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资源 文章 汇编
  • ID:4-7378841 苏锡常镇20192020 学年度第二学期高三教学情况调研英语试卷(二)pdf 版(含听力音频无文字材料)

    高中英语/高考专区/模拟试题

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    • 2020-05-27
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  • ID:6-7367693 江苏省丹阳高级中学2019-2020学年第二学期4月阶段检测高二创新班物理试卷(word含答案)

    高中物理/月考专区/高二下学期

    • 2020-05-25
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  • ID:12-7367637 四川省成都市蓉城名校联盟2017级高三第三次联考理科综合能力测试试题(pdf含解析)

    高中综合/理科综合/高考理综模拟

    • 2020-05-26
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  • ID:4-7365383 江苏省百校联考2020届高三第五次考试 英语(word版)(有听力音频,有听力文字材料)

    高中英语/高考专区/模拟试题

    • 2020-05-25
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  • ID:4-7352318 四川省遂宁市射洪中学2020届高三5月第三次模拟考试 英语(word含解析,有听力无音频)

    高中英语/高考专区/模拟试题

    1

    • 2020-05-22
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  • ID:3-7352311 四川省遂宁市射洪中学2020届高三5月第三次模拟考试 数学(文)(word含答案)

    高中数学/高考专区/模拟试题

    1

    • 2020-05-23
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  • ID:3-7352308 四川省遂宁市射洪中学2020届高三5月第三次模拟考试 数学(理)(word含解析)

    高中数学/高考专区/模拟试题

    1

    • 2020-05-23
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  • ID:4-7324025 四川省遂宁市射洪中学2020届高三三诊模拟考试 英语(Word版)(无听力音频,无听力文字材料)

    高中英语/高考专区/模拟试题

    • 2020-05-16
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  • ID:3-7303345 广东省深圳市2020年高三年级下第一次调研考试理科数学(扫描版无解析)

    高中数学/高考专区/模拟试题

    绝密★启用前 试卷类型:A 2020年深圳市高三年级第一次调研考试 数学(理科) 020.2 本试卷共6页,23小題,满分150分.考试用时120分钟 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和 考生号,并将条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区,请保持条形码整洁、不 2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上 3.非选择题必须用05毫米黑色字迹的签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定 区域内;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂 改液,不按以上要求作答的答案无效 4.作答选做题时,请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再作答 5.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将答题卡交回 题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的 1.集合A={x1-1ln3>loj C.l3>log3e>ln兀 D.ln3>hnπ>log3e 5.将直线l:y=2x+1绕点A(1,3)按逆时针方向旋转4得到直线l,则直线P的方程为 B 2=0 020年深圳市高三年级第一次调研考试数学(理科)试题第1页共6页 6已知数列{an}为等比数列,若a1 a4=20,则 -16 D,16 7.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体 的三视图,则该几何体的体积为 B 22兀 34 (第7题图) 8,已知过原点O的直线l与曲线C:y=(x-4)e相切,则l的斜率为 珠算被誉为中国的第五大发明,最早见于汉朝徐岳撰写的《数术记遗》.2013年联合国 教科文组织正式将中国珠算项目列入教科文组织人类非物质文化遗产.如图,我国传统 算盘每一档为两粒上珠,五粒下珠,也称为“七珠算盘”.未记数(或表示零)时,每 档的各珠位置均与图中最左档 记数时,要拨珠靠梁,一个上珠表示“5”,一个 下珠表示“1”,例如:当千位档一个上珠、百位档一个上珠、十位档一个下珠、个位档 一个上珠分别靠梁时,所表示的数是5515.现选定“个位档”、“十位档”、“百位档” 和“千位档”,若规定每档拨动一珠靠梁(其它各珠不动),则在其可能表示的所有四 位数中随机取一个数,这个数能被3整除的概率为 朵 上殊 halil 档 框 下珠 麻珠 第9题图)蚕區在 8 10.已知过抛物线y2=4x焦点F的直线与抛物线交于P,Q两点,M为线段PF的中点, 连接OM,则△OMQ的最小面积为 年深圳市高三年级第一次调 千考试数学(理科)试题第2页共

    • 2020-05-12
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  • ID:3-7303337 广东省深圳市2020年高三年级下第一次调研考试文数(扫描版含解析)

    高中数学/高考专区/模拟试题

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A 12.B 12.【解析】由图像,可得 30 ( ) 2f x? ? ,所以 ( )913 ,x ? ,且 ( )3 1 3 3 3 3( )= ( )= 3x f x x f x x x? ? ? ? , 令 3t x= ,则 ( ) 3 2 3 1( ) ( )= 3 1,3g t x f x t t t= ? ? + ?, ,故 ( ) 2( ) 3 6 3 2g t t t t t? = ? + = ? ? , 故当 2=t 时, max( ) (2) 4g t g= = . 法二:利用均值不等式: ( ) ( ) 3 3 1 3 3 3 3 3 3 3 1 1 3 ( )= ( )= 3 =4 3 4 =4 2 2 3 x f x x f x x x x x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? . 二、填空题 13. 5 ; 14. 2 11 ; 15. 32 ; 16. 3 . 16.【解法一】,设 MFO ?? = ,因为 , ,OF c OM a= = 所以 , 2 .MF b MN b= = 所以 cos ,sin , b a c c ? ?= = 2 23 3 ,N N b c ab x y c c ? = = 又点 N 在直线 b y x a = 上,所以整理得到 2 23a c= ,又 1e ? ,所以 3e = . 【解法二】设 MOF ?? = ,则 π 2MON ?? = ? ,在 Rt OMN? 中,有 | | tan | | MN MON OM ? = , 所以 2 tan 2 ) b a ? ?? =( ,由此可求得 2 22a b= ,从而可求得 3e = . 【命题意图】考查学生直线与圆的位置关系,双曲线的基本性质等知识点,考查学生数形结 合,方程的数学思想,体现学生直观想象,数学运算等核心素养; 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 12 分) 记等差数列{ }na 的前 n项和为 nS ,已知公差不为零, 3 15S = ,且 1a 、 3a 、 11a 成等比数 列. (1)求{ }na 的通项公式; 关注公众号《春蕾盛开》 获取最新试题及优质资料 关注公众号《春蕾盛开》 获取最新试题及优质资料 (2)设 5 ( ) 6 n n nb a= ? ,试问数列{ }nb 是否存在最大项?若存在,求出最大项序号 n的值; 反之,请说明理由. 解:(1)由 3 15S = 可得 1 5a d+ = ,① ……………………………………1分 又 2 3 1 11a a a= ? , 2 1 1 1( 2 ) ( 10 )a d a a d? + = + …………………2分 整理得 2 16 4 ( 0)a d d d= ? ,所以 13 2a d= ,② ……………………3分 联立①②可得 1 2a = , 3d = ,………………………………………………5分 所以 3 1na n= ? .………………………………………………………………6 分 (2) 5 (3 1) ( ) 6 n nb n= ? ? , ………………………………………………7分 1 1 5 5 (3 2) ( ) (3 1) ( ) 6 6 n n n nb b n n + + ? = + ? ? ? ? 5 16 3 ( ) 6 6 n n?= ? ,………………9分 若 1 0n nb b+ ? ? ,则 16 1 5 3 3 n ? = ;……………………………………………10分 若 1 0n nb b+ ? ? ,则 16 1 5 3 3 n ? = ;……………………………………………11分 因此 1 5 6 7 1> n nb b b b b b?? ? ? ? ? ?…… …… , 所以 6b 最大,即最大项序号 6n = .……………………………………12分 【命题意图】本题主要考查以两个常见(等差、等比)的数列模型为载体,考查基本量 之间的关系,求数列的最大项,能够认清数列的本质就是特殊的函数,把研究函数单调性、 最值迁移到数列之中,重点考查等价转换思想,体现了数学运算、逻辑推理等核心素养. 18.(本小题满分 12 分) 某校高一年级有学生1000 人,其中男生 600人,女生 400人,为调查学生的数学成绩 是否与性别有关,现采用分层抽样的方法,从中随机抽取了100名学生的成绩,其频率分布 直方图如下: (1)如果数学测试的及格成绩为 60 ,请根据题意完成下面的 2 2? 列联表,并判断是 0.0100 0.0075 0.0150 O 男生数学成绩(百分制) 20 40 60 80 100 0.0025 频率 组距 0.0050 0.0125 0.0100 0.0075 0.0150 O 女生数学成绩(百分制) 20 40 60 80 100 0.0025 频率 组距 0.0050 0.0125 关注公众号《春蕾盛开》 获取最新试题及优质资料 关注公众号《春蕾盛开》 获取最新试题及优质资料 否有75%以上的把握认为“学生的数学成绩与性别有关”? (2)估计这100名学生的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表). 附: ))()()(( )( 22 dbcadcba bcadn K ++++ ? = . 解:(1)由题意可得, 及格 不及格 合计 男生 30 30 60 女生 16 24 40 合计 46 54 100 --------------------2 分 2 2 2 ( ) 100 30 24 30 16 0.966 ( )( )( )( ) 60 40 46 54 n ad bc K a b c d a c b d ? ? ? ? ? ? = = ? + + + + ? ? ? ( ) --------4 分 323.1996.0 ?? ?没有75% 以上的把握认为“学生的数学成绩与性别有关”.----------------------6 分 (2)由题意可知,男生数学的平均成绩为 6025.09025.0703.05015.03005.010 =?+?+?+?+?=x ,----------------8 分 女生数学成绩的平均成绩为 5315.09025.0703.0502.0301.010 =?+?+?+?+?=y ,-------------------10 分 ?样本中男女生人数之比为 23:, 这100 名学生的平均成绩为 25740536060 ...z =?+?= .---------------------------12 分 【命题意图】本题主要考查利用列联表计算 2K 的值,独立性检验,利用频率分布直方 图计算平均值等知识,体现了数据分析、数学运算等核心素养. 及格 不及格 合计 男生 女生 合计 100 )( 2 kKP ? 400. 250. 150. 100. k 7080. 323.1 0722. 7062. 关注公众号《春蕾盛开》 获取最新试题及优质资料 关注公众号《春蕾盛开》 获取最新试题及优质资料 19.(本小题满分 12 分) 已知三棱柱 1 1 1ABC A B C? ,侧面 1 1BCC B 为正方形,底面 ABC 为正三角形, 1 1BC B C O= , 1 1 1A B AC= . (1)求证: 1B C ⊥平面 1 1A BC ; (2)若 2BC = ,求点C 到平面 1 1 1A B C 的距离. 解:(1)证明:连接 1AO ,………1分 侧面 1 1BCC B 为正方形, ? 1 1BC B C⊥ , ……………………2分 1 1AB A B= , 1 1 1A B AC= , ∴ 1 1 1A B AC= , 又 O 为 1B C 的中点, ? 1 1B C AO⊥ , …………………3 分 1 1BC AO O= , ………………4分 ? 1B C ⊥平面 1 1A BC . …………………5分 (2)解法一: 2BC = , ? 1 1 1 1 1 2A B AC AC= = = , 侧面 1 1BCC B 为正方形, ∴ 2 2 1 1 2 2B C BC BB= + = , ∴ 1 1 2B O C O CO= = = ,……………6分 ? 1 2AO = , ……………7分 2 2 2 1 1 1 1AC C O AO= + , ? 1C O ⊥ 1AO , …………………………8分 1 1C O B C⊥ , 1 1AO B C O= , ? 1C O ⊥平面 1 1A B C . ………………………9分 设 h 为点C 到平面 1 1 1A B C 的距离,由 1 1 1 1 1 1C A B C C A B CV V? ?= 可得 1 1 1 1 11 1 1 | | 3 3 A B C A B CS C O S h? = ? . …………………………………………10分 关注公众号《春蕾盛开》 获取最新试题及优质资料 关注公众号《春蕾盛开》 获取最新试题及优质资料 1 1 1 2 2 2 2 2 A B CS = ? ? = , 1| | 2C O = , 1 1 1 1 2 3 3 2 A B CS = ? ? = ,………11分 ? 2 6 3 h = . …………………………………………………12分 解法二:通过证明或计算可得四棱锥 1A ABC? 为正四面体,其高的公式 6 3 h a= ( a 为 棱长). 解法三:可利用 1B C ⊥平面 1 1A BC 计算 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 | | 3 C A B C B A C O A C OV V S B O? ? ?= = ? ? . 【命题意图】本题主要考查了线面垂直的判定定理和定义、等体积法求点到面的距离等 知识,重点考查等价转换思想,体现了直观想象、数学运算、逻辑推理等核心素养. 20.(本小题满分 12 分) 已知椭圆C : 2 2 2 2 1( 0) x y a b a b + = ? ? 的离心率为 2 2 ,且椭圆C 过点 (0 1)?, . (1)求椭圆C 的方程; (2)已知直线 :l ( 0)y x m m= + ? 与椭圆C 交于 A、 B两点,点O 为坐标原点,在椭 圆C 上是否存在一点 P,满足OP OA OB+ + = 0,若存在,求 ABP? 的面积;若不存在, 请说明理由. 解:(1)由题设可知, 2 2 == a c e , 12 =b ,---------------2 分 又 222 cba += ,解得 22 =a ,--------------------------------3 分 所以椭圆C 的方程为 1 2 2 2 =+ y x .--------------------------4 分 (2)设存在椭圆上的一点 0 0( , )P x y ,满足OA OB OP+ + = 0, 设 1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x y ,则 0 1 2 0 1 2 ( ), ( ), x x x y y y = ? +? ? = ? +? -------------5 分 联立 2 2 1 2 x y+ = 与 ( 0)y x m m= + ? ,消去 y 并整理,得 2 23 4 2 2 0x mx m+ + ? = ,---------6 分 令 2 2 2(4 ) 4 3 (2 2) 24 8 0m m m? = ? ? ? ? = ? ? , 则0 3m? ? .---------------------------------------------------------------7 分 关注公众号《春蕾盛开》 获取最新试题及优质资料 关注公众号《春蕾盛开》 获取最新试题及优质资料 则 2 1 2 1 2 4 2 2 , 3 3 m m x x x x ? + = ? = ,则 1 2 1 2 2 2 3 m y y x x m+ = + + = ,---------8 分 所以 0 0 4 , 3 2 , 3 m x m y ? =?? ? ? = ? ?? 将点 4 2 ( , ) 3 3 m m P ? 代入 2 2 1 2 x y+ = , 解之, 3 2 m = ,---------------------------------------------------------------------------9 分 所以 2 2 2 1 2 1 2 48 16 1 1 ( ) 4 2 9 m AB x x x x ? = + + ? = = ,---------------------10 分 而原点O 到 AB 距离 6 42 m d = = , 所以 1 1 6 6 2 2 2 4 4 ABOS AB d? = ? = ? ? = , 所以 3 6 3 4 ABP ABOS S? ?= = .-----------------------------------------------------------12 分 说明:求距离也可用求点P到直线 AB的距离. 点 ) 3 3 , 3 32 ( ?P 到直线 2 3 : += xyAB 的距离 4 63 2 3 3 2 3 3 32 = ++ =?d , 所以 1 1 3 6 3 6 2 2 2 4 4 ABPS AB d? ?= ? = ? ? = .----------------------12 分 【命题意图】本题以直线与椭圆为载体,借助向量表示三角形的重心为背景,利用方程 思想解决几何问题,主要考察直线与椭圆的位置关系、三角形面积等知识,考查学生的逻辑 推理,数学运算等数学核心素养及思辨能力. 21.(本小题满分 12 分) 已知函数 2cos 4 a f x x x a= + ?( ) . (1)当 1=a 时,求曲线 y f x= ( )在点 (π (π))f, 处的切线方程; (2)当 1?a 时,求证:对任意的 ? ?20,x? , 0?)(xf . 关注公众号《春蕾盛开》 获取最新试题及优质资料 关注公众号《春蕾盛开》 获取最新试题及优质资料 解:(1)当 1=a 时,则 1 4 1 cos 2 ?+= xxxf )( , 故 xxxf 2 1 sin +?=? )( ,……………………1分 π 2 1 π =?? )(f ,又 2π 4 1 π 2 ?=)(f ,…………………2分 因此切线方程为 )π( 2 1 )2π 4 1 ( 2 x-πy =?? ,……………………3分 整理得 2π 4 1 π 2 1 2??= xy ,即 08π4π2 2 =??? yx .……………………4分 (2)证明:(方法一) 因为 ])2,0[(, 4 cos)( 2 ??+= xax a xxf , 所以 x a xxf 2 sin)( +?=? , …………………5 分 令 x a xxg 2 sin)( +?= , 当 2?a 时, 0 2 cos)( ?+?=? a xxg , 所以 )(xg 为增函数, 00 =? )()( gxg , 所以 )(,0)( xfxf ?? 为增函数, 所以 02cos)2()( ?=? fxf ,所以 0)( ?xf .…………………7 分 当 )2,1[?a 时, )1, 2 1 [ 2 ? a , 又因为 ]2,0[?x ,所以 ]1,2[coscos ?x , 2 1 2cos ?? , 所以存在 ]2,0[0 ?x ,使得 2 cos 0 a x = , 即 0 2 cos)( 00 =+?=? a xxg , 所以 )(xg 在 ),0( 0x 上为减函数,在 )2,( 0x 上为增函数,…………………9 分 所以 02sin)2(,0)(,0)0( 0 ?+?=?= agxgg , 由单调性及零点存在性定理得,存在 )2,( 01 xx ? ,使得 0)( 1 =xg .…………………10 分 当 ),0( 1xx? 时, 0)( ?xg ,即 0)( ?? xf ; 当 )2( 1,xx? 时, 0)( ?xg ,即 0)( ?? xf . 所以 )(xf 在 ),0( 1x 上为减函数,在 )2,( 1x 上为增函数,…………………11 分 关注公众号《春蕾盛开》 获取最新试题及优质资料 关注公众号《春蕾盛开》 获取最新试题及优质资料 又 02cos)2(,01)0( ?=??= faf , 所以 0)( ?xf ,证毕. …………………12 分 (2)(方法二) xaxxf cos)1 4 1 ()( 2 +?=? , 当 ? ?2,0?x 时, 01 4 1 1 2 ???? x , ?当 1?a , ? ?2,0?x 时, xxxf cos1 4 1 )( 2 +?? , …………………6 分 令 1 4 1 cos)( 2 ?+= xxxg ,则 xxxg sin 2 1 )( ?=? , 令 xxxh sin 2 1 )( ?= ,则 xxh cos 2 1 )( ?=? ,……………………7 分 由于 )(xh? 在 ? ?2,0 上是增函数,且 0) 3 ( =? π h , ?当 ), 3 π 0[?x 时, 0)( ?? xh ,当 ]2, 3 π (?x 时, 0)( ?? xh , )(xh? 在 ) 3 π ,0[ 上是减函数,在 ]2, 3 π ( 上是增函数, 0 6 33π ) 3 π ()( min ? ? ==? hxh ,……………………9 分 又 0)0( =h , 02sin1)2( ??=h , 故 )(xh 在 )2, 3 π ( 上存在唯一零点 0x , ?当 ),0[ 0xx? 时, 0)( ?xh , ]2,( 0xx? 时, 0)( ?xh , ? )(xg 在 ),0[ 0x 上是减函数,在 ]2,( 0x 上是增函数, 又 0)0( =g? , 0 2 π cos2cos)2( =?=g , ?当 ? ?2,0?x 时, 0)( ?xg , 即当 1?a 时,对任意 ? ?2,0?x , 0)( ?xf 恒成立. …………………12 分 (2):(方法三)先证明当 ? ?20,x? 时, 2 cos 1 2 x x ? ? .…………………5 分 令函数 ( ) 2 cos 1 2 x g x x= + ? , 因为 ( ) sing x x x? = ? + , ……………………………………………………6分 令函数 ( ) sinh x x x= ? + , 关注公众号《春蕾盛开》 获取最新试题及优质资料 关注公众号《春蕾盛开》 获取最新试题及优质资料 又 ( ) 1 cos 0h x x? = ? ? ,所以函数 ( )h x 在区间 ? ?2,0 为单调递增函数, ………………7分 所以 ( ) ( )min 0 0h x h= = ,即 ( ) 0g x? ? ,所以函数 ( )g x 在区间 ? ?2,0 为单调递增函数, 所以 ( ) ( )min 0 0g x g= = ,即在区间 ? ?2,0 函数 ( ) 0g x ? 所以 2 cos 1 2 x x ? ? . …………8分 所以要证不等式 ( ) 0f x ? 成立,即证 01) 2 1 4 1 ( 2 ??+? axa 成立, 令 axaxu ?+?= 1) 2 1 4 1 ()( 2 , ①当 2a = 时,不等式显然成立;……………………………………………………9分 ②当1 2a? ? 时,函数 ( )u x 是开口向下的二次函数,所以函数在区间 ? ?0,1 上单调递减, 所以 ( ) ( )max 0 1 0u x u a= = ? ? ,当 1, 0a x= = 时等号成立. ③当 2?a 时,抛物线开口向上, )(xu 在 ? ?2,0 上为增函数,……………………11分 所以 01)2()( max ??== uxu ,不等式成立, 综述所述:当 1?a 时,对任意的 ? ?20,x? , 0?)(xf 成立.……………………12 分 【命题意图】本题旨在考查导数在研究函数时的应用,以研究导数的几何意义,证明不 等式等为载体,综合考查学生的分类讨论、化归转化、数形结合等数学思想,考查了学生的 数学运算、逻辑推理等数学核心素养. 22.(本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程 如图,有一种赛车跑道类似“梨形”曲线,由圆弧 AD 、 BC 和线段 AB 、CD 四部分组 成,在极坐标系Ox 中, π (2, ) 3 A , 2π (1, ) 3 B , 4π (1, ) 3 C , π (2, ) 3 D ? ,弧 BC 、 AD 所在圆的 圆心分别是 (0,0) 、 (2,0),曲线 1M 是弧 BC ,曲线 2M 是弧 AD . (1)分别写出 1M 、 2M 的极坐标方程; (2)点 E 、 F 位于曲线 2M 上,且 π 3 EOF? = ,求 EOF? 面积的取值范围. A B C D O x 关注公众号《春蕾盛开》 获取最新试题及优质资料 关注公众号《春蕾盛开》 获取最新试题及优质资料 解:(1)由题意, 1M 的极坐标方程是 2π 4π 1( ) 3 3 ? ?= ? ? ,………………2分 而圆弧 AD 所在圆的圆心为 1(2,0)O ,设 ( , )P ? ? 为 2M 上任意一点, 则在 1OO P? 中,可得 π π 4cos ( ) 3 3 ? ? ?= ? ? ? , 所以 1M , 2M 的极坐标方程分别为 2π 4π 1( ) 3 3 ? ?= ? ? , π π 4cos ( ) 3 3 ? ? ?= ? ? ? ; ………………5分 (2)不妨设 1( , )E ? ? , 2 π ( , ) 3 F ? ? ? ,其中 π 0 3 ?? ? ,则 1 4cos? ?= , 2 π 4cos( ) 3 ? ?= ? 所以 1 2 1 π π π sin 4 3 cos (cos cos sin sin ) 2 3 3 3 FOGS ? ? ? ? ?? = ? ? = ? + 21 3 π4 3( cos cos sin ) 2 3sin(2 ) 3 2 2 6 ? ? ? ?= + ? = + + 又因为 π 0 3 ?? ? ,所以 1 π sin(2 ) 1 2 6 ?? + ? , 所以 EOF? 的面积的取值范围是 2 3,3 3? ?? ?.………………10分 【命题意图】本题主要考查了圆的极坐标方程、极坐标的几何意义与应用和利用三角函 数解决面积的最值问题等知识点,重点考查数形结合思想,体现了数学运算、逻辑推理等核 心素养.考察考生的化归与转化能力. 23.(本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲 已知 2 2 ( ) 2 3f x x t t x = + ? + + ? , 0x ? . (1)若 (1) 2f = ,求实数 t 的取值范围; (2)求 ( )f x 的最小值. 解:(1) (1) 3 1 3 1 2f t t t t= ? + ? ? ? + ? = , ………………2分 取等条件为 (3 )( 1) 0t t? ? ? , ……………………4 分 解得1 3t? ? ,即实数 t 的取值范围为[1,3]. …………………5分 (说明:分类讨论求解亦可,可相应给分.) (2) 易知 2 2 2 2 2 2 ( ) 2 3 2 3 1f x x t t x t t x x x x = + ? + + ? ? + ? + + ? = + ? ,…………6 分 0x ? ,? 2 2 23 2 1 1 1 1 3 3x x x x x x x x + = + + ? ? ? = , 关注公众号《春蕾盛开》 获取最新试题及优质资料 关注公众号《春蕾盛开》 获取最新试题及优质资料 ? 2 2 1 2x x + ? ? ,即 ( ) 2f x ? ,……………………9分 由(1)知,当 1x = ,且1 3t? ? 时, (1) 2f = , ? ( )f x 的最小值为 2 .……………………10分 【命题意图】本题以绝对值不等式、均值不等式和二次不等式为载体,考查不等式的求 解及证明,分类讨论思想,及数学抽象,逻辑推理等数学核心素养. 关注公众号《春蕾盛开》 获取最新试题及优质资料 关注公众号《春蕾盛开》 获取最新试题及优质资料

    • 2020-05-12
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  • ID:4-7303332 广东省深圳市2020年高三年级下第一次调研考试英语试题(扫描版含解析,无听力试题)

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    绝密★启用前 试卷类型:A 2020年深圳市高三年级第一次调研考试 英语 2020.2 试卷共8页,卷西满分120分,折算成135分计入总分。考试用时120分钟 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第二部分阅读理解(共两节,满分40分) 第一节(共15小题每小题2分,满分30分 阅读下列短文,从每题所给的A、B、C和D四个选项中,选出最佳选项,并在答题 卡上将该项涂黑 A Most Auckland Un not come to the school campus. Instead, AU has designed a media-rich, easy-to-use learning environment through a Learning Management System(LMS) jine(纪律) with disciplined work habits, you are likely to succeed as an online student. It is up to you to log on to your course and mcet your own deadlines ● Time Mar plan on spending a m each course. AU courses operate on a scven-week schedule, with start dates in January, March able to completc tw emester by taking one seven-week course at a time Professional C Many of the AU faculty (x A)who teach online have connections to industry so the online 调研考试英话试题笫1页(共8页

    • 2020-05-12
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  • ID:2-7303326 广东省深圳市2020年高三年级下第一次调研考试语文(扫描版含解析)

    高中语文/高考专区/模拟试题

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    • 2020-05-12
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  • ID:3-7284307 中考数学新素养突破大一复习山西版提分试题6---以圆为背景的计算与证明(含答案)

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    提分专练(六) 以圆为背景的计算与证明 |类型1| 与切线有关的计算与证明 1.[2019·天津宝坻区模拟]如图T6-1,B是☉O外一点,连接OB,过点B作☉O的切线BD,切点为D,延长BO,交☉O于点A,过点A作切线BD的垂线,垂足为C. (1)求证:AD平分∠BAC; (2)若☉O的半径为4,OB=7,求AC的长. 图T6-1 2.[2019·淄博]如图T6-2,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,点E在AC上,以AE为直径的☉O经过点D. (1)求证:①BC是☉O的切线; ②CD2=CE·CA. (2)若点F是劣弧AD的中点,且CE=3,试求阴影部分的面积. 图T6-2 3.[2019·鞍山]如图T6-3,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AC上一点,过B,C,D三点的☉O交AB于点E,连接ED,EC,点F是线段AE上的一点,连接FD,其中∠FDE=∠DCE. (1)求证:DF是☉O的切线; (2)若D是AC的中点,∠A=30°,BC=4,求DF的长. 图T6-3 4.[2019·盘锦]如图T6-4,△ABC内接于☉O,AD与BC是☉O的直径,延长线段AC至点G,使AG=AD,连接DG,交☉O于点E,EF∥AB,交AG于点F. (1)求证:EF与☉O相切; (2)若EF=2,AC=4,求扇形OAC的面积. 图T6-4 |类型2| 与圆有关综合型问题 5.[2019·包头]如图T6-5,在☉O中,B是☉O上一点,∠ABC=120°,弦AC=2,弦BM平分∠ABC交AC于点D,连接MA,MC. (1)求☉O的半径长; (2)求证:AB+BC=BM. 图T6-5 6.[2018·成都] 如图T6-6,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于点D,O为AB上一点,经过点A,D的☉O分别交AB,AC于点E,F,连接OF,交AD于点G. (1)求证:BC是☉O的切线; (2)设AB=x,AF=y,试用含x,y的代数式表示线段AD的长; (3)若BE=8,sin B=,求DG的长. 图T6-6 7.[2018·河南] 如图T6-7,AB是☉O的直径,DO⊥AB于点O,连接DA,交☉O于点C,过点C作☉O的切线交DO于点E,连接BC,交DO于点F. (1)求证:CE=EF; (2)连接AF并延长,交☉O于点G.填空: ①当∠D的度数为    时,四边形ECFG为菱形;? ②当∠D的度数为    时,四边形ECOG为正方形.? 图T6-7 【参考答案】 1.解:(1)证明:连接OD,如图.∵BD是☉O的切线, ∴OD⊥BD.∵AC⊥BD, ∴OD∥AC.∴∠2=∠3. ∵OA=OD,∴∠1=∠3. ∴∠1=∠2,即AD平分∠BAC. (2)∵OD∥AC,∴△BOD∽△BAC. ∴=,即=.解得AC=. 2.解:(1)证明:①如图,连接DO. ∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠EAD. ∵DO=AO,∴∠EAD=∠ADO. ∴∠BAD=∠ADO. ∴BA∥DO.∴∠CDO=∠B. ∵∠B=90°,∴∠CDO=90°. 又∵OD是☉O的半径, ∴BC是☉O的切线. ②如图,连接DE. ∵AE是☉O的直径,∴∠ADE=90°. ∴∠CDE+∠ADB=90°. 又∵∠ADB+∠BAD=90°,∠BAD=∠DAE, ∴∠CDE=∠DAE.又∵∠C=∠C, ∴△CDE∽△CAD. ∴=.∴CD2=CE·CA. (2)如图,连接FO,DF.∵点F是劣弧AD的中点, ∴=. ∴∠AOF=∠DOF,∠BAD=∠ADF. 又∵∠BAD=∠EAD,∴∠EAD=∠ADF. ∴DF∥AC.∴∠AOF=∠DFO. 又∵∠DFO=∠FDO, ∴∠DFO=∠FDO=∠DOF=60°. ∵DF∥AC,∴S△DFA=S△DFO. 易得△DEO是等边三角形, 则∠CDE=30°=∠C,∴DO=DE=CE=3. ∴S阴影=S扇形ODF=×π×32=π. 3.解:(1)证明:如图,连接BD.∵∠ACB=90°,点B,D在☉O上,∴BD是☉O的直径,∠BCE=∠BDE. ∵∠FDE=∠DCE,∠BCE+∠DCE=∠ACB=90°, ∴∠BDE+∠FDE=90°,即∠BDF=90°.∴DF⊥BD. 又∵BD是☉O的直径,∴DF是☉O的切线. (2)∵∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4, ∴AB=2BC=2×4=8, AC===4. ∵点D是AC的中点,∴AD=CD=AC=2. ∵BD是☉O的直径,∴∠DEB=90°. ∴∠DEA=180°-∠DEB=90°. ∴DE=AD=×2=. 在Rt△BCD中,BD===2. 在Rt△BED中,BE===5. ∵∠FDE=∠DCE,∠DCE=∠DBE, ∴∠FDE=∠DBE. 又∵∠DEF=∠BED=90°,∴△FDE∽△DBE. ∴=,即=.∴DF=. 4.解:(1)证明:如图①,连接OE. ∵OD=OE,∴∠D=∠OED.∵AD=AG,∴∠D=∠G.∴∠OED=∠G.∴OE∥AG. ∵BC是☉O的直径,∴∠BAC=90°.∵EF∥AB, ∴∠BAF+∠AFE=180°.∴∠AFE=90°. ∵OE∥AG,∴∠OEF=180°-∠AFE=90°. ∴OE⊥EF.∴EF与☉O相切. (2)如图②,连接OE,过点O作OH⊥AC于点H. ∵AC=4,∴CH=AC=2.∵∠OHF=∠HFE=∠OEF=90°,∴四边形OEFH是矩形.∴OH=EF=2. 在Rt△OHC中,OC===4.∵OA=AC=OC=4,∴△AOC是等边三角形. ∴∠AOC=60°.∴S扇形OAC==π. 5.解:(1)∵∠ABC=120°,BM平分∠ABC, ∴∠MBA=∠MBC=∠ABC=60°. ∴∠ACM=∠ABM=60°,∠MAC=∠MBC=60°. 在△AMC中,∠AMC=60°, ∴△AMC是等边三角形. 如图,连接OA,OC,∴AO=CO,∠AOC=2∠AMC=120°. ∴∠OAC=∠OCA=30°. 过点O作OH⊥AC于点H,则AH=CH=AC=. 在Rt△AOH中,cos∠OAH=, ∴=.∴AO=2. ∴☉O的半径长为2. (2)证明:如图,在BM上截取BE=BC,连接CE. ∵∠MBC=60°,BE=BC, ∴△EBC为等边三角形. ∴CE=CB=BE,∠BCE=60°. ∴∠BCD+∠DCE=60°. ∵∠ACM=60°,∴∠ECM+∠DCE=60°. ∴∠ECM=∠BCD. ∵△AMC为等边三角形,∴AC=MC. ∴△ACB≌△MCE.∴AB=ME. ∵ME+EB=BM,∴AB+BC=BM. 6. 解:(1)证明:连接OD,如图. ∵OA=OD, ∴∠OAD=∠ODA. ∵AD平分∠BAC, ∴∠OAD=∠DAC. ∴∠DAC=∠ODA. ∴OD∥AC. ∴∠ODB=∠C=90°.∴OD⊥BC. ∵OD为☉O的半径,∴BC是☉O的切线. (2)如图,连接EF,DF.∵AE为☉O的直径, ∴∠AFE=90°.∴∠AFE=∠C=90°. ∴EF∥BC.∴∠B=∠AEF. ∵∠ADF=∠AEF,∴∠B=∠ADF. 又∵∠OAD=∠DAC,∴△ABD∽△ADF. ∴=,即AD2=AB·AF. ∴AD=. (3)设☉O的半径为r. 在Rt△DOB中,sin B==, ∴=.解得r=5.∴AE=10. 在Rt△AFE中,sin∠AEF=sin B=, ∴AF=10×=. ∴AD==. ∵∠ODA=∠DAC,∠DGO=∠AGF, ∴△OGD∽△FGA. ∴==.∴=.∴DG=. 7.解:(1)证明:如图,连接OC. ∵CE是☉O的切线,∴OC⊥CE. ∴∠FCO+∠ECF=90°. ∵DO⊥AB,∴∠B+∠BFO=90°. ∵∠CFE=∠BFO,∴∠B+∠CFE=90°. ∵OC=OB,∴∠FCO=∠B. ∴∠ECF=∠CFE.∴CE=EF. (2)∵AB是☉O的直径,∴∠ACB=90°. ∴∠DCF=90°. ∴∠DCE+∠ECF=90°,∠D+∠EFC=90°. 由(1)得∠ECF=∠CFE, ∴∠D=∠DCE.∴ED=EC. ∴ED=EC=EF, 即点E为线段DF的中点. ①四边形ECFG为菱形时,CF=CE. ∵CE=EF,∴CE=CF=EF. ∴△CEF为等边三角形.∴∠CFE=60°. ∴∠D=30°. ②四边形ECOG为正方形时,△ECO为等腰直角三角形.∴∠CEF=45°.∵∠CEF=∠D+∠DCE, ∴∠D=∠DCE=22.5°.

    • 2020-05-18
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  • ID:11-7278799 北京顺义区高三第二次(4月)统一练习 生物

    高中生物/高考专区/模拟试题

    顺义区2020届高三第二次统练 生物试卷 2020.4 考生须知 本试卷总分100分,考试用时90分钟。 本试卷共10页,分为选择题(30分)和非选择题(70分)两个部分。 试卷所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。 考试结束后,请将答题卡交回,试卷自己保留。 第一部分 ( 选择题 共30分) 本部分共15小题,每小题2分,共30分;在每小题给出的四个选项中,选出最符合题目要求的一项。 下列叙述中,不能体现生物界具有统一性的是 A.生物膜都是由磷脂双分子层构成的 B.脂肪和淀粉是所有细胞的储能物质 C.核糖体是所有细胞合成蛋白质的场所 D.不同生物体所含的基本元素种类相同 右图为细胞中的膜结构,相关叙述正确的是 A.①所示物质中含有镁元素 B.图中结构为叶绿体的内膜 C.图中ATP的能量来自物质氧化分解 D.②和③物质的元素组成一定相同 关于细胞分化、衰老和凋亡的叙述,不正确的是 A.衰老细胞内多种酶的活性降低 B.细胞分化使细胞功能趋于专门化 C.细胞凋亡与基因选择性表达无关 D.干细胞形成神经细胞的过程属于细胞分化 玉米黄质是叶绿体中的一种叶黄素,其含量随光照强度不同发生变化。当植物暴露在过强光照下时,玉米黄质将吸收的过剩光能直接转化成热能,以避免光合器官受到伤害。右图是植物叶片吸收的光量与光合放氧量的关系,相关叙述正确的是 A.光量为200和600时玉米黄质含量相同 B.光量为400和600时实际光合速率相同 C.光量为400时理论和实际产生ATP的量相同 D.光量为200时C3的还原速度小于光量50时 某高等生物体(2n)中细胞M经分裂后形成四个细胞,下图是四个细胞的示意图,相关叙述正确的是 A.M在分裂过程中发生了交叉互换 B.M位于生物体的卵巢中 C.M在分裂过程中发生了染色体移接 D.①②由不同细胞分裂来 果蝇中眼色色素的产生需要显性基因E,基因G控制紫色色素合成,基因g控制红色色素合成,不产生色素的个体为白眼。两纯系杂交,结果如下表,下列解释正确的是 亲本 子一代 子二代 红眼(♀)╳白眼(♂) 紫眼(♀)、红眼(♂) 3/8紫眼、3/8红眼、1/4白眼 A.基因G可能位于X染色体上 B.只有基因型为eegg的个体表现白眼 C.子二代中紫眼果蝇均为雌性 D.基因E和基因G位于同源染色体上 新型冠状病毒具有很强的传染力,其遗传物质为“+RNA”,繁殖过程如下图。与大肠杆菌相比下列相关叙述正确的是 A.完成遗传物质的复制均需RNA聚合酶 B.遗传物质复制过程中所需的原料相同 C.蛋白质的合成均需要宿主细胞的核糖体 D.遗传物质复制均遵循碱基互补配对原则 澳大利亚大火过后,当地其他植被还没有恢复时,高大乔木桉树的树干上就长出新芽,展现出顽强的生命力。桉树的种子具有坚硬的外壳,在自然条件下不易萌发,大火煅烧后更易萌发。桉树的树叶富含油脂,极易引起森林大火,只有考拉能分解树叶产生的毒素。下列相关叙述不正确的是 A.考拉能分解桉树的毒素是自然选择的结果 B.每次大火都可巩固当地桉树优势种的地位 C.桉树优先恢复可提高生态系统抵抗力稳定性 D.桉树产生油脂易引起大火是其生存策略之一 人体排尿是一种复杂的反射活动,下图示排尿反射过程。当膀胱被尿液充盈时,膀胱内牵张感受器受到刺激产生兴奋,使人产生尿意,引起膀胱的逼尿肌收缩,排出尿液,逼尿肌收缩又进一步刺激牵张感受器兴奋。下列叙述不正确的是 A.排尿活动的调节属于正反馈调节 B.若P处受损膀胱将无法排出尿液 C.人产生尿意的中枢位于大脑皮层 D.成人适时排尿体现神经分级调节 体温是机体核心部分的平均温度。在外界环境为20°C和35°C时,测得同一个体安静状态下体表不同部位的温度,分别如右图A、B所示。下列叙述正确的是 A.20°C时手部的血流量更大 B.35°C时肾上腺素含量更高 C.两种温度环境下人体的体温不同 D.20°C时物质氧化释放热量更多 植物叶片脱落过程中,叶片中低浓度生长素提高了叶柄中脱落区细胞对乙烯的敏感性。取诱导期的脱落区细胞观察,发现细胞壁松弛或脱落。下图示植物叶片脱落过程中物质和部分结构的变化,相关推测不合理的是 A.乙烯诱导纤维素分解酶合成 B.乙烯具有促进叶片脱落作用 C.保持期的细胞对乙烯更敏感 D.乙烯和脱落酸具有协同作用 调查法在探寻生物生命活动规律的过程中发挥重要作用,下列叙述正确的是 A.调查遗传病的发病率时,需清楚患者致病基因的碱基序列 B.对植物种群密度调查时,五点取样法不符合随机取样原则 C.调查土壤小动物丰富度时,先对动物标记再用取样器取样 D.研究某生态系统能量传递效率时,先绘制该系统的食物网 下列关于传统发酵技术操作及原理的叙述,正确的是 A.毛霉可将豆腐中蛋白质分解为氨基酸 B.果醋制作中,产生醋酸需要无氧条件 C.泡菜制作中,水封的主要目的是防止污染 D.果酒制作中,瓶中装满果汁保证无氧环境 下列关于细胞工程操作流程的表述,不正确的是 A. B. C. 某地建立了立体农业生态系统,其结构如下图所示,下列相关叙述正确的是 A.水草从塘泥中吸收有机碳 B.群落内可完成物质循环利用 C.该生态系统提高了能量的利用率 D.光合作用是碳进群落的唯一途径 第一部分 ( 选择题 共70分) 16.(11分)人感染H7N9禽流感病毒时,可以迅速发展为重症肺炎和急性呼吸窘迫综合征,严重时可致人死亡。 (1)H7N9病毒表面的糖蛋白可刺激人体的免疫系统,使B细胞增殖分化为 细胞,后者能产生特异性抗体。 (2)研究人员从康复者的血浆中分离出特定的记忆B细胞,最终制备出单克隆抗体A,为研究抗体A发挥免疫作用的效果及作用机制,进行了系列实验。 ①体外将抗体与H7N9病毒混合,然后检测抗体对病毒侵染细胞的抑制作用,结果如下表。其中对H7N9病毒抑制效果较好的抗体是 。 检测值(IC50为半数最大抑制浓度) 单抗A IC50 = 24.63ug/mL 单抗C (已知的H7N9病毒的中和抗体) IC50 = 0.904ug/mL ②科研人员进行相关实验,评估单抗A在治疗被H7N9病毒感染小鼠的能力时,发现单抗A的治疗效果优于单抗C。相关实验操作是: (在下列选项中选择并排序)。 a. 以致死浓度的H7N9病毒滴鼻感染小鼠 b. 小鼠腹腔注射相应抗体 c. 24h后以致死浓度的H7N9病毒滴鼻感染小鼠 d. 24h后小鼠腹腔注射相应抗体 e. 14天内观察统计小鼠的存活及体重变化情况 ③依据①和②的实验结果,研究人员作出假设:抗体除了中和病毒活性之外,在体内还可以通过其柄部募集某些免疫细胞(如杀伤细胞、巨噬细胞等),来清除被病毒感染的靶细胞(如图1)。 针对假设,研究人员利用感染了H7N9病毒的肺上皮细胞、巨噬细胞、抗体等做了相关实验,检测靶细胞的裂解百分比,结果如图2。可初步判断上述假说成立的理由是 。为进一步验证该假说,合成局部部位突变的A抗体(突变抗体的柄部与相应受体的结合能力下降),进行相同步骤的实验,预期实验结果为 。 (3) 若某人已出现流感症状,如何诊断其是否由H7N9病毒引起,请提供两种诊断方法 。 17. (11分)松瘿小卷蛾对大兴安岭地区人工落叶松林造成了严重伤害。松瘿小卷蛾通过一定方式确定落叶松的位置,然后将受精卵产在落叶松上,孵化出的幼虫以落叶松当年新生嫩枝为食,造成植物从被害部位以上枯死。革腹茧蜂和长体茧蜂通过落叶松挥发的化学物质定位松瘿小卷蛾,将受精卵产在松瘿小卷蛾的幼虫体内,孵化出的成虫以植物汁液和花蜜为食。 为有效地保护大兴安岭地区的落叶松。科研人员进行下列实验,以落叶松中含量较高的几种物质作为气味源,检测松瘿小卷蛾和茧蜂的趋向行为反应,实验结果如下表: 挥发物 松樱小卷蛾 雌蛾 松樱小卷蛾 雄蛾 革腹茧蜂 长体茧蜂 月桂烯 - - 3-蒈kǎi烯 + - (S)-α-蒎pài烯 - + + 叶醇 + + 罗勒烯 - - - 水芹烯 + - - 注:“+”表示引诱,“-”表示驱避 请回答下列问题: (1)松瘿小卷蛾与落叶松、茧蜂与松瘿小卷蛾之间的关系分别是 。 (2)松瘿小卷蛾在生态系统中位于第 营养级。 (3)举例说明落叶松和茧蜂在生态系统中的功能 。 (4)松樱小卷蛾是如何定位落叶松的? 。 (5)推拉策略防治法的基本原理是利用行为调控因素,将害虫“推”离或将害虫天敌“拉”至被保护区域,同时利用相应行为调控因素将害虫“拉”至诱饵区域杀灭。结合本研究结果和推拉策略防治法,提出一种保护大兴安岭落叶松的有效措施,并陈述理由。 18. (12分)阅读下面的短文,回答问题。 “绿色塑料”——“白色污染”的终结者 由聚苯乙烯、聚丙烯、聚氯乙烯等制成的塑料制品引发的“白色污染” 一直是人类社会面临的一大难题。聚羟基脂肪酸酯(PHA)是由细菌合成的一种胞内聚酯, 可作为细菌的储能物质,也可作为家畜的饲料来源,同时它具有类似于合成塑料的理化特性,且废弃后对环境无害并易被生物降解,因此有广阔的应用前景。 嗜盐细菌生活在咸水中,能产生PHA,若选为目标菌种,则可用海水替代淡水作为发酵溶剂,节约大量淡水资源。从海水中获取的嗜盐菌种易被海洋中数量巨大的噬菌体侵染,因此不能用于工业生产。新疆的艾丁湖湖水盐浓度高达200g/L,此地酷热干燥,科学家从中找到了可能用来生产PHA的菌种——野生型LS21。 菌种生产PHA需要用到脂肪酸、丁酸等成本较高的底物。科研人员重构了菌种的底物代谢途径,可用廉价糖类甚至餐余垃圾直接合成PHA,并通过一定技术手段调控代谢途径,实现PHA产量的优化。菌种对氧气的利用率很低,发酵后期随着细胞密度的上升,鼓入的空气难以满足细胞对氧气的需求,整个发酵体系会一直处于低氧状态。科研人员通过基因工程手段给其配备血红蛋白,提高菌种对氧气的利用率,降低能耗的同时也提高了底物转化率。 对微生物细胞形态的改造也可提高 PHA 合成。例如,过表达SulA 基因可以阻遏细胞的正常分裂,使得细胞变成狭长的线形,增大的胞内空间使 PHA 积累量提高27%;敲除细胞骨架蛋白基因 MreB,并在低拷贝质粒上弱表达 MreB,可以减弱细胞壁强度,当胞内有 PHA 积累时则撑大了细胞体积,从而增加 PHA 的积累空间。菌体的增大使其可以通过自然沉降而分离,进而降低了提取PHA的成本。 当菌种达到一定密度后,会引发群体效应(QS),菌群释放AHLs(信号分子)与相应受体蛋白结合,影响PHA合成相关基因的表达,进而降低PHA产量。 (1)生产“绿色塑料”目标菌种的代谢类型是 。 (2)从艾丁湖中找到的野生型LS21不会被海水中的噬菌体所侵染,从细胞成分和结构角度分析原因 。 (3)从艾丁湖中筛选野生型LS21的基本流程是 。 (4)结合本文信息, 写出“改造后的目标菌种”的筛选指标 。 (5)SulA 蛋白是细胞分裂 (抑制/促进)因子。文中可得出细胞骨架的功能是 。 (6)PHA 目前的商业生产价格为每千克 2.2-5.0 欧元,而聚丙烯塑料的价格仅为每千克 1.0欧元。请提出两种可能继续降低成本的设想 。 19. (14分)突变体是研究功能基因组的前提,转座子是基因组中可以移动的DNA序列。科研人员将玉米转座子进行改造,改造后的Ac转座子能够合成转座酶,但是由于缺失两端的转座序列而丧失转移能力。Ds转座子不能合成转座酶,因此单独存在时也不能发生转移,只有同时存在Ac和Ds时,Ds才能以一定的频率从原位点切离插入到任意新位点中,同时使功能基因得以破坏或恢复。现将玉米转座子引入到水稻的DNA中,构建水稻突变体库, 并从中筛选到稳定遗传的矮杆突变株,实验流程如下图。 请回答下列问题: (1)科研人员将Ac和Ds分别导入水稻细胞,获得Ac和Ds的转化植株。 ①首先将构建的Ac转座载体和Ds转座载体分别与 混合培养。 ②取水稻未成熟种子,消毒后接种于含有植物激素和 的培养基上,诱导产生愈伤组织。因愈伤组织具有 特点,常作为基因工程的理想受体材料。 ③将完成转化的愈伤组织接种于含有 的培养基进行筛选,培养后获得抗性植株,即F0代。 (2)为了便于对转座突变体的功能基因进行研究和定位,筛选T-DNA单拷贝插入,但没有表型突变的Ac和Ds转基因植株F0,杂交获得F1代。通过PCR技术从中筛选出目标F1植株(转座子插入法构建的突变体库中的植株),理论上目标F1植株占F1个体总数的 。请从下图中任选一种目标F1 (填A或B),画出其相应亲本F0植株的基因组成及在染色体的位置。 (3)目标F1代植株自交获得F2代,可在苗期喷洒除草剂筛选转座突变体,理由是 。研究发现有些发生转座的植株并没有表型的变化,请分析原因 。 (4)科研人员在众多转座突变体中发现一矮杆突变株,让其自交并筛选仅含有Ds而无Ac的植株,目的是 ,并用Ds做标签在基因组中定位且分离出矮杆基因。 20.(10分)红色的番茄红素是植物中一种天然类胡萝卜素,在西瓜(2n)等水果中含量较高,对人体具有多种生理保健功能。为培育出高产番茄红素的西瓜,进行了下列实验。 (1)西瓜的果肉有非红(白色、浅黄、亮黄、橙色等)和红色,现以白色果肉西瓜品系(低番茄红素)和红色果肉西瓜品系(高番茄红素)为亲本进行如下杂交实验: ①西瓜果肉颜色中红色为 性性状。 ②控制果肉颜色的基因位于 (细胞核/细胞质),判断的依据是____ 。 (2)研究发现西瓜果肉颜色是由类胡萝卜素中的不同种色素综合作用的结果,其色素合成途径如下图,图中箭头上字母代表相关酶。 从西瓜果肉中提取番茄红素的原理是 。用一定技术分离色素,发现成熟红色西瓜果肉中各种色素含量为番茄红素 >β-胡萝卜素 >ε-胡萝卜素、α-胡萝卜素和叶黄素;白色西瓜成熟果实中几乎检测不到各类色素。请分析控制西瓜果肉颜色的两个关键基因是 ,影响番茄红素积累的主要基因是 。 (3)基于细胞全能性、基因突变、染色体变异的原理和以上研究成果,写出由普通西瓜(2n)培育出高产番茄红素无籽西瓜的育种方案。 21. (12分)为了研究真核细胞能量供应的调节机制,科研工作者进行了相关研究。 (1)图1是细胞中葡萄糖和亮氨酸的代谢过程模式图,虚线框中的代谢途径是发生在线粒体中 阶段的反应。 (2)亮氨酸可通过②过程转化成 ,然后进入柠檬酸循环完成物质的氧化分解,也可通过③ 过程生成蛋白质。 (3)细胞中L酶可感知葡萄糖的含量,在高浓度葡萄糖条件下,L酶将与亮氨酸和ATP结合(如图2),促进tRNA与亮氨酸结合,进而完成蛋白质合成。L酶对高浓度葡萄糖的感知,增强 (填图1中序号)过程,抑制 (填图1中序号)过程。 (4)基于前期大量研究,科研人员对L酶与亮氨酸和ATP的结合(图2)提出两种假设。假设Ⅰ:亮氨酸和ATP竞争结合L酶的位点2;假设Ⅱ:L酶的位点2与ATP结合影响L酶位点1与亮氨酸的结合。为验证假设,科研人员针对位点1和位点2分别制备出相应突变体细胞L1和突变体细胞L2,在不同条件下进行实验后检测放射性强度,检测结果如图3、4所示。 ①由图3可知,只添加10μmol[3H]ATP,野生型放射性相对值为 ,说明各组测得的放射性强度都以野生型放射性强度为基数。加入10μmol[3H]ATP+10 mmolATP可明显降低野生型放射性相对值,原因是 。 ②上述实验结果, 支持假设 ,说明理由 。 (5)进一步研究发现,在缺乏葡萄糖条件下,L酶会发生磷酸化,导致其空间结构发生变化。综合以上研究结果,请解释在缺乏葡萄糖的条件下细胞能量供应的具体机制。 2020.4顺义区高三第二次统练生物试题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 B A C B A A D C B D C D A D C 16(11分) 记忆细胞和浆细胞(2分) ①单抗C(1分) ② ade(2分) ③无关抗体组靶细胞几乎不裂解,抗体A抗体C组靶细胞裂解百分比都大于无关抗体组,且抗体A组裂解百分比大于抗体C组。(2分) 突变抗体A组靶细胞裂解百分比小于原抗体A组,大于无关抗体组。(2分) (3)(2分,答出一项得1分) 方案一:采集样液,进行病毒基因组测序(或基因诊断、核酸检测)。 方案二:检测患者体内是否有相关抗体,或用单抗试剂盒诊断是否有相关抗原(或抗体检测、抗原检测)。 17. (11分) (1)捕食、寄生(2分) (2)二(1分) (3)落叶松:把无机环境中的光能转化成群落中有机物的化学能、把无机物转化成有机物; 茧蜂:为植物传粉(或限制松瘿小卷蛾的数量)(2分) (4)通过落叶松挥发的3-蒈烯和水芹烯定位落叶松的位置(2分) (5)(4分,分级赋分) 方案一:将人工合成的(S)-α-蒎烯喷洒在落叶松的植物体上。(S)-α-蒎烯可以驱除松瘿小卷蛾的雄娥前来交尾,降低松瘿小卷蛾出生率;同时(S)-α-蒎烯还可以引诱茧蜂前来防治松瘿小卷蛾(4分) 方案二:将人工合成叶醇喷洒在落叶松的植物体上。叶醇可以吸引茧蜂,用茧蜂来防治松瘿小卷蛾。(3分) 方案三:将人工合成月桂烯在落叶松的植物体上。月桂烯可以驱除松瘿小卷蛾。(3分) 方案四:将装有可使水芹(或3-蒈烯)烯挥发的容器。放在落叶松林的空旷处引诱松瘿小卷蛾后,进行捕杀。(2分) 18.(12分) (1)异养需氧型(1分) (2)噬菌体侵染细菌具有专一性,噬菌体侵染细菌需要与细菌表面某些特定物质识别,海水中的噬菌体不能识别LS21(2分) (3)取湖水→涂布在(高盐)培养基上→培养→挑取单菌落种,分别扩大培养→检测菌的数目和PHA产量→获得目标菌株(3分) (4)PHA产量、氧气利用效率、发酵底物的多样性、菌体形态大小(2分;答2项及以上得2分,1项得1分) (5)抑制(1分) 维持细胞形态(1分) (6)(2分;答2项及以上得2分,1项得1分) ①抑制目标菌的群体效应;②将厂房建在海边,降低海水运输成本; ③改进 PHA 提取方法; ④寻找更广泛更廉价的发酵底物; ⑤进一步研究和优化代谢途径。 19.(14分) (1)①农杆菌(1分) ②蔗糖、大量元素、微量元素、维生素类、琼脂、水(2分,答四项及以上2分,三项及以下1分) 分化程度低,分裂旺盛(2分) ③潮霉素(1分) (2)1/4 (1分) 选项和图(2分) (3)第一空:Ds未发生转座时除草剂抗性基因不能正常表达,只有在Ds发生转座后,除草剂抗性基因才会表达。(2分) 第二空:(2分,答出以下1点得1分) ①Ds插入基因之间的序列,不影响基因的表达; ②Ds插入基因的内含子区域,无突变表型的出现; ③某些基因需要外界环境的刺激,才能产生应答表型; ④Ds插入基因的编码序列中,但没有发生移码突变或没有改变编码功能蛋白质的核心氨基酸序列; ⑤插入Ds的基因,其功能可通过基因网络的其他路径得以实现; (4)使矮杆突变的性状可以稳定遗传(1分) 20.(10分) (1)①隐(1分) ②细胞核(1分) 实验一杂交结果为3:1(或实验三为测交,结果为1:1),证明符合分离定律,因此基因在细胞核染色体上。(1分) (2)色素溶于有机溶剂(1分) PSY基因和 LYCb基因 (1分) LYCb基因(1分) (3)(4分) ①选取果肉为红色的二倍体西瓜,用植物组织培养技术获得其愈伤组织。 ②用基因工程技术敲除愈伤组织细胞中的LYCb基因(或抑制LYCb基因表达)。 ③用植物组织培养技术将转基因愈伤组织培育成幼苗;一部分幼苗培育成二倍体植株甲,另一部分用秋水仙素处理获得四倍体植株乙。 ④用多倍体育种技术,将甲作父本,乙作母本杂交,杂交后代即高产番茄红素无籽西瓜。 21.(12分) (1)有氧呼吸第二(1分) (2) 乙酰辅酶A(1分) 脱水缩合(1分) (3) ③(1分) ②(1分) (4) ① 100% (1分) (高浓度)10 mmol无放射性ATP与(低浓度)10μmol[3H] ATP竞争结合L酶(1分) ② Ⅱ(1分) 与野生型相比,添加10μmol[3H]ATP的突变体细胞L1,放射性相对值无明显变化,添加10μmol[3H]亮氨酸的突变体细胞L1,放射性相对值明显降低,说明ATP与位点2结合,ATP与亮氨酸不存在竞争位点2的关系。与野生型相比,添加10μmol[3H]亮氨酸的突变体细胞L2,放射性相对值都明显降低,说明在位点2突变的情况下亮氨酸不能与位点1结合。综合分析说明ATP与L酶位点2的结合,促进了亮氨酸与L酶位点1的结合。(2分) (5)(2分) 答案1:细胞中L酶可感知葡萄糖的含量,在低浓度葡萄糖条件下, L酶位点2发生磷酸化,无法与ATP结合,进而降低了L酶位点1与亮氨酸的结合,从而抑制了③过程,亮氨酸更多进入②过程,参与氧化分解释放能量。 答案2:细胞中L酶可感知葡萄糖的含量,在低浓度葡萄糖条件下, L酶位点1发生磷酸化,导致无法与亮氨酸的结合,从而抑制了③过程,亮氨酸更多进入②过程,参与氧化分解释放能量。 高三生物试卷 第6 页(共10页)

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  • ID:3-7267910 2020年广州市高三第一次模拟考试文科数学试题与参考答案(PDF)

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    文科数学试题 A 第 1 页 共 12 页 绝密 ★ 启用前 2020 年广州市普通高中毕业班综合测试(一) 文科数学试题答案 评分说明: 1.本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的 主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则. 2.对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内 容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一 半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分. 3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 4.只给整数分数.选择题不给中间分. 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A A D C C B C A B C D 二、填空题 13. 1 i? ? 14.4 15.①④ 16. 3 3 4 ? 说明:第15题填①④给5分,若只填1个序号且正确(即只填①或④)给3分,但填有错误序号 (如填①②或①④⑤等)均不给分。 三、解答题 17.解:(1)因为 nn Sna ?? , 所以 111 11 aSa ???? ,得 2 1 1 ?a . 由 22122 2 3 22 aaaSa ??????? ,得 4 3 2 ?a . 由 3 3 1 2 3 3 7 3 3 4 a S a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ,得 8 7 3 ?a . (2)因为 nn Sna ?? ,…………………………① 所以 11 )1( ?? ??? nn Sna ? ?2n ? .………② ①-②得 12 1 ?? ?nn aa . 因为 1?? nn ab ,即 1?? nn ba , 文科数学试题 A 第 2 页 共 12 页 所以 12 ?? nn bb ,即 2 1 1 ? ?n n b b . 因为 2 1 111 ???? ab . 所以数列 }{ nb 是以 2 1 ? 为首项, 2 1 为公比的等比数列. (3)由(2)知 1 1 1 1 2 2 2 n n nb ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? , 则 1?? nn ba = 1 1 2 n ? ? ? ? ? ? ? . 所以 1 1 2 n n nS n a n ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? . 18.(1)证明 1:在图1中,因为△ ABC为等边三角形,且 D 为边 AC 的中点, 所以BD AC? . 在△BCD中,BD CD? , 2BC ? , 1CD ? ,所以 3BD ? . 因为 ,D E 分别为边 ,AC AB的中点,所以 / /ED BC. 在图2 中,有 1 2 DH ED HB BC ? ? ,所以 1 3 3 3 DH BD? ? . 因为 AB AD? ,所以△ ABD为直角三角形. 因为 1AD ? , 3BD ? ,所以 3 cos 3 AD ADB BD ? ? ? . 在△ ADH 中,由余弦定理得 2 2 2 2 cosAH AD DH AD DH ADB? ? ? ? ? ? 1 3 3 2 1 2 1 3 3 3 3 ? ? ? ? ? ? ? , 所以 6 3 AH ? . 在△ ADH 中,因为 2 2 22 1 1 3 3 AH DH AD? ? ? ? ? , 所以 AH BD? . 文科数学试题 A 第 3 页 共 12 页 证明 2:在图1中,因为△ ABC为等边三角形,且D 为边 AC 的中点, 所以BD AC? . 在△BCD中,BD CD? , 2BC ? , 1CD ? ,所以 3BD ? . 因为 ,D E 分别为边 ,AC AB的中点,所以 / /ED BC. 在图 2中,有 1 2 DH ED HB BC ? ? ,所以 1 3 3 3 DH BD? ? . 在Rt BAD? 中, 3BD ? , 1AD ? , 在△BAD 和△ AHD 中,因为 3 DB DA DA DH ? ? , BDA ADH? ?? , 所以△BAD △ AHD . 所以 090AHD BAD? ?? ? . 所以 AH BD? . (2)解法 1:因为 B AED E ABDV V? ?? , 所以 1 2 1 1 3 3 AED ABDS h S h? ?? . 所以 1 2 ABD AED h S h S ? ? ? . 因为△ AED是边长为 1的等边三角形,所以 3 4 AEDS? ? . 在Rt △ ABD中, 3BD ? , 1AD ? ,则 2AB ? ,【或利用(1)证明 1中 6 3 AH ? 】 所以 2 2 ABDS? ? . 所以 1 2 h h ? 2 6 3 . 所以 1 2 h h 的值为 2 6 3 . 文科数学试题 A 第 4 页 共 12 页 解法 2:因为 B AED A BDEV V? ?? , 所以 1 1 1 3 3 AED BDES h S AH? ?? ? . 所以 1 BDE AED S AH h S ? ? ? ? . 因为△ AED是边长为 1的等边三角形,所以 3 4 AEDS? ? . 因为△BDE 是腰长为 1,顶角为120?的等腰三角形,所以 3 4 BDES? ? . 由(1)证明 1 中求得 6 3 AH ? ,所以 1 6 3 h ? . 由 E ABD A BDEV V? ?? ,同理求得 2 1 2 h ? . 所以 1 2 h h ? 2 6 3 . 所以 1 2 h h 的值为 2 6 3 . 19.解:(1)因为 e ?? a bxy ,两边取自然对数,得 ln y a bx? ? . 令v x? , ln y? ? ,得? ? ?a bv . 因为 2 15 15.94 54.75 5 6.935 5? =0.693 55 5 3 10 b ? ? ? ? ? ? ? , 所以 0.7b ? . 因为 15.94 ? 0.7 3 1.088 5 a bv?? ? ? ? ? ? , 【或 15.94 ? 0.693 3 1.109 5 a bv?? ? ? ? ? ? 】 所以 1.1a ? . 所以 1.1a ? , 0.7b ? . 文科数学试题 A 第 5 页 共 12 页 (2)根据(1)得 1.1+0.7e xy ? . 由 6 1.1+0.7 8e e < ex? 得 69 7 7 x? ? . 所以在第6 天到第10天中,第8,9天为优质产卵期. 从未来第 6 天到第 10 天中任取 2 天的所有可能事件有:? ?6 7, ,? ?6 8, ,? ?6 9, ,? ?610, , ? ?7 8, , ? ?7 9, , ? ?7 10, , ? ?8 9, , ? ?810, , ? ?910, 共 10 种. 其中恰有 1 天为优质产卵期的有: ? ?6 8, , ? ?6 9, , ? ?7 8, , ? ?7 9, , ? ?810, , ? ?9 10, 共 6 种. 设从未来第 6 天到第 10 天中任取两天,其中恰有 1 天为优质产卵期的事件为 A , 则 ? ? 6 3 10 5 P A ? ? . 所以从未来第 6 天到第 10 天中任取两天,其中恰有 1 天为优质产卵期的概率为 3 5 . 20.(1)解:设 M 的半径为 R ,因为 M 过点 A ? ?3,0 ,且与 N 相切, 所以 , 4 , R MA MN R ? ?? ? ? ??? 即 4MN MA? ? . 因为 4NA ? ,所以点M 的轨迹是以 N , A 为焦点的椭圆. 设椭圆的方程为 2 2 2 2 1 x y a b ? ? ? ?0? ?a b , 则2 4a ? ,且 2 2 3c a b? ? ? ,所以 2a ? , 1b ? . 所以曲线C 的方程为 2 2 1 4 x y? ? . (2)解法 1:依题意,直线 ,BP BQ 的斜率均存在且不为 0, 设直线BP 斜率为 k ? ?0k ? ,则直线BP 的方程为 1y kx? ? , 文科数学试题 A 第 6 页 共 12 页 由 2 2 1, 1, 4 y kx x y ? ?? ? ? ? ?? ? 得 ? ?2 21 4 8 0k x kx? ? ? . 解之得 1 0x ? , 2 2 8 1 4 k x k ? ? ? . 因此点 P 的坐标为 2 2 2 8 1 4 , 1 4 1 4 k k k k ? ?? ? ? ? ? ?? ? . 因为直线 BQ斜率为 1 4k ? , 所以同理可得点Q 的坐标为 2 2 2 8 1 , 1 4 1 4 k k k k ? ?? ? ? ? ?? ? 4 . 因为 P ,Q 两点关于原点对称. 【或求出直线 l 的方程为 24 1 8 k y x k ? ? 】 所以直线 l过定点 ? ?,00 . 解法 2:当直线 l 的斜率不存在时,设直线 l 的方程为: 1x x? . 设点 ? ?1 1,P x y ,则点 ? ?1 1,Q x y? ,依题意 1 0x ? , 因为 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 4 BP BQ y y y k k x x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? , 所以 2 2 1 1 1 4 x y ? ? . 因为 2 21 1 1 4 x y? ? ,且 1 0x ? ,无解, 此时直线 l不存在. 当直线 l 的斜率存在时,设直线 l 的方程为: y kx m? ? . 由 2 2 , 1 4 y kx m x y ? ?? ? ? ? ?? ? 得 ? ? ? ?2 2 24 1 8 4 1 0k x kmx m? ? ? ? ? . 文科数学试题 A 第 7 页 共 12 页 需要满足 ? ? ? ?? ? 2 2 28 16 4 1 1 0km k m? ? ? ? ? ? ,即 2 24 1m k? ? . 设点 ? ?1 1,P x y , ? ?2 2,Q x y , 则有 1 2 2 8 4 1 km x x k ? ? ? ? , ? ?2 1 2 2 4 1 4 1 m x x k ? ? ? . 因为 1 1y kx m? ? , 2 2y kx m? ? , 所以 ? ?1 2 1 2 2 2 2 4 1 m y y k x x m k ? ? ? ? ? ? , ? ?? ? 2 2 1 2 1 2 2 4 4 1 m k y y kx m kx m k ? ? ? ? ? ? . 因为 ? ?1 2 1 21 2 1 2 1 2 11 1 1 4 BP BQ y y y yy y k k x x x x ? ? ?? ? ? ? ? ? ? , 所以 ? ?1 2 1 2 1 2 1 1 4 y y y y x x? ? ? ? ? . 即 ? ?22 2 2 2 2 4 14 2 1 1 4 1 4 1 4 4 1 mm k m k k k ?? ? ? ? ? ? ? ? ? , 即 2 0m m? ? .所以 0m ? 或 1m? . 当 0m ? 时,满足 2 24 1m k? ? ,直线 l 的方程为 y kx? ,恒过定点 ? ?0,0 . 当 1m? 时,满足 2 24 1m k? ? ,直线 l 的方程为 1y kx? ? ,恒过定点 ? ?0,1 ,不合题意. 综上所述,直线 l 过定点 ? ?,00 . 21.(1)解:因为 ? ? ? ?ebxf x x a? ? ,所以 ( ) ( 1)ebxf x bx ab? ? ? ? . 由条件可知 ? ?0 1 1f ab? ? ? ? ,得 0?ab . 因为 0b ? ,所以 0a ? . 此时 ? ?( ) e 0bxf x x b? ? , ? ?( ) 1 ebxf x bx? ? ? . 若 0?b ,则当 b x 1 ?? 时, ( ) 0f x? ? ,当 b x 1 ?? 时, ( ) 0f x? ? , 所以函数 )(xf 在 1 , b ? ? ?? ?? ? ? ? 上单调递减,在 1 , b ? ? ? ??? ? ? ? 上单调递增. 文科数学试题 A 第 8 页 共 12 页 此时函数有最小值,无最大值.不合题意. 若 0?b ,则当 b x 1 ?? 时, ( ) 0f x? ? ,当 b x 1 ?? 时, ( ) 0f x? ? , 所以函数 )(xf 在 1 , b ? ? ?? ?? ? ? ? 上单调递增,在 1 , b ? ? ? ??? ? ? ? 上单调递减. 此时当 b x 1 ?? 时,函数有最大值 1 max 1 1 1 ( ) e e f x f b b ?? ?? ? ? ? ?? ? ? ? . 解得 1??b . 所以 0 1a b? ? ?, . (2)证明 1:因为 1 20 ? ?x x ,且 ? ? ? ?1 2f x f x? ,得 1 2 1 2 e e ? x x x x , 所以 2 2 1 1 1 2 1 e e e ?? ? x x x x x x x . 设 2 1t x x? ? ? ?0t ? ,则 1 1e ? ? t x x t ,得 1 e 1 ? ?t t x , 2 e e 1 ? ? t t t x . 要证 1 23 3x x? ? ,即证 3 e 3 e 1 e 1 t t t t t ? ? ? ? . 因为 0?t ,所以e 1 0? ?t , 即证 ? ?3 e 3 3 0tt t? ? ? ? . 设 ? ? ? ? ? ?3 e 3 3 0? ? ? ? ?tg t t t t , 则 ? ? ? ?2 e 3tg t t? ? ? ? , 设 ? ? ? ?2 e 3th t t? ? ? ,则 ? ?( ) 1 e .th t t? ? ? 当0 1t? ? 时, ? ? 0h t? ? ,当 1t ? 时, ? ? 0h t? ? , 所以函数 ? ?h t 在 ? ?0,1 上单调递减,在 ? ?1,?? 上单调递增. 所以 ? ?( ) 1 3 e 0h t h? ? ? ? ,即 ? ? 0g t? ? , 所以 ? ?g t 在 ? ?0,?? 上单调递增. 所以 ? ? ? ?0 0? ?g t g . 所以 1 23 3? ?x x . 证明 2:因为 1 20 ? ?x x ,由 ? ? ? ?1 2f x f x? ,得 1 2 1 2 e e x x x x ? . 所以 1 1 2 2ln lnx x x x? ? ? . 文科数学试题 A 第 9 页 共 12 页 设 ,则 1 ln 1 t x t ? ? , 2 ln 1 t t x t ? ? . 要证 1 23 3x x? ? ,即证 3ln ln 3 1 1 t t t t t ? ? ? ? . 因为 1t ? ,所以即证 ? ? ? ?3 ln 3 1t t t? ? ? , 即证 ? ?3 1 ln 0 3 t t t ? ? ? ? . 设 ? ? ? ?3 1 g ln 3 t t t t ? ? ? ? , 则 ? ? ? ? 2 1 12 g 3 t t t ? ? ? ? ? ? 2 2 6 9 3 t t t t ? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 3 0 3 t t t ? ? ? ? . 所以 ? ?g t 在 ? ?1,?? 上单调递增. 所以 ? ? ? ?1 0g t g? ? . 所以 1 23 3x x? ? . 证明 3:因为 21 xx ? ,由 ? ? ? ?1 2f x f x? ,得 1 2 1 2 e e x x x x ? . 所以 1 1 2 2ln lnx x x x? ? ? . 设 ,则 1 ln 1 t x t ? ? , 2 ln 1 t t x t ? ? . 所以 ? ? 1 2 3 ln 3 1 t t x x t ? ? ? ? . 设 ? ? ? ?3 ln 1 t t g t t ? ? ? ,则 ? ? ? ? 2 3 2 4ln 1 t t tg t t ? ? ? ? ? ? . 设 ? ? 3 2 4lnh t t t t ? ? ? ? ,则 ? ? ? ?? ? 2 2 1 33 4 1+ t t h t t t t ? ? ? ? ? ? . 当1 3t? ? 时, ? ? 0h t? ? ,当 3t ? 时, ? ? 0h t? ? , 2 1 1 x t x ? ? 2 1 1 x t x ? ? 文科数学试题 A 第 10 页 共 12 页 所以函数 ? ?h t 在 ? ?1,3 上单调递减,在 ? ?3,?? 上单调递增. 因为 ? ?1 0h ? , ? ?3 4 4ln3 0h ? ? ? , ? ?2 2 2 3 e e 6 0 e h ? ? ? ? . 所以存在 0 3t ? ,使得 ? ?0 0 0 0 3 2 4ln =0h t t t t ? ? ? ? , 即 2 0 0 0 0 2 3 ln = 4 t t t t ? ? . 当 01 t t? ? 时, ? ? 0h t ? ,即 ? ? 0g t? ? ,当 0t t? 时, ? ? 0h t ? ,即 ? ? 0g t? ? , 所以 ? ?g t 在 ? ?01, t 上单调递减,在 ? ?0 ,t ?? 上单调递增. 所以 ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 2 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 3 2 33 ln 1 9 6 1 4 1 4 t t tt t g t g t t t t t t ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? . 因为 0 3t ? ,且 0 0 9 y t t ? ? 在 ? ?3,?? 上单调递增, 所以 ? ?0 0 0 1 9 = 6 3 4 g t t t ? ? ? ? ?? ? ? ? , 所以 1 23 3x x? ? . 22.解:(1)因为曲线 1C 的参数方程为 3 , 1 2 x t y t ? ?? ? ? ?? ( t 为参数), 消去参数 t ,得2 5 0x y? ? ? . 所以曲线 1C 的方程为2 5 0x y? ? ? . 因为曲线 2C 的参数方程为 3 , cos 3 tan x y ? ? ? ?? ? ? ?? (?为参数), 则由 3 cos x ? ? ,得 3 cos x ? ? ,代入 3 tany ?? 得sin y x ? ? , 消去参数?,得 2 2 3x y? ? . 文科数学试题 A 第 11 页 共 12 页 因为 , 2 2 ? ? ??? ? ?? ? ? ? ,所以 0x ? . 所以曲线 2C 的方程为 2 2 3x y? ? ? ?0x ? . (2)因为点 A , B 分别为曲线 1C , 2C 上的动点, 设直线2 0x y b? ? ? 与曲线 2C 相切, 由 2 2 2 0, 3, x y b x y ? ? ?? ? ? ?? 消去 y 得 2 23 4 3 0x bx b? ? ? ? . 所以 ? ? ? ? 2 24 4 3 3 0b b? ? ? ? ? ? ? ,解得 3b ? ? . 因为 0x ? ,所以 3b ? . 因为直线2 5 0x y? ? ? 与 2 3 0x y? ? ? 间的距离为: ? ? ? ? 22 3 5 2 1 d ? ? ? ? ? ? 8 5 5 . 所以 AB 的最小值 8 5 5 . 23.(1)解:因为 1?a ,所以 ( ) 3 2 1f x x x? ? ? ? . 当 1?x 时,由 347)( ??? xxf ,解得 1x ? ,此时 x??. 当 21 ?? x 时, 325)( ??? xxf ,解得 1x ? ,此时1 2x? ? . 当 2?x 时, 374)( ??? xxf ,解得 5 2 x ? ,此时 5 2 2 x? ? . 综上可知, 5 1 2 x? ? . 所以不等式的解集为 5 1, 2 ? ? ? ? ? ? . (2)解法 1:由 ( ) 11 4f x x? ? ,得3 2 11 4x x a x? ? ? ? ? , 因为 3 4, 2 x ? ? ? ? ?? ? ? ? ,所以 5x a x? ? ? . 文科数学试题 A 第 12 页 共 12 页 问题转化为 5x a x? ? ? 对任意的 3 4, 2 x ? ? ? ? ?? ? ? ? 恒成立, 所以 5 5x x a x? ? ? ? ? 【或 ? ? ? ? 2 2 5x a x? ? ? 】. 所以2 5 5x a? ? ? . 因为当 3 4, 2 x ? ? ? ? ?? ? ? ? 时, ? ? max 2 5 8x? ? ? . 所以实数a的取值范围为 ? ?8,5? . 解法 2:由 ( ) 11 4f x x? ? ,得3 2 11 4x x a x? ? ? ? ? , 因为 3 4, 2 x ? ? ? ? ?? ? ? ? ,所以 | | 5x a x? ? ? . 问题转化为 5x a x? ? ? 对任意的 3 4, 2 x ? ? ? ? ?? ? ? ? 恒成立, 分别作出函数 5y x? ? 与函数 y x a? ? 的图像,如图所示, 要使 5x a x? ? ? 对任意的 3 4, 2 x ? ? ? ? ?? ? ? ? 恒成立, 则当 3 4, 2 x ? ? ? ? ?? ? ? ? 时,函数 5y x? ? 的图 像在函数 y x a? ? 的图像的上方. 所以当 3 4, 2 x ? ? ? ? ?? ? ? ? 时,需要满足 5a x x? ? ? 且 5x a x? ? ? . 因为当 3 4, 2 x ? ? ? ? ?? ? ? ? 时, ? ? max 2 5 8x? ? ? . 所以实数a的取值范围为 ? ?8,5? . 文科数学试题 A 第 1 页 共 6 页 秘密 ★ 启用前 试卷类型: A 2020 年广州市普通高中毕业班综合测试(一) 文科数学 本试卷共 6 页,23 小题, 满分 150 分.考试用时 120 分钟. 注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上, 用 2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号,并将试卷类型(A)填涂在答题卡 相应位置上. 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答 案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答案不能答在 试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指 定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案; 不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4.考生必须保证答题卡的整洁.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.已知集合 ? ?1,2,3,4,5,6,7U ? , ? ?3,4,5M ? , ? ?1,3,6N ? ,则集合? ?7,2 等于 A.M N B. ? ?U M N C. ? ?U M N D. NM ? 2.某地区小学,初中,高中三个学段的学生人数分别为 4800 人,4000 人,2400 人.现采用 分层抽样的方法调查该地区中小学生的“智慧阅读”情况,在抽取的样本中,初中学生人 数为 70 人,则该样本的高中学生人数为 A.42 人 B.84 人 C.126 人 D.196 人 3.直线 1 0kx y? ? ? 与圆 2 2 2 4 1 0x y x y? ? ? ? ? 的位置关系是 A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定 4.已知函数 ln , 0, ( ) e , 0,x x x f x x ?? ? ? ?? 则 1 4 f f ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? 的值为 A.4 B.2 C. 2 1 D. 4 1 文科数学试题 A 第 2 页 共 6 页 5.已知向量a ? ?2, 1? ,b ? ?, 2x? ? ,若 ? ?a b 2 ?a b ,则实数 x 的值等于 A. 4 9 B. 1 2 C. 9 4 D.2 6.如图所示,给出的是计算 1 1 1 1 2 4 6 22 ? ? ? ???? 的值 的程序框图,其中判断框内应填入的条件是 A. 9i ? B. 10i ? C. 11i ? D. 12i ? 7.设函数 1 ( ) 2cos 2 3 f x x ?? ? ? ?? ? ? ? ,若对任意 x?R 都有 )()()( 21 xfxfxf ?? 成立,则 21 xx ? 的最小值为 A.4? B. 2? C.? D. 2 ? 8.刘徽是我国古代伟大的数学家,他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是我国最宝贵的 数学遗产.刘徽是世界上最早提出十进小数概念的人,他正确地提出了正负数的概念及其 加减运算的规则.提出了“割圆术”,并用“割圆术”求出圆周率?为3.14.刘徽在割圆 术中提出的“割之弥细,所失弥少,割之又割以至于不可割,则与圆合体而无所失矣”被 视为中国古代极限观念的佳作.其中“割圆术”的第一步是求圆的内接正六边形的面积, 第二步是求圆的内接正十二边形的面积,?,依次类推.若在圆内随机取一点,则该点取 自该圆内接正十二边形的概率为 A. 3 3 ?? B. ? ?3 6 2? ?? C. 3 ? D. ? ?3 6 2? ? 是 否 1 s s n ? ? 输出 s 结束 开始 2n n? ? 0s ? , 2n ? , 1i ? 1i i? ? 文科数学试题 A 第 3 页 共 6 页 9.已知 1 sin cos 5 ? ?? ? ,0 ?? ? ?,则cos2? ? A. 7 25 ? B. 7 25 C. 24 25 D. 24 25 ? 10.已知点 ? ?0 0,P x y 在曲线C : 3 2 1y x x? ? ? 上移动,曲线C 在点P 处的切线的斜率为 k , 若 1 ,21 3 k ? ? ? ?? ? ? ? ,则 0x 的取值范围是 A. 7 5 , 3 7 ? ? ?? ? ? ? B. 7 ,3 3 ? ? ?? ? ? ? C. 7 , 3 ? ? ? ???? ? ? D.? ?7,9? 11.已知O为坐标原点,设双曲线C : ? ? 2 2 2 2 1 0, 0 x y a b a b ? ? ? ? 的左,右焦点分别为 1F , 2F , 点 P 是双曲线C 上位于第一象限内的点,过点 2F 作 1 2F PF? 的平分线的垂线,垂足为 A, 若 1 2 2b F F OA? ? ,则双曲线C 的离心率为 A. 5 4 B. 4 3 C. 5 3 D.2 12.在三棱锥 A BCD? 中,△ ABD与△CBD 均为边长为2 的等边三角形,且二面角 A BD C? ? 的平面角为120 ,则该三棱锥的外接球的表面积为 A.7? B.?? C. 3 ??? D. 3 ??? 二、填空题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分. 13.已知复数 2 2 i 2 2 z ? ? ,则 2 4z z? ? . 14.已知函数 ? ? k f x x x ? ? 在区间 ? ?0,?? 上有最小值4 ,则实数 k ? . 15.已知直线a ?平面?,直线b ?平面 ? ,给出下列五个命题: ①若?∥ ? ,则a b? ;②若?⊥ ? ,则a b? ;③若?⊥ ? ,则 / /a b; ④若 / /a b,则?⊥ ? ;⑤若a b? ,则?∥ ? , 其中正确命题的序号是 . 文科数学试题 A 第 4 页 共 6 页 16.如图,在平面四边形 ABCD中, 2 BAC ADC ? ? ?? ? , 6 ABC ? ? ? , 12 ADB ? ? ? ,则 tan ACD? ? . 三、解答题:共 70分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.第 17~21题为必考题, 每个试题考生都必须做答.第 22、23题为选考题,考生根据要求做答. (一)必考题:共 60 分. 17.(12 分) 已知数列? ?na 的前n 项和为 nS ,且满足 nn Sna ?? ,设 1?? nn ab . (1)求 1a , 2a , 3a ; (2)判断数列? ?nb 是否是等比数列,并说明理由; (3)求数列? ?na 的前n 项和 nS . 18.(12 分) 如图 1,在边长为2 的等边△ ABC 中,D ,E 分别为边 AC , AB 的中点.将△ ADE 沿 DE 折起,使得 AB AD? ,得到如图 2 的四棱锥 A BCDE? ,连结BD,CE,且 BD与 CE交于点 H . (1)证明: AH BD? ; (2)设点 B 到平面 AED的距离为 1h ,点 E 到平面 ABD的距离为 2h ,求 1 2 h h 的值. D CB A 图2图1 B C DE H A B C DE A 文科数学试题 A 第 5 页 共 6 页 19.(12 分) 某种昆虫的日产卵数和时间变化有关,现收集了该昆虫第 1 天到第 5 天的日产卵数据: 第 x 天 1 2 3 4 5 日产卵数 y(个) 6 12 25 49 95 对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中的统计量的值. 5 1 i i x ? ? 5 2 1 i i x ? ? ? ? 5 1 ln i i y ? ? ? ? 5 1 lni i i x y ? ? 15 55 15.94 54.75 (1)根据散点图,利用计算机模拟出该种昆虫日产卵数 y 关于 x 的回归方程为 e ?? a bxy (其中e 为自然对数的底数),求实数a ,b 的值(精确到 0.1); (2)根据某项指标测定,若产卵数在区间 ? ?6 8e ,e 上的时段为优质产卵期,利用(1)的 结论,估计在第 6 天到第 10 天中任取两天,其中恰有 1 天为优质产卵期的概率. 附:对于一组数据 ? ?1 1,v ? ,? ?2 2,v ? ,?,? ?,n nv ? ,其回归直线 = + v? ? ? 的斜率和截 距的最小二乘估计分别为 1 2 2 1 ?= n i i i n i i v nv v nv ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? , ?? .v? ? ?? ? ? y x 文科数学试题 A 第 6 页 共 6 页 20.(12 分) 已知 M 过点 A ? ?3,0 ,且与 N : ? ? 2 23 16x y? ? ? 内切,设 M 的圆心M 的 轨迹为曲线C . (1)求曲线C 的方程; (2)设直线 l 不经过点 ? ?0,1B 且与曲线C 相交于 P ,Q 两点.若直线 PB与直线QB 的 斜率之积为 1 4 ? ,判断直线 l 是否过定点,若过定点,求出此定点坐标;若不过定点,请说明 理由. 21.(12 分) 已知函数 ( ) ( )e ( 0)bxf x x a b? ? ? 的最大值为 1 e ,且曲线 )(xfy ? 在 0?x 处的切线与 直线 2?? xy 平行(其中 e 为自然对数的底数). (1)求实数a ,b 的值; (2)如果 1 20 x x? ? ,且 )()( 21 xfxf ? ,求证: 1 23 3x x? ? . (二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一 题计分. 22.[选修 4-4:坐标系与参数方程](10 分) 在平面直角坐标系 xOy 中,曲线 1C 的参数方程为 3 , 1 2 x t y t ? ?? ? ? ?? ( t 为参数),曲线 2C 的 参数方程为 3 , cos 3 tan x y ? ? ? ?? ? ? ?? (? 为参数,且 , 2 2 ? ? ??? ? ?? ? ? ? ). (1)求曲线 1C 和 2C 的普通方程; (2)若 A, B 分别为曲线 1C , 2C 上的动点,求 AB 的最小值. 23.[选修 4-5:不等式选讲](10 分) 已知函数 ? ? 3 6f x x x a? ? ? ? , a?R . (1)当 1?a 时,解不等式 3)( ?xf ; (2)若不等式 ( ) 11 4f x x? ? 对任意 3 4, 2 x ? ? ? ? ?? ? ? ? 恒成立,求实数a 的取值范围.

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  • ID:3-7267907 2020年广州市高三第一次模拟考试理科数学试题与参考答案(pdf)

    高中数学/高考专区/模拟试题

    理科数学试题 A 第 1 页 共 15 页 绝密 ★ 启用前 2020 年广州市普通高中毕业班综合测试(一) 理科数学试题答案及评分参考 评分说明: 1.本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的 主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则. 2.对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内 容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一 半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分. 3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 4.只给整数分数.选择题不给中间分. 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D D B C B C A C B C B 二、填空题 13. 3 3 ? ,3? 14.5 15. 10? 16.16 说明:第13题中第1个空2分,第二个空3分. 三、解答题 17.解:(1)根据正弦定理 sin sin sin a b c A B C ? ? , 得 2 2 2 3 abc a b c ? ? ? . 因为 3c ? ,所以 2 2 2ab a b c? ? ? 【或 2 2 3ab a b? ? ? 】. 由余弦定理,得 2 2 2 1 cos 2 2 a b c C ab ? ? ? ? 【或 2 2 3 1 cos 2 2 a b C ab ? ? ? ? 】, 因为0 C? ? ?,所以 3 C ? ? . 理科数学试题 A 第 2 页 共 15 页 (2)由已知与(1)知 3c ? , 3 C ? ? . 由正弦定理 sin sin sin a b c A B C ? ? 3 2 sin 3 ? ? ? , 得 2sina A? , 2 2sin 2sin 3 b B A ?? ? ? ? ?? ? ? ? . 所以 2b a? 2 2sin 4sin 3 A A ?? ? ? ? ?? ? ? ? 5sin 3 cosA A? ? ? ?2 7 sin +A ?? (其中 3 tan 5 ? ? ,0 2 ? ? ? ? ). 因为 2 0 3 A ? ? ? ,0 6 ? ? ? ? ,所以 5 0 6 A ? ? ? ? ? . 所以 = 2 A ? ? ? 时, ? ?2 2 7 sin +b a A ?? ? 取得最大值2 7 . 所以 2b a? 的最大值为2 7 . 18.解:(1)设从该市参与马拉松运动训练的人中随机抽取一个人,抽到的人刚好是“平均 每月进行训练的天数不少于20天”记为事件为 A , 则 ? ? 25 1 100 4 P A ? ? . 设抽到的人是“平均每月进行训练的天数不少于20天”的人数为? , 则 1 4 4 B? ? ? ? ? ? ? , . 所以恰好抽到2 个人是“平均每月进行训练的天数不少于20天”的概率为 ? ? 2 2 2 4 3 1 27 2 C 4 4 128 P ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? . (2)用分层抽样的方法从100个马拉松训练者中抽取12个,则其中“平均每月进行训练 的天数不少于20天”有3个. 理科数学试题 A 第 3 页 共 15 页 现从这 12 人中抽取3个,则“平均每月进行训练的天数不少于20天”的数量Y 服从超 几何分布,Y 的所有可能的取值为0 ,1, 2 ,3. 则 ? ? 0 3 3 9 3 12 C C 21 0 C 55 P Y ? ? ? , ? ? 1 2 3 9 3 12 C C 27 1 C 55 P Y ? ? ? , ? ? 2 1 3 9 3 12 C C 27 2 C 220 P Y ? ? ? , ? ? 3 0 3 9 3 12 C C 1 3 C 220 P Y ? ? ? . 所以Y 的分布列如下: Y 0 1 2 3 P 21 55 27 55 27 220 1 220 所以 ? ? 27 2721 1 165 3 0 1 2 3 = 2255 55 220 22 40 0 E Y ? ? ? ? ? ? ? ? ? . 19.(1)证明 1:在图1中,因为△ ABC为等边三角形,且 D 为边 AC 的中点, 所以BD AC? . 在△BCD中,BD CD? , 2BC ? , 1CD ? ,所以 3BD ? . 因为 ,D E 分别为边 ,AC AB的中点,所以 / /ED BC. 在图2 中,有 1 2 DH ED HB BC ? ? ,所以 1 3 3 3 DH BD? ? . 因为 AB AD? ,所以△ ABD为直角三角形. 因为 1AD ? , 3BD ? ,所以 3 cos 3 AD ADB BD ? ? ? . 在△ ADH 中,由余弦定理得 2 2 2 2 cosAH AD DH AD DH ADB? ? ? ? ? ? 1 3 3 2 1 2 1 3 3 3 3 ? ? ? ? ? ? ? , 所以 6 3 AH ? . 理科数学试题 A 第 4 页 共 15 页 在△ ADH 中,因为 2 2 22 1 1 3 3 AH DH AD? ? ? ? ? , 所以 AH BD? . 同理可证 AH CE? . 因为CE BD H? ,CE?平面BCDE,BD ?平面BCDE, 所以 AH ?平面BCDE. 证明 2:在图1中,因为△ ABC为等边三角形,且D 为边 AC 的中点, 所以BD AC? . 在△BCD中,BD CD? , 2BC ? , 1CD ? ,所以 3BD ? . 因为 ,D E 分别为边 ,AC AB的中点,所以 / /ED BC. 在图 2中,有 1 2 DH ED HB BC ? ? ,所以 1 3 3 3 DH BD? ? . 在Rt BAD? 中, 3BD ? , 1AD ? , 在△BAD 和△ AHD 中,因为 3 DB DA DA DH ? ? , BDA ADH? ?? , 所以△BAD △ AHD . 所以 090AHD BAD? ?? ? . 所以 AH BD? . 同理可证 AH CE? . 因为CE BD H? ,CE?平面BCDE,BD ?平面BCDE, 所以 AH ?平面BCDE. (2)解法 1:以 E 为原点,EB 所在直线为 x轴,EC所在直线为 y 轴,平行于 AH 的直线 为 z 轴,建立如图所示的空间直角坐标系E xyz? , 则 ? ?1,0,0B , ? ?0, 3,0C , 3 6 0, , 3 3 A ? ? ? ?? ? ? ? , 理科数学试题 A 第 5 页 共 15 页 3 6 0, , 3 3 EA ? ? ? ? ?? ? ? ? , ? ?1,0,0EB ? , 1 1 3 , ,0 2 2 2 ED BC ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? . 设平面 ABE 的法向量为 1 1 1( , , )x y z?m , 则 1 1 1 3 6 0, 3 3 0, EA y z EB x ? ? ? ?? ? ? ? ?? m m 取 ? ?0, 2, 1? ?m . 设平面 ADE 的法向量为 2 2 2( , , )x y z?n , 则 2 2 2 2 3 6 0 3 3 1 3 0 2 2 EA y z ED x y ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? , , n n 取 ? ?6, 2, 1? ?n . 所以 , 3 3 cos 33 3 ? ?? ? ? ? ? m n m n m n . 由图可知,二面角B AE D? ? 的平面角是钝角, 故二面角B AE D? ? 的余弦值为 3 3 ? . 解法 2:在四棱锥 A BCDE? 中,分别取 AE ,AB 的中点M ,N ,连接DM ,MN , ND. 因为△ ADE 为等边三角形,所以DM AE? , 因为BE EC? , BE AH? , ?CE AH H , 且 , ?CE AH 平面 AEC,所以 ?BE 平面 AEC. 因为 AE ?平面 AEC,所以BE AE? . 因为点M , N 分别为边 AE , AB 的中点, 所以 / /NM BE . y z x A H E D C B N M A H E D CB 理科数学试题 A 第 6 页 共 15 页 所以 NM AE? . 所以 DMN? 为所求二面角的平面角. 在等边三角形 ADE 中,因为 1?AD ,所以 2 3 ?DM . 在△ ABE 中, 1 1 2 2 MN EB? ? . 在Rt △ ABD中, 1?AD , 3BD ? ,所以 2?AB . 所以 2 2 1 6 1 2 2 DN AN AD? ? ? ? ? . 在△DMN 中,由余弦定理得 2 22 3 1 6 2 2 2 3 cos 33 1 2 2 2 DMN ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? . 所以二面角B AE D? ? 的余弦值为 3 3 ? . 20.(1)解:设 M 的半径为 R ,因为 M 过点 A ? ?3,0 ,且与 N 相切, 所以 , 4 , R MA MN R ? ?? ? ? ??? 即 4MN MA? ? . 因为 4NA ? ,所以点M 的轨迹是以 N , A 为焦点的椭圆. 设椭圆的方程为 2 2 2 2 1 x y a b ? ? ? ?0? ?a b , 则2 4a ? ,且 2 2 3c a b? ? ? ,所以 2a ? , 1b ? . 所以曲线C 的方程为 2 2 1 4 x y? ? . (2)解法 1:依题意,直线 ,BP BQ 的斜率均存在且不为 0, 设直线BP 的斜率为 k ? ?0k ? ,则直线BP 的方程为 ? ?2y k x? ? . 理科数学试题 A 第 7 页 共 15 页 由 ? ? 2 2 2 , 1, 4 y k x x y ? ? ? ? ? ? ?? ? 得 ? ?2 2 2 21 4 16 16 4 0? ? ? ? ?k x k x k , 解之得 1 2x ? , 2 2 2 8 2 1 4 k x k ? ? ? . 因此点 P 的坐标为 2 2 2 8 2 4 , 1 4 1 4 k k k k ? ?? ? ? ? ? ?? ? . 因为直线 BQ的斜率为 1 2 ? k , 所以可得点Q 的坐标为 2 2 2 2 2 2 , 1 1 ? ?? ? ? ? ?? ? k k k k . 当 2 2 ? ?k 时,直线 l 的斜率为 ? ?2 3 = 2 1 2? PQ k k k . 所以直线 l的方程为 ? ? 2 2 22 3 2 1 2 2 2 2 1 1 ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? k k y x k k kk , 整理得 ? ?2 2 3 2 1 2 1 2? ? ? ? k y x k k k .即 ? ?2 3 2 1 2 32 ? ? ? ? ?? ?? ? k xy k . 此时直线 l过定点 2 ,0 3 ? ? ? ? ? ? . 当 2 2 ? ?k 时,直线 l 的方程为 2 3 ?x ,显然过定点 2 ,0 3 ? ? ? ? ? ? . 综上所述,直线 l 过定点 2 ,0 3 ? ? ? ? ? ? . 解法 2:当直线 l 的斜率不存在时,设直线 l 的方程为: 1x x? . 设点 ? ?1 1,P x y ,则点 ? ?1 1,Q x y? ,依题意 1 2x ? , 因为 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 4 4 2 BP BQ y y y k k x x x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? , 理科数学试题 A 第 8 页 共 15 页 所以 2 2 1 1 1 4 4 2 x x y ? ? ? . 因为 2 21 1 1 4 x y? ? ,且 1 2x ? ,解得 1 2 3 x ? . 此时直线 l 的方程为 2 3 x ? . 当直线 l 的斜率存在时,设直线 l 的方程为: y kx m? ? . 由 2 2 , 1 4 y kx m x y ? ?? ? ? ? ?? ? 得 ? ? ? ?2 2 24 1 8 4 1 0k x kmx m? ? ? ? ? . 需要满足 ? ? ? ?? ? 2 2 28 16 4 1 1 0km k m? ? ? ? ? ? ,即 2 24 1m k? ? . 设点 ? ?1 1,P x y , ? ?2 2,Q x y , 则有 1 2 2 8 4 1 km x x k ? ? ? ? , ? ?2 1 2 2 4 1 4 1 m x x k ? ? ? . 因为 1 1y kx m? ? , 2 2y kx m? ? , 所以 ? ?? ? 2 2 1 2 1 2 2 4 4 1 m k y y kx m kx m k ? ? ? ? ? ? . 因为 ? ? 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 4 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? BP BQ y y y y k k x x x x x x , 所以 ? ?1 2 1 2 1 22 4 2? ? ? ? ?x x x x y y . 即 ? ? ? ?2 2 2 2 2 2 4 1 2 416 4 4 1 4 1 4 1 m m kkm k k k ? ? ? ? ? ? ? ? ? , 即 2 23 8 4 0m km k? ? ? . 所以 2 3 m k? ? 或 2m k? ? . 当 2 3 m k? ? 时,满足 2 24 1m k? ? ,直线 l 的方程为 2 3 y k x ? ? ? ?? ? ? ? ,恒过定点 2 ,0 3 ? ? ? ? ? ? . 理科数学试题 A 第 9 页 共 15 页 当 2m k? ? 时,满足 2 24 1m k? ? ,直线 l 的方程为 ? ?2? ?y k x ,恒过定点 ? ?2,0 ,不 合题意. 显然直线 2 3 x ? 也过定点 2 ,0 3 ? ? ? ? ? ? , 综上所述,直线 l 过定点 2 ,0 3 ? ? ? ? ? ? . 21.(1)解:因为 ? ? ? ? 3 24 e 6?? ? ? ?xf x x x x, 所以 ? ? ? ? ? ?? ?3 33 e 2 6 3 e 2? ?? ? ? ? ? ? ? ?x xf x x x x . 当0 3x? ? 时, ? ? 0? ?f x ,当 3x ? 时, ? ? 0? ?f x ,所以函数 ? ?f x 在 ? ?0,3 上单调递 减,在 ? ?3,?? 上单调递增, 所以函数 ? ?f x 的单调递减区间为 ? ?0,3 ,单调递增区间为 ? ?3,?? . (2)解:由(1)可知,当 x? ? ?3,?? 时, ? ? 0f x? ? . 所以要使 ? ? 0h x ? 在区间 ? ?0,?? 上恒成立, 只需 ? ? 0g x ? 在区间 ? ?0,3 上恒成立即可. 因为 ? ? 0g x ? ? 1 1 ln 0 3 a x x ? ? ? ? ? ?? ? ? ? . 以下给出四种求解思路: 思路1:因为 0x ? ,所以 1 1 ln 0 3 a x x ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 在区间 ? ?0,3 上恒成立, 转化为 1 ln 1 3 x a x ? ? ? 在区间 ? ?0,3 上恒成立. 令 ? ? 1 ln 1 3 ? ? ? x m x x ,则 ? ? 2 ln ? ? ? x m x x . 因为当 ? ?0,1x? 时, ? ? 0? ?m x ,当 ? ?1,3x? 时, ? ? 0? ?m x . 理科数学试题 A 第 10 页 共 15 页 所以 ? ?m x 在 ? ?0,1 上单调递增,在 ? ?1,3 上单调递减. 所以 ? ? ? ? 4 1 3 ? ?m x m .所以 4 3 a ? . 所以实数a的取值范围为 4 , 3 ? ? ???? ? ? . 思路2:因为 ? ? 1 1 ln 3 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? g x a x x , 则 ? ? 1 1 3 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? g x a x ? ?3 1 3 3 a x x ? ? ? ? ?0 3? ?x . ①若 1 3 ?a ,则 ? ? 0? ?g x 在 ? ?0,3 上恒成立,所以 ? ?g x 在 ? ?0,3 上单调递减, 所以 ? ? ? ? 1 3 3 1 ln 3 3 g x g a ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ,由 ? ?3 0?g ,解得 2 ln 3 3 ? ?a . 此时实数a不合题意. ②若 1 2 3 3 ? ?a ,则 ? ? 0? ?g x 在 ? ?0,3 上恒成立,所以 ? ?g x 在 ? ?0,3 上单调递减, 所以 ? ? ? ? 1 3 3 1 ln 3 3 g x g a ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ,由 ? ?3 0?g ,解得 2 ln 3 3 ? ?a . 此时实数a不合题意. ③若 2 3 ?a ,则当 3 0 3 1 ? ? ? x a 时, ? ? 0? ?g x ,当 3 3 3 1 ? ? ? x a 时, ? ? 0? ?g x . 所以函数 ? ?g x 在 3 0, 3 1 ? ? ? ? ?? ?a 上单调递减,在 3 ,3 3 1 ? ? ? ? ?? ?a 上单调递增. 所以 ? ? 3 3 ln 3 1 3 1 ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? g x g a a ,由 3 ln 0 3 1 ? ? ?a ,解得 4 3 ?a . 此时实数a满足 4 3 ?a . 综上所述,实数a的取值范围为 4 , 3 ? ? ???? ? ? . 理科数学试题 A 第 11 页 共 15 页 思路3:因为 ? ? 1 1 ln 3 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? g x a x x ,则 ? ? 1 1 3 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? g x a x . 因为 ? ? 1 1 ln 0 3 ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? g x a x x 在 ? ?0,3 上恒成立, 则 ? ? 1 1 1 0 3 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? g a ,即 4 3 a ? . 因为 ? ? 1 1 3 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? g x a x 在 ? ?0,3 上单调递增, 因为 1 1 0 3 g a ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ,【或 0x? 时, ? ?g x? ???】 ? ? 2 3 0 3 ? ? ? ?g a . 所以存在 0x ? ? ?0,3 ,使得 ? ?0 0 1 1 0 3 ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? g x a x . 当 ? ?00,x x? 时, ? ?0 0? ?g x ,当 ? ?0 ,3x x? 是, ? ?0 0? ?g x . 所以函数 ? ?g x 在 ? ?00, x 上单调递减,在 ? ?0 ,3x 上单调递增. 所以 ? ? ? ?0 0 0 1 1 1 ln ln 3 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? g x g x a x x a . 要使 ? ? 1 1 ln 0 3 ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? g x a x x 在 ? ?0,3 上恒成立, 只要 1 ln 0 3 a ? ? ? ?? ? ? ? ,解得 4 3 a ? . 所以实数a的取值范围为 4 , 3 ? ? ???? ? ? . 思路4:因为 0x ? ,所以 1 1 ln 0 3 a x x ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 在区间 ? ?0,3 上恒成立, 转化为 1 1 ln 3 a x x ? ? ? ? ?? ? ? ? 在区间 ? ?0,3 上恒成立. 理科数学试题 A 第 12 页 共 15 页 令 ? ? 1 lns x x? ? ,则 ? ? 1 0s x x ? ? ? , ? ?0,3x? . 所以 ? ?s x 在 ? ?0,3 上单调递增. 而 1 3 y a x ? ? ? ?? ? ? ? 是经过原点的直线, 设过原点的直线与 ? ? 1 lns x x? ? 相切于点 ? ?0 0,x y , 则切线方程为 ? ?0 0 0 1 ? ? ?y y x x x , 因为 ? ?0 0 0 1 ? ? ?y y x x x 过原点,所以 0 1?y . 因为 0 01 ln? ?y x ,所以 0 1?x .即切点为 ? ?1,1 . 所以经过原点且与 ? ? 1 lns x x? ? 相切的直线方程为 y x? . 所以满足 1 1 ln 3 a x x ? ? ? ? ?? ? ? ? 的条件是 1 1 3 a ? ? ,解得 4 3 a ? . 所以实数a的取值范围为 4 , 3 ? ? ???? ? ? . (3)证明1:由(2)可知,当 4 3 a ? 时,有 ln 1x x? ? .即 ? ?ln 1x x? ? . 则 1 1 1 ln 1 ln n n n n ?? ? ? ? ?? ? ? ? , 同理 1 2 ln 1 1 n n n ? ? ? ? , 1 3 ln 2 2 n n n ? ? ? ? ,…, 1 3 1 ln 3 3 n n n ? ? . 所以 1 1 1 1 1 3 1 1 ln ln 3 ln 3 1 2 3 1 3 n n n n n n n n ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? . 所以 1 1 1 1 1 ln3 1 2 3 1 3n n n n n ? ? ? ? ? ? ? ? ? . 证明 2:要证 1 1 1 1 1 ln3 1 2 3 1 3n n n n n ? ? ? ? ? ? ? ? ? , 即证 1 1 1 1 1 1 2 3 1 3e 3n n n n n ? ? ? ? ? ? ? ? ? , 理科数学试题 A 第 13 页 共 15 页 即证 1 1 1 1 1 1 2 3 1 3e e e e e 3n n n n n? ? ? ? . 先证明e 1 x x? ? ? ?0x ? , 事实上,设 ? ? = e 1xp x x? ? ,则 ? ? = e 1xp x? ? , 当 0x ? 时, ? ? = e 1 0xp x? ? ? , 所以 ? ?p x 在 ? ?0,?? 上单调递增. 所以 ? ? ? ?0 0p x p? ? ,所以e 1x x? ? ? ?0x ? . 所以 1 1 1 1 1 1 2 3 1 3 1 1 1 1 e e e e e 1+ 1+ 1+ 1+ 1 3 1 3 n n n n n n n n n ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 1 2 3 3 1 3 1 3 1 3 1 3 n n n n n n n n n n ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? . 所以 1 1 1 1 1 ln 3 1 2 3 1 3n n n n n ? ? ? ? ? ? ? ? ? . 22.解:(1)因为曲线 1C 的参数方程为 3 , 1 2 x t y t ? ?? ? ? ?? ( t 为参数), 消去参数 t ,得2 5 0x y? ? ? . 所以曲线 1C 的方程为2 5 0x y? ? ? . 因为曲线 2C 的参数方程为 3 , cos 3 tan x y ? ? ? ?? ? ? ?? (?为参数), 则由 3 cos x ? ? ,得 3 cos x ? ? ,代入 3 tany ?? 得sin y x ? ? , 消去参数?,得 2 2 3x y? ? . 因为 , 2 2 ? ? ??? ? ?? ? ? ? ,所以 0x ? . 所以曲线 2C 的方程为 2 2 3x y? ? ? ?0x ? . 理科数学试题 A 第 14 页 共 15 页 (2)因为点 A , B 分别为曲线 1C , 2C 上的动点, 设直线2 0x y b? ? ? 与曲线 2C 相切, 由 2 2 2 0, 3, x y b x y ? ? ?? ? ? ?? 消去 y 得 2 23 4 3 0x bx b? ? ? ? . 所以 ? ? ? ? 2 24 4 3 3 0b b? ? ? ? ? ? ? ,解得 3b ? ? . 因为 0x ? ,所以 3b ? . 因为直线2 5 0x y? ? ? 与 2 3 0x y? ? ? 间的距离为: ? ? ? ? 22 3 5 2 1 d ? ? ? ? ? ? 8 5 5 . 所以 AB 的最小值 8 5 5 . 23.(1)解:因为 1?a ,所以 ( ) 3 2 1f x x x? ? ? ? . 当 1?x 时,由 347)( ??? xxf ,解得 1x ? ,此时 x??. 当 21 ?? x 时, 325)( ??? xxf ,解得 1x ? ,此时1 2x? ? . 当 2?x 时, 374)( ??? xxf ,解得 5 2 x ? ,此时 5 2 2 x? ? . 综上可知, 5 1 2 x? ? . 所以不等式的解集为 5 1, 2 ? ? ? ? ? ? . (2)解法 1:由 ( ) 11 4f x x? ? ,得3 2 11 4x x a x? ? ? ? ? , 因为 3 4, 2 x ? ? ? ? ?? ? ? ? ,所以 5x a x? ? ? . 问题转化为 5x a x? ? ? 对任意的 3 4, 2 x ? ? ? ? ?? ? ? ? 恒成立, 所以 5 5x x a x? ? ? ? ? 【或 ? ? ? ? 2 2 5x a x? ? ? 】. 理科数学试题 A 第 15 页 共 15 页 所以2 5 5x a? ? ? . 因为当 3 4, 2 x ? ? ? ? ?? ? ? ? 时, ? ? max 2 5 8x? ? ? . 所以实数a的取值范围为 ? ?8,5? . 解法 2:由 ( ) 11 4f x x? ? ,得3 2 11 4x x a x? ? ? ? ? , 因为 3 4, 2 x ? ? ? ? ?? ? ? ? ,所以 | | 5x a x? ? ? . 问题转化为 5x a x? ? ? 对任意的 3 4, 2 x ? ? ? ? ?? ? ? ? 恒成立, 分别作出函数 5y x? ? 与函数 y x a? ? 的图像,如图所示, 要使 5x a x? ? ? 对任意的 3 4, 2 x ? ? ? ? ?? ? ? ? 恒成立, 则当 3 4, 2 x ? ? ? ? ?? ? ? ? 时,函数 5y x? ? 的图 像在函数 y x a? ? 的图像的上方. 所以当 3 4, 2 x ? ? ? ? ?? ? ? ? 时,需要满足 5a x x? ? ? 且 5x a x? ? ? . 因为当 3 4, 2 x ? ? ? ? ?? ? ? ? 时, ? ? max 2 5 8x? ? ? . 所以实数a的取值范围为 ? ?8,5? . 理科数学试题 A 第 1 页 共 6 页 秘密 ★ 启用前 试卷类型: A 2020 年广州市普通高中毕业班综合测试(一) 理科数学 本试卷共 6 页,23 小题, 满分 150 分.考试用时 120 分钟. 注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上, 用 2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号,并将试卷类型(A)填涂在答题卡 的相应位置上. 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答 案信息点涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答案不能答 在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指 定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案; 不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4.考生必须保证答题卡的整洁.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.设集合 ? ?0 1,M x x x? ? ? ?R , ? ?2,N x x x? ? ?R ,则 A.M N M? B.M N N? C.M N M? D.M N ?R 2.若复数 z 满足方程 02 2 ??z ,则 ?3z A. 22? B. 22? C. 2 2 i? D. 2 2 i? 3.若直线 1 0kx y? ? ? 与圆 2 2 2 4 1 0x y x y? ? ? ? ? 有公共点,则实数 k 的取值范围是 A.? ?3,? ?? B. ? ?, 3?? ? C. ? ?0,?? D. ? ?,?? ?? 4.已知 21: ??xp , : 2 3q x? ? ,则 p 是q 的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 理科数学试题 A 第 2 页 共 6 页 5.设函数 1 ( ) 2cos 2 3 f x x ?? ? ? ?? ? ? ? ,若对任意 x?R 都有 )()()( 21 xfxfxf ?? 成立,则 21 xx ? 的最小值为 A. 2 ? B.? C.2? D.4? 6.已知直三棱柱 1 1 1ABC A BC? 的体积为V ,若P ,Q分别在 1AA , 1CC 上,且 1 1 3 AP AA? , 1 1 3 CQ CC? ,则四棱锥B APQC? 的体积为 A. 1 6 V B. 2 9 V C. 1 3 V D. 7 9 V 7.为了让居民了解垃圾分类,养成垃圾分类的习惯,让绿色环保理念深入人心.某市将垃圾 分为四类:可回收物,餐厨垃圾,有害垃圾和其他垃圾.某班按此四类由10位同学组成了 四个宣传小组,其中可回收物与餐厨垃圾宣传小组各有2 位同学,有害垃圾与其他垃圾宣 传小组各有3位同学.现从这10位同学中选派5人到某小区进行宣传活动,则每个宣传小 组至少选派1人的概率为 A. 5 14 B. 9 14 C. 3 7 D. 4 7 8.已知直线 l : 2y x? ? 与 x 轴的交点为抛物线C : 2 2y px? 的焦点,直线 l 与抛物线C 交 于 A,B 两点,则 AB 的中点到抛物线C 的准线的距离为 A.8 B.6 C.5 D.4 9.等差数列 }{ na 的前 n 项和为 nS ,已知 1 1 3 a ? , 2 5 4a a? ? ,若 4 8n nS a? ? ? ?*n?N , 则 n 的最小值为 A.8 B.9 C.10 D.11 10.已知点 ? ?0 0,P x y 是曲线C : 3 2 1y x x? ? ? 上的点,曲线C 在点P 处的切线方程与直线 8 11y x? ? 平行,则 A. 0 2x ? B. 0 4 3 x ? ? C. 0 2x ? 或 0 4 3 x ? ? D. 0 2x ? ? 或 0 4 3 x ? 理科数学试题 A 第 3 页 共 6 页 11.已知O为坐标原点,设双曲线C : ? ? 2 2 2 2 1 0, 0 x y a b a b ? ? ? ? 的左,右焦点分别为 1F , 2F , 点 P 是双曲线C 上位于第一象限上的点,过点 2F 作 1 2F PF? 的平分线的垂线,垂足为 A, 若 1 2 2b F F OA? ? ,则双曲线C 的离心率为 A. 5 4 B. 4 3 C. 5 3 D.2 12.已知函数 2 2 1, 0 ( ) 1, 0 x x x f x x x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? , , 若 ? ? ? ? ? ?sin 2020 1F x f x x? ? ? ? 在区间? ?1,1? 上有m 个零点 1x , 2x , 3x ,?, mx ,则 1 2 3( ) ( ) ( ) ( )mf x f x f x f x? ? ? ? ? A.4042 B.4041 C.4040 D.4039 二、填空题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分. 13.如图,如果一个空间几何体的正视图与侧视图为全等的等 边三角形,俯视图为一个半径为 1 的圆及其圆心,则这个 几何体的体积为 ,表面积为 . 14.在 ? ? 5 21 1ax x x ? ? ? ?? ? ? ? 的展开式中, 3x 的系数是15,则实数a ? . 15.已知单位向量 1e 与 2e 的夹角为 3 ? ,若向量 1 22?e e 与 1 2k?2e e 的夹角为 5 6 ? ,则实数k 的 值为 . 16.记数列? ?na 的前n 项和为 nS ,已知 1 cos sin 2 2 n na a n n n ?? ? ?? ? ? ?*n?N ,且 2019 1009m S? ? ? , 1 0a m ? ,则 1 1 9 a m ? 的最小值为 . 理科数学试题 A 第 4 页 共 6 页 三、解答题:共 70分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.第 17~21题为必考题, 每个试题考生都必须做答.第 22、23题为选考题,考生根据要求做答. (一)必考题:共 60 分. 17.(12 分) △ ABC 的内角 A, B ,C 的对边分别为a ,b , c .已知 3c ? ,且满足 sin 3 sin sin sin ab C a A b B c C ? ? ? . (1)求角C 的大小; (2)求 2b a? 的最大值. 18.(12 分) 随着马拉松运动在全国各地逐渐兴起,参与马拉松训练与比赛的人数逐年增加.为此, 某市对参加马拉松运动的情况进行了统计调查,其中一项调查是调查人员从参与马拉松运动 的人中随机抽取 100 人,对其每月参与马拉松运动训练的天数进行统计,得到以下统计表: 平均每月进行训练的天数 x 5x ? 5 20x? ? 20x ? 人数 15 60 25 (1)以这100人平均每月进行训练的天数位于各区间的频率代替该市参与马拉松运动训练的 人平均每月进行训练的天数位于该区间的概率,从该市所有参与马拉松运动训练的人中随机抽取 4 个人,求恰好有 2 个人是“平均每月进行训练的天数不少于 20 天”的概率; (2)依据统计表,用分层抽样的方法从这100个人中抽取12个,再从抽取的12个人中 随机抽取3个,Y 表示抽取的是“平均每月进行训练的天数不少于20 天”的人数,求Y 的分 布列及数学期望 ? ?E Y . 理科数学试题 A 第 5 页 共 6 页 19.(12 分) 如图 1,在边长为2 的等边△ ABC 中,D,E 分别为边 AC ,AB 的中点.将△ AED沿 DE 折起,使得 AB AD? , AC AE? ,得到如图2 的四棱锥 A BCDE? ,连结BD,CE,且 BD与CE交于点H . (1)求证: AH ?平面BCDE ; (2)求二面角B AE D? ? 的余弦值. 20.(12 分) 已知 M 过点 A ? ?3,0 ,且与 N : ? ? 2 23 16x y? ? ? 内切,设 M 的圆心M 的 轨迹为曲线C . (1)求曲线C 的方程; (2)设直线 l 不经过点 ? ?2, 0B 且与曲线C 相交于P ,Q两点.若直线PB与直线QB 的 斜率之积为 1 2 ? ,判断直线 l 是否过定点,若过定点,求出此定点坐标;若不过定点,请说明 理由. 图2图1 B C DE H A B C DE A 理科数学试题 A 第 6 页 共 6 页 21.(12 分) 已知函数 ? ? ? ? 3 24 e 6?? ? ? ?xf x x x x, ? ? 1 1 ln 3 g x a x x ? ? ? ? ? ?? ? ? ? . (1)求函数 ? ?f x 在 ? ?0,?? 上的单调区间; (2)用max ? ?,m n 表示m , n 中的最大值, ? ?f x? 为 ? ?f x 的导数.设函数 ? ? ? ? ? ?? ?max ,h x f x g x?? ,若 ? ? 0h x ? 在区间 ? ?0,?? 上恒成立,求实数a 的取值范围; (3)证明: 1 1 1 1 1 ln3 1 2 3 1 3n n n n n ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?*n?N . (二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一 题计分. 22.[选修 4-4:坐标系与参数方程](10 分) 在平面直角坐标系 xOy 中,曲线 1C 的参数方程为 3 , 1 2 x t y t ? ?? ? ? ?? ( t 为参数),曲线 2C 的参 数方程为 3 , cos 3 tan x y ? ? ? ?? ? ? ?? (? 为参数,且 , 2 2 ? ? ??? ? ?? ? ? ? ). (1)求曲线 1C 和 2C 的普通方程; (2)若 A, B 分别为曲线 1C , 2C 上的动点,求 AB 的最小值. 23.[选修 4-5:不等式选讲](10 分) 已知函数 |||63|)( axxxf ???? , a?R . (1)当 1?a 时,解不等式 3)( ?xf ; (2)若不等式 ( ) 11 4f x x? ? 对任意 3 4, 2 x ? ? ? ? ?? ? ? ? 成立,求实数a 的取值范围.

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  • ID:4-7259092 2020年4月安徽省示范高中皖北协作区2020届高三联考英语试题(pdf版含解析,有听力试题及材料,无音频)

    高中英语/高考专区/模拟试题

    绝密★启用前 7. When is this dialogue likely to happen 紧 A.At 10 aim B. At 7 听第7段材料,叵答第8、9题 2020年“安徽省示范高中皖北协作区”第22届高三联考 8. What didl the man'a grandmother bmIy todla 英语 9. Whal. kind of Ci did the man buy for his grandmother B. Ab C. About heart disease 考生注意 1.答題前,考生參必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答題卡上,并将考生号冬形碼點贴在答题卞上 听篤8段材料,回答第10至12题 10. Whai arc the two speakers talking about 的定位置 she A carly C. A 回答迭择題时,选出每小題答后,用铅笔把答题卡对应题目的答茉标号涂黑。如需改动,层橡皮擦 1. Why do the two speakers give up Japanese food? 千净后,頂选涂其答案标号。曰答非选泽题吋,将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 在.① o many peopl 者试结束后,将本试卷和答题卞-并交回, B. liew pepple: like C. It takes to doing in the end? 第一部分听灯(共两节,满分30分) A 做题时先将答茱际在试卷上。录音内容结束后,你将有2分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题 B. writing a mcnu 卡上 听第9段材料,阿答第13至16题 第一节(共5小题;每小题1.5分,满介7.5分 13. What kind of people did the woman write about at first 听下面5段对话。每对话后有一个小题,从题屮所給的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每 段对话后,你都有10秒钟的时问来回答有关小题和阅读下-…小题。每段材料仅读一遍 Gul li es 答案是C C. Her family backgr A.5 A. It made B. It chany C. They should sell their second-hand car and buy a new on 16. What kiru of arLicle does Lhe woman believe people are more likely to read? The one that has a good beginning A.A8:50 B.AL1:55 C.At11:4 hose content is challen A. Berause the couple ncxt door had a fighI B. Because she had a sore throat all nigh 听第10段材料,回答第17至20 C Because the walls were not thick enough to keep the sound 17. what is the 4. where does irat 4. The cclcbration of someone's birthday B In a travel ageno B. Who will pay the bi 5. what does the wurnan ask the ran to do C. T cations B. Report his wrubleIm io the librarian 18. What relationship may it be if the people share the bill C. host and gue 第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分) 19. Who is NOT expected to pay the bill when somconc's birthday is celebrated? 听面5过法成的向对济劲白后不几个小周升中所路C个选于出 A. The fricnds who cone to celebrate the birthday 时间,每对话或独户读两遍 听第6段材料,回答第6、7题 6. What do we know for sure from the dialogue of the following situations will a man usuall y pay the whole of the bill? know the schedule of the tHay to the airport nviEw a woman for a dinner dale B. Hle has dinner with his close frienda C. If a person wants to confirm the sc hedule, he should call 74700 C. He is invited by a woMan for the first tin 英谙试题第1页(共8页 英语试题第2页(共8页 书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` - ab02cd`e672f g` , @6 hijkYlmn67_:`2o'pq # +$, # Ur

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  • ID:12-7259088 2020年4月安徽省示范高中皖北协作区2020届高三联考文综试题(pdf版含解析)

    高中综合/文科综合/高考文综模拟

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  • ID:12-7259082 2020年4月安徽省示范高中皖北协作区2020届高三联考理综试题(pdf版含解析)

    高中综合/理科综合/高三理综

    2020年“安徽省示范高中皖北协作区”第22届高三联考 理科综合·化学答案 第7-13小题,每小题6分。 26,(1)球形冷凝管(1分)a(1分)平衡滴液漏斗与烧瓶内的气压,使液体能够顺利滴下(1分) (3)NaHS能溶于甲醇,减少NaHS的损失(1分) (4)直形冷凝管(1分)锥形瓶(或接收瓶)(1分) (5)间硝基苯胺易溶于甲醇,蒸出甲醇有利于间硝基苯胺结晶析出(合理即叮,2分) 7)58%(或0.58)(2分) (1)表面出现结晶薄膜(1分) (2)3(3分) (3)2Al2(SO4)3+3C=2Al2O3+3C02↑+6s02↑[或A2(SO4)3+3C=A2O3+3C0↑+3s02↑](3分) (4)取粗氧化铝少许于试管中加稀硫酸溶解,静置,滴加KSCN溶液,若溶液变红,则粗氧化铝中含有Fe2O3杂 质(或用苯酚溶液、亚铁氰化钾溶液检验)(2分) (5)Na2SO3+2CO2+(n+1)H2O=2NaCO3+SiO2·nH2O↓(3分) 6)1.75×103(2分 28.(1)①+96.5(2分) ③甲醇脱氢反应是吸热反应,温度升高,平衡右移,促进反应进行(1分)高温导致甲醛分解等副反应加剧 0.480.72 同时甲醇高温下生成CO在热力学上更有利(2分)1.7212(或048×072或0.50)(3分) (V2-V1)×10-3×30 100%(3分) 35.(1)B(1分) (2)Na<012 图1为生物体内某生理过积示意图图2为牛物体遗传信息传递示意图。下列叙述正确的是 R稀硫酸 Fes i含 AgNo3的AgC1浊液Kn(AsC)>Kn(Ags) C浓氨水 紫色石蕊溶液 氢水旱碱性 冂稀盐缎石灰石 12溶液 一 内中斗成BaCO3沉淀 10.L业上除云电石渣浆(含CO)上清液中的S2-,并制取石肯(CaO )的常用流程如下 A.共有两种RN参与图1所示过程 B.噬菌体和酵母菌均可发生图」所示过程 C.人体细胞中不可能发生图2中过程 D.图2中①②③④⑤过程均发生碱基互补配对 过稀I 珥科综合试题第1页(共12 埋科综合试粒第2页(共12页

    • 2020-05-02
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  • ID:12-7255715 湖南省岳阳市2020届高三4月教学质量检测(二)文综(pdf版)

    高中综合/文科综合/高考文综模拟

    ·1· 绝密★启封并使用完毕前 2020 年岳阳市高三教学质量检测试卷(二) 文科综合能力测试 命题:地理 华容县一中 政治 岳阳市十四中 历史 岳阳县一中 本试题卷共 16 页,47 道题(含选考题)。全卷满分 300 分。考试用时 150 分钟。 注意事项: 1. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考 证号条 形码粘贴在答题卡上的指定位置。用 2B 铅笔将答题卡上试卷类型 A 后的方框涂 黑。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。写 在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、 草稿纸 和答题卡上非答题区域均无效。 4.选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用 2B 铅笔涂黑。答案 写在答题 卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 本卷共 35 个小题,每小题 4 分,共 140 分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项 是符合题目要求的。 中国新“稻客”是指近年来出现的专业帮别人收割水稻的人群。每年 6 月底开始,新“稻 客”们带 关注公众号“春蕾盛开” ID:PrimrosesStudio 关注公众号“春蕾盛开” ID:PrimrosesStudio ·2· 着收割机,寻着稻香跨越千里,随季节“迁徙”。据此完成 1~3 题。 1. 中国新“稻客”随季节“迁徙”,主要是因为水稻种植区 A.水稻品种差异 B.水稻熟制差异 C.种植技术差异 D.经济收入差异 2. 下列省份中,中国新“稻客”不可能去的是 A.黑龙江 B.湖南 C.甘肃 D.广东 3.中国新“稻客”测量收割完的稻田,使用的工具或技术主要是 A.皮尺 B.GIS C.RS D.GPS 寒假期间,湖南省平江县高一学生小明到附近某村落进行社会实践活动。下图为小 明制作的美篇的部分:村落始建于明清时期,村中有引水渠贯穿村巷(如左图所示); 右图为手 绘该村落空间分布图。据此完成 4~6 题。 4.小明到附近该村落进行社会实践活动时,当地 A. 日出东北方向 B.于地方时 6 时前日出 C. 昼长较北京长 D. 正午时物影较春分日短 5. 下列有关小明对该村落的观察结论,说法正确的是 A. 外墙基部不用石料 B. 村落易受洪水侵袭 C. 水井分布在地势最低处 D. 村落地势西高东低 6.小明了解到,该村落修建引水渠的主要目的是 关注公众号“春蕾盛开” ID:PrimrosesStudio 关注公众号“春蕾盛开” ID:PrimrosesStudio ·3· A. 实现农田排涝 B. 解决饮水问题 C. 改善人居环境 D. 提供洗涤用水 下图为我国某山地南、北两坡自然带分布示意图。据此完成 7~9 题。 7.与高山灌丛草甸带相比较,图示 M 带 A.生物生长量较大 B.土壤有机质含量较高 C.土壤冻土层较厚 D.动物种类较少 8.影响该山南坡与北坡自然带差异的最小因素是 A.海拔的差异 B.正午太阳高度的差异 C.坡向的差异 D. 大气环流的差异 9.据观察,M 处很多树种春季落叶较多,最主要的原因可能是 A. 天气变冷 B.减少蒸腾 C.新陈代谢 D.降水稀少 下图为 2018 年我国部分省市城镇化率、常住人口以及近一年的常住人口增量情况示 意图(实 心圆圈表示人口增加,空白圆圈表示人口减少,圆圈的大小表示增减的多少)。据此完成 10~11 题。 关注公众号“春蕾盛开” ID:PrimrosesStudio 关注公众号“春蕾盛开” ID:PrimrosesStudio ·4· 10.由图示信息可以推断 A.广东省人口自然增长率最高 B.大城市以人口迁出为主 C.天津市逆城市化程度最高 D.安徽省劳动力需求量增加 11.北京常住人口增量变化的主要原因最可能是 A.空间结构优化 B.城市辐射功能减弱 C.产业结构调整 D.“城市病”困扰 12.为防控新冠肺炎,国家要求学校停课不停学,严禁各类聚会,严控居民外出,外出必 须戴口罩。 以下图表中,P 为价格,Q 为数量,D 为需求,S 为供给,不考虑其他因素, 对图表描述正确 的是 ①反映了疫情对口罩和网络教学的影响 ②反映了疫情防控下棉花与口罩的关系 ③反映了疫情对餐饮和旅游的影响 ④反映了疫情防控下旅游和电信的关系 A.①② B.②③ C.①③ D.①④ 13.得益于我国实施了基本公共服务为基础的扶贫政策、有利于低收入群体的救助政策和 增收的产业政策、推动欠发达地区发展的区域政策,2020 年,我国有望实现现行标准下 的农村贫困人口脱贫,历史性地整体消除贫困现象。我国的脱贫成效表明 ①贯彻共享发展理念有利于共享发展成果,实现共同富裕 关注公众号“春蕾盛开” ID:PrimrosesStudio 关注公众号“春蕾盛开” ID:PrimrosesStudio ·5· ②实施公共服务均等化有利于降低居民生活负担,实现脱贫 ③对低收入群体实施救助和助其增收是农村贫困人口脱贫的根本 ④实施区域互联互通和整体性开发有利于推动整体脱贫 A.①② B.①③ C.①④ D.②④ 14.2020 年,我国政府主导的第三代北斗导航系统将建成,为我国军事和民用提供导航服 务,届时 其产业规模将达到 4000 亿元。目前北斗导航系统被电子商务、移动智能终端等 诸多领域广泛应 用,正深刻影响和改变人们的生活,促进社会变革。北斗导航系统研发 和投入使用进一步佐证了 ①信息技术产业逐渐成为现代经济的基础性产业 ②政府能够在促进资源合理配置中发挥重要作用 ③新的消费热点能带动一个产业的出现和成长 ④源于实践的技术创新是社会变革的先导 A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 15.2019 年 11 月举办的第二届中国国际进口博览会累计意向成交 711.3 亿元,共有 181 个国家、地区和国际组织参加,超过 50 万境内外专业采购商参会。中国举办进口博览会 ①彰显了中国坚定支持世界贸易自由化和向世界开放的决心 ②得益于世界经济政治一体化和开放型世界经济的快速发展 ③有利于促进全球贸易和经济全球化向纵深发展 ④是中国丰富国内市场供给和完善开放型经济的必然要求 A.①② B.①③ C.②③ D.③④ 16.从 2020 年开始,长江流域暂定实行十年禁捕,以保护长江生态环境和水生生物。为 执行此 决定,某市政府出台配套措施,一方面推进水产健康养殖,满足人民对水产品的 消费需求,另一 关注公众号“春蕾盛开” ID:PrimrosesStudio 关注公众号“春蕾盛开” ID:PrimrosesStudio ·6· 方面给予适当补偿,引导捕捞渔民退捕转产。该市政府的举措旨在 ①完善法律法规,做到行政为民 ②提高政府权威,保障公民合法权益 ③对人民负责,落实服务功能 ④履行法定责任,保护生态环境 A.①③ B.②③ C.②④ D.③④ 17.在祖国改革开放的大背景下,澳门回归 20 年来,经济社会持续稳定发展,居民生活 持续改善,人均地区生产总值和人均寿命跃居世界第二。在“一国两制”框架内,澳门坚 守“一国” 底线,自觉维护基本法权威,与内地形成了互利互惠、合作共赢、密不可分的 经贸格局。材料表 明 ①祖国发展是澳门充分发展的根本动力 ②“一国两制”的优越性就在于坚信而笃行 ③“一国两制”为澳门发展提供了坚实的制度保证 ④依法治理才能促进经济社会持续稳定健康发展 A.①② B.②③ C.①④ D.③④ 18.2019 年,中国张开双臂拥抱世界:举办了第二届“一带一路”国际合作高峰论坛、北京 世界园艺 博览会、亚洲文明对话大会、第二届中国国际进口博览会,向全世界展示了一 个文明开放包容的 中国。中国向世界各国分享了中国的安全观、发展观、全球治理观, 增进了友谊,深化了共识。 以上事实说明中国 ①坚持和平发展,带动了世界各国的普遍发展 ②为世界和平与发展提供了新的机遇和平台 ③拓展国家间共同利益,在谋求共同利益的基础上实现合作共赢 ④为构建人类命运共同体、积极主导全球治理体系变革贡献力量 A.①③ B.②③ C.②④ D.③④ 关注公众号“春蕾盛开” ID:PrimrosesStudio 关注公众号“春蕾盛开” ID:PrimrosesStudio ·7· 19.故宫博物院被联合国教科文组织收录为世界文化遗产,是中国文明无价的历史见证。 近年来, 故宫博物院强化遗产的环境保护意识、共享意识,贯彻全社会共同承担管理和 保护责任的理念, 发挥故宫的普世价值,让故宫文物更有尊严。同时,挖掘文物的经济 效益以更好地保护文物,2017 年以来,故宫每年的文创产品超过 15 亿元。故宫博物院 的做法说明 ①继承与保护传统文化的核心在于充分发掘其经济价值 ②优秀传统文化的基本内涵在今天仍有其积极意义 ③优秀文化遗产市场化开发能保障公民的基本文化权益 ④文化遗产的继承与发展要契合人们的文化需求 A.①③ B.②③ C.②④ D.①④ 20.《中共中央国务院关于深化教育教学改革,全面提高义务教育质量的意见》针对我国 义务教育现状,提出了振兴义务教育的措施,《意见》旨在深入贯彻“十九大”精神和全 国教育大会部署,加快推进教育现代化,建设教育强国。《意见》的制定 ①坚持了群众观点和群众路线 ②说明认识是主观与客观具体的历史的统一 ③体现了物质决定意识,要一切从实际出发 ④表明意识活动具有目的性、能动性 A.①③ B.②③ C.②④ D.③④ 21.右边名为《人与自然》的漫画给我们的启示是 ①要用综合的思维方式来认识和改造世界 ②发挥主观能动性要认识事物属性,尊重事物发展规律 ③无知和有知对立统一,在一定条件下相互转化 关注公众号“春蕾盛开” ID:PrimrosesStudio 关注公众号“春蕾盛开” ID:PrimrosesStudio ·8· ④主观能动性正确发挥与否决定着认识和改造世界的效果 A.①② B.①③ C.②③ D.③④ 22.2020 年是全面建成小康社会之年。习近平主席指出,让全国人民共同步入小康,如期 实现我党 第一个百年奋斗目标就是我们这一代人的使命。广大党员干部既要打好脱贫攻 坚战,又要打好防 止返贫的持久战,着力解决、克服脱贫攻坚中的硬骨头,带领贫困地 区群众如期共同步入小康。 习近平主席这样要求的哲学依据是 ①脱贫攻坚要坚持人民中心的价值取向 ②源于实践的认识能指导我党打赢脱贫攻坚战 ③脱贫攻坚需要解决“硬骨头”这个主要矛盾 ④脱贫攻坚战这个关键部分决定着全国人民共同步入小康这个整体 A.①③ B.②③ C.②④ D.①④ 23.中国工程院院士钟南山弘扬“医德就是想方设法解决病人的实际困难”价值观。2020 年 1 月,在新冠肺炎最猖獗的非常时期奔赴武汉,始终坚守在医疗救治第一线,得到了全 国人民 的高度赞誉,他的“新型冠状病毒可以人际传播”的结论为中央防控决策提供了依 据。钟南山的事 迹告诉我们 ①正确的价值观能指导人们正确地认识和改造世界 ②站在最广大人民立场的价值判断经得起历史检验 ③个人的价值在于通过自己的活动满足社会的需要 ④价值选择的正确性决定人生价值的实现程度 A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 24.“天下”一词在中国古典文献中出现较早,春秋战国时期许多思想家提出过关于“天下” 的主张,韩非子就提出了“霸天下”、“制天下”、“王天下”。这反映出这一时期 A.国家 关注公众号“春蕾盛开” ID:PrimrosesStudio 关注公众号“春蕾盛开” ID:PrimrosesStudio ·9· 认同观念正在逐步形成 B.诸子百家致力于争霸战争 C.文化 交流频繁国家实现统一 D.法家思想兼采了百家之长 25.下表是古代我国县级政区区分等级标准表(节选) 时期 县级政区区分等级标准 秦汉 大县万户以上 小县万户以下 北周 一等 (7000 户以上) 二等 (1500 户以上) 三等 (1000 户以上) 四等 (500 户以上) 唐(开元) 上等 (6000 户以上) 中等 (3000 户以上) 中下等 (3000 户以下) 下等 (1000 户以下) 宋代 望县 (4000 户以上) 上县 (2000 户以上) 中县 (1000 户以上) 下县 (1000 户以下) 明代 上县 (粮 10 万石以下) 中县 (粮 6 万石以 下) 下县 (粮 3 万石以 下)据上表可以推知 A.县域面积呈现不断缩小的趋势 B.中央对地方的控制能力不断削弱 C.经济发展水平决定了基层治理 D.基层治理趋向利于商品经济发展 26.中国古代在都城之外通常还设立陪都,作为都城职能的补充。直到唐代长期以长安、 洛阳构筑 东西平衡的两京制,明朝则以南京、北京构筑南北平衡的两京制。这一变化反 映了 A.辽阔疆域有效管理的实际需要 B.非首都功能疏散承载作用强化 C.政治中心东移与经济重心南移 D.大运河的修建决定了都城布局 27.王夫之论史,气势恢弘,虽于上下千余年中自由出入,但从不任意评说;王夫之论 史,充 分考虑历史背景,不执一概而论。如论西域时,他认为汉和唐历史背景不同,导 致西域地位在 这两个朝代的差异。材料表明王夫之 A.精通西域地区历史 B.评史侧重历史事件之间的差异 C.擅长品评历史事件 D.具有朴素的唯物主义史学意识 关注公众号“春蕾盛开” ID:PrimrosesStudio 关注公众号“春蕾盛开” ID:PrimrosesStudio ·10· 28.道光二十年(1840 年 9 月)科举考试时务策试题为:七省海郡、江浙源流、外洋备 考、舟师御敌、团练乡勇、火攻制度、海道罗针、平海综要。这反映出当时科举考试 A.表 现出关注现实的求变意识 B.全力为镇压太平天国运动服务 C.追求社会人才需求的多元 化 D.标志着中国教育近代化的启动 29.下表为外国资本、官僚资本、民族资本在工矿企业、近代交通运输业等领域的平均 年增长率的情况。若为该表选取研究主题,最恰当的是 时期 外国资本(%) 官僚资本(%) 民族资本(%) 1894——1911 年 15.98 14.36 14.99 1911——1920 年 4.66 4.37 11.18 1927——1936 年 13.89 11.76 14.28 A.列强对华经济侵略日益加深 B.民族资本主义在曲折中发展 C.官僚资本因甲午战败而破产 D.民族资本主义成为主导产业 30.传统的马克思主义认为社会革命的主体是无产阶级,李大钊发表一系列文章指出,“在 经济落后 且沦为半殖民地的中国,农民占总人口的百分之七十以上,故当估量革命动力 时,不能不注意到 农民是其重要的成分。”这说明李大钊 A.忽视无产阶级领导作用 B.积极筹建农民政党组织 C.纠正了马克思主义失误 D.注重马克思主义中国化 31.1972 年,针对尼克松访华的转播问题,美方提出由美国卫星转播。中国政府提出, 中国租 用美国卫星,由中国缴纳合理费用后使用,美国转播要向中国政府申请且缴纳转 播费。这体现了 当时中国外交 A.坚持强烈的主权至上原则 B.仍具鲜明的意识形态特点 C.意在强调中国的主导地位 D.蕴含了反对霸权主义思想 32.公元前 509 年,罗马制定的《瓦勒里法》规定,公民有权就执政官判处死刑的决定 向民众 关注公众号“春蕾盛开” ID:PrimrosesStudio 关注公众号“春蕾盛开” ID:PrimrosesStudio ·11· 会议申诉,而“任何执政官不得处死或鞭笞已经提出申诉的罗马市民”。这一规定 旨在 A.维护帝国的统治秩序 B.打破贵族垄断司法的局面 C.保障司法审判的公正 D.缓解执政官滥用权力乱局 33.14 世纪中叶,欧洲爆发了俗称“黑死病”的大瘟疫,整个欧洲无论是普通民众,还是 贵族、 教士,连一些国王和大主教都未能幸免。面对死亡,很多人祈求上帝庇佑,但无 济于事。后来民 众尝试采取改善卫生条件等措施,使得疫情得到了有效控制。这场浩劫 A.促使了资产阶级代议制的普及 B.推动了人文主义发展 C.直接促成了近代自然科学兴起 D.引发了欧洲宗教改革 34.1921 年开始,苏俄大部分文化艺术企业被取消并收归国有,但是允许私人或集体电 影企业 的存在。为了逐利,一些私人电影企业以少量的资金到外国购买现成的影片,结 果导致了庸俗化 的外国电影广泛上映,助长了资产阶级思潮的泛滥。“电影实际上已成为 受资产阶级影响的传教士或是劳动群众的腐蚀剂”。1923 年俄共(布)十二大后,苏联 开始生产自己的电影。这一历程表明此时的苏俄(联) A.新经济政策已基本被 废止 B.政府关注意识形态影响 C.文化 市场被西方思想占领 D.积极应对美国冷战政策 35.1952 年欧洲煤钢共同体成立时,英国决定不加入。1957 年《罗马条约》签署时, 英国也缺席。1963 年 1 月,英国的入欧申请遭到法国的否决。1973 年英国加入欧共体。 1975 年 6 月,英国进行第一次脱欧公投,结果 67%的民众赞成留在欧共体。2020 年 1 月,英国正式脱离欧盟。英国在欧洲联合上的态度反映了 A.经济区域集团化违背历史发展潮 流 B.世界格局左右英国在一体化上的选择 C.主权 国家利益与一体化之间的纠葛 D.经济区域集团化对发达国家更为不利 关注公众号“春蕾盛开” ID:PrimrosesStudio 关注公众号“春蕾盛开” ID:PrimrosesStudio ·12· 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第 36~42 题为必考题,每个试题考生都必须做 答。 第 43~47 题为选考题,考生根据要求做答。 36.(24 分)阅读下列材料,完成下列要求。 材料一:埃及是“一带一路”沿线的枢纽国家,地理位置优越。以热带沙漠气候为主, 沙漠占到全国 90%。 材料二: 埃及政府已正式启动“苏伊士运河走廊”开发计划,中国和埃及合作的标志 性项目 “中埃苏伊士经贸合作区” 落户红海之滨,已初步形成了石油装备制造、高低压电 器制造、纺织服 装、新型建材和农用机械制造五大产业园区。 材料三:中埃苏伊士经贸合作区示意图。 (1)据图说明埃及地理位置的优越性。(4 分) (2)说出埃及的人口分布特点,并归纳原因。(6 分) (3)分析中埃苏伊士经贸合作区的竞争优势。(6 分) 关注公众号“春蕾盛开” ID:PrimrosesStudio 关注公众号“春蕾盛开” ID:PrimrosesStudio ·13· (4)评价埃及发展石油装备制造业的影响因素。 (8 分) 37.(22 分)阅读图文材料,完成下列要求。 材料一:喀什地区,三面环山,一面敞开,北有天山南脉横卧,西有帕米尔高原耸 立,南部 是喀喇昆仑山,东部为塔克拉玛干大沙漠。诸山和沙漠环绕的叶尔羌河、喀什 噶尔河冲积平原犹 如绿色的宝石镶嵌其中。 材料二:农区畜牧业指利用农作物秸秆、饲料植物及农副产品等,采用舍饲、半舍 饲方式饲 养禽畜,以提供肉、奶、蛋等产品的畜牧业。位于南疆的喀什是典型的农区畜 牧业类型。 材料三:喀什地区位置图。 (1)分析喀什地区的气温、降水特点。(8 分) (2)说出喀什地区的主要农作物及其分布,推测农业用水的来源。(6 分) (3)阐述喀什地区发展农区畜牧业的条件。(8 分) 38.(14 分)阅读材料,完成下列要求。 关注公众号“春蕾盛开” ID:PrimrosesStudio 关注公众号“春蕾盛开” ID:PrimrosesStudio ·14· 数字科技以大数据、人工智能等前沿技术为动力,将技术与知识体系深度融合,以 行业共 建推动传统产业实现降本增效与高质量发展。 当前我国数字经济面临的风险挑战加大。基础软件、芯片、高端装备、材料仍是严 重短板, 人工智能的基础算法研究不足,操作系统、工业软件尚未实现自主可控;我国 传统产业的数字 化转型动力仍然不足,数据流通动力不足、机制不清、激励不明、数字 科技定位不清,导致管 理混乱,使创新业务定位混乱,进而制约创新。 请结合材料,运用经济生活知识,分析传统产业数字化转型的意义(6 分),并为 政府促进传统产业数字化转型提供政策建议(8 分) 39. (12 分)阅读材料,完成下列要求。 党的“十九届四中全会”聚焦于国家治理体系和治理能力建设,提出把制度优势转化 为治理 效能。 某市以党建为引领,积极推进“街道吹哨、部门报到”工作机制,做到党委领导、政 府履职, 推动服务力量下沉,更好地服务基层群众;按照资源整合、共享共建原则,政 府牵头、居民参与、 职能部门配合,成立街道和社区协调小组,制定村规民约,做到街 道和社区大事先商量再决策, 实现共同治理。目前,该市基层治理合法合规,程序到位, 方法得当,真正把为民办实事落到实 处,打造出了共建共享共治的良好局面,破解了基 层自治难题,提高了治理效能。 结合材料,运用政治生活知识,分析该市的做法对把制度优势转化为治理效能的启 示。(12 分) 40. (26 分)阅读材料,完成下列要求。 关注公众号“春蕾盛开” ID:PrimrosesStudio 关注公众号“春蕾盛开” ID:PrimrosesStudio ·15· 材料一 2019 年 9 月 17 日,国家主席习近平签署主席令,授予于敏、申纪兰(女)、 孙家栋、李延年、张富清、袁隆平、黄旭华、屠呦呦(女)“共和国勋章”。 习近平在授勋大会上说,崇尚英雄才会产生英雄,争做英雄才能英雄辈出。共和国 勋章,不 仅是一份荣誉,更是一份担当。对国家来说,勋章获得者是英雄偶像,是先锋 榜样,更是推动民 族发展和社会进步的国之脊梁。授予功勋模范人物勋章荣誉,以最高 规格褒奖英雄模范,大力宣 扬他们的丰功伟绩,就是要弘扬他们身上展现的忠诚、执着、 朴实的鲜明品格;通过肯定他们的 历史功绩,彰显其政治声誉和崇高地位,向全社会发 出关心英雄、珍爱英雄、尊重英雄的强烈信号;通过树起标杆、立起旗帜,培育和弘扬 社会主义核心价值观,增强中国特色社会主义事业凝聚力和感召力,更好地激励全国各 族人民 不忘初心,牢记使命,为实现中华民族伟大复兴的中国梦不懈奋斗。 材料二 共和国勋章是国家最高荣誉。共和国勋章获得者,是千千万万为党和人民 事业做出 贡献的杰出人士的代表。共和国勋章评选坚持三个标准:一是坚持功绩导向, 以实际贡献为最 重要衡量标准,坚持立场坚定、品德高尚、群众公认的基本要求,反复 比选、好中选优,确保建 议人选经得起人民考验、时间考验。二是明确评选定位。“共和 国勋章”授予在中国特色社会主义 建设和保卫国家中做出巨大贡献、建立卓越功勋的杰出 人士。评选中强调功绩的重要性、开创性 和人选的不可替代性,重点选择一些关键领域 的旗帜和标杆人物。三是突出时代精神。充分考虑 新中国成立 70 周年的鲜明主题,在社 会主义革命、建设和改革各个历史时期均应有代表性人物 入选,优先考虑重大标志性历 史事件中的代表人物,注重人选蕴含的民族精神和时代精神。 (1)请结合材料一,用文化生活知识,阐释“崇尚英雄才会产生英雄,争做英雄才能英 雄辈出”。 (10 分) 关注公众号“春蕾盛开” ID:PrimrosesStudio 关注公众号“春蕾盛开” ID:PrimrosesStudio ·16· (2)请结合材料二,用矛盾论知识,说明共和国勋章评选过程的科学性。(10 分) (3)共和国勋章获得者是英雄偶像,是先锋榜样。请就政府如何更好地发挥他们的激励 作用,提三条建议。(6 分) 41.(25 分)阅读材料,完成下列要求。 材料一 《礼记·礼运》语谓:“圣人耐(能)以天下为一家,以中国为一人者,非 意之也。 必知其情,辟于其义,明于其利,达于其患,然后能为之。”《周易·乾卦·象传》 语谓:“天行健,君 子以自强不息。”《礼记·中庸》有“中也者,天下之大本也;和也者, 天下之达道也。致中和,天 地位焉,万物育焉。”北宋范仲淹发出“先天下之忧而忧,后 天下之乐而乐”的感叹,南宋文天祥留 下了“人生自古谁无死,留取丹心照汗青”的千古名 句。经过长期的历史发展,儒家的仁、义、礼、 智、信诸原则成为中华民族的文化传统。 ——摘编自郑师渠《历史视野下的中华民族精神》等 材料二 面对西方列强对中华民族的侵略,三元里人民自发组织奋起抗英;中法战 争中冯子材近七十高龄仍和法军拼杀;甲午战争时,邓世昌血染黄海。为改变中国现状, 魏源在《海国图志》中提倡“师夷长技以制夷”。洪仁凇蹲收缕分校崖执⒒

    • 2020-05-01
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