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资源 文章 汇编
  • ID:3-7698261 [精]12.1 全等三角形同步练习(含答案)

    初中数学/人教版/八年级上册/第十二章 全等三角形/12.1 全等三角形

    中小学教育资源及组卷应用平台 第十二章 全等三角形12.1 全等三角形 练习 一、单选题(共10小题) 1.(2018·邯郸市期末)下列各组图形中不是全等形的是(  ) A. B. C. D. 2.(2018·厦门市期末)下列汽车标志中,不是由多个全等图形组成的是(  ) A. B. C. D. 3.(2018·道里区期末)如图,在下列4个正方形图案中,与左边正方形图案全等的图案是( ) A. B. C. D. 4.(2020·泰安市期中)如图,△ABC≌△DCB,若AC=7,BE=5,则DE的长为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 5.(2019·株洲市期中)若△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为20,AB=5,BC=8,则DF长为(?? ) A.5 B.8 C.7 D.5或8 6.(2019·莎车县期末)如图,△ABC≌△ADE,若∠B=70°,∠C=30°,∠DAC=35°,则∠EAC的度数为(  ) A.40° B.45° C.35° D.25° 7.(2020·秦皇岛市期末)如图,三角形纸片ABC,AB=10cm,BC=7cm,AC=6cm,沿过点B的直线折叠这个三角形,使顶点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,则△AED的周长为(  ) A.9cm B.13cm C.16cm D.10cm 8.(2019·衡水市期中)如图,两个三角形是全等三角形,x的值是(  ) A.30 B.45 C.50 D.85 9.(2019·济宁市期中)如图,△ABO≌△DCO,∠D=80°,∠DOC=70°,则∠B=( ). A.35° B.30° C.25° D.20° 10.(2020·绵竹市期中)如图,△ABC与△DEF是全等三角形,则图中的相等线段有( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(共5小题) 11.(2019·呼伦贝尔市期中)如图,△ABC≌△DCB,∠DBC=40°,则∠AOB=_____°. 12.(2019·广州市期中)如图,△ABC≌△DCB,A、B的对应顶点分别为点D、C,如果AB=7 cm,BC=12 cm,AC=9 cm,DO=2cm,那么OC的长是__cm. 13.(2019·长沙市期末)如图,△ABC≌△DEF,BE=7,AD=3,AB=_____. 14.(2019·白云区期中)如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,BC边上,若△ACE≌△ADE≌△BDE,则∠B的大小为_____. 15.(2018·遂宁市期末)如图所示,已知≌,,,则________. 三、解答题(共2小题) 16.(2020秦皇岛市期中)如图,已知△ABC≌△ADE,BC的延长线交AD于点M,交DE于点F.若∠D=25°,∠AED=105°,∠DAC=10°,求∠DFB的度数. 17.(2020·普洱市期中)如图,已知△≌△NMH,∠F与∠M是对应角.若EF=2.1 cm,FH=1.1 cm,HM=3.3 cm,求MN和HG的长度. 答案 一、单选题(共10小题) 1.【答案】B【详解】 观察发现,A. C. D选项的两个图形都可以完全重合, ∴是全等图形,B选项中圆与椭圆不可能完全重合,∴不是全等形。故答案选B. 2.【答案】A【解析】 详解:A选项中,图形中的三个椭圆不全等,故可以选A; B选项中,图形中的四个圆是全等的,故不能选B; C选项中,图形中的两个“到v型图案”是全等的,故不能选C; D选项中,图形中是三个四边形是全等的,故不能选D. 故选A. 3.【答案】C【详解】 解:能够完全重合的两个图形叫做全等形. A、B、D图案均与题干中的图形不重合,所以不属于全等的图案, C中的图案旋转180°后与题干中的图形重合. 故选:C. 4.【答案】A【解析】根据三角形全等可以得出BD=AC=7,则DE=BD-BE=7-5=2. 5.【答案】C【详解】∵△ABC的周长为20,AB=5,BC=8, ∴AC=20?5?8=7,∵△ABC≌△DEF, ∴DF=AC=7,故选:C. 6.【答案】B【解析】试题解析:∵∠B=70°,∠C=30°, ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-70°-30°=80°, ∵△ABC≌△ADE, ∴∠EAD=∠BAC=80°, ∴∠EAC=∠EAD-∠DAC=80°-35°=45°, 故选B. 7. 【答案】A【解析】试题分析:由折叠的性质知,CD=DE,BC=BE. 易求AE及△AED的周长. 解:由折叠的性质知,CD=DE,BC=BE=7cm. ∵AB=10cm,BC=7cm,∴AE=AB﹣BE=3cm. △AED的周长=AD+DE+AE=AC+AE=6+3=9(cm). 故选A. 8.【答案】A【详解】解:∠A=180°﹣105°﹣45°=30°,∵两个三角形是全等三角形, ∴∠D=∠A=30°,即x=30,故选:A. 9.【答案】B【详解】因为△ABO≌△DCO,∠D=80°, 所以∠D=∠A=80°,由于∠DOC=70°,∠DOC是∠AOB的对顶角, 所以∠DOC=∠AOB =70°,由于三角形内角和为180°. 则∠B=180°-∠AOB-∠A=30°.故选择B项. 10.【答案】D【详解】∵△ABC≌△DEF,∴AB=DE,AC=DF,BC=EF,∴BC-EC=EF-EC,即BE=CF. 故共有四组相等线段. 故选D. 二、填空题(共5小题) 11.【答案】80【详解】△ABC≌△DCB,∠DBC=40°, 故答案为80° 12.【答案】7.【解析】先根据全等三角形的性质求得AO的长,再结合AC=9cm,即可求得结果. ∵△ABC≌△DCB∴AO=DO=2cm∵AC=9cm∴OC=7cm. 13.【答案】5;可得答案.【详解】因为△ABC≌△DEF,所以AB=DE, 则DB=AB-DA,AE=DE-AE,则DB= AE,由BE=7,AD=3, 可得AE===2,则AB= BE-AE=5. 14.【答案】30°【详解】∵△ADE≌△BDE则∠ADE=∠BDE,又∵∠ADE+∠BDE=180°, ∴∠ADE=∠BDE=90°,∵△ACE≌△ADE,∴∠C=∠ADE=90°,∴∠CAB+∠B=90°, 又∵△ACE≌△ADE≌△BDE,∴∠CAE=∠EAD=∠B=×90°=30°,故答案为30°. 15.【答案】20°【详解】 ,, ,,,, .故答案为:. 三、解答题(共2小题) 16.【答案】60°【详解】 解:∵∠D=25°,∠AED=105°,∴∠DAE=50°又∵△ABC≌△ADE,∴∠B=∠D=25°,∠BAC=∠DAE=50°∵∠DAC=10°,∴∠BAD=60°,∵∠AMF=∠BAD+∠B=60°+25°=85°,∴∠DFB=∠AMF-∠D=85°-25°=60° 17.【答案】,【详解】 ∵△≌△NMH,∠F与∠M是对应角,EF=2.1 cm, HM=3.3 cm ∴ ∵FH=1.1 cm ∴ _21?????????è?????(www.21cnjy.com)_

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  • ID:3-7698229 [精]12.3 角平分线的性质同步练习(含答案)

    初中数学/人教版/八年级上册/第十二章 全等三角形/12.3 角的平分线的性质

    中小学教育资源及组卷应用平台 第十二章 全等三角形12.3 角平分线的性质练习 一、单选题(共10小题) 1.(2019·许昌市期末)如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,且∠ADC=110°,则∠MAB=(  ) A.30° B.35° C.45° D.60° 2.(2019·邵阳市期中)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于点D,AB=10,S△ABD=15,则CD的长为(  ) A.3 B.4 C.5 D.6 3.(2017·肥城市期中)如图,AB∥CD,BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P,且与AB垂直.若AD=8,则点P到BC的距离是(  ) A.8 B.6 C.4 D.2 4.(2018·青岛市期中)尺规作图作的平分线方法如下:以为圆心,任意长为半径画弧交、于、,再分别以点、为圆心,以大于长为半径画弧,两弧交于点,作射线由作法得的根据是( ) A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 5.(2019·泉州市期末)如图,在△ABC中,∠C=90°,按以下步骤作图:①以点A为圆心、适当长为半径作圆弧,分别交边AC、AB于点M、N;②分别以点M和点N为圆心、大于MN的长为半径作圆弧,在∠BAC内,两弧交于点P;③作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则△ABD的面积是( ) A.15 B.30 C.45 D.60 6.(2018·杭州市期中)如图在中,,分别是、上的点,作,,垂足分别是,,,,下面三个结论:①;②;③≌.其中正确的是( ). A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 7.(2019·泰安市期末)如图,AD是的角平分线,,垂足为F,,和的面积分别为60和35,则的面积为   A.25 B. C. D. 8.(2020·武安市期末)如图,在中,,以点为圆心,适当长为半径画弧,分别交于点,再分别以点为圆心,大于为半径画弧,两弧交于点,作射线交边于点,则的面积是(  ) A. B. C. D. 9.(2018·北京市期中)如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,若CD=2,AB=8,则△ABD的面积是(  ) A.6 B.8 C.10 D.12 10.(2018·毕节市期末)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E,且AB=10,则△EDB的周长是(  ) A.4 B.6 C.8 D.10 二、填空题(共5小题) 11.(2019·南阳市期中)如图,OP平分∠MON,PE⊥OM于点E,PF⊥ON于点F,OA=OB,则图中有____对全等三角形. 12.(2018·东营市期中)如图,∠BAC=30°,P是∠BAC平分线上一点,PM∥AC,PD⊥AC,PD=30,则AM=_____. 13.(2018·东营市期中)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,以顶点C为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,BC于点E,F,再分别以点E,F为圆心,大于EF的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线CP交AB于点D.若BD=3,AC=10,则△ACD的面积是_____. 14.(2020·盐城市期末)在直角△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,若CD=4,则点D到斜边AB的距离为   . 15.(2020·淮安市期中)如图,△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40,其三条角平分线将△ABC分成三个三角形,则::等于__________. 三、解答题(共2小题) 16.(2017·驻马店市期中)如图,在ABC中,∠C=90?,BD是ABC的一条角一平分线,点O、E、F分别在BD、BC、AC上,且四边形OECF是正方形, (1)求证:点O在∠BAC的平分线上; (2)若AC=5,BC=12,求OE的长 17.(2019·汕头市期中)如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,点F在AC上,且BD=DF. (1)求证:CF=EB; (2)请你判断AE、AF与BE之间的数量关系,并说明理由. 答案 一、单选题(共10小题) 1【答案】B【详解】作MN⊥AD于N,∵∠B=∠C=90°,∴AB∥CD,∴∠DAB=180°﹣∠ADC=70°,∵DM平分∠ADC,MN⊥AD,MC⊥CD,∴MN=MC,∵M是BC的中点,∴MC=MB,∴MN=MB,又MN⊥AD,MB⊥AB,∴∠MAB=∠DAB=35°,故选B. 2.【答案】A【详解】 作DE⊥AB于E,∵AB=10,S△ABD =15,∴DE=3,∵AD平分∠BAC,∠C=90°,DE⊥AB, ∴DE=CD=3,故选A. 3.【答案】C【解析】过点P作PE⊥BC于E, ∵AB∥CD,PA⊥AB,∴PD⊥CD,∵BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB,∴PA=PE,PD=PE, ∴PE=PA=PD,∵PA+PD=AD=8,∴PA=PD=4,∴PE=4.故选C. 4.【答案】D【解析】解:以O为圆心,任意长为半径画弧交OA,OB于C,D,即OC=OD; 以点C,D为圆心,以大于CD长为半径画弧,两弧交于点P,即CP=DP; 再有公共边OP,根据“SSS”即得△OCP≌△ODP.故选D. 5.【答案】B【解析】解:作DE⊥AB于E,由基本作图可知,AP平分∠CAB.∵AP平分∠CAB,∠C=90°,DE⊥AB,∴DE=DC=4,∴△ABD的面积=×AB×DE=30.故选B. 6. 【答案】A【解析】连接, 由题意得,,在和中,, ∴≌,∴,故①正确. ,∴, 在中,∴,∴, ∴, ∴,故②正确; 在和中,只有, 不满足三角形全等的条件,故③错误. 故选. 7.【答案】D【详解】如图,过点D作于H, 是的角平分线,,, 在和中,, ≌, , 在和中, ≌, , 和的面积分别为60和35, , =12.5, 故选D. 8【答案】C【详解】解:由作法得平分, 点到的距离等于的长,即点到的距离为, 所以的面积.故选:C. 9.【答案】B【解析】如图,过点D作DE⊥AB于E, ∵AB=8,CD=2, ∵AD是∠BAC的角平分线, ∴DE=CD=2, ∴△ABD的面积 故选B. 10.【答案】D【详解】解:∵AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,∠C=90°, ∴∠C=∠AED=90°,CD=DE,在Rt△ACD和Rt△AED中∴Rt△ACD≌Rt△AED,∴AE=AC, ∴△DBE的周长=DE+EB+BD=CD+DB+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=10,故选D. 二、填空题(共5小题) 11.【答案】3【解析】试题分析:OP平分∠MON,PE⊥OM于E,PF⊥ON于F, ∴PE=PF,∠1=∠2,在△AOP与△BOP中,, ∴△AOP≌△BOP,∴AP=BP,在△EOP与△FOP中,, ∴△EOP≌△FOP,在Rt△AEP与Rt△BFP中,, ∴Rt△AEP≌Rt△BFP,∴图中有3对全等三角形, 故答案为3. 12.【答案】60【详解】如图,过点P作PE⊥AB于点E,∵P是∠BAC平分线上一点,PD⊥AC, ∴PE=PD=30,∵∠BAC=30°,PM∥AC,∴∠PME=∠BAC=30°,∠APM=∠PAD,∴PM=2PE=60, ∵∠BAP=∠PAD,∴∠BAP=∠APM,∴AM=PM=60.故答案为60. 13.【答案】15【详解】解:如图,过点D作DQ⊥AC于点Q, 由作图知CP是∠ACB的平分线,∵∠B=90°,BD=3, ∴DB=DQ=3,∵AC=10,∴S△ACD=?AC?DQ=×10×3=15,故答案为15. 14.【答案】4【解析】作DE⊥AB,则DE即为所求, ∵∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D, ∴CD=DE(角的平分线上的点到角的两边的距离相等)。 ∵CD=4,∴DE=4。 15.【答案】2:3:4.【详解】解:过点O作OD⊥AC于D,OE⊥AB于E,OF⊥BC于F, ∵O是三角形三条角平分线的交点,∴OD=OE=OF,∵AB=20,BC=30,AC=40, ∴::=2:3:4故答案为2:3:4. 三、解答题(共2小题) 16.【答案】(1)证明见解析;(2)2.【详解】解:(1)过点O作OM⊥AB于点M ∵正方形OECF ∴OE=EC=CF=OF,OE⊥BC于E,OF⊥AC于F ∵BD平分∠ABC,OM⊥AB于M,OE⊥BC于E ∴OM=OE=OF∵OM⊥AB于M, OE⊥BC于E ∴∠AMO=90°,∠AFO=90°∵ ∴Rt△AMO≌Rt△AFO ∴∠MA0=∠FAO ∴点O在∠BAC的平分线上 (2)∵Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12 ∴AB=13∴BE=BM,AM=AF 又BE=BC-CE,AF=AC-CF,而CE=CF=OE ∴BE=12-OE,AF=5-OE ∴BM+AM=AB 即BE+AF=13 12-OE+5-OE=13 解得OE=2 17.【答案】(1)见详解;(2) AF+BE=AE【详解】 证明:(1)∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,∠C=90?,∴DC=DE,在Rt△DCF和Rt△DEB中, DC=DE,DF=DB,∴Rt△DCF≌Rt△DEB,∴CF=EB; (2)AF+BE=AE.∵Rt△DCF≌Rt△DEB,∴AC=AE,∴AF+FC=AE, 即AF+BE=AE. _21?????????è?????(www.21cnjy.com)_

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  • ID:3-7698119 [精]12.2.5 三角形全等的条件(斜边、直角边)同步练习(含答案)

    初中数学/人教版/八年级上册/第十二章 全等三角形/12.2 三角形全等的判定

    中小学教育资源及组卷应用平台 第十二章 全等三角形12.2.5 三角形全等的条件(斜边、直角边) 练习 一、单选题(共10小题) 1.(2020·济南市期中)如图,∠B=∠D=90°,BC=CD,∠1=40°,则∠2=( ) A.40° B.50° C.60° D.75° 2.(2018·临沂市期中)如图,四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是( ) A.AB=AD B.AC平分∠BCD C.AB=BD D.△BEC≌△DEC 3.(2019·咸阳市期中)如图,,要根据“”证明,则还要添加一个条件是( ) A. B. C. D. 4.(2019·晋中市期中)在课堂上,张老师布置了一道画图题:画一个Rt△ABC,使∠B=90°,它的两条边分别等于两条已知线段.小刘和小赵同学先画出了∠MBN=90°之后,后续画图的主要过程分别如图所示. 那么小刘和小赵同学作图确定三角形的依据分别是(  ) A.SAS,HL B.HL,SAS C.SAS,AAS D.AAS,HL 5.(2019·福州市期中)如图,在∠AOB的两边上,分别取OM=ON,再分别过点M、N作OA、OB的垂线,交点为P,画射线OP,则OP平分∠AOB的依据是( ) A.HL B.SAS C.AAS D.SSS 6.(2019·德州市期中)如图,△ABC和△EDF中,∠B=∠D=90°,∠A=∠E,点B,F,C,D在同一条直线上,再增加一个条件,不能判定△ABC≌△EDF的是( ) A.AB=ED B.AC=EF C.AC∥EF D.BF=DC 7.(2019·库车县期中)如图,∠B=∠D=90°,BC=CD,∠1=40°,则∠2=( ) A.40° B.60° C.45° D.50° 8.(2018·珠海市期末)如图,AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E,F,CE=BF,下列结论错误的是(  ) A.∠C=∠B B.DF∥AE C.∠A+∠D=90° D.CF=BE 9.(2019·肇庆市期中)在Rt△ABC和Rt△DEF中,∠C=∠F=90°,下列条件不能判定Rt△ABC≌Rt△DEF的是(  ) A.AC=DF,∠B=∠E B.∠A=∠D,∠B=∠E C.AB=DE,AC=DF D.AB=DE,∠A=∠D 10.(2020·东营市期末)如图,BD=CF,FD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,BE=CD,若∠AFD=135°,则∠EDF的度数为(  ) A.55° B.45° C.35° D.65° 二、填空题(共5小题) 11.(2018·四平市期末)如图,中,, 分别是上动点,且,当=_______时,才能使和全等. 12.(2019·长沙市期中)如图,△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF,若∠BAE=25°,则∠ACF=__________度. 13.(2019·荆门市期中)如图,D为Rt△ABC中斜边BC上的一点,且BD=AB,过D作BC的垂线,交AC于E,若AE=12cm,则DE的长为_ _cm. 14.(2019·来宾市期末)如图,在Rt△ABC与Rt△DEF中,∠B=∠E=90°,AC=DF,AB=DE,∠A=50°,则∠DFE=________ ? 15.(2019·漳州市期中)如图,是内一点,且点到,的距离,相等,则的依据是__. 三、解答题(共2小题) 16.(2018·吴忠市期中)已知:如图,AD、BC 相交于点 O,且 AD=BC,∠C=∠D=90°. (1)求证:Rt△ABC≌Rt△BAD; (2)求证:CO=DO. 17.(2020·驻马店市期末)如图,AD、BC相交于点O,AD=BC,∠C=∠D=90°. (1)求证:△ACB≌△BDA; (2)若∠ABC=36°,求∠CAO度数. 答案 一、单选题(共10小题) 1.【答案】B【解析】详解:∵∠B=∠D=90°在Rt△ABC和Rt△ADC中 ,∴Rt△ABC≌Rt△ADC(HL)∴∠2=∠ACB=90°-∠1=50°. 故选B. 2.【答案】C【详解】解:∵AC垂直平分BD,∴AB=AD,BC=CD, ∴AC平分∠BCD,平分∠BCD,BE=DE.∴∠BCE=∠DCE. 在Rt△BCE和Rt△DCE中,∵BE=DE,BC=DC, ∴Rt△BCE≌Rt△DCE(HL).∴选项ABD都一定成立. 故选C. 3.【答案】A【详解】添加的条件是AB=CD;理由如下: ∵AE⊥BC,DF⊥BC,∴∠CFD=∠AEB=90°, ∵,∴,在Rt△ABE和Rt△DCF中, ∴Rt△ABE=R△DCF(HL)所以A选项是正确的. 4.【答案】A【解析】∵小刘同学先确定的是直角三角形的两条直角边,∴确定依据是SAS定理; ∵小赵同学先确定的是直角三角形的一条直角边和斜边,∴确定依据是HL定理.故选A. 5.【答案】【详解】解:在Rt△OMP和Rt△ONP中,, ∴Rt△OMP≌Rt△ONP(HL),∴∠MOP=∠NOP, ∴OP是∠AOB的平分线.故选择:A. 6.【答案】C【详解】 A. AB=ED,可用ASA判定△ABC≌△EDF; B. AC=EF,可用AAS判定△ABC≌△EDF; C. AC∥EF,不能用AAA判定△ABC≌△EDF,故错误; D. BF=DC,可用AAS判定△ABC≌△EDF; 故选C. 7.【答案】D解:∵∠B=∠D=90°,在Rt△ABC和Rt△ADC中,, ∴Rt△ABC≌Rt△ADC(HL),∴∠2=∠ACB=90°-∠1=50°.故选D. 8.【答案】C【详解】∵CE=BF,∴CE﹣EF=BF=EF,∴CF=BE,∵AE⊥BC,DF⊥BC, ∴∠CFD=∠AEB=90°,在Rt△CFD和Rt△BEA中, ∴Rt△CFD≌Rt△BEA(HL),∴∠C=∠B,∠D=∠A, ∴CD∥AB,故A,B,D正确,∵∠C+∠D=90°, ∴∠A+∠C=90°,故C错误,故选C. 9.【答案】B【详解】解:A、∵在Rt△ABC和Rt△DEF中 ∴Rt△ABC≌Rt△DEF(AAS),故本选项不符合题意; B、在Rt△ABC和Rt△DEF中,根据∠A=∠D、∠C=∠F\、∠B=∠E不能推出两三角形全等,故本选项符合题意; C、∵在Rt△ABC和Rt△DEF中 ∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL),故本选项不符合题意; D、∵在Rt△ABC和Rt△DEF中 ∴Rt△ABC≌Rt△DEF(AAS),故本选项不符合题意; 故选:B. 10.【答案】B【详解】 解:∵∠AFD=135°,∴∠DFC=45°,∵DE⊥AB,DF⊥BC,∴∠DEB=∠FDC=90°, 在Rt△BDE和Rt△CFD中,∵ , ∴△BDE≌△CFD(HL),∴∠BDE=∠CFD=45°, ∴∠EDF=180°﹣∠FDC﹣∠BDE=45°, 故选B. 二、填空题(共5小题) 11.【答案】3或8 【解析】试题解析:分为两种情况:①当AP=3时, ∵BC=3,∴AP=BC,∵∠C=90°,AE⊥AC, ∴∠C=∠QAP=90°,∴在Rt△ABC和Rt△QAP中, ∴Rt△ABC≌Rt△QAP(HL), ②当AP=8时,∵AC=8,∴AP=AC,∵∠C=90°,AE⊥AC, ∴∠C=∠QAP=90°,∴在Rt△ABC和Rt△QAP中, ∴Rt△ABC≌Rt△QAP(HL),故答案为3或8. 12.【答案】70先利用HL证明△ABE≌△CBF,可证∠BCF=∠BAE=25°,即可求出∠ACF=45°+25°=70°. 【详解】∵∠ABC=90°,AB=AC,∴∠CBF=180°-∠ABC=90°,∠ACB=45°, 在Rt△ABE和Rt△CBF中,, ∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL),∴∠BCF=∠BAE=25°,∴∠ACF=∠ACB+∠BCF=45°+25°=70°, 故答案为70. 13.【答案】12【解析】连接BE, ∵D为Rt△ABC中斜边BC上的一点,且BD=AB,过D作BC的垂线,交AC于E,∴∠A=∠BDE=90°, ∴在Rt△DBE和Rt△ABE中,BD=AB(已知),BE=EB(公共边),∴Rt△DBE≌Rt△ABE(HL), ∴AE=ED,又∵AE=12cm,∴ED=12cm.故填12. 14.【答案】40°【详解】∵△ABC和△DEF是直角三角形且AC=DF,AB=DE, ∴△ABC≌△DEF.∵∠A=50°, ∴∠EDF=∠A=50°∵△DEF是直角三角形, ∴∠EDF+∠DFE=90°.∵∠EDF=50°,∴∠DFE=90°-50°=40°. 故答案为40°. 15.【答案】HL【详解】解:,, ,在和中, ,. 故答案为. 三、解答题(共2小题) 16.【答案】(1)证明见详解; (2)证明见详解.【详解】 (1)证明:∵∠D=∠C=90°,∴△ABC和△BAD都是Rt△,在Rt△ABC和Rt△BAD中, ,∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL); (2)证明:∵Rt△ABC≌Rt△BAD∴∠BAD=∠ABC,BC=AD, ∴AO=BO,∴BC-BO=AD-AO,∴CO=DO. 17【答案】(1)证明见解析(2)18°【详解】 (1)证明:∵∠D=∠C=90°,∴△ABC和△BAD都是Rt△,在Rt△ABC和Rt△BAD中, ,∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL); (2)∵Rt△ABC≌Rt△BAD,∴∠ABC=∠BAD=36°, ∵∠C=90°,∴∠BAC=54°,∴∠CAO=∠CAB﹣∠BAD=18°. _21?????????è?????(www.21cnjy.com)_

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  • ID:3-7698017 [精]12.2.4 三角形全等的条件(角角边)同步练习(含答案)

    初中数学/人教版/八年级上册/第十二章 全等三角形/12.2 三角形全等的判定

    中小学教育资源及组卷应用平台 第十二章 全等三角形12.2.4 三角形全等的条件(角角边) 练习 一、单选题(共10小题) 1.(2018·保定市期末)已知:如图所示,B、C、E三点在同一条直线上,AC=CD,∠B=∠E=90°,AC⊥CD,则不正确的结论是(  ) A.∠A与∠D互为余角 B.∠A=∠2 C.△ABC≌△CED D.∠1=∠2 2.(2019·南宁市期中)如图,是上一点,交于点,,,若,,则的长是( ) A.0.5 B.1 C.1.5 D.2 4.(2019·邯郸市期中)如图,AC=CE,∠ACE=90°,AB⊥BD,ED⊥BD,AB=5cm,DE=3m,则BD等于(  ) A.6cm B.8cm C.10cm D.4cm 5.(2019·咸阳市期末)如图,已知AB⊥BC于B,CD⊥BC于C,BC=13,AB=5,且E为BC上一点,∠AED=90°,AE=DE,则BE=(  ) A.13 B.8 C.6 D.5 6.(2020·成都市期末)如图,在菱形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,且,连接EF交BD于点O连接AO.若,则的度数为( ) A.50° B.55° C.65° D.75° 7.(2019·防城港市期中)如图,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E、F,AC∥DB,且AC=BD,那么Rt△AEC≌Rt△BFD的理由是(?? ) A.SSS B.AAS C.SAS D.HL 8.(2020·贵港市期末)如图,在中,于点,于点,与相交于点,若,,则的度数为( ) A. B. C. D. 9.(2020·南阳市期末)如图,AB∥CD,E,F分别为AC,BD的中点,若AB=5,CD=3,则EF的长是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 10.(2019·邯郸市期中)如图,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,下列结论不正确的结论是( ) A.CD=DN; B.∠1=∠2; C.BE=CF; D.△ACN≌△ABM. 二、填空题(共5小题) 11.(2020·哈尔滨市期末)如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE相交于点F,若BF=AC,则∠ABC=_____度. 12.(2020·许昌市期末)如图,∠ACB=90°,AC=BC,点C(1,2)、A(-2,0),则点B的坐标是__________. 13.(2019·松江区期末)如图,△ABC中,H是高AD、BE的交点,且BH=AC,则∠ABC=________. 14.(2019·南京市期中)如图,在△ABC中,已知∠1=∠2,BE=CD,AB=5,AE=2,则CE=_____. 15.(2018·邵阳区期末)如图,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D,AD=2cm,BE=0.5cm,则DE=________cm. 三、解答题(共2小题) 16.(2019·深圳市期中)如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,AD与CE交于点F,且AD=CD, (1)求证:△ABD≌△CFD; (2)已知BC=7,AD=5,求AF的长. 17.(2019·信阳市期中)如图,在?ABCD中,E是BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F. (1)求证:AB=CF; (2)连接DE,若AD=2AB,求证:DE⊥AF. 答案 一、单选题(共10小题) 1.【答案】D【详解】∵∠B=∠E=90°,∴∠A+∠1=90°,∠D+∠2=90°, ∵AC⊥CD,∴∠1+∠2=90°,故D错误;∴∠A=∠2,故B正确;∴∠A+∠D=90°,故A正确; 在△ABC和△CED中, , ∴△ABC≌△CED(AAS),故C正确;故选D. 2.【答案】B【详解】∵,∴,, 在和中,∴, ∴,∵,∴.故选:B. 3.【答案】C【解析】根据同角的余角相等求出∠ACD=∠E,再利用“角角边”证明△ACD≌△BCE,根据全等三角形对应边相等可得AD=BC,AC=BE=7,然后求解BC=AC-AB=7-3=4.故选:C. 4.【答案】B【详解】∵AB⊥BD,ED⊥BD,∴∠B=∠D=∠ACE=90°, ∴∠BAC+∠ACB=90°,∠ACB+∠ECD=90°,∴∠BAC=∠ECD,∵在Rt△ABC与Rt△CDE中,∴Rt△ABC≌Rt△CDE(AAS),∴BC=DE=3cm,CD=AB=5cm,∴BD=BC+CD=3+5=8cm,故答案选B. 5.【答案】B【详解】 解:在△ABE和△ECD中 ∴△ABE≌△ECD(AAS).∴CE=AB=5.∴BE=BC-CE=13-5=8.故选B. 6.【答案】C【详解】∵四边形ABCD为菱形 ∴AB=BC=CD=DA,AB∥CD,AD∥BC∴∠ODA=∠DBC=25°,∠OBE=∠ODF, 又∵AE=CF∴BE=DF在△BOE和△DOF中, ∴△BOE≌△DOF(AAS)∴OB=OD即O为BD的中点,又∵AB=AD∴AO⊥BD∴∠AOD=90° ∴∠OAD=90°-∠ODA=65°故选C. 7.【答案】B【解析】解:∵CE⊥AB,DF⊥AB,∴∠AEC=∠BFD=90°.∵AC∥DB, ∴∠A=∠B.在△AEC和△BFD中,∴Rt△AEC≌Rt△BFC(AAS),故选B. 8【答案】D【详解】∵,,∴∠ADB=∠ADC=90°,∠BEC=90°, ∴∠DAC+∠C=90°,∠DBF+∠C=90°,∴∠DBF=∠DAC=25°, 又∵BF=AC,∴△BDF≌△ADC(AAS),∴AD=BD,又∵∠ADB=90°, ∴∠ABD=45°,∴∠ABE=∠ABC-∠DBF=20°,故选D. 9.【答案】D【详解】连接DE并延长交AB于H, ∵CD∥AB,∴∠C=∠A,∠CDE=∠AHE.∵E是AC中点,∴DE=EH.∴△DCE≌△HAE(AAS). ∴DE=HE,DC=AH.∵F是BD中点,∴EF是△DHB的中位线.∴EF=BH. ∴BH=AB﹣AH=AB﹣DC=2.∴EF=1.故选D. 10.【答案】A【详解】在△ABE和△ACF中, ,∴△ABE≌△ACF(AAS),∴∠BAE=∠CAF,BE=CF,AB=AC,故C选项结论正确; ∴∠BAE-∠BAC=∠CAF-∠BAC,即∠1=∠2,故B选项结论正确;在△ACN和△ABM中, ,∴△ACN≌△ABM(ASA),故D选项结论正确;CD与DN的大小无法确定,故A选项结论错误. 二、填空题(共5小题) 11.【答案】45【详解】∵AD⊥BC于D,BE⊥AC于E∴∠EAF+∠AFE=90°,∠DBF+∠BFD=90°, 又∵∠BFD=∠AFE(对顶角相等)∴∠EAF=∠DBF,在Rt△ADC和Rt△BDF中,,∴△ADC≌△BDF(AAS),∴BD=AD,即∠ABC=∠BAD=45°.故答案为45. 12.【答案】(3,-1)【解析】详解:过C和B分别作CD⊥OD于D,BE⊥CD于E, ∵∠ACB=90°,∴∠ACD+∠CAD=90°,∠ACD+∠BCE=90°,∴∠CAD=∠BCE,在△ADC和△CEB中,∠ADC=∠CEB=90°;∠CAD=∠BCE,AC=BC,∴△ADC≌△CEB(AAS),∴DC=BE,AD=CE, ∵点C的坐标为(1,2),点A的坐标为(?2,0),∴AD=CE=3,OD=1,BE=CD=2,∴则B点的坐标是(3,?1).故答案为(3,?1). 13.【答案】45°【详解】 ∵AD⊥BC,BE⊥AC,∴∠ADB=∠ADC=∠BEC=90°,∴∠HBD+∠C=∠CAD+∠C=90°,∴∠HBD=∠CAD,∵在△HBD和△CAD中, ,∴△HBD≌△CAD(AAS),∴AD=BD, ∴∠DAB=∠DBA,∵∠ADB=90°,∴∠ABD=45°,即∠ABC=45° 故答案为:45° 14.【答案】3【详解】△ABE和△ACD中,, ∴△ABE≌△ACD(AAS),∴AD=AE=2,AC=AB=5, ∴CE=BD=AB﹣AD=3,故答案为3. 15.【答案】1.5【详解】∵BE⊥CE,AD⊥CE? ∴∠E=∠ADC=90°∴∠DAC+∠DCA=90° ∵∠ACB=90°∴∠BCE+∠DCA=90° ∴∠BAC=∠DAE在△ACD和△CBE中,, ∴△ACD≌△CBE∴BE=CD=0.5(cm),EC=AD=2(cm) DE=CE-CD=1.5(cm),故答案为1.5 三、解答题(共2小题) 16.【答案】(1)证明见解析;(2)3.【详解】 (1)证明:∵AD⊥BC,CE⊥AB,∴∠ADB=∠CDF=∠CEB=90°,∴∠BAD+∠B=∠FCD+∠B=90°, ∴∠BAD=∠OCD,在△ABD和CFD中,,∴△ABD≌△CFD(AAS), (2)∵△ABD≌△CFD,∴BD=DF, ∵BC=7,AD=DC=5,∴BD=BC﹣CD=2,∴AF=AD﹣DF=5﹣2=3. 17.【答案】详见解析.【解析】 (1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥DF∴∠BAE=∠F,∵E是BC的中点, ∴BE=CE,在△AEB和△FEC中, , ∴△AEB≌△FEC(AAS), ∴AB=CF; (2)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD, ∵AB=CF,DF=DC+CF ,∴DF=2CF,∴DF=2AB,∵AD=2AB, ∴AD=DF,∵△AEB≌△FEC,∴AE=EF,∴ED⊥AF . _21?????????è?????(www.21cnjy.com)_

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  • ID:3-7697888 [精]12.2.3 三角形全等的条件(角边角)同步练习(含答案)

    初中数学/人教版/八年级上册/第十二章 全等三角形/12.2 三角形全等的判定

    中小学教育资源及组卷应用平台 第十二章 全等三角形12.2.3 三角形全等的条件(角边角) 练习 一、单选题(共10小题) 1.(2018·东营市期中)某同学不小心把一块玻璃打碎了,变成了如图所示的三块,现在要到玻璃店配一块完全一样的玻璃,那么应带哪块去才能配好(  ) A.① B.② C.③ D.任意一块 2.(2020·深圳市期末)如图,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB、CD于E、F,那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的( ) A. B. C. D. 3.(2020·济南市期中)如图 ,要测量河两岸相对的两点 A、B的距离,先在 AB的垂线 BF上取两点 C、D,使 BC=CD,再作出 BF的垂线 DE,使点 A、C、E在同一条直线上(如图),可以说明△ABC≌△EDC,得 AB=DE,因此测得 DE的 长就是 AB的长,判定△ABC≌△EDC,最恰当的理由是( ) A.SAS B.HL C.SSS D.ASA 4.(2019·南京市期中)如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,F是高AD和BE的交点,CD=4,则线段DF的长度为( ) A. B.4 C. D. 5.(2019·重庆市期末)如图,,, 点在边上,,和相交于点,若,则为( )度. A. B. C. D. 6.(2018·成都市期末)要测量河岸相对两点A、B的距离,已知AB垂直于河岸BF,先在BF上取两点C、D,使CD=CB,再过点D作BF的垂线段DE,使点A、C、E在一条直线上,如图,测出BD=10,ED=5,则AB的长是(  ) A.2.5 B.10 C.5 D.以上都不对 7.(2019·沧州市期末)如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,正方形EFGO绕点旋转,若两个正方形的边长相等,则两个正方形的重合部分的面积(  ) A.由小变大 B.由大变小 C.始终不变 D.先由大变小,然后又由小变大 8.(2017·广河池市期中)如图,已知AB∥CD,AD∥CB,则△ABC≌△CDA的依据是( ) A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 9.(2018·沈阳市期中)如图,在△ABC中,∠ABC=45°,AC=8cm,F是高AD和BE的交点,则BF的长是( ) A.4cm B.6cm C.8cm D.9cm 10.(2019·沈阳市期末)如图,过平行四边形ABCD对角线交点O的直线交AD于E,交BC于F,若AB=5,BC=6,OE=2,那么四边形EFCD周长是(  ) A.16 B.15 C.14 D.13 二、填空题(共5小题) 11.(2020·徐州市期中)如图,正方形ABCD的边长为a,对角线AC和BD相交于点O,正方形A1B1C1O的边OA1交AB于点E,OC1交BC于点F,正方形A1B1C1O绕O点转动的过程中,与正方形ABCD重叠部分的面积为_____(用含a的代数式表示) 12.(2019·门头沟市期末)如图,在菱形中,,过的中点作,垂足为点,与的延长线相交于点,则_______,_______. 13.(2019·长春市期末)如图,在△ABC中,BF⊥AC 于点F,AD⊥BC 于点D ,BF 与AD 相交于点E.若AD=BD,BC=8cm,DC=3cm.则 AE= _______________cm?. 14.(2020·哈尔滨市期末)小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、3、4的四块),你认为将其中的哪一块带去,就能配一块与原来一样大小的三角形?应该带第_____块. 15.(2017·十堰市期末)某同学沿一段笔直的人行道行走,在由A步行到达B处的过程中,通过隔离带的空隙O,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语,“翻译”成数学就是:如图,AB∥OH∥CD,相邻两平行线间的距离相等,AC、BD相交于O,OD⊥CD.垂足为D,已知AB=20米,则标语CD的长度是______. 三、解答题(共2小题) 16.(2019·荣昌区期末)如图,在△ABC和△ADE中,AB=AD,∠B=∠D,∠1=∠2.求证:BC=DE. 17.(2020·自贡市期中)如图,M是△ABC的边BC的中点,AN平分∠BAC,BN⊥AN于点N,延长BN交AC于点D,已知AB=10,BC=15,MN=3 (1)求证:BN=DN; (2)求△ABC的周长. 答案 一、单选题(共10小题) 1.【答案】A【详解】 解:只第①块玻璃中包含两角及这两角的夹边,符合ASA.故选A. 2.【答案】B解:∵四边形为矩形,∴OB=OD=OA=OC,在△EBO与△FDO中, ∵∠EOB=∠DOF,OB=OD,∠EBO=∠FDO,∴△EBO≌△FDO(ASA), ∴阴影部分的面积=S△AEO+S△EBO=S△AOB,∵△AOB与△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的, ∴S△AOB=S△ABC=S矩形ABCD.故选B. 3.【答案】D【详解】∵点 A、C、E在同一条直线上∴∠ACB=∠ECD,又∠ABC=∠EDC=90°,BC=CD, ∴△ABC≌△EDC(ASA),故选D 4.【答案】B【详解】解:∵AD⊥BC,BE⊥AC,∴∠ADB=∠AEB=∠ADC=90°,∴∠EAF+∠AFE=90°,∠FBD+∠BFD=90°,∵∠AFE=∠BFD, ∴∠EAF=∠FBD,∵∠ADB=90°,∠ABC=45°, ∴∠BAD=45°=∠ABC,∴AD=BD,在△ADC和△BDF中 , ∴△ADC≌△BDF,∴DF=CD=4, 故选:B. 5.【答案】D【详解】 解:∵AE和BD相交于点O,∴∠AOD=∠BOE.在△AOD和△BOE中, ∠A=∠B,∴∠BEO=∠2.又∵∠1=∠2,∴∠1=∠BEO,∴∠AEC=∠BED.在△AEC和△BED中, ,∴△AEC≌△BED(ASA).∴EC=ED,∠C=∠BDE.在△EDC中,∵EC=ED,∠1=40°, ∴∠C=∠EDC=70°,∴∠BDE=∠C=70°.故选:D. 6.【答案】C【解析】∵AB⊥BD,ED⊥AB,∴∠ABC=∠EDC=90?,在△ABC和△EDC中, ,∴△ABC≌△EDC(ASA),∴AB=ED=5.故选C. 7.【答案】C【解析】重叠部分面积不变,总是等于正方形面积的. ∵四边形ABCD和四边形OEFG都是正方形,∴OB=OC,∠OBC=∠OCD=45°,∠BOC=∠EOG=90°, ∴∠BON=∠MOC.在△OBN与△OCM中,∠OBC=∠OCD,OB=OC, ∠BON=∠MOC,∴△OBN≌△OCM(ASA),∴四边形OMCN的面积等于△BOC的面积,即重叠部分面积不变,总是等于正方形面积的.故选C. 8.【答案】B【解析】∵AB∥DC,AD∥BC,∴∠BAC=∠DCA,∠DAC=∠BCA,而AC=CA,∴△ABC≌△CDA(ASA).故选B. 9.【答案】C解:∵F是高AD和BE的交点,∴∠ADC=∠ADB=∠AEF=90°,∴∠CAD+∠AFE=90°,∠DBF+∠BFD=90°,∵∠AFE=∠BFD,∴∠CAD=∠FBD,∵∠ADB=90°,∠ABC=45°, ∴∠BAD=45°=∠ABD,∴AD=BD, 在△DBF和△DAC中 ∴△DBF≌△DAC(ASA),∴BF=AC=8cm,故选C. 10.【答案】B【详解】 解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC=6,AB=CD=5,OA=OC,AD∥BC,∴∠EAO=∠FCO, 在△AEO和△CFO中, ,∴△AEO≌△CFO(ASA),∴AE=CF,OE=OF=2,∴DE+CF=DE+AE=AD=6,∴四边形EFCD的周长是EF+FC+CD+DE=2+2+6+5=15.故选B. 二、填空题(共5小题) 11.【答案】a2.【详解】 解:在正方形ABCD中,AO=BO,∠AOB=90°,∠OAB=∠OBC=45°, ∵∠AOE+∠EOB=90°,∠BOF+∠EOB=90°, ∴∠AOE=∠BOF. 在△AOE和△BOF中 ,∴△AOE≌△BOF(ASA),∴S△AOE=S△BOF, ∴重叠部分的面积,故答案为:a2. 12.【答案】1 【详解】∵四边形是菱形, ∴.∵点是的中点, ∴.∵,∴,∴. ∵,∴,且, ∴,∴,∴.∴. 故答案为:1,. 13.【答案】2.解:∵BF⊥AC于F,AD⊥BC于D,∴∠CAD+∠C=90°,∠CBF+∠C=90°,∴∠CAD=∠CBF, ∵在△ACD和△BED中, ∴△ACD≌△BED,(ASA)∴DE=CD, ∴AE=AD-DE=BD-CD=BC-CD-CD=2; 故答案为2. 14.【答案】2【详解】解:1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素,所以不能带它们去,只有第2块有完整的两角及夹边,符合ASA,满足题目要求的条件,是符合题意的. 故答案为:2. 15.【答案】20米【详解】∵AB∥OH∥CD,相邻两平行线间的距离相等, ∴OB=OD,∵OB⊥AB,OD⊥DC,∴∠ABO=∠CDO=90° 在△ABO和△CDO中, ,∴△ABO≌△CDO(ASA),∴CD=AB=20m,故答案为:20米. 三、解答题(共2小题) 16.【答案】证明见解析. 【解析】详证明:(1)∵∠1=∠2,∵∠DAC+∠1=∠2+∠DAC∴∠BAC=∠DAE,在△ABC和△ADE中, ,∴△ADE≌△ABC(ASA)∴BC=DE, 17.【答案】解:(1)证明:在△ABN和△ADN中,∵, ∴△ABN≌△ADN(ASA)。 ∴BN=DN。 (2)∵△ABN≌△ADN,∴AD=AB=10,DN=NB。 又∵点M是BC中点,∴MN是△BDC的中位线。 ∴CD=2MN=6。 ∴△ABC的周长=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=41。 _21?????????è?????(www.21cnjy.com)_

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  • ID:3-7697733 [精]12.2.2 三角形全等的条件(边角边)同步练习(含答案)

    初中数学/人教版/八年级上册/第十二章 全等三角形/12.2 三角形全等的判定

    中小学教育资源及组卷应用平台 第十二章 全等三角形12.2.2 三角形全等的条件(边角边) 练习 一、单选题(共10小题) 1.(2019·北京市期中)如图是由4个相同的小正方形组成的网格图,其中∠1+∠2等于(  ) A.150° B.180° C.210° D.225° 2.(2020·宜春市期末)如图,五边形ABCDE中有一正三角形ACD,若AB=DE,BC=AE,∠E=115°,则∠BAE的度数为何?(  ) A.115 B.120 C.125 D.130 3.(2018·泸州市期末)如图,,,判定≌的依据是( ) A.SSS B.SAS C.ASA D.HL 4.(2019·汕头市期中)如图所示,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°,∠2=30°,则∠3=(  ) A.60° B.55° C.50° D.无法计算 5.(2019·恩施市期末)如图,在△PAB中,PA=PB,M,N,K分别是PA,PB,AB上的点,且AM=BK,BN=AK,若∠MKN=42°,则∠P的度数为(  ) A.44° B.66° C.96° D.92° 6.(2019·德州市期中)如图为个边长相等的正方形的组合图形,则 A. B. C. D. 7.(2019·临沂市期中)如图,已知AC=DB,AO=DO,CD=100 m,则A,B两点间的距离( ) A.大于100 m B.等于100 m C.小于100 m D.无法确定 8.(2019·子长县期末)如图所示,将两根钢条的中点O连在一起,使可以绕着点O自由转动,就做成了一个测量工具,则的长等于内槽宽AB,那么判定的理由是:(? ? ) A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 9.(2020·淮安市期末)如图,BE⊥AC于点D,且AD=CD,BD=ED.若∠ABC=72°,则∠E等于( ) A.18° B.36° C.54° D.72° 10.(2018·淄博市期中)如图,有一池塘,要测池塘两端A,B的距离,可先在平地上取一个直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA,连接BC并延长到E,使CE=CB,连接DE,那么量出DE的长,就是A、B的距离.我们可以证明出△ABC≌△DEC,进而得出AB=DE,那么判定△ABC和△DEC全等的依据是(  ) A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 二、填空题(共5小题) 11.(2018·池州市期末)如图,已知等边△ABC中,BD=CE,AD与BE交于点P,则∠APE=________. 12.(2018·武威市期中)如图,∠1=∠2,要利用“SAS”说明△ABD≌△ACD,需添加的条件是_________. 13.(2019·株洲市期中)如图,已知在和中,,,点、、、在同一条直线上,若使,则还需添加的一个条件是_______(只填一个即可). 14.(2020·淄博市期中)如图为6个边长相等的正方形的组合图形,则∠1+∠2+∠3=_________ 15.(2020·泰安市期中)如图是工人师傅用同一种材料制成的金属框架,已知∠B=∠E,AB=DE,BF=EC,其中△ABC的周长为24cm,CF=3cm,则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为 ________cm. 三、解答题(共2小题) 16.(2019·兰州市期末)如图,△ABC中,AB=AC,点E,F在边BC上,BE=CF,点D在AF的延长线上,AD=AC, (1)求证:△ABE≌△ACF; (2)若∠BAE=30°,则∠ADC=   °. 17.(2020·张家口市期中)如图,?ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E、F在AC上,且AF=CE. 求证:BE=DF. 答案 一、单选题(共10小题) 1. 【答案】B由题意得:,,, ≌,,. 故选B. 2.【答案】C【解析】详解:∵三角形ACD为正三角形, ∴AC=AD,∠ACD=∠ADC=∠CAD=60°,∵AB=DE,BC=AE,∴△ABC≌△DEA, ∴∠B=∠E=115°,∠ACB=∠EAD,∠BAC=∠ADE,∴∠ACB+∠BAC=∠BAC+∠DAE=180°﹣115°=65°, ∴∠BAE=∠BAC+∠DAE+∠CAD=65°+60°=125°,故选C. 3.【答案】B【详解】∵AB∥CD,∴∠BAC=∠DCA,又∵AB=CD,AC=CA,∴△ABC≌△CDA(SAS). 即判定△ABC≌△CDA的依据是“SAS”.故选B. 4.【答案】B【解析】∵∠BAC=∠DAE,∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC, ∴∠1=∠EAC,在△BAD和△EAC中,, ∴△BAD≌△EAC(SAS),∴∠2=∠ABD=30°,∵∠1=25°,∴∠3=∠1+∠ABD=25°+30°=55°,故选B. 5.【答案】C【详解】解:∵PA=PB,∴∠A=∠B, 在△AMK和△BKN中,, ∴△AMK≌△BKN,∴∠AMK=∠BKN,∵∠MKB=∠MKN+∠NKB=∠A+∠AMK, ∴∠A=∠MKN=42°,∴∠P=180°﹣∠A﹣∠B=96°,故选C. 6.【答案】B如图,在△ABC和△DEA中, , ∴△ABC≌△DEA(SAS),∴∠1=∠4, ∵∠3+∠4=90°,∴∠1+∠3=90°, 又∵∠2=45°,∴∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°. 故选B. 7.【答案】B【详解】∵AC=DB,AO=DO,∴OB=OC,又∠AOB=∠DOC,∴△AOB≌△DOC,∴AB=CD=100m.故选B. 8.【答案】A【详解】△OAB与△OA′B′中,∵AO=A′O,∠AOB=∠A′OB′,BO=B′O,∴△OAB≌△OA′B′(SAS).故选A 9.【答案】B【解析】∵AD=CD,BE⊥AC,∴∠ABD=∠CBD=∠ABC=×72°=36°, 在△ABD和△CED中,, ∴△ABD≌△CED(SAS),∴∠E=∠ABD=36°.故选:B. 10.【答案】B【详解】解:如图,连接AB, ∵在△ACB和△DCE中, , ∴△ACB≌△DCE(SAS),∴AB=DE故选B 二、填空题(共5小题) 11. 【答案】60°【详解】解:在等边△ABC中,∵, ∴△ABD≌△BCE(SAS),∴∠BAD=∠CBE,∴∠APE=∠BAD+∠ABP=∠ABP+∠CBE=∠ABD=60°.故答案为:60°. 12.【答案】CD=BD【解析】试题解析:BD=CD,理由是:∵在△ABD和△ACD中 ∴△ABD≌△ACD(SAS),故答案为BD=CD. 13.答案】【详解】解:添加; ∵,∴, 在和中,, ∴;故答案为:. 14.【答案】135°【详解】 ∵AC=BE,BC=DE,∠ACB=∠BED=90°,∴△ABC≌△BDE(SAS),∴∠1=∠DBE,∵∠DBE+∠3=90°, ∴∠1+∠3=90°,∵∠2=×90°=45°,∴∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°.故答案是:135°. 15【答案】45【详解】∵BF=EC,BC=BF+FC,EF=EC+CF, ∴BC=EF.在△ABC和△DEF中,AB=DE,∠B=∠E,BC=EF,∴△ABC≌△DEF(SAS), ∴△DEF的周长=△ABC的周长=24cm.∵CF=3cm,∴制成整个金属框架所需这种材料的总长度为: △DEF的周长+△ABC的周长-CF=24+24-3=45cm.故答案为45. 三、解答题(共2小题) 16.【答案】(1)证明见解析;(2)75. 【详解】(1)∵AB=AC,∴∠B=∠ACF,在△ABE和△ACF中,,∴△ABE≌△ACF(SAS); (2)∵△ABE≌△ACF,∠BAE=30°,∴∠CAF=∠BAE=30°,∵AD=AC,∴∠ADC=∠ACD, ∴∠ADC==75°,故答案为75. 17.【答案】证明见解析.【解析】∵四边形ABCD是平行四边形, ∴OA=OC,OD=OB,∵AE=CF,∴OE=OF,在△BEO和△DFO中,, ∴△BEO≌△DFO,∴BE=DF. _21?????????è?????(www.21cnjy.com)_

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  • ID:3-7697565 [精]11.3 多边形及其内角和同步练习(含答案)

    初中数学/人教版/八年级上册/第十一章 三角形/11.3 多边形及其内角和/本节综合

    中小学教育资源及组卷应用平台 第十一章 三角形11.3 多边形及多边形内角和 练习 一、单选题(共10小题) 1.(2020·湖州市期中)若正多边形的一个外角是,则该正多边形的内角和为( ) A. B. C. D. 2.(2018·虹桥区期中)已知一个多边形的内角和等于900?,则这个多边形是( ) A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 3.(2019·枣庄市期末)如图,小明从A点出发,沿直线前进10米后向左转36°,再沿直线前进10米,再向左转36°……照这样走下去,他第一次回到出发点A点时,一共走的路程是(  ) A.100米 B.110米 C.120米 D.200米 4.(2019·唐山市期中)将一个四边形截去一个角后,它不可能是(  ) A.六边形 B.五边形 C.四边形 D.三角形 5.(2020·阳泉市期末)已知正多边形的一个外角为36°,则该正多边形的边数为( ). A.12 B.10 C.8 D.6 6.(2019·哈尔滨市期末)若正多边形的一个内角是150°,则该正多边形的边数是( ) A.6 B.12 C.16 D.18 7.(2019·长春市期末)马小虎在计算一个多边形的内角和时,由于粗心少算了2个内角,其和等于,则该多边形的边数是(  ) A.7 B.8 C.7或8 D.无法确定 8.(2020·曲靖市期末)一个多边形切去一个角后,形成的另一个多边形的内角和为1080°,那么原多边形的边数为( ) A.7 B.7或8 C.8或9 D.7或8或9 9.(2018·焦作市期末)若一个正n边形的每个内角为144°,则这个正n边形的所有对角线的条数是(  ) A.7 B.10 C.35 D.70 10.(2019·武清区期中)如果n边形的内角和是它外角和的4倍,则n等于(   ) A.7 B.8 C.10 D.9 二、填空题(共5小题) 11.(2020·临沧市期末)若一个正多边形的内角和是其外角和的3倍,则这个多边形的边数是______. 12.(2018·平凉市期末)一个正多边形的每个外角为60°,那么这个正多边形的内角和是_____. 13.(2019·朝阳区期末)如果一个正方形被截掉一个角后,得到一个多边形,那么这个多边形的内角和是__________. 14.(2019鄂州市期中)将两张三角形纸片如图摆放,量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°,则∠5=__. 15.(2019·泰州市期末)图1是我国古代建筑中的一种窗格,其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶,形状无一定规则,代表一种自然和谐美.图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形,则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=   度. 三、解答题(共2小题) 16.(2018·遵义市期末)一个多边形的每一个内角都相等,并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半. (1)求这个多边形是几边形; (2)求这个多边形的每一个内角的度数. 17.(2019·黄冈市期中)如图所示,求的度数. 第十一章 三角形11.3 多边形及多边形内角和 练习答案 一、单选题(共10小题) 1.【答案】C【详解】 由题意,正多边形的边数为, 其内角和为. 故选C. 2.【答案】C【解析】 多边形的内角和公式为(n-2)×180°,根据题意可得:(n-2)×180°=900°,解得:n=7. 3.【答案】A【详解】 解:∵360÷36=10, ∴他需要走10次才会回到原来的起点,即一共走了10×10=100米. 故选A. 4【答案】A【解析】 试题解析:当截线为经过四边形对角2个顶点的直线时,剩余图形为三角形; 当截线为经过四边形一组对边的直线时,剩余图形是四边形; 当截线为只经过四边形一组邻边的一条直线时,剩余图形是五边形; ∴剩余图形不可能是六边形, 故选A. 5.【答案】B【详解】 解:360°÷36°=10,所以这个正多边形是正十边形. 故选:B. 6.【答案】B【解析】设多边形的边数为n,则有(n-2)×180°=n×150°,解得:n=12, 故选B. 7.【答案】C【详解】设少加的2个内角和为x度,边数为n.则(n-2)×180=830+x, 即(n-2)×180=4×180+110+x,因此x=70,n=7或x=250,n=8. 故该多边形的边数是7或8. 故选C. 8.【答案】D【解析】 试题分析:设内角和为1080°的多边形的边数是n,则(n﹣2)?180°=1080°,解得:n=8. 则原多边形的边数为7或8或9.故选D. 9.【答案】C【解析】 ∵一个正n边形的每个内角为144°,∴144n=180×(n﹣2),解得:n=10, 这个正n边形的所有对角线的条数是:==35, 故选C. 10.【答案】C【详解】由题意得:180(n-2)=360×4, 解得:n=10,故选C. 二、填空题(共5小题) 11.【答案】8【详解】解:设边数为n,由题意得, 180(n-2)=3603解得n=8.所以这个多边形的边数是8. 12.【答案】720°.【详解】这个正多边形的边数为=6, 所以这个正多边形的内角和=(6﹣2)×180°=720°, 故答案为720°. 13. 【答案】180°或360°或540° 【解析】 n边形的内角和是(n-2)?180°, 边数增加1,则新的多边形的内角和是(4+1-2)×180°=540°, 所得新的多边形的角不变,则新的多边形的内角和是(4-2)×180°=360°, 所得新的多边形的边数减少1,则新的多边形的内角和是(4-1-2)×180°=180°, 因而所成的新多边形的内角和是540°或360°或180°. 故答案为540°或360°或180°. 14.【答案】40°【详解】如图所示: ∠1+∠2+∠6=180°,∠3+∠4+∠7=180°, ∵∠1+∠2+∠3+∠4=220°, ∴∠1+∠2+∠6+∠3+∠4+∠7=360°, ∴∠6+∠7=140°, ∴∠5=180°-(∠6+∠7)=40°. 故答案为40°. 15.【答案】360.【详解】由多边形的外角和等于360°可知, ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°,故答案为360. 三、解答题(共2小题) 16.【答案】(1)这个多边形是六边形;(2)这个多边形的每一个内角的度数是120°. 【详解】(1)设内角为x,则外角为,由题意得,x+ =180°,解得:x=120°, =60°,这个多边形的边数为:=6,答:这个多边形是六边形, (2)设内角为x,则外角为,由题意得: x+ =180°,解得:x=120°, 答:这个多边形的每一个内角的度数是120度.内角和=(6﹣2)×180°=720°. 17.【答案】.【详解】解:∵∠1=∠A+∠B,∠2=∠C+∠D,∠3=∠E+∠F, 又∵∠1+∠2+∠3=360°,∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°. _21?????????è?????(www.21cnjy.com)_

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  • ID:3-7697320 [精]11.2.2 三角形的外角同步练习(含答案)

    初中数学/人教版/八年级上册/第十一章 三角形/11.2 与三角形有关的角/11.2.2 三角形的外角

    中小学教育资源及组卷应用平台 第十一章 三角形11.2.2 三角形的外角 练习 一、单选题(共10小题) 1.(2019·河东区期中)如图,AB∥CD,∠B=68°,∠E=20°,则∠D的度数为(  ) A.28° B.38° C.48° D.88° 2.(2019·成都市期末)已知直线a∥b,将一块含45°角的直角三角板(∠C=90°)按如图所示的位置摆放,若∠1=55°,则∠2的度数为(  ) A.80° B.70° C.85° D.75° 3.(2020·威海市期中)如图,∠ACD是△ABC的外角,CE平分∠ACD,若∠A=60°,∠B=40°,则∠ECD等于(  ) A.40° B.45° C.50° D.55° 4.(2018·杭州市期中)如图所示,直线a∥b,∠1=35°,∠2=90°,则∠3的度数为(  ) A.125° B.135° C.145° D.155° 5.(2019·临沂市期中)一副三角板有两个直角三角形,如图叠放在一起,则的度数是( ) A.165° B.120° C.150° D.135° 6.(2019·启东市期中)已知,如图,AB∥CD,则图中α、β、γ三个角之间的数量关系为( ) A.α-β+γ=180° B.α+β-γ=180° C.α+β+γ=360° D.α-β-γ=90° 7.(2018·静安区期中)如图,已知∠BOF=120°,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F为多少度(  ) A.360° B.720° C.540° D.240° 8.(2018·沈阳市期中)如图,在△AEC中,点D和点F分别是AC和AE上的两点,连接DF,交CE的延长线于点B,若∠A=25°,∠B=45°,∠C=36°,则∠DFE=(  ) A.103° B.104° C.105° D.106° 9.(2019·呼和浩特市期中)如果一个三角形的三个外角之比为2:3:4,则与之对应的三个内角度数之比为( ) A.4:3:2 B.3:2:4 C.5:3:1 D.3:1:5 10.(2018·海口市期中)如图,在Rt△ADB中,∠D=90°,C为AD上一点,则可能是( ) A.10° B.20° C.30° D.40° 二、填空题(共5小题) 11.(2018·伊春市期中)如图,D是△ABC的边AC上一点,E是BD上一点,连接EC,若∠A=60°,∠ABD=25°,∠DCE=35°,则∠BEC的度数为_____. 12.(2020·东莞市期末)如图,于点,,,则________. 13.(2019·浦东新区期中)如图,AB∥EF,若∠C=90°,那么x、y和z的关系是____________ 14.(2019·南阳市期末)如图所示,_________. 15.(2019·防城港市期中)如图,在△ABC中,∠B=50°,三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,则∠AEC=_______°. 三、解答题(共2小题) 16.(2019·泉州市期末)在中,已知. (1)如图1,的平分线相交于点. ①当时,度数= 度(直接写出结果); ②的度数为 (用含的代数式表示); (2)如图2,若的平分线与角平分线交于点,求的度数(用含的代数式表示). (3)在(2)的条件下,将以直线BC为对称轴翻折得到,的角平分线与的角平分线交于点(如图3),求的度数(用含的代数式表示). 17.(2020·古丈县期末)如图所示,在△ABC中,D是BC边上一点∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=69°,求∠DAC的度数. 第十一章 三角形11.2.2 三角形的外角 练习答案 一、单选题(共10小题) 1.【答案】C【详解】∵AB∥CD,∴∠1=∠B=68°,∵∠E=20°, ∴∠D=∠1﹣∠E=48°,故选C. 【答案】A【详解】如图, ∵∠1=∠3=55°,∠B=45°,∴∠4=∠3+∠B=100°,∵a∥b,∴∠5=∠4=100°,∴∠2=180°﹣∠5=80°,故选A. 3.【答案】C【详解】∵∠A=60°,∠B=40°,∴∠ACD=∠A+∠B=100°,∵CE平分∠ACD, ∴∠ECD=∠ACD=50°,故选C. 4.【答案】A【解析】 ∵a∥b,∴∠1=∠4=35°,∵∠2=90°,∴∠4+∠5=90°,∴∠5=55°,∴∠3=180°-∠5=125°,故选:A. 5. 【答案】A【详解】∵图中是一副三角板, ∴∠1=45°,∴∠2=180°-∠1=180°-45°=135°, ∴ =∠2+30°=135°+30°=165°.故选A. 6.【答案】B【详解】如图,延长CD交AE于点F ∵AB∥CD∴β=∠AFD∵∠FDE+α=180°∴∠FDE=180°-α∵γ+∠FDE=∠ADF ∴γ+180°-α=β∴α+β-γ=180°故选B 7.【答案】D【解析】如图, 根据三角形的外角性质,∠1=∠A+∠C,∠2=∠B+∠D, ∵∠BOF=120°,∴∠3=180°﹣120°=60°, 根据三角形内角和定理,∠E+∠1=180°﹣60°=120°, ∠F+∠2=180°﹣60°=120°,所以,∠1+∠2+∠E+∠F=120°+120°=240°, 即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=240°.故选D. 8.【答案】D【详解】∵∠FEB是△AEC的一个外角,∠A=25°,∠C=36°, ∴∠FEB=∠A+∠C=61°,∵∠DFE是△BFE的一个外角,∠B=45°, ∴∠DFE=∠B+∠FEB=106°,故选D. 9.【答案】C【详解】解:设三个外角分别为2x,3x,4x,三角形外角和为360°, 所以2x+3x+4x=360°,所以x=40°,所以三个外角是80°,120°,160°, 所以对应内角比为5:3:1,故选C. 10.【答案】B【解析】根据三角形外角的性质可得:90°<6x<180°,解得:15°<x<30°. 二、填空题(共5小题) 11.【答案】120°【详解】 解:在△ABD中,∵∠A=60?,∠ABD=25?,∴∠CDE=∠A+∠ABD=60?+25?=85?,∴∠BEC=∠DCE+∠CDE=35?+85?=120?.故答案为:120? 12.【答案】20°【详解】根据题意,在△AED中,∠A=50°,∠D=20°, ∴∠BEO=∠A+∠D=70°,∵BC⊥ED于点O, ∴∠BOE=90°,∴∠B=90°-∠BEO=20°,故答案为20°. 13.【答案】x+y﹣z=90°.【详解】 过C作CM∥AB,延长CD交EF于N, 则∠CDE=∠E+∠CNE,即∠CNE=y﹣z∵CM∥AB,AB∥EF, ∴CM∥AB∥EF,∴∠ABC=x=∠1,∠2=∠CNE, ∵∠BCD=90°,∴∠1+∠2=90°,∴x+y﹣z=90°, ∴z+90°=y+x,即x+y﹣z=90°.故答案为x+y﹣z=90°. 14. 【答案】360° 【详解】如图延长交于点, 由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和,得 ,, 由等量代换,得, . 故答案为:. 15.【答案】65【解析】 如图,∵AE平分∠DAC,CE平分∠ACF, ∴∠1=∠DAC,∠2=∠ACF,∴∠1+∠2=(∠DAC+∠ACF), 又∵∠DAC+∠ACF=(180°-∠BAC)+(180°-∠ACB)=360°-(∠BAC+∠ACB),且 ∠BAC+∠ACB=180°-∠ABC=180°-50°=130°, ∴∠1+∠2=(360°-130°)=115°, ∴在△ACE中,∠E=180°-(∠1+∠2)=180°-115°=65°. 三、解答题(共2小题) 16【答案】(1)①;②;(2) (3) 【详解】(1)①;②; (2)∵和分别平分和 ∴, ∴ 即 (3)由轴对称性质知: 由(1)②可得 ∴. 17.答案32°【详解】设∠1=∠2=x∴∠4=∠3=∠1+∠2=2x,在△ABC中,∠4+∠2+∠BAC=180°, ∴2x+x+69°=180°解得x=37.即∠1=∠2=37°,∠4=∠3=37°×2=74°.在△ADC中,∠4+∠3+∠DAC=180° ∴∠DAC=180?-∠4-∠3=180°-74°-74°=32?. _21?????????è?????(www.21cnjy.com)_

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  • ID:3-7697289 [精]11.2.1 三角形的内角同步练习(含答案)

    初中数学/人教版/八年级上册/第十一章 三角形/11.2 与三角形有关的角/11.2.1 三角形的内角

    中小学教育资源及组卷应用平台 第十一章 三角形11.2.1 三角形的内角 练习 一、单选题(共10小题) 1.(2018·龙岩市期末)如图,AB∥CD,DB⊥BC,∠2=50°,则∠1的度数是(  ) A.40° B.50° C.60° D.140° 2.(2019·大石桥市期末)如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线BE,CD相交于点F,∠ABC=42°,∠A=60°,则∠BFC的度数为(  ) A.118° B.119° C.120° D.121° 3.(2020·沈阳市期末)如图,在△ABC中,∠C=90°,点D在AC上,DE∥AB,若∠CDE=165°,则∠B的度数为(  ) A.15° B.55° C.65° D.75° 4.(2019·宁德市期末)如图,已知AE是ΔABC的角平分线,AD是BC边上的高.若∠ABC=34°,∠ACB=64°,则∠DAE的大小是( ) A.5° B.13° C.15° D.20° 5.(2020·石嘴山市期末)把一块直尺与一块三角板如图放置,若∠1=45°,则∠2的度数为(  ) A.115° B.120° C.145° D.135° 6.(2020·怀集县期末)一个缺角的三角形ABC残片如图所示,量得∠A=60°,∠B=75°,则这个三角形残缺前的∠C的度数为(  ) A.75° B.60° C.45° D.40° 7.(2019·鄂城区期中)在中,若一个内角等于另外两个角的差,则( ) A.必有一个角等于 B.必有一个角等于 C.必有一个角等于 D.必有一个角等于 8.(2019·河东区期中)如图,BO、CO是∠ABC、∠ACB的平分线,∠BOC=120°,则∠A=( ) A.60° B.120° C.110° D.40° 9.(2020·凌海市期末)一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7,这个三角形一定是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 10.(2019·南通市期中)如图,三角形纸片ABC中,∠A=65°,∠B=75°,将∠C沿DE对折,使点C落在△ABC外的点C′处,若∠1=20°,则∠2的度数为(  ) A.80° B.90° C.100° D.110° 二、填空题(共5小题) 11.(2018·潮州市期末)如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,若∠1=40°,∠2=20°,则∠B=_____. 12.(2019·大庆市期中)如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点,将Rt△ABC沿CD折叠,使点B落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于_____. 13.(2020·滕州市期中)如图,C岛在A岛的北偏东45°方向,在B岛的北偏西25°方向,则从C岛看A,B两岛的视角∠ACB=________. 14.(2020·济南市期末)如图,△ABC中,∠A = 40°,∠B = 72°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE,则∠CDF =_________度. 15.(2019·沈阳市期末)如图,AB∥CD,∠1=50°,∠2=110°,则∠3=___________度. 三、解答题(共2小题) 16.(2018·长春市期末)如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=80°,AD是BC边上的高,AE平分∠BAC, (1)求∠BAE的度数;(2)求∠DAE的度数. 17.(2020·常州市期中)如图,在△ABC中,∠ABC=56?,∠ACB=44?,AD是BC边上的高,AE是△ABC的角平分线,求出∠DAE的度数. 第十一章 三角形11.2.1 三角形的内角 练习答案 选题(共10小题) 1.【答案】A【解析】根据直角三角形两锐角互余求出∠3,再根据两直线平行,同位角相等解答. 解:∵DB⊥BC,∠2=50°,∴∠3=90°﹣∠2=90°﹣50°=40°, ∵AB∥CD,∴∠1=∠3=40°.故选A. 2.【答案】C解析】由三角形内角和定理得∠ABC+∠ACB=120°,由角平分线的性质得∠CBE+∠BCD=60°,再利用三角形的内角和定理得结果.解:∵∠A=60°, ∴∠ABC+∠ACB=120°,∵BE,CD是∠B、∠C的平分线, ∴∠CBE=∠ABC,∠BCD=∠BCA,∴∠CBE+∠BCD=(∠ABC+∠BCA)=60°, ∴∠BFC=180°﹣60°=120°,故选C. 3.【答案】D【详解】解:∵∠CDE=165°,∴∠ADE=15°,∵DE∥AB,∴∠A=∠ADE=15°, ∴∠B=180°﹣∠C﹣∠A=180°﹣90°﹣15°=75°,故选D. 4.【答案】C【详解】在△ABC中,∵∠ABC=34°,∠ACB=64°, ∴∠BAC=180°?∠B?∠C=82°,∵AE是∠BAC的平分线, ∴∠BAE=∠CAE=41°.又∵AD是BC边上的高,∴∠ADB=90°, ∵在△ABD中∠BAD=90°?∠B=56°,∴∠DAE=∠BAD ?∠BAE =15°. 5.【答案】D【详解】在Rt△ABC中,∠A=90°,∵∠1=45°(已知), ∴∠3=90°-∠1=45°(三角形的内角和定理),∴∠4=180°-∠3=135°(平角定义), ∵EF∥MN(已知),∴∠2=∠4=135°(两直线平行,同位角相等).故选D. 6.【答案】C【详解】因为三角形内角和为180°,且∠A = 60°,∠B = 75°,所以∠C=180°–60°–75°=45°. 7.【答案】D【详解】设三角形的一个内角为x,另一个角为y,则三个角为(180°-x-y),则有三种情况: ① ② ③ 综上所述,必有一个角等于90° 故选D. 8.【答案】A【解析】试题解析:因为OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线, 所以∠ABO=∠CBO,∠ACO=∠BCO, 所以∠ABO+∠ACO=∠CBO+∠BCO=180°﹣120°=60°, 所以∠ABC+∠ACB=60°×2=120°, 于是∠A=180°﹣120°=60°. 故选A. 9.【答案】D【解析】试题解析:∵一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7, ∴这个三角形的最大角为:180°×=105°, ∴这个三角形一定是钝角三角形. 故选D. 10.【答案】C【详解】解:∠A=65°,∠B=75°,∴∠C=∠C′ =180°-∠A-∠B=40°,由翻折变换的性质可得:∠DEC=∠DE C′,∠DEC+∠DEB=∠DEC+∠DE C′-∠1=180°,∴∠DEC=100°, ∴∠CDE=∠ED C′=180°-∠C-∠DEC=40°,∴∠2=180°-∠CDE-∠ED C′=100°.故选C. 二、填空题(共5小题) 11.【答案】30°【详解】∵AE平分∠BAC,∴∠1=∠EAD+∠2, ∴∠EAD=∠1﹣∠2=40°﹣20°=20°,∵AD⊥BC,∴∠ADB=90°, Rt△ABD中,∠B=90°﹣∠BAD=90°﹣40°﹣20°=30°,故答案为30°. 12.【答案】40°.【详解】∵将Rt△ABC沿CD折叠,使点B落在AC边上的B′处, ∴∠ACD=∠BCD,∠CDB=∠CDB′,∵∠ACB=90°,∠A=25°, ∴∠ACD=∠BCD=45°,∠B=90°﹣25°=65°,∴∠BDC=∠B′DC=180°﹣45°﹣65°=70°, ∴∠ADB′=180°﹣70°﹣70°=40°.故答案为40°. 13.【答案】70°【详解】连接AB.∵C岛在A岛的北偏东45°方向,在B岛的北偏25°方向, ∴∠CAB+∠ABC=180°-(45°+25°)=110°,∵三角形内角和是180°,∴∠ACB=180°-(∠CAB+∠ABC)=180°-110°=70°. 14. 【答案】75【详解】试题分析:首先根据三角形的内角和定理求得∠ACB的度数,以及∠BCD的度数,根据角平分线的定义求得∠BCE的度数,则∠ECD可以求解,然后在△CDF中,利用内角和定理即可求得∠CDF的度数.∵∠A=40°,∠B=70°, ∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=70°. ∵CE平分∠ACB, ∴∠ACE=∠ACB=35°. ∵CD⊥AB于D, ∴∠CDA=90°, ∠ACD=180°﹣∠A﹣∠CDA=50°. ∴∠ECD=∠ACD﹣∠ACE=15°. ∵DF⊥CE, ∴∠CFD=90°, ∴∠CDF=180°﹣∠CFD﹣∠DCF=75°. 15.【答案】60【详解】解:如图所示:∵∠2=110°,∴∠4=70°, ∵AB∥CD,∴∠5=∠1=50°,∴∠3=180°?∠4?∠5=60°,故答案为60. 三、解答题(共2小题) 16.【答案】(1) ∠BAE=30 °;(2) ∠EAD=20°.【解析】 (1)∵在△ABC中,∠ABC=40°,∠ACB=80°, ∴∠BAC=180°-40°-80°=60°,∵AE平分∠BAC,∴∠BAE=30°; (2)∵AD是△ABC的高, ∴∠ADB=90°,∴∠BAD=180°-90°-40°=50°, ∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=50°-30°=20°. 17.【答案】6°【解析】 解:∵在△ABC中,∠ABC=56°,∠ACB=44°∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=80° ∵AE是△ABC的角平分线∴∠EAC=∠BAC=40° ∵AD是BC边上的高,∠ACB=44°∴∠DAC=90°-∠ACB=46°∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=6° _21?????????è?????(www.21cnjy.com)_

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  • ID:3-7697284 [精]11.1.3 三角形的稳定性同步练习(含答案)

    初中数学/人教版/八年级上册/第十一章 三角形/11.1 与三角形有关的线段/11.1.3 三角形的稳定性

    中小学教育资源及组卷应用平台 第十一章 三角形11.1.3 三角形的稳定性 练习 一、单选题(共10小题) 1.(2019·唐山市期末)下列图形不具有稳定性的是(  ) A. B. C. D. 2.(2020·哈尔滨市期中)如图所示,一扇窗户打开后,用窗钩AB即可固定,这里所用的几何原理是( ) A.两点之间线段最短 B.垂线段最短. C.两定确定一条直线 D.三角形具有稳定性 3.(2020·成都市期中)如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定长方形门框ABCD,使其不变形,这种做法的根据是(  ). A.三角形的稳定性 B.长方形的对称性 C.长方形的四个角都是直角 D.两点之间线段最短 4.(2018·福州市期中)下列选项中,有稳定件的图形是( ) A. B. C. D. 5.(2019·株洲市期末)在实际生活中,我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性,下列实物图中利用了稳定性的是(  ) A.电动伸缩门 B.升降台 C.栅栏 D.窗户 6.(2018·武昌区期中)下列图形中,不是运用三角形的稳定性的是( ) A.房屋顶支撑架 B.自行车三脚架 C.拉闸门 D.木门上钉一根木条 7.(2019·平城区期末)王师傅用4根木条钉成一个四边形木架,如图.要使这个木架不变形,他至少还要再钉上几根木条?( ). A.0根 B.1根 C.2根 D.3根 8.(2019·抚顺市期中)人字梯中间一般会设计一“拉杆”,这样做的道理是( ) A.两点之间,线段最短 B.垂线段最短 C.两直线平行,内错角相等 D.三角形具有稳定性 9.(2019·邯郸市期中)如图一个五边形木架,要保证它不变形,至少要再钉上几根木条(  ) A.4 B.3 C.2 D.1 10.(2018·保定市期中)如图,工人师傅做了一个长方形窗框ABCD,E,F,G,H分别是四条边上的中点, 为了稳固,需要在窗框上钉一根木条,这根木条不应钉在( ) A.G,H两点处 B.A,C两点处 C.E,G两点处 D.B,F两点处 二、填空题(共5小题) 11.(2019·德庆县期中)空调安装在墙上时,一般都会采用如图所示的方法固定,这种方法应用的几何原理是_____. 12.(2020·金华市期末)我们用如图的方法(斜钉上一块木条)来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的___. 13.(2018·唐山市期中)下列图①、②、③中,具有稳定性的是图_____. 14.(2019·武汉市期中)如图,要使五边形木架不变形,至少要再钉上______根木条. 15.(2019·肇庆市期中)工人师傅在安装木制门框时,为防止变形常常像图中所示,钉上两条斜拉的木条,这样做的原理是根据三角形的________性. 三、解答题(共2小题) 16.(2018·邵阳县期末)小辉用7根木条钉成一个七边形的木架,他为了使该木架稳固,想在其中加上四根木条,请你在图1、2、3中画出你的三种想法,并说明加上木条后使该木架稳固所用的数学道理. ? 17.(2019·济南市期中)木工师傅在做完门框后为防止变形,常像下图中所示的那样,钉上两条斜的木条,即图中的AB,CD两个木条,这是根据数学上什么原理? 第十一章 三角形11.1.3 三角形的稳定性 练习答案 一、单选题(共10小题) 1.【答案】B【详解】解:根据三角形的稳定性可得A、C、D都具有稳定性,不具有稳定性的是B选项. 故选:B. 2.【答案】D【详解】∵户打开后,用窗钩AB钩住,可以构成一个三角形, ∴所用的几何原理是三角形具有稳定性, 故选:D. 3.【答案】A【详解】用木条EF固定长方形门框ABCD,使其不变形的根据是三角形具有稳定性.故选:A. 4.【答案】B【详解】 A项,四边形不具有稳定性.故A项不符合题意. B项,三角形具有稳定性.故B项符合题意. C项,多边形对角线下方是四边形,不具有稳定性.故C项不符合题意. D项,多边形由2个三角形和一个四边形组成,四边形不具有稳定性,故D项不符合题意.故选B. 5.【答案】C【详解】A. 由平行四边形的特性可知,平行四边形具有不稳定性,所以容易变形,伸缩门运用了平行四边形易变形的特性; B. 升降台也是运用了四边形易变形的特性; C.栅栏是由一些三角形焊接而成的,它具有稳定性; D.窗户是由四边形构成,它具有不稳定性. 故选C. 6.【答案】C【详解】伸缩的拉闸门是利用了四边形的不稳定性,A、B、D都是利用了三角形的稳定性. 故选C. 7.【答案】B【解析】 三角形具有稳定性,连接一条对角线,即可得到两个三角形,故选B 8.【答案】D【详解】解:人字梯中间一般会设计一“拉杆”,是为了形成三角形,利用三角形具有稳定性来增加其稳定性, 故选:D. 9.【答案】C【详解】如图,要保证它不变形,至少还要再钉上2根木条. 故选:C. 10.【答案】C【详解】 A选项:若钉在G、H两点处则构成了三角形,能固定窗框,故不符合题意; B选项:若钉在A、C两点处则构成了三角形,能固定窗框,故不符合题意; C选项:若钉在E、G两点处则构成了两个四边形,不能固定窗框,故符合题意; D选项:若钉在B、F两点处则构成了三角形,能固定窗框,故不符合题意; 故选C. 二、填空题(共5小题) 11.【答案】三角形具有稳定性【解析】 解:这种方法应用的数学知识是:三角形具有稳定性. 故答案为三角形具有稳定性. 12.【答案】稳定性.【详解】 用如图的方法(斜钉上一块木条)来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的稳定性,故答案为:稳定性. 13.【答案】①②【详解】 ∵三角形具有稳定性, ∴①②具有稳定性, 故答案为:①②. 14.【答案】2【详解】解:五边形只要作出通过一个顶点的两条对角线,即可把五边形分成三个三角形,则要使五边形不变形,则至少要钉上2根木条. 故答案是:2. 15.【答案】稳定【解析】 为防止变形常常像图中所示,钉上两条斜拉的木条,这样做的原理是根据三角形的稳定性. 三、解答题(共2小题) 16.【答案】答案见解析. 【解析】 试题分析:根据三角形具有稳定性进行画图即可. 解:如图所示: ? 17. 【答案】三角形的稳定性 【解析】 试题分析:用木条固定门框,即是组成三角形,故可用三角形的稳定性解释. 如图加上AB,CD两个木条后,可形成两个三角形,防止门框变形.故这种做法根据的是三角形的 _21?????????è?????(www.21cnjy.com)_

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  • ID:3-7697279 [精]11.1.2 三角形的高 中线与角平分线同步练习(含答案)

    初中数学/人教版/八年级上册/第十一章 三角形/11.1 与三角形有关的线段/11.1.2 三角形的高、中线与角平分线

    中小学教育资源及组卷应用平台 第十一章 三角形 11.1.2 三角形的高 中线与角平分线练习 一、单选题(共10小题) 1.(2019·平顶山市期末)下列四个图形中,线段BE是△ABC的高的是( ) A. B. C. D. 2.(2019·石家庄市期末)如图,在中,点在上,点在上,如果,,,那么( ) A. B. C. D. 3.(2018·重庆市期末)在数学课上,同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时,有一部分同学画出下列四种图形,请你数一数,错误的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.(2019·豪州市期中)如图,D是△ABC的边BC上任意一点,E、F分别是线段AD、CE的中点,且△ABC的面积为40cm2,则△BEF的面积是(  )cm2. A.5 B.10 C.15 D.20 5.(2019·呼伦贝尔市期末)如图,BD是△ABC的高,EF∥AC,EF交BD于G,下列说法正确的有(  ) ①BG是△EBF的高;②CD是△BGC的高;③DG是△AGC的高;④AD是△ABG的高. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.(2017·信阳市期中)下列说法正确的是( ) ①三角形的角平分线是射线; ②三角形的三条角平分线都在三角形内部,且交于同一点; ③三角形的三条高都在三角形内部; ④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分. A.①② B.②③ C.③④ D.②④ 7.(2019·温州市期中)如图,在△ABC中,点D是BC边上的一点,E,F分别是AD,BE的中点,连结CE,CF,若S△CEF=5,则△ABC的面积为(  ) A.15 B.20 C.25 D.30 8.(2019·合肥市期中)在△ABC中,AD、CE分别是△ABC的高,且AD=2,CE=4,则AB:BC=(  ) A.3:4 B.4:3 C.1:2 D.2:1 9.(2019·济南市期中)如图,在直角三角形ABC中,点B沿CB所在直线远离C点移动,下列说法错误的是( ) A.三角形面积随之增大 B.∠CAB的度数随之增大 C.BC边上的高随之增大 D.边AB的长度随之增大 10.(2018·鄂尔多斯市期中)如图,△ABC的面积为12cm2,点D在BC边上,E是AD的中点,则△BCE的面积是( ) A.4cm2 B.6cm2 C.8cm2 D.6cm2 二、填空题(共5小题) 11.(2019·重庆市期中)如图△ABC中,AD是BC上的中线,BE是△ABD中AD边上的中线,若△ABC的面积是24,则△ABE的面积是________. 12.(2020·深圳市期中)如图△ABC中,分别延长边AB、BC、CA,使得BD=AB,CE=2BC,AF=3CA,若△ABC的面积为1,则△DEF的面积为________. 13.(2019·海淀区期中)如图,已知△ABC,通过测量、计算得△ABC的面积约为____cm2.(结果保留一位小数) 14.(2019·无锡市期末)如图,在△ABC中,已知点D、E、F分别为BC、AD、CE 的中点,且S△ABC=4cm2,则S△BEF=_________ 15.(2018·阳泉市末)如图,BD是△ABC的中线,AB=8,BC=6,△ABD和△BCD的周长的差是_____.  三、解答题(共2小题) 16.(2019·无锡市期中)如图所示,已知AD,AE分别是△ADC和△ABC的高和中线,AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,∠CAB=90°.试求: (1)AD的长; (2)△ABE的面积; (3)△ACE和△ABE的周长的差. 17.(2018·博乐市期中)如图,AD,CE是△ABC的两条高;已知AD=10,CE=9,AB=12. (1)求△ABC的面积; (2)求BC的长. 11.1.2 三角形的高 中线与角平分线 练习答案 一、单选题(共10小题) 1.【答案】D【解析】试题分析:根据三角形的高线的定义可得,则D选项中线段BE是△ABC的高. 2.【答案】D【详解】∵,,且AD边上的高相同, ∴AO:DO=3:2.∵△ACO和△COD中,AD边上的高相同, ∴S△AOC:S△COD= AO:DO=3:2,∵,∴ .故选D. 3.【答案】D【解析】 试题解析:从左向右第一个图形中,BE不是线段,故错误; 第二个图形中,BE不垂直AC,所以错误; 第三个图形中,是过点E作的AC的垂线,所以错误; 第四个图形中,过点C作的BE的垂线,也错误. 故选D. 4.【详解】∵点E是AD的中点,∴S△ABE=S△ABD,S△ACE=S△ADC,∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=×40=20cm2, ∴S△BCE=S△ABC=×40=20cm2,∵点F是CE的中点,∴S△BEF=S△BCE=×20=10cm2.故选B. 5.【答案】D【详解】解:∵BD是△ABC的高,∴BD⊥AC, ∴∠BDC=∠BDA=90?,∴DG是△AGC的高,CD是△BGC的高,AD是△ABG的高; ∵EF∥AC,∴BG⊥EF,∴BG是△EBF的高,∴正确的有①②③④.故选D. 6.【详解】 ①三角形的角平分线是线段,说法错误; ②三角形的三条角平分线都在三角形内部,且交于同一点,说法正确; ③锐角三角形的三条高都在三角形内部;直角三角形有两条高与直角边重合,另一条高在三角形内部;钝角三角形有两条高在三角形外部,一条高在三角形内部.说法错误; ④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分,说法正确. 故选D. 7.【答案】B【详解】解:根据等底同高的三角形面积相等,可得 ∵F是BE的中点,S△CFE=S△CFB=5,∴S△CEB=S△CEF+S△CBF=10, ∵E是AD的中点,∴S△AEB=S△DBE,S△AEC=S△DEC, ∵S△CEB=S△BDE+S△CDE∴S△BDE+S△CDE=10∴S△AEB+S△AEC=10 ∴S△ABC=S△BDE+S△CDE+S△AEB+S△AEC=20故选:B. 8.【答案】C【解析】 ∵在△ABC中,AD、CE分别是△ABC的边BC和AB上的高,∴S△ABC=AB·CE=BC·AD ∵AD=2,CE=4,∴2AB=BC,∴AB:BC=1:2.故选C. 9.【答案】C【详解】 解:A、在直角三角形ABC中,S△ABC=BC?AC,点B沿CB所在直线远离C点移动时BC增大,则该三角形的面积越大.故A正确; B、如图,随着点B的移动,∠CAB的度数随之增大.故B正确; C、BC边上的高是AC,线段AC的长度是不变的.故C错误. D、如图,随着点B的移动,边AB的长度随之增大.故D正确; 故选:C. 10.【答案】B【解析】详解:∵E是AD的中点, ∴S△BDE=S△ABD,S△DEC=S△ADC, ∴△BCE的面积=S△BDE+S△DEC=×(S△ABD+S△ADC)=×△ABC的面积=6, 故选B. 二、填空题(共5小题) 11.【答案】6【详解】三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分,则△ABD的面积=△ABC的面积=12,△ABE的面积=△ABD的面积=6. 12.【答案】18【详解】连接AE和CD,∵BD=AB,∴S△ABC=S△BCD=1,S△ACD=1+1=2, ∵AF=3AC,∴FC=4AC,∴S△FCD=4S△ACD=4×2=8,同理可以求得:S△ACE=2S△ABC=2,则S△FCE=4S△ACE=4×2=8; S△DCE=2S△BCD=2×1=2;∴S△DEF=S△FCD+S△FCE+S△DCE=8+8+2=18. 13.【答案】1.9【详解】解:过点C作CD⊥AB的延长线于点D,如图所示. 经过测量,AB=2.2cm,CD=1.7cm, (cm2). 故答案为:1.9. 14.【答案】1【详解】∵点E是AD的中点,∴S△ABE=S△ABD,S△ACE=S△ADC, ∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=×4=2cm2,∴S△BCE=S△ABC=×4=2cm2,∵点F是CE的中点, ∴S△BEF=S△BCE=×2=1cm2.故答案是:1cm2. 15.【答案】2【详解】∵BD是△ABC的中线,∴AD=CD, ∴△ABD和△BCD的周长的差=(AB+BD+AD)-(BC+BD+CD) =AB+BD+AD-BC-BD-CD=AB-BC=8-6=2.故答案为2. 三、解答题(共2小题) 16. 【答案】⑴4.8cm;⑵12cm?;⑶2cm. 【详解】∵∠BAC=90°,AD是边BC上的高, ∴AB?AC=BC?AD, ∴AD= =4.8(cm), 即AD的长度为4.8cm; (2)如图,∵△ABC是直角三角形,∠BAC=90°,AB=6cm,AC=8cm, ∴S△ABC=AB?AC=×6×8=24(cm2). 又∵AE是边BC的中线, ∴BE=EC, ∴BE?AD=EC?AD,即S△ABE=S△AEC, ∴S△ABE=S△ABC=12(cm2). ∴△ABE的面积是12cm2. (3)∵AE为BC边上的中线, ∴BE=CE, ∴△ACE的周长-△ABE的周长=AC+AE+CE-(AB+BE+AE)=AC-AB=8-6=2(cm), 即△ACE和△ABE的周长的差是2cm. 17.【答案】(1)54(2) 【解析】 (1)S△ABC=AB·CE=×12×9=54. (2)因为S△ABC=BC·AD, 所以×10×BC=54. 所以BC=. _21?????????è?????(www.21cnjy.com)_

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  • ID:3-7697259 [精]11.1.1 三角形的边同步练习(含答案)

    初中数学/人教版/八年级上册/第十一章 三角形/11.1 与三角形有关的线段/11.1.1 三角形的边

    中小学教育资源及组卷应用平台 第十一章 三角形11.1.1 三角形的边 练习 一、单选题(共10小题) 1.(2020·简阳市期中)下列线段中能围成三角形的是(  ) A.1,2,3 B.4,5,6 C.5,6,11 D.7,10,18 2.(2020·苏州市期中)若一个三角形的两边长分别为3 cm和7 cm,则第三边长可能是( ) A.6 cm B.3 cm C.2 cm D.11 cm 3.(2020·伊春市期末)已知非等腰三角形的两边长分别是2 cm和9 cm,如果第三边的长为整数,那么第三边的长为( ) A.8 cm或10 cm B.8 cm或9 cm C.8 cm D.10 cm 4.(2020·商洛市期末)下列长度的每组三根小木棒,能组成三角形的一组是(  ) A.3,3,6 B.4,5,10 C.3,4,5 D.2,5,3 5.(2020·丹东市期中)以下列各组线段的长为边,能组成三角形的是( ) A.3cm,6cm,8cm B.3cm,2cm,6cm C.5cm,6cm,11cm D.2cm,7cm,4cm 6.(2020·龙岩市期中)若长度分别为的三条线段能组成一个三角形,则a的值可以是( ) A.1 B.2 C.3 D.8 7.(2018·齐齐哈尔市期末)已知三角形三边长分别为2,x,13,若x为正整数,则这样的三角形个数为( ) A.2 B.3 C.5 D.13 8.(2017·肥城市期中)已知等腰三角形的两边长分别为5和6,则这个等腰三角形的周长为(  ) A.11 B.16 C.17 D.16或17 9.(2019·福州市期中)已知等腰三角形的两边长是4和9,则等腰三角形的周长为(  ) A.17 B.17或22 C.22 D.16 10.(2020·扬州市期中)一个三角形的两边长分别为3和4,且第三边长为整数,这样的三角形的周长最大值是(   ) A.11 B.12 C.13 D.14 二、填空题(共5小题) 11.(2019·无锡市期中)已知三角形两边的长分别为1、5,第三边长为整数,则第三边的长为_____. 12.(2019·镇江市期末)一个三角形的两边长分别是2和6,第三边长为奇数,则其周长为______. 13.(2018·河池市期中)若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm,则它的周长是_________. 14.(2018·汉中市期末)一个三角形的两边长分别是2和7,最长边a为偶数,则这个三角形的周长为______. 15.(2019·长沙市期中)等腰三角形的两边长分别为3和4,则周长为_________. 三、解答题(共2小题) 16.(2019·长春市期末)用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰长是底边长的2倍,求三角形各边的长. (2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗?若能,求出其他两边的长;若不能,请说明理由. 17.(2020·十堰市期中)已知a、b、c是三角形三边长,试化简:|b+c﹣a|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|﹣|a﹣b+c|. 第十一章 三角形11.1.1 三角形的边 练习答案 一、单选题(共10小题) 1.【答案】B【详解】 解:A、1+2=3,所以不能围成三角形;B、4+5>6,所以能围成三角形; C、6+5=11,所以不能围成三角形;D、7+10<18,所以不能围成三角形; 故选:B. 2.【答案】A解:设第三边长为c,由题可知 所以第三边可能的结果为6cm故选A 3.【答案】A【详解】解:根据三角形的三边关系,得7cm<第三边<11cm,故第三边为8,9,10, 又∵三角形为非等腰三角形,∴第三边≠9.故选:A. 4.【答案】C【详解】A、3+3=6,不能构成三角形; B、4+5<10,不能构成三角形;C、3+4>5,,能够组成三角形;D、2+3=5,不能组成三角形. 故选:C. 5.【答案】A【详解】解:根据三角形的三边关系,得, A、3cm +6cm>8cm,能组成三角形;B、3cm +2cm<6cm,不能组成三角形; C、5cm +6cm=11cm,不能组成三角形;D、2cm +4cm<7cm,不能组成三角形. 故选:A. 6.【答案】C【详解】由三角形三边关系定理得:5﹣3<a<5+3,即2<a<8, 由此可得,符合条件的只有选项C,故选C. 7.【答案】B【详解】 解:根据“三角形两边之和大于第三边, 两边之差小于第三边” 可得:13-20, b-c-a<0. c-a-b<0, a-b+c>0,∴|b+c-a|+|b-c-a|+|c-a-b|-|a-b+c| =(b+c-a)-(b-c-a)-(c-a-b)-(a-b+c)=(b+c-a-b+c+a-c+a+b-a+b-c=2b _21?????????è?????(www.21cnjy.com)_

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  • ID:3-7697227 [精]1.4.1 有理数的乘法(第一课时 有理数的乘法)同步练习(含答案)

    初中数学/人教版/七年级上册/第一章 有理数/1.4 有理数的乘除法/1.4.1 有理数的乘法

    中小学教育资源及组卷应用平台 第一章 有理数 1.4.1 有理数的乘法(第一课时 有理数的乘法) 练习 一、单选题(共10小题) 1.(2018·龙岩市期中)如果a+b<0,并且ab>0,那么( ) A.a<0,b<0 B.a>0,b>0 C.a<0,b>0 D.a>0,b<0 2.(2018·临沧市期末)的倒数是( ) A. B. C. D. 3.(2020·三明市期末)计算:的结果等于( ) A. B. C.27 D.6 4.(2019·宜宾市期中)-的倒数是( ) A. B.- C. D.- 5.(2019·泰州市期中)如图,若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b,则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 6.(2019·枣庄市期末)计算+++++……+的值为(  ) A. B. C. D. 7.(2020·丹江口市期末)在数轴上,实数a,b对应的点的位置如图所示,且这两个点到原点的距离相等,下列结论中,正确的是( ) A. B. C. D. 8.(2018·南通市期中)已知|a|=3,b=﹣8,ab>0,则a﹣b的值为(  ) A.11 B.﹣11 C.5 D.﹣5 9.(2020·聊城市期末)如果,且,那么(  ) A. B. C.异号且正数的绝对值较小 D.异号且负数的绝对值较小 10.(2019·青神县期中)如图,下列结论正确的个数是(  ) ①m+n>0;②m﹣n>0;③mn<0;④|m﹣n|=m﹣n. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(共5小题) 11.(2018·葫芦岛市期末)-2×|-| =_____. 12.(2018·长春市期中)如果|a+2|+|1﹣b|=0,那么a×b=_____. 13.(2019·赤峰市期中)已知|a|=3,|b|=2,且ab<0,则a﹣b=_____. 14.(2019·无锡市期中)若和互为相反数,和互为倒数,则的值是____________. 15.(2019·重庆市期中)若a、b互为相反数,c、d互为倒数,则(a+b)﹣2cd=_____. 三、解答题(共2小题) 16.(2017·广州市期中)若|a|=3,|﹣b|=|﹣2|,且ab<0,求a﹣b+ab的值. 17.(2018·景德镇市期中)已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的倒数等于它的本身,求代数式2m﹣的值. 第一章 有理数 1.4.1 有理数的乘法(第一课时 有理数的乘法) 练习答案 一、单选题(共10小题) 1.【答案】A详解:∵ab>0,∴a与b同号,又a+b<0,则a<0,b<0.故选A. 2.【答案】C【详解】∵,∴的倒数是.故选C 3.【答案】A【详解】解:故选:A 4.【答案】D【详解】∵=1,∴-的倒数是-,故选D. 5.【答案】A【解析】试题分析:根据所给的数轴可知:a<-1<0<b<1,且,所以b-a>0,a-b<0,ab<0,a+b<0,所以A正确,B、C、D错误,故选A. 6.【答案】B【解析】原式= =, =1- =. 故选B. 7.【答案】A【解析】由题意可知a<0<10,且ab<0,那么a,b异号且负数的绝对值较小. 故答案选D. 10.【答案】B∴①m+n>0,故①正确;②m-n<0,故②错误;③mn<0,故③正确;④|m-n|= n -m,故④错误;故正确的有2个,故选:B. 二、填空题(共5小题) 11.【答案】-1【解析】==-1.故答案为-1. 12.【答案】-2;【详解】由题意得,a+2=0,1﹣b=0, 解得a=﹣2,b=1, 所以,a×b=(﹣2)×1=﹣2. 故答案为:﹣2. 13.【答案】5或﹣5【详解】解:∵|a|=3,|b|=2, ∴a=±3,b=±2; ∵ab<0, ∴当a=3时b=﹣2;当a=﹣3时b=2, ∴a﹣b=3﹣(﹣2)=5或a﹣b=﹣3﹣2=﹣5.故填5或﹣5. 14.【答案】【详解】根据题意得:a+b=0,cd=1,则原式=0-2011=-2011,故答案为-2011. 15.【答案】-2【详解】解:根据题意得:a+b=0,cd=1,则原式=0-2=-2,故答案为-2. 三、解答题(共2小题) 16.【答案】﹣1或﹣11.【详解】解:∵|a|=3,|﹣b|=|﹣2|, ∴a=±3,b=±2, ∵ab<0, ∴a=3,b=﹣2或a=﹣3,b=2, 当a=3,b=﹣2时,原式=3﹣(﹣2)+3×(﹣2)=﹣1; 当a=﹣3,b=2时,原式=﹣3﹣2+(﹣3)×2=﹣11; 综上,a﹣b+ab的值为﹣1或﹣11. 17.【答案】1或-2 【详解】解:根据题意得:a+b=0,cd=1,m=1或-1, 当m=1时,原式=2-0-=1; 当m=-1时,原式=-2-0-=-2. _21?????????è?????(www.21cnjy.com)_

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  • ID:3-7697215 [精]1.3.2 有理数减法(第一课时 有理数减法)同步练习(含答案)

    初中数学/人教版/七年级上册/第一章 有理数/1.3 有理数的加减法/1.3.2 有理数的减法

    中小学教育资源及组卷应用平台 第一章 有理数 1.3.2 有理数减法(第一课时 有理数减法) 练习 一、单选题(共10小题) 1.(2020·济南市期末)﹣3﹣(﹣2)的值是(  ) A.﹣1 B.1 C.5 D.﹣5 2.(2018·大安市期末)若|a|=3,|b|=2,且a+b>0,那么a-b的值是( ) A.5或1 B.1或-1 C.5或-5 D.-5或-1 3.(2020·秦安县期中)在数轴上,a所表示的点总在b所表示的点的右边,且|a|=6,|b|=3,则a-b的值为(  ) A.-3 B.-9 C.-3或-9 D.3或9 4.(2019·射阳县期中)计算(-2)-5的结果等于( ) A.-7 B.-3 C.3 D.7 5.(2019·湖州市期末)某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如右表,则这四天中温差最大的是( ) 星期 一 二 三 四 最高气温 10℃ 12℃ 11℃ 9℃ 最低气温 3℃ 0℃ -2℃ -3℃ A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四 6.(2019·重庆市期末)若 |a |3, |b| 1 ,且 a b ,那么 a b 的值是( ) A.4 B.2 C.4 D.4或2 7.(2019·长沙市期中)下列说法错误的是(  ) A.的相反数是2 B.3的倒数是 C. D.,0,4这三个数中最小的数是0 8.(2019·邯郸市期中)下列说法正确的个数有( ) (1)有理数的绝对值一定比0大; (2)有理数的相反数一定比0小; (3)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等 (4)所有的有理数都能用数轴上的点来表示 (5)两数相减,差一定小于被减数 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.(2018·湖州市期末)下列计算结果等于4的是(  ) A.|(﹣9)+(+5)| B.|(+9)﹣(﹣5)| C.|﹣9|+|+5| D.|+9|+|﹣5| 10.(2020·广元市期末)若x是2的相反数,|y|=4,且x+y<0,则x–y=( ) A.–6 B.6 C.–2 D.2 二、填空题(共5小题) 11.(2018·淮南市期末)如图所示,图中有6个数按一定的规律填入,后因不慎,一滴墨水涂掉了一个数,你认为这个数是_________. 12.(2018·南阳市期中)李明的练习册上有这样一道题:计算|(-3)+▉|,其中“▉”是被墨水污染而看不到的一个数,他翻看了后边的答案得知该题的计算结果为6,那么“▉”表示的数应该是 _______. 13.(2019·湛江市期中)若,,则________;若,,则________. 14.(2018·济宁市期末)若a是绝对值最小的数,b是最大的负整数,则a﹣b=_____. 15.(2019·周口市期中)如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图,根据图中信息可知,这7天中最大的日温差是 ℃. 三、解答题(共2小题) 16.(2018·湖州市期中)如图.在一条不完整的数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点B,再向右移动7个单位长度到达点C, (1)若点A表示的数为0,求点B、点C表示的数; (2)若点C表示的数为5,求点B、点A表示的数; (3)如果点A、C表示的数互为相反数,求点B表示的数. 17.(2020·南阳市期末)如图所示,观察数轴,请回答: (1)点C与点D的距离为______ ,点B与点D的距离为______ ; (2)点B与点E的距离为______ ,点A与点C的距离为______ ; 发现:在数轴上,如果点M与点N分别表示数m,n,则他们之间的距离可表示为 ______(用m,n表示) 利用发现的结论解决下列问题: 数轴上表示x的点P与B之间的距离是1,则 x 的值是______ . 第一章 有理数 1.3.2 有理数减法(第一课时 有理数减法) 练习答案 一、单选题(共10小题) 1.【答案】A【详解】﹣3﹣(﹣2) =﹣3+2 =﹣1,故选A. 2.【答案】A【详解】解:∵|a|=3,|b|=2, ∴a=±3,b=±2, ∵a+b>0, ∴a=3,b=2或a=3,b=-2, ∴a-b=1或a-b=3-(-2)=5. 故选A 3.【答案】D【解析】∵|a|=6,|b|=3,∴a=±6,b=±3,∵在数轴上,a所表示的点总在b所表示的点的右边,∴a=6,当a=6,b=3时,a﹣b=6﹣3=3,当a=6,b=﹣3时,a﹣b=6﹣(﹣3)=6+3=9,所以,a﹣b的值为3或9.故选D. 4.【答案】A【详解】解:原式=-2-5=-7,故选A 5.【答案】C【详解】 星期一温差:10﹣3=7℃; 星期二温差:12﹣0=12℃; 星期三温差:11﹣(﹣2)=13℃; 星期四温差:9﹣(﹣3)=12℃; 综上,周三的温差最大. 故选C. 6.【答案】D【详解】∵|a|=3,|b|=1,∴a=±3,b=±1. ∵a>b,∴有两种情况: ①a=3,b=1,则:a-b=2; ②a=3,b=﹣1,则a-b=4. 故选D. 7.【答案】D【解析】 试题分析:﹣2的相反数是2,A正确; 3的倒数是,B正确; (﹣3)﹣(﹣5)=﹣3+5=2,C正确; ﹣11,0,4这三个数中最小的数是﹣11,D错误, 故选D. 8.【答案】A【详解】 (1)0绝对值等于0,故错误; (2)负数的相反数大于0,故错误 ; (3)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数互为相反数,故错误; (4)所有的有理数都能用数轴上的点来表示,正确; (5)两个负数相减,差大于被减数,故错误; 故选A. 9.【答案】A【详解】 A.|(-9)+(+5)|=|-4|=4,此选项符合题意; B.|(+9)-(-5)|=|9+5|=14,此选项不符合题意; C.|-9|+|+5|=9+5=14,此选项不符合题意; D.|+9|+|-5|=9+5=14,此选项不符合题意, 故选A. 10.【答案】D【解析】∵x是2的相反数,|y|=4, ∴x=-2,y=±4, ∵x+y<0, ∴y=-4, ∴x-y=-2-(-4)=2, 故选D. 二、填空题(共5小题) 11.【答案】5或26【解析】∵按逆时针方向有8-6=2;11-8=3;15-11=4; ∴这个数可能是20+6=26或6-1=5. 12【答案】-3或9 【解析】设▉的值为x,根据一个数的绝对值是6,可知(-3)+x=6或(-3)+x=-6,解得x=-3或x=9. 故答案为:-3或9. 13.【答案】 【详解】 若a>0,b<0,则a?b>0; 若a<0,b>0,则a?b<0. 故答案为:>;<. 14.【答案】1【详解】若a是绝对值最小的数,b是最大的负整数,则a=0,b=﹣1, a﹣b=0﹣(﹣1)=1. 故答案为:1. 15.【答案】11.【解析】 试题解析:∵由折线统计图可知,周一的日温差=8℃+1℃=9℃;周二的日温差=7℃+1℃=8℃;周三的日温差=8℃+1℃=9℃;周四的日温差=9℃;周五的日温差=13℃﹣5℃=8℃;周六的日温差=15℃﹣71℃=8℃;周日的日温差=16℃﹣5℃=11℃, ∴这7天中最大的日温差是11℃. 三、解答题(共2小题) 16.【答案】(1)点C表示的数为3;(2)点A表示的数为2;(3)点B表示的数为﹣5.5. 【分析】 (1)依据点A表示的数为0,利用两点间距离公式,可得点B、点C表示的数; (2)依据点C表示的数为5,利用两点间距离公式,可得点B、点A表示的数; (3)依据点A、C表示的数互为相反数,利用两点间距离公式,可得点B表示的数. 【详解】 (1)若点A表示的数为0, ∵0﹣4=﹣4, ∴点B表示的数为﹣4, ∵﹣4+7=3, ∴点C表示的数为3; (2)若点C表示的数为5, ∵5﹣7=﹣2, ∴点B表示的数为﹣2, ∵﹣2+4=2, ∴点A表示的数为2; (3)若点A、C表示的数互为相反数, ∵AC=7﹣4=3, ∴点A表示的数为﹣1.5, ∵﹣1.5﹣4=﹣5.5, ∴点B表示的数为﹣5.5. 17.【答案】(1)3 , 2 ; (2)4,7,; (3)-1或-3. 【详解】解:(1)由图可知,点C与点D的距离为3,点B与点D的距离为2. 故答案为:3,2; (2)由图可知,点B与点E的距离为4,点A与点C的距离为7; 如果点M对应的数是m,点N对应的数是n,那么点M与点N之间的距离可表示为MN=|m-n|. 故答案为:4,7,|m-n|; (3)由(2)可知,数轴上表示x的点P与表示-2的点B之间的距离是1,则|x+2|=1,解得x=-1或x=-3. 故答案为:-1或-3. _21?????????è?????(www.21cnjy.com)_

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  • ID:3-7697205 [精]1.2.4 绝对值(第一课时 绝对值的概念)同步练习(含答案)

    初中数学/人教版/七年级上册/第一章 有理数/1.2 有理数/1.2.4 绝对值

    中小学教育资源及组卷应用平台 第一章 有理数 1.2.4 绝对值(第一课时-绝对值的概念) 练习 一、单选题(共10小题) 1.(2020·南平市期末)的值等于( ) A.2 B. C. D.﹣2 2.(2020·丹东市期中) 的绝对值是( ) A.-2 B. C.2 D. 3.(2019·呼尔浩特市期中)有理数中( ) A.有最大的负数 B.有最小的整数 C.有绝对值最小的数 D.不是正有理数就是负有理数 4.(2020·安庆市期末)的相反数是( ) A. B.2 C. D. 5.(2020·泰安市期中)的值为( ) A. B. C. D.2 6.(2019·鄂尔多斯市期中)若一个数的绝对值是5,则这个数是(  ) A.5 B.-5 C.±5 D.0或5 7.(2020·深圳市期中)下列各式不成立的是( ) A. B. C. D. 8.(2019·南昌市期中)如果|x|=|-5|,那么x等于( ) A.5 B.-5 C.+5或-5 D.以上都不对 9.(2020·云龙县期中)化简=( ) A.—3.14 B.3.14+ C.3.14— D.0 10.(2020·天津市期末)在1,-2,3,-4这四个数中,绝对值最小的数为(  ) A.1 B.3 C.-2 D.-4 二、填空题(共5小题) 11.(2019·河池市期中)计算:_________. 12.(2019·鄂尔多斯市期中)的倒数是___________. 13.(2018·庐江县期末)绝对值不大于4.5的整数有________. 14.(2020·牡丹江市期中)化简:?=________ 15.(2018·郓城县期中)绝对值小于2018的所有整数之和为________. 三、解答题(共2小题) 16.(2018·日喀则市期中)=-5,=3,求||-||的值。 17.(2019·防城港市期中)若x的相反数是3,,且,求的 第一章 有理数 1.2.4 绝对值(第一课时-绝对值的概念) 练习答案 一、单选题(共10小题) 1.【答案】A【解析】 根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义,在数轴上,点﹣2到原点的距离是2,所以,故选A. 2.【答案】D【详解】解:的绝对值是.故选:D. 3.【答案】C【详解】 解: A.没有最大的负数,故本选项错误; B. 整数包括正整数、0和负整数,所以没有最小的整数,故本选项错误; C. 绝对值最小的数是0,所以有绝对值最小的数,故本选项正确; D. 有理数包括正有理数、0和负有理数,故本选项错误. 故选C. 4.【答案】A【详解】∵=2,∴的相反数是-2,故选:A. 5.【答案】B详解】解:.故选:B. 6.【答案】C【解析】正数的绝对值有两个,且互为相反数,所以|±5|=5. 故选C. 7.【答案】C【详解】 A、,等式成立 B、,等式成立 C、,等式不成立 D、 ,则等式成立 故选:C. 8.【答案】C【解析】答:|-5|=5即:|x|=5,所以x=+5或-5 选 C 9.【答案】A【详解】∵3.14<π∴3.14-π<0∴故选:A. 10.【答案】A【详解】解:∵|1|=1,|-2|=2,|3|=3,|-4|=4,∴这四个数中,绝对值最小的数是1, 故选:A. 二、填空题(共5小题) 11.【答案】2【详解】解:2故答案为:2. 12.【答案】2【详解】解:|-|=,的倒数是2.故答案为:2. 13.【答案】±4,±3,±2,±1,0.【解析】∵绝对值不大于4.5的所有整数有:﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4. 故答案为±4,±3,±2,±1,0. 14.【答案】1【详解】∵π≈3.142,∴π-4<0,3-π<0,∴|π-4|+|3-π|=4-π+π-3=1,故答案为1. 15.【答案】0【详解】解:绝对值小于2018的所有整数的和:(-2017)+(-2016)+(-2015)+…+0+1+2+…+2017=0, 故答案为0. 三、解答题(共2小题) 16.【答案】2【详解】原式=|-5|-|3|=5-3=2.故答案为:2. 17.【答案】-5【详解】解:∵x的相反数是3,∴,∵,,∴, ∴. 值. _21?????????è?????(www.21cnjy.com)_

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  • ID:3-7697201 [精]1.2.4 绝对值(第二课时 比较有理数的大小)同步练习(含答案)

    初中数学/人教版/七年级上册/第一章 有理数/1.2 有理数/1.2.4 绝对值

    中小学教育资源及组卷应用平台 第一章 有理数 1.2.4 绝对值(第二课时-比较有理数的大小) 练习 一、单选题(共10小题) 1.(2019·阜阳市期末)下面各数中,比-2小的数是(  ) A.-1 B.-3 C.0 D.2 2.(2020·贺州市期末)实数1,-1,-,0,四个数中,最小的数是( ) A.0 B.1 C.-1 D.- 3.(2020·庆阳市期末)四个有理数﹣3、﹣1、0、2,其中比﹣2小的有理数是(  ) A.﹣3 B.﹣1 C.0 D.2 4.(2019·重庆市期中)下列各数中,比﹣2小的数是(  ) A.﹣3 B.﹣1 C.0 D.1 5.(2020·枣庄市期末)在有理数2,0,﹣1,中,最小的是(  ) A.2 B.0 C.﹣1 D. 6.(2020·黄石市期末)四个有理数﹣2,5,0,﹣4,其中最小的是(  ) A.﹣2 B.5 C.0 D.﹣4 7.(2020·深圳市期中)下列各式不成立的是( ) A. B. C. D. 8.(2018临沧市期末)在,,,这四个数中,最小的数是( ) A. B. C. D. 9.(2019·济宁市期中)m,n是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如图所示,把m,-m,n,-n从小到大的顺序排列是( ) A.-n<-m 【详解】 (1)∵-2<0,+6>0, ∴-2<+6; 故答案为< (2)∵-1.8是负数, ∴0>-1.8; 故答案为> (3)∵||<|| ∴> 故答案是:<,>,>. 12.【答案】>; <; >; =. 【解析】 (1)∵,,∴->-; (2)∵,,∴-<-; (3)∵|-7|=7,∴|-7|>0; (4)∵|-2.75|=2.75,|+2|=2.75,∴|-2.75|=|+2|. 故答案为:>;<,>,=. 13.【答案】-3【详解】 解:比﹣2小的有理数为﹣3(答案不唯一). 故答案为﹣3. 14.【答案】 【解析】因为,,且,所以,故答案为. 15.【答案】|﹣10| ﹣15 【解析】 |-10|=10,-15<-2<0<9<10,所以-15<-2<0<9<|-10|,所以最大的数是|-10|,最小的数是-15, 故答案为|-10|,-15. 三、解答题(共2小题) 16.【答案】当-1<a<0时,a>;当a=-1时,a=;当a<-1时,a<. 【详解】 当-1<a<0时,a>; 当a=-1时,a=; 当a<-1时,a<. 17.【答案】,在数轴上表示见解析. 【解析】 +(-2)=-2 , , , , _21?????????è?????(www.21cnjy.com)_

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  • ID:3-7697197 [精]1.2.3 相反数同步练习(含答案)

    初中数学/人教版/七年级上册/第一章 有理数/1.2 有理数/1.2.3 相反数

    中小学教育资源及组卷应用平台 第一章 有理数 1.2.3 相反数 精选练习 一、单选题(共10小题) 1.(2019·盐城市期中)的相反数是(  ) A. B.2 C. D. 2.(2020·汾阳市期末)﹣(﹣2)等于(  ) A.﹣2 B.2 C. D.±2 3.(2020·沈阳市期末)如图,数轴上有 A,B,C,D 四个点,其中到原点距离相等的两个点是( ) A.点 B 与点 D B.点 A 与点 C C.点 A 与点 D D.点 B 与点 C 4.(2019·来宾市期中)的相反数是(  ) A. B. C.2019 D.-2019 5.(2020·唐山市期末)如图,数轴上表示的相反数的点是( ) A.M B.N C.P D.Q 6.(2019·菏泽市期末)数轴上的点A表示的数是a,当点A在数轴上向右平移了6个单位长度后得到点B,若点A和点B表示的数恰好互为相反数,则数a是(  ) A.6 B.﹣6 C.3 D.﹣3 7.(2018·天津市期中)下列各对数中互为相反数的是(  ) A.+(﹣3)和﹣3 B.﹣(+3)和﹣3 C.﹣(+3)和+(﹣3) D.﹣(﹣3)和+(﹣3) 8.(2018·南阳市期中)若a与﹣2互为相反数,则a的倒数是(  ) A.2 B.﹣2 C. D.﹣ 9.(2019·南阳市期中)若a+3=0,则a的相反数是(  ) A.3 B. C.﹣ D.﹣3 10.(2018·常山县期中)若一个数的相反数是最大的负整数,则这个是( ) A.1 B.-1 C.0 D.0或-1 二、填空题(共5小题) 11.(2019·齐齐哈尔市期中)若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16,则这两个数是____. 12.(2018·昆明市期中)若、互为相反数,、互为倒数,则__________. 13.(2018·丰台区期末)一个数的相反数等于它本身,则这个数是______. 14.(2019·潍坊市期中)的相反数是__________. 15.(2019·驻马店市期中)若,则= _____. 三、解答题(共2小题) 16.(2019·延安市期中)画一条数轴,并在数轴上分别标出-3、、-2.2与它们的相反数,通过观察图象,你能得到什么结论(结论写一条即可) 17.数轴上有三点.点表示的数互为相反数,且点在点的左边,同时点相距8个单位;点相距2个单位.点表示的数各是多少? 第一章 有理数1.2.3 相反数 练习答案 一、单选题(共10小题) 1.【答案】D【详解】因为-+=0,所以-的相反数是.故选D. 2.【答案】B【解析】﹣(﹣2)=2,故选B. 3.【答案】C【解析】到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数. 4.【答案】A【详解】解:的相反数是:.故选A. 5.【答案】D【详解】-2与2只有符号不同,所以的相反数是2,故选D. 6.【答案】D【详解】设B点表示的数是b,根据题意得:a+6=b,a=﹣b,解得:a=-3,b=3.故选D. 7.【答案】D【详解】试题解析:A、+(-3)+(-3)=-6,故本选项错误; B、-(+3)+[+(-3)]=-6.故本选项错误; C、+(+3)+(+3)=6,故本选项错误; D、-(-3)+[+(-3)]=0,故本选项正确. 故选D. 8.【答案】C【解析】∵a与﹣2互为相反数,∴a=2,∴a的倒数是.故选C. 9.【答案】A【详解】∵a+3=0,∴a=﹣3.﹣3的相反数是3.故选A. 10.【答案】A【详解】解:最大的负整数是-1,根据概念,(-1的相反数)+(-1)=0,则-1的相反数是1. 故选:A. 二、填空题(共5小题) 11.【答案】-8、8【解析】 因为互为相反数的两个数表示在数轴上是关于原点对称的,两个点到原点的距离相等, 所以互为相反数的两个数到原点的距离为8, 故这两个数分别为8和-8. 故答案为-8、8. 12.【答案】2【解析】 解:∵与互为相反数,∴.又∵与互为倒数,∴,∴.故答案为2. 13.【答案】0【详解】解:0的相反数是0,等于它本身,∴相反数等于它本身的数是0.故答案为:0. 14.【答案】19【详解】由相反数的定义可知:的相反数是﹣=19;故答案为:19. 15.【答案】2【解析】解:==2.故答案为:2. 三、解答题(共2小题) 16.【答案】详见解析【详解】 如图所示: 结论:互为相反数的两个数到原点的距离相等(答案不唯一,六个数的大小关系或者对称等结论均可). 17.【答案】点表示的数为,点表示的数为,点表示的数为或 【详解】解:∵点、表示的数互为相反数,且点在点的左边 ∴为负数,为正数 ∵点、相距个单位长度 ∴点表示的数为,点表示的数为 ∵点、相距个单位长度 ∴点表示的数为或 ∴点表示的数为,点表示的数为,点表示的数为或.如图所示: 故答案是:点表示的数为,点表示的数为,点表示的.数为或 _21?????????è?????(www.21cnjy.com)_

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  • ID:3-7697166 [精]1.2.2 数轴同步练习(含答案)

    初中数学/人教版/七年级上册/第一章 有理数/1.2 有理数/1.2.2 数轴

    中小学教育资源及组卷应用平台 第一章 有理数 第一章 有理数1.2.2 数轴 练习 一、单选题(共10小题) 1.(2019·河池市期中)以下是四位同学画的数轴,其中正确的是( ) A. B. C. D. 2.(2019·顺义区期中)数轴上点A到原点的距离是7,点A表示的数是( ) A.7 B.-7 C.7或-7 D.不确定 3.(2020·开远市期末)数轴上到点-2 的距离为 5 的点表示的数为( ) A.-3 B.-7 C.3 或7 D.5 或3 4.(2018·台州市期中)在数轴上表示数-1和2018的两点分别为A和B,则A,B两点之间的距离为( ) A.2017 B.2018 C.2019 D.2020 5.(2020·德州市期末)如图,在数轴上,小手遮挡住的点表示的数可能是(  ) A.﹣1.5 B.﹣2.5 C.﹣0.5 D.0.5 6.(2019·满洲里市期末)数轴上到表示-2的点距离为3的点表示的数为(  ) A. B. C.1或 D. 7.(2019·长春市期中)下列所画的数轴中正确的是( ) A. B. C. D. 8.(2019·济宁市期末)一个点从数轴上表示﹣2的点开始,向右移动7个单位长度,再向左移动4个单位长度.则此时这个点表示的数是(  ) A.0 B.2 C.l D.﹣1 9.(2020·昌吉市期中)如图所示,直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点,则A点表示的数是( ) A.-2 B.-3 C.π D.–π 10.(2018·松原市期末)在数轴上表示﹣2,0,6.3,的点中,在原点右边的点有(  ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题(共5小题) 11.(2019·深圳市期中)在数轴上,到原点距离5个单位长度,且在数轴右边的数是_____. 12.(2018·乌兰察布市期中)数轴上与原点的距离不大于4的整数的点有_____个,它们分别是_____. 13.(2019·扬州市期中)已知数轴上的点A表示的数是2,把点A移动3个单位长度后,点A表示的数是_________. 14.(2017·徐州市期中)数轴上,在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是______. 15.(2019·昆明市期中)数轴上的点A与点B间的距离为3,点A表示的数是-4,则点B表示的数是_______. 三、解答题(共2小题) 16.(2018·厦门市期中)画出数轴并表示下列各数,最后用“”号连接起来. 2,,0,, 17.(2019·阳高县期中)如图,数轴上有A、B两点. (1)分别写出A、B两点表示的数:   、   ; (2)若点C表示﹣0.5,把点C表示在如图所示的数轴上; (3)将点B向左移动3个单位长度,得到点D,点A、B、C、D所表示的四个数用“<”连接的结果:    1.2.2 数轴 精选练习答案 一、单选题(共10小题) 1.【答案】B【详解】 解:A.图中缺少原点和正方向,故错误; B.图中数轴正确; C.图中-1和-2的位置标反并且缺少正方向,故错误; D.图中-1和-2的位置标反,故错误. 故选B. 2.【答案】C【详解】 记数轴上点A表示的数是a,根据题意得,则,故点A表示的数是, 故选:C. 3.【答案】C【详解】 解:在数轴上与?2的距离为5的点表示的数是?2+5=3或?2?5=?7, 故选:C. 4.【答案】C【详解】 根据题意得:AB=|2018?(?1)|=|2018+1|=2019, A,B两点之间的距离为2019. 故选:C. 5.【答案】C【详解】 解:由数轴可知小手遮挡住的点在-1和0之间,而选项中的数只有-0.5在-1和0之间,所以小手遮挡住的点表示的数可能是-0.5. 故选C. 6.【答案】C【详解】 解:若要求的点在-2的左边,则有-2-3=-5; 若要求的点在-2的右边,则有-2+3=1. 所以数轴上到-2点距离为3的点所表示的数是-5或1. 故选:C. 7.【答案】D【详解】 解:A、没有原点,故本选项错误; B、没有正方向,故本选项错误; C、刻度不均匀,故本选项错误; D、符合数轴的三要素,故本选项正确. 故选:D. 8.【答案】C【解析】向右移动个单位长度,向右移动个单位长度为, 故选. 9.【答案】D【详解】 ∵直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周, ∴OA之间的距离为圆的周长=π,A点在原点的左边. ∴A点对应的数是?π. 故选:D. 10.【答案】C【详解】 ∵在原点右边的数大于0,而6.3和这两个数大于0, ∴在原点右边的点有两个. 故选C. 二、填空题(共5小题) 11.【答案】5.【详解】 ∵在数轴上,到原点距离5个单位长度的点有两个,即±5, ∵数轴右边的数大于0, ∴在数轴上,到原点距离5个单位长度,且在数轴右边的数是5. 故答案为5. 12.【答案】9 ±4,±3,±2,±1,0 【解析】 数轴上与原点的距离不大于4的整数的点有:9个,它们分别是:±4,±2,±1,0. 故答案为9;±4,±3,±2,±1,0. 13.【答案】5,—1【解析】可以左右平移,所以2+3=5,2-3=-1; 点A表示的数是5,-1. 14.【答案】-3【解析】0-3=-3. 故答案为-3. 15.【答案】-1或 -7【详解】 若点A在点B的左面,则点B表示的数是-4+3=-1; 若点A在点B的右面,则点B表示的数是-4-3=-7. 故答案为:-1或-7. 三、解答题(共2小题) 16.【答案】见解析【详解】 解:在数轴上画出表示下列各数的点: 用““号连接起来为:. 17.【答案】(1)﹣3、2;(2)见解析;(3)﹣3<﹣1<﹣0.5<2.【详解】 (1)根据数轴分别写出A、B两点表示的数:﹣3、2; (2)若点C表示﹣0.5,把点C表示在如图所示的数轴上 ; (3)将点B向左移动3个单位长度,得到点D,则D表示的数为:2-3=-1, 点A、B、C、D所表示的四个数用“<”连接的结果:﹣3<﹣1<﹣0.5<2, 故答案为:﹣3<﹣1<﹣0.5<2. _21?????????è?????(www.21cnjy.com)_

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  • ID:3-7697119 [精]1.2.1 有理数同步练习(含答案)

    初中数学/人教版/七年级上册/第一章 有理数/1.2 有理数/1.2.1 有理数

    中小学教育资源及组卷应用平台 第一章 有理数1.2.1 有理数 练习 一、单选题(共10小题) 1.(2020·济宁市期中)在,,,中,有理数有( )个. A. B. C. D. 2.(2020·伊春市期末)下列各数:﹣,﹣0.7,﹣9,25,π,0,﹣7.3中,分数有(  )个. A.1 B.2 C.3 D.4 3.(2020·德州市期末)在-,0,-|-5|,-0.6,2,,-10中负数的个数有(  ) A.3 B.4 C.5 D.6 4.(2018·襄阳市期中)下列数中不是有理数的是( ) A.-3.14 B.0 C. D.3- 5.(2020·遂宁市期末)下列说法正确的是( ) A.一个数前面加上“-”号,这个数就是负数 B.零既是正数也是负数 C.若是正数,则不一定是负数 D.零既不是正数也不是负数 6.(2019·深圳市期中)下列说法中,正确的是(  ) A.整数和分数统称为有理数 B.正分数、0、负分数统称为分数 C.正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数 D.0不是有理数 7.(2019·武威市期中)下列四个数中,是正整数的是(  ) A.﹣1 B.0 C. D.1 8.(2019·石家庄市期中)在-2.5和3.14之间的整数有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 9.(2019·烟台市期中)在,,0,-1,0.4,π,2,-3,-6这些数中,有理数有m个,自然数有n个,分数有k个,则的值为( ) A.3 B.2 C.1 D.4 10.(2020·许昌市期中)下列说法中:①0是最小的整数;②有理数不是正数就是负数;③非负数就是正数;④不仅是有理数,而且是分数;⑤是无限不循环小数,所以不是有理数;⑥无限小数不都是有理数;⑦正数中没有最小的数,负数中没有最大的数.其中错误的说法的个数为( ) A.7个 B.6个 C.5个 D.4个 二、填空题(共5小题) 11.(2018·松原市期末)最小的正整数是_____,最大的负整数是_____,最小的自然数是_____. 12.(2018·循化撒拉族自治县期中)比3小的非负整数有 ________个, 13.(2019泰州市期中)大于-3而小于2的所有整数的和是______. 14.(2018·成都市期中)下列各数中:,分数有_____个,有理数有_____个. 15.(2018门头沟区期末)在有理数﹣0.2,﹣3,0,3,﹣5,1中,非负整数有__. 三、解答题(共2小题) 16.(2018·松原市期末)将下列各数填入适当的括号内: π,5,﹣3,,89,19,﹣,﹣3.14,﹣9,0,2 负数集合:{    …} 分数集合:{    …} 非负有理数集合:{   …} 非负数集合:{   …}. 17.(2018·西安市期末)把下列各数写在相应的集合里 ﹣5,10,﹣4, 0,+2, ﹣2.15,0.01,+66,﹣, 15%,, 2003,﹣16 正整数集合:________?; 负整数集合:________?; 正分数集合:________;? 负分数集合:________;? 整数集合:________?; 负数集合:________?; 正数集合:________?. 第一章 有理数 1.2.1 有理数 精选练习答案 一、单选题(共10小题) 1. 【答案】B【解析】∵有理数包括了有限小数和无限循环小数,∴本题中的有理数有,,共3个。 故选B。 2.【答案】C【详解】下列各数:-,-0.7,-9,25,π,0,-7.3中,分数有:-,-0.7,-7.3,共3个, 故选:C. 3.【答案】B【详解】 - -|-5|=-5是负数,-0.6是负数,-10是负数,故负数为4个. 4.【答案】D【详解】是有理数,不是有理数, 故选:D. 5.【答案】D【详解】 如-2前加负号为-(-2)=2,为正数故A选项错误, 如a=2,,则-a= -2,故C选项错误, 零既不是正数也不是负数,说法正确,故B错误、D正确, 故选D. 6.【答案】A【解析】 A、整数和分数统称有理数,故选项正确; B、正分数和负分数统称分数,故选项错误; C、正整数、负整数、正分数、负分数,0称为有理数,故选项错误; D、0是有理数,故选项错误. 故选A. 7.【答案】D【详解】 A、-1是负整数,故选项错误; B、0既不是正整数,也不是负整数;故选项错误; C、是分数,不是整数,错误; D、1是正整数,故选项正确. 故选D. 8.【答案】D【详解】-2.5和3.14之间的整数有-2,-1,0,1,2,3共6个. 故选D. 9.【答案】A【详解】因为是无限不循环小数,所以不是有理数,所以有理数的个数是,即;因为是自然数,自然数的个数是,所以;因为,,是分数,分数的个数是,即,所以原式;故答案选A. 10.【答案】C【详解】解:①没有最小的整数,故错误; ②有理数包括正数、0和负数,故错误; ③非负数就是正数和0,故错误; ④是无理数,故错误; ⑤是无限循环小数,是有理数,故错误; ⑥无限小数不都是有理数是正确的,正确; ⑦正数中没有最小的数,负数中没有最大的数是正确的. 故其中错误的说法的个数为5个. 故选:C. 二、填空题(共5小题) 11.【答案】 1 ﹣1 0.【解析】详解: 最小的正整数是1,最大的负整数是-1,最小的自然数是0. 故答案为:1,-1,0. 12.【答案】3.【详解】解:因为非负整数是大于或等于0的整数,并且小于3, 所以比3小的非负整数的是0,1,2. 所以有3个, 故答案为:3. 13.【答案】-2【详解】解:大于-3而小于2的所有整数为-2,-1,0,1,之和为-2-1+0+1=-2. 故答案为:-2 14.【答案】4, 7. 【详解】 下列各数中: 分数有 ,共4个, 有理数有,共7个. 故答案为:4,7. 15.【答案】0,1【详解】在有理数﹣0.2,﹣3,0,3,﹣5,1中,非负整数有0,1. 三、解答题(共2小题) 16. 【答案】【解析】 负数集合:{﹣3,﹣,﹣3.14,﹣9,…}; 分数集合: {,﹣,﹣3.14,2,…}; 非负有理数集合:{5,,89,19,0,2,…}; 非负数集合:{π,5,,89,19,0,2,…}. 17.【解析】 正整数集合:10,66,2003; 负整数集合:﹣5,﹣16; 正分数集合:+2, 0.01,15%,; 负分数集合:-4, ﹣2.15,﹣; 整数集合:﹣5,10,0,+66,2003,﹣16; 负数集合:﹣5,﹣4, ﹣2.15,﹣, ﹣16 ; 正数集合:10,+2, 0.01,+66,15%,, 2003. _21?????????è?????(www.21cnjy.com)_

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  • ID:3-7697099 [精]1.1 正数与负数同步练习(含答案)

    初中数学/人教版/七年级上册/第一章 有理数/1.1 正数和负数

    中小学教育资源及组卷应用平台 第一章 有理数1.1 正数与负数 练习 一、单选题(共10小题) 1.(2019·唐山市期中)在,0,1,四个数中,负数是( ) A. B.0 C.1 D. 2.(2018·合肥市期中)不等式a>0表示的意义是(  ) A.a不是负数 B.a是负数 C.a是非负数 D.a是正数 3.(2020·长沙市期末)在有理数1,0,,中,是负数的为( ) A. B. C. D. 4.(2019·厦门市期中)如果将汽车向东行驶3千米记为+3千米,那么记为-3千米表示的是( ) A.向西行驶3千米 B.向南行驶3千米 C.向北行驶3千米 D.向东南方向行驶3千米 5.(2019·绍兴市期末)如果向东走记为,则向西走可记为( ) A. B. C. D. 6.(2019·马鞍山市期中)如果电梯上升5层记为+5.那么电梯下降2层应记为(  ) A.+2 B.﹣2 C.+5 D.﹣5 7.(2019·重庆市期末)若海平面以上1045米,记做米,则海平面以下155米,记做(  ) A.米 B.米 C.155米 D.1200米 8.(2020·哈尔滨市期末)如果零上2℃记作+2℃,那么零下3℃记作( ) A.-3℃ B.-2℃ C.+3℃ D.+2℃ 9.(2019·通辽市期末)如果+20%表示增加20%,那么﹣6%表示(  ) A.增加14% B.增加6% C.减少6% D.减少26% 10.(2019·昌平区期中)《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.如果向东走5米记为+5米,则向西走3米记为(  ) A.+5米 B.﹣5米 C.+3米 D.﹣3米 二、填空题(共5小题) 11.(2019·德惠市期末)在知识抢答中,如果用+30表示得30分,那么扣10分应记为_____. 12.(2018·松原市期末)用正数和负数表示下列各量: (1)零上24℃表示为_____℃,零下3.5℃表示为_____℃. (2)足球比赛,赢2球可记作_____球,输1球可记作_____球. (3)如果自行车链条的长度比标准长度长2mm,记作+2mm,那么比标准长度短1.5mm,记作_____mm. 13.(2018·齐齐哈尔市期末)超市出售的某种品牌的面粉袋上,标有质量为(25±0.2)kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差_________ 14.(2019·长沙市期末)如果风车顺时针旋转60°记作+60°,那么逆时针旋转25°记作_____. 15.(2019·深圳市期中)一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位:毫米),表示这种零件的标准尺寸是30毫米,加工要求最大不超过________毫米,最小不低于________毫米. 三、解答题(共2小题) 16.把下列各数分别填入相应的集合里. ﹣7,0.125,﹣3,3,0,50% (1)正数集合:{   }; (2)负数集合:{   }; (3)整数集合:{   }; (4)分数集合:{   }. 17.(2018·西安市期末)把下列各数写在相应的集合里 ﹣5,10,﹣4, 0,+2, ﹣2.15,0.01,+66,﹣, 15%,, 2003,﹣16 正整数集合:________?; 负整数集合:________?; 正分数集合:________;? 负分数集合:________;? 整数集合:________?; 负数集合:________?; 正数集合:________?. 1.1 正数与负数 精选练习答案 一、单选题(共10小题) 1.【答案】D【详解】∵,∴负数是.故答案为:D. 2.【答案】D【详解】解:因为正数是大于0的数,∴不等式a>0表示的意义是:a是正数.故选D. 3.【答案】C【详解】在有理数1,0,,中,是负数的是:故选:C 4.【答案】A【详解】由题意知,-3千米表示的是向西行驶3千米,故选A. 5.【答案】C【解析】若向东走2m记作+2m,则向西走3m记作-3m,故选:C. 6.【答案】B【详解】电梯上升5层记作+5,那么电梯下降2层,记作?2;故选:B. 7.【答案】B【详解】解:若海平面以上1045米,记做米,则海平面以下155米,记做米. 故选:B. 8.【答案】A【详解】∵“正”和“负”相对,∴如果零上2℃记作+2℃,那么零下3℃记作-3℃.故选A. 9.【答案】C【解析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.“正”和“负”相对,所以如果+20%表示增加20%,那么﹣6%表示减少6%.故选C. 10.【答案】D【详解】∵向东走5米记为+5米,∴向西走3米可记为﹣3米,故选D. 二、填空题(共5小题) 11.【答案】-10分【详解】在知识竞赛中,如果用+30分表示加30分,那么扣10分表示为?10分; 故答案为?10分. 12.【答案】 +24 ﹣3.5 +2 ﹣1 ﹣1.5 【解析】详解: 由于“正”和“负”相对,所以 (1)零上24℃表示为+24℃,零下3.5℃表示为-3.5℃; (2)足球比赛,赢2球可记作+2球,输1球可记作-1球; (3)如果自行车链条的长度比标准长度长2mm,记作+2mm,那么比标准长度短1.5mm,记作-1.5mm. 13.【答案】0.4 kg【详解】 解:标有质量为(25±0.2)kg的字样,则质量最大为25+0.2=25.2kg,最小为25?0.2=24.8kg,它们的质量最多相差25.2-24.8=0.4 kg. 故答案为:0.4 kg. 14.【答案】﹣25°【详解】如果风车顺时针旋转60°记作+60°,那么逆时针旋转25°记作﹣25°, 故答案为﹣25°. 15.【答案】30.05, 29.95. 【解析】 最大不超过标准尺寸0.05毫米,最小不低于标准尺寸0.05毫米,即加工要求最大不超过30+0.05=30.05毫米,最小不低于30-0.05=29.95毫米. 故答案为30.05,29.95. 三、解答题(共2小题) 16.【答案】见解析 【详解】解:(1)正数集合:{0.125,3,50%,…}; (2)负数集合:{﹣7,﹣3,…}; (3)整数集合:{﹣7,3,0,…}; (4)分数集合:{0.125,﹣3,50%…} 17.【解析】正整数集合:10,66,2003; 负整数集合:﹣5,﹣16; 正分数集合:+2, 0.01,15%,; 负分数集合:-4, ﹣2.15,﹣; 整数集合:﹣5,10,0,+66,2003,﹣16; 负数集合:﹣5,﹣4, ﹣2.15,﹣, ﹣16 ; 正数集合:10,+2, 0.01,+66,15%,, 2003. _21?????????è?????(www.21cnjy.com)_

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