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  • ID:3-6145628 北师大版广东省华师附中实验学校(粤东)2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷(解析版)

    初中数学/期末专区/七年级下册

    广东省华师附中实验学校(粤东) 2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷 一.选择题(每小题3分,共30分) 1.将0.00006用科学记数法表示为6×10n,则n的值是(  ) A.﹣4 B.﹣5 C.﹣6 D.5 2.下列是随机事件的是(  ) A.口袋里共有10个球,都是红球,从口袋里摸出1个球是黄球 B.平行于同一条直线的两条直线平行 C.掷一枚图钉,落地后图钉针尖朝上 D.掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数是8 3.下列图形中,不是轴对称图形的是(  ) A. B. C. D. 4.下列运算正确的是(  ) A.(x2)3+(x3)2=2x6 B.(x2)3?(x2)3=2x12 C.x4?(2x)2=2x6 D.(2x)3?(﹣x)2=﹣8x5 5.如图,已知点B、E、C、F在一条直线上,∠A=∠D,∠B=∠DFE,添加以下条件,不能判定△ABC≌△DFE的是(  ) A.BE=CF B.AB=DF C.∠ACB=∠DEF D.AC=DE 6.下列乘法运算中,能用平方差公式的是(  ) A.(b+a)(a+b) B.(﹣x+y)(x+y) C.(1﹣x)(x﹣1) D.(m+n)(﹣m﹣n) 7.在等腰三角形ABC中,如果两边长分别为6cm,10cm,则这个等腰三角形的周长为(  ) A.22cm B.26cm C.22cm或26cm D.24cm 8.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下,则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是(  ) A.(S.S.S.) B.(S.A.S.) C.(A.S.A.) D.(A.A.S.) 9.如图所示,△ABC是等边三角形,且BD=CE,∠1=15°,则∠2的度数为(  ) A.15° B.30° C.45° D.60° 10.如图,AB⊥AC,CD、BE分别是△ABC的角平分线,AG∥BC,AG⊥BG,下列结论:①∠BAG=2∠ABF;②BA平分∠CBG;③∠ABG=∠ACB;④∠CFB=135°,其中正确的结论有(  )个 A.1 B.2 C.3 D.4 填空题(每小题3分,共18分) 计算:4a2b÷2ab=   . 12.已知,x+y=﹣5,xy=6,则(x﹣y)2=   ;x﹣y=   . 13.已知2m=4,2n=16,则m+n=   . 14.如图,点D、E分别在AB、BC上,DE∥AC,AF∥BC,∠1=70°,则∠2=   °. 15.如图,AB∥CD,∠BAC与∠ACD的平分线交于点P,过P作PE⊥AB于E,交CD于F,EF=10,则点P到AC的距离为   . 16.一个水库的水位在最近5h内持续上涨.下表记录了这5h内6个时间点的水位高度,其中x表示时间,y表示水位高度. x/h 0 1 2 3 4 5 y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 根据表格中水位的变化规律,则y与x的函数表达式为   . 三.解答题(每小题5分,共15分) 17.计算:(a+b)(a﹣2b)﹣a(a﹣b)+(3b)2 18.如图,在△ABC中,已知∠CDB=110°,∠ABD=30°. (1)请用直尺和圆规在图中直接作出∠A的平分线AE交BD于E;(不写作法,保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下,求出∠AED的度数. 19.用10个除颜色外均相同的球设计一个摸球游戏: (1)使摸到红球的概率为; (2)使摸到红球和白球的概率都是. 四.解答题(每小题7分,共21分) 20.先化简,再求值:[(2x﹣y)2﹣(2x+y)(2x﹣y)]÷y,其中x=1,y=2. 21.已知:如图,A、F、C、D四点在一直线上,AF=CD,AB∥DE,且AB=DE. 求证:(1)△ABC≌△DEF; (2)BC∥EF. 22.观察下列等式: (a﹣b)(a+b)=a2﹣b2 (a﹣b)(a2+ab+b2)=a3﹣b3 (a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4﹣b4… 利用你的发现的规律解决下列问题 (1)(a﹣b)(a4+a3b+a2b2+ab3+b4)=   (直接填空); (2)(a﹣b)(an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2…+abn﹣2+bn﹣1)=   (直接填空); (3)利用(2)中得出的结论求62019+62018+…+62+6+1的值. 五.解答题(每小题8分,共16分) 23.如图所示,A、B两地相距50千米,甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地,乙也于同日下午骑摩托车按路线从A地出发驶往B地,如图所示,图中的折线PQR和线段MN分别表示甲乙所行驶的路程S和时间t的关系. 根据图象回答下列问题: (1)甲和乙哪一个出发的更早?早出发多长时间? (2)甲和乙哪一个早到达B城?早多长时间? (3)乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度分别是多少? (4)请你根据图象上的数据,求出乙出发用多长时间就追上甲? 24.已知,如图AD为△ABC的中线,分别以AB和AC为一边在△ABC的外部作等腰三角形ABE和等腰三角形ACF,且AE=AB,AF=AC,连接EF,∠EAF+∠BAC=180° (1)如图1,若∠ABE=63°,∠BAC=45°,求∠FAC的度数; (2)如图1请探究线段EF和线段AD有何数量关系?并证明你的结论; (3)如图2,设EF交AB于点G,交AC于点R,延长FC,EB交于点M,若点G为线段EF的中点,且∠BAE=70°,请探究∠ACB和∠CAF的数量关系,并证明你的结论. 广东省华师附中实验学校(粤东) 2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷 一.选择题(每小题3分,共30分) 1.将0.00006用科学记数法表示为6×10n,则n的值是(  ) A.﹣4 B.﹣5 C.﹣6 D.5 解:0.00006=6×10﹣5=6×10n. ∴n=﹣5. 故选:B. 2.下列是随机事件的是(  ) A.口袋里共有10个球,都是红球,从口袋里摸出1个球是黄球 B.平行于同一条直线的两条直线平行 C.掷一枚图钉,落地后图钉针尖朝上 D.掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数是8 解:A.口袋里共有10个球,都是红球,从口袋里摸出1个球是黄球,属于不可能事件; B.平行于同一条直线的两条直线平行,属于必然事件; C.掷一枚图钉,落地后图钉针尖朝上,属于随机事件; D.掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数是8,属于不可能事件; 故选:C. 3.下列图形中,不是轴对称图形的是(  ) A. B. C. D. 解:A、是轴对称图形,故本选项错误; B、是轴对称图形,故本选项错误; C、不是轴对称图形,故本选项正确; D、是轴对称图形,故本选项错误. 故选:C. 4.下列运算正确的是(  ) A.(x2)3+(x3)2=2x6 B.(x2)3?(x2)3=2x12 C.x4?(2x)2=2x6 D.(2x)3?(﹣x)2=﹣8x5 解:A、原式=x6+x6=2x6,故A正确; B、原式=x6?x6=x12,故B错误; C、原式=x4?4x2=4x6,故C错误; D、原式=8x3?x2=8x5,故D错误; 故选:A. 5.如图,已知点B、E、C、F在一条直线上,∠A=∠D,∠B=∠DFE,添加以下条件,不能判定△ABC≌△DFE的是(  ) A.BE=CF B.AB=DF C.∠ACB=∠DEF D.AC=DE 解:∵∠A=∠D,∠B=∠DFE, ∴当BE=CF时,即BC=EF,△ABC≌△DFE(AAS); 当AB=DF时,即BC=EF,△ABC≌△DFE(ASA); 当AC=DE时,即BC=EF,△ABC≌△DFE(AAS). 故选:C. 6.下列乘法运算中,能用平方差公式的是(  ) A.(b+a)(a+b) B.(﹣x+y)(x+y) C.(1﹣x)(x﹣1) D.(m+n)(﹣m﹣n) 解:A、不能用平方差公式,故本选项错误; B、能用平方差公式,(﹣x+y)(x+y)=(y+x)(y﹣x)=y2﹣x2,故本选项正确; C、不能用平方差公式,故本选项错误; D、不能用平方差公式,故本选项错误; 故选:B. 7.在等腰三角形ABC中,如果两边长分别为6cm,10cm,则这个等腰三角形的周长为(  ) A.22cm B.26cm C.22cm或26cm D.24cm 解:根据题意, ①当腰长为6cm时,周长=6+6+10=22(cm); ②当腰长为10cm时,周长=10+10+6=26(cm). 故选:C. 8.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下,则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是(  ) A.(S.S.S.) B.(S.A.S.) C.(A.S.A.) D.(A.A.S.) 解:作图的步骤: ①以O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA、OB于点C、D; ②任意作一点O′,作射线O′A′,以O′为圆心,OC长为半径画弧,交O′A′于点C′; ③以C′为圆心,CD长为半径画弧,交前弧于点D′; ④过点D′作射线O′B′. 所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角; 作图完毕. 在△OCD与△O′C′D′, , ∴△OCD≌△O′C′D′(SSS), ∴∠A′O′B′=∠AOB, 显然运用的判定方法是SSS. 故选:A. 9.如图所示,△ABC是等边三角形,且BD=CE,∠1=15°,则∠2的度数为(  ) A.15° B.30° C.45° D.60° 解:在△ABD和△BCE中, , ∴△ABD≌△BCE, ∴∠1=∠CBE, ∵∠2=∠1+∠ABE, ∴∠2=∠CBE+∠ABE=∠ABC=60°. 故选:D. 10.如图,AB⊥AC,CD、BE分别是△ABC的角平分线,AG∥BC,AG⊥BG,下列结论:①∠BAG=2∠ABF;②BA平分∠CBG;③∠ABG=∠ACB;④∠CFB=135°,其中正确的结论有(  )个 A.1 B.2 C.3 D.4 解:∵AB⊥AC. ∴∠BAC=90°, ∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°, ∴∠ABC+∠ACB=90° ∵CD、BE分别是△ABC的角平分线, ∴2∠FBC+2∠FCB=90° ∴∠FBC+∠FCB=45° ∴∠BFC=135°故④正确. ∵AG∥BC, ∴∠BAG=∠ABC ∵∠ABC=2∠ABF ∴∠BAG=2∠ABF 故①正确. ∵AB⊥AC, ∴∠ABC+∠ACB=90°, ∵AG⊥BG, ∴∠ABG+∠GAB=90° ∵∠BAG=∠ABC, ∴∠ABG=∠ACB 故③正确. 故选:C. 填空题(每小题3分,共18分) 计算:4a2b÷2ab=   . 解:4a2b÷2ab =(4÷2)a2﹣1b1﹣1 =2a. 故答案为:2a. 12.已知,x+y=﹣5,xy=6,则(x﹣y)2=   ;x﹣y=   . 解:∵x+y=5,xy=6, ∴(x﹣y)2=(x+y)2﹣4xy=52﹣4×6=1, ∴x﹣y=±1, 故答案为:1,±1. 13.已知2m=4,2n=16,则m+n=   . 解:∵2m=4,2n=16, ∴2m+n=4×16=64, ∴m+n=6. 故答案为:6. 14.如图,点D、E分别在AB、BC上,DE∥AC,AF∥BC,∠1=70°,则∠2=   °. 解:∵DE∥AC, ∴∠C=∠1=70°, ∵AF∥BC, ∴∠2=∠C=70°. 故答案为:70. 15.如图,AB∥CD,∠BAC与∠ACD的平分线交于点P,过P作PE⊥AB于E,交CD于F,EF=10,则点P到AC的距离为   . 解:作PH⊥AC于H, ∵AP平分∠BAC,PE⊥AB,PH⊥AC, ∴PE=PH, ∵AB∥CD,PE⊥AB, ∴PF⊥CD, ∵CP平分∠ACD,PF⊥CD,PH⊥AC, ∴PF=PH, ∴PH=PE=PF=EF=5,即点P到AC的距离为5, 故答案为:5. 16.一个水库的水位在最近5h内持续上涨.下表记录了这5h内6个时间点的水位高度,其中x表示时间,y表示水位高度. x/h 0 1 2 3 4 5 y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 根据表格中水位的变化规律,则y与x的函数表达式为   . 解:设y与x的函数表达式为y=kx+b,由记录表得: , 解得:. 故y与x的函数表达式为y=0.3x+3. 故答案为:y=0.3x+3. 三.解答题(每小题5分,共15分) 17.计算:(a+b)(a﹣2b)﹣a(a﹣b)+(3b)2 解:原式=a2﹣ab﹣2b2﹣a2+ab+9b2 =7b2. 18.如图,在△ABC中,已知∠CDB=110°,∠ABD=30°. (1)请用直尺和圆规在图中直接作出∠A的平分线AE交BD于E;(不写作法,保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下,求出∠AED的度数. 解:(1)如图所示: (2)∵∠CDB=110°,∠ABD=30°. ∴∠CAB=110°﹣30°=80°, ∵AE平分∠CAB, ∴∠DAE=40°, ∴∠DEA=110°﹣40°=70°. 19.用10个除颜色外均相同的球设计一个摸球游戏: (1)使摸到红球的概率为; (2)使摸到红球和白球的概率都是. 解:(1)10个除颜色外均相同的球,其中2个红球,8个黄球; (2)10个除颜色外均相同的球,其中4个红球,4个白球,2个其他颜色球. 四.解答题(每小题7分,共21分) 20.先化简,再求值:[(2x﹣y)2﹣(2x+y)(2x﹣y)]÷y,其中x=1,y=2. 解:[(2x﹣y)2﹣(2x+y)(2x﹣y)]÷y =[4x2﹣4xy+y2﹣4x2+y2]÷y =[﹣4xy+2y2]÷y =﹣4x+2y, 当x=1,y=2时,原式=﹣4+4=0. 21.已知:如图,A、F、C、D四点在一直线上,AF=CD,AB∥DE,且AB=DE. 求证:(1)△ABC≌△DEF; (2)BC∥EF. 证明:(1)∵AF=CD, ∴AF+FC=CD+FC即AC=DF. ∵AB∥DE, ∴∠A=∠D. ∵AB=DE, ∴在△ABC和△DEF中. ∴△ABC≌△DEF(SAS). (2)∵△ABC≌△DEF(已证), ∴∠ACB=∠DFE. ∴EF∥BC. 22.观察下列等式: (a﹣b)(a+b)=a2﹣b2 (a﹣b)(a2+ab+b2)=a3﹣b3 (a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4﹣b4… 利用你的发现的规律解决下列问题 (1)(a﹣b)(a4+a3b+a2b2+ab3+b4)=   (直接填空); (2)(a﹣b)(an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2…+abn﹣2+bn﹣1)=   (直接填空); (3)利用(2)中得出的结论求62019+62018+…+62+6+1的值. 解:(1)(a﹣b)(a4+a3b+a2b2+ab3+b4)=a5﹣b5 故答案为:a5﹣b5; (2)(a﹣b)(an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2…+abn﹣2+bn﹣1)=an﹣bn 故答案为:an﹣bn; (3)62019+62018+…+62+6+1=(6﹣1)(62019+62018+…+62+6)×=. 五.解答题(每小题8分,共16分) 23.如图所示,A、B两地相距50千米,甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地,乙也于同日下午骑摩托车按路线从A地出发驶往B地,如图所示,图中的折线PQR和线段MN分别表示甲乙所行驶的路程S和时间t的关系. 根据图象回答下列问题: (1)甲和乙哪一个出发的更早?早出发多长时间? (2)甲和乙哪一个早到达B城?早多长时间? (3)乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度分别是多少? (4)请你根据图象上的数据,求出乙出发用多长时间就追上甲? 解:(1)甲下午1时出发,乙下午2时出发, 所以甲更早,早出发1小时; (2)甲5时到达,乙3时到达, 所以乙更早,早到2小时; (3)乙的速度==50(千米/小时), 甲的平均速度==12.5(千米/小时), (4)设乙出发x小时就追上甲, 根据题意得:50x=20+10x, x=0.5, 答:乙出发0.5小时就追上甲. 24.已知,如图AD为△ABC的中线,分别以AB和AC为一边在△ABC的外部作等腰三角形ABE和等腰三角形ACF,且AE=AB,AF=AC,连接EF,∠EAF+∠BAC=180° (1)如图1,若∠ABE=63°,∠BAC=45°,求∠FAC的度数; (2)如图1请探究线段EF和线段AD有何数量关系?并证明你的结论; (3)如图2,设EF交AB于点G,交AC于点R,延长FC,EB交于点M,若点G为线段EF的中点,且∠BAE=70°,请探究∠ACB和∠CAF的数量关系,并证明你的结论. (1)解:∵AE=AB, ∴∠AEB=∠ABE=63°, ∴∠EAB=54°, ∵∠BAC=45°,∠EAF+∠BAC=180°, ∴∠EAB+2∠BAC+∠FAC=180°, ∴54°+2×45°+∠FAC=180°, ∴∠FAC=36°; (2)EF=2AD;理由如下: 延长AD至H,使DH=AD,连接BH,如图1所示: ∵AD为△ABC的中线, ∴BD=CD, 在△BDH和△CDA中,, ∴△BDH≌△CDA(SAS), ∴HB=AC=AF,∠BHD=∠CAD, ∴AC∥BH, ∴∠ABH+∠BAC=180°, ∵∠EAF+∠BAC=180°, ∴∠EAF=∠ABH, 在△ABH和△EAF中,, ∴△ABH≌△EAF(SAS), ∴EF=AH=2AD; (3);理由如下: 由(2)得,AD=EF,又点G为EF中点, ∴EG=AD, 由(2)△ABH≌△EAF, ∴∠AEG=∠BAD, 在△EAG和△ABD中,, ∴△EAG≌△ABD(SAS), ∴∠EAG=∠ABC=70°, ∵∠EAF+∠BAC=180°, ∴∠EAB+2∠BAC+∠CAF=180°, 即:70°+2∠BAC+∠CAF=180°, ∴∠BAC+∠CAF=55°, ∴∠BAC=55°﹣∠CAF, ∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°, ∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣70°﹣∠ACB=110°﹣∠ACB, ∴55°﹣∠CAF=110°﹣∠ACB, ∴∠ACB﹣∠CAF=55°.

  • ID:3-6144274 [精]第一章 特殊平行四边形单元培优试卷(教师版+学生版)

    初中数学/北师大版/九年级上册/第一章 特殊平行四边形/本单元综合与测试


    2019-2020北师大版九年级数学上册第一章特殊平行四边形单元培优试卷
    选择题(每小题3分,共24分)
    1.如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,AC,BE相交于点F,则∠BFC为(?? )
    A.45° B.55° C.60° D.75°
    2.将矩形ABCD按如图所示的方式折叠,BE,EG,FG为折痕,若顶点A,C,D都落在点O处,且点B,O,G在同一条直线上,同时点E,O,F在另一条直线上,则的值为(  )
    
    A. B. C. D.
    3.如图,正方形ABCD的边长为9,将正方形折叠,使顶点D落在BC边上的点E处,折痕为GH.若BE:EC=2:1,则线段CH的长是(  )
    
    A.3 B.4 C.5 D.6
    4.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=8,则四边形OCED的周长为(  )
    
    A.8 B.16 C.18 D.20
    5.如图,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A、B、E在同一直线上,P是线段DF的中点,连接PG,PC.若∠ABC=∠BEF=60°,则=(  )
    
      A.  B.  C.  D. 
    6.如图,在正方形ABCD中,点E,F将对角线AC三等分,且AC=12,点P在正方形的边上,则满足PE+PF=9的点P的个数是(  )
    
    A.0 B.4 C.6 D.8
    7.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将△ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长为(  )
    
    A. B. C. D.
    8.已知菱形ABCD,E,F是动点,边长为4,BE=AF,∠BAD=120°,则下列结论正确的有几个( )
    ①△BEC≌△AFC ; ②△ECF为等边三角形
    ③∠AGE=∠AFC ④若AF=1,则
    1 B. 2 C. 3 D. 4
    
    填空题(每小题4分,共24分)
    9.如图,点P是矩形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EF∥BC,分别交AB,CD于E、F,连接PB、PD.若AE=2,PF=8.则图中阴影部分的面积为      .
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  • ID:3-6143622 2019-2020学年度北师大版揭西县宝塔实验学校九年级数学上册暑假检测题(含答题卡,无答案)

    初中数学/月考专区/九年级上册

    密 封 线 内 不 要 答 题 数学考试试题(2019年8月) 选择题(每小题3分,共30分) 1.下列图形中,一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  ) A.等边三角形 B.直角三角形 C.平行四边形 D.正方形 2. 如图,菱形ABCD的周长是4cm,∠ABC=60°,那么这个菱形的对角线AC的长是(  ) A.1cm B.2 cm C.3cm D.4cm 3.关于x的一元二次方程(a2﹣1)x2+x﹣2=0是一元二次方程,则a满足(  ) A.a≠1 B.a≠﹣1 C.a≠±1 D.为任意实数 4.下列命题中,正确的是(  ) A.菱形的对角线相等 B.平行四边形既是轴对称图形,又是中心对称图形 C.正方形的对角线相等且互相垂直 D.矩形的对角线不能相等 5.如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AC=8,BD=6,过点O作OH⊥AB,垂足为H,则点O到边AB的距离OH等于(  ) A.2 B. C. D. 6.一元二次方程根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 7.如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, 且AC=BD,则下列条件能判定四边形ABCD为矩形的是( ) A.AB=CD B.OA=OC,OB=OD C.AC⊥BD D.AB∥CD,AD=BC 8.从一块正方形的木板上锯掉一块2cm宽的长方形木条,剩下部分的面积是48cm2,那么原正方形木板的面积是(  ).A.8 cm2 B.8cm2和6 cm2 C.64cm2 D.36cm2 9.如图,正方形AEFG的边AE放置在正方形ABCD的对角线AC上,EF与CD交于点M,得四边形AEMD,且两正方形的边长均为2,则两正方形重合部分(阴影部分)的面积为(  ) A.﹣4+4 B.4+4 C.8﹣4 D. +1 10.如图,在菱形ABCD中,AB=4cm,∠ADC=120°,点E,F同时由A,C两点出发,分别沿AB,CB方向向点B匀速移动(到点B为止),点E的速度为1cm/s,点F的速度为2cm/s,经过t秒△DEF为等边三角形,则t的值为 ( ) A.1 B. C. D. 填空题(每小题4分,共24分) 方程x2=3x的根是   . 12.如图,△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,BC=6, CD=5,则AC=_____________。 13.如图,已知P是正方形ABCD对角线BD上的一点, 且BP=BC,则∠ACP的度数是_________。 14.若一元二次方程x2﹣2kx+k2=0的一根为x=﹣1,则k的值为= . 15.关于x的一元二次方程x2+x+1=0有两个相等的实数根,则m的取值为   . 16.如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,以对角线的 一半为边依次作平行四边形,. 三、解答题(每小题6分,共18分) 17.解下列方程: 18. 如图,菱形ABCD中,AB=6,∠BCD=120°, (1)过点A作AE垂直BC于E。(2)求菱形ABCD的面积。 19.某超市销售一批羽绒服,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为扩大销售增加盈利,超市决定适当降。.如果每件羽绒服降价1元,平均每天可多售出2件。如果超市平均每天要盈利1200元,每件羽绒服应降价多少元? 四、解答题(每小题7分,共21分) 20.如图,在矩形ABCD中,E,F分别是BC,AD边上的点,且AE=CF. (1)求证:△ABE≌△CDF; (2)当AC⊥EF时,四边形AECF是菱形吗?请说明理由. 21. 如图,在边长为l的正方形ABCD中,E是边CD的中点,点P是边AD上一点(与点A、D不重合),射线PE与BC的延长线交于点Q. (1)求证:△PDE≌△QCE; (2)过点E作EF∥BC交PB于点F,连结AF,当PB=PQ时, ①求证:四边形AFEP是平行四边形; ②请判断四边形AFEP是否为菱形,并说明理由. 22.某省为解决农村困难户住危房的问题,决定实行精准扶贫,省财政部门共投资10亿元对各市的“危房改造”予以一定比例的补助.2016年,A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“危房改造”,计划以后每年以相同的增长率投资,2018年该市计划投资“危房改造”864万元. (1)求A市投资“危房改造”费用的年平均增长率; (2)从2016年到2018年,A市三年共投资“危房改造”多少万元? 解答题(每小题9分,共27分) 如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处, BE交AD于点F,连接AE。 求证:(1)BF=DF; (2)AE∥BD; (3)若AB=6,AD=8,求BF的长。 24. 如图,矩形ABCD中,点E在AD边上,过点E作AB的平行线,交BC于点F,将矩形ABFE绕着点E逆时针旋转,使点F的对应点落在边CD上,点B的对应点N落在边BC上. (1)求证:BF=NF; (2)已知AB=2,AE=1,求EG的长; (3)已知∠MEF=30°,求的值. 25.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,BC=10㎝,AD=8㎝,E点F点分别为AB,AC的中点。 (1)求证:四边形AEDF是菱形; (2)求菱形AEDF的面积; (3)若H从F点出发,在线段FE上以每秒2㎝的速度向E点运动,点P从B点出发,在线段BC上以每秒3㎝的速度向C点运动,问当为何值时,四边形BPHE是平四边形?当取何值时,四边形PCFH是平行四边形? A B C D (4) A B C D E F H P 第25题图 2019—2020学年度第第一学期九年级数学答题卡 考号: 一、选择题(每小题3分,共30分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分) 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题(18分) 17. 解下列方程: 18. 19. 四.解答题(每小题7分,共21分) 20. 21. 22. 23. 24.(1) 24. 25. A B C D E F H P 第25题图

  • ID:3-6139724 [精]2020年中考数学备考必胜系列三 实数运算和化简求值精选(56题)(教师版+学生版)

    初中数学/中考专区/二轮专题


    2020年中考数学备考必胜系列三实数运算和化简求值精选(56题)
    1.(2019北京市)计算:.
    2.(2019福建省)先化简,再求值:(x﹣1)÷(x﹣),其中x=+1.
    3.(2019甘肃省)计算:(﹣)﹣2+(2019﹣π)0﹣tan60°﹣|﹣3|.
    4.(2019甘肃省武威市)计算:(﹣2)2﹣|﹣2|﹣2cos45°+(3﹣π)0
    5.(2019广东省)先化简,再求值: ,其中x=.
    6.(2019深圳市)计算:
    7.(2019深圳市)先化简,再将代入求值.
    8.(2019广西桂林市)计算:(﹣1)2019﹣+tan60°+(π﹣3.14)0.
    9.(2019广西桂林市)先化简,再求值:(﹣)÷﹣,其中x=2+,y=2.
    10.(2019广西梧州市)先化简,再求值:﹣,其中a=﹣2.
    11.(2019广西贺州市)计算:(﹣1)2019+(π﹣3.14)0﹣+2sin30°.
    12.(2019贵州省毕节市)计算:|﹣|+(﹣1)2019+2﹣1﹣(2﹣)0+2cos45°.
    13.(贵州省铜仁市(1)计算:|﹣|+(﹣1)2019+2sin30°+(﹣)0
    (2)先化简,再求值:(﹣)÷,其中x=﹣2
    14.(2019海南省)计算:9×3﹣2+(﹣1)3﹣;
    15.(2019黑龙江省)先化简再求值:,其中x=4tan45°+2cos30°。
    16.(2019黑龙江省龙东地区)先化简,再求值:(﹣)÷,期中x=2sin30°+1.
    17.(2019黑龙江省齐齐哈尔)计算:()﹣1+﹣6tan60°+|2﹣4|
    18.(2019湖北省)计算:(﹣2)2﹣|﹣3|+×+(﹣6)0;
    19.(2019湖北省黄冈市)先化简,再求值.
    (+)÷,其中a=,b=1.
    20.(2019湖北省荆门市)先化简,再求值:()2?﹣÷,其中a=,b=.
    21.(2019湖北省十堰市)先化简,再求值:(1﹣)÷(﹣2),其中a=+1.
    22.(2019湖北省宜昌市)已知:x≠y,y=﹣x+8,求代数式+的值.
    23.(2019湖南省常德市)先化简,再选一个合适的数代入求值:(﹣)÷(﹣1).
    24.(湖南省常德市)计算:6sin45°+|2﹣7|﹣()﹣3+(2019﹣)0.
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  • ID:3-6138908 2019-2020学年浙教版七年级上第1章有理数 同步练习(含答案)

    初中数学/浙教版/七年级上册/第1章 有理数/本章综合与测试

    第1章 有理数 1.1 从自然数到有理数 第1课时 从自然数到分数 01  基础题                知识点1 自然数的意义 1.中国2020年前造9.3万吨核动力航母,其中的自然数“2020”表示( ) A.计数 B.排序 C.测量 D.标号 2.下面关于六和塔的描述用了很多自然数,说说它们哪些表示计数或测量,哪些表示标号或排序. 六和塔位于西湖之南,钱塘江畔月轮山上.北宋开宝三年(公元970年),当时杭州为吴越国国都,国王为镇住钱塘江潮水派僧人智元禅师建造了六和塔,现在的六和塔塔身重建于南宋.取佛教“六和敬”之义,命名为六和塔.当时建造的目的是用以镇压钱塘江的江潮.塔高59.89米,其建造风格非常独特,塔内部砖石结构分7层,外部木结构为8面13层.1961年被国务院定为全国重点文物保护单位. 知识点2 分数的意义 3.把化为小数是_________,把1.25化为分数是_________. 4.把一条3米长的绳子平均分成5段,每段是这条绳子的_________,每段是_________米. 5.赵雪有压岁钱500元,买图书用了35元5角,买书包用了100元,在回家路上遇到奶奶,奶奶给了她200元,现在她手中共有多少钱? 02  中档题 6.王师傅加工一个零件的时间由原来的8分钟减少到5分钟,则工作效率提高了( ) A.62.5% B.60% C.37.5% D.160% 7.文具店有三种圆珠笔芯,甲种4元5支,乙种5元7支,丙种7元9支,则三种圆珠笔芯中最贵的是( ) A.甲种 B.乙种 C.丙种 D.三种一样贵 8.如图所示的正方形的边长为4,用分数表示下列三个图形的面积. 9.一个重为10千克的大西瓜,它重量的90%是水分,将西瓜放在太阳下晒,被蒸发的水分是西瓜水分的10%,求晒后西瓜的重量. 03  综合题 10.小红家春天粉刷房间,雇佣了2个工人,干了10天完成;用了某种涂料150升,费用为4 800元;粉刷面积为150平方米.最后结算工钱时,有以下几种方案: 方案一:按工算,每个工125元(一个工人干一天是一个工); 方案二:按涂料费用算,涂料费用的50%作为工钱; 方案三:按粉刷面积算,每平方米付工钱18元. 请你帮助小红家出主意,选择方案_________付钱最合算(最省). 第2课时 正数与负数 01  基础题                知识点1 认识正数、负数和0 1.四个数-3,0,1,2,其中负数是( ) A.-3 B.0 C.1 D.2 2.下列各数:0,-1,-0.02,-3,53.2,8,-1,,30%,其中属于正数的有:__________________属于负数的有:___________________________. 知识点2 用正、负数表示具有相反意义的量 3.如果零上6 ℃记作+6 ℃,那么零下4 ℃记作( ) A.-4 B.4 C.4 ℃ D.-4 ℃ 4.规定水位升高为正,则水位升高0.9米时水位变化记作_________米,-0.7米表示________________米. 知识点3 有理数的分类 5.下列说法中,正确的是( ) A.正分数和负分数统称为分数 B.0既是整数,也是负整数 C.正整数、负整数统称为整数 D.正数和负数统称为有理数 6.把下列各数填在相应的横线上: 2 017,,1,-,-1,-2 017,0.5,-0.75,0,20%. 整数:___________________________; 正分数:___________________________; 负分数:___________________________; 正数:___________________________; 负数:___________________________. 02  中档题 7.在数-3,0,-1.2,中,属于非负整数的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.全班某次数学测试的平均成绩为83分,如果某同学考了85分,记做+2分,那么得分80分应记做_________. 9.请按要求填出相应的2个有理数: (1)既是正数,也是分数:_________; (2)既不是负数,也不是分数:_________; (3)既不是分数,也不是非负数:_________. 10.某班同学的标准身高为170 cm,如果用正数表示身高高于标准身高的高度,那么 (1)5 cm和-13 cm各表示什么? (2)身高低于标准身高10 cm和高于标准身高8cm各怎么表示? 03  综合题 11.将一串有理数按下列规律排列,回答下列问题. (1)在A处的数是正数还是负数? (2)负数排在A、B、C、D中的什么位置? (3)第2019个数是正数还是负数?排在对应于A、B、C、D中的什么位置? 1.2 数轴 01  基础题                知识点1 数轴的概念及数轴上的点与有理数的关系 1.关于数轴,下列说法最准确的是( ) A.一条直线 B.有原点、正方向的一条直线 C.有单位长度的一条直线 D.规定了原点、正方向、单位长度的直线 2.下图中表示数轴正确的是( ) 3.在数轴上表示数-3,0,5,2,-1的点中,在原点右边的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.在原点左侧,且到原点的距离是4个单位长度的点表示的数是_________. 5.指出数轴上点A,B,C,D表示的数. 6.画数轴,并在数轴上表示下列各数: 2,-2.5,0,,-4. 知识点2 相反数的意义 7.-2 017的相反数是( ) A.-2 017 B.2 017 C.- D. 8.如图所示,表示互为相反数的两个点是( ) A.A和C B.A和D C.B和C D.B和D 9.下列判断正确的是( ) A.符号不同的两个数互为相反数 B.互为相反数的两个数一定是一正一负 C.相反数等于本身的数只有零 D.互为相反数的两个数的符号一定不同 10.写出下列各数的相反数: 10,-12,-4.8,,-,,0. 02  中档题 11.下列各组数中,互为相反数的是( ) A.2和 B.-2和 C.2和-2.375 D.-2和-2 12.点A是数轴上表示-2的点,当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时,则点B表示的有理数是( ) A.-4 B.-6 C.2或-4 D.2或-6 13.一个数在数轴上所对应的点向左移2 018个单位后,得到它的相反数对应的点,则这个数是( ) A.2 018 B.-2 018 C.1 009 D.-1 009 14.正方形ABCD在数轴上的位置如图所示,点D、A对应的数分别为0和1,若正方形ABCD绕着顶点顺时针在数轴上连续翻转,翻转1次后,点B所对应的数为2;则翻转2 017次后,数轴上数2 017所对应的点是( ) A.点C B.点D C.点A D.点B 15.写出下列各数的相反数,并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来: -1.5,-5,+2,-2.8,7,+5.5. 16.在数轴上,一只蚂蚁从原点出发,它先向右爬了4个单位长度到达点A,再向右爬了2个单位长度到达点B,然后又向左爬了10个单位长度到达点C. (1)画出数轴并标出A,B,C三点在数轴上的位置; (2)写出A,B,C三点表示的数; (3)根据点C在数轴上的位置,C点可以看作是蚂蚁从原点出发,向哪个方向爬了几个单位长度得到的? 17.如图所示,已知A,B,C,D四个点在一条没有标明原点,单位长度为1的数轴上. (1)若点A和点C表示的数互为相反数,则原点为_________,点D表示的数为_________; (2)若点B和点D表示的数互为相反数,则原点为_________,点A表示的数为_________; (3)若点A和点D表示的数互为相反数,在数轴上表示出原点O的位置,并找出图中另一对相反数. 03  综合题 18.(1)借助数轴,回答下列问题. ①从-1到1有3个整数,分别是___________________________; ②从-2到2有5个整数,分别是___________________________; ③从-3到3有_________个整数,分别是___________________________; ④从-200到200有_________个整数; ⑤从-n到n(n为正整数)有_________个整数; (2)根据以上规律,直接写出:从-2.9到2.9有_________个整数,从-10.1到10.1有_________个整数; (3)在单位长度是1厘米的数轴上随意画出一条长为1 000厘米的线段AB,求线段AB盖住的整点的个数. 1.3 绝对值 01  基础题                知识点1 绝对值的意义 1.数轴上的点A到原点的距离是3,则点A表示的数为( ) A.3或-3 B.6 C.-6 D.6或-6 2.|-|是数轴上表示_________的点与_________的距离. 知识点2 绝对值的计算 3.-8的绝对值等于( ) A.8 B.-8 C.- D. 4.等于( ) A.2 017 B.-2 017 C.±2 017 D. 5.下列各数中,绝对值最大的数是( ) A.-3 B.-2 C.0 D.2 6.求下列各数的绝对值: 15.6,-2.9,0,-,+7. 7.计算: (1)+; (2)|-8|+|+2|; (3)|-10|-|-7|; (4)||-|-|. 知识点3 绝对值的性质 8.(1)①正数:|+5|=_________,|12|=_________; ②负数:|-7|=_________,|-15|=_________; ③零:|0|=_________; (2)根据(1)中的规律发现:不论正数、负数和零,它们的绝对值一定是_________,即|a|_________. 9.因为互为相反数的两个数到原点的距离相等,所以到原点的距离为2 019的点有_________个,分别是__________________,即绝对值等于2 019的数是_________. 10.若|a|+|b|=0,则a=_________,b=_________. 11.已知|x-2|+|3-y|=0,求x,y的值. 02  中档题 12.|-6|的相反数是( ) A.6 B.-6 C. D.- 13.若|x|=2 017,则x等于( ) A.-2 017 B.2 017 C. D.±2 017 14.已知点M,N,P,Q在数轴上的位置如图,则其中对应的数的绝对值最大的点是( ) A.点M B.点N C.点P D.点Q 15.绝对值小于5的非负整数有__________________. 16.已知数轴上有A,B两点,点A与原点的距离为2,A,B两点的距离为1,则满足条件的点B所表示的数是__________________. 17.计算: (1)+; (2)|-|+|+6|; (3)+; (4)|-2|-|-|+. 18.在数轴上表示下列各数: (1)|-1|;(2)|0|;(3)绝对值是1.2的负数;(4)绝对值是4的有理数. 03  综合题 19.已知a,b,c为有理数,且它们在数轴上的位置如图所示. (1)试判断a,b,c的正负性; (2)在数轴上标出a,b,c的相反数的位置; (3)根据数轴化简: ①|a|=_________;  ②|b|=_________; ③|c|=__________ ④|-a|=_________; ⑤|-b|=___________ ⑥|-c|=_________; (4)若|a|=5.5,|b|=2.5,|c|=5,求a,b,c的值. 1.4 有理数的大小比较 01  基础题                知识点1 利用数轴比较有理数的大小 1.如图,下列说法中正确的是( ) A.a>b B.b>a C.a>0 D.b<0 2.如图,根据有理数a,b,c在数轴上的位置,下列关系正确的是( ) A.c>a>0>b B.a>b>0>c C.b>0>a>c D.b>0>c>a 3.先把数3.5,-2.5,0,-1,3在数轴上表示,再将它们按从小到大的顺序用“<”连接起来. 知识点2 利用大小比较法则比较有理数的大小 4.下列各式成立的是( ) A.-1>0 B.3>-2 C.1<-2 D.5<0 5.有理数-1,-2,0,3中,最小的数是( ) A.-1 B.-2 C.0 D.3 6.在-3,-1,1,3四个数中,比-2小的数是( ) A.-3 B.-1 C.1 D.3 7.大于-1.5的最小整数是_________. 8.比较大小:(1)-_________0; (2)-_________-0.6. 9.比较下列每对数的大小,并说明理由: (1)2与-9; (2)-0.02与0; (3)-与-. 10.在一次游戏结束时,5个队的得分如下(答对得正分,答错得负分),A队:-50;B队:150;C队:-300;D队:0;E队:100.请把这些队的得分按低分到高分排序.这次游戏的冠军是哪个队? 02  中档题 11.在-0.142 8中用数字9替换其中的一个非0数码后,使所得的数最大,则被替换的是( ) A.1 B.2 C.4 D.8 12.大于-2而小于2的整数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 13.若有理数m在数轴上对应的点为M,且满足m<1<-m,则下列数轴表示正确的是( ) A. B. C. D. 14.下列各式中正确的是( ) A.|-3|>|-4| B.-2>|-5| C.0>|-0.000 1| D.|-|>- 15.比较大小:π_________3.14;-_________-; 16.若a<0,b<0,且|a|>|b|,则a,b的大小关系是_________. 17.比较下列各对数的大小: (1)-2与-|-5|; (2)-(+3)与0; (3)-与-|-|; (4)-(-5)与-|-5|. 18.在数轴上表示下列各数,并把这些数由大到小用“>”号连接起来: 3.5,3.5的相反数,-,绝对值等于3的数,最大的负整数. 19.下表记录了我国几个城市2019年一月份的平均气温: 北京 武汉 广州 哈尔滨 南京 -4.6 ℃ 3.8 ℃ 13.2 ℃ -18.5 ℃ 2.6 ℃ (1)将各个城市的平均气温从低到高排列; (2)这几个城市从北向南的顺序依次是哈尔滨,北京,南京,武汉,广州,请根据表中数据分析地理位置与气温变化的关系. 03  综合题 20.某工厂生产一批精密的零件要求是Ф50(Ф表示圆形工件的直径,单位是mm),抽查了5个零件,数据如下表,超过规定的记做正数,不足的记做负数. 1号 2号 3号 4号 5号 +0.031 -0.037 +0.018 -0.021 +0.042 (1)哪些产品是符合要求的? (2)符合要求的产品中哪个质量最好?用绝对值的知识加以说明. 章末复习(一) 有理数 01  基础题                知识点1 有理数的相关概念及分类 1.一袋大米的标准重量为10 kg.把一袋重10.5 kg的大米记为+0.5 kg,则一袋重9.8 kg的大米记为( ) A.-9.8 kg B.+9.8 kg C.-0.2 kg D.0.2 kg 2.下列各数中,不是负数的是( ) A.-2 B.3 C.- D.-0.10 3.下列说法正确的是( ) A.一个有理数,不是正数就是负数 B.一个有理数,不是整数就是分数 C.有理数可分为非负有理数和非正有理数 D.整数和小数统称为有理数 4.把下列各数填在相应的横线上. 15,-,0,-30,0.15,-128,,+20,-2.6. (1)正数:___________________________; (2)负数:___________________________; (3)正整数:__________________; (4)负分数:_________. 知识点2 数轴、相反数、绝对值 5.如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中表示-3的相反数的点是( ) A.点A B.点B C.点C D.点D 6.在数轴上有一个点A在点-2.5的左边3个单位长度处,则点A所表示的数是( ) A.-0.5 B.-5.5 C.0.5 D.5.5 7.下列各式中正确的是( ) A.=- B.=-(-1) C.< D.-=+ 8.已知一个数的绝对值是4,则这个数是_________. 9.已知P是数轴上表示-4的点,把P点向左移动2个单位长度后再向右移动1个单位长度,那么这时P点表示的数是_________. 知识点3 有理数的大小比较 10.绝对值小于6且大于3的整数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是( ) A.a>b B.a>-b C.-a>-b D.|a|<|b| 02  中档题 12.若a与-1互为相反数,则|a+1|等于( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 13.已知a,b在数轴上位置如图所示,则a,b,-a,-b的大小顺序是( ) A.-a0 B.3>-2 C.1<-2 D.5<0 5.有理数-1,-2,0,3中,最小的数是(B) A.-1 B.-2 C.0 D.3 6.在-3,-1,1,3四个数中,比-2小的数是(A) A.-3 B.-1 C.1 D.3 7.大于-1.5的最小整数是-1. 8.比较大小:(1)-<0; (2)-<-0.6. 9.比较下列每对数的大小,并说明理由: (1)2与-9; (2)-0.02与0; (3)-与-. 解:(1)2>-9(正数大于负数). (2)-0.02<0(负数小于零). (3)-<-(两个负数比较大小,绝对值大的数反而小). 10.在一次游戏结束时,5个队的得分如下(答对得正分,答错得负分),A队:-50;B队:150;C队:-300;D队:0;E队:100.请把这些队的得分按低分到高分排序.这次游戏的冠军是哪个队? 解:-300<-50<0<100<150,这次游戏的冠军是B队. 02  中档题 11.在-0.142 8中用数字9替换其中的一个非0数码后,使所得的数最大,则被替换的是(D) A.1 B.2 C.4 D.8 12.大于-2而小于2的整数有(D) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 13.若有理数m在数轴上对应的点为M,且满足m<1<-m,则下列数轴表示正确的是(A) A. B. C. D. 14.下列各式中正确的是(D) A.|-3|>|-4| B.-2>|-5| C.0>|-0.000 1| D.|-|>- 15.比较大小:π>3.14;->-; >-|-1|. 16.若a<0,b<0,且|a|>|b|,则a,b的大小关系是a”号连接为:3.5>3>->-1>-3>-3.5. 19.下表记录了我国几个城市2019年一月份的平均气温: 北京 武汉 广州 哈尔滨 南京 -4.6 ℃ 3.8 ℃ 13.2 ℃ -18.5 ℃ 2.6 ℃ (1)将各个城市的平均气温从低到高排列; (2)这几个城市从北向南的顺序依次是哈尔滨,北京,南京,武汉,广州,请根据表中数据分析地理位置与气温变化的关系. 解:(1)-18.5 ℃<-4.6 ℃<2.6 ℃<3.8 ℃<13.2 ℃. (2)越往南平均气温越高. 03  综合题 20.某工厂生产一批精密的零件要求是Ф50(Ф表示圆形工件的直径,单位是mm),抽查了5个零件,数据如下表,超过规定的记做正数,不足的记做负数. 1号 2号 3号 4号 5号 +0.031 -0.037 +0.018 -0.021 +0.042 (1)哪些产品是符合要求的? (2)符合要求的产品中哪个质量最好?用绝对值的知识加以说明. 解:(1)1号,3号,4号符合要求. (2)因为|+0.018|<|-0.021|<|+0.031|, 所以3号零件质量最好. 章末复习(一) 有理数 01  基础题                知识点1 有理数的相关概念及分类 1.一袋大米的标准重量为10 kg.把一袋重10.5 kg的大米记为+0.5 kg,则一袋重9.8 kg的大米记为(C) A.-9.8 kg B.+9.8 kg C.-0.2 kg D.0.2 kg 2.下列各数中,不是负数的是(B) A.-2 B.3 C.- D.-0.10 3.下列说法正确的是(B) A.一个有理数,不是正数就是负数 B.一个有理数,不是整数就是分数 C.有理数可分为非负有理数和非正有理数 D.整数和小数统称为有理数 4.把下列各数填在相应的横线上. 15,-,0,-30,0.15,-128,,+20,-2.6. (1)正数:15,0.15,,+20; (2)负数:-,-30,-128,-2.6; (3)正整数:15,+20; (4)负分数:-,-2.6. 知识点2 数轴、相反数、绝对值 5.如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中表示-3的相反数的点是(D) A.点A B.点B C.点C D.点D 6.在数轴上有一个点A在点-2.5的左边3个单位长度处,则点A所表示的数是(B) A.-0.5 B.-5.5 C.0.5 D.5.5 7.下列各式中正确的是(B) A.=- B.=-(-1) C.< D.-=+ 8.已知一个数的绝对值是4,则这个数是±4. 9.已知P是数轴上表示-4的点,把P点向左移动2个单位长度后再向右移动1个单位长度,那么这时P点表示的数是-5. 知识点3 有理数的大小比较 10.绝对值小于6且大于3的整数有(D) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是(C) A.a>b B.a>-b C.-a>-b D.|a|<|b| 02  中档题 12.若a与-1互为相反数,则|a+1|等于(D) A.-1 B.0 C.1 D.2 13.已知a,b在数轴上位置如图所示,则a,b,-a,-b的大小顺序是(B) A.-a

  • ID:3-6138082 人教版七年级数学上册第二章整式加减单元测试题(含答案)

    初中数学/人教版/七年级上册/第二章 整式的加减/本章综合与测试

    第二章整式加减单元测试题 班级________ 姓名________ 座号________得分________ 一、选择题(每题3分,共30分) 1.下列说法正确的是( ) A.3不是单项式 B.没有系数 C.是一次一项式 D.是单项式 2.下列各式中,去括号或添括号正确的是( ) A. B. C. D.- 3.单项式的系数和次数分别是( ) A.1,9 B.0,9 C.,9 D.,24 4.已知则的值是( ) A: B:1 C: D:15 5.用式子表示“x的2倍与y的和的平方”是(  ) A.(2x+y)2 B.2x+y2 C.2x2+y2 D.x(2+y)2 6.整式x2-3x的值是4,则3x2-9x+8的值是(  ) A.20 B.4 C.16 D.-4 7.观察如图所示图形,则第n个图形中三角形的个数是(  ) A.2n+2 B.4n+4 C.4n D.4n-4 8.某教学楼阶梯教室,第一排有m个座位,后面每一排都比前面一排多4个座位,则第n排的座位数是(  ) A.m+4 B.m+4n C.n+4(m-1) D.m+4(n-1) 9.已知A=3a2+b2-c2,B=-2a2-b2+3c2,且A+B+C=0,则C=(  ) A.a2+2c2 B.-a2-2c2 C.5a2+2b-4c2 D.-5a2-2b2+4c2 10.如图,两个六边形的面积分别为16和9,两个阴影部分的面积分别为a,b(a<b),则b-a的值为(  ) A.4             B.5 C.6             D.7 请将选择题答案填入下表: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分 答案 二、填空题(每题3分,共18分) 11.已知-mxny是关于x,y的一个单项式且系数为3,次数为4,则mn=________. 12.若关于x,y的多项式4xy3-2ax2-3xy+2x2-1不含x2项,则a=________. 13.把a-b看作一个整体,合并同类项:3(a-b)+4(a-b)2-2(a-b)-3(a-b)2-(a-b)2=________. 14.已知一列数2,8,26,80,…,按此规律,则第n(n为正整数)个数是________.(用含n的式子表示) 15.某班学生在实践基地进行拓展活动,因为器材的原因,教练要求分成固定的a组,若每组5人,则多出9名同学;若每组6人,最后一组的人数将不满,则最后一组的人数用含a的式子可表示为________. 16.若|a+1|+(b-)2=0,则5a2+3b2+2(a2-b2)-(5a2-3b2)的值为________. 三、解答题(共52分) 17.(本小题满分6分)已知12a2b2x,8a3xy,4m2nx2,60xyz3. (1)观察上述式子,请写出这四个式子都具有的两个特征; (2)请写出一个新的式子,使该式同时具有你在(1)中所写出的两个共同特征. 18.(本小题满分6分)去掉下列各式中的括号: (1)8m-(3n+5); (2)n-4(3-2m); (3)2(a-2b)-3(2m-n). 19.(本小题满分6分)已知关于x,y的多项式x4+(m+2)xny-xy2+3,其中n为正整数. (1)当m,n为何值时,它是五次四项式? (2)当m,n为何值时,它是四次三项式? 20.(本小题满分6分)有这样一道题:“计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值,其中x=,y=-1.”甲同学把“x=”错抄成“x=-”,但他计算的结果也是正确的,试说明理由,并求出正确结果. 21.(本小题满分6分)已知A=2a2-a,B=-5a+1. (1)化简:3A-2B+2; (2)当a=-时,求3A-2B+2的值. 22.(本小题满分7分)一个四边形的周长是48 cm,已知第一条边长是a cm,第二条边比第一条边的2倍还长3 cm,第三条边长等于第一、第二两条边长的和. (1)用含a的式子表示第四条边长; (2)当a=7时,还能得到四边形吗?并说明理由. 23.(本小题满分7分)暑假期间,学校组织学生去某景点游玩,甲旅行社说:“如果带队的一名老师购买全票,则学生享受半价优惠”; 乙旅行社说:“所有人按全票价的六折优惠”.已知全票价为a元,学生有x人,带队老师有1人. (1)试用含a和x的式子表示甲、乙旅行社的收费; (2)若有30名学生参加本次活动,请你为他们选择一家更优惠的旅行社. 24.(本小题满分8分)全世界每年都有大量的土地被沙漠吞没,改造沙漠,保护土地资源已成为一项十分紧迫的任务.某地区沙漠原有面积是100万平方千米,为了解该地区沙漠面积的变化情况,进行了连续3年的观察,并将每年年底的观察结果记录如下表: 观察时间 该地区沙漠面积(万平方千米) 第一年年底 100.2 第二年年底 100.4 第三年年底 100.6 预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大. (1)如果不采取措施,那么到第m年年底,该地区沙漠面积将变为多少万平方千米? (2)如果第5年后采取措施,每年改造0.8万平方千米沙漠(沙漠面积的扩大趋势不变),那么到第n年(n>5)年年底该地区沙漠的面积为多少万平方千米? (3)在(2)的条件下,第90年年底,该地区沙漠面积占原有沙漠面积的多少? 答案 1.D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.A 7.C 8.D 9.B 10.D  11.-27 12.1 13.a-b 14.3n-1 15.15-a 16.3  17.解:本题答案不唯一.如:(1)①都是单项式;②次数都是5. (2)14ab2c2. 18.解:(1)8m-(3n+5)=8m-3n-5. (2)n-4(3-2m)=n-(12-8m)=n-12+8m. (3)2(a-2b)-3(2m-n)=2a-4b-(6m-3n)=2a-4b-6m+3n. 19.解:(1)因为多项式是五次四项式, 所以n+1=5,m+2≠0, 所以n=4,m≠-2. (2)因为多项式是四次三项式, 所以m+2=0,n为任意正整数, 所以m=-2,n为任意正整数. 20.解:(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3=-2y3. 因为化简后的结果中不含x,所以原式的值与x的取值无关. 当x=,y=-1时,原式=-2×(-1)3=2. 21.解:(1)3A-2B+2 =3(2a2-a)-2(-5a+1)+2 =6a2-3a+10a-2+2=6a2+7a. (2)当a=-时, 3A-2B+2=6×(-)2+7×(-)=-2. 22.解:(1)由题意,得第四条边长为48-a-(2a+3)-(a+2a+3)=(42-6a)cm. (2)不能.理由如下:当a=7时,42-6a=0, 所以第四条边长为0 cm,不符合实际意义, 所以不能得到四边形. 23.解:(1)甲旅行社的费用为a+50%ax=(a+ax)元, 乙旅行社的费用为(x+1)×60%a=(ax+a)元. (2)当x=30时,甲旅行社的费用为=a+15a=16a(元), 乙旅行社的费用为a×31=a(元). 因为a>0,所以16a

  • ID:3-6138080 人教版七年级数学上册第二章整式的加减单元测试卷(含答案)

    初中数学/人教版/七年级上册/第二章 整式的加减/本章综合与测试

    七年级数学第二章整式的加减测试卷 姓名 ???座号 ???班级 ???得分 ??? 一、选择题(36分) 1.下列式子中,不是整式的是(  ) A. B.+b C. D.4y 2.若2x2my3与-5xy2n是同类项,则|m-n|的值是( ?  ) A.0????? B.7?????? C.1?????? D.-1 3.下列各组代数式中,互为相反数的有(  ) ①a-b与-a-b;②a+b与-a-b;③a+1与1-a;④-a+b 与a-b. A.①②④     B.②④     C.①③    D.③④ 4.不改变代数式a2-(2a+b+c)的值,把它括号前的符号变为相反的符号,应为( ) A.a2+(-2a+b+c)? ?????B.a2+(-2a-b-c) C.a2+(-2a)+b+c????? D.a2-(-2a-b-c) 5.对于式子:,,,3x2+5x-2,abc,0,,m,下列说法正确的是( ) A.有5个单项式,1个多项式 B.有3个单项式,2个多项式 C.有4个单项式,2个多项式 D.有7个整式 6.下列计算正确的是( ) A.3+2ab=5ab B.5xy-y=5x C.-5m2n+5nm2=0 D.x3-x=x2 7.若单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式,则m、n的值是( ) A.m=2,n=2 B.m=-1,n=2 C.m=-2,n=2 D.m=2,n=-1 8.多项式36x2-3x+5与3x3+12mx2-5x+7相加后,不含二次项,则常数m的值是( ) A.2 B.-3 C.-2 D.-8 9.若m-x=2,n+y=3,则(m-n)-(x+y)=( ) A.-1 B.1 C.5 D.-5 10.一个多项式减去x2-2y2等于x2+y2,则这个多项式是( ) A.-2x2+y2 B.2x2-y2 C.x2-2y2 D.-x2+2y2 11.张老师做了一个长方形教具,其中一边长为2a+b,与其相邻的另一边长为a-b,则该长方形教具的周长为( ) A.6a+b B.6a C.3a D.10a-b 12.两个完全相同的大长方形,长为a,各放入四个完全一样的小长方形后,得到图(1)、图(2),那么图(1)阴影部分的周长与图(2)阴影部分的周长的差是( )(用含a的代数式表示) (第12题) A.a B.a C.a D.a 二、填空题(共6小题,总分18分) 13.请写出一个系数是-2,次数是3的单项式:__ __. 14.若5mxn3与-6m2ny是同类项,则xy的值等于__ __. 15.若整式(8x2-6ax+14)-(8x2-6x+6)的值与x的取值无关,则a的值是__ __. 16.若多项式2x2+3x+7的值为10,则多项式6x2+9x-7的值为__ __. 17.已知多项式A=ay-1,B=3ay-5y-1,且2A+B中不含字母y,则a的值为__ _. 18.观察下面一列单项式:2x,-4x2,8x3,-16x4,…,根据你发现的规律,第n个单项式为__ __. 三、解答题(共8小题,总分66分) 19.(8分)化简: (1)3x2-3x2-y2+5y+x2-5y+y2; (2)a2b-0.4ab2-a2b+ab2. 20.(8分)先化简,再求值: (1)2xy-(4xy-8x2y2)+2(3xy-5x2y2),其中x=,y=-3. (2)-a2b+(3ab2-a2b)-2(2ab2-a2b),其中a=1,b=-2. 21.(6分)如果x2-x+1的2倍减去一个多项式得到3x2+4x-1,求这个多项式. 22.(6分)若3xmyn是含有字母x和y的五次单项式,求mn的最大值. 23.(8分)老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如下: -(a2+4ab+4b2)=a2-4b2 (1)求所捂的多项式; (2)当a=-1,b=2时,求所捂的多项式的值. 24.(10分)已知A=2a2-a,B=-5a+1. (1)化简:3A-2B+2; (2)当a=-时,求3A-2B+2的值. 25.(10分)已知a2-1=0,求(5a2+2a-1)-2(a+a2)的值. 26.(10分)阅读下面材料: 计算1+2+3+…+99+100时,如果一个一个顺次相加显然太繁杂,我们仔细观察这个式子的特点,发现运用加法的运算律,可简化计算,提高计算速度. 1+2+3+…+99+100=(1+100)+(2+99)+…+(50+51) =101×50=5050. 根据阅读材料提供的方法,计算: a+(a+m)+(a+2m)+(a+3m)+…+(a+100m). 答案 一、1.C 2.C 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.B 9.A 10.B 11.B 12.C 二、13.-2a3(答案不唯一) 14.6 15.1 16.2 17.1 18.(-1)n+1·2n·xn 三、19.解:(1)原式=(3x2-3x2+x2)+(y2-y2)+(5y-5y)=x2. (2)原式=(a2b-a2b)+(-0.4ab2+ab2)=-a2b. 20.解:(1)2xy-(4xy-8x2y2)+2(3xy-5x2y2) =2xy-2xy+4x2y2+6xy-10x2y2 =6xy-6x2y2, 当x=,y=-3时,原式=6××(-3)-6××(-3)2=-6-6=-12. (2)原式=-a2b+3ab2-a2b-4ab2+2a2b =(-1-1+2)a2b+(3-4)ab2=-ab2, 当a=1,b=-2时, 原式=-1×(-2)2=-4. 21.解:2(x2-x+1)-(3x2+4x-1) =2x2-2x+2-3x2-4x+1 =-x2-6x+3. 故这个多项式为-x2-6x+3. 22.解:因为3xmyn是含有字母x和y的五次单项式, 所以m+n=5,且m、n均为正整数.当m=1,n=4时,mn=14=1; 当m=2,n=3时,mn=23=8; 当m=3,n=2时,mn=32=9; 当m=4,n=1时,mn=41=4, 故mn的最大值为9. 23.解:(1)所捂的多项式为:(a2-4b2)+(a2+4ab+4b2) =a2-4b2+a2+4ab+4b2 =2a2+4ab. (2)当a=-1,b=2时, 2a2+4ab=2×(-1)2+4×(-1)×2 =2-8 =-6. 24.解:(1)3A-2B+2 =3(2a2-a)-2(-5a+1)+2 =6a2-3a+10a-2+2 =6a2+7a. (2)当a=-时,3A-2B+2=6×+7×=-2. 25.解:(5a2+2a-1)-2(a+a2)=5a2+2a-1-2a-2a2=3a2-1, 因为a2-1=0,所以a2=1,所以原式=3×1-1=2. 26.解:a+(a+m)+(a+2m)+(a+3m)+…+(a+100m) =101a+(m+2m+3m+…+100m) =101a+(m+100m)+(2m+99m)+(3m+98m)+…+(50m+51m) =101a+101m×50 =101a+5 050m.

  • ID:3-6137133 人教版七年级数学上册第二章整式的加减提高检测题含答案

    初中数学/人教版/七年级上册/第二章 整式的加减/本章综合与测试

    第二章整式的加减提高检测题 姓名 ????班级 ????座号 ?????得分 ?????? 一、选择题: 1、下列说法正确的是( ) A.3不是单项式 B.没有系数 C.是一次一项式 D.是单项式 2、已知-6a9b4和5a4nb4是同类项,则12n-12的值是(  ) A.15 B.37 C.-15 D.98 3、若把x﹣y看成一项,合并2(x﹣y)2+3(x﹣y)+5(y﹣x)2+3(y﹣x)得(  ) A.7(x﹣y)2 B.﹣3(x﹣y)2 C.﹣3(x+y)2+6(x﹣y) D.(y﹣x)2 4、若m-x=2,n+y=3,则(m-n)-(x+y)=( ) A.-1 B.1 C.5 D.-5 5、不改变代数式a2-(2a+b+c)的值,把它括号前的符号变为相反的符号,应为( ) A、a2+(-2a+b+c)? ?????B、a2+(-2a-b-c) C、a2+(-2a)+b+c????? D、a2-(-2a-b-c) 6、下列计算正确的是(   ) A.3a+2a=5a2 ??? B.3a﹣a=3?????? C.2a3+3a2=5a5? ?????? D.﹣a2b+2a2b=a2b 7、已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1,则这个多项式是(   )????? A.-5x-1? ???? B.5x+1 ? ???? C.-13x-1? ???? D.13x+1 8、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m,宽为n )的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分的周长和是(  ) A.4n? ???? B.4m? ???? C.2(m+n)? ???? D.4(m﹣n) 9、当a=﹣1,b=1时,(a3﹣b3)﹣(a3﹣3a2b+3ab2﹣b3)的值是(  ) A.0? ???? B.6? ???? C.﹣6 ? ???? D.9 10、已知密文和明文的对应规则为:明文a、b对应的密文为ma-nb、na+mb.例如,明文1、2对应的密文是-3,4.若密文是1,7时,则对应的明文是(???? ) A. -1,1??? B. 1,3?? C. 3,1??? D. 1,l 11、如图测,为做一个试管架,在acm长的木条上钻4个圆孔,每个孔的直径为2cm,则x等于(? ) A.cm 12、用大小相同的小正方形按一定规律拼成下列图形,则第n个图形中小正方形的个数是(??? ) A. ????B. ????C. ????D. ? 二、填空题: 13、单项式的系数是  ,次数是  . 14、2xy2+x2y2﹣7x3y+7按x的降幂排列: ????????????????? . 15、爸爸给小强买了一个足球花了a元,买一个乒乓球花了b元,则买x个足球和y个乒乓球共花了____元。 16、已知4x2mym+n与-3x6y2是同类项,则m-n=________ 17、已知:当x=1时,代数式ax3+bx+5的值为﹣9,那么当x=﹣1时,代数式ax3+bx+5的值为  . 18、观察下列算式:12﹣02=1+0=1;22﹣12=2+1=3;32﹣22=3+2=5;42﹣32=4+3=7;52﹣42=5+4=9;…若字母n表示自然数,请你观察到的规律用含n式子表示出来:   . 三、计算题: 19、﹣3a2+2ab﹣4ab+2a2? 20、化简:(3x2﹣xy﹣2y2)﹣2(x2+xy﹣2y2) 21、(8x﹣7y)﹣2(4x﹣5y) 22、﹣(3a2﹣4ab)+[a2﹣2(2a2+2ab)]. 四、解答题: 23、已知多项式x4-y+3xy-2xy2-5x3y3-1,按要求解答下列问题: (1)指出该多项式的项; (2)该多项式的次数是______,三次项的系数是______. (3)按y的降幂排列为:______. (4)若|x+1|+|y-2|=0,试求该多项式的值. 24、已知:A=3a2﹣4ab,B=a2+2ab. (1)求A﹣2B; (2)若|2a+1|+(2﹣b)2=0,求A﹣2B的值. 25、化简求值:,其中a、b使得关于x的多项式不含项和项. 26、小明、小强从同一地点A同时反向(小明按逆时针方向,小强按顺时针方向)绕环形跑道跑步,小明的速度为4a 米/秒,小强的速度为5a 米/秒(a>0),经过t秒两人第一次相遇. ⑴ 这条环形跑道的周长为多少米? ⑵ 两人第一次相遇后,小明、小强继续按原方向绕跑道跑步. ① 小明又经过几秒再次到达A点? ② 在①中当小明到达A点时,小强是否已经过A点?如果已经过,则小强经过A点后又走了多少米?如果没有经过,请说明理由. 参考答案 1、D 2、A 3、A ? 4、A 5、B?6、D 7、A 8、A 9、B 10、C 11、D??12、C 13、-5/8,4? 14、  15、   16、4; 17、 19 . 18、(n+1)2﹣n2=2n+1 . 19、?﹣a2﹣2ab ? 20、x2﹣3xy+2y2. 21、3y 22、﹣6a2 23、(1)该多项式的项为:x4,y,3xy,-2xy2,-5x3y3,-1;? ??(2)该多项式的次数是6,三次项的系数是-2;?? ??(3)按y的降幂排列为:-5x3y3-2xy2-y+3xy+x4-1;? (4)∵|x+1|+|y-2|=0,∴x=-1,y=2, ∴x4-y+3xy-2xy2-5x3y3-1=(-1)4-2+3×(-1)×2-2(-1)×22-5(-1)3×23-1=1-2-6+8+40-1=40. 24、(1)∵A=3a2﹣4ab,B=a2+2ab,∴A﹣2B=3a2﹣4ab﹣2a2﹣4ab=a2﹣8ab; (2)∵|2a+1|+(2﹣b)2=0,∴a=﹣,b=2,则原式=+8=8. 25、解:原式= ==. 由题意知:,.∴,. 当,时原式===.? 26、⑴ 这条环形跑道的周长为9at米 ⑵ ① ,小明又经过秒到达A点.?;② 米 ,米 ∴ 小强已经经过A点,经过A点后又走了米.? 1 / 6

  • ID:3-6136356 2019-2020学年度人教版数学七年级上册第一章有理数单元检测题(含详细答案)

    初中数学/人教版/七年级上册/第一章 有理数/本章综合与测试

    2019-2020学年度人教版数学七年级上册 第1章 有理数 单元测试卷 一.选择题(共10小题) 1.如果收入100元记作+100元,那么支出100元记作(  ) A.﹣100元 B.+100元 C.﹣200元 D.+200元 2.今年我市参加中考的学生约为56000人,56000用科学记数法表示为(  ) A.56×103 B.5.6×104 C.0.56×105 D.5.6×10﹣4 3.比﹣1小2的数是(  ) A. 3 B. 1 C. ﹣2 D. ﹣3 4.2019的相反数是(  ) A. B.﹣ C.|2019| D.﹣2019 5.如图,点A所表示的数的绝对值是(  ) A.3 B.﹣3 C. D. 6.如图,a、b两个数在数轴上的位置如图所示,则下列各式正确的是(  ) A.a+b<0 B.ab<0 C.b﹣a<0 D. 7.在下列执行异号两数相加的步骤中,错误的是(  ) ①求两个有理数的绝对值; ②比较两个有理数绝对值的大小; ③将绝对值较大数的符号作为结果的符号; ④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值 A.① B.② C.③ D.④ 8.我国是最早认识负数,并进行相关运算的国家.在古代数学名著《九章算术》里,就记载了利用算筹实施“正负术”的方法,图1表示的是计算3+(﹣4)的过程.按照这种方法,图2表示的过程应是在计算(  ) A. B. D.5+2 9.时代超市出售的三种品牌月饼袋上,分别标有质量为:(500±5)g、(500±10)g、(500±20)g的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差(  ) A.10g B.20g C.30g D.40g 10.下列说法: ①若|a|=a,则a=0; ②若a,b互为相反数,且ab≠0,则=﹣1; ③若a2=b2,则a=b; ④若a<0,b<0,则|ab﹣a|=ab﹣a. 其中正确的个数有(  ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个   二.填空题(共5小题) 11.一种零件的直径尺寸在图纸上是30±(单位:mm),它表示这种零件的标准尺寸是30mm,加工要求尺寸最大不超过   mm. 12.将数轴上表示﹣1的点A向右移动5个单位长度,此时点A所对应的数为   . 13.某市2018年元旦的最低气温为﹣1℃,最高气温为7℃,这一天的最高气温比最低气温高   ℃. 14.若a、b互为倒数,则4ab=   . 15.在数﹣5,1,﹣3,5,﹣2中任取三个数相乘,其中最大的积是   ,最小的积是   .  三.解答题(共7小题) 16.请你把下列各数填入表示它所在的数集的圈里: ﹣2,﹣20%,﹣0.13,﹣7,10,,21,6.2,4.7,﹣8 这四个集合合并在一起    (填“是”或“不是”)全体有理数集合,若不是,缺少的是   . 17.计算: (1)﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13 (2)4﹣8×(﹣)3 (3) (4) 18.根据下面给出的数轴,解答下面的问题: (1)请你根据图中A、B两点的位置,分别写出它们所表示的有理数A:    B:   ; (2)观察数轴,与点A的距离为4的点表示的数是:   ; (3)若将数轴折叠,使得A点与﹣3表示的点重合,则B点与数   表示的点重合. 19.有理数a、b、c在数轴上的位置如图,化简:|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|的值. 20.阅读理解: 数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到,例如图,线段AB=1=0﹣(﹣1);线段BC=2=2﹣0;线段AC=3=2﹣(﹣1) 问题 (1)数轴上点M、N代表的数分别为﹣9和1,则线段MN=   ; (2)数轴上点E、F代表的数分别为﹣6和﹣3,则线段EF=   ; (3)数轴上的两个点之间的距离为5,其中一个点表示的数为2,则另一个点表示的数为m,求m. 21.用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a☆ b=ab2+2ab+a.如:1☆ 3=1×32+2×1×3+1=16. (1)求(﹣2)☆ 3的值; (2)若(☆ 3)=8,求a的值. 22.观察下列等式:=1-,=-,=-,将以上三个等式两边分别相加,得++=1-+-+-=1-=. (1)猜想并写出:=________; (2)直接写出下列式子的计算结果:+++…+=________; (3)探究并计算:++×+…+.   参考答案 一.选择题(共10小题) 1.解:收入100元+100元,支出100元为﹣100元, 故选:A.   2.解:将56000用科学记数法表示为:5.6×104. 故选:B. 3.解:-1-2=-3, 故选:D.  4.解:2019的相反数是﹣2019, 故选:D.   5.解:|﹣3|=3, 故选:A.   6.解:∵a在原点的左侧,b再原点的右侧, ∴a<0,b>0, ∴ab<0, ∴B正确; ∵a到原点的距离小于b到原点的距离, ∴|a|<|b|, ∴a+b>0,b﹣a>0, ∴A、C错误; ∵a、b异号, ∴<0, ∴D错误. 故选:B.   7.解:执行异号两数相加的步骤: ①求两个有理数的绝对值,正确; ②比较两个有理数绝对值的大小,正确; ③将绝对值较大数的符号作为结果的符号,正确; ④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值,错误. 故选:D.   8.解:由图1知:白色表示正数,黑色表示负数, 所以图2表示的过程应是在计算5+(﹣2), 故选:C.   9.解:由题意知:任意拿出两袋,最重的是520g,最轻的是480g, 所以质量相差520﹣480=40(g). 故选:D.   10.解:①若|a|=a,则a=0或a为正数,错误; ②若a,b互为相反数,且ab≠0,则=﹣1,正确; ③若a2=b2,则a=b或a=﹣b,错误; ④若a<0,b<0,所以ab﹣a>0, 则|ab﹣a|=ab﹣a,正确; 故选:B.   二.填空题(共5小题) 11.解:根据正数和负数的意义可知,图纸上是30±0.03(单位:mm),它表示这种零件的标准尺寸是30mm,误差不超过0.03mm;加工要求尺寸最大不超过30.03mm. 故答案为:30.03   12.解:﹣1+5=4. 答:此时点A所对应的数为4. 故答案为:4.   13.解:由题意可得:这一天的最高气温比最低气温高7﹣(﹣1)=8(℃). 故答案为:8.   14.解:∵a、b两实数互为倒数, ab=1, ∴4ab=4, 故答案为:4.   15.解:在数﹣5,1,﹣3,5,﹣2中任取三个数相乘, 其中最大的积必须为正数,即(﹣5)×(﹣3)×5=75, 最小的积为负数,即(﹣5)×(﹣3)×(﹣2)=﹣30. 故答案为:75;﹣30.   三.解答题(共7小题) 16. 这四个集合合并在一起不是全体有理数集合,缺少的是0. 故答案为:不是;0.   17.解:(1)原式=﹣20﹣14+18﹣13 =﹣47+18 =﹣29; (2)原式=4﹣8×(﹣) =4+1 =5; (3)原式=(﹣﹣+)×36 =﹣×36﹣×36+×36 =﹣27﹣20+21 =﹣26; (4)原式=÷﹣×16 =×﹣ =﹣ =﹣.   18.解:(1)由数轴上AB两点的位置可知,A点表示1,B点表示﹣2.5. 故答案为:1,﹣2.5; (2)∵A点表示1, ∴与点A的距离为4的点表示的数是5或﹣3. 故答案为:5或﹣3; (3)∵A点与﹣3表示的点重合, ∴其中点==﹣1, ∵点B表示﹣2.5, ∴与B点重合的数=﹣2+2.5=0.5. 故答案为:0.5.   19.解:由数轴可得, a<0<b<c,|b|<|a|<|c|, ∴b﹣c<0,a+b<0,c﹣a>0, ∴|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a| =c﹣b﹣a﹣b﹣c+a =﹣2b.   20.解:(1)∵点M、N代表的数分别为﹣9和1, ∴线段MN=1﹣(﹣9)=10; 故答案为:10; (2)∵点E、F代表的数分别为﹣6和﹣3, ∴线段EF=﹣3﹣(﹣6)=3; 故答案为:3; (3)由题可得,|m﹣2|=5, 解得m=﹣3或7, ∴m值为﹣3或7.   21.解:(1)(﹣2)☆3=﹣2×32+2×(﹣2)×3+(﹣2)=﹣32; (2)☆3=×32+2××3+=8a+8=8, 解得:a=0.   22.解:(1)- (2)原式=1-+-+-+…+- =1- =. (3)原式=×(-+-+-+…+-) =×(-) =.  

  • ID:3-6135409 冀教版2019-2020学年七年级数学上册第四章整式的加减检测卷(含答案)

    初中数学/冀教版/七年级上册/第四章 整式的加减/本章综合与测试

    第四章 单元检测卷 (时间:60分钟 满分:100分) 一、选择题 (共12小题,每小题3分,共36分) 1.下列合并同类项中,正确的是(?? ) A.?3x+2y=6xy???????B.?2a2+3a3=5a3???????????????????C.?3mn﹣3nm=0?????D.?7x﹣5x=2 2.下列说法中,正确的是(?? ) A.?代数式一定是单项式???B.?单项式一定是代数式 C.?单项式x的次数是0???D.?单项式﹣π2x2y2的次数是6 3.单项式的系数与次数分别是(?? ) A.?﹣2,6??B.?2,7????C.?,6?????D.?,7 4.若﹣2x2my3与2x4yn的和是单项式,那么m﹣n等于(?? ) A.?0????B.?1????C.?﹣1????????D.?﹣2 5.化简(-4x+8)-3(4-5x),可得下列哪一个结果? A.?-16x-10??B.?-16x-4???C.?56x-40????D.?14x-10 6.在式子:ab,,,﹣a2bc,1,x2﹣2x+3中,单项式个数为(?? ) A.?2???B.?3?????C.?4?? ?D.?5 7.已知一个单项式的系数是2,次数是3,则这个单项式可以是(  ) A.?2y3???B.?2xy3?????C.?﹣2xy2???????D.?3x2 8.如果3a7xby+7和﹣7a2﹣4yb2x是同类项,则x,y的值是(  ) A.?x=﹣3,y=2?B.?x=2,y=﹣3???C.?x=﹣2,y=3???D.?x=3,y=﹣2 9.若﹣x3ya与xby是同类项,则a+b的值为(?? ) A.?2?????B.?3?????C.?4????D.?5 10.下列运算正确的是(?? ) A.?5a﹣3a=2? B.?2a+3b=5ab??C.?﹣(a﹣b)=b+a??D.?2ab﹣ba=ab 11.下列单项式书写不正确的有(? ) ①a2b; ②2x1y2; ③; ④-1a2b. A.?1个? B.?2个????C.?3个????D.?4个 12.若代数式x2y3与﹣3x2m yn+1的和是﹣2x2y3 , 则m+2n的值是(?? ) A.?5?????B.?4??????C.?3?????????D.?2 二、填空题(共10小题,每小题3分,共30分) 13.在等式的括号内填上恰当的项,x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣(________?). 14.化简(x+y)﹣(x﹣y)的结果是________?. 15.若﹣3x3my3与2xy3n是同类项,则(m﹣n)2的值是________. 16.若关于a,b的多项式3(a2﹣2ab﹣b2)﹣(a2+mab+2b2)中不含有ab项,则m=________. 17.请你写出一个含有字母m,n的单项式,使它的系数为﹣2,次数为3.可列式为________?. 18.计算 2a-(-1+2a)=________. 19.单项式的系数是 ________. 20.如果33xmy2与﹣x3yn是同类项,则n﹣m=________. 21.若多项式的一次项系数是﹣5,二次项系数是8,常数项是﹣2,且只含一个字母x,请写出这个多项式________. 22.甲、乙、丙三人拿出同样多的钱,合伙订购同种规格的若干件商品.商品买来后,甲、乙分别比丙多拿了12、9件商品,最后结算时,乙付给丙20元,那么甲应付给丙_______元. 三、解答题(共4小题,共34分) 23.(6分)写出下列各单项式的系数和次数. (1)﹣3x2;?????? ?????(2)﹣m;??????????? (3). 24.(8分)已知﹣4xyn+1与是同类项,求2m+n的值. 25.(10分)化简求值:5ab﹣7a 2 b2﹣8ab+5a2 b2﹣ab,其中a=﹣2,b=. 26.(10分)已知:A=2a2+3ab﹣2a﹣1,B=﹣a2+ab﹣1 (1)求4A﹣(3A﹣2B)的值; (2)若A+2B的值与a的取值无关,求b的值. 参考答案 一、1. C 2. B 3.D 4.C 5.D 6.C 7.A 8.B 9.C 10.D 11.C 12.A 二、13. y2﹣8y+4 14. 2y 15. 16. -6 17. ﹣2mn2  18. 1 19. 20. ﹣1 21. 8x2﹣5x﹣2 22. 50 三、23. 解:(1)﹣3x2的系数为﹣3,次数为2; (2)﹣m的系数为﹣1,次数为1; (3)的次数为4. 24. 解:由题意,得m=1,n+1=4, 解得m=1,n=3. ∴2m+n=5. 25. 解:原式=﹣4ab﹣2a2b2 , 当a=﹣2,原式=﹣4﹣2=﹣6. 26. (1)解:4A﹣(3A﹣2B)=A+2B.??? ∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1,B=﹣a2+ab﹣1, ∴原式=A+2B =2a2+3ab﹣2a﹣1+2(﹣a2+ab﹣1) =5ab﹣2a﹣3. (2)解:若A+2B的值与a的取值无关, 则5ab﹣2a+1与a的取值无关, 即(5b﹣2)a+1与a的取值无关, ∴5b﹣2=0, 解得b= . 即b的值为. 5

  • ID:3-6134030 (精品模拟)2020年浙江省台州市中考数学模拟试卷解析版

    初中数学/中考专区/模拟试题

    2020年浙江省台州市中考数学模拟试卷 一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选,多选、错选,均不给分) 1.下列运算中正确的是(  ) A.a5+a5=a10 B.a7÷a=a6 C.a3?a2=a6 D.(﹣a3)2=﹣a6 2.(4分)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  ) A. B. C. D. 3.(4分)如图所示的几何体的左视图是(  ) A. B. C. D. 4.(4分)2019年1月3日,我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆,实现人类有史以来首次成功登陆月球背面.已知月球与地球之间的平均距离约为384000km,把384000km用科学记数法可以表示为(  ) A.38.4×104km B.3.84×105km C.0.384×10 6km D.3.84×106km 5.(4分)某射击运动员在训练中射击了10次,成绩如图所示: 下列结论不正确的是(  ) A.众数是8 B.中位数是8 C.平均数是8.2 D.方差是1.2 6.(4分)台州市某公司今年4月的营业额为2500万元,按计划第二季度的总营业额要达到9100万元,设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x.根据题意列方程,则下列方程正确的是(  ) A.2500(1+x)2=9100 B.2500(1+x%)2=9100 C.2500(1+x)+2500(1+x)2=9100 D.2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=9100 7.(4分)如图,AB,AC分别是⊙O的直径和弦,OD⊥AC于点D,连接BD,BC,且AB=10,AC=8,则BD的长为(  ) A.2 B.4 C.2 D.4.8 8.(4分)如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,一个三角尺的直角顶点与BC边的中点O重合,且两条直角边分别经过点A和点B,将三角尺绕点O按顺时针方向旋转任意一个锐角,当三角尺的两直角边与AB,AC分别交于点E,F时,下列结论中错误的是(  ) A.AE+AF=AC B.∠BEO+∠OFC=180° C.OE+OF=BC D.S四边形AEOF=S△ABC 9.(4分)抛物线y=x2+bx+3的对称轴为直线x=1.若关于x的一元二次方程x2+bx+3﹣t=0(t为实数)在﹣1<x<4的范围内有实数根,则t的取值范围是(  ) A.2≤t<11 B.t≥2 C.6<t<11 D.2≤t<6 10.(4分)矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知B(2,2),点A在x轴上,点C在y轴上,P是对角线OB上一动点(不与原点重合),连接PC,过点P作PD⊥PC,交x轴于点D.下列结论: ①OA=BC=2; ②当点D运动到OA的中点处时,PC2+PD2=7; ③在运动过程中,∠CDP是一个定值; ④当△ODP为等腰三角形时,点D的坐标为(,0). 其中正确结论的个数是(  ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分) 11.(5分)因式分解:3a4﹣3b4=   . 12.(5分)若2x=3,2y=5,则2x+y=  . (5分)一个盒子中装有标号为1,2,3,4,5的五个小球,这些球除标号外都相同,从中随机摸出两个小球,则摸出的小球标号之和大于5的概率为   . 14.(5分)如图,AB是⊙O的直径,直线DE与⊙O相切于点C,过A,B分别作AD⊥DE,BE⊥DE,垂足为点D,E,连接AC,BC,若AD=,CE=3,则的长为   . 15.(5分)小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机,当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙),∠AOB的度数是   . 16.(5分)如图,在平面直角坐标系中,点A,B在反比例函数y=(k≠0)的图象上运动,且始终保持线段AB=4的长度不变.M为线段AB的中点,连接OM.则线段OM长度的最小值是   (用含k的代数式表示). 三、解答题(本题有8小题,第17~20题每题8分,第21题10分,第22,23题每题12分,第24题14分,共80分) 17.(8分)计算:(π﹣3.14)0﹣()﹣2+﹣. 18.(8分)先化简:(﹣)÷,再选取一个适当的x的值代入求值. 19.(8分)如图,某海监船以60海里/时的速度从A处出发沿正西方向巡逻,一可疑船只在A的西北方向的C处,海监船航行1.5小时到达B处时接到报警,需巡査此可疑船只,此时可疑船只仍在B的北偏西30°方向的C处,然后,可疑船只以一定速度向正西方向逃离,海监船立刻加速以90海里/时的速度追击,在D处海监船追到可疑船只,D在B的北偏西60°方同.(以下结果保留根号) (1)求B,C两处之问的距离; (2)求海监船追到可疑船只所用的时间. 20.(8分)扶贫工作小组对果农进行精准扶贫,帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场.与去年相比,今年这种水果的产量增加了1000千克,每千克的平均批发价比去年降低了1元,批发销售总额比去年增加了20%. (1)已知去年这种水果批发销售总额为10万元,求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元? (2)某水果店从果农处直接批发,专营这种水果.调查发现,若每千克的平均销售价为41元,则每天可售出300千克;若每千克的平均销售价每降低3元,每天可多卖出180千克,设水果店一天的利润为w元,当每千克的平均销售价为多少元时,该水果店一天的利润最大,最大利润是多少?(利润计算时,其它费用忽略不计.) 21.(10分)某校为了解学生课外阅读情况,就学生每周阅读时间随机调查了部分学生,调查结果按性别整理如下: 女生阅读时间人数统计表 阅读时间t(小时) 人数 占女生人数百分比 0≤t<0.5 4 20% 0.5≤t<1 m 15% 1≤t<1.5 5 25% 1.5≤t<2 6 n 2≤t<2.5 2 10% 根据图表解答下列问题: (1)在女生阅读时间人数统计表中,m=   ,n=   ; (2)此次抽样调查中,共抽取了   名学生,学生阅读时间的中位数在   时间段; (3)从阅读时间在2~2.5小时的5名学生中随机抽取2名学生参加市级阅读活动,恰好抽到男女生各一名的概率是多少? 22.(12分)在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC于点D. (1)如图1,点M,N分别在AD,AB上,且∠BMN=90°,当∠AMN=30°,AB=2时,求线段AM的长; (2)如图2,点E,F分别在AB,AC上,且∠EDF=90°,求证:BE=AF; (3)如图3,点M在AD的延长线上,点N在AC上,且∠BMN=90°,求证:AB+AN=AM. 23.(12分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣2,0),点B(4,0),与y轴交于点C(0,8),连接BC,又已知位于y轴右侧且垂直于x轴的动直线l,沿x轴正方向从O运动到B(不含O点和B点),且分别交抛物线、线段BC以及x轴于点P,D,E. (1)求抛物线的表达式; (2)连接AC,AP,当直线l运动时,求使得△PEA和△AOC相似的点P的坐标; (3)作PF⊥BC,垂足为F,当直线l运动时,求Rt△PFD面积的最大值. 24.(14分)在矩形ABCD中,AE⊥BD于点E,点P是边AD上一点. (1)若BP平分∠ABD,交AE于点G,PF⊥BD于点F,如图①,证明四边形AGFP是菱形; (2)若PE⊥EC,如图②,求证:AE?AB=DE?AP; (3)在(2)的条件下,若AB=1,BC=2,求AP的长. 2020年浙江省台州市中考数学模拟试卷 一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选,多选、错选,均不给分) 1.下列运算中正确的是(  ) A.a5+a5=a10 B.a7÷a=a6 C.a3?a2=a6 D.(﹣a3)2=﹣a6 解:A.a5+a5=2a5,故选项A不合题意; B.a7÷a=a6,故选项B符合题意; C.a3?a2=a5,故选项C不合题意; D.(﹣a3)2=a6,故选项D不合题意. 故选:B. 2.(4分)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  ) A. B. C. D. 解:A、既是中心对称图形也是轴对称图形,故此选项正确; B、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故此选项错误; C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误; D、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误. 故选:A. 3.(4分)如图所示的几何体的左视图是(  ) A. B. C. D. 解:从左向右看,得到的几何体的左视图是. 故选:B. 4.(4分)2019年1月3日,我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆,实现人类有史以来首次成功登陆月球背面.已知月球与地球之间的平均距离约为384000km,把384000km用科学记数法可以表示为(  ) A.38.4×104km B.3.84×105km C.0.384×10 6km D.3.84×106km 解:科学记数法表示:384 000=3.84×105km 故选:B. 5.(4分)某射击运动员在训练中射击了10次,成绩如图所示: 下列结论不正确的是(  ) A.众数是8 B.中位数是8 C.平均数是8.2 D.方差是1.2 解:由图可得,数据8出现3次,次数最多,所以众数为8,故A选项正确; 10次成绩排序后为:6,7,7,8,8,8,9,9,10,10,所以中位数是(8+8)=8,故B选项正确; 平均数为(6+7×2+8×3+9×2+10×2)=8.2,故C选项正确; 方差为[(6﹣8.2)2+(7﹣8.2)2+(7﹣8.2)2+(8﹣8.2)2+(8﹣8.2)2+(8﹣8.2)2+(9﹣8.2)2+(9﹣8.2)2+(10﹣8.2)2+(10﹣8.2)2]=1.56,故D选项错误; 故选:D. 6.(4分)台州市某公司今年4月的营业额为2500万元,按计划第二季度的总营业额要达到9100万元,设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x.根据题意列方程,则下列方程正确的是(  ) A.2500(1+x)2=9100 B.2500(1+x%)2=9100 C.2500(1+x)+2500(1+x)2=9100 D.2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=9100 解:设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x.根据题意列方程得: 2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=9100. 故选:D. 7.(4分)如图,AB,AC分别是⊙O的直径和弦,OD⊥AC于点D,连接BD,BC,且AB=10,AC=8,则BD的长为(  ) A.2 B.4 C.2 D.4.8 解:∵AB为直径, ∴∠ACB=90°, ∴BC===3, ∵OD⊥AC, ∴CD=AD=AC=4, 在Rt△CBD中,BD==2. 故选:C. 8.(4分)如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,一个三角尺的直角顶点与BC边的中点O重合,且两条直角边分别经过点A和点B,将三角尺绕点O按顺时针方向旋转任意一个锐角,当三角尺的两直角边与AB,AC分别交于点E,F时,下列结论中错误的是(  ) A.AE+AF=AC B.∠BEO+∠OFC=180° C.OE+OF=BC D.S四边形AEOF=S△ABC 解:连接AO,如图所示. ∵△ABC为等腰直角三角形,点O为BC的中点, ∴OA=OC,∠AOC=90°,∠BAO=∠ACO=45°. ∵∠EOA+∠AOF=∠EOF=90°,∠AOF+∠FOC=∠AOC=90°, ∴∠EOA=∠FOC. 在△EOA和△FOC中,, ∴△EOA≌△FOC(ASA), ∴EA=FC, ∴AE+AF=AF+FC=AC,选项A正确; ∵∠B+∠BEO+∠EOB=∠FOC+∠C+∠OFC=180°,∠B+∠C=90°,∠EOB+∠FOC=180°﹣∠EOF=90°, ∴∠BEO+∠OFC=180°,选项B正确; ∵△EOA≌△FOC, ∴S△EOA=S△FOC, ∴S四边形AEOF=S△EOA+S△AOF=S△FOC+S△AOF=S△AOC=S△ABC,选项D正确. 故选:C. 9.(4分)抛物线y=x2+bx+3的对称轴为直线x=1.若关于x的一元二次方程x2+bx+3﹣t=0(t为实数)在﹣1<x<4的范围内有实数根,则t的取值范围是(  ) A.2≤t<11 B.t≥2 C.6<t<11 D.2≤t<6 解:∵y=x2+bx+3的对称轴为直线x=1, ∴b=﹣2, ∴y=x2﹣2x+3, ∴一元二次方程x2+bx+3﹣t=0的实数根可以看做y=x2﹣2x+3与函数y=t的有交点, ∵方程在﹣1<x<4的范围内有实数根, 当x=﹣1时,y=6; 当x=4时,y=11; 函数y=x2﹣2x+3在x=1时有最小值2; ∴2≤t<11; 故选:A. 10.(4分)矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知B(2,2),点A在x轴上,点C在y轴上,P是对角线OB上一动点(不与原点重合),连接PC,过点P作PD⊥PC,交x轴于点D.下列结论: ①OA=BC=2; ②当点D运动到OA的中点处时,PC2+PD2=7; ③在运动过程中,∠CDP是一个定值; ④当△ODP为等腰三角形时,点D的坐标为(,0). 其中正确结论的个数是(  ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解:①∵四边形OABC是矩形,B(2,2), ∴OA=BC=2;故①正确; ②∵点D为OA的中点, ∴OD=OA=, ∴PC2+PD2=CD2=OC2+OD2=22+()2=7,故②正确; ③如图,过点P作PF⊥OA于F,FP的延长线交BC于E, ∴PE⊥BC,四边形OFEC是矩形, ∴EF=OC=2, 设PE=a,则PF=EF﹣PE=2﹣a, 在Rt△BEP中,tan∠CBO===, ∴BE=PE=a, ∴CE=BC﹣BE=2﹣a=(2﹣a), ∵PD⊥PC, ∴∠CPE+∠FPD=90°, ∵∠CPE+∠PCE=90°, ∴∠FPD=∠ECP, ∵∠CEP=∠PFD=90°, ∴△CEP∽△PFD, ∴=, ∴=, ∴FD=, ∴tan∠PDC===, ∴∠PDC=60°,故③正确; ④∵B(2,2),四边形OABC是矩形, ∴OA=2,AB=2, ∵tan∠AOB==, ∴∠AOB=30°, 当△ODP为等腰三角形时, Ⅰ、OD=PD, ∴∠DOP=∠DPO=30°, ∴∠ODP=60°, ∴∠ODC=60°, ∴OD=OC=, Ⅱ、OP=OD, ∴∠ODP=∠OPD=75°, ∵∠COD=∠CPD=90°, ∴∠OCP=105°>90°,故不合题意舍去; Ⅲ、OP=PD, ∴∠POD=∠PDO=30°, ∴∠OCP=150°>90°故不合题意舍去, ∴当△ODP为等腰三角形时,点D的坐标为(,0).故④正确, 故选:D. 二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分) 11.(5分)因式分解:3a4﹣3b4=   . 解:3a4﹣3b4=3(a2+b2)(a2﹣b2) =3(a2+b2)(a+b)(a﹣b). 故答案为:3(a2+b2)(a+b)(a﹣b). 12.(5分)若2x=3,2y=5,则2x+y=  . 解:∵2x=3,2y=5, ∴2x+y=2x?2y=3×5=15. 故答案为:15. (5分)一个盒子中装有标号为1,2,3,4,5的五个小球,这些球除标号外都相同,从中随机摸出两个小球,则摸出的小球标号之和大于5的概率为   . 解:画树状图如图所示: ∵共有25种等可能的结果,两次摸出的小球的标号之和大于5的有15种结果, ∴两次摸出的小球的标号之和大于5的概率为=; 14.(5分)如图,AB是⊙O的直径,直线DE与⊙O相切于点C,过A,B分别作AD⊥DE,BE⊥DE,垂足为点D,E,连接AC,BC,若AD=,CE=3,则的长为   . 解:连接OC, ∵AB是⊙O的直径, ∴∠ACB=90°, ∴∠ACD+∠BCE=90°, ∵AD⊥DE,BE⊥DE, ∴∠DAC+∠ACD=90°, ∴∠DAC=∠ECB, ∵∠ADC=∠CEB=90°, ∴△ADC∽△CEB, ∴=,即=, ∵tan∠ABC==, ∴∠ABC=30°, ∴AB=2AC,∠AOC=60°, ∵直线DE与⊙O相切于点C, ∴∠ACD=∠ABC=30°, ∴AC=2AD=2, ∴AB=4, ∴⊙O的半径为2, ∴的长为:=π, 15.(5分)小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机,当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙),∠AOB的度数是   . 解:在折叠过程中角一直是轴对称的折叠, ∠AOB=22.5°×2=45°; 故答案为45°; 16.(5分)如图,在平面直角坐标系中,点A,B在反比例函数y=(k≠0)的图象上运动,且始终保持线段AB=4的长度不变.M为线段AB的中点,连接OM.则线段OM长度的最小值是   (用含k的代数式表示). 解:如图,当OM⊥AB时,线段OM长度的最小, ∵M为线段AB的中点, ∴OA=OB, ∵点A,B在反比例函数y=(k≠0)的图象上, ∴点A与点B关于直线y=x对称, ∵AB=4, ∴可以假设A(m,),则B(m+4,﹣4), ∴=, 解得k=m2+4m, ∴A(m,m+4),B(m+4,m), ∴M(m+2,m+2), ∴OM===, ∴OM的最小值为. 故答案为. 三、解答题(本题有8小题,第17~20题每题8分,第21题10分,第22,23题每题12分,第24题14分,共80分) 17.(8分)计算:(π﹣3.14)0﹣()﹣2+﹣. 【解答】解:原式=1﹣4+3﹣2 =﹣2. 18.(8分)先化简:(﹣)÷,再选取一个适当的x的值代入求值. 解:化简得, 原式= = =﹣ 取x=1得,原式=﹣=﹣ 19.(8分)如图,某海监船以60海里/时的速度从A处出发沿正西方向巡逻,一可疑船只在A的西北方向的C处,海监船航行1.5小时到达B处时接到报警,需巡査此可疑船只,此时可疑船只仍在B的北偏西30°方向的C处,然后,可疑船只以一定速度向正西方向逃离,海监船立刻加速以90海里/时的速度追击,在D处海监船追到可疑船只,D在B的北偏西60°方同.(以下结果保留根号) (1)求B,C两处之问的距离; (2)求海监船追到可疑船只所用的时间. 解:(1)作CE⊥AB于E,如图1所示: 则∠CEA=90°, 由题意得:AB=60×1.5=90(海里),∠CAB=45°,∠CBN=30°,∠DBN=60°, ∴△ACE是等腰直角三角形,∠CBE=60°, ∴CE=AE,∠BCE=30°, ∴CE=BE,BC=2BE, 设BE=x,则CE=x,AE=BE+AB=x+90, ∴x=x+90, 解得:x=45+45, ∴BC=2x=90+90; 答:B,C两处之问的距离为(90+90)海里; (2)作DF⊥AB于F,如图2所示: 则DF=CE=x=135+45,∠DBF=90°﹣60°=30°, ∴BD=2DF=270+90, ∴海监船追到可疑船只所用的时间为=3+(小时); 答:海监船追到可疑船只所用的时间为(3+)小时. 20.(8分)扶贫工作小组对果农进行精准扶贫,帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场.与去年相比,今年这种水果的产量增加了1000千克,每千克的平均批发价比去年降低了1元,批发销售总额比去年增加了20%. (1)已知去年这种水果批发销售总额为10万元,求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元? (2)某水果店从果农处直接批发,专营这种水果.调查发现,若每千克的平均销售价为41元,则每天可售出300千克;若每千克的平均销售价每降低3元,每天可多卖出180千克,设水果店一天的利润为w元,当每千克的平均销售价为多少元时,该水果店一天的利润最大,最大利润是多少?(利润计算时,其它费用忽略不计.) 解: (1)由题意,设这种水果今年每千克的平均批发价是x元,则去年的批发价为(x+1)元 今年的批发销售总额为10(1﹣20%)=12万元 ∴ 整理得x2﹣19x﹣120=0 解得x=24或x=﹣5(不合题意,舍去) 故这种水果今年每千克的平均批发价是24元. (2)设每千克的平均售价为m元,依题意 由(1)知平均批发价为24元,则有 w=(m﹣24)(×180+300)=﹣60m2+4200m﹣66240 整理得w=﹣60(m﹣35)2+7260 ∵a=﹣60<0 ∴抛物线开口向下 ∴当m=35元时,w取最大值 即每千克的平均销售价为35元时,该水果店一天的利润最大,最大利润是7260元. 21.(10分)某校为了解学生课外阅读情况,就学生每周阅读时间随机调查了部分学生,调查结果按性别整理如下: 女生阅读时间人数统计表 阅读时间t(小时) 人数 占女生人数百分比 0≤t<0.5 4 20% 0.5≤t<1 m 15% 1≤t<1.5 5 25% 1.5≤t<2 6 n 2≤t<2.5 2 10% 根据图表解答下列问题: (1)在女生阅读时间人数统计表中,m=   ,n=   ; (2)此次抽样调查中,共抽取了   名学生,学生阅读时间的中位数在   时间段; (3)从阅读时间在2~2.5小时的5名学生中随机抽取2名学生参加市级阅读活动,恰好抽到男女生各一名的概率是多少? 解:(1)女生总人数为4÷20%=20(人), ∴m=20×15%=3,n=×100%=30%, 故答案为:3,30%; (2)学生总人数为20+6+5+12+4+3=50(人), 这组数据的中位数是第25、26个数据的平均数,而第25、26个数据均落在1≤t<1.5范围内, ∴学生阅读时间的中位数在1≤t<1.5时间段, 故答案为:50,1≤t<1.5; (3)学习时间在2~2.5小时的有女生2人,男生3人. 共有20种可能情况,则恰好抽到男女各一名的概率是=. 22.(12分)在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC于点D. (1)如图1,点M,N分别在AD,AB上,且∠BMN=90°,当∠AMN=30°,AB=2时,求线段AM的长; (2)如图2,点E,F分别在AB,AC上,且∠EDF=90°,求证:BE=AF; (3)如图3,点M在AD的延长线上,点N在AC上,且∠BMN=90°,求证:AB+AN=AM. (1)解:∵∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC, ∴AD=BD=DC,∠ABC=∠ACB=45°,∠BAD=∠CAD=45°, ∵AB=2, ∴AD=BD=DC=, ∵∠AMN=30°, ∴∠BMD=180°﹣90°﹣30°=60°, ∴∠MBD=30°, ∴BM=2DM, 由勾股定理得,BM2﹣DM2=BD2,即(2DM)2﹣DM2=()2, 解得,DM=, ∴AM=AD﹣DM=﹣; (2)证明:∵AD⊥BC,∠EDF=90°, ∴∠BDE=∠ADF, 在△BDE和△ADF中, , ∴△BDE≌△ADF(ASA) ∴BE=AF; (3)证明:过点M作ME∥BC交AB的延长线于E, ∴∠AME=90°, 则AE=AM,∠E=45°, ∴ME=MA, ∵∠AME=90°,∠BMN=90°, ∴∠BME=∠AMN, 在△BME和△AMN中, , ∴△BME≌△AMN(ASA), ∴BE=AN, ∴AB+AN=AB+BE=AE=AM. 23.(12分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣2,0),点B(4,0),与y轴交于点C(0,8),连接BC,又已知位于y轴右侧且垂直于x轴的动直线l,沿x轴正方向从O运动到B(不含O点和B点),且分别交抛物线、线段BC以及x轴于点P,D,E. (1)求抛物线的表达式; (2)连接AC,AP,当直线l运动时,求使得△PEA和△AOC相似的点P的坐标; (3)作PF⊥BC,垂足为F,当直线l运动时,求Rt△PFD面积的最大值. 解:(1)将点A、B、C的坐标代入二次函数表达式得:,解得:, 故抛物线的表达式为:y=﹣x2+2x+8; (2)∵点A(﹣2,0)、C(0,8),∴OA=2,OC=8, ∵l⊥x轴,∴∠PEA=∠AOC=90°, ∵∠PAE≠∠CAO, ∴只有当∠PEA=∠AOC时,PEA△∽AOC, 此时,即:, ∴AE=4PE, 设点P的纵坐标为k,则PE=k,AE=4k, ∴OE=4k﹣2, 将点P坐标(4k﹣2,k)代入二次函数表达式并解得: k=0或(舍去0), 则点P(,); (3)在Rt△PFD中,∠PFD=∠COB=90°, ∵l∥y轴,∴∠PDF=∠COB,∴Rt△PFD∽Rt△BOC, ∴, ∴S△PDF=?S△BOC, 而S△BOC=OB?OC==16,BC==4, ∴S△PDF=?S△BOC=PD2, 即当PD取得最大值时,S△PDF最大, 将B、C坐标代入一次函数表达式并解得: 直线BC的表达式为:y=﹣2x+8, 设点P(m,﹣m2+2m+8),则点D(m,﹣2m+8), 则PD=﹣m2+2m+8+2m﹣8=﹣(m﹣2)2+4, 当m=2时,PD的最大值为4, 故当PD=4时,∴S△PDF=PD2=. 24.(14分)在矩形ABCD中,AE⊥BD于点E,点P是边AD上一点. (1)若BP平分∠ABD,交AE于点G,PF⊥BD于点F,如图①,证明四边形AGFP是菱形; (2)若PE⊥EC,如图②,求证:AE?AB=DE?AP; (3)在(2)的条件下,若AB=1,BC=2,求AP的长. (1)证明:如图①中, ∵四边形ABCD是矩形, ∴∠BAD=90°, ∵AE⊥BD, ∴∠AED=90°, ∴∠BAE+∠EAD=90°,∠EAD+∠ADE=90°, ∴∠BAE=∠ADE, ∵∠AGP=∠BAG+∠ABG,∠APD=∠ADE+∠PBD,∠ABG=∠PBD, ∴∠AGP=∠APG, ∴AP=AG, ∵PA⊥AB,PF⊥BD,BP平分∠ABD, ∴PA=PF, ∴PF=AG, ∵AE⊥BD,PF⊥BD, ∴PF∥AG, ∴四边形AGFP是平行四边形, ∵PA=PF, ∴四边形AGFP是菱形. (2)证明:如图②中, ∵AE⊥BD,PE⊥EC, ∴∠AED=∠PEC=90°, ∴∠AEP=∠DEC, ∵∠EAD+∠ADE=90°,∠ADE+∠CDE=90°, ∴∠EAP=∠EDC, ∴△AEP∽△DEC, ∴=, ∵AB=CD, ∴AE?AB=DE?AP; (3)解:∵四边形ABCD是矩形, ∴BC=AD=2,∠BAD=90°, ∴BD==, ∵AE⊥BD, ∴S△ABD=?BD?AE=?AB?AD, ∴AE=, ∴DE==, ∵AE?AB=DE?AP; ∴AP==.

  • ID:3-6133852 人教版2019-2020九年级数学上册期末模拟试卷(含答案)

    初中数学/期末专区/九年级上册

    2019-2020九年级数学上册期末模拟试卷  一、选择题(每小题3分,共30分) 1.一元二次方程(x﹣2)2=3(x﹣2)的根是(?? ) A.?2 ? ?B.?5 ???C.?2和5 ??????D.?2和3 2.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论中错误的是(  ) A.函数有最小值 B.当﹣1<x<2时,y>0 C.a+b+c<0 D.当x<,y随x的增大而减小 3.如图,四边形ABCD内接于⊙O,DA=DC,∠CBE=50°,则∠DAC的大小为(  ) A.130° B.100° C.65° D.50° 4.如图,△ABC的顶点均在⊙O上,若∠A=36°,则∠OBC的度数为(  ) A.18° B.36° C.60° D.54° 5.下列一元二次方程中有两个相等实数根的是(  ) A.2x2-6x+1=0 B.3x2-x-5=0 C.x2+x=0 D.x2-4x+4=0 6.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C,点A在边B′C上,则∠B′的大小为(  ) A.42° B.48° C.52° D.58° 7.一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球,其中2个红球,3个白球,从布袋中随机摸出一个球,摸出红球的概率是(  ) A. B. C. D. 8.如图,用一个半径为5 cm的定滑轮带动重物上升,滑轮上一点P旋转了108°,假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动,则重物上升了(  ) A.π cm B.2π cm C.3π cm D.5π cm 9.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,以点B为圆心,BC的长为半径作弧,交AB于点D,若点D为AB的中点,则阴影部分的面积是(  ) A.2-π B.4-π C.2-π D.π 10.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,其对称轴为x=1,下列结论:①abc>0;②2a+b=0;③4a+2b+c<0;④若(-,y1),(,y2)是抛物线上两点,则y1<y2,其中结论正确的是(  ) A.①② B.②③ C.②④ D.①③④ 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.关于x的方程2x2-ax+1=0一个根是1,则它的另一个根为________. 12.若一个圆锥的底面圆半径为3 cm,其侧面展开图的圆心角为120°,则圆锥的母线长是______cm. 13.一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个,这些小球除颜色外无其他差别,从袋子中随机摸出一个小球后,放回并摇匀,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球都是白球的概率为________. 14.如图,在△ACB中,∠BAC=50°,AC=2,AB=3,现将△ACB绕点A逆时针旋转50°得到△AC1B1,则阴影部分的面积为______. 15.若二次函数y=2x2-4x-1的图象与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,则+的值为________. 16.《九章算术》是东方数学思想之源,该书中记载:“今有勾八步,股一十五步,问勾中容圆径几何.”其意思为:“今有直角三角形,勾(短直角边)长为8步,股(长直角边)长为15步,问该直角三角形内切圆的直径是多少步.”该问题的答案是________步. 17.已知当x1=a,x2=b,x3=c时,二次函数y=x2+mx对应的函数值分别为y1,y2,y3,若正整数a,b,c恰好是一个三角形的三边长,且当a<b<c时,都有y1<y2<y3,则实数m的取值范围是________. 18.如图,在⊙O中,AB是直径,点D是⊙O上一点,点C是的中点,CE⊥AB于点E,过点D的切线交EC的延长线于点G,连接AD,分别交CE,CB于点P,Q,连接AC,关于下列结论:①∠BAD=∠ABC;②GP=GD;③点P是△ACQ的外心,其中结论正确的是________(只需填写序号). 三、解答题(共66分) 19.(6分)用适当的方法解下列一元二次方程: (1)2x2+4x-1=0; (2)(y+2)2-(3y-1)2=0. 20.(7分)如图,△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得,且AB⊥BC,BE=CE,连接DE. (1)求证:△BDE≌△BCE; (2)试判断四边形ABED的形状,并说明理由. 21.(7分)有甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中有2个完全相同的小球,分别标有数字0和-2;乙袋中有3个完全相同的小球,分别标有数字-2,0和1,小明从甲袋中随机取出1个小球,记录标有的数字为x,再从乙袋中随机取出1个小球,记录标有的数字为y,这样确定了点Q的坐标(x,y). (1)写出点Q所有可能的坐标;(2)求点Q在x轴上的概率. 22.(8分)已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+2k=0有两个实数根x1,x2. (1)求实数k的取值范围; (2)是否存在实数k,使得x1·x2-x12-x22≥0成立?若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由. 23.(8分)用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场,设围成的矩形一边长为x米,面积为y平方米. (1)求y关于x的函数解析式; (2)当x为何值时,围成的养鸡场面积为60平方米? (3)能否围成面积为70平方米的养鸡场?如果能,请求出其边长;如果不能,请说明理由. 24.(9分)如图,AB是⊙O的直径,=,连接ED,BD,延长AE交BD的延长线于点M,过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点C. (1)若OA=CD=2,求阴影部分的面积; (2)求证:DE=DM. 25.(10分)草莓是云南多地盛产的一种水果,今年某水果销售店在草莓销售旺季,试销售成本为每千克20元的草莓,规定试销期间销售单价不低于成本单价,也不高于每千克40元,经试销发现,销售量y(千克)与销售单价x(元)符合一次函数关系,如图是y与x的函数关系图象. (1)求y与x的函数解析式; (2)设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元,求W的最大值. 26.(11分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(2,9),与y轴交于点A(0,5),与x轴交于点E,B. (1)求二次函数y=ax2+bx+c的解析式; (2)过点A作AC平行于x轴,交抛物线于点C,点P为抛物线上的一点(点P在AC上方),作PD平行于y轴交AB于点D,问当点P在何位置时,四边形APCD的面积最大?并求出最大面积; (3)若点M在抛物线上,点N在其对称轴上,使得以A,E,N,M为顶点的四边形是平行四边形,且AE为其一边,求点M,N的坐标. 答案 1.C 2.B 3.C 4.D 5.D 6.A 7.C 8.C 9.A 10.C 11. 12.9 13. 14.π 15.-4 16.6 17.m>- 点拨:方法一:∵正整数a,b,c恰好是一个三角形的三边长,且a<b<c,∴a最小是2,∵y1<y2<y3,∴-<2.5,解得m>-2.5.方法二:当a<b<c时,都有y1<y2<y3,即∴ ∴∵a,b,c恰好是一个三角形的三边长,a<b<c,∴a+b<b+c,∴m>-(a+b),∵a,b,c为正整数,∴a,b,c的最小值分别为2,3,4,∴m>-(a+b)≥-(2+3)=-,∴m>-,故答案为m>-. 18.②③ 19.(1)x1=-1+,x2=-1-.(2)y1=-,y2=. 20.(1)证明:∵△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得,∴DB=CB,∠ABD=∠EBC,∠ABE=60°,∵AB⊥BC,∴∠ABC=90°,∴∠DBE=∠CBE=30°,在△BDE和△BCE中,∵∴△BDE≌△BCE.(2)四边形ABED为菱形.理由如下:由(1)得△BDE≌△BCE,∵△BAD是由△BEC旋转而得,∴△BAD≌△BEC,∴BA=BE,AD=EC=ED,又∵BE=CE,∴BE=ED,∴四边形ABED为菱形. 21.(1)画树状图为: 共有6种等可能的结果数,它们为(0,-2),(0,0),(0,1),(-2,-2),(-2,0),(-2,1).(2)点Q在x轴上的结果数为2,所以点Q在x轴上的概率为=. 22.(1)∵原方程有两个实数根,∴[-(2k+1)]2-4(k2+2k)≥0,∴k≤,∴当k≤时,原方程有两个实数根.(2)不存在实数k,使得x1·x2-x12-x22≥0成立.理由如下:假设存在实数k,使得x1·x2-x12-x22≥0成立.∵x1,x2是原方程的两根,∴x1+x2=2k+1,x1·x2=k2+2k.由x1·x2-x12-x22≥0,得3x1·x2-(x1+x2)2≥0,∴3(k2+2k)-(2k+1)2≥0,整理得-(k-1)2≥0,∴只有当k=1时,不等式才能成立.又∵由(1)知k≤,∴不存在实数k,使得x1·x2-x12-x22≥0成立. 23.(1)设围成的矩形一边长为x米,则矩形的另一边长为(16-x)米.依题意得y=x(16-x)=-x2+16x,故y关于x的函数解析式是y=-x2+16x.(2)由(1)知,y=-x2+16x.当y=60时,-x2+16x=60,解得x1=6,x2=10,即当x是6或10时,围成的养鸡场面积为60平方米.(3)不能围成面积为70平方米的养鸡场.理由如下:由(1)知,y=-x2+16x.当y=70时,-x2+16x=70,即x2-16x+70=0,因为Δ=(-16)2-4×1×70=-24<0,所以该方程无实数解.故不能围成面积为70平方米的养鸡场. 24. (1)如图,连接OD,∵CD是⊙O切线,∴OD⊥CD,∵OA=CD=2,OA=OD,∴OD=CD=2,∴△OCD为等腰直角三角形,∴∠DOC=∠C=45°,∴S阴影=S△OCD-S扇形OBD=×2×2-=4-π.(2)证明:如图,连接AD,∵AB是⊙O直径,∴∠ADB=∠ADM=90°,又∵=,∴ED=BD,∠MAD=∠BAD,在△AMD和△ABD中,∴△AMD≌△ABD,∴DM=BD,∴DE=DM. 25.(1)设y与x的函数解析式为y=kx+b,根据题意,得解得∴y与x的函数解析式为y=-2x+340(20≤x≤40).(2)由已知得W=(x-20)(-2x+340)=-2x2+380x-6 800=-2(x-95)2+11 250,∵-2<0,∴当x≤95时,W随x的增大而增大,∵20≤x≤40,∴当x=40时,W最大,最大值为-2(40-95)2+11 250=5 200(元). 26. (1)设抛物线解析式为y=a(x-2)2+9,∵抛物线与y轴交于点A(0,5),∴4a+9=5,∴a=-1,y=-(x-2)2+9=-x2+4x+5.(2)当y=0时,-x2+4x+5=0,∴x1=-1,x2=5,∴E(-1,0),B(5,0),设直线AB的解析式为y=mx+n,∵A(0,5),B(5,0),∴m=-1,n=5,∴直线AB的解析式为y=-x+5.设P(x,-x2+4x+5),∴D(x,-x+5),∴PD=-x2+4x+5+x-5=-x2+5x,∵AC=4,∴S四边形APCD=×AC×PD=2(-x2+5x)=-2x2+10x,∴当x=-=时,∴即点P(,)时,S四边形APCD最大=.(3)如图,过点M作MH垂直于对称轴,垂足为点H,∵四边形AENM是平行四边形,∴MN∥AE,MN=AE,∴△HMN≌△AOE,∴HM=OE=1.∴M点的横坐标为x=3或x=1.当x=1时,M点纵坐标为8,当x=3时,M点纵坐标为8,∴M点的坐标为M1(1,8)或M2(3,8),∵A(0,5),E(-1,0),∴直线AE解析式为y=5x+5,∵MN∥AE,∴可设直线MN的解析式为y=5x+b,∵点N在抛物线对称轴x=2上,∴N(2,10+b),∵AE2=OA2+OE2=26,∵MN=AE,∴MN2=AE2,∵M点的坐标为M1(1,8)或M2(3,8),∴点M1,M2关于抛物线对称轴x=2对称,∵点N在抛物线对称轴上,∴M1N=M2N,∴MN2=(1-2)2+[8-(10+b)]2=1+(b+2)2=26,∴b=3或b=-7,∴10+b=13或10+b=3.∴当M点的坐标为(1,8)时,N点坐标为(2,13),当M点的坐标为(3,8)时,N点坐标为(2,3).

  • ID:3-6132689 人教版2019-2020学年九年级数学上册期末模拟试卷含答案

    初中数学/人教版/九年级上册/本册综合

    2019-2020九年级数学上册期末模拟试卷   一、选择题(每小题3分,共30分) 1.一元二次方程x2-4x=12的根是(  ) A.x1=2,x2=-6 B.x1=-2,x2=6 C.x1=-2,x2=-6 D.x1=2,x2=6 2.已知袋中有若干个球,其中只有2个红球,它们除颜色外其它都相同.若随机从中摸出一个,摸到红球的概率是,则袋中球的总个数是(  ) A.2 B.4 C.6 D.8 3.如图,CD是⊙O的直径,已知∠1=30°,则∠2=(  ) A.30° B.45° C.60° D.70° 4.若关于x的一元二次方程x2+2(k-1)x+k2-1=0有实数根,则k的取值范围是(  ) A.k≥1 B.k>1 C.k<1 D.k≤1 5.将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中,OB在x轴上,若OA=2,将三角板绕原点O顺时针旋转75°,则点A的对应点A′的坐标为(  ) A.(,-1) B.(1,-) C.(,-) D.(-,) 6.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是(  ) A.a>0 B.c<0 C.3是方程ax2+bx+c=0的一个根 D.当x<1时,y随x的增大而减小 7.如图,小明家的住房平面图呈长方形,被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形.若只知道原住房平面图长方形的周长,则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为(  ) A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 8.已知点A(a-2b,2-4ab)在抛物线y=x2+4x+10上,则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为(  ) A.(-3,7) B.(-1,7) C.(-4,10) D.(0,10) 9.如图,菱形ABCD的边长为2,∠A=60°,以点B为圆心的圆与AD,DC相切,与AB,CB的延长线分别相交于点E,F,则图中阴影部分的面积为(  ) A.+ B.+π C.- D.2+ 10.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且OA=OC.则下列结论:①abc<0;②>0;③ac-b+1=0;④OA·OB=-.其中正确结论的个数是(  ) A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.设m,n分别为一元二次方程x2+2x-2 018=0的两个实数根,则m2+3m+n=______. 12.如图,AB是⊙O的直径,且经过弦CD的中点H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线,切点为F.若∠ACF=65°,则∠E=________. 13.若同时抛掷两枚质地均匀的骰子,则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是________. 14.如图,BD为正方形ABCD的对角线,BE平分∠DBC,交DC与点E,将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF,若CE=1 cm,则BF=_________cm. 15.一个圆锥的侧面展开图是半径为8 cm、圆心角为120°的扇形,则此圆锥底面圆的半径为________. 16.若函数y=(a-1)x2-4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点,则a的值为________. 17.如图,点B、C把分成三等分,ED是⊙O的切线,过点B、C分别作半径的垂线段,已知∠E=45°,半径OD=1,则图中阴影部分的面积是________. 18.如图,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点B顺时针旋转到△A1BO1的位置,使点A的对应点A1落在直线y=x上,再将△A1BO1绕点A1顺时针旋转到△A1B1O2的位置,使点O1的对应点O2落在直线y=x上,依次进行下去…,若点A的坐标是(0,1),点B的坐标是(,1),则点A8的横坐标是________. 三、解答题(共66分) 19.(6分)解方程: (1)x2+4x-1=0;     (2)(x-2)2-3x(x-2)=0. 20.(7分)小明和小亮用下面两个可以自由转动的转盘做游戏,每个转盘被分成面积相等的几个扇形.转动两个转盘各一次,若两次数字之积大于2,则小明胜,否则小亮胜.这个游戏对双方公平吗?请说明理由. 21.(7分)已知△ABC,以AB为直径的⊙O分别交AC于点D,BC于点E,连接ED,若ED=EC. (1)求证:AB=AC; (2)若AB=4,BC=2,求CD的长. 22.(7分)如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转,得到矩形AB′C′D′,点C的对应点C′恰好落在CB的延长线上,边AB交边C′D′于点E. (1)求证:BC=BC′; (2)若AB=2,BC=1,求AE的长. 23.(8分)为了经济发展的需要,某市2017年投入科研经费500万元,2019年投入科研经费720万元. (1)求2017至2019年该市投入科研经费的年平均增长率; (2)根据目前经济发展的实际情况,该市计划2020年投入的科研经费比2019年有所增加,但年增长率不超过15%,假定该市计划2020年投入的科研经费为a万元,请求出a的取值范围. 24.(9分)如图,点A在x轴的正半轴上,以OA为直径作⊙P,C是⊙P上一点,过点C的直线y=x+2与x轴,y轴分别相交于点D,点E,连接AC并延长与y轴相交于点B,点B的坐标为(0,4). (1)求证:OE=CE; (2)请判断直线CD与⊙P位置关系,证明你的结论,并求出⊙P半径的值. 25.(10分)某文具店购进一批纪念册,每本进价为20元,出于营销考虑,要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元,在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系:当销售单价为22元时,销售量为36本;当销售单价为24元时,销售量为32本. (1)请直接写出y与x的函数解析式; (2)当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时,每本纪念册的销售单价是多少元? (3)设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元,将该纪念册销售单价定为多少元时,才能使文具店销售该纪念册所获利润最大?最大利润是多少? 26.(12分)如图,抛物线y=ax2+bx+c经过△ABC的三个顶点,与y轴相交于(0,),点A坐标为(-1,2),点B是点A关于y轴的对称点,点C在x轴的正半轴上. (1)求该抛物线的函数解析式; (2)点F为线段AC上一动点,过点F作FE⊥x轴,FG⊥y轴,垂足分别为点E,G,当四边形OEFG为正方形时,求出点F的坐标; (3)将(2)中的正方形OEFG沿OC向右平移,记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG,当点E和点C重合时停止运动,设平移的距离为t,正方形的边EF与AC交于点M,DG所在的直线与AC交于点N,连接DM,是否存在这样的t,使△DMN是等腰三角形?若存在,求t的值;若不存在,请说明理由. 答案 1.B 2.D 3.C 4.D 5.C 6.C 7.A 8.D 9.A 10.B 11.2 016 12.50° 13. 14.2+ 15. cm 16.-1或2或1 17. 18.6+6 19.(1)x1=-2+,x2=-2-.(2)x1=2,x2=-1. 20.这个游戏对双方是公平的.列表得: ∴一共有6种情况,积大于2的有3种,∴P(积大于2)==,∴这个游戏对双方是公平的. 21. (1)证明:∵ED=EC,∴∠EDC=∠C,∵∠EDC=∠B,∴∠B=∠C,∴AB=AC.(2)如图所示,连接BD,∵AB为直径,∴BD⊥AC,设CD=a,由(1)知AC=AB=4,则AD=4-a,在Rt△ABD中,由勾股定理可得BD2=AB2-AD2=42-(4-a)2.在Rt△CBD中,由勾股定理可得BD2=BC2-CD2=(2)2-a2.∴42-(4-a)2=(2)2-a2,整理得a=,即CD=. 22. (1)证明:如图所示,连接AC,AC′,∵四边形ABCD为矩形,∴∠ABC=90°,即AB⊥CC′,∵将矩形ABCD绕点A顺时针旋转,得到矩形AB′C′D′,∴AC=AC′,∴BC=BC′.(2)∵四边形ABCD为矩形,∴AD=BC,∠D=∠ABC′=90°,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转,得到矩形AB′C′D′,∴AD=AD′,∵BC=BC′,∴BC′=AD′,在△AD′E与△C′BE中,∴△AD′E≌△C′BE,∴BE=D′E,设AE=x,则D′E=2-x,在Rt△AD′E中,∠D′=90°,由勾股定理,得x2-(2-x)2=1,解得x=,∴AE=. 23.(1)设2017至2019年该市投入科研经费的年平均增长率为x,根据题意,得500(1+x)2=720,解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(舍),答:2017至2019年该市投入科研经费的年平均增长率为20%.(2)根据题意,得×100%≤15%,解得a≤828,又∵该市计划2020年投入的科研经费比2019年有所增加,故a的取值范围为720<a≤828. 24. (1)证明:如图所示,连接OC,∵直线y=x+2与y轴相交于点E,∴点E的坐标为(0,2),即OE=2.又∵点B的坐标为(0,4),∴OB=4,∴BE=OE=2,又∵OA是⊙P的直径,∴∠ACO=90°,即OC⊥AB,∴OE=CE.(2)直线CD是⊙P的切线.证明:连接PC,PE,由(1)可知OE=CE.在△POE和△PCE中,∴△POE≌△PCE,∴∠POE=∠PCE.又∵x轴⊥y轴,∴∠POE=∠PCE=90°,∴PC⊥CE,即PC⊥CD.又∵直线CD经过半径PC的外端点C,∴直线CD是⊙P的切线.∵对y=x+2,当y=0时,x=-6,即OD=6,在Rt△DOE中,DE===4,∴CD=DE+EC=DE+OE=4+2=6.设⊙P的半径为r,则在Rt△PCD中,由勾股定理知PC2+CD2=PD2,即 r2+(6)2=(6+r)2,解得r=6,即⊙P半径的值为6. 25.y=-2x+80(20≤x≤28).(2)设当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时,每本纪念册的销售单价是x元,根据题意,得(x-20)y=150,则(x-20)(-2x+80)=150,整理,得x2-60x+875=0,(x-25)(x-35)=0,解得x1=25,x2=35(不合题意舍去),答:每本纪念册的销售单价是25元.(3)由题意可得w=(x-20)(-2x+80)=-2x2+120x-1600=-2(x-30)2+200,此时当x=30时,w最大,又∵售价不低于20元且不高于28元,x<30时,y随x的增大而增大,∴当x=28时,w最大=-2(28-30)2+200=192(元),答:该纪念册销售单价定为28元时,才能使文具店销售该纪念册所获利润最大,最大利润是192元. 26.(1)∵点B是点A关于y轴的对称点,∴抛物线的对称轴为y轴,∴抛物线的顶点为(0,),故抛物线的解析式可设为y=ax2+. ∵A(-1,2)在抛物线y=ax2+上,∴a+=2,解得a=-,∴抛物线的函数解析式为y=-x2+. (2)①当点F在第一象限时,如图1,令y=0得,-x2+=0,解得x1=3,x2=-3,∴点C的坐标为(3,0).设直线AC的解析式为y=mx+n,则有解得∴直线AC的解析式为y=-x+.设正方形OEFG的边长为p,则F(p,p).∵点F(p,p)在直线y=-x+上,∴-p+=p,解得p=1,∴点F的坐标为(1,1).②当点F在第二象限时,同理可得,点F的坐标为(-3,3),此时点F不在线段AC上,故舍去.综上所述,点F的坐标为(1,1). (3)过点M作MH⊥DN于点H,如图2,则OD=t,OE=t+1.∵点E和点C重合时停止运动,∴0≤t≤2.当x=t时,y=-t+,则N(t,-t+),DN=-t+.当x=t+1时,y=-(t+1)+=-t+1,则M(t+1,-t+1),ME=-t+1.在Rt△DEM中,DM2=12+(-t+1)2=t2-t+2.在Rt△NHM中,MH=1,NH=(-t+)-(-t+1)=,∴MN2=12+()2=.①当DN=DM时,(-t+)2=t2-t+2,解得t=;②当ND=NM时,-t+==,解得t=3-;③当MN=MD时,=t2-t+2,解得t1=1,t2=3.∵0≤t≤2,∴t=1.综上所述,存在这样的t,使△DMN是等腰三角形,t的值为,3-或1.

  • ID:3-6127280 [精]2020年中考数学备考必胜系列二 填空压轴题精选(73题)(教师版+学生版)

    初中数学/中考专区/二轮专题


    2020年中考数学备考必胜系列二填空压轴题精选(73题)教师版
    1.(2019安徽省)在平面直角坐标系中,垂直于x轴的直线l分别与函数y=x﹣a+1和y=x2﹣2ax的图象相交于P,Q两点.若平移直线l,可以使P,Q都在x轴的下方,则实数a的取值范围是   .
    2.(2019北京市)在矩形ABCD中,M,N,P,Q分别为边AB,BC,CD,DA上的点(不与端点重合).
    对于任意矩形ABCD,下面四个结论中,
    ①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形;
    ②存在无数个四边形MNPQ是矩形;
    ③存在无数个四边形MNPQ是菱形;
    ④至少存在一个四边形MNPQ是正方形.
    所有正确结论的序号是.
    3.(2019福建省)如图,菱形ABCD顶点A在函数y=(x>0)的图象上,函数y=(k>3,x>0)的图象关于直线AC对称,且经过点B、D两点,若AB=2,∠BAD=30°,则k=   .
    
    4.(2019甘肃省)如图,每一图中有若干个大小不同的菱形,第1幅图中有1个菱形,第2幅图中有3个菱形,第3幅图中有5个菱形,如果第n幅图中有2019个菱形,则n=   .
    
    5.(2019甘肃省)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,点D是AB的中点,以A、B为圆心,AD、BD长为半径画弧,分别交AC、BC于点E、F,则图中阴影部分的面积为  .
    
    6.(2019甘肃省武威市)把半径为1的圆分割成四段相等的弧,再将这四段弧依次相连拼成如图所示的恒星图形,那么这个恒星图形的面积等于   .
    
    7.(2019广东省)如题16-1图所示的图形是一个轴对称图形,且每个角都是直角,长度如图所示,小明按题16-2图所示方法玩拼图游戏,两两相扣,相互间不留空隙,那么小明用9个这样的图形(题16-1图)拼出来的图形的总长度是_____________________(结果用含a、b代数式表示).
    
    8.(2019广东省广州市)如图,正方形ABCD的边长为a,点E在边AB上运动(不与点A,B重合),∠DAM=45°,点F在射线AM上,且AF=BE,CF与AD相交于点G,连接EC,EF,EG,则下列结论:
    ①∠ECF=45°;②△AEG的周长为(1+)a;③BE2+DG2=EG2;④△EAF的面积的最大值a2.
    其中正确的结论是  .(填写所有正确结论的序号)
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  • ID:4-6125531 人教版广东省揭阳市实验学校2018-2019学年七年级下学期期中考试英语试卷 (含笔试部分答案 无听力材料和音频)

    初中英语/期中专区/七年级下册

    广东省揭阳市实验学校2018-2019学年七年级下学期期中考试英语试卷 知识运用(满分40分) Ⅴ 选择填空(每小题1分, 满分15分) ( )21.—_____ does your mother usually go to the office? —By bus. A. Where B. What C. How ( )22.—Hi, Lily. Happy New Year! —_____ A. Thank you. B. Thank you all the same. C. The same to you. ( )23.—May I use your bike? —_____ A. Of course not. B. Of course. Here you are. C. I don’t have a bike. ( )24. Look! The students _____ the classroom. A. clean B. are cleaning C. cleaning ( )25. The sign means “ _____”. A. No parking B. No U-turn C. No left turn ( )26.—Which bus do I need _____? —Bus No. 818. A. to sit B. to take C. sitting ( )27.—_____ do you _____ English? —I like it very much. A. What; think of B. What; like C. How; like to ( )28.—You should ______ careful in your work and life every day. —You’re right. A. be B. are C. is ( )29.—_____ do you have an art lesson? —Four times a month. A. How long B. How many C. How often ( )30.—Lily, here are your pens. Please _____. —OK, Mom. A. put it away B. put them away C. put away them ( )31. There is a police car _____ the bus. The police are watching the traffic. A. in front of B. in the front of C. in the front ( )32.—How long can I _____ the English workbook? —For two weeks. A. borrow B. to borrow C. keep ( )33. The girl usually does her homework _____ it is very late at night. A. until B. when C. before ( )34. The teacher often says, “ _____ late for school. ” A. Don’t B. Don’t be C. Not ( )35.—_____ —Go up this road to the end. A. Where are we now? B. What are we doing at the supermarket? C. How can I get to the supermarket? Ⅵ 完形填空(每小题1分, 满分10分) Jeff gets up late today. He 36 his bike to school very fast. He doesn’t look 37 the traffic lights, so he hits(撞) a 38 . The driver 39 him to hospital right now. The doctor looks over(检查) Jeff very carefully. Jeff wants to go to 40 , but the doctor and the driver 41 him to stay in bed. “Now my boy,”says the doctor.”Could you 42 me your name?” “What do you want to do?”asks Jeff. “I want to tell your parents and your 43 ” answers the doctor. “But my parents 44 my name and my teacher knows my name, 45 ” says Jeff. ( )36. A. ride B. riding C. rides ( )37. A. at B. on C. for ( )38. A. light B. bike C. car ( )39. A. takes B. brings C. catches ( )40. A . hospital B. school C. bed ( )41. A. say B. ask C. speak ( )42. A. tell B. say C. speak ( )43. A. classmate B. friend C. teacher ( )44. A. listen B. call C. know ( )45. A. too B. soon C. also Ⅲ.情景交际:(15分) 从B栏中选出A栏相应的答语:(5分) I II ( )46. How often does she go home? A. It’s Monday. ( )47.What’s your mother doing? B. This is Jane speaking. ( )48.May I borrow your ruler? C. Once a month. ( )49.What day is it today? D. She is cooking. ( )50.May I speak to Jane, please? E. Of course. Here you are. 补全对话(10分) 从方框中选择恰当的句子完成对话(其中有一项多余). A: 51 Could you tell me the way to Shichang Square(世昌广场), please? B: 52 You can ask that cleaner(清洁工)over there. A. Thank you all the same! B. It’s my pleasure. C.Where is Shichang Square? D. Excuse me. E. Thank you very much. F. I’m sorry. I don’t know. A: 53__ B: You are welcome! A: Excuse me. 54__ C: Walk along this road, and turn left at the first crossing. Go across Dongmeng Bridge. It’s about 100 meters along on the left. A: Thanks a lot. C: 55__ 51.________52._________ 53.________ 54.________ 55._________ VII 阅读理解(40分) 第一节 阅读下面A.B.C.D四篇短文,选出正确选项,并将所选答案涂到答题卡的相应位置上。(每小题2分,满分40分) A For Rent A big apartment for a family of four people. ¥ 2,000 a month. Call Mr. Zhang. Tel: (010) 8433-9211 Room Wanted Look for a single(单人的)room under ¥ 650 a month. Please call Carrie at (010) 8433-9236. Lost ID card Name:Tracy Number: 232324198804125510 Please call (010) 8838-7166. For Sale Come and buy school things! All kinds of school things! Soccer ball:¥50 Basketball:¥40 Pen:¥15 Only five days, this week! Lantian School Things Store, between No. 1 High School and Renmin Hospital Shop keeper: Mr. White Tel: (010) 8836-7166 ( )56. You can call ______to rent an apartment for four people. A. Mr. Zhang B. Mr. White C. Carrie D. Tracy ( )57. You can rent your single room to _____ for ¥ 600 a month. A. Tracy B. Carrie C. Mr. White D. Mr. Zhang ( )68. If you find an ID card, you can call Tracy at________. A. (010) 8433-9211 B. (010) 8433-9236 C. (010) 8838-7166 D. (010) 8836-7166 ( )59. If you want to buy a soccer ball, where can you go? A. Mr. Zhang’s. B. No.1 High School. C. Renmin Hospital. D. Lantian School Things Store. ( )60. If you want to rent Mr. Zhang’s apartment for your family for four months, it will cost you _____. A. ¥ 2,000 B. ¥ 4,000 C. ¥ 6,000 D. ¥ 8,000 B Mrs. Brown goes to see her son in London. Her son works in a music club(俱乐部) there. Mrs. Brown doesn’t know London well. And she can’t find her way.? She sees a man at a bus stop. She wants to ask the man the way. “Excuse me! But can you help me, please? Which bus goes to Miller’s Shop?” Mrs. Brown asks.? The man is very friendly. He smiles(微笑). But he can’t speak English. He can speak French(法语). He is new in London. He puts his hand into his coat and takes out a small book. He opens it and reads something on it. “I’m sorry, I can’t speak English.” ( )61. Mrs. Brown goes to ________ in London.? A. see her son B. find the way C. ask the man D. work in a club ( )62. Mrs. Brown’s son works in ________.? A. a big school B. a big shop C. a music club D. a bus stop? ( )63. The underlined(划线) words “bus stop” means _________ in Chinese. A.车库 B.巴士站 C.加油站 D. 交通灯 ( )64. Mrs. Brown can’t find her way because ________.? A. she is old B. she can’t see C. she lives in London D. she doesn’t know London well ( )65. Which of the following is TRUE? A. Mrs. Brown can’t speak English. B. The man can’t help Mrs. Brown. C. The man at the bus stop is an Englishman.? D. Mrs. Brown borrows the book from the man. C Hi! We are Lucy and Lily. We are sisters. We are studying in a high school. We are always wanting the weekends to come. Because on weekends there are different kinds of outdoor activities, such as going to the park, going shopping, playing ball games and so on. We usually go to the park on Saturdays. We often take some bread, meat, water and milk with us. It’s Saturday today. We are in the park again. Father is fishing in a boat on the lake(湖). Mother is sitting and reading under the tree. We are flying a kite. Now we are drinking some water. Do you think we are happy? 根据短文内容,选择正确答案。 ( )66. Lucy and Lily are ________. A. students B. teachers C. nurses D. cousins ( )67. What do Lucy and Lily usually do on Saturdays? A. Play ball games. B. Go to the park. C. Go for a picnic. D. Go shopping. ( )68. How many people can we know from the passage? A. Three. B. Four. C. Five. D. Six. ( )69. What are Lucy and Lily doing now? A. They are fishing. B. They are reading. C. They are flying a kite. D. They are drinking some water. ( )70. Which of the following is NOT true? A. Lucy and Lily like the weekends. B. Lucy and Lily often take some food with them. C. It’s Sunday today. D. Lucy and Lily’s father is in the park, too. 阅读下面短文,选出正确选项填入短文空白处。(每小题2分,满分10分) When you are in England, you must be more careful in the street because the traffic drives on the left . Before you cross the street, you must look to the right first and then left.In the morning and in the evening ,when people go to or come back from work, the street are very busy(繁忙). Traffic is the most dangerous(最危险的)then..When you go by bus in England ,you have to be careful, too. Always remember the traffic moves on the left. So you must be more careful ,have a look first or(否则) you will go the wrong way.In many English cities, there are big buses with two floors. You can sit on the second floor. From there you can see the city very well. 根据短文内容,判断下列句子的正(A)误(B)。(10分) ( )71. In England the traffic drives on the right. ( )72. When you cross the street, you must look to the right first ( )73. Traffic is the most dangerous(最危险的) in the afternoon. ( )74. If we are in England, we had better(最好)sit on the first floor of the bus. ( )75. From the passage(短文), we know the traffic in England is different from that in China. 书面表达(满分45分) 根据句意,用括号内所给单词的适当形式填空。(5分) 76. Go (cross) the bridge, and you can find the hospital on your right. 77.—Where is your bedroom? —It’s on the (two) floor. 78. Look! The (child)are playing games under the tree. 79. Turn right at the first ______ (cross)and you’ll see the hospital. 80. It’s 6:30 a.m. Some students are (run)on the playground. (A) 根据句意及首字母或汉语提示补全单词(每空一词 10分)。 81. My mother often w_______ TV in the living room. 82. S is the last(最后) day of a week. 83. They live next to me, they’re my n . 84.My mother’s mother is my g ____ . 85.I am never l_____ for school. I always get to school on time. 86. Maria likes _______(跳舞)in the gym. 87. I like ______(历史)best. Because it’s easy and interesting. 88. My mother is cooking in the __________(厨房). 89. There are some shoes _________(在…..下面)the bed. 90. I like living in a house ________(有)a garden. 改错题。从每个句子A, B, C中找出一错误选项,再把正确答案填在题后横线上. 10分 ( ) 91. He often go to school by bike __________ A B C D ( ) 92.They are talking with the picture on the wall. _________ A B C D ( ) 93.How many milk is there in the glass? _________ A B C D ( ) 94.There are a lot of peoples in the park. __________ A B C D ( ) 95.Why not coming upstairs and have a look? __________ A B C D ( ) 96.There are not any rice in the bag now.. __________ A B C D ( ) 97. My brother gets to home on time every day. __________ A B C D ( ) 98. There is a boy swims in the swimming pool. __________ A B C D ( ) 99. He has a little interesting story books in his bag. __________ A B C D ( ) 100 .My bedroom is on the second floors. A B C D 写作 : 假如你是王海,现在写信告诉你的笔友Jack关于你的校园生活,注意包含以下内容:(1)校园生活感受。(2)课内学习情况。(3)课外活动。(20分) 参考提示词:interesting, morning classes, subject, math, ball games, outdoor activities 要求:内容贴切,句意通顺,单词拼写正确,书写工整,60个词左右。 Dear Jack, How are you? I’m glad to tell you something about my school life _______________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Yours, Wang Hai 参考答案 第一部分 听力部分(总分25分, 1-11题 每小题.1分,) 1-5. CBBAC 6. BBCAC 11. ACBBC (16-20题每小题2分) 16. guitar 17. classroom 18. soccer 19. gym 20. teachers 第二部分 英语知识运用部分 选择填空(每小题1分, 满分15分) 21-25 CCBBB 26-30 BAACB 31-35 ACABC 完形填空(每小题1分, 满分10分) 36-40 CACAB 41-45 BACCA 情景交际(46-50每题1分,51-55每题2分,满分15分) 46-50 CDEAB 51-55 DFACB 阅读理解(每小题2分,满分40分) 56-60 ABCDD 61-65 ACBDB 66-70 ABBDC 71-75 BABBA 书面表达 词汇部分。(每小题1分,15分) 76. across 77.second 78. children 79. crossing 80. running 81.wathes 82. Saturday 83.neighbors 84.grandmother 85. Late 86. dancing 87. history 88.kitchen 89. under 90.with 改错题(10分) 91 (B)goes 92. (B) about 93. (A)much 94. (C)people 95. (B)come 96. (B)is 97. (B)home 98 . (B)swimming 99. (B)A few 100. (D)floor XI 书面表达(20分) 9

  • ID:4-6124949 Starter Unit1 Good morning!第一课时(1a-2e)课件(共36张幻灯片)

    初中英语/新目标(Go for it)版/七年级上/starters 预备篇(2012秋审查)/Unit 1 Good morning !


    starter unit1 good morning!第一课时(1a-2e)课件,共36张幻灯片:36张PPTStarter Unit 1
    Good morning!
    1a-2e
    Some new friends
    Alice
    Cindy
    Grace
    Helen
    Frank
    Bob
    Dale
    Eric
    Say their names as quickly as you can!
    Boy’s name:
    ___________
    ___________
    Bob Dale
    Eric Frank
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  • ID:4-6124944 广东省揭阳市2019-2020学年八年级英语上学期第一次月考模拟试题(含听力音频及答案,无听力材料)

    初中英语/月考专区/八年级上册


    广东省揭阳市2019-2020学年八年级英语上学期第一次月考试题
    二、单项填空。(本大题有15小题)
    在每小题的四个选项中,选出可以填入空白处的最佳答案,并将其字母编号填写在题前括号内。
    ( )31.— do you eat junk food?
    —At least twice a month.
    A.How often B.How long C.How soon D.How far
    ( )32.Lisa thinks history is interesting than geography. Do you think so?
    A.much B.more C.a little D.really
    ( )33.We can see anything below because it was raining .
    A.hardly ever,hardly B.hardly,hardly
    C.hardly,hard D.hard,hardly
    ( )34.—Who do you think danced , Lisa or Tina?
    —I think Lisa danced as as Tina.
    A.best,well B.better,good
    C.better,well D.better,better
    ( )35.The movie was too . We all felt and wanted to sleep.
    A.bored,boring B.boring,bored
    C.boring,excited D.bored,exciting
    ( )36. fine weather it is! Let’s play football.
    A. What B. How C. What a D. How a
    ( )37. She is new here,so she has friends at school.
    A. much B. few C. little D. a little
    ( )38. I like the singer his new songs.
    A. because B. because of
    C. as long as D. such as
    ( )39.—Jim, is there in today’s newspaper?
    —No,nothing.
    A.anything important B. something important
    C.important anything D. important something
    ( )40.—How much juice is there in the fridge?
    — .Let’s go to the supermarket and buy some after supper.
    A.None B.Nothing C.Nobody D.Something
    ( )41.The scarf is , but I don’t have .
    A. enough nice, money enough B. nice enough, money enough
    C. nice enough, enough money D. enough nice, enough money
    ( )42.The talk show on TV is very popular. It often makes people .
    A. laugh B. laughing C. to laugh D. laughed
    ( )43.—There are so many dark clouds in the sky.
    —It to rain soon.
    A. seems B.feels C.sounds D.Looks like
    ( )44.We are all good students. We should try English hard.
    A. study B. to study C. to studying D. studied
    ( )45. it was late, he was still working hard.
    A. Although, but B. But, although
    C. Although, / D. /, although

    三、完形填空。(本大题有10小题,每小题1分,共10分)
    通读下面的短文,掌握其大意,然后在各小题所给的四个选项中,选出一个最佳答案,并将其字母编号填写在题前括号内。
    Experts(专家)say that students usually need eight to ten hours' sleep at night,but most Chinese students do not get enough sleep. Some Chinese parents are usually glad to see 46 children studying late.They will think their children work very 47 ,but not all parents are happy about this. Once a mother told us that every morning her 10-year-old boy puts up one finger with his eyes still 48 ,begging(请求)for one 49 minute to sleep. Like thousands of students who are called “early birds” in China, he has to get up before six every 50 .
    A report 51 that without a good night's sleep,students seem to be weaker than they should be. Many students have fallen asleep during class at one time or another. Too much homework is not the only 52 why students stay up late. Some watch TV or play the computer games 53 into the night.
    Experts have once said that the students should develop 54 study habits.So some clever students 55 study late,and they are able to work well in class.
    ( )46. A. my B. his C. our D. their
    ( )47. A. fast B. hard C. well D. hard-working
    ( )48. A.closed B. open C. tired D. close
    ( )49. A. each B. more C. many D. little
    ( )50. A. afternoon B. evening C. morning D. night
    ( )51. A. reads B. watches C. shows D. asks
    ( )52. A. reason B. time C. lesson D. way
    ( )53. A. early B. late C. quickly D. slowly
    ( )54. A. good B. bad C. easy D. relaxed
    ( )55. A. once B. often C. always D. never

    四、阅读理解。(本大题有10小题,每小题2分,共30分)
    A
    John and Mary want to buy a car to drive their daughter to school.But they have a big problem. They don't have money. So they decide to find part-time jobs to make money. Here is what they do after work.
    Persons
    John Mary
    Monday Carry bags of rice 6 dollars Sweep the floor 3 dollars
    Tuesday Plant strawberries 7 dollars Wash the clothes 5 dollars
    Wednesday Take out the rubbish 2 dollars Clean the bathroom 8 dollars
    Thursday Milk cows 4 dollars Do dishes 4 dollars
    Friday Collect eggs 3 dollars Feed chickens 6 dollars
    Weekend Cut grass 9 dollars Go shopping -2 dollars
    ( )56.John and Mary's problem is that .
    A. they don't have money for a car
    B. their daughter can't go to school
    C. they can't find any part-time jobs
    D. there's something wrong with their car
    ( )57.John and Mary can get the most money on .
    A. Monday B. Tuesday C. Wednesday D. Thursday
    ( )58.John can get dollars in a week.
    A. 24 B. 26 C. 28 D. 31
    ( )59.If Mary wants to get 17 dollars, she can .
    ①sweep the floor ②wash clothes ③clean the bathroom
    ④do dishes ⑤feed chickens
    A. ①②③ B. ①④⑤ C. ②③④ D. ②③⑤
    ( )60.From the passage, we can know that .
    A. John may find part-time jobs on a farm
    B. Mary needs to do part-time jobs every day
    C. John and Mary do part-time jobs in the same place
    D. John and Mary's daughter helps do part-time jobs on weekends
    ================================================
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  • ID:3-6123011 北师大版2019-2020学年九年级数学上册第四章图形的相似强化练习(共3套,无答案)

    初中数学/北师大版/九年级上册/第四章 图形的相似/本单元综合与测试

    第四章 图形的相似(3套) 第一套 选择题 1.下列各组数中,成比例的是(  )  A.-7,-5,14,5 B.-6,-8,3,4  C.3,5,9,12 D.2,3,6,12 2.如果x:(x+y)=3:5,那么x:y=( ) A. B. C. D. 3.已知,则的值是( ) A. B. C. D. 4.右图,在△ABC中,看DE∥BC,,DE=4 cm,则BC的长为 ( ) A.8 cm B.12 cm C.11 cm D.10 cm 5.如下图,小正方形的边长均为1,则图中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( ) 6.如图,直线∥∥,直线AC分别交,,于点A,B,C;直线DF分别交,,于点D,E,F.AC与DF相交于点H,且AH=2,HB=1,BC=5,则的值为( ) A. B. 2 C. D. 7.如图,在平面直角坐标中,正方形ABCD与正方形 BEFG是以原点O为位似中心的位似图形,且相似比为, 点A,B,E在x轴上,若正方形BEFG的边长为6, 则C点坐标为(  ) A.(3,2) B.(3,1) C.(2,2) D.(4,2) 如图,□ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD 于点F,则EF:FC等于( ) A.3:2 B. 3:1 C. 1:1 D. 1:2 9.两三角形的相似比是2:3,则其面积之比是(  ) A.: B.2:3 C.4:9 D.8:27 10.在△ABC中,点D、E分别为边AB、AC的中点,则△ADE与△ABC的面积之比为(  ) A. B. C. D. 二.填空题 1.如下图,EF∥BC,若AE∶EB=2∶1,EM=1,MF=2, 则AM∶AN=________,BN∶NC=________ 2.若两个相似三角形的面积之比为1∶2,则它们对应边上的高之比为________ 3.已知CD是Rt△ABC斜边AB上的高,则CD2=________ 4.把一个三角形改成和它相似的三角形,如果边长扩大为原来的10倍,那么面积扩大为原来的____倍,周长扩大为原来的______倍. 5.Rt△ABC中,∠C=90°,CD为斜边上的高。若AC∶AB=4∶9,则AD∶BD=________ 6.若D为△ABC边BC之中点,E为AD的中点,BE交AC于F,则AF∶FC=________ 7.已知=4,=9,是的比例中项,则=    . 8.在同一时刻,高为1.5m的标杆的影长为2.5m,一古塔在地面上影长为50m,那么古塔的高为  . 9.如左下图,在△ABC中,AB=5,D、E分别是边AC和AB上的点, 且∠ADE=∠B,DE=2,那么AD·BC= . 10.若,则 三.解答题 1.如图,与是位似图形,请在图中画出位似中心口.若它们的位似比是1:2,且cm,则与的位似比是多少?的长度是多少? 2.如图13,已知,直线,与,,分别相交于点,,和点,,. (1)若,,,求的长. (2)若,,求的长. 3.如图14,在正方形网格中,的顶点坐标分别为,,. (1)以点为位似中心,按3:1的比例在位似中心的同侧将放大为,放大后点,的对应点分别为,,画出,并写出点,的坐标. (2)在(1)中,若为线段上任一点,请写出点变化前的对应点的坐标. 4. 如图,有一块三角形铁片,cm,高cm,要把它加工成一个矩形铁片,使矩形的长边在上,其余两个顶点分别在,上,且要求矩形的长是宽的2倍. (1)求加工成的矩形铁片的长与宽. (2)求的面积. 5.如图,在矩形中,,,直角尺的直角顶点在上滑动时(点与,不重合),一条直角边经过点,另一条直角边与交于点. (1)当时,求和的长. (2)是否存在这样的点,使的面积等于面积的4倍?若存在,求出的 长,并说明点的位置;若不存在.请说明理由. 6.如图,在四边形中,平分,,为的中点. (1)求证:. (2)求证:. (3)若,,求的值. 7.如图,在中,,是边上一点,连接. (1)要使,还需要补充一个条件,请分别从角和边两个方面各写出一个可以添加的条件. (2)若,且,,求的长. 8.在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示,其中木竿AB= 2m,它的影子BC=1.6m,木竿PQ的影子有一部分落在了墙上,PM= 1.2m,MN=0.8m,求木竿PQ的长度 9.如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,LAED= LB,射线AG分别交线段DE,BC于点F,G,且 (1)求证:△ADF∽△ACG; (2)若,求的值. 10.在△ABC中,P为边AB上一点. (1)如图l,若∠ACP=∠B,求证:AC2 =AP·AB; (2)若M为CP的中点,AC=2,如图2,若∠PBM=∠ACP,AB=3,求BP的长. 第二套(精品) 选择题 1.制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元,在每平方米制作成本相同的情况下,若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍,那么扩大后长方形广告牌的成本是(  ) A.360元 B.720元 C.1080元 D.2160元 2.已知△ABC与△A1B1C1相似,且相似比为1:3,则△ABC与△A1B1C1的面积比为(  ) A.1:1 B.1:3 C.1:6 D.1:9 3.如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是(  ) A. B. C. D. 4.如图,在△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,若△ADE的面积为4,则△ABC的面积为(  ) A.8 B.12 C.14 D.16 5.如图,在平行四边形ABCD中,点E在边DC上,DE:EC=3:1,连接AE交BD于点F,则△DEF的面积与△BAF的面积之比为(  ) A.3:4 B.9:16 C.9:1 D.3:1 如图,平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分, 则的值为(  ) A.1 B. C. 1 D. 7.如图,在△ABC中,点D在BC边上,连接AD,点G在线段AD上,GE∥BD,且交AB于点E,GF∥AC,且交CD于点F,则下列结论一定正确的是(  ) A. = B. = C. = D. = 8.如图,点A在线段BD上,在BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE,CD与BE、AE分别交于点P,M.对于下列结论: ①△BAE∽△CAD;②MP?MD=MA?ME;③2CB2=CP?CM.其中正确的是(  ) A.①②③ B.① C.①② D.②③ 9.如图,在△ABC中,EF∥BC,AB=3AE,若S四边形BCFE=16,则S△ABC=(  ) A.16 B.18 C.20 D.24   10.如图,正方形ABCD中,E,F分别在边AD,CD上,AF,BE 相交于点G,若AE=3ED,DF=CF,则的值是(  ) A. B. C. D. 二.填空题 1.如图,△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DE∥BC,AD:DB=1:2,则△ADE与△ABC的面积的比为________. 2.矩形ABCD中,AB=6,BC=8.点P在矩形ABCD的内部,点E在边BC上,满足△PBE∽△DBC,若△APD是等腰三角形,则PE的长为数________. 3.如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,点E、F分别在 BC、CD上,若AE= ,∠EAF=45°,则AF的长为________. 4.如图1,以点O为位似中心,将△ABC缩小后得 到△A′B′C′,已知OB=3OB′,则△A′B′C′与△ABC的面积比为________. 图1 图2 图3 5.如图2,△ABC中,AD是中线,BC=8,∠B=∠DAC,则线段AC的长为_______. 6.如图3,D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点,且DE∥AC,AE、CD相交于点O,若S△DOE:S△COA=1:25,则S△BDE与S△CDE的比是_________. 7.如图,CB=CA,∠ACB=90°,点D在边BC上(与B、C不重合),四边形ADEF为正方形,过点F作FG⊥CA,交CA的延长线于点G,连接FB,交DE于点Q,给出以下结论: ①AC=FG;②S△FAB:S四边形CEFG=1:2;③∠ABC=∠ABF;④AD2=FQ?AC, 其中正确的结论有________________. (填序号) 8.如图,在△ABC中,DE∥BC,DB=2AD, △ADE的面积为1,则四边形DBCE的面积为______. 如图,矩形ABCD的边长AD=3,AB=2,E为 AB的中点,F在边BC上,且BF=2FC,AF分别 与DE、DB相交于点M,N,则MN的长为___________. 10.如图,在△ABC中,AC=3,BC=4,若AC,BC边上的中线BE,AD垂直相交于点O,则AB=________. 三.解答题 1.如图,在△ABC中,AB=8,BC=4,CA=6,CD∥AB,BD是∠ABC的平分线,BD交AC于点E,求AE的长. 2.已知:如图,正方形ABCD中,P是边BC上一点,BE⊥AP,DF⊥AP,垂足分别是点E、F. (1)求证:EF=AE﹣BE; (2)联结BF,如课=.求证:EF=EP. 3.如图,在△ABC中,AB=AC,AD为BC边上的中线,DE⊥AB于点E. (1)求证:△BDE∽△CAD. (2)若AB=13,BC=10,求线段DE的长. 4.如图,在正方形ABCD中,点E,F分别是边AD,BC的中点,连接DF,过点E作EH⊥DF,垂足为H,EH的延长线交DC于点G.猜想DG与CF的数量关系,并证明你的结论; 5.周末,小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽.测量时,他们选择了河对岸岸边的一棵大树,将其底部作为点A,在他们所在的岸边选择了点B,使得AB与河岸垂直,并在B点竖起标杆BC,再在AB的延长线上选择点D,竖起标杆DE,使得点E与点C、A共线. 已知:CB⊥AD,ED⊥AD,测得BC=1m,DE=1.5m,BD=8.5m.测量示意图如图所示.请根据相关测量信息,求河宽AB. 6.如图,正方形ABCD中,E是BC上的一点,连接AE,过B点作BH⊥AE,垂足为点H,延长BH交CD于点F,连接AF. (1)求证:AE=BF. (2)若正方形边长是5,BE=2,求AF的长. 7.已知如图,在平行四边形ABCD中,DE=BF,求证:=. 8.如果四边形ABCD的对角线交于O,过O作直线OG∥AB交BC于E,交AD于F,交CD的延长线于G,求证:OG2=GE·GF. 9.如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E, 连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B. 求证:△ADF∽△DEC 若AB=4,AD=3,AE=3,求AF的长. 10.在矩形ABCD中,DC=2,CF⊥BD分别交BD、AD于点E、F,连接BF. (1)求证:△DEC∽△FDC; (2)当F为AD的中点时,求BC的长度. 第三套 选择题 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,D为BC的中点,若动点E以1cm/s的速度从A点出发,沿着A→B→A的方向运动, 设E点的运动时间为t秒(0≤t<6),连接DE,当△BDE是 直角三角形时,t的值为(  )   A. 2 B. 2.5或3.5 C. 3.5或4.5 D. 2或3.5或4.5 2.如图,在?ABCD中,E为CD上一点,连接AE、BD,且AE、BD交于点F,S△DEF:S△ABF=4:25,则DE:EC=(  )   A. 2:5 B. 2:3 C. 3:5 D. 3:2 3.如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于E,交DC的延长线于F,BG⊥AE于G,BG=,则△EFC的周长为(  )   A. 11 B. 10 C. 9 D. 8 4.如右上图,Rt△ABC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC边上一点,作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,设BP=x,则PD+PE=( ) A. B. C. D. 5.如图,在直角坐标系中,有两点A(6,3)、B(6,0).以原点O为位似中心,相似比为,在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD,则点C的坐标为( ) A.(2,1) B.(2,0) C.(3,3) D.(3,1) 6.如图,已知AB、CD、EF都与BD垂直,垂足分别是B、D、F,且AB=1,CD=3,那么EF的长是 ( ) A. B. C. D. 7.如图,点P在△ABC的边AC上,要判断△ABP∽△ACB,添加一个条件,不正确的是(  ) A. ∠ABP=∠C B. ∠APB=∠ABC C. = D. = 8.如图6,在△ABC中,∠ACB=90?,AC=BC=1,E、F为线段AB上两动点, 且∠ECF=45°,过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M,垂足分别为H、G.现有以下结论:①AB=;②当点E与点B重合时,MH=;③AF+BE=EF;④MG?MH=,其中正确结论为 (  ) A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④ 9.如图 ,在矩形ABCD中 ,AB=10 , BC=5 . 若点M、N分别是线段ACAB上的两个动点 , 则BM+MN的最小值为( ) 10 B. 8 C. 5 D. 6 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC.点D是线段AB上的一点,连结CD,过点B作BG⊥CD,分别交CD、CA于点E、F,与过点A且垂直于AB的直线相交于点G,连结DF.给出以下四个结论:①;②若点D是AB的中点,则AF=AB;③当B、C、F、D四点在同一个圆上时,DF=DB; ④若,则. 其中正确的结论序号是( )A.①② B.③④ ①②③ D.①②③④ 填空题 1.一天,小青在校园内发现:旁边一颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上,树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点,同时还发现她站立于树影的中点(如图所示).如果小青的峰高为1.65米,由此可推断出树高是_______米. 如图,在矩形ABCD中,E是边AB的中点, 连接DE交对角线AC于点F,若AB=4,AD=3,则CF的长为  . 如图,在?ABCD中,AC是一条对角线,EF∥BC,且EF与AB相交 于点E,与AC相交于点F,3AE=2EB,连接DF.若S△AEF=1, 则S△ADF的值为  . 将一副三角尺如图所示叠放在一起,则的值是  . 如图,△ABC中,E、F分别是AB、AC上的两点,且, 若△AEF的面积为2,则四边形EBCF的面积为  . 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是边长为2的 正方形,顶点A、C分别在x,y轴的正半轴上.点Q在对角 线OB上,且QO=OC,连接CQ并延长CQ交边AB于点P. 则点P的坐标为  . 如图,在边长为9的正三角形ABC中,BD=3,∠ADE=60°, 则AE的长为  . 在平行四边形ABCD中,E在DC上,若DE:EC=1:2, 则BF:BE= . 顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形,如图,在△ABC 中,AB=AC=1,∠A=36°,BD是三角形ABC的角平分线,那么AD= . 如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=3,点E是AD的中点, CF⊥BE于点F,则CF=____. 解答题 1.如图,已知点E是矩形ABCD的边CD上一点,BF⊥AE于点F,求证△ABF∽△EAD. 2.如图27-106所示,已知E为ABCD的边CD延长线上的一点,连接BE交AC于O,交AD于F. 求证BO2=OF·OE. 如图,在平面直角坐标系中,已知OA=12 cm,OB=6 cm,点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动,如果P、Q同时出发,用(单位:秒)表示移动的时间(),那么: (1)当为何值时, △POQ与△AOB相似? (2)设△POQ的面积为,求关于的函数解析式。 4.如图,矩形ABCD为台球桌面.AD=260 cm,AB=130 cm.球目前在E点位置,AE=60 cm.如果小丁瞄准了BC边上的点F将球打进去,经过反弹后,球刚好弹到D点位置. (1)求证:△BEF∽△CDF; (2)求CF的长. 5.已知,如图,△ABC中,AD是中线,且CD2=BE·BA.求证:ED·AB=AD·BD. 6.如图,等边的边长为12,点、分别在边、上,且,若点从点开始以的速度沿射线方向运动,设点运动的时间为秒,当时,直线与过点且平行于的直线相交于点,的延长线与的延长线相交于点,与相交于点。 (1)设的面积为(),求和的函数关系式; (2)在点运动过程中,试猜想的面积是否变化,若不变,求其值;若变化明清说明理由。 (3)请直接写出为何值时,点和点是线段的三等分点。 7.如图,是等边三角形,是外角平分线,点在上,连接并延长与交于点。(1)求证:;(2)若,,求的长。 8. 已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC、BD相交于点F,点E是边BC延长线上一点,且∠CDE=∠ABD. (1)求证:四边形ACED是平行四边形; (2)联结AE,交BD于点G,求证:=. 9.已知:如图①,②,在矩形中,=4,=8,,分别是边,上的点. (1)如图①,若,=2,求的长; (2)如图②,若,且,,分别为,,的中点,求四边形的面积. 10.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=20cm,BC=15cm,现有动点P从点A出发,沿AC向点C方向运动,动点Q从点C出发,沿线段CB也向点B方向运动,如果点P的速度是4cm/秒,点Q的速度是2cm/秒,它们同时出发,当有一点到达所在线段的端点时,就停止运动.设运动时间为t秒.求: (1)当t=3秒时,这时,P,Q两点之间的距离是多少? (2)若△CPQ的面积为S,求S关于t的函数关系式. (3)当t为多少秒时,以点C,P,Q为顶点的三角形与△ABC相似?

  • ID:3-6123005 北师大版2019-2020学年九年级数学上册第二章一元二次方程强化练习(共3套,无答案)

    初中数学/北师大版/九年级上册/第二章 一元二次方程/本单元综合与测试

    第二章 一元二次方程(3套) 第一套 选择题 1.一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2,则x1x2为(  ) A. ﹣2 B. 1 C. 2 D. 0 2.已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1,则k的值为(? ) A. -2 B. 2 C. -4 D. 4 3.若关于的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根,则实数a的值为( ) A.-1 B. 1 C.-2 或2 D.-3或1 4.一元二次方程 根的情况是( ) A. 无实数根 B. 有一个正根,一个负根 C. 有两个正根,且都小于3 D. 有两个正根,且有一根大于3 5.一元二次方程x?+4x-3=0的两根为x1,x2,则x1·x2的值时( ) A.4 B.-4 C.3 D.-3 6.若一元二次方程x2+2x+a=0有实数解,则a的取值范围是( ) A.a<1 B. a≤4 C.a≤1 D.a≥1 7. 已知2是关于的方程x2-2mx+3m=0的一个根,并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长,则三角形ABC的周长为( ) A.10 B.14 C.10或14 D.8或10 我省2013年的快递业务量为1.4亿件,受益于电子商务发展和法治环境改善 等多重因素,快递业迅猛发展,2014年增速位居全国第一.若2015年的快递业 务量达到4.5亿件,设2014年与2015年这两年的年平均增长率为x,则下列方 程正确的是( ) 1.4(1+x)=4.5 B. 1.4(1+2x)=4.5 C. 1.4(1+x)2=4.5 D. 1.4(1+x)+1.4(1+x)2=4.5 10.将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形,做成一个无盖 的盒子,已知盒子的容积为300cm3,则原铁皮的边长为( ) A.10cm B.13cm C.14cm D.16cm 填空题 如果x2-x-1=(x+1)0,那么x的值为_______. 2.已知方程 的一个根是1,则它的另一个根是_____ ,m的值是 _________. 3.关于x的方程kx2﹣4x﹣=0有实数根,则k的取值范围是 . 4.关于m的一元二次方程nm2﹣n2m﹣2=0的一个根为2,则n2+n﹣2=   . 5. 已知关于x的方程x2﹣6x+k=0的两根分别是x1,x2,且满足+=3,则k的值是  . 6. 某楼盘2017年房价为每平方米8100元,经过两年连续降价后,2019年房价为7600元.设该楼盘这两年房价平均降低率为x,根据题意可列方程为 . 7. 关于x的方程,有以下三个结论:①当m=0时,方程只有一个实数解②当时,方程有两个不等的实数解③无论m取何值,方程都有一个负数解,其中正确的是 (填序号) 8. 设、是一元二次方程的两实数根,则的值为 . 9. 如果关于的一元二次方程有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,则称这样的方程为“倍根方程”,以下关于倍根方程的说法,正确的是 .(写出所有正确说法的序号) ①方程是倍根方程; ②若是倍根方程,则; ③若点在反比例函数的图像上,则关于的方程是倍根方程; 如果m,n是两个不相等的实数,且满足m2﹣m=3,n2﹣n=3,那么代数式 2n2﹣mn+2m+2015=   . 解答题 1.已知关于的方程. (1)为何值时,此方程是一元一次方程? (2)为何值时,此方程是一元二次方程?并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项. 选择适当方法解下列方程:(1)(用配方法); (2); 3.关于的方程有两个不相等的实数根. (1)求的取值范围. (2)是否存在实数,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出的值;若不存在,说明理由. 4.广安市某楼盘准备以每平方米6 000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4 860元的均价开盘销售. (1)求平均每次下调的百分率. (2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.8折销售;②不打折,一次性送装修费每平方米80元,试问哪种方案更优惠? 5.利用一面墙(墙的长度不限),另三边用长的篱笆围成一个面积为的矩形场地. 求矩形的长和宽. 6.已知:关于x的方程 。 (1)不解方程:判断方程根的情况; (2)若方程有一个根为3,求m的值. 7.已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0 (1)若该方程有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围; (2)若该方程的一个根为1,求a的值及该方程的另一根. 8. 某地区2017年投入教育经费2500万元,2019年投入教育经费3025万元. (1)求2017年至2019年该地区投入教育经费的年平均增长率; (2)根据(1)所得的年平均增长率,预计2020年该地区将投入教育经费多少万元. 9.某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是20元,根据市场调查,在一段时间内,销售单价是30元时,销量是300件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具,若商场想获得利润3750元,并规定每件玩具的利润不得超过进价时单价的100%,问该玩具的销售单价应定为多少元? 第二套 选择题 1.下列关于的方程:①;②;③; ④();⑤=-1,其中一元二次方程的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.用配方法解一元二次方程x2-4x=5时,此方程可变形为( ) A.(x+2)2=1 B.(x-2)2=1 C.(x+2)2=9 D.(x-2)2=9 3.若为方程的解,则的值为( ) A.12 B.6 C.9 D.16 4.根据下列表格对应值: 3.24 3.25 3.26 -0.02 0.01 0.03 判断关于的方程的一个解的范围是( ) A.<3.24 B.3.24<<3.25 C.3.25<<3.26 D.3.25<<3.28 5.已知分别是三角形的三边长,则一元二次方程的根的情况是( ) A.没有实数根 B.可能有且只有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根 6.已知是一元二次方程的两个根,则的值为( ) A. B.2 C. D. 7. 关于x的方程的根的情况描述正确的是( ) A . k 为任何实数,方程都没有实数根 B . k 为任何实数,方程都有两个不相等的实数根 C . k 为任何实数,方程都有两个相等的实数根 D. 根据 k 的取值不同,方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种 8. 某城市为了申办冬运会,决定改善城市容貌,绿化环境,计划用两年时间,使绿地面积增加44%,这两年平均每年绿地面积的增长率是(?? ) A.19%????? B.20%???? C.21%????? D.22% 9.已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣(m﹣2)=0有实数根,则m的取值范围是(  ) A.m>1 B.m<1 C.m≥1 D.m≤1 10. 股票每天的涨、跌幅均不超过10%,即当涨了原价的10%后,便不能再张,叫做涨停;当跌了原价的10%后,便不能再跌,叫做跌停。已知一支股票某天跌停,之后两天时间又涨回到原价,若这两天此股票股价的平均增长率为,则满足的方程是 A. B. C. D. 二、填空题 1.若x1=-1是关于x的方程x2+mx-5=0的一个根,则此方程的另一个根x2= . 2.若(是关于的一元二次方程,则的值是________. 3.若关于x的方程x2-2x-m=0有两个相等的实数根,则m的值是 . 4.解一元二次方程=0时,可转化为解两个一元一次方程,请写出其中 的一个一元一次方程________. 4. 设、是一元二次方程的两实数根,则的值为 . 5.一元二次方程的解是 . 6. 若实数a、b满足(4a+4b) (4a+4b-2)-8=0,则a+b=__________. 7. 某公司在2017年的盈利额为万元,预计2019年的盈利额将达到万元,若每年比上一年盈利额增长的百分率相同,那么该公司在2020年的盈利额为________万元. 8. 一个两位数等于它的个位数的平方,且个位数字比十位数字大3,则这个两 位数为 . 9.已知x1、x2是一元二次方程3x2=6﹣2x的两根,则x1﹣x1x2+x2的值是 . 10.对于实数a,b,定义运算“*”:例如:4*2,因为4>2,所 以4*2=42-4×2=8.若x1,x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根,则x1*x2= . 三.解答题 1.已知:关于x的一元二次方程mx2﹣(3m+2)x+2m+2=0(m≠0) (1)若m=1,求出此时方程的实数根; (2)求证:方程总有实数根; 2. 已知关于x的一元二次方程 ,p为实数. (1)求证:方程有两个不相等的实数根. (2)p为何值时,方程有整数解.(直接写出三个,不需说明理由) 3. 如图,某农场有一块长40 m,宽32 m的矩形种植地,为方便管理,准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路.要使种植面积为1140 m2,求小路的宽. 4.解方程:(1)(x+4)2=5(x+4); (2)(x+1)2=4x; (3)(x+3)2=(1﹣2x)2; (4)2x2﹣10x=3. 5.已知等腰三角形底边长为8,腰长是方程x2﹣9x+20=0的一个根,求这个等腰三角形的腰长. 已知一元二次方程(m﹣1)x2+7mx+m2+3m﹣4=0有一个根为零,求m的值. 7.已知方程x2﹣2ax+a=4 (1)求证:方程必有相异实根 (2)a取何值时,方程有两个正根? (3)a取何值时,两根相异,并且负根的绝对值较大? (4)a取何值时,方程有一根为零? 8. 关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-1=0有两个不相等的实数根. (1)求m的取值范围; (2)写出一个满足条件的m的值,并求此时方程的根. 9.在直角墙角AOB(OA⊥OB,且OA,OB长度不限)中,要砌20 m长的墙,与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓,且地面矩形AOBC的面积为96 m2. (1)求这地面矩形的长; (2)有规格为0.80×0.80和1.00×1.00(单位:m)的地板砖单价分别为55元/块和80元/块,若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面(不计缝隙),用哪一种规格的地板砖费用较少? 10. 李明准备进行如下操作实验,把一根长40 cm的铁丝剪成两段,并把每段首尾相连各围成一个正方形. (1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2,李明应该怎么剪这根铁丝? (2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2,你认为他的说法正确吗?请说明理由. 第三套 选择题 1. 已知x1,x2是方程x2+3x-1=0的两个实数根,那么下列结论正确的是( ) A.x1+x2=-1 B.x1+x2=-3 C.x1+x2=1 D.x1+x2=3 2. 若关于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( ) A.k<5 B.k<5,且k≠1 C.k≤5,且k≠1 D.k>5 3. 一元二次方程x2-4x=12的根是( ) A.x1=2,x2=-6 B.x1=-2,x2=6 C.x1=-2,x2=-6 D.x1=2,x2=6 4.下列一元二次方程没有实数根的是( ) A.x2+2x+1=0 B.x2+x+2=0 C.x2-1=0 D.x2-2x-1=0 5.已知实数x1,x2满足x1+x2=7,x1x2=12,则以x1,x2为根的一元二次方程是( ) A.x2-7x+12=0 B.x2+7x+12=0 C.x2+7x-12=0 D.x2-7x-12=0 6.公园有一块正方形的空地,后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图),原空地一边减少了1 m,另一边减少了2 m,剩余空地的面积为18 m2,求原正方形空地的边长.设原正方形的空地的边长为x m, 则可列方程为( ) A.(x+1)(x+2)=18 B.x2-3x+16=0 C.(x-1)(x-2)=18 D.x2+3x+16=0 7.若关于x的方程x2+(m+1)x+=0的一个实数根的倒数恰是它本身,则m的值是( )A.- B. C.-或 D.1 8. 用配方法解方程x2+10x+9=0,配方后可得( ) A.(x+5)2=16 B.(x+5)2=1 C.(x+10)2=91 D.(x+10)2=109 9. 关于x的一元二次方程x2+2(k-1)x+k2-1=0有实数根,则k的取值范围是( ) A.k≥1 B.k>-1 C.k<1 D.k≤1 填空题 1. 方程2x-4=0的解也是关于x的方程x2+mx+2=0的一个解,则m的值为____. 2.若关于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一个根是2,则m+n=  . 3.已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+(k2﹣2)x+2k+4=0的一个根,则k的值为  . 4.已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0,则m=  . 5.若2n(n≠0)是关于x的方程x2﹣2mx+2n=0的根,则m﹣n的值为  . 6.一元二次方程x2﹣9=0的解是 x1=3,x2=﹣3 . 7.对于实数a,b,定义运算“※”如下:a※b=a2﹣ab,例如,5※3=52﹣5×3=10.若(x+1)※(x﹣2)=6,则x的值为  . 8.一个三角形的两边长分别为3和6,第三边长是方程x2﹣10x+21=0的根,则三角形的周长为   . 9.为增强学生身体素质,提高学生足球运动竞技水平,我市开展“市长杯”足球比赛,赛制为单循环形式(每两队之间赛一场).现计划安排21场比赛,应邀请多少个球队参赛?设邀请x个球队参赛,根据题意,可列方程为   . 10.某厂一月份生产某机器100台,计划三月份生产160台.设二、三月份每月的平均增长率为x,根据题意列出的方程是   . 三.解答题 1.解方程:x2﹣2x﹣1=0. 解方程:2(x﹣3)=3x(x﹣3) 2.为积极响应新旧动能转换,提高公司经济效益,某科技公司近期研发出一种新型高科技设备,每台设备成本价为30万元,经过市场调研发现,每台售价为40万元时,年销售量为600台;每台售价为45万元时,年销售量为550台.假定该设备的年销售量y(单位:台)和销售单价x(单位:万元)成一次函数关系. (1)求年销售量y与销售单价x的函数关系式; (2)根据相关规定,此设备的销售单价不得高于70万元,如果该公司想获得10000万元的年利润,则该设备的销售单价应是多少万元? 3.某公司今年1月份的生产成本是400万元,由于改进技术,生产成本逐月下降,3月份的生产成本是361万元. 假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同. (1)求每个月生产成本的下降率; (2)请你预测4月份该公司的生产成本. 4.一商店销售某种商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利,该店采取了降价措施,在每件盈利不少于25元的前提下,经过一段时间销售,发现销售单价每降低1元,平均每天可多售出2件. (1)若降价3元,则平均每天销售数量为   件; (2)当每件商品降价多少元时,该商店每天销售利润为1200元? 5.某地2017年为做好“精准扶贫”,投入资金1280万元用于异地安置,并规划投入资金逐年增加,2019年在2017年的基础上增加投入资金1600万元. (1)从2017年到2019年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少? (2)在2019年异地安置的具体实施中,该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励,规定前1000户(含第1000户)每户每天奖励8元,1000户以后每户每天奖励5元,按租房400天计算,求2017年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励. 如图2,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=6cm.动点P、Q分别 从点A、B同时开始移动,点P的速度为1 cm/秒,点Q的速度为2 cm/秒, 点Q移动到点C后停止,点P也随之停止运动。经过多久能使△PBQ的面积为15cm2 。 8.如图6,A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16cm,BC=6cm,动点P、Q分别从点A 、C同时出发,点P以3 cm/s的速度向点B移动,点Q以2 cm/s的速度向点D移动.当点P运动到点B停止时,点Q也随之停止运动。问几秒后,点P和点Q的距离是10 cm? 9. 西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克.另外,每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利200元,应将每千克小型西瓜的售价降低多少元? 10.某商店进了一批服装,每件成本为50元,如果按每件60元出售,可销售800件;如果每件提价5元出售,其销售量就将减少100件。如果商店销售这批服装要获利润12000元,那么这种服装售价应定为多少元?该商店应进这种服装多少件? 11.如图所示,要用防护网围成长方形花坛,其中一面利用现有的一段墙,且在与墙平行的一边开一个2米宽的门,现有防护网的长度为91米,花坛的面积需要1080平方米,若墙长50米,求花坛的长和宽. (1)一变:若墙长46米,求花坛的长和宽. (2)二变:若墙长40米,求花坛的长和宽. 每一个不曾奋斗的日子,都是对生命的辜负。

  • ID:3-6118728 2020年河南省中考数学模拟试卷(含答案评分标准)

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    2020年河南省中考数学模拟试卷 (满分120分,考试时间100分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 在实数-2,|-2|,(-2)0,0中,最大的数是( ) A.-2 B.|-2| C.(-2)0 D.0 某种病菌的直径为0.000 004 71 cm,把数据0.000 004 71用科学记数法表示为( ) A.47.1×10-1 B.4.71×10-5 C.4.71×10-7 D.4.71×10-6 如图所示,由四个正方体组成的几何体的俯视图是( ) A. B. C D. 不等式组的解集为( ) A.x<-2 B.x≤-1 C.x≤1 D.x<3 一个不透明的布袋里装有1个红球,2个白球,3个黄球,它们除颜色外其余都相同,从袋中任意摸出2个球,都是黄球的概率是( ) A. B. C. D. 如图,BC∥DE,若∠A=35°,∠C=24°,则∠E等于( ) A.59° B.35° C.24° D.11° 在□ABCD中,∠BAD=120°,连接BD,作AE∥BD交CD的延长线于点E,过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F,且CF=1,则AB的长是( ) A.2 B. C. D.1 一元二次方程的根的情况是( ) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断 如图,在Rt△OAB中,OA=AB,∠OAB=90°,点P从点O沿边OA,AB匀速运动到点B,过点P作PC⊥OB交OB于点C,线段AB=,OC=x,S△POC=y,则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是( ) A B C D 如图,把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置,它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半,若BC=,则△ABC移动的距离是( ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分,共15分) 计算:___________. 在□ABCD中,AB=6,对角线AC与BD相交于点O,P是BC边上一点,且OP∥AB,则OP的长为_______. 如图所示,四边形ABCD内接于⊙O,AB=AD,∠BCE=50°,连接BD,则 ∠ABD=__________度. 若函数与y=x+2图象的一个交点坐标为(a,b),则的值是______. 如图,在菱形ABCD中,∠DAB=45°,AB=2,P为线段AB上一动点,且不与点A重合,过点P作PE⊥AB交AD于点E,将∠A沿PE折叠,点A落在直线AB上点F处,连接DF,CF,当△CDF为等腰三角形时,AP的长是________. 三、解答题(本大题共8小题,共75分) (8分)先化简,再求值:,其中. (9分)“长跑”是中考体育必考项目之一,某中学为了了解九年级学生“长跑”的情况,随机抽取部分九年级学生,测试其长跑成绩(男子1 000米,女子800米),按长跑时间长短依次分为A,B,C,D四个等级进行统计,制作出如下两个不完整的统计图. 根据所给信息,解答下列问题: (1)在扇形统计图中,C对应的扇形圆心角是______度; (2)补全条形统计图; (3)所抽取学生的“长跑”测试成绩的中位数会落在______等级; (4)该校九年级有486名学生,请估计“长跑”测试成绩达到A级的学生有多少人? (9分)如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,点D是︵的中点,过点D作⊙O的切线,与AB,AC的延长线分别交于点E,F,连接AD. (1)求证:AF⊥EF. (2)直接回答:①已知AB=2,当BE为何值时,AC=CF? ②连接BD,CD,OC,当∠E等于多少度时,四边形OBDC是菱形? (9分)我国北斗导航装备的不断更新,极大方便了人们的出行.光明中学组织学生利用导航到“金牛山”进行研学活动,到达A地时,发现C地恰好在A地正北方向,且距离A地11.46千米.导航显示路线应沿北偏东60°方向走到B地,再沿北偏西37°方向走一段距离才能到达C地.求B,C两地的距离.(精确到1千米,参考数据:sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,≈1.73) (9分)如图,一次函数y=x+4的图象与反比例函数(k为常数,且k≠0)的图象交于A(-1,a),B两点,与x轴交于点C. (1)求反比例函数的解析式; (2)若点P在x轴上,且S△ACP=S△BOC,求点P的坐标. (10分)为响应市委、市政府创建“森林城市”的号召,某中学在校内计划种植柳树和银杏树.已知购买2棵柳树苗和3棵银杏树苗共需1 800元;购买4棵柳树苗和1棵银杏树苗共需1 100元. (1)求每棵柳树苗和每棵银杏树苗各多少钱? (2)该校计划购买两种树苗共100棵,并且银杏树苗的数量不少于柳树苗的.请设计出最省钱的购买方案,并说明理由. (10分)(1)问题发现:如图1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D是BC的中点,以点D为顶点作正方形DFGE,使点A,C分别在DE和DF上,连接BE,AF,则线段BE和AF数量关系是________. (2)类比探究:如图2,保持△ABC固定不动,将正方形DFGE绕点D旋转α(0<α≤360°),则(1)中的结论是否成立?如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由. (3)解决问题:若BC=DF=2,在(2)的旋转过程中,连接AE,请直接写出AE的最大值. (11分)如图,抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)的对称轴为直线x=-1,抛物线交x轴于A,C两点,与直线y=x-1交于A,B两点,直线AB与抛物线的对称轴交于点E. (1)求抛物线的解析式; (2)点P在直线AB上方的抛物线上运动,若△ABP的面积最大,求此时点P的坐标; (3)在平面直角坐标系中,以点B,E,C,D为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出符合条件点D的坐标. 参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.B 2. D 3. C 4. C 5. B 6. A 7. D 8. A 9.D 10.A 二、填空题(每小题3分,共15分) 11. 0 12. 3 13. 65 14. 15. 1、、 三、解答题(共8个小题,共75分) 16、(8分)解:原式=------------2分 = = ------------5分 当时, 原式= ----------8分 17.(9分)解:(1)90 (或90°)-----2分 (2)如图(规范,显示9人)---------4分 (3)B ----------6分 (4)486×(4÷36)=54 -------8分 答:测试成绩达到A级的学生 有54人 -----------9分 18.解:(1)连接OD ∵D是BC弧的中点 ∴∠FAD=∠DAB------2分 ∵∠DAB=∠ODA ∴∠FAD=∠ODA ∴OD∥AF ----------4分 ∵FD是⊙O切线 ∴OD⊥EF ∴AF⊥EF -----------5分 (2) ①当BE=2时,AC=CF. ---------7分 ②当∠E=30°时, 四边形OBDC是菱形. ---------9分 19.解:设BC=千米 过点B作BD⊥AC,交AC于点D -----------1分 在Rt△BDC中,∠CBD=90°-37°=53° ∴CD= BD= -----4分 在Rt△ADB中,∠DAB=60° ∴AD== --------6分 ∵AC=AD+DC=11.46 ∴ ∴ -------8分 答:B、C两地的距离约为10千米。 --------9分 ( A B C O x y P )20.解:(1)∵点A在一次函数的图象上,∴ ∴点A(-1,3) ---------2分 ∵点A在反比例函数的图象,∴ ∴ ---------4分 (2)∵ ∴ ∴B(-3,1) ∵,当时, ∴C(-4,0)--------6分 ∴ 设P点(,0) ∴ ∴ , ---------8分 ∴点P为(,)或(,) ---------9分 21.解:(1)设一棵柳树苗为元,一棵银杏树苗为元 根据题意得: -----------3分 解方程组得: 答:一棵柳树苗为150元,一棵银杏树苗为500元 ---------5分 (2)设购买柳树棵,则购买银杏树棵,购买总费用为W元. ∵ ∴ --------6分 ∵ = ---------8分 ∵ ∴当=80时,费用最少. ∴当购买柳树80棵、银杏树20棵时,费用最省钱。--------10分 22.解(1)BE=AF ---------2分 (2)仍然成立 -------3分 连接AD ∵Rt△ABC中,AB=AC,D为BC中点 ∴BD=AD --------5分 ∵正方形DFGE ∴ED=FD ∵∠BDE+∠ADE=∠ADF+∠ADE=90° ∴∠BDE=∠ADF --------7分 ∴△BED≌△AFD ∴ BE=AF -------8分 (3)AE的最大值为3.-------10分 23. 解:(1)∵直线过点A ∴点A坐标(1,0) -------1分 ∴由题意得 ----------3分 解得: ∴ -------4分 (2) ∵ 解得 ∴点B坐标(-4,-5) ---------5分 过P点作轴的垂线,交直线AB于点F 设:点P坐标(,),则点F坐标(,) ∴PF=-()= ∵ ∴------7分 ∴当时,△ABP的面积最大 ∴点P坐标为(,) ------8分 (3)点D坐标为(-6,-3) (0,3)、(-2,-7) ----------11分 11