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龙文胡赛华

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  • ID:3-7226578 浙教版八年级数学下册1.1二次根式(课件14张PPT+教案)

    初中数学/浙教版/八年级下册/第一章 二次根式/1.1 二次根式

    (共14张PPT) 二次根式 (1) 3的算术平方根是 (2) 有意义吗?为什么? (3) 一个非负数a的算术平方根应表示为 根据下图所示的直角三角形、正方形和等边三角形的条件,完成以下填空: 2cm a cm (b-3)cm? 直角三角形的边长是: 。 正方形的边长是: 。 等腰直角三角形的的直角边长是: 。 你认为所得的各代数式的共同特点是什么? S 各代数式的共同特点: 1.表示的是算术平方根 2.根号内含有字母的代数式 为了方便起见,我们把一个数的算术平方根也叫二次根式。 像 这样表示的是算术平方根,且根号内含有字母的代数式叫二次根式。 例如: 也叫二次根式。 , , , 1、判断,下列各式中哪些是二次根式? 二次根式根号内字母的取值范围必须满足 被开方数大于或等于零 例1、求下列二次根式中字母的取值范围: 求二次根式中字母的取值范围的基本依据: ①被开方数大于或等于零; ②分母中有字母时,要保证分母不为零。 要使下列各式有意义,字母的取值必须满足什么条件? (1)x≥-3 (2)x≤0.4 (3)x>0 (4)x为任何实数 (5) x≤0 试一试 例2. 当 x = -4时,求二次根式 的值。 小试牛刀: 一艘轮船先向东北方向航行2小时,再向 西北方向航行t小时。船的航速是每时25千米。 1、用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。 2、求当t=3时,船离开出发地多少千米。 (精确到头0.01千米) 东 北 轮船 O A B 从东方明珠塔顶上自由落下一个物体,其下落的距离h(米)可用公式 来估计,其中t(秒)表示物体下落所经过的时间。 (1)把这个公式变形成用h表示t的公式; (2)东方明珠塔高468米,则该物体落到塔底需几秒?(精确到0.01秒) 你今天学到了什么?谈谈你的体会! ∴ x≥-3 x<0 2x+6≥0 -2x>0 ∵ 思维拓展 2.已知a.b为实数,且满足 你能求出a及a+b 的值吗? 若 =0,则 =_____。 二 由题意知a<0 3、已知 有意义,那A(a, )在 象限. 思维拓展 二次根式 教学目标 1.经历二次根式概念的发生过程。2.了解二次根式的概念。3.理解二次根式何时有意义,何时无意义,会在简单情况下求根号内所有含字母的取值范围。4.会求二次根式的值。 教学重难点 二次根式及其概念。 教学过程 一、知识回顾:1.什么叫做平方根?一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。2.什么叫算术平方根?正数的正平方根和零的平方根,统称算术平根。用表示______________________________________。 讨论并解释:为什么a≥0 ?二、新课教学 做一做:课本的填空你认为所得的各代数式的共同特点是什么?像 这样表示的算术平方根,且根号中含有字母的代数式叫做二次根式。为了方便起见,我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式。如解:(1)由a+1≥0 得,a≥-1 ∴字母a的取值范围是大于或等于-1的实数 (2)由 >0,得 1-2a>0.即a<, ∴字母a的取值范围是小于的实数 (3)因为无论a取何值,都有(a-3)2≥0,所以a的取值范围是全体实数。 说明:求字母的取值范围实质是:转化为解不等式(组)练习:求下列二次根式中字母a的取值范围: 当x = -4 时,求二次根式 的值 解:将x = -4 代入 二次根式得 = = 3 说明:与求代数式的值类比。 课内练习 提高:1.若二次根式 的值为3,求x的值。2.物体自由下落时,下落距离h(米)可用公式h=5t2来估计,其中t(秒)表示物体下落所经过的时间。(1)把这个公式变形成用h表示t的公式。 (2)一个物体从54.5米高的塔顶自由下落,落到地面需几秒(精确到0.1秒)? 三、课堂小结:由学生总结,教师适当提问补充。谈一谈:本节课你有什么收获? 求下列二次根式中字母a的取值范围: 2 / 2

    • 2020-04-25
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  • ID:3-6048937 压轴题新定义题型精选题专练(无答案)

    初中数学/中考专区/二轮专题

    压轴题·新定义题型精选题专练 一、中考专题诠释 所谓“新概念”型问题,主要是指在问题中概念了中学数学中没有学过的一些概念、新运算、新符号,要求学生读懂题意并结合已有知识、能力进行理解,根据新概念进行运算、推理、迁移的一种题型.“新概念”型问题成为近年来中考数学压轴题的新亮点.在复习中应重视学生应用新的知识解决问题的能力. 二、解题策略和解法精讲 解决此类题的关键是(1)深刻理解“新定义”——明确“新定义”的条件、原理、方法、步骤和结论;(2)重视“举例”,利用“举例”检验是否理解和正确运用“新定义”;?归纳“举例”提供的做题方法;归纳“举例”提供的分类情况;(3)依据新定义,运用类比、归纳、联想、分类讨论以及数形结合的数学思想方法解决题目中需要解决的问题. 中考题回顾 回顾1.(10分)如图1,将△ABC纸片沿中位线EH折叠,使点A对称点D落在BC边上,再将纸片分别沿等腰△BED和等腰△DHC的底边上的高线EF,HG折叠,折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形,类似地,对多边形进行折叠,若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形,这样的矩形称为叠合矩形. (1)将?ABCD纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形AEFG,则操作形成的折痕分别是线段   ,   ;S矩形AEFG:S?ABCD=   . (2)?ABCD纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形EFGH,若EF=5,EH=12,求AD的长; (3)如图4,四边形ABCD纸片满足AD∥BC,AD<BC,AB⊥BC,AB=8,CD=10,小明把该纸片折叠,得到叠合正方形,请你帮助画出叠合正方形的示意图,并求出AD、BC的长. 回顾2.(本题10分)如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长为4,边OA,OC分别在x轴,y轴的正半轴上.把正方形OABC的内部及边上,横、纵坐标均为整数的点称为好点.点P为抛物线的顶点. (1)当m=0时,求该抛物线下方(包括边界)的好点个数. (2)当m=3时,求该抛物线上的好点坐标. (3)若点P在正方形OABC内部,该抛物线下方(包括边界) 恰好存在8个好点,求m的取值范围. 草稿区域 解题思路: 解题感悟: 常规训练题·本题入库精选题库 例1.如图1,点P为∠MON的平分线上一点,以P为顶点的角的两边分别与射线OM,ON交于A,B两点,如果∠APB绕点P旋转时始终满足,我们就把∠APB叫做∠MON的智慧角。 (1)如图2,已知∠MON=90°,点P为∠MON的平分线上一点,以点P为顶点的角的两边分别与射线OM,ON交于A,B两点,且∠APB=135°。 求证:∠APB是∠MON的智慧角; (2)如图1,已知∠MON=(0°<<90°),OP=2,若∠APB是∠MON的智慧角,连结AB,用含的式子分别表示∠APB的度数和△AOB的面积; (3)如图3,C是函数图象上的一个动点,过点C的直线CD分别交轴和轴于点A,B两点,且满足BC=2CA,请求出∠AOB的智慧角∠APB的顶点P的坐标。 【常规训练题2】 例2.概念:P、Q分别是两条线段a和b上任意一点,线段PQ长度的最小值叫做线段a与线段b的距离. 已知O(0,0),A(4,0),B(m,n),C(m+4,n)是平面直角坐标系中四点. (1)根据上述概念,当m=2,n=2时,如图1,线段BC与线段OA的距离是 2 ;当m=5,n=2时,如图2,线段BC与线段OA的距离(即线段AB长)为 ; (2)如图3,若点B落在圆心为A,半径为2的圆上,线段BC与线段OA的距离记为d,求d关于m的函数解析式. (3)当m的值变化时,动线段BC与线段OA的距离始终为2,线段BC的中点为M, ①求出点M随线段BC运动所围成的封闭图形的周长; ②点D的坐标为(0,2),m≥0,n≥0,作MN⊥x轴,垂足为H,是否存在m的值使以A、M、H为顶点的三角形与△AOD相似?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由. 草稿区域 解题思路: 解题感悟: 【常规训练题3】 例3.阅读:我们约定,在平面直角坐标系中,经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线,叫该点的“特征线”.例如,点M(1,3)的特征线有:x=1,y=3,y=x+2,y=﹣x+4. 问题与探究:如图,在平面直角坐标系中有正方形OABC,点B在第一象限,A、C分别在x轴和y轴上,抛物线经过B、C两点,顶点D在正方形内部. (1)直接写出点D(m,n)所有的特征线; (2)若点D有一条特征线是y=x+1,求此抛物线的解析式; (3)点P是AB边上除点A外的任意一点,连接OP,将△OAP沿着OP折叠,点A落在点A′的位置,当点A′在平行于坐标轴的D点的特征线上时,满足(2)中条件的抛物线向下平移多少距离,其顶点落在OP上? 草稿区域 解题思路: 解题感悟:

    • 2019-07-20
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