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资源 文章 汇编
  • ID:3-7418366 2020年浙教版七年级数学下册期末模拟试卷解析版

    初中数学/期末专区/七年级下册

    • 2020-06-05
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  • ID:3-7408391 2020年浙江省绍兴市平水镇中考数学模拟试卷(5月份)含答案

    初中数学/中考专区/模拟试题

    • 2020-06-03
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  • ID:3-7404649 2020年浙江省温州平阳县西湾中学中考数学一模试卷(解析版)

    初中数学/中考专区/模拟试题

    • 2020-06-02
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  • ID:3-7399308 2019-2020苏科版七年级数学下册第7章-平面图形的认识(二)含解析

    初中数学/苏科版/七年级下册/第7章 平面图形的认识(二)/本章综合与测试

    • 2020-06-01
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  • ID:3-7399303 2020-2021苏科版七年级数学上册第五章图形世界单元测试卷含解析

    初中数学/苏科版/七年级上册/第5章 走进图形世界/本章综合与测试

    1

    • 2020-06-01
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  • ID:3-7399302 2020-2021苏科版七年级数学上册第六章平面图形的认识(一)含解析

    初中数学/苏科版/七年级上册/第6章 平面图形的认识(一)/本章综合与测试

    1

    • 2020-06-01
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  • ID:3-7399299 2020-2021苏科版七年级数学上册第四章一元一次方程单元测试卷含解析

    初中数学/苏科版/七年级上册/第4章 一元一次方程/本章综合与测试

    1

    • 2020-06-01
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  • ID:3-7399297 2020-2021苏科版七年级数学上册第一章我们与数学同行单元测试卷含解析

    初中数学/苏科版/七年级上册/第1章 我们与数学同行/本章综合与测试

    1

    • 2020-06-01
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  • ID:3-7399294 苏科版2020-2021七年级数学上册第三章代数式单元测试卷含解析

    初中数学/苏科版/七年级上册/第3章 代数式/本章综合与测试

    1

    • 2020-06-01
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  • ID:3-7399293 2020-2021苏科版七年级数学上册第二章有理数单元测试卷含解析

    初中数学/苏科版/七年级上册/第2章 有理数/本章综合与测试

    1

    • 2020-06-01
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  • ID:3-7398699 2020-2021北师大版七年级数学上册第六章-数据的收集与整理单元检测题含解析

    初中数学/北师大版/七年级上册/第六章 数据的收集与整理/本章综合与测试

    1

    • 2020-06-01
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  • ID:3-7398659 2020-2021北师大版七年级数学上册第五章-一元一次方程单元检测题含解析

    初中数学/北师大版/七年级上册/第五章 一元一次方程/本章综合与测试


    2020-2021北师大版七年级数学上册第五章-一元一次方程
    一、单选题
    1.方程2x-5=x-2的解是(??????)
    A.?x=-1????B.?x=-3?????C.?x=3?????D.?x=1
    2.下列方程中,解为x=4的是(  )
    A.?x﹣3=﹣1??B.?6-=x???C.?x+3=7?????D.?=2x-4
    3.下列变形中,正确的是( ??)
    A.?若5x﹣6=7,则5x=7﹣6??B.?若﹣3x=5,则x=﹣  C.?若 + =1,则2(x﹣1)+3(x+1)=1???D.?若﹣ x=1,则x=﹣3
    4.是一元一次方程的是(  )
    A.?+2=0??B.?3a+6=4a﹣8????C.?x2+2x=7????D.?2x﹣7=3y+1
    5.下列各方程中,是一元一次方程的是(  )
    A.?x﹣2y=4?B.?xy=4????C.?﹣4???????D.?3y﹣1=4
    6.下列各式中,变形正确的是(  )
    A.?若a=b,则a+c=b+c??B.?若2x=a,则x=a-2 C.?若6a=2b,则a=3b????D.?若a=b+2,则3a=3b+2
    7.根据等式变形正确的是(??? ).
    A.?由-x=y,得x=2y????B.?由3x-2=2x+2,得x=4 C.?由2x-3=3x,得x=3??????D.?由3x-5=7,得3x=7-5
    8.以x=-3为解的方程是(?? )
    A.3x-7=2 B.5x-2=-x C.6x+8=-26 D.x+7=4x+16
    9.下列等式变形错误的是(  )
    A.?若x﹣1=3,则x=4?????B.?若x﹣1=x,则x﹣1=2x C.?若x﹣3=y﹣3,则x﹣y=0???D.?若3x+4=2x,则3x﹣2x=﹣4
    10.将3x﹣7=2x变形正确的是(  )
    A.?3x+2x=7???B.?3x﹣2x=﹣7???C.?3x+2x=﹣7????D.?3x﹣2x=7
    二、填空题
    11.若x=-1是方程2x+ax=0的解,则a=________。
    ================================================
    压缩包内容:
    2020-2021北师大版七年级数学上册第五章-一元一次方程单元检测题含解析.docx

    • 2020-06-01
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  • ID:3-7398643 2020-2021北师大版七年级数学上册第四章-基本平面图形单元检测题含解析

    初中数学/北师大版/七年级上册/第四章 基本平面图形/本章综合与测试

    2020-2021北师大版七年级数学上册第四章-基本平面图形 一、单选题 1.如图所示,A、B、C、D在同一条直线上,则图中共有线段的条数为(?? ) A.3 B.4 C.5 D.6 2.下列说法错误的是(  ) A.?角的大小与角的边的长短无关 B.?角的大小和它们的度数大小是一致的 C.?角的平分线是一条直线 D.?如果C点在∠AOB的内部,那么射线OC上所有的点都在∠AOB的内部 3.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3.将其绕B点顺时针旋转一周,则分别以BA、BC为半径的圆形成一圆环,该圆环的面积为(?? ). A.?π??B.?3π??C.?6π???D.?9π 4.如图所示的四条射线中,表示南偏东65°的是( ??) A.?射线OA???B.?射线OB???C.?射线OC???????D.?射线OD 5.已知α 、β都是钝角,甲、乙、丙、丁四个同学的计算(α +β)的结果依次为28°、48°、60°、88°,其中只有一个同学计算结果是正确的,则得到正确结果的同学是( ??) A.?甲?????B.?乙????C.?丙????D.?丁 6.下面表示∠ABC的图是(?? ) A. B. C. D. 7.如图,点B、C在线段AD上,且AB=CD,则AC与BD的大小关系是(  ) ? A.?AC>BD???B.?AC=BD????C.?AC<BD?D.?不能确定 8.点M(﹣3,4)离原点的距离是多少单位长度(  ) A.?3?????B.?4?????C.?5??????D.?7 9.如图,若干个全等的正五边形排成环状,图中所示的是前3个正五边形,要完成这一圆环还需正五边形的个数为(?? ) A.?10??????B.?9?????C.?8?????D.?7 二、填空题 10.线段AB=10cm,BC=5cm,A、B、C三点在同一条直线上,则AC=________? 11.如图,∠AOB=90°,OD平分∠BOC,∠DOE=45°, 则∠AOE________?∠COE(填“<”“>”或“=”号) 12.某乡在重修通往县城的公路时,把原来弯曲的路改直,其中蕴含的数学道理是________. 13.已知点C是线段AB上的一点,如果线段AC=8cm,线段BC=4cm,则线段AC和BC的中点间的距离为________. 14.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西43°的方向,同时轮船B在东北的方向,那么∠AOB的大小为________°. 15.甲看乙在北偏东50度,那么乙看甲的方向为________. ? 16.102°43′32″+77°16′28″=________; 98°12′25″÷5=________. 17.正六边形的边长为a,面积为S,那么S关于a的函数关系式是________?. 18.点C在射线AB上,若AB=3,BC=2,则AC为________ 三、解答题 19.如图,已知 , , ,求 的长. 20.车轮为什么都做成圆形的? 四、综合题 21.如图,∠AOB=120°,射线OC从OA开始,绕点O逆时针旋转,旋转的速度为每分钟20°;射线OD从OB开始,绕点O逆时针旋转,旋转的速度为每分钟5°,OC和OD同时旋转,设旋转的时间为t(0≤t≤15). (1)当t为何值时,射线OC与OD重合; (2)当t为何值时,射线OC⊥OD; (3)试探索:在射线OC与OD旋转的过程中,是否存在某个时刻,使得射线OC,OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线?若存在,请求出所有满足题意的t的取值,若不存在,请说明理由. 22.如图,已知同一平面内,∠AOB=90゜,∠AOC=60゜. (1)填空:∠COB=________; (2)如OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,直接写出∠DOE的度数为________; (3)试问在(2)的条件下,如果将题目中∠AOC=60゜改成∠AOC=2α(α<45゜),其他条件不变,你能求出∠DOE的度数吗?若能,请你写出求解过程;若不能,请说明理由. 23.已知:如图,线段AB=10,C是AB的中点. (1)求线段BC的长; (2)若点D在直线AB上,DB=2.5,求线段CD的长. 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】D 【考点】直线、射线、线段 【解析】【解答】解:如图,线段有:线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段BD、线段CD共6条.故选D. 【分析】根据线段的定义,写出所有线段后再计算条数. 2.【答案】C 【考点】角平分线的定义,角的计算 【解析】【解答】解:A、角的大小与角的边的长短无关,正确,故本选项错误; B、角的大小和它们的度数大小是一致的,正确,故本选项错误; C、角的平分线是从角的顶点出发的一条射线,错误,故本选项正确; D、如果C点在∠AOB的内部,那么射线OC上所有的点都在∠AOB的内部,正确,故本选项错误; 故选C. 【分析】根据角的有关内容(角的大小和角的两边的长短无关,只和角的度数有关,角的平分线是从角的顶点出发的一条射线)判断即可.  3.【答案】D 【考点】圆的认识 【解析】【解答】圆环的面积=AB2-BC2=(AB2-BC2) ????????????? 在RtABC中,根据勾股定理得:AC2=AB2-BC2 , ????????????? ∴圆环的面积=AC2=9. ????????????? 故答案为:D.【分析】本题主要考查圆环面积的计算及勾股定理的运用,根据题意用代数式表示圆环的面积,再根据勾股定理等量代换即可求得面积. 4.【答案】B 【考点】钟面角、方位角 【解析】【解答】解:如图所示:表示南偏东65°的是射线OB. 故答案为:B. 【分析】根据方位角的意义判断即可. 5.【答案】B 【考点】角的概念,角的计算 【解析】【解答】甲、乙、丙、丁四个同学的计算(α +β)的结果依次为28°、48°、60°、88°,那么这四个同学计算α +β的结果依次为168°、288°、360°、528°,又因为两个钝角的和应大于180°且小于360°,所以只有乙同学的计算正确.故答案选:B 【分析】钝角是大于90°且小于180°的角,那么两个钝角的和应大于180°且小于360°. 6.【答案】C 【考点】角的概念 【解析】【解答】解:A、有四个小于平角的角,没有∠ABC,故错误; B、用三个大写字母表示角,表示角顶点的字母在中间,应为∠BCA,故错误; C、用三个大写字母表示角,表示角顶点的字母在中间,应为∠ABC,故正确; D、用三个大写字母表示角,表示角顶点的字母在中间,应为∠BAC,故错误. 故选:C. 【分析】根据角的概念,对选项进行一一分析,排除错误答案. 7.【答案】B 【考点】比较线段的长短 【解析】【解答】解;AB=CD,两边都加BC,得 AB+BC=CD+BC, 即AC=BD, 故选:B. 【分析】根据等式的性质,可得答案. 8.【答案】C 【考点】两点间的距离 【解析】【解答】解:设原点为O(0,0),根据两点间的距离公式, ∴MO= = =5, 故选C. 【分析】根据两点间的距离公式即可直接求解. 9.【答案】D 【考点】正多边形和圆 【解析】【解答】解:∵五边形的内角和为(5﹣2)?180°=540°, ∴正五边形的每一个内角为540°÷5=108°, 如图,延长正五边形的两边相交于点O, 则∠1=360°﹣108°×3=360°﹣324°=36°, 360°÷36°=10, ∵已经有3个五边形, ∴10﹣3=7, 即完成这一圆环还需7个五边形. 故选D. 【分析】先根据多边形的内角和公式(n﹣2)?180°求出正五边形的每一个内角的度数,再延长五边形的两边相交于一点,并根据四边形的内角和求出这个角的度数,然后根据周角等于360°求出完成这一圆环需要的正五边形的个数,然后减去3即可得解. 二、填空题 10.【答案】5cm或者15cm 【考点】两点间的距离 【解析】【解答】解:本题有两种情形: (1)当点C在线段AB上时,如图,AC=AB﹣BC, 又∵AB=10cm,BC=5cm,∴AC=10﹣5=5cm; (2)当点C在线段AB的延长线上时,如图,AC=AB+BC, 又∵AB=10cm,BC=5cm,∴AC=10+5=15cm. 故线段AC=15cm或5cm. 故答案为:15cm或5cm. 【分析】本题没有给出图形,在画图时,应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能,再根据题意画出的图形进行解答. 11.【答案】= 【考点】角的计算 【解析】【解答】解:∵∠AOB=90°,∠DOE=∠DOC+∠COE=45°, ∴∠BOD+∠AOE=45°, ∵OD平分∠BOC, ∴∠BOD=∠COD, ∴∠AOE=∠COE, 故答案为:= 【分析】根据角的和差得出∠BOD+∠AOE=45°,再利用角平分线的定义得出∠BOD=∠COD,即可得到答案. 12.【答案】两点之间,线段最短 【考点】线段的性质:两点之间线段最短 【解析】【解答】解:某乡在重修通往县城的公路时,把原来弯曲的路改直,其中蕴含的数学道理是:两点之间,线段最短. 故答案为:两点之间,线段最短. 【分析】根据线段的性质进行解答即可. 13.【答案】6cm 【考点】两点间的距离 【解析】【解答】解:根据题意,点C在线段AB上,如图, ∵AB=8cm,BC=4cm,点E、F分别是线段AC、BC的中点, ∴CE= AC,CF=BC AC和BC的中点间的距离为:EC+CF=AC+BC=(AC+BC)=×(8+4)=6cm 故答案为:6cm. 【分析】根据题意画出图形,找出线段之间的关系,列出关系式,代入具体数据计算即可. 14.【答案】88 【考点】钟面角、方位角 【解析】【解答】解:∠AOB=43°+45°=88°. ??????????? 故答案为:88. 【分析】根据方向角的定义,然后利用角的和差计算即可求解. 15.【答案】南偏西50° 【考点】钟面角、方位角 【解析】【解答】解:甲看乙在北偏东50度,那么乙看甲的方向为 南偏西50°. 故答案为:南偏西50°. 【分析】根据方向角的表示方法,可得答案. 16.【答案】180;19°38′29″ 【考点】度分秒的换算 【解析】【解答】解:102°43′32″+77°16′28″ =(102+77)°+(43+16)′+(32+28)″ =179°59′60″ =180°; 98°12′25″÷5 =19°+38′+29″ =19°38′29″. 故答案为:180;19°38′29″. 【分析】(1)利用度分秒分别相加,再把满60的向前一个单位进位即可;(2)首先利用98°除以5,再把余数乘以60化成分,加到12′上再除以,再把余数乘以60加到25″上,再除以5即可. 17.【答案】 【考点】正多边形和圆 【解析】【解答】经过圆心O作圆的内接正n边形的一边AB的垂线OC,垂足是C;连接OA,则在直角△OAC中, ∠O=30°,OC是边心距,OA即半径.再根据三角函数即可求解. 边长为a的正六边形的面积=6×边长为a的等边三角形的面积s=6××a×(a×sin60°)=. 故答案为:S=. 【分析】过圆心O作圆的内接正n边形的一边AB的垂线OC,垂足是C;连接OA,即可得出答案。 18.【答案】5或1 【考点】比较线段的长短 【解析】【解答】解:本题有两种情形: ①当点C在线段AB上时,如图,∵AB=3,BC=2,∴AC=AB﹣BC=3-2=1; ②当点C在线段AB的延长线上时,如图,∵AB=3,BC=2,∴AC=AB+BC=3+2=5. ? 故答案为:5或1. 【分析】本题有两种情形:①当点C在线段AB上时 ,根据AC=AB﹣BC 算出答案;②当点C在线段AB的延长线上时 ,根据AC=AB+BC算出答案。 三、解答题 19.【答案】解:∵ ,即BC=5AB, ∵AB+BC=AC, 即:AB+5AB=9.6 cm, ∴AB=1.6 cm, ∵ , ∴CD=2×1.6=3.2 cm 【考点】比较线段的长短 【解析】【分析】由AB=BC,得到BC=5AB,由AB+BC=AC,得到AB+5AB的值,求出CD的值. 20.【答案】答:圆形车轮上的各点到车轮中心的距离相等(都等于半径),所以在行走时车轮中心与平面的距离保持不变,人感觉到平稳. 【考点】圆的认识 【解析】【分析】此题考查圆的相关知识. 四、综合题 21.【答案】(1)解:由题意可得, 20t=5t+120 解得t=8, 即t=8min时,射线OC与OD重合 (2)解:由题意得, 20t+90=120+5t或20t﹣90=120+5t, 解得,t=2或t=14 即当t=2min或t=14min时,射线OC⊥OD (3)解:存在, 由题意得,120﹣20t=5t或20t﹣120=5t+120﹣20t或20t﹣120﹣5t=5t, 解得t=4.8或t= 或t=12, 即当以OB为角平分线时,t的值为4.8min;当以OC为角平分线时,t的值为 min,当以OD为角平分线时,t的值为12min 【考点】角平分线的定义,角的计算 【解析】【分析】(1)根据题意可得,射线OC与OD重合时,20t=5t+120,可得t的值;(2)根据题意可得,射线OC⊥OD时,20t+90=120+5t或20t﹣90=120+5t,可得t的值;(3)分三种情况,一种是以OB为角平分线,一种是以OC为角平分线,一种是以OD为角平分线,然后分别进行讨论即可解答本题. 22.【答案】(1)解:分为两种情况::①如图1,当射线OC在∠AOB内部时, ∠COB=∠AOB﹣∠AOC=90°﹣60°=30°; ②如图2,当射线OC在∠AOB外部时, ∠COB=∠AOB+∠AOC=90°+60°=150°; 故答案为:150°或30° (2)解:( 2 )在图3中,∵∠AOB=90°,∠AOC=60°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC, ∴∠DOC= ∠BOC= ×30°=15°,∠COE= ∠AOC= ×60°=30°, ? ∴∠DOE=∠COD+∠COE=15°+30°=45°; 在图4中,∵∠AOB=90°,∠AOC=60°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC, ∴∠DOC= ∠BOC= ×(90°+60°)=75°,∠COE= ∠AOC= ×60°=30°, ∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=75°﹣30°=45°; 故答案为:45°. (3)解:能求出∠DOE的度数. ①当OC在∠AOB内部时,如图3, ∵∠AOB=90°,∠AOC=2α°, ∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=90°﹣2α°, ∵OD、OE分别平分∠BOC,∠AOC, ∴∠DOC= ∠BOC=45°﹣α°,∠COE= ∠AOC=α°, ∴∠DOE=∠DOC+∠COE=(45°﹣α°)+α°=45°; ②当OC在∠AOB外部时,如图4, ∵∠AOB=90,∠AOC=2α°, ∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+2α°, ∵OD、OE分别平分∠BOC,∠AOC, ∴∠DOC= ∠BOC=45°+α°,∠COE= ∠AOC=α°, ∴∠DOE=∠DOC﹣∠COE=(45°+α°)﹣α°=45°; 综合上述,∠DOE=45° 【考点】角平分线的定义 【解析】【分析】(1)根据题意分两种情况画出图形:当①如图1,当射线OC在∠AOB内部时,②如图2,当射线OC在∠AOB外部时,分别求出∠BOC的度数。 (2)根据题意分两种情况画出图形:根据已知条件OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,分别求出∠DOC,∠COE的度数,然后根据∠DOE=∠COD+∠COE或∠DOE=∠COD﹣∠COE,即可求解。 (3)根据题意分两种情况画出图形:①当OC在∠AOB内部时,如图3,②当OC在∠AOB外部时,如图4,先根据角平分线的定义用含α°的代数式分别表示出∠DOC,∠COE的度数,再根据∠DOE=∠DOC+∠COE和∠DOE=∠DOC﹣∠COE,即可求出结果。 23.【答案】(1)解:∵线段AB=10,C是AB的中点, ∴BC= AB=5; (2)解:如图1,点D在线段AB上, ∵BC=5,BD=2.5, ∴CD=BC﹣CD=2.5; 如图2,点D在线段AB的延长线上时, ∵BC=5,BD=2.5, ∴CD=BC+CD=7.5, 综上所述:线段CD的长为2.5或7.5. 【考点】两点间的距离 【解析】【分析】(1)根据线段中点的定义即可得到结论;(2)如图1,点D在线段AB上,根据线段的和差求得结果;如图2,点D在线段AB的延长线上时,根据线段的和差求得结果. 1

    • 2020-06-01
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  • ID:3-7398630 2020-2021北师大版七年级数学上册第三章-整式及其加减单元检测题含解析

    初中数学/北师大版/七年级上册/第三章 整式及其加减/本章综合与测试

    2020-2021北师大版七年级数学上册第三章-整式及其加减 一、单选题 1.已知 和- 是同类项,则 的值是 (????? )??? A.?-1??B.?-2???C.?-3???D.?-4 2.下列说法正确的是(???)。 A.?0是单项式????B.?单项式的系数是 C.?单项式的次数为??D.?多项式是五次三项式 3.若关于x,y的多项式x2y-7mxy+y3+6xy化简后不含二次项,则m=(  ) A.???B.??????C.?-?????D.?0 4.﹣(a﹣b+c)变形后的结果是(?? ) A.?﹣a+b+c???B.?﹣a+b﹣c????C.?﹣a﹣b+c????D.?﹣a﹣b﹣c 5.对于代数式 ,下列说法不正确的是(  ) A.?它按x降幂排列?B.?它是单项式?C.?它的常数项是 ?D.?它是二次三项式 6.买一个足球需要m元,买一个篮球需要n元,则买4个足球、7个篮球共需要( )元. A.?4m+7n?????B.?28mn?????C.?7m+4n??????D.?11mn 7.如图,四个电子宠物排座位:一开始,小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号的座位上,以后它们不停地交换位置,第一次上下两排交换位置,第二次是在第一次交换位置后,再左右两列交换位置,第三次是在第二次交换位置后,再上下两排交换位置,第四次是在第三次交换位置后,再左右两列交换位置,…,这样一直继续交换位置,第2012次交换位置后,小鼠所在的座号是(????). A.?1????B.?2?????C.?3??????D.?4 8.已知:2+=22×, 3+=32×, 4+=42×, 5+=52×, …,若10+=102×符合前面式子的规律,则a+b的值为(  ) A.?179???B.?140???C.?109????D.?210 二、填空题 9.若代数式x+y的值是1,则代数式(x+y)2﹣x﹣y+1的值是________. 10.若 与 是同类项,则m+n=________. 11.- πx2y的系数是________; 12.鸡兔同笼,鸡m只,兔n只,则共有________个头,________只脚. 13.d是最大的负整数,e是最小的正整数,f的相反数等于它本身,则d﹣e+2f的值是________? 14.学校决定修建一块长方形草坪,长为a米,宽为b米,并在草坪上修建如图所示的十字路,已知十字路宽x米,则草坪的面积是________平方米. 15.观察下列等式 12=1= ×1×2×(2+1) 12+22= ×2×3×(4+1) 12+22+32= ×3×4×(6+1) 12+22+32+42= ×4×5×(8+1)… 可以推测12+22+32+…+n2=________. 16.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖,按下图的方式铺板地面: 依上推测,第n个图形中白色瓷砖的块数为________. 17.若x2-2x=3.则代数式2x2-4x+3的值为________. 三、计算题 18.如果a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是2,求: 的值。 19.化简求值:(4a+3a2)﹣1﹣3a3﹣(a﹣3a3),其中a=﹣2. 四、解答题 20.王明在计算一个多项式减去2b2﹣b﹣5的差时,因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来,因此减式后面两项没有变号,结果得到的差是b2+3b﹣1.据此你能求出这个多项式并算出正确的结果吗? 21.设一个两位数的个位数字为a,十位数字为b(a,b均为正整数,且a>b),若把这个两位数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数,则新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数,试说明理由. 22.我们知道简便计算的好处,事实上,简便计算在好多地方都存在,观察下列等式: 152=1×2×100+25=225,252=2×3×100+25=625,352=3×4×100+25=1225,… (1)根据上述格式反应出的规律计算:952 ; (2)设这类等式左边两位数的十位数字为a,请用一个含a的代数式表示其结果; (3)这种简便计算也可以推广应用:个位数字是5的三位数的平方,请写出1952的简便计算过程及结果. 五、综合题 23.设A=2x2+x,B=kx2-(3x2-x+1). (1)当x= -1时,求A的值; (2)小明认为不论k取何值,A-B的值都无法确定.小红认为k可以找到适当的数,使代数式A-B的值是常数.你认为谁的说法正确?请说明理由. 24.先化简,再求值: (1)2n﹣(2﹣n)+(6n﹣2),其中n=﹣2; (2)﹣(3a2﹣4ab)+[a2﹣2(2a+2ab)],其中a=﹣2,b= . 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】A 【考点】代数式求值,合并同类项法则及应用 【解析】【解答】由题意可知: 3m=6,n=2,即 ;?所以选A?. 【分析】紧扣同类项的定义求得 与 的值,再将其代入代数式即可求得结果. 2.【答案】A 【考点】单项式,多项式 【解析】【分析】根据单项式、多项式的基本概念依次各选项即可作出判断。 A.0是单项式,本选项正确; B.单项式的系数是, C.单项式的次数为3,D、多项式是三次三项式,故错误. 【点评】本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握整式的基本概念,即可完成. 3.【答案】B 【考点】多项式 【解析】【解答】解:∵原式=x2y+(6﹣7m)xy+y3 , 若不含二次项,即6﹣7m=0, 解得m=. 故选B. 【分析】将原式合并同类项,可得知二次项系数为6﹣7m,令其等于0,即可解决问题. 4.【答案】B 【考点】去括号法则及应用 【解析】【解答】解:﹣(a﹣b+c)=﹣a+b﹣c 故选B. 【分析】本题考查了去括号法则. 5.【答案】B 【考点】幂的排列 【解析】【解答】解:∵代数式 由三项构成3x2、﹣x、 ;最高次项为3x2 , 它的常数项是 ,排列按x降幂排列,所以B正确,ACD错误. 故选:B. 【分析】根据多项式的定义及多项式的项、系数、次数的定义解答. 6.【答案】A 【考点】列代数式 【解析】【解答】∵一个足球需要m元,买一个篮球需要n元. ∴买4个足球、7个篮球共需要(4m+7n)元. 故选:A. 【分析】根据题意可知4个足球需4m元,7个篮球需7n元,故共需(4m+7n)元.注意代数式的正确书写:数字写在字母的前面,数字与字母之间的乘号要省略不写. 7.【答案】A 【考点】探索图形规律 【解析】 【分析】不难发现:小鼠所在的号位的规律是4个一循环. 【解答】因为2012÷4=503,即第2012次交换位置后,小鼠所在的号位应和第一次交换位置相同,即图2中1号位. 故选:A. 【点评】此题主要考查了学生对图形的变化类这一知识点的理解和掌握,能够发现小鼠所在的号位的规律是4个一循环,是解答此题的关键,然后即可进行计算. 8.【答案】C 【考点】探索数与式的规律 【解析】【解答】∵2+=22×;3+=32×; ∴10+=102×中,b=10,则a=99, ∴a+b=109. 故选C. 【分析】分析数据可得:2+ 2 3 =22× 2 3 ,有3=22-1;3+ 3 8 =32× 3 8 ,有8=32-1;…若10+ b a =102× b a ,必有a=b2-1;且b=10,则a=99;则a+b=109.本题是一道找规律的题目,这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的. 二、填空题 9.【答案】1 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解:∵x+y=1, ∴(x+y)2﹣x﹣y+1 =(x+y)2﹣(x+y)+1 =1﹣1+1 =1. 故答案为1. 【分析】将(x+y)2﹣x﹣y+1变形为(x+y)2﹣(x+y)+1,然后整体代入求值即可。 10.【答案】3 【考点】同类项 【解析】【解答】∵3x2mym与x4-nyn-1是同类项, ∴ , 解得: , 则m+n=1+2=3. 故答案为:3. 【分析】此题根同类项的定义中的相同字母的指数相等,建立关于m、n方程组,求出m、n的值,再求出它们的和。 11.【答案】- π 【考点】单项式 【解析】【解答】 的系数是 故答案为: 【分析】根据单项式的定义,单项式中的数字因数就是单项式的系数即可得出答案。 12.【答案】(m+n);(2m+4n) 【考点】列式表示数量关系 【解析】【解答】解:∵每只鸡有1个头,每只兔有一只头。 ∴鸡m只,兔n只,一共有(m+n)个头; 每只鸡有2只脚,每只兔有4只脚 ∴鸡m只,兔n只,一共有(2m+4n)只脚 故答案为:(m+n);(2m+4n)【分析】根据每只鸡有1个头,每只兔有一只头;每只鸡有2只脚,每只兔有4只脚,分别列式计算可解答。 13.【答案】-2 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解:由题意知,d=﹣1,e=1,f=0, 所以d﹣e+2f=﹣1﹣1+0=﹣2. 故应填﹣2. 【分析】由于﹣1是最大的负整数,1是最小的正整数,0的相反数等于它本身,所以d=﹣1,e=1,f=0,则将d,e,f代入代数式即可. 14.【答案】(a﹣x)(b﹣x)=ab﹣(a+b)x+x2 . 【考点】列式表示数量关系,代数式求值 【解析】【解答】解:如图所示, 将四块草坪平移到一块儿整体计算; 草坪的面积S=(a﹣x)(b﹣x)=ab﹣(a+b)x+x2 . 【分析】将两条道路的面积相加即可得到答案,代入未知数的值求解即可. 15.【答案】n(n+1)(2n+1) 【考点】探索数与式的规律 【解析】【解答】解:∵第1个等式:12=1= ×1×2×(2×1+1); 第2个等式:12+22= ×2×3×(2×2+1); 第3个等式:12+22+32= ×3×4×(2×3+1) 第4个等式:12+22+32+42= ×4×5×(2×4+1) … ∴第n个等式:12+22+32+…+n2= n(n+1)(2n+1), 故答案为: n(n+1)(2n+1). 【分析】根据已知4个等式发现连续自然数的平方和等于 ×最后一数×(最后一数+1)×(2×最后一数+1),据此可写出第n个等式. 16.【答案】(7n+4) 【考点】探索数与式的规律,探索图形规律 【解析】【解答】解:第一个图形有白色瓷砖7+4=11块. 第二个图形有白色瓷砖7×2+4=18块. 第三个图形有白色瓷砖7×3+4=25块. … 第n个图形中需要白色瓷砖7n+4块. 故答案为:(7n+4). 【分析】找出数量上的变化规律,从而推出一般性的结论. 17.【答案】9 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解 :2x2-4x+3=2(x2-2x)+3=2×3+3=9. 故答案为 :9. 【分析】首先将代数式变形为2x2-4x+3=2(x2-2x)+3,然后再整体代入计算即可。 三、计算题 18.【答案】解:∵a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是2 ∴ , , , 当 时, ,??????????????? 当 时, , ∴ 的值是2或-10. 【考点】代数式求值 【解析】【分析】由a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是2;得到a+b=0,a÷b=?1,cd=1, x=±2,代入求出代数式的值. 19.【答案】解:原式=4a+3a2﹣1﹣3a3﹣a+3a3 =3a2+3a﹣1, 当a=﹣2时,原式=3×4﹣3×2﹣1=5 【考点】合并同类项法则及应用 【解析】【分析】利用去括号法则、合并同类项法则把原式化简,代入计算即可. 四、解答题 20.【答案】解:根据题意得:(b2+3b﹣1)+(2b2+b+5) =b2+3b﹣1+2b2+b+5 =3b2+4b+4.即原多项式是3b2+4b+4. ∴(3b2+4b+4)﹣(2b2﹣b﹣5) =3b2+4b+4﹣2b2+b+5 =b2+5b+9.即算出正确的结果是b2+5b+9 【考点】整式的加减 【解析】【分析】先把b2+3b﹣1和2b2+b+5相加,求得原多项式,再用求得的多项式减去2b2﹣b﹣5,求得正确的结果. 21.【答案】解:原两位数字为10b+a,则新的两位数字为10a+b, (10a+b)﹣(10b+a) =10a+b﹣10b﹣a =9a﹣9b =9(a﹣b). ∵a和b都为正整数,且a>b, ∴a﹣b也为正整数, ∴新的两位数与原两位数字的差一定是9的倍数 【考点】整式的加减 【解析】【分析】由题意可得出原两位数字为10b+a,新两位数字为:10a+b,然后结合整式加减法的运算法则进行求解即可. 22.【答案】解:(1)观察:152=1×2×100+25=225,252=2×3×100+25=625,352=3×4×100+25=1225,…, 发现:等式左边为15右边为1×2,等式左边为25右边为2×3,等式左边为35右边为3×4, ∴952=9×10×100+25=9025. 故答案为:9×10×100+25=9025. (2)根据(1)的规律得出结论: (a5)2=a×(a+1)×100+25=100a(a+1)+25. (3)结合(2)的规律可知: 1952=19×20×100+25=38025. 【考点】探索数与式的规律 【解析】【分析】(1)观察给定等式,发现变化规律“等式左边为15右边为1×2,等式左边为25右边为2×3,等式左边为35右边为3×4”,依此规律即可求出952的值; (2)结合(1)的发现,总结出规律“(a5)2=a×(a+1)×100+25=100a(a+1)+25”; (3)将(2)的规律延伸,即可依照规律得出结论. 五、综合题 23.【答案】(1)解:当x=-1时,A=2x2+x=2×(-1)2+(-1)=2-1=1 (2)解:小红的说法正确,理由如下: A-B=(2x2+x)-[kx2-(3x2-x+1)]=(5-k)x2+1, 所以当k=5时,A-B=1, 所以小红的说法是正确的 【考点】代数式求值 【解析】【分析】(1)把x的值代入求出A的值;(2)根据题意得到求出A-B的代数式,得到正确的说法. 24.【答案】(1)解:原式=2n﹣2+n+6n﹣2=9n﹣4, 当n=﹣2时,原式=﹣18﹣4=﹣22 (2)解:原式=﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab=﹣2a2﹣4a, 当a=﹣2,b= 时,原式=﹣8+8=0 【考点】整式的加减 【解析】【分析】(1)原式去括号合并得到最简结果,将n的值代入计算即可求出值;(2)原式去括号合并得到最简结果,将a与b的值代入计算即可求出值. 1

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  • ID:3-7398606 2020-2021学年度北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算单元检测题含解析

    初中数学/北师大版/七年级上册/第二章 有理数及其运算/本章综合与测试

    2020-2021学年度北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算 一、单选题 1.如果+10%表示“增加10%”,那么“减少8%”可以记作(????) A.?-18%????B.?-8%???????C.?+2%?????D.?+8% 2.若两个有理数之和大于0,则这两个数一定不是(  ) A.?两个负数?B.?两个正数?C.?一个正数,一个负数??D.?一个正数,一个零 3.一种面粉的质量标识为“26±0.25千克”,则下列面粉中合格的是:( ??) A.?26.30千克??B.?25.70千克????C.?26.51千克?????D.?25.80千克 4.在数轴上,一个点从﹣3开始向左移动1个单位长度,再向右移动5个单位长度后表示的数是( ??) A.?+3???B.?+1????C.?﹣9???????????D.?﹣2 5.在下列选项中,具有相反意义的量是(?? ) A.?胜二局与负三局??????B.?盈利3万元与支出3万元 C.?气温升高3℃与气温为﹣3℃?????D.?向东行20米和向南行20米 6.下列各数中,绝对值最大的数是(  ) A.?1???B.?0????C.?-3?????D.?-2 7.的相反数是( ??) A.???B.???C.?5??????D.? 8.下列计算正确的是(??? ) A.?× =-8+6+1=-1? B.?× =12+8+24=44 C.?× =9??? D.?-5×2× =-20 9.式子|x-1|+2取最小值时,x等于?(?) A.?0???B.?1?????C.?2?????D.?3 10.为响应国家的新能源政策,深圳市某公司计划在海边建设风能发电站,电站年均发电量约为 216000000 度,将数据 216000000 用科学记数法表示为(??? ) A.?216×10 6B.?21.6×10 7??C.?2.16×10 8??D.?2.16×10 9 二、填空题 11.在数-5、1、-3、5、-2中任取三个数相乘,其中最大的积是________,最小的积是________. 12.将算式(﹣5)﹣(﹣10)+(﹣9)﹣(+2)改写成省略加号的和的形式,应该是________?. 13.一个数的倒数是﹣1 ,这个数是________. 14.近似数 5.20 有? ________ 个有效数字 15.数轴上表示3的点和表示﹣6的点的距离是________? 16.一个两位的质数,如果将它的十位数字与个位数字交换后,仍是一个两位的质数,这样的质数可称为“特殊质数”。这样的“特殊质数”有________个。 17.有三个互不相等的整数a,b,c,如果abc=4,那么a+b+c=________. 三、计算题 18.化简计算:??????? (1) (2) 19.? 计算. (1); (2); (3). 四、解答题 20.设a是有理数,求 的值 21.一次数学兴趣小组活动中,同学们做了一个找朋友的游戏:有六个同学A、B、C、D、E、F分别藏在六张大纸牌的后面,如图,A、B、C、D、E、F所持的纸牌的前面分别写有六个算式:66;63+63;(63)3;(2×62)×(3×63);(22×32)3;(64)3÷62 . 游戏规定:所持算式的值相等的两个人是朋友.如果现在由同学A来找他的朋友,他可以找谁呢?说说你的看法. 22.画出一条数轴,在数轴上表示数﹣12 , 2,﹣(﹣3),﹣|﹣2 |,0,并把这些数用“<”连接起来. 五、综合题 23.一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:(单位:米)+5,﹣3,+10,﹣8,﹣6,+12,﹣10. (1)守门员最后是否回到了球门线的位置? (2)在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是多少米? (3)守门员全部练习结束后,他共跑了多少米? 24.某检修小组从A地出发,在东西方向的公路上检修线路.如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,这个检修小组一天中行驶的距离第1次到第7次依次记录如下(单位:千米):﹣4,+7,﹣9,+8,+6,﹣4,﹣3 (1)求收工时检修小组距A地多远? (2)距A地最远时是哪一次? (3)若检修小组所乘汽车每千米耗油0.2升,则从出发到收工时共耗油多少升? 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】B 【考点】正数和负数 【解析】【分析】正数和负数可以表示一对相反意义的量,在本题中“增加”和“减小”就是一对相反意义的量,既然增加用正数表示,那么减少就用负数来表示,后面的百分比的值不变。 【解答】“增加”和“减少”相对,若+10%表示“增加10%”,那么“减少8%”应记作-8%. 故选B. 【点评】本题主要考查正数和负数的知识点,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量。 2.【答案】A 【考点】有理数的加法 【解析】【解答】解:∵两个有理数之和大于0, ∴这两个数一定不是负数. 故选:A. 【分析】有理数加法法则: ①同号相加,取相同符号,并把绝对值相加. ②绝对值不等的异号加减,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0. ③一个数同0相加,仍得这个数.依此即可求解. 3.【答案】D 【考点】有理数的加法,有理数的减法 【解析】【解答】∵26?0.25=25.75, 26+0.25=26.25, ∴面粉合格的范围是25.75千克?26.25千克, 26.30千克,25.70千克,26.51千克,25.80千克中只有25.80在此范围内。 故答案为:D. 【分析】由26±0.25,得到26?0.25,26+0.25,求出面粉的合格范围. 4.【答案】B 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示 【解析】【解答】解:﹣3﹣1+5, =﹣4+5, =1. 故答案为:B 【分析】在数轴上,向左移减法,向右移加法。 5.【答案】A 【考点】正数和负数 【解析】【解答】解:A、胜二局与负三局,符合相反意义的量,故选项正确; B、盈利与亏损才符合相反意义的量,而盈利与支出不是相反意义,应为盈利3万元与亏损3万元,故选项错误; C、升高与下降才符合相反意义的量,而升高3℃与气温本身为﹣3℃不是相反意义的量,应为气温升高3℃与气温下降﹣3℃,故选项错误; D、东行和西行才符合相反意义的量,而东行和南行则不是相反意义量,应为向东行20米和向西行20米,故选项错误. 故选A. 【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义,再分析选项,选择正确答案. 6.【答案】C 【考点】有理数大小比较 【解析】【解答】解:|1|=1,|0|=0,|﹣3|=3,|﹣2|=2, ∵3>2>1>0, ∴各数中,绝对值最大的数是﹣3. 故选:C. 【分析】首先根据绝对值的含义和求法,分别求出每个数的绝对值各是多少;然后根据有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小,判断出各数中,绝对值最大的数是哪个即可. 7.【答案】A 【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】一个数的相反数就是只有符号不同的两个数,根据定义即可求解 的相反数是 .故答案为:A 【分析】一个数的相反数就是只有符号不同的两个数,根据定义即可求解。 8.【答案】D 【考点】有理数的乘法运算律,有理数的乘法 【解析】【解答】解:A、原式=-48=-8+6+48=46,故A是计算错误的,不符合题意; B、原式=24=12-8+24=28,故B是计算错误的,不符合题意; C、原式=-18=-9,故C是计算错误的,不符合题意; D、原式=-5×2×2=-20,故,D是计算正确的,符合题意; 答案为:D。 【分析】A,B两个答案都是利用乘法分配律,将括号外的因式分别于括号里面的每一个因式都相乘,再把所得的积相加,C,D两个答案一个含有括号,一个含有绝对值符号,根据绝对值符号的括号都有改变运算顺序的作用,先去括号和绝对值符号,再按有理数的乘法法则算出答案,然后一一判断即可。 9.【答案】B 【考点】绝对值的非负性 【解析】【分析】根据绝对值非负数的性质解答即可. 【解答】∵|x-1|≥0, ∴当|x-1|=0时,|x-1|+2取最小值, ∴x-1=0, 解得x=1. 故选B. 【点评】本题考查了绝对值非负数的性质,是基础题,比较简单. 10.【答案】C 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解:216000000这个数用科学记数法可以表示为:2.16×10 8. 故答案为:C. 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数。 二、填空题 11.【答案】75;-30 【考点】有理数的乘法 【解析】【解答】解:要使积最大,则-5×(-3)×5=75; 积最小,则-5×(-2)×(-3)=-30 故答案为:75;-30【分析】要使积最大,根据已知数据的特点,两负一正,且选取的负数和正数的绝对值较大;要使积最小,选择三个负数相乘即可解答。 12.【答案】﹣5+10﹣9﹣2  【考点】有理数的加减混合运算 【解析】【解答】解:因为(﹣5)﹣(﹣10)+(﹣9)﹣(+2)=﹣5+10﹣9﹣2, 故答案为:﹣5+10﹣9﹣2. 【分析】根据有理数加法和减法的法则即可解答本题. 13.【答案】﹣ 【考点】倒数 【解析】【解答】﹣1 的倒数是这个数是﹣ , 故答案为:﹣ . 【分析】根据倒数的定义,可得答案. 14.【答案】3 【考点】近似数及有效数字 【解析】【解答】解:近似数 5.20 × 105的有效数字是5,2,0三个, 故答案为:3 【分析】有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字。用科学记数法表示的数a×10n的有效数字只与前面的a有关,与10的多少次方无关。即可求解。 15.【答案】9 【考点】数轴 【解析】【解答】解:数轴上表示3的点和表示﹣6的点的距离是3﹣(﹣6)=3+6=9. 故答案为:9. 【分析】在数轴上表示出3与﹣6,求出距离即可. 16.【答案】9 【考点】有理数的混合运算 【解析】【解答】解:∵0、2、4、5、6、8 不能出现在这些数中的各个位数,(因为是质数,并且个位和十位要交换位置) ∴剩下的只有1、3、7、9这4个数字来组成, 又∵33、77、99是11的倍数, ∴排除33、77、99; 如果个位和十位数是3或者9的时候,那么得到的数字39、93又可以被3整除, ∴排除39、93, 若个位是1,十位是9组成的数是91,而91是7的倍数, ∴可排除19、91; ∴1、3、7、9这4个数组成的两位数中除去33、77、99、19、91;39之后其他的就是正确答案:11、13、17、31、37、71、73、79、97 共9个数. 故答案为:9. 【分析】根据质数的定义:约数只有1和它本身的自然数就是质数;又一个两位的质数,如果将它的十位数字与个位数字交换后,仍是一个两位的质数,从而得出0、2、4、5、6、8 不能出现在这些数中的各个位数,故剩下的只有1、3、7、9这4个数字来组成,33、77、99是11的倍数,如果个位和十位数是3或者9的时候,那么得到的数字39、93又可以被3整除,若个位是1,十位是9组成的数是91,而91是7的倍数,从而得出1、3、7、9这4个数组成的两位数中除去33、77、99、19、91;39之后其他的就是正确答案:11、13、17、31、37、71、73、79、97 共9个数. 17.【答案】﹣4或﹣1 【考点】有理数的加法,有理数的乘法 【解析】【解答】解:4的所有因数为:±1,±2,±4, 由于abc=4,且a、b、c是互不相等的整数, 当c=4时, ∴ab=1, ∴a=1,b=1或a=﹣1,b=﹣1,不符合题意, 当c=﹣4时, ∴ab=﹣1, ∴a=1,b=﹣1或a=﹣1,b=1, ∴a+b+c=﹣4, 当c=2时, ∴ab=2, ∴a=1,b=2或a=2,b=1,不符合题意,舍去, a=﹣1,b=﹣2或a=﹣2,b=﹣1, ∴a+b+c=﹣1 当c=﹣2时, ∴ab=﹣2, ∴a=﹣1,b=2或a=2,b=﹣1, ∴a+b+c=﹣1 当c=1时, ab=4, ∴a=1,b=4或a=4,b=1,不符合题意舍去, a=﹣1,b=﹣4或a=﹣4,b=﹣1 ∴a+b+c=﹣4, ∴当c=﹣1时, ∴ab=﹣4, ∴a=2,b=﹣2或a=﹣2,b=2, ∴a+b+c=﹣1 a=﹣1,b=4或a=4,b=﹣1 ∴a+b+c=2, 综上所述,a+b+c=﹣1或﹣4 故答案为:﹣4或﹣1. 【分析】找出4的所有因数,然后对a、b、c进行分类讨论即可. 三、计算题 18.【答案】(1)解:原式= =-12+16-6=-2 (2)解:原式=-1- ×(2-9)=-1- ×(-7)= 【考点】有理数的加减乘除混合运算,运用有理数的运算解决简单问题 【解析】【分析】(1)根据绝对值的意义,先去绝对值符号,然后利用乘法分配律去括号 ,再按有理数的加减法法则计算出结果 ; (2)根据乘方的意义先算乘方,再计算括号里面的去掉括号,然后计算乘法,最后算减法得出结果 。 19.【答案】(1)解:原式= (2)解:原式= (3)解:原式= 【考点】有理数的乘法运算律,有理数的乘法 【解析】【分析】(1)由凑整数法根据乘法的结合律和交换律,计算出结果;(2)(3)都是根据乘法的分配律计算出结果. 四、解答题 20.【答案】解:当a≤0时,|a|=-a, ∴原式=a-a=0; 当a>0时,|a|=a, ∴原式=a+a=2a. 【考点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】【分析】根据绝对值的性质分情况讨论:①当a≤0时,②当a>0时,之后化简即可. 21.【答案】解:B:63+63=2×63; C:(63)3=69; D:(2×62)×(3×63)=6×102+3=66; E:(22×32)3=[(2×3)2]3=66; F:(64)3÷62=64×3﹣2=610; 所以,A应找到D、E. 【考点】有理数的乘方 【解析】【分析】根据合并同类项法则;幂的乘方,底数不变指数相乘;积的乘方的性质以及同底数幂相除,底数不变指数相减对B、C、D、E、F分别进行计算即可得解. 22.【答案】解:因为﹣12=﹣1,﹣(﹣3)=3,﹣|﹣2 |=﹣2 , 把各数表示在数轴上,如下图所示: 所以﹣|﹣2 |<﹣12<0<2<﹣(﹣3) 【考点】数轴,相反数,绝对值,有理数大小比较,有理数的乘方 【解析】【分析】先化简﹣12 , ﹣(﹣3),﹣|﹣2 |,再把各数表示在数轴上,最后用“<”连接各数. 五、综合题 23.【答案】(1)解:(+5)+(﹣3)+(+10)+(﹣8)+(﹣6)+(+12)+(﹣10) =(5+10+12)﹣(3+8+6+10) =27﹣27 =0 答:守门员最后回到了球门线的位置 (2)解:由观察可知:5﹣3+10=12米. 答:在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是12米 (3)解:|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10| =5+3+10+8+6+12+10 =54米. 答:守门员全部练习结束后,他共跑了54米 【考点】正数和负数,有理数的加法 【解析】【分析】(1)由于守门员从球门线出发练习折返跑,问最后是否回到了球门线的位置,只需将所有数加起来,看其和是否为0即可;(2)计算每一次跑后的数据,绝对值最大的即为所求;(3)求出所有数的绝对值的和即可. 24.【答案】(1)解:﹣4+7﹣9+8+6﹣4﹣3 =7+8+6﹣4﹣9﹣4﹣3 =21﹣20 =1千米, 答:收工时检修小组在距A地东边1千米处 (2)解:第1次到第7次记录时距离A的分别为:4、3、6、2、8、4、1, 所以,距A地最远时是第5次 (3)解:|﹣4|+|+7|+|﹣9|+|+8|+|+6|+|﹣4|+|﹣3| =4+7+9+8+6+4+3 =41千米 41×0.2=8.2升. 答:从出发到收工时共耗油8.2升 【考点】正数和负数 【解析】【分析】(1)把所有行驶记录相加,再根据正数和负数的意义解答;(2)分别写出各次记录时距离A地的距离,然后判断即可;(3)把所有行驶记录的绝对值相加,再乘以0.2计算即可得解. 1

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