在Rt△OAE中进行,OE:AE:OA= : 3. 正六边形:六边形的有关计算在Rt△OAB中进行,AB:OB:OA= . 三、扇形、圆柱和圆锥的相关计算公式 1. 扇形: (1)弧长公式: ; (2)扇形面积公式: :圆心角 :扇形多对应的圆的半径 :扇形弧长 :扇形面积 2. 圆柱: (1)圆柱的侧面积: (2)圆柱的面积: (3)圆柱的体积: 3. 圆锥 (1)圆锥的侧面积: ================================================ 压缩包内容: 7.3 与圆相关的计算 7.3与圆相关的计算-原卷.docx 7.3与圆相关的计算-解析卷.docx

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  • ID:3-4099902 [精]7.2 与圆相关的位置关系(3年中考2年模拟复习学案)

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    7.2 与圆相关的位置关系 一、点与圆的位置关系 1. 点在圆内 点 在圆内; 2. 点在圆上 点 在圆上; 3. 点在圆外 点 在圆外; 二、直线与圆的位置关系 1. 相交:直线和圆有 公共点时,叫做直线和圆 ,这时直线叫做圆的 ,公共点叫做交点; 2. 相切:直线和圆有 公共点时,叫做直线和圆 ,这时直线叫做圆的 , 3. 相离:直线和圆 公共点时,叫做直线和圆 . 4. 如果⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,那么: ①直线与圆相离 直线与圆 交点; ②直线与圆相切 直线与圆 交点; ③直线与圆相交 直线与圆 交点; 三、圆与圆的位置关系 1. 圆和圆的位置关系 ①如果两个圆 公共点,那么就说这两个圆相离,相离分为 和 两种. ②如果两个圆 公共点,那么就说这两个圆相切,相切分为 和 两种. ③如果两个圆 公共点,那么就说这两个圆相交. 2. 圆心距 两圆圆心的距离叫做两圆的圆心距. 3. 圆和圆位置关系的性质与判定:设两圆的半径分别为R和r,圆心距为d,那么 ================================================ 压缩包内容: 7.2 与圆相关的位置关系 7.2与圆相关的位置关系-原卷.docx 7.2与圆相关的位置关系-解析卷.docx

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  • ID:3-4099876 [精]7.1 圆的概念、定理(3年中考2年模拟复习学案)

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    7.1 圆的概念、定理 一、圆的概念: 1. 圆的定义 (1)形成性定义:在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转形成的图形叫做圆,固定的端点O叫做 ,线段OA叫做 . (2)描述性定义:圆是到定点的距离等于 的点的集合 2. 圆的几何表示 以点O为圆心的圆记作" ",读作"圆O". 二、弦、弧、同心角、圆心角等与圆有关的定义 1. 弦:连接圆上任意两点的 叫做弦. 2. 直径:经过 的弦叫做直径,直径等于半径的 倍. 3. 圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧,每一条弧都叫做 . 4. 弧、优弧、劣弧: 圆上 两点间的部分叫做圆弧,简称弧.弧用符号" "表示,以A,B为端点的弧记作" ",读作"圆弧AB"或"弧AB". 大于半圆的弧叫做 ,多用 个字母表示;小于半圆的弧叫做劣弧,用两个字母表示. 5. 相关关系: ①弧与弦的关系:在同圆和等圆中,相等的弧所对的弦 ; 相等的弦所对的优弧和劣弧分别 . ②弧与圆的关系:能够重合的两个圆叫做等圆,能重合的两条弧叫做 . ③弧和半圆的关系是:半圆是一种特殊的弧,但弧不一定是 . ================================================ 压缩包内容: 7.1 圆的概念、定理 7.1圆的概念、定理-原卷.docx 7.1圆的概念、定理-解析卷.docx

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  • ID:3-4091310 [精]6.4 二次函数(3年中考2年模拟复习学案)

    初中数学/中考专区/一轮复习

    6.4 二次函数

    二次函数的概念
    一般地,如果y= (a,b,c是常数,a≠0),那么 叫做 的二次函数.
    y= (a,b,c是常数,a≠0)叫做二次函数的一般式.a叫做 ,b叫 ,c叫做 .
    二次函数的解析式
    1.一般式:y= (a,b,c是常数,a≠0)
    2.顶点式:y= (a,h,k是常数,a≠0)
    3.交点式: 当抛物线y=ax +bx+c)与 轴有交点时,二次函数y=ax +bx+c可转化为两根式y= .如果没有交点,则不能这样表示.
    二次函数的图像
    1.二次函数的图像:是一条关于 对称的曲线,这条曲线叫抛物线.
    2..抛物线的三要素: 、对称轴、 .
    ① 的符号决定抛物线的开口方向:当 时,开口向 ;当 时,开口向 ; 相等,抛物线的开口大小、形状相同.
    ②平行于 轴(或重合)的直线记作 .特别地, 轴记作直线 .
    3.求抛物线的顶点、对称轴的方法
    ①公式法:y=ax +bx+c=a(x+b/2a)^2+(4ac-b )/4a,∴顶点是 ,对称轴是直线 .
    ②配方法:运用配方的方法,将抛物线的解析式化为 的形式,得到顶点为( , ),对称轴是直线 .
    ③运用抛物线的对称性:由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形,对称轴与抛物线的交点是顶点.若已知抛物线上两点 ,则对称轴方程可以表示为: .
    4.二次函数图象与系数的关系:
    中, 的含义:
    表示开口方向: 时,抛物线开口向 ; 时,抛物线开口向 .
    与对称轴有关:对称轴为
    表示抛物线与y轴的交点坐标:
    5.二次函数的对称点和顶点坐标:
    函数解析式 开口方向 对称轴 顶点坐标

    当 时
    开口向
    当 时
    开口向 ( 轴) (

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  • ID:3-4091306 [精]6.3 反比例函数(3年中考2年模拟复习学案)

    初中数学/中考专区/一轮复习

    6.3 反比例函数

    一、反比例函数的概念
    一般地,函数 (k是常数,k 0)叫做反比例函数.反比例函数的解析式也可以写成 或 的形式.自变量x的取值范围是 的 ,函数的取值范围也是一切 实数.
    二、反比例函数的图像与性质
    1.绘制方法: 法.在用描点法画反比例函数 的图象时,应注意自变量x的取值不能为 ,且x应 (关于原点对称).
    2.图象形状:反比例函数的图像是双曲线,它有两个 .|k|越大,图象的弯曲度 ,曲线越 .|k|越小,图象的弯曲度 .
    3.对称性:①图象关于 对称.②图象关于直线y= 对称,即若(a,b)在双曲线的一支上,则(b,a)和(-b,-a)在双曲线的 .
    4.图象的位置与性质:图象与坐标轴没有 ,称两条坐标轴是双曲线的 .
    反比例函数

    k的符号 k>0 k<0
    图像

    性质 ①x的取值范围是 ,
    y的取值范围是 ;
    ②当k>0时,函数图像的两个分支分别
    在第 象限.在每个象限内,y
    随x 的增大而 . ①x的取值范围是 ,
    y的取值范围是 ;
    ②当k<0时,函数图像的两个分支分别
    在第 象限.在每个象限内,y随x 的增大而 .
    三、k的几何意义
      如图1,设点P(a,b)是双曲线 上任意一点,作PA⊥x轴于A点,PB⊥y轴于B点,则矩形PBOA的面积是 ,三角形PAO和三角形PBO的面积都是 |.
      如图2,由双曲线的对称性可知,P关于原点的对称点Q也在双曲线上,作QC⊥PA的延长线于C,则有三角形PQC的面积为 .
                    
               图1                  图2

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  • ID:3-4088048 [精]6.2 一次函数 (3年中考2年模拟复习学案)

    初中数学/中考专区/一轮复习

    6.2 一次函数 函数基础知识 变量与变量:变量:在一个变化过程中可以取 数值的量。 常量:在一个变化过程中只能取 数值的量。 函数的概念:一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的 确定的值,y都有 确定的值与其对应,那么我们就把 称为自变量,把 称为因变量,y是x的函数。 函数的解析式:用含有表示 的字母的代数式表示 的式子叫做函数的解析式. 用来表示函数关系的数学式子叫做 或函数关系式。 使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做自变量的 。一般的,一个函数的自变量允许取值的范围,叫做这个函数的 。 函数的图像 一般来说,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的 ,就是这个函数的图象. 由函数解析式用描点法画函数图象的一般步骤 (1) :列表给出自变量与函数的一些对应值 (2) :以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点 (3) :按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接起来。 函数的表示方法 ① :两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这种表示法叫做解析法。 ② 法:把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法。 ================================================ 压缩包内容: 6.2 一次函数 6.2一次函数-原卷.docx 6.2一次函数-解析卷.docx

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  • ID:3-4088040 [精]6.1平面直角坐标系 (3年中考2年模拟复习学案)

    初中数学/中考专区/一轮复习

    6.1 平面直角坐标系 一、有序数对 有顺序的两个数a与b组成的数对,记作( , ). 二、平面直角坐标系 1.定义:在平面内两条有 点并且互相 的数轴就构成了平面直角坐标系.通常把其中水平的一条数轴叫 轴或 轴,取向右的方向为正方向;铅直的数轴叫 轴或 轴,取向上的方向为正方向;两数轴的交点叫做坐标 . 2.建立了直角坐标系的平面叫坐标平面.x轴和y轴把坐标平面分成四个部分,称为四个象限,按逆时针顺序依次叫第 象限、第 象限、第 象限、第 象限. 说明:两条坐标轴 任何一个象限。 三、点的坐标: 对于平面直角坐标系内任意一点P,过点P分别向x轴和y轴作 ,垂足在x轴,y轴对应的数a,b分别叫做点P的 , ,有序数对( , )叫做P的坐标。 四、特殊位置点的特殊坐标: 坐标轴上点P(x,y) 连线平行于坐标轴的点 点P(x,y)在各象限的坐标特点 象限角平分线上 的点 在X轴上 在Y 轴上 在原点 平行X轴 平行Y轴 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 第一、 三象限 第二、四象限 ( , ) ( , ) ( , ) 横坐标 同,纵坐标 同 横坐标 同,纵坐标 同 X 0 ================================================ 压缩包内容: 6.1平面直角坐标系 6.1平面直角坐标系- 原卷.docx 6.1平面直角坐标系- 解析卷.docx

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  • ID:3-4001824 [精]5.4正方形(3年中考2年模拟复习学案)

    初中数学/中考专区/一轮复习


    5.4 正方形

    正方形的概念
    有一组 相等并且有一个角是 的平行四边形叫做正方形。
    正方形的性质
    正方形的邻角 ,对角 ;
    正方形的对边 ;
    正方形的四个角都是 ,四条边都 ;
    正方形的两条对角线 ,并且互相 ,每一条对角线平分一组 ;
    正方形是 对称图形,有 条对称轴;
    正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的 三角形,两条对角线把正方形分成 个全等的小等腰直角三角形;
    正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离 。
    正方形的判定
    对角线互相 且 的四边形是正方形;
    一组邻边 ,一个角为 的平行四边形是正方形;
    对角线互相垂直的 是正方形;
    邻边相等的 是正方形;
    有一个角是直角的 是正方形;
    对角线相等的 是正方形。
    正方形判定方法:
    判定一个四边形是正方形的主要依据是定义,途径有两种:
    (1)先证它是矩形,再证有一组 相等;
    (2)先证它是菱形,再证有一个角是 。
    判定一个四边形为正方形的一般顺序如下:
    ================================================
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    5.4正方形
    5.4正方形- 原卷.docx
    5.4正方形- 解析卷.docx

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  • ID:3-4001806 [精]5.3矩形(3年中考2年模拟复习学案)

    初中数学/中考专区/一轮复习


    5.3 矩形

    一、矩形的概念
    有一个角是 的平行四边形叫做矩形。
    二、矩形的性质
    1.具有平行四边形的一切性质:(1)邻角 ,对角 。
    (2)平行四边形的对边 。
    (3)平行四边形的对角线 。
    2.矩形的四个角都是 ;
    3.矩形的对角线 ;
    4.矩形是 对称图形.
    三、矩形的判定
    1.定义:有一个角是直角的 是矩形;
    2.定理1:有三个角是直角的 是矩形;
    3.定理2:对角线相等的 是矩形.
    四、矩形的面积
    S矩形= .


    考点一:矩形的概念
    (2016秋o深圳校级期中)下列说法正确的是(  )
    A.有一组邻边相等的四边形是菱形
    B.有一个角是直角的菱形是正方形
    C.对角线相等的四边形是矩形
    D.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
    【分析】根据菱形、正方形、矩形、平行四边形的判定定理,即可解答.
    【解答】解:A、有一组邻边相等的平行四边形是菱形,故错误;
    B、有一个角是直角的菱形是正方形,正确;
    C、对角线相等的平行四边形是矩形,故错误;
    D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,故错误;
    故选:B.
    【点评】本题考查了多边形以及菱形、正方形、矩形、平行四边形的定义与判定定理,,解决本题的关键是熟记这些定义与定理.
     
    ================================================
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    5.3矩形
    5.3矩形- 原卷.docx
    5.3矩形- 解析卷.docx

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  • ID:3-4001788 [精]5.2菱形(3年中考2年模拟复习学案)

    初中数学/中考专区/一轮复习


    5.2 菱形

    一、菱形的概念
    有一组 相等的平行四边形叫做菱形
    二、菱形的性质
    1.具有平行四边形的一切性质:(1)邻角 ,对角 。
    (2)平行四边形的对边 。
    (3)平行四边形的对角线 。
    2.菱形的四条边 ;
    3.菱形的对角线互相 ,并且每一条对角线平分一组 ;
    4.菱形是 对称图形.
    三、菱形的判定
    1.定义:有一组 相等的平行四边形是菱形;
    2.定理1:四边都 的四边形是菱形;
    3.定理2:对角线 的平行四边形是菱形.
    四、菱形的面积
    S菱形= × = 的一半.

    考点一:菱形的概念
    (2016秋o深圳校级期中)下列说法正确的是(  )
    A.有一组邻边相等的四边形是菱形
    B.有一个角是直角的菱形是正方形
    C.对角线相等的四边形是矩形
    D.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
    【分析】根据菱形、正方形、矩形、平行四边形的判定定理,即可解答.
    【解答】解:A、有一组邻边相等的平行四边形是菱形,故错误;
    B、有一个角是直角的菱形是正方形,正确;
    C、对角线相等的平行四边形是矩形,故错误;
    ================================================
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    5.2菱形
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  • ID:3-4001784 [精]5.1平行四边形(3年中考2年模拟复习学案)

    初中数学/中考专区/一轮复习


    5.1 平行四边形

    一、多边形相关概念
    1.概念:在同一平面内,由不在 上的四条线段首尾 的图形叫做四边形。
    2.对角线:在四边形中,连接 两个顶点的线段叫做四边形的对角线。
    3.四边形的内角和定理及外角和定理
    四边形的内角和定理:四边形的内角和等于 °。
    四边形的外角和定理:四边形的外角和等于 °。
    推论:多边形的内角和定理:n边形的内角和等于 ;
    多边形的外角和定理:任意多边形的外角和等于 。
    4.多边形的对角线条数的计算公式:
    设多边形的边数为n,则多边形的对角线条数为 。
    二、两条平行线的距离
    1.定义:两条平行线中,一条直线上的 到另一条直线的 ,叫做这两条平行线的距离。
    2.平行线距离性质:平行线间的距离处处 。
    三、平行四边形的概念
    两组对边分别 的四边形叫做平行四边形。
    四、平行四边形的性质
    1.平行四边形的邻角 ,对角 。
    2.平行四边形的对边 。推论:夹在两条平行线间的平行线段 。
    3.平行四边形的对角线互相 。
    4.平行四边形对角线的平方和等于 的平方和的 。
    ================================================
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    5.1平行四边形
    5.1平行四边形- 原卷.docx
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  • ID:3-4001780 [精]4.5锐角三角函数(3年中考2年模拟复习学案)

    初中数学/中考专区/一轮复习


    4.5 锐角三角函数

    解直角三角形
    1.定义:在直角三角形中,除直角外,共5个元素,即3条 和2个 .由这些元素中的一些已知元素,求出 的过程叫做解直角三角形.
    2.相关常用关系:在Pt△ABC中,∠C=90°,则:
    (1)三边关系:a2+b2= .
    (2)两锐角关系:∠A+∠B= .
    (3)边与角关系:sinA=cosB= ; sinB=cosA= ; tanA= ;
    (4)sinA+cosA= .
    锐角三角函数的概念
    1、如图,在△ABC中,∠C=90°
    ①锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的 ,记为 ,即sinA= = .
    ②锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的 ,记为 ,即cosA= = .
    ③锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的 ,记为 ,即tanA= = .
    ④锐角A的邻边与对边的比叫做∠A的余切,记为 ,即cotA= = .
    2、锐角三角函数的概念
    锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的锐角三角函数.
    一些特殊角的三角函数值
    三角函数 0° 30° 45° 60° 90°
    sinα
    cosα
    tanα
    cotα
    各锐角三角函数之间的关系
    (1)互余关系
    ================================================
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    4.5锐角三角函数
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  • ID:3-4001774 [精]4.4相似三角形(3年中考2年模拟复习学案)

    初中数学/中考专区/一轮复习


    4.4 相似三角形

    有关相似形的概念
    1.定义:形状相同的图形叫 ,在相似多边形中,最简单的是 .
    2.性质:如果两个边数相同的多边形的 相等,对应 成比例,这两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边长度的比叫做 (也叫 ).
    比例线段的相关概念、性质与定理
    1.定义:如果线段a与b的比值等于c与d的比值,那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段,简称 ,比例式为 .
    2.等比性质:如果 a/b=c/d=e/f==m/n(b+d+f++n≠0),那么(a+c+e++m)/(b+d+f++n)=_____.
    3. 合并性质:a/b=c/d .
    4.黄金分割:把线段AB分成两条线段AC、BC(AC>BC),使AC是AB和BC的 ,即AC= × ,叫做把线段AB ,点C叫做线段AB的 ,其中长/全=短/长=______≈0.618.
    平行线分线段成比例定理
    1.定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成 。
    2.推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成 .
    相似三角形:
    1.定义:对应 相等,对应边成 的三角形叫做相似三角形。
    2.性质:(1)相似三角形的对应 相等;
    (2)相似三角形的对应线段( 、高、 、 )成比例;
    ================================================
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  • ID:3-4001758 [精]4.3特殊三角形(3年中考2年模拟复习学案)

    初中数学/中考专区/一轮复习


    4.3 特殊三角形

    一、等腰三角形
    1.定义:有 相等的三角形称为等腰三角形。
    2.性质:(1) 相等,两个 相等;
    (2)等腰三角形是 对称图形,有 条对称轴.
    (3)全等的等腰三角形,相等的两个角所对的 也相等(即"等角对等边").
    3.判定方法:如果一个三角形中有两个 或两条 相等,那么它就是等腰三角形.
    二、等边三角形
    1.定义: 都相等的三角形叫做等边三角形. 等边三角形是特殊的 .
    2.性质:(1)三边 ,三个内角 ,且每个内角为 °;
    (2)等边三角形是 对称图形,有三条对称轴.
    3.判定方法
    (1) 都相等三角形是等边三角形;
    (2) 都相等三角形是等边三角形;
    (3)有两个角为 °的三角形是等边三角形;
    (4)有一个角等于60°的 三角形是等边三角形.
    三、直角三角形
    1.定义:有一个角是 的三角形叫做直角三角形。
    2.性质:(1)直角三角形的两个锐角 ;
    (2)在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的 ;
    (3)在直角三角形中,斜边上的 等于斜边长的 .
    3.判定:(1)有一个角是 的三角形是直角三角形;
    ================================================
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  • ID:3-4001748 [精]4.2全等三角形(3年中考2年模拟复习学案)

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    4.2 全等三角形

    一、全等图形、全等三角形:
    1.全等图形:能够完全 的两个图形就是全等图形。
    2.全等图形的性质:全等多边形的对应 、对应 分别 。
    3.全等三角形:如果两个三角形的 、 分别对应 ,那么这两个三角形全等。
    4.全等三角形性质:全等三角形对应边上的 , 相等,对应角的 相等;全等三角形的 , 也都相等。
    二、全等三角形的判定:
    1.一般三角形全等的判定:
    ①边边边公理: 对应相等的两个三角形全等(简称"边边边"或" ")。
    ②边角边公理:两 和它们的 对应相等的两个三角形全等(简称"边角边"或" ")。
    ③角边角公理:两个 和它们 对应相等的两个三角形全等(简称"角边角"或" ")。
    ④角角边定理:有 和其中一角的 对应相等的两个三角形全等("角角边"或" ")。
    2. 直角三角形全等的判定
    ①利用一般三角形全等的判定都能证明 .
    ② 和一条 对应相等的两个直角三角形全等(简称"斜边、直角边"或" ").
    三、角平分线的性质及判定:
    性质定理:角平分线上的点到该角 相等。
    判定定理:到角的两边距离相等的点在该角的 上。
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  • ID:3-4001740 [精]4.1三角形(3年中考2年模拟复习学案)

    初中数学/中考专区/一轮复习


    4.1 三角形

    三角形的有关概念
    三角形:由不在 上的三条线段 相接组成的图形叫三角形.
    三角形的特征:
    ①不在 上;②三条 ;③首尾 相接;④三角形具有 性.
    三角形中的三条重要线段:
    ①角平分线:三角形的一个 的平分线与这个角的 相交,这个角的 和交点之间的 叫做三角形的角平分线.
    ②中线:在三角形中,连接一个 和它的对边 的线段叫做三角形的中线.
    ③高:从三角形的一个 向它的对边所在直线作 , 和垂足间的 叫做三角形的高.
    三角形的边和角
    三边关系:①三角形中任意两边之和 第三边.
    ②三角形任意两边之差 第三边.
    三角形内、外角的关系:
    ①三角形的内角和等于 °.
    ②直角三角形的两个锐角 .
    ③三角形的一外角等于和它 的两个内角 ,三角形的一个外角 任何一个和它不相邻的内角.
    ④三角形的外角和为 °.
    三角形的分类:
    (1)三角形按边分类: (2)三角形按角分类:
    三角形{█(_______三角形@{█(______三角形@______三角形)┤ )┤ 三角形{█(______三角形 @斜三角形{█(______三角形@______三角形)┤ )┤
    ================================================
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  • ID:3-4001728 [精]3.3对称图形(平移、旋转与对称)(3年中考2年模拟复习学案)

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    3.3 对称图形(平移、旋转与对称) 一、轴对称与轴对称图形: 1.轴对称:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与 重合,那么就说这两个图形关于 对称。 2.轴对称图形:如果一个图形沿着 折叠,直线 的部分能够 ,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线就是它的 。 3.轴对称的性质: (1)关于某条直线对称的两个图形是 ; (2)如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是对应点连线的 ; (3)两个图形关于某条直线对称,如果它们的 或 相交,那么交点在对称轴上; (4)如果两个图形对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。 二、中心对称与中心对称图形: 1.中心对称:把一个图形绕着某一个点旋转 °,如果它能够和 重合,那么就说这两个图形关于 对称或 对称,这个点叫做 ,这两个图形中的对应点叫做关于中心的 。 2.中心对称图形:在平面内,一个图形绕某个点旋转 °,如果旋转前后的图形互相 ,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的 。 3.中心对称的性质: (1)关于中心对称的两个图形是 ; ================================================ 压缩包内容: 3.3对称图形(平移、旋转与对称) 3.3对称图形(平移、旋转与对称)-原卷.docx 3.3对称图形(平移、旋转与对称)-解析卷.docx

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  • ID:3-4001722 [精]3.2投影与视图(3年中考2年模拟复习学案)

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    3.2 投影与视图 一、投影 1.投影的定义:用 照射物体,在地面上或墙壁上得到的 ,叫做物体的投影。 2.投影的类型: 平行投影:由 (如太阳光线)形成的 称为平行投影。 中心投影:由 发出的光线所形成的 称为中心投影。 二、视图 1.视图:当我们从某一角度观察一个实物时,所看到的 叫做物体的一个视图。 2.物体的三视图特指 、 、 。 主视图:在 由 向 观察物体得到的平面图形,叫做主视图(也叫 )。 俯视图:在 面内得到的由 向 观察物体得到的平面图形,叫做俯视图。 左视图:在 由 向 观察物体得到的平面图形,叫做左视图(也叫 )。 考点一:简单几何体的三视图 (2017o深圳模拟)如图所示,下列几何体中,主视图、左视图、俯视图都相同的是(  ) A. 半球 B. 圆柱 C. 球 D. 六棱柱 【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形,对四个选项分别分析可得答案. 【解答】解:A、半球的三视图分别为半圆,半圆,圆,不符合题意,故此选项错误; B、圆柱的三视图分别为长方形,长方形,圆,不符合题意,故此选项错误; ================================================ 压缩包内容: 3.2投影与视图 3.2 投影与视图-原卷.docx 3.2 投影与视图-解析卷.docx

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