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全等三角形阶段测试 满分：120分 时间：90分钟 一、选择题（每题4分，共20分） 下列命题中，是真命题的有 （ ） ①全等三角形的周长相等；②全等三角形对应角相等；③全等三角形的面积相等；④面积相等的两个三角形全等. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 下列条件中，能判断≌的是 （ ） B. C. D. 3. 一块三角形玻璃杯摔成三块（如图），现在要到玻璃店再配一块同样大小的三角形玻璃，最省事的方法是 （ ） 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①②③去 第3题 第4题 4. 如图，已知∠C=∠D，DE=CE，则下列说法错误的是 （ ） A.AD=BC B.OA=AC C.∠OAD=∠OBC D. ≌ 如图，在和中，OA=OB，OC=OD，OA>OC，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M，连接OM.给出下列结论：①AC=BD；②∠AMB=40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC.其中正确的个数为 （ ） A.4 B.3 C. 2 D. 1 第5题 填空题（每题4分，共36分） 将重叠的两个直角三角形中的一个沿BC方向平移得到（如图）.如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，那么图中阴影部分的面积为_________. 第6题 第7题 第8题 如图，已知AB⊥BD，垂足为B，ED⊥BD，垂足为D，AB=CD，BC=DE，则∠ACE=_______°. 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，≌.给出下列结论： ①AC⊥BD；②BC=DC；③≌；④DA=DC. 其中所有正确结论的序号为______________. 如图，在中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，请你添加一个适当的条件：_________________，使≌. 第9题 第10题 如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，E为AB的中点，D为AC上一点，BF//AC交DE的延长线于点F.若AC=6，BC=5，则四边形FBCD周长的最小值是_____________. 如图，点D在边BC上，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分贝为E，D，BD=CF，BE=CD.若∠AFD=155°，则∠EDF=______________. 如图，在长方形ABCD中，E是AD的中点，将折叠后得到，延长BG交CD于点F.若CF=1，DF=2，则BF的长为__________________. 第12题 第13题 第14题 如图，在中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CE⊥BD，交BD的延长线于点E.若BD=8，则CE=_________. 如图，O为线段AB上的任意一点（不与A，B两点重合），分别以AO，BO为一腰在AB的同侧作等腰三角形AOC和等腰三角形BOD，OA=OC，OB=OD，∠AOC与∠BOD都是锐角，且∠AOC=∠BOD，AD与BC相交于点P.若∠COD=110°，则∠APB=_______________. 三、解答题（15—19题每题10分，20题14分，共64分） 15. 如图，≌，∠A=33°，∠E=57°，CE=5cm. 求线段BF的长； 试判断DF与BE的位置关系，并说明理由. 16. 如图，已知B，D两点在线段AE上，AD=BE，AC//EF，∠C=∠F.求证：BC=DF. 如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC的平分线交AC于点D，过点C作BD的垂线交BD的延长线于点E，交BA的延长线于点F.求证： BF=BC； BD=2CE. 如图，在中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于点E，交AC的平行线BG于点G，DE⊥DF，交AB于点E，连接EG，EF. 求证：BG=CF； 请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由. 如图，在中，∠BAC=90°，E为边BC上的一点，且AB=AE，D为线段BE的中点，过点E作EF⊥AE，过点A作AF//BC，且AF，EF相交于点F.求证： ∠C=∠BAD； AC=EF. 20.（1）如图①，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，B，C两点分别都在∠MAN的边AM，AN上，且AB=AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D.求证：≌； （2）如图②，B，C两点分别在∠MAN的边AM，AN上，E，F两点都在∠MAN内部的射线AD上，∠1，∠2分别是的外角.已知AB=AC，且∠1=∠2=∠BAC.求证：≌； （3）如图③，在中，AB=AC，AB>BC，点D在边BC上，CD=2BD，E，F两点在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若的面积为15，求与的面积之和.

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