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  • ID:3-7395738 2020年数学中考专题复习过关检测——反比例函数(Word版附答案)

    初中数学/中考专区/二轮专题

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    • 2020-05-31
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  • ID:3-7395736 2020年数学中考专题复习过关检测——投影与视图(Word版附答案)

    初中数学/中考专区/二轮专题

    《投影与视图》 一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分) 1.下列几何体中,主视图是矩形的是 (  ) 2.一个立体图形的三视图如图所示,则该立体图形是 (  ) A.圆锥 B.圆柱 C.长方体 D.球 3.下列图中是太阳光下形成的影子的是 (  ) 4.如图,位似图形由三角板与其在灯光照射下的中心投影组成,已知灯到三角板的距离与灯到墙的距离的比为2∶5,且三角板的一边长为8 cm,则投影三角形的对应边长为 (  ) A.20 cm B.10 cm C.8 cm D.3.2cm 5.如图是一根空心方管,在研究物体的三种视图时,小明画出的该空心方管的主视图与俯视图分别是(  ) A.(1)(3) B.(1)(4) C.(2)(3) D.(2)(4)        第5题图 第6题图 6.如图1为五角大楼的示意图,图2是它的俯视图,小红站在地面上观察这个大楼,若想看到大楼的两个侧面,则小红应站的区域是(  ) A.A区域 B.B区域 C.C区域 D.三区域都可以 7.如图是某几何体的三种视图,则该几何体可以是 (  ) 8.如图是由6个大小相同的小立方块组成的几何体,将小立方块①移走以后,所得几何体 (  ) A.主视图改变,左视图改变 B.俯视图不变,左视图改变 C.俯视图改变,左视图改变 D.主视图改变,左视图不变 第8题图 第9题图       第10题图 9.如图,该直三棱柱的底面是一个直角三角形,且AD=2 cm,DE=4 cm,EF=3 cm,则下列说法正确的是 (  ) A.直三棱柱的体积为12 cm3 B.直三棱柱的表面积为24 cm2 C.直三棱柱的主视图的面积为11 cm2 D.直三棱柱的左视图的面积为8 cm2 10.已知某几何体的三种视图如图所示,其中左视图是一个等边三角形,则该几何体的体积等于 (  ) (参考公式:棱锥的体积V=Sh,其中S为棱锥的底面积,h为底面对应的高) A.12 B.16 C.20 D.32 二、填空题(本大题共6小题,每题3分,共18分) 11.如图是一个球吊在空中,当发光的手电筒由远及近时,落在竖直墙面上的球的影子会    .(填“逐渐变大”“逐渐变小”)?    第11题图      第12题图    第13题图 12.一张桌子上摆放了若干个碟子,从三个方向看,三种视图如图所示,则这张桌子上共有碟子    个.? 13.如图,在A时测得某树的影长为4米,在B时测得该树的影长为9米,若两次日照的光线互相垂直,则该树的高度为    米.? 14.如图是一个由若干个相同的小立方块搭成的几何体的主视图与左视图,那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是    .? 15.如图是一个正六棱柱的主视图和左视图,则图中的a的值为    .? 16.圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射到平行于地面的桌面后, 在地面上形成如图所示的圆环形阴影.已知桌面直径为1.2 m,桌面离地面1 m,若灯泡离地面3 m,则地面圆环形阴影的面积是     m2.? 三、解答题(本大题共 5小题,共52分) 17.(8分)如图所示为一直三棱柱的主视图和左视图. (1)请补画出它的俯视图,并标出相关数据; (2)根据图中所标的尺寸(单位:cm),计算这个几何体的表面积. 18.(10分)如图,某同学想测量旗杆的高度,他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时其影长为1.5米,在同一时刻测量旗杆的影长时,因旗杆靠近一楼房,影子不全落在地面上,有一部分落在墙上,他测得落在地面上的影长为21米,落在墙上的影高为2米,求旗杆的高度. 19.(10分)用小立方块搭一个几何体,使它的主视图和俯视图如图所示,俯视图中小正方形中字母表示该位置上小立方块的个数,请解答下列问题: (1)a=    ,b=    ,c=    ;? (2)这个几何体最少由    个小立方块搭成,最多由    个小立方块搭成;? (3)当d=2,e=1,f=2时,画出这个几何体的左视图. 20.(10分)如图,花丛中有一路灯AB,在灯光下,大华在D点处的影长DE=3 m,沿BD方向行走至G点,DG=5 m,此时大华的影长GH=5 m,如果大华的身高为1.6 m,求路灯AB的高度. 21.(14分)夜晚,小明在路灯下散步.已知小明身高1.5 m,路灯的灯柱高4.5 m. (1)如图1,若小明在相距10 m的两路灯AB,CD之间行走(不含两端),他前后的两个影子长分别为FM=x m,FN=y m,试求y与x之间的函数关系式,并指出自变量x的取值范围; (2)如图2,若小明在灯柱PQ前,朝着影子的方向(如图箭头),以0.8 m/s的速度匀速行走,试求他的影子的顶端R在地面上移动的速度.        图1  图2 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B A A D C C D A C 11.逐渐变大 12.12 13.6 14.①②③ 15. 16.0.72π 17. (1)该直三棱柱的俯视图如图所示. (2)由勾股定理得,主视图中三角形的斜边长为10 cm, ∴S表=2××8×6+(8+6+10)×3=48+72=120(cm2). 18. 如图(示意图),连接AC并延长交BD的延长线于点E,其中CD=2米,BD=21米, 由CD∶DE=1∶1.5,得DE=3米. 所以BE=BD+DE=21+3=24(米). 因为AB∶BE=1∶1.5,即AB∶24=1∶1.5, 所以AB=16米, 所以旗杆的高度为16米. 19. (1)3 1 1 (2)9 11 (3)左视图如图所示. 20. 设BD=x m, 由CD∥AB,可得△CDE∽△ABE,∴==, 同理,△FGH∽△ABH,∴==, ∴=,解得x=7.5, ∴==,∴AB=5.6 m, ∴路灯AB的高度为5.6 m. 21. (1)∵EF∥AB, ∴∠MEF=∠A,∠MFE=∠B, ∴△MEF∽△MAB, ∴===, ∴=,∴MB=3x,∴BF=3x-x=2x. 同理,DF=2y. ∵BD=10,BF+FD=BD, ∴2x+2y=10, ∴y=-x+5. ∵当小明接近路灯AB时,影长FM接近0,当小明接近路灯CD时,影长FM接近5, ∴0

    • 2020-05-31
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  • ID:3-7395733 2020年数学中考专题复习过关检测——图形的相似(Word版附答案)

    初中数学/中考专区/二轮专题

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    • 2020-05-31
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  • ID:3-7395732 2020年数学中考专题复习过关检测——概率的进一步认识(Word版附答案)

    初中数学/中考专区/二轮专题

    《概率的进一步认识》过关检测 一、选择题(本大题共8小题,每题3分,共24分) 1.小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照,他的爸爸妈妈相邻的概率是 (  )                                   A. B. C. D. 2.小红、小明在玩“剪刀、石头、布”游戏,小红给自己一个规定:一直不出“石头”.小红、小明获胜的概率分别是P1,P2,则下列结论正确的是 (  ) A.P1=P2 B.P1>P2 C.P1P2 C.P1 =P2 D.不能确定 5.如图,用①,②,③表示三张背面完全相同的纸牌,正面分别写有3个不同的条件,小明将这三张纸片背面朝上洗匀后,先随机抽出一张(不放回),再随机抽出一张.抽得的条件能判断四边形ABCD为平行四边形的概率是 (  ) A. B. C. D. 6.由两个可以自由转动的转盘,每个转盘被等分成如图所示的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘,如果一个转盘转出了红色,另一转盘转出了蓝色,游戏者就配成了紫色,那么下列说法正确的是 (  ) A.两个转盘转出蓝色的概率一样大 B.如果A转盘转出了蓝色,那么B转盘转出蓝色的可能性变小了 C.先转动A转盘再转动B转盘和同时转动两个转盘,游戏者配成紫色的概率不同 D.游戏者配成紫色的概率为 7.甲、乙两人玩猜数字游戏,游戏规则:有四个数字0,1,2,3,先由甲任意选一个数字,记为m,再由乙猜甲刚才所选的数字,记为n.若m,n满足|m-n|≤1,则称甲、乙两人“心有灵犀”.则甲、乙两人“心有灵犀”的概率为 (  ) A. B. C. D. 8.我们把十位上的数字比个位、百位上的数字都要小的三位数定义为“凹数”.如“859”就是一个“凹数”.如果十位上的数字为2,那么从1,3,4,5中任选两个数字,能与2组成“凹数”的概率是(  ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题,每题3分,共18分) 9.一次测验中有2道题是选择题,每题均有4个选项且只有1个选项是正确的,若从这2道题中每题都随机选择其中一个选项作为答案,则这2道选择题答案全对的概率为    .? 10.某班学生分组做抛掷同一型号的一枚图钉的试验,大量重复试验的结果统计如下表: (钉尖朝上频率精确到0.001) 累计试验次数 100 200 300 400 500 钉尖朝上的次数 55 109 161 211 265 钉尖朝上的频率 0.550 0.545 0.537 0.528 0.530 根据表格中的信息,估计掷一枚这样的图钉落地后钉尖朝上的概率为     .(结果精确到0.01)? 11.某鱼塘里养了200条鲤鱼、若干条草鱼和150条罗非鱼,该鱼塘主人通过多次捕捞试验后发现,捕捞到草鱼的频率稳定在0.5附近.若该鱼塘主人随机在鱼塘捕捞一条鱼,则估计捞到鲤鱼的概率为    .? 12.在如图所示的电路中,随机闭合开关S1,S2,S3中的两个,能让灯泡L1发光的概率是    .? 13.从-2,-1,1,2这四个数中,任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k,b,则一次函数y=kx+b的图象不经过第四象限的概率是    .? 14.如图,创新广场上铺设了一种新颖的石子图案,它由五个过同一点且半径不同的圆组成,其中阴影部分铺黑色石子,其余部分铺白色石子.小鹏在规定地点随机向图案内投掷小球,每个小球都能落在图案内,经过多次试验,发现落在一、三、五环(阴影)内的概率分别是0.04,0.2,0.36.如果最大圆的半径是1 m,那么铺黑色石子区域的总面积为   m2.(π≈3.14,结果精确到0.01)? 三、解答题(本大题共6小题,共58分) 15.(8分)某购物广场设计了一种促销活动:在一个不透明的盒子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元” “10元” “20元”和“30元”.顾客每消费满200元,就可以在盒子里摸出两个球,可根据两个球所标金额的和返还同样金额的购物券.某顾客恰好消费了200元,请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率. 16.(9分)如图1是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子,每个面上分别标有数字1,2,3,4,图2是一个正六边形棋盘,现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏,游戏规则:将这枚骰子掷出后,看骰子底面上的数字是几,图2中点A处的一枚棋子开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点,第二次跳动从第一次跳动的终点处开始,按第一次的方法跳动.          图1         图2 (1)随机掷一次骰子,则棋子跳动到点C处的概率是    ;? (2)随机掷两次骰子,用画树状图或列表的方法,求棋子最终跳动到点C处的概率. 17.(9分)从一副52张(没有大小王)的扑克牌中,每次抽出1张,然后放回洗匀再抽,在试验中得到下列表中部分数据: 试验次数 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 出现方块的次数 11 18 40 49 63 68 80 91 100 出现方块的频率 0.275 0.225 0.250 0.250 0.245 0.263 0.243 0.253 0.250 (1)将数据表补充完整; (2)从表中可以估计出现方块的概率是    .? (3)从这副扑克牌中取出两组牌,分别是方块1,2,3和红桃1,2,3,将它们背面朝上分别重新洗牌后,从两组牌中各摸出一张,若摸出的两张牌的牌面数字之和等于3,则甲方赢;若摸出的两张牌的牌面数字之和等于4,则乙方赢.你认为这个游戏对双方是公平的吗?若不是,有利于谁?请你用概率知识(列表或画树状图)分析说明. 18.(10分)2017年9月,我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”,本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读.某校对A《三国演义》、B《红楼梦》、C《西游记》、D《水浒传》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查,随机调查了若干名学生(每名学生必选且只能选这四大名著中的一部)并将得到的信息绘制了如图所示的两幅不完整的统计图: (1)本次一共调查了    名学生;? (2)请将条形统计图补充完整; (3)某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍,请用画树状图或列表的方法求恰好选中A《三国演义》和B《红楼梦》的概率. 19.(10分)在不透明的袋子中有四张标着数字1,2,3,4的卡片(除数字外,其他均相同),小明、小华两人按照各自的规则玩抽卡片游戏.小明画出树状图如图所示: 小华列出表格如下:    第一次    第二次 1 2 3 4 1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) 2 (2,1) (2,2) ① (2,4) 3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) 4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) 回答下列问题: (1)根据小明画出的树状图分析,他的游戏规则是随机抽出一张卡片后    (填“放回”或“不放回”),再随机抽出一张卡片;? (2)根据小华的游戏规则,表格中①表示的有序数对为    ;? (3)规定两次抽到的数字之和为奇数的获胜,你认为小明和小华谁获胜的可能性大?为什么? 20.(12分)某校九年级共有6个班,需从中选出两个班参加一项重大活动,九(1)班是先进班集体必须参加,再从另外5个班中选出一个班.九(4)班同学建议用如下方法选班:从装有编号为1,2,3的三个白球的A袋中摸出一个球,再从装有编号也为1,2,3的三个红球的B袋中摸出一个球(两袋中球的大小、形状与质地完全一样),摸出的两个球编号之和是几就由几班参加. (1)请用列表或画树状图的方法,求选到九(4)班的概率; (2)这一建议公平吗?请说明理由. 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A C B C D D C 9. 10.0.53 11. 12. 13. 14.1.88 15. 画树状图如下: 由树状图可知,共有12种等可能的结果,其中大于或等于30元的结果有8种,因此该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率P==. 16. (1) (2)列表如下: 1 2 3 4 1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) 2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) 3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) 4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) 共有16种等可能的结果,可以到达点C处(和为2或8)的结果有2种, 所以棋子最终跳动到点C处的概率为=. 17. (1)补全表格如下: 试验次数 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 出现方块的次数 11 18 30 40 49 63 68 80 91 100 出现方块的频率 0.275 0.225 0.250 0.250 0.245 0.263 0.243 0.250 0.253 0.250 (2) 从表中得出,出现方块的频率稳定在0.250附近,故可以估计出现方块的概率为. (3)列表如下:      方块    和 红桃 1 2 3 1 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6 由表可知所有等可能的结果有9种,其中甲方赢的结果有2种,乙方赢的结果有3种. 所以P(甲方赢)=,P(乙方赢)==, 所以P(乙方赢)>P(甲方赢), 所以这个游戏对双方是不公平的,有利于乙方. 18. (1)50 本次一共调查的学生有15÷30%=50(人). (2)B对应的人数为50-16-15-7=12(人). 补充完整的条形统计图如图所示. (3)列表如下: A B C D A AB AC AD B BA BC BD C CA CB CD D DA DB DC 由表格可知,共有12种等可能的结果,恰好选中A,B的结果有2种. 所以P(选中A《三国演义》和B《红楼梦》)==. 19. (1)不放回 观察题中的树状图知,第一次摸出的数字没有在第二次中出现,所以小明的游戏是一个不放回游戏. (2)(2,3) 观察题中的表格发现有序数对的第一个数字表示第一次抽出的卡片上的数字,第二个数字表示第二次抽出的卡片上的数字,则表格中①表示的有序数对为(2,3). (3)小明获胜的可能性大.理由如下: 根据小明的游戏规则,共有12种等可能的结果,数字之和为奇数的有8种, 所以小明获胜的概率为=. 根据小华的游戏规则,共有16种等可能的结果,数字之和为奇数的有8种, 所以小华获胜的概率为=. 因为>,所以小明获胜的可能性大. 20. (1)画树状图如下: 由树状图知,所有等可能的结果共9种,其中两球编号之和为4的结果有3种. ∴P(选到九(4)班)==. (2)不公平.理由如下: 由(1)中树状图可知,P(选到九(2)班)=,P(选到九(3)班)=,P(选到九(4)班)=,P(选到九(5)班)=,P(选到九(6)班)=. ∵≠≠,∴这一建议不公平.

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  • ID:3-7395696 2020年春数学中考复习过关检测——中心对称图形(Word版附答案)

    初中数学/中考专区/二轮专题

    《中心对称图形》过关检测 时间:90分钟   满分:130分 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.已知☉O的半径是5,点O到直线l的距离OP=3,Q为直线l上一点,且PQ=4.2,则点Q (  ) A.在☉O内 B.在☉O上 C.在☉O外 D.以上情况都有可能 2.如图,将三角板的直角顶点放在☉O的圆心上,两条直角边分别交☉O于A,B两点,点P在优弧AB上,且与点A,B不重合,连接PA,PB.则∠APB的大小为 (  ) A.90° B.60° C.45° D.30° 3.用一个圆心角为120°,半径为6的扇形作一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为 (  ) A.1 B.2 C.3 D.6 4.如图,在正六边形ABCDEF中,若BE=10,则这个正六边形的外接圆半径是 (  ) A. B.5 C. D.5 第4题图     第5题图     第6题图     第7题图 5.如图,☉O为△ABP的外接圆.若☉O的半径为2,∠P=75°,则的长为 (  ) A.π B.π C.π D.2π 6.如图,点A,B,C均在6×6的正方形网格格点上,过A,B,C三点的圆除经过A,B,C三点外还能经过的格点最多有 (  ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7.如图,已知A,B,C为☉O上三点,过C的切线MN∥弦AB,AB=2,AC=,则☉O的半径为 (  ) A. B. C.2 D. 8.在平面直角坐标系中,以点(3,-5)为圆心,r为半径的圆上有且仅有两点到x轴的距离等于1,则圆的半径r的取值范围是 (  ) A.r>4 B.030, ∴不需要采取紧急措施. 21. (1)∵PC=PB,∴∠PCB=∠PBC. ∵四边形ABCD内接于圆,∴∠BAD+∠BCD=180°. ∵∠BCD+∠PCB=180°,∴∠BAD=∠PCB. (2)∵∠BAD=∠PCB,∠BAD=∠BFD, ∴∠BFD=∠PCB=∠PBC,∴BC∥DF. ∵DE⊥AB,∴BC⊥AB, ∴∠ABC=90°,∴AC是☉O的直径, ∴∠ADC=90°. ∵BG⊥AD,∴∠AGB=90°, ∴∠ADC=∠AGB,∴BG∥CD. 22. (1)连接OD. ∵四边形EBOC是平行四边形,∴OC∥BE, ∴∠AOC=∠OBE,∠COD=∠ODB, ∵OB=OD,∴∠OBD=∠ODB, ∴∠DOC=∠AOC. 在△COD和△COA中, ∴△COD≌△COA,∴∠CDO=∠CAO=90°, ∴CF⊥OD,∴CF是☉O的切线. (2)∵∠F=30°,∠ODF=90°, ∴∠DOF=∠AOC=∠COD=60°, 又∵OD=OB,∴△OBD是等边三角形,∴∠DBO=60°. ∵∠DBO=∠F+∠FDB,∠F=30°,∴∠BDF=30°. ∵EC∥OB,∴∠ECD=∠F=30°. 又∵∠EDC=∠BDF=30°,∴EC=ED=BO=DB. ∵EB=4,∴OB=OD=OA=2. 在Rt△AOC中,∵∠OAC=90°,OA=2,OC=4, ∴AC=2, ∴S阴影=2S△AOC-S扇形OAD=2××2×2-=4-. 23. (1)正六边形ABCDEF如图所示. (2)四边形BCEF是矩形. 证明:如图,连接OE,OD. ∵六边形ABCDEF是正六边形, ∴EF=BC=AB=AF=DE=DC, ∴===, ∴=,∴BF=CE, ∴四边形BCEF是平行四边形. ∵∠EOD==60°,OE=OD, ∴△EOD是等边三角形, ∴∠OED=∠ODE=60°, 易得∠DEF=∠EDC=2∠OED=120°, ∵DE=DC,∴∠DEC=∠DCE=30°, ∴∠CEF=∠DEF-∠CED=90°, ∴四边形BCEF是矩形. 24. (1)如图,连接BD, ∵AB为☉O的直径,∴∠ADB=90°. ∵∠DAB=30°,∴∠ABD=90°-30°=60°. ∵C是的中点,∴∠ABC=∠DBC=∠ABD=30°. (2)如图,连接OC,则∠AOC=2∠ABC=60°,∴∠OCF=30°. ∵CM⊥AB,∴CF=CM=4. 在Rt△COF中,∠OCF=30°,∴OC=2OF, ∴(OC)2+(4)2=OC2,∴OC=8, ∴的长度为=. 25. (1)如图,连接OC. ∵OC=OA,∴∠OAC=∠OCA. ∵AC平分∠PAE, ∴∠DAC=∠OAC,∴∠DAC=∠OCA,∴AD∥OC. ∵CD⊥PA,∴CD⊥OC, ∴CD是☉O的切线. (2)如图,过O作OM⊥AB于M.即∠OMA=90°. ∵AB=8,∴AM=4. ∵∠MDC=∠OMA=∠DCO=90°, ∴四边形DMOC是矩形, ∴OC=DM,OM=CD. 已知AD∶DC=1∶3, 设AD=x,则DC=OM=3x,OA=OC=DM=DA+AM=x+4. 在Rt△AMO中,∠AMO=90°,根据勾股定理得(x+4)2=42+(3x)2, ∴x=1,则OA=DM=x+4=5. ∴☉O的半径是5. 26. (1)BC所在直线与小圆相切.理由如下: 如图,过圆心O作OE⊥BC,垂足为E. ∵AC是小圆的切线,AB经过圆心O,∴OA⊥AC. 又∵CO平分∠ACB,OE⊥BC, ∴OE=OA,∴BC所在直线是小圆的切线. (2)AC+AD=BC.理由如下: 如图,连接OD. ∵AC切小圆O于点A,BC切小圆O于点E,∴CE=CA. 在Rt△OAD与Rt△OEB中, ∴Rt△OAD≌Rt△OEB,∴EB=AD. ∵BC=CE+EB,∴BC=AC+AD. (3)∵∠BAC=90°,AB=8 cm,BC=10 cm,∴AC=6 cm. 由(2)知BC=AC+AD,∴AD=BC-AC=4 cm, ∵圆环的面积为πOD2-πOA2=π(OD2-OA2), 且OD2-OA2=AD2, ∴圆环的面积为π×42=16π(cm2).

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  • ID:3-7395695 2020年春数学中考复习过关检测—— 一元二次方程(Word版附答案)

    初中数学/中考专区/二轮专题

    《一元二次方程》 时间:90分钟   满分:130分 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是 (  ) A.+=0 B.ax2+bx+c=0 C.(x-1)(x+2)=1 D.3x2-2xy-5y2=0 2.一元二次方程-x2+8x+1=0配方后可变形为 (  ) A.(x+4)2=17 B.(x+4)2=15 C.(x-4)2=17 D.(x-4)2=15 3.已知一元二次方程的两根分别是2和-3,则这个一元二次方程可能是 (  ) A.x2-6x+8=0 B.x2+2x-3=0 C.x2-x-6=0 D.x2+x-6=0 4.已知a,b,c为常数,点P(a,c)在第二象限,则关于x的方程ax2+bx+c=0的根的情况是 (  ) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断 5.若关于x的方程kx2-3x-=0有实数根,则实数k的取值范围是 (  ) A.k=0 B.k≥-1且k≠0 C.k≥-1 D.k>-1 6.某种植基地2017年蔬菜产量为80吨,预计2019年蔬菜产量达到100吨,求蔬菜产量的年平均增长率,设蔬菜产量的年平均增长率为x,则可列方程为 (  ) A.80(1+x)2=100 B.100(1-x)2=80 C.80(1+2x)=100 D.80(1+x2)=100 7.已知关于x的一元二次方程x2+2x+a-1=0的两根为x1,x2,且-x1x2=0,则a的值是 (  ) A.1 B.1或-2 C.2 D.1或2 8.已知2是关于x的一元二次方程x2-2mx+3m=0的一个根,并且该方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长,则三角形ABC的周长为 (  ) A.10 B.14 C.10或14 D.8或10 9.若一次函数y=3x-2的图像与反比例函数y=的图像有两个不同的交点,则k的取值范围是 (  ) A.k>-且k≠0 B.k<且k≠0 C.k≠0 D.k<且k≠0 10.已知三个关于x的方程ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0,cx2+ax+b=0恰有一个公共实数根,则++的值为 (  ) A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.关于x的方程ax2-3x+1=2x2是一元二次方程,则a的取值范围为    .? 12.关于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+(k2-1)=0无实数根,则k的取值范围为      .? 13.已知三个连续奇数,其中较大的两个数的平方和比最小数的平方的3倍小25,则这三个数分别为 .? 14.在△ABC中,BC=2,AB=2,AC=b,且关于x的方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根,则AC边上的中线长为     .? 15.关于x的方程mx2+x-m+1=0,给出以下两个结论:①当m=0时,方程只有一个实数根;②当m≠0时,方程有两个不相等的实数根.其中正确的是     .(填序号)? 16.设x1,x2是一元二次方程x2+5x-3=0的两个实数根,且2x1 (+6x2-3)+a=2,则a=    .? 17.如图,用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形,其中正五边形的边长为(x2+17)cm,正六边形的边长为(x2+2x)cm(其中x>0).则这两段铁丝的总长是       .? 第17题图 第18题图 18.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=16 cm,AD为BC边上的高.动点P从点A出发,沿A→D方向以 cm/s的速度向点D运动.设△ABP的面积为S1,矩形PDFE的面积为S2,运动时间为t s(00),则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了a%,求a的值. 26.(14分)如图1,为美化校园环境,某校计划在一块长为60 m、宽为40 m的长方形空地上修建一个长方形花圃,并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道,设通道的宽为a m.                 图1             图2 (1)花圃的面积为       m2;(用含a的式子表示)? (2)如果通道所占面积是整个长方形空地面积的,求此时通道的宽; (3)已知某园林公司修建通道、花圃的造价y1(元)、y2(元)与修建面积x(m2)之间的函数关系的图像如图2所示,如果学校决定由该公司承建此项目,并要求修建的通道的宽度不少于2 m且不超过10 m,那么通道的宽为多少时,修建通道和花圃的总造价为105 920元? 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C D B C A D B A D 11.a≠2  12.k>  13.15,17,19或-3,-1,1  14.2 15.① 16.8 17.420 cm 18.6 19. (1)方程两边同乘以2,得(2y-1)2=, ∵2y-1是的平方根, ∴2y-1=±, ∴y1=+,y2=-+. (2)方程可化为x2+2x-2=0, 移项,得x2+2x=2, 配方,得x2+2x+1=2+1, (x+1)2=3, ∵(x+1)是3的平方根,∴x+1=±, ∴x1=-1,x2=--1. (3)方程可化为x2-4x=0, x(x-4)=0,x=0或x-4=0, ∴x1=0,x2=4. (4)原方程可化为8t2-4t+1=0, a=8,b=-4,c=1, b2-4ac=(-4)2-4×8×1=0, ∴t==, ∴t1=t2=. 20.  (1)配方 (2)可以用公式法. 由求根公式得,x==, ∴x1=11,x2=-9. 21. (1)∵方程①有两个不相等的实数根, ∴b2-4ac=(2k+1)2-4×1×k2>0, 解得k>-, ∴k的取值范围是k>-. (2)当k=1时,方程①为x2+3x+1=0, ∴由根与系数的关系可得 ∴+=(x1+x2)2-2x1x2=(-3)2-2×1=9-2=7. 22. (1)20 设y与x之间的函数关系式为y=kx+b(k≠0), 将(24,32),(26,28)代入y=kx+b,得 解得 ∴y与x之间的函数关系式为y=-2x+80. 当x=30时,y=-2×30+80=20. (2)根据题意得(x-20)(-2x+80)=150, 解得x1=25,x2=35. ∵20≤x≤32, ∴x=25. 答:如果某天销售这种湖产品获利150元,那么该天湖产品的售价为25元. 23. (1)设所求方程的根为y,则y=-x,所以x=-y. 把x=-y代入已知方程x2+x-2=0, 得(-y)2+(-y)-2=0, 化简,得y2-y-2=0. 故所求方程为y2-y-2=0. (2)设所求方程的根为y,则y=,所以x=. 把x=代入方程ax2+bx+c=0(a≠0),得a()2+b·+c=0, 去分母,得a+by+cy2=0. 若c=0,有ax2+bx=0,于是方程ax2+bx+c=0有一个根为0,不符合题意. 所以c≠0,故所求方程为cy2+by+a=0(c≠0). 24. 不存在.理由如下: 如图,过点P作PM⊥BC于点M. 由题意得=,∴PM=PB=(3-t)cm. ∴S△PBQ=BQ·PM=·t·(3-t)=(3-t)t(cm2). ∴S四边形APQC=S△ABC-S△PBQ=×3×-(3-t)t=(t2-t+)(cm2). 假设存在某一时刻,使S四边形APQC=S△ABC, 则t2-t+=××3×. ∴t2-3t+3=0. ∵b2-4ac=(-3)2-4×1×3<0,∴方程无解. ∴无论t取何值,四边形APQC的面积都不可能是△ABC面积的. 25. (1)设用于购买书桌、书架等设施的资金为x元, 由题意,得30 000-x≥3x, 解得x≤7 500. 所以最多花7 500元购买书桌、书架等设施. (2)由题意,得200(1+a%)×150(1-a%)=20 000, 设y=a%,则3(1+y)(1-y)=2, 整理,得10y2+y-3=0, 解得y1=-0.6(舍去),y2=0.5=50%. 所以a%=50%,所以a=50. 26. (1)(4a2-200a+2 400) 由题意,得花圃的面积为(60-2a)(40-2a)=(2 400-200a+4a2)(m2). (2)根据题意,得4a2-200a+2 400=60×40×, 解得a1=5,a2=45(不符合题意,舍去). 答:此时通道的宽为5 m. (3)当a=10时,花圃的面积为(60-2×10)×(40-2×10)=800(m2), ∴花圃的面积最少为800 m2. 根据题中图像可设y1=mx(m≠0),y2=kx+b(k≠0且x≥800), 将(1 200,48 000)代入y1=mx, 得1 200m=48 000,解得m=40,∴y1=40x. 将(800,48 000),(1 200,62 000)代入y2=kx+b, 得解得 ∴y2=35x+20 000(x≥800). ∵花圃的面积为4a2-200a+2 400, ∴通道的面积为2 400-(4a2-200a+2 400)=-4a2+200a,∴35(4a2-200a+2 400)+20 000+40(200a-4a2)=105 920, 解得a1=2,a2=48(不符合题意,舍去). 答:通道的宽为2 m时,修建通道和花圃的总造价为105 920元.

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  • ID:3-7395693 2020年春数学中考复习过关检测——概率的简单应用(Word版附答案)

    初中数学/中考专区/二轮专题

    《概率的简单应用》 时间:90分钟   满分:130分 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.掷一枚质地均匀的骰子,骰子的6个面上分别刻有1,2,3,4,5,6点,则点数为奇数的概率是 (  ) A. B. C. D. 2.桌上放着4张扑克牌,全部正面朝下,其中恰有1张是K.甲、乙两人做游戏,游戏规则是随机取2张牌并把它们翻开,若2张牌中没有K,则甲胜,否则乙胜,则 (  ) A.甲胜的机会大 B.乙胜的机会大 C.两人胜的机会一样大 D.无法确定谁胜的机会大 3.一个不透明的布袋中有10个大小、形状、质地完全相同的小球,从中随机摸出1个小球恰好是黄球的概率为,则袋中黄球的个数是 (  ) A.2 B.5 C.8 D.10 4.如图,随机闭合开关S1,S2,S3中的两个,能够使灯泡发光的概率是 (  ) A. B. C. D. 5.记“一组13名同学中,必有两人同月出生”为事件A;“买一张电影票,座位号是奇数”为事件B;“掷一枚质地均匀的硬币,两次正面都朝上”为事件C;“从装有10个红球的袋子中,摸出1个白球”为事件D,则P(A),P(B),P(C),P(D)的大小关系为 (  ) A.P(A)=P(D)”“<”或“=”)? 第14题图     第15题图 15.小明将飞镖随意投中如图所示的正方形木框中,那么投中阴影部分的概率为    .? 16.一个不透明的袋中装有5个黄球、13个黑球和22个红球,它们除颜色外其余都相同.现从袋中取出若干个黑球,并放入相同数量的黄球,搅拌均匀后,使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于, 那么至少取出    个黑球.? 17.有四张背面相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别画有四个不同的几何图形(如图).小华将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张,记下图形后放回,洗匀后再摸出一张,则摸出的两张纸牌正面的图形都是中心对称图形的概率为    .? 第17题图      第18题图 18.如图,已知点A,B,C,D,E,F是边长为1的正六边形的顶点,连接任意两点均可得到一条线段.在连接两点所得的所有线段中任取一条线段,取到长度为的线段的概率为    .? 三、解答题(共76分) 19.(10分)一个不透明的口袋中装有除颜色外其余均相同的4个小球,其中有3个红球,1个黄球,现搅匀后从中任意摸出一个球.试问摸到红球与摸到黄球是等可能的吗?为什么? 20.(10分)每年4月23日为“世界读书日”,某校开展了“好书伴我成长”的读书征文活动,该校九年级共有375人,征文活动设一等奖5人,二等奖20人,三等奖50人. (1)请直接写出该年级学生获奖的概率; (2)若获得一等奖的5名同学中,有3名女生,2名男生,准备在获得一等奖的5名同学中任选两人做汇报交流,请计算恰好选出1名男生和1名女生的概率. 21.(12分)在平面直角坐标系中,把横、纵坐标都是整数的点称为“整点”. (1)如图,直接写出函数y=图像上的所有“整点”A1,A2,A3,…的坐标; (2)在(1)的所有整点中任取两点,用画树状图法或列表法求出这两点关于原点对称的概率. 22.(14分)甲袋中装有4个相同的小球,分别标有数字3,4,5,6;乙袋中装有3个相同的小球,分别标有数字7,8,9.芳芳和明明用摸球记数的方法在如图所示的正六边形ABCDEF的边上做游戏.游戏规则为:游戏者从口袋中随机摸出一个小球,小球上的数字是几,就从顶点A按顺时针方向连续跳动几个边长,跳回起点者获胜;芳芳只从甲袋中摸出一个小球,明明先后从甲、乙口袋中各摸出一个小球.如:先后摸出标有4和7的小球,就先从点A按顺时针方向连跳4个边长,跳到点E,再从点E按顺时针方向连跳7个边长,跳到点F.分别求出芳芳、明明跳回起点A的概率,并指出游戏规则是否公平. 23.(14分)甲、乙两家大型超市同时开业,为了吸引顾客,都举行有奖酬宾活动:凡购物满200元,均可得到一次摸奖机会.在一个不透明的纸盒里装有2个红球和2个白球,除颜色外其他都相同,摸奖者一次从中摸出两个小球,根据颜色决定送礼金券(在他们超市使用时,与人民币等值)的多少(如下表). 甲超市: 球 两红 一红一白 两白 礼金券/元 10 20 10                        乙超市: 球 两红 一红一白 两白 礼金券/元 20 10 20 (1)用树状图表示得到摸球一次中礼金券的所有情况; (2)如果只考虑中奖因素,你会选择去哪个超市购物?请说明理由. 24.(16分)有三张正面分别写有数字-2,-1,1的卡片,它们的背面完全相同,将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面数字作为x的值,放回卡片洗匀,再从三张卡片中随机抽取一张,以其正面数字作为y的值,两次结果记作(x,y). (1)用画树状图法或列表法表示(x,y)所有可能出现的结果; (2)求使分式+有意义的(x,y)出现的概率; (3)化简分式+,并求使分式的值为整数的(x,y)出现的概率. 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A C C A B C D B 11.    12.y=3x+5    13.    14.> 15. 16.9 17. 18. 19. 不是等可能的.理由如下: 因为这4个球除颜色外其余均相同,所以搅匀后从中摸出每一个球的可能性是相同的. 红球有3个,把它们编号为红球1,红球2,红球3, 搅匀后从中任意摸出1个球会出现4种可能的结果:摸到红球1,摸到红球2,摸到红球3,摸到黄球. 这4种结果的出现是等可能的,因此摸到红球的可能性大, 所以摸到红球与摸到黄球不是等可能的. 20. (1)该年级学生获奖的概率为=. (2)将2名男生分别用男1,男2表示,3名女生分别用女1,女2,女3表示.画树状图如下: 由图可知共有20种等可能的结果,其中恰好选出1名男生和1名女生的结果有12种, 所以P(恰好选出1名男生和1名女生)==. 21. (1)A1(-3,-1),A2(-1,-3),A3(1,3),A4(3,1). (2)列表如下:    第一个    第二个 A1 A2 A3 A4 A1 (A1,A2) (A1,A3) (A1,A4) A2 (A2,A1) (A2,A3) (A2,A4) A3 (A3,A1) (A3,A2) (A3,A4) A4 (A4,A1) (A4,A2) (A4,A3) 从表中可知共有12种等可能的结果,其中两点关于原点对称的有4种结果:(A1,A4),(A2,A3),(A4,A1),(A3,A2),故P(这两点关于原点对称)==. 22. 芳芳的情况,画树状图如下: 由图可知有4种等可能的结果,其中能跳回起点A的结果有1种, 故芳芳跳回起点A的概率为. 明明的情况,画树状图如下: 由图可知共有12种等可能的结果,其中能跳回起点A的结果有3种, 故明明跳回起点A的概率为. 所以芳芳和明明跳回起点A的概率相等,故游戏规则公平. 23. (1)画树状图如下: (2)选择去甲超市购物.理由如下: 解法一 因为在甲超市摸奖一次获20元礼金券的概率P(甲)==, 在乙超市摸奖一次获20元礼金券的概率P(乙)==, 所以选择去甲超市购物. 解法二 因为P(两红)=P(两白)=,P(一红一白)==, 所以在甲超市摸奖一次获礼金券的平均金额是×10+×20+×10=(元), 在乙超市摸奖一次获礼金券的平均金额是×20+×10+×20=(元), 所以选择去甲超市购物. 24. (1)画树状图如下: 或列表如下:   x  y -2 -1 1 -2 (-2,-2) (-2,-1) (-2,1) -1 (-1,-2) (-1,-1) (-1,1) 1 (1,-2) (1,-1) (1,1) ∴所有可能出现的结果为(-2,-2),(-2,-1),(-2,1),(-1,-2),(-1,-1),(-1,1),(1,-2),(1,-1),(1,1). (2)要使分式+有意义,则有(x+y)(x-y)≠0, ∴只有(-2,-1),(-2,1),(-1,-2),(1,-2)符合条件, ∴使分式+有意义的(x,y)出现的概率为. (3)+ =+ =+ = = = =, 将符合条件的(-2,-1),(-2,1),(-1,-2),(1,-2)分别代入上式计算可得,3,-,-3, ∴使分式的值为整数的(x,y)出现的概率为.

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  • ID:3-7395691 2020年春数学中考复习过关检测——统计的简单应用(Word版附答案)

    初中数学/中考专区/二轮专题

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    • 2020-05-31
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  • ID:3-7395613 2020年春数学中考复习过关检测——二次函数与反比例函数(Word版附答案)

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    《二次函数与反比例函数》过关检测 时间:120分钟   满分:150分 一、选择题(每题4分,共40分)                             1.已知反比例函数y=的图象过点A(﹣1,﹣2),则k的值为 (  ) A.1 B.2 C.﹣ D.﹣1 2.若关于x的函数y=(2﹣a)x2﹣x是二次函数,则a的取值范围是 (  ) A.a≠0 B.a≠2 C.a<2 D.a>2 3.若双曲线y=(k>0)过点A(1,y1),B(3,y2),则y1与y2的大小关系为 (  ) A.y1>y2 B.y13 D.x<﹣1或x>3 5.小敏在今年的校运动会跳远比赛中取得了好成绩,函数h=3.5t﹣4.9t2(t的单位:s;h的单位:m)可以描述跳跃时她的重心高度h随时间t的变化情况,则她起跳后重心达到最高点所用的时间约为 (  ) A.0.71 s B.0.70 s C.0.63 s D.0.36 s 6. 对于二次函数y=﹣x2+x﹣4,下列说法正确的是 (  ) A.当x>0时,y随x的增大而增大 B.当x=2时,y有最大值﹣3 C.图象的顶点坐标为(﹣2,﹣7) D.图象与x轴有两个交点 7.在平面直角坐标系中,已知抛物线y=(x﹣1)2+3,现保持抛物线不动,而将平面直角坐标系向左平移1个单位,再向下平移3个单位,则所得新抛物线对应的函数表达式 (  ) A.y=(x﹣2)2 B.y=x2 C.y=x2+6 D.y=(x﹣2)2+6 8.已知函数y=(x﹣m)(x﹣n)(其中m0)的图象与反比例函数y2=(k≠0)的图象交于点A(n,4)和点B,AM⊥y轴,垂足为M.若△AMB的面积为8,则满足y1>y2的实数x的取值范围是      .? 14.已知抛物线p:y=ax2+bx+c的顶点为C,与x轴相交于A,B两点(点A在点B左侧),点C关于x轴的对称点为C',我们称以A为顶点且过点C',对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线,直线AC'为抛物线p的“梦之星”直线.若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2,则这条抛物线对应的函数表达式为       .? 三、解答题(共90分) 15.(8分)已知二次函数图象的顶点为A(﹣1,4),且过点B(2,﹣5),求该二次函数的表达式. 16.(8分)已知二次函数y=x2﹣2x﹣1. (1)求该抛物线的顶点坐标和对称轴; (2)通过列表、描点、连线,在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象; (3)求该图象与坐标轴的交点坐标. x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 … y … … 17.(8分)如图,已知反比例函数y=的图象经过点A(4,m),AB⊥x轴,且△AOB的面积为2. (1)求反比例函数的表达式和m的值; (2)若点C(x,y)也在反比例函数y=的图象上,当﹣3≤x≤﹣1时,求函数值y的取值范围. 18.(8分)如图,抛物线y=ax2+2ax+1与x轴仅有一个交点A,经过点A的直线交该抛物线于另一点B,交y轴于点C,且点C是线段AB的中点. (1)求这条抛物线对应的函数表达式; (2)求直线AB对应的函数表达式. 19.(10分)商场对某种商品进行市场调查,1月份至6月份该种商品的销售情况如下: ①销售成本p(元/千克)与销售月份x的关系如图所示; ②销售收入q(元/千克)与销售月份x满足q=﹣x+15; ③销售量m(千克)与销售月份x 满足m=100x+200. 试解决以下问题: (1)求p与x之间的函数表达式; (2)求该种商品每月的销售利润y(元)与销售月份x之间的函数表达式,并求出哪个月份的销售利润最大. 20.(10分)某中学为预防秋季疾病传播,对教室进行“药薰消毒”.已知药物在燃烧释放过程中,室内空气中每立方米含药量y(mg)与燃烧时间x(min)之间的关系如图所示(即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分),根据图象所示信息,解答下列问题: (1)写出从药物释放开始,y与x之间的函数表达式及自变量的取值范围; (2)据测定,只有当空气中每立方米的含药量不低于5 mg时,对预防才有作用,且至少持续作用20 min以上,才能完全杀死这种病毒,请问这次消毒是否彻底? 21.(12分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=x+b的图象经过点A(﹣2,0),与反比例函数y=(x>0)的图象交于点B(a,4). (1)求一次函数和反比例函数的表达式; (2)设M是直线AB上一点,过点M作MN∥x轴,交反比例函数y=(x>0)的图象于点N,若以A,O,M,N为顶点的四边形为平行四边形,求点M的坐标. 22.(12分)如图,已知排球场的长度OD为18米,位于球场中线处球网的高度AB为2.43米,一队员站在点O处发球,排球从点O的正上方1.8米的点C向正前方飞出,飞行路线为抛物线.当排球飞行至离点O的水平距离OE为7米时,到达最高点G,建立如图所示的平面直角坐标系. (1)若排球飞行的最大高度为3.2米,对方距球网0.5米的点F处有一队员,他起跳后的最大高度为3.1米,问这次他是否可以拦网成功?请通过计算说明. (2)若队员发球既要过球网,又要不出界,问排球飞行的最大高度h的取值范围是多少?(排球压线属于没有出界) 23.(14分)如图1,直线y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于B,C两点,经过B,C两点的抛物线与x轴的另一交点为A(﹣1,0). (1)求B,C两点的坐标及该抛物线所对应的函数表达式; (2)P为线段BC上的一个动点(与B,C不重合),过点P作直线a∥y轴,交抛物线于点E,交x轴于点F,设点P的横坐标为m,△BCE的面积为S. ①求S与m之间的函数表达式,并写出自变量m的取值范围; ②求S的最大值,并判断此时△OBE的形状,说明理由; (3)过点P作直线b∥x轴(如图2),交AC于点Q,那么在x轴上是否存在点R,使得△PQR为等腰直角三角形?若存在,求出点R的坐标;若不存在,请说明理由. 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A B D B D C B D 11.1 12.m< 13.﹣22 14.y=x2﹣2x﹣3  15. y=-(x+1)2+4,即y=-x2-2x+3. 16. (1)∵y=x2-2x-1=(x-2)2-3, ∴顶点坐标为(2,-3),对称轴为直线x=2 . (2)列表如下: x … -2 -1 0 1 2 3 4 … y … 5 -1 - -3 - -1 … 描点、连线,得到该函数的图象如下: (3)令x2-2x-1=0, 解得x1=2+,x2=2-, ∴与x轴的交点坐标为(2+,0),(2-,0). ∴将x=0代入y=x2-2x-1,得y=-1, ∴与y轴的交点坐标为(0,-1), ∴该图象与坐标轴的交点坐标为(2+,0),(2-,0),(0,-1). 17. (1)∵△AOB的面积为2,图象在第一、三象限, ∴k=4, ∴反比例函数的表达式为y=. ∵点A(4,m)在反比例函数y=的图象上, ∴m==1. (2)由(1)知y=, ∴当x=-3时,y=-, 当x=-1时,y=-4. 又∵反比例函数y=在x<0时,y随x的增大而减小, ∴当-3≤x≤-1时,y的取值范围为-4≤y≤-. 18. (1)∵抛物线y=ax2+2ax+1与x轴仅有一个交点A, ∴方程ax2+2ax+1=0的根的判别式Δ=4a2-4a=0, 解得a1=0(舍去),a2=1. ∴抛物线对应的函数表达式为y=x2+2x+1. (2)由(1)知y=x2+2x+1=(x+1)2, ∴顶点A的坐标为(-1,0). ∵点C是线段AB的中点,∴点A与点B关于点C对称, ∴点B的横坐标为1. 当x=1时,y=x2+2x+1=1+2+1=4, 则点B的坐标为(1,4). 设直线AB对应的函数表达式为y=kx+b, 把A(-1,0),B(1,4)代入, 得解得 ∴直线AB对应的函数表达式为y=2x+2. 19. (1)根据题图,可知p与x之间符合一次函数关系,可设该一次函数的表达式为p=kx+b, 则解得 故p与x之间的函数表达式为p=-x+10(1≤x≤6). (2)根据题意,得y=(q-p)m=[(-x+15)-(-x+10)]·(100x+200)=-50x2+400x+1 000=-50(x-4)2+ 1 800(1≤x≤6), 所以当x=4时,y取得最大值,即4月份的销售利润最大. 20. (1)设反比例函数的表达式为y=, 将(25,6)代入表达式,得k=25×6=150, 则反比例函数的表达式为y=. 将y=10代入表达式,得10=,解得x=15,故A(15,10). 设正比例函数的表达式为y=nx, 将A(15,10)代入,得10=15n,解得n=, 则正比例函数的表达式为y=x(0≤x≤15). 综上,y= (2)将y=5代入y=,得x=30, 将y=5代入y=x,得x=7.5, ∵30-7.5=22.5>20, ∴这次消毒很彻底. 21. (1)∵一次函数y=x+b的图象经过点A(-2,0), ∴-2+b=0,∴b=2, 故一次函数的表达式为y=x+2. ∵一次函数的图象与反比例函数的图象交于点B(a,4), ∴a+2=4,∴a=2,∴B(2,4),∴k=2×4=8, ∴反比例函数的表达式为y=. (2)设M(m-2,m),则N(,m). 当MN∥AO且MN=AO时,以A,O,M,N为顶点的四边形是平行四边形, 即|-(m-2)|=2且m>0, 解得m=2或m=2+2, ∴点M的坐标为(2-2,2)或(2,2+2). 22. (1)根据题意,得排球的飞行路线是抛物线,且抛物线的顶点坐标为(7,3.2), 设抛物线对应的函数表达式为y=a(x-7)2+3.2, ∵抛物线过点C(0,1.8), ∴1.8=a(0-7)2+3.2,解得a=-, ∴y=-(x-7)2+3.2. 由题意知OF=OA+AF=+0.5=9.5(米), 当x=9.5时,y=-×(9.5-7)2+3.2≈3.02<3.1, ∴他可以拦网成功. (2)设抛物线对应的函数表达式为y=m(x-7)2+h, 将点C(0,1.8)代入,得49 m+h=1.8,即m=, ∴此时抛物线对应的函数表达式为y=(x-7)2+h. 根据题意可得 解得h≥3.025. ∴排球飞行的最大高度h的取值范围是h≥3.025. 23. (1)在y=-x+2中,令y=0,得x=3, 令x=0,得y=2, ∴B(3,0),C(0,2). 设抛物线所对应的函数表达式为y=ax2+bx+c(a≠0), ∵抛物线经过点A(-1,0),B(3,0),C(0,2), ∴,解得 ∴抛物线所对应的函数表达式y=-x2+x+2. (2)①∵点P的横坐标为m,直线a∥y轴, ∴EP=-m2+m+2-(-m+2)=-m2+2m, ∴△BCE的面积S=EP·|xB-xC|=×(-m2+2m)×|3-0|=-m2+3m, ∵P为线段BC上的一个动点(与B,C不重合), ∴0

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  • ID:3-7395611 2020年春数学中考复习过关检测——解直角三角形(Word版附答案)

    初中数学/中考专区/二轮专题

    《解直角三角形》 时间:120分钟   满分:150分 一、选择题(每题4分,共40分) 1.计算6tan 45°-2cos 60°的结果是 (  )                      A.4 B.4 C.5 D.5 2.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,则下列式子一定成立的是 (  ) A.a=csin B B.a=ccos B C.a=btan B D.b= 3.已知∠A+∠B=90°,且cos A=,则sin B的值为 (  ) A. B. C. D. 4.如图,在平面直角坐标系中,P是第一象限内的一点,其坐标是(3,m),且OP与x轴正半轴的夹角α的正切值是,则sin α的值为 (  ) A. B. C. D.        第4题图 第5题图 第6题图 5.如图,长4米的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°,为了改善楼梯的安全性能,准备重新建造楼梯,使其倾斜角∠ACD为45°,则调整后楼梯AC的长度为 (  ) A. 米 B.2 米 C.2 米 D.4 米 6.如图,在△ABC中,AC⊥BC,∠ABC=30°,点D是CB延长线上的一点,且BD=BA,则tan∠DAC的值为 (  ) A.2+ B.2 C.3+ D.3 7.如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,E为BC中点,则sin∠AEB的值是 (  ) A. B. C. D.          第7题图 第8题图 第9题图 8.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,将△ABC折叠,使点A落在BC边上的点D处,EF 为折痕.若AE=3,则sin∠BFD的值为 (  ) A. B. C. D. 9.如图,要在宽为22米的九洲大道AB两边安装路灯,路灯的灯臂CD长2米,且与灯柱BC成120°角,路灯采用圆锥形灯罩,灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直.当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳.此时,路灯的灯柱BC高度应该设计为 (  ) A.(11-2)米 B.(11-2)米 C.(11-2)米 D.(11-4)米 10.如图,数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度,在水平地面A处安置测倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为45°,向前走20米到达A'处,测得点D的仰角为67.5°,已知测倾器AB的高度为1.6米,则楼房CD的高度约为(结果精确到0.1米,sin 67.5°≈0.92,cos 67.5°≈0.38,tan 67.5°≈2.41) (  ) A.34.18米 B.34.2米 C.35.8米 D.35.78米 二、填空题(每题5分,共20分) 11.若tan(α-15°)=,则锐角α的度数是    .? 12.如图,菱形ABCD的边长为15,sin∠BAC=,则对角线AC的长为     .?     第12题图 第13题图 第14题图 13.如图,小岛A在港口P的南偏东45°方向、距离港口81海里处,甲船从小岛A出发,沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口,乙船从港口P出发,沿南偏西60°方向以18海里/时的速度驶离港口.若两船同时出发,当甲船在乙船的正东方向时,行驶的时间为   小时.(结果保留根号)? 14.如图,在△ABC中,AB=BC=4,AO=BO,P是射线CO上的一个动点,∠AOC=60°,则当△PAB为直角三角形时,AP的长为    .? 三、解答题(共90分) 15.(8分)计算: (1)2sin 30°+cos 45°-tan 60°;        (2)tan 30°tan 60°+cos230°-sin245°tan 45°. 16.(8分)已知在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且∠C=90°,c=8,∠A=60°,解这个直角三角形. 17.(8分)如图,在△ABC中,AD是△ABC的中线,tan B=,cos C=,AC=. (1)求BC的长; (2)求sin∠ADC的值. 18.(8分)如图,线段OA放置在4×5的正方形虚线网格中. (1)请你在图1中找出格点(即每个小正方形的顶点)B,使△AOB为直角三角形,并且sin∠AOB的值为; (2)请你在图2中找出格点(即每个小正方形的顶点)B,使△AOB为直角三角形,并且tan∠AOB的值为.        图1       图2 19.(10分)如图,在四边形ABCD中,AB=BC,AD=7,∠ADC=∠CBA=90°,tan A=2,求CD的长. 20.(10分)小宇想测量位于池塘两端的A,B两点间的距离.如图,他沿着与直线AB平行的道路EF行走,当行走到点C处时,测得∠ACF=45°,再向前行走100米到点D处,测得∠BDF=60°.若直线AB与EF之间的距离为60米,求A,B两点间的距离.(结果保留根号) 21.(12分)如图,兰兰站在河岸上的G点,看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来,此时,测得小船C的俯角是30°,若兰兰的眼睛与地面的距离是1.5米,BG=1米,BG平行于AC所在的直线,迎水坡的坡度i=4∶3,坡长AB=10米,求小船C到岸边的距离CA的长.(参考数据:≈1.73,结果保留一位小数) 22.(12分)如图1,2分别是某款篮球架的实物图与示意图,已知底座BC的长为0.60米,底座BC与支架AC所成的角∠ACB=75°,点A,H,F在同一条直线上,支架AH段的长为1米,HF段的长为1.50米,篮板底部支架HE的长为0.75米. (1)求篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE的度数; (2)求篮板顶端F到地面的距离. (结果精确到0.1米.参考数据:cos 75°≈0.26,sin 75°≈0.97,tan 75°≈3.73,≈1.73,≈1.41) 23.(14分)阅读下列材料: 如图1,在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,可以得到: S△ABC=absin C=acsin B=bcsin A 证明:如图1,过点A作AD⊥BC,垂足为D. 在Rt△ABD中,sin B= ∴AD=c·sin B ∴S△ABC=a·AD=acsin B 同理:S△ABC=absin C S△ABC=bcsin A ∴S△ABC=absin C=acsin B=bcsin A (1)通过上述材料证明:== . (2)运用(1)中的结论解决问题: 如图2,在△ABC中,∠B=15°,∠C=60°,AB=20,求AC的长度. (3)如图3,为了开发公路旁的城市荒地,测量人员选择A,B,C三个测量点,在B点测得A在北偏东75°方向上,沿笔直公路向正东方向行驶18 km到达C点,测得A在北偏西45°方向上,根据以上信息,求A,B,C三点围成的三角形的面积. (结果取整数.参考数值:sin 15°≈0.3,sin 120°≈0.9,≈1.4) 参 考 答 案 与 解 析 第23章 综合能力检测卷 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A A C A D A D C 11.75° 12.24 13.9(-1) 14.2或2或2 15.  (1)2sin 30°+cos 45°-tan 60° =2×+×-× =1+1-3 =-1. (2)tan 30°tan 60°+cos230°-sin245°tan 45° =×+()2-()2×1 =1+- =. 16. ∵∠C=90°,∠A=60°, ∴∠B=180°-(∠C+∠A)=180°-(90°+60°)=30°. 在Rt△ABC中,∵c=8,∠B=30°, ∴b=csin B=8×=4, a=ccos B=8×=12. 故∠B=30°,a=12,b=4. 17. (1)如图,过点A作AE⊥BC于点E. ∵cos C=,∴∠C=45°. 在Rt△ACE中,CE=ACcos C=1. ∴AE=CE=1. 在Rt△ABE中,∵tan B=, ∴=,∴BE=3AE=3, ∴BC=BE+CE=3+1=4. (2)∵AD是△ABC的中线,∴CD=BC=2. ∴DE=CD-CE=2-1=1. 又∵AE⊥BC,∴∠ADC=45°. ∴sin∠ADC=. 18. (1)点B如图1所示: (2)点B如图2所示;          图1      图2 19. 如图,延长AB,DC交于点E, ∵∠ABC=∠D=90°,∴∠A +∠DCB=180°, ∴∠A=∠ECB,∴tan A=tan∠ECB=2. ∵AD=7,∴DE=14, 设BC=AB=x(x>0),则BE=2x, ∴AE=3x,CE=x, 在Rt△ADE中,由勾股定理得(3x)2=72+142,解得x=, ∴CE=×=,则CD=14-=. 20. 如图,过点A作AM⊥EF于点M,过点B作BN⊥EF于点N. 由题意可得,AM=BN=60米,CD=100米,∠ACF=45°,∠BDF=60°, 在Rt△ACM中,CM===60(米), 在Rt△BDN中,DN===20(米), ∴AB=CD+DN-CM=100+20-60=(40+20)(米), 答:A,B两点间的距离是(40+20)米. 21. 如图,过点B作BE⊥AC于点E,延长DG交CA于点H, 由题意知AB=10米,tan∠BAE==, ∴BE=8米,AE=6米, ∵DG=1.5米,BG=1米, ∴DH=DG+GH=1.5+8=9.5(米), AH=AE+EH=6+1=7(米). 在Rt△CDH中,∵∠C=∠FDC=30°,DH= 米, ∴CH== 米. ∴CA=CH-AH=-7≈9.4(米). 答:小船C到岸边的距离CA的长约是9.4米. 22. (1)在Rt△FHE中,cos∠FHE== , ∴∠FHE=60°. (2)如图,延长FE交CB的延长线于点M,过点A作AG⊥FM于点G, 在Rt△ABC中,tan∠ACB=, ∴AB=BC·tan 75°≈0.60×3.73≈2.24(米), 易知四边形ABMG为矩形, ∴GM=AB≈2.24米, 在Rt△AGF中,∵∠FAG=∠FHE=60°,sin∠FAG= , ∴FG=AF·sin∠FAG=2.5×sin 60°≈2.16(米), ∴FM=FG+GM≈4.4米. 答:篮板顶端F到地面的距离约为4.4米. 23. (1)∵absin C=acsin B, ∴bsin C=csin B, ∴ =, 同理可得=, ∴ == . (2)由题意得∠B=15°,∠C=60°,AB=20, 由(1)得 =,即 =, ∴ ≈,∴AC≈40×0.3=12. (3)由题意得∠ABC=90°-75°=15°,∠ACB=90°-45°=45°, ∠A=180°-15°-45°=120°, 由(1)得,=,即= , ∴≈,解得AC≈6, ∴S△ABC≈AC×BC×sin∠ACB≈×6×18×0.7≈38(km2). 答:A,B,C三点围成的三角形的面积约为38 km2.

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  • ID:7-7394930 2020年化学中考备课复习过关检测------《金属的冶炼与利用》(Word版附答案)

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  • ID:7-7394929 2020年化学中考备课复习过关检测------《物质构成的奥秘》(Word版附答案)

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  • ID:7-7394928 2020年化学中考备课复习过关检测------《身边的化学物质》(Word版附答案)

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