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资源 文章 汇编
  • ID:2-7824143 河北省唐山市路北区2020-2021学年第一学期九年级语文开学考试试题(扫描版,含答案)

    初中语文/开学考专区/九年级上册

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    • 2020-09-07
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  • ID:6-7824141 河北省唐山市路北区2020-2021学年第一学期九年级物理开学考试试题(扫描版,含答案)

    初中物理/月考专区/九年级上册

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    • 2020-09-07
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  • ID:8-7824140 河北省唐山市路北区2020-2021学年第一学期九年级历史开学考试试题(扫描版,含答案)

    初中历史/月考专区/九年级上册

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    • 2020-09-07
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  • ID:9-7824138 河北省唐山市路北区2020-2021学年第一学期九年级道德与法治开学考试试题(扫描版,含答案)

    初中思想品德(道德与法治)/开学考专区/九年级上册

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    • 2020-09-07
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  • ID:4-7824136 河北省唐山市路北区2020-2021学年第一学期九年级英语开学考试试题(扫描版含答案,无听力音频和原文)

    初中英语/开学考专区/九年级上册

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    • 2020-09-07
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  • ID:3-7824134 河北省唐山市路北区2020-2021学年第一学期九年级数学开学考试试题(扫描版,含答案)

    初中数学/月考专区/九年级上册

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    • 2020-09-07
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  • ID:3-7803155 苏科版数学七年级上册知识要点素材

    初中数学/苏科版/七年级上册/本册综合

    苏科版七年级数学上册 知识点总结 第1章 数学与我们同行 一、生活 数学 1、生活中的数学? ???观察、积累生活中常见的数学符号,了解它们表达的意义 ???如:身份证号码、邮政编码…… 2、生活中的图形 ???观察、认识生活中的图形,感知它们与数学知识的联系 ???如:城市建筑群、超市的商品…… 二、活动 思考 1、数学活动——动手操作、探索新知 ???数学活动包括观察、试验、操作、猜想、归纳等。 2、数学思考——规律探索 ???数形结合、从特殊到一般的思想方法???????图形规律、数字规律 三、思想方法 ???转化思想、建模思想、归纳思想、从特殊到一般…… 四、常见题型 ???探究数字、图形规律题 ???实践操作题 ???图案设计题 ???简单的数字推理题 第二章? 有理数 一、正数和负数 1、正数和负数的概念 (1)负数:比0小的数。??? (2)正数:比0大的数。????? 0既不是正数,也不是负数。 (3)注意: ①字母a可以表示任意数,当a表示正数时,-a是负数;当a表示负数时,-a是正数;当a表示0时,-a仍是0。(如果出判断题为:带正号的数是正数,带负号的数是负数,这种说法是错误的,例如+a,-a就不能做出简单判断)。 ②正数有时也可以在前面加“+”,有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 ? 2、具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量,则负数可以表示具有与该正数相反意义的量,比如:零上8℃表示为:+8℃;零下8℃表示为:-8℃。 ? 3、0表示的意义 (1)0表示“ 没有”,如教室里有0个人,就是说教室里没有人; (2)0是正数和负数的分界线,0既不是正数,也不是负数。 ? 二、有理数 1、有理数的概念 (1)正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数)。 (2)正分数和负分数统称为分数。 (3)正整数,0,负整数,正分数,负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。 ? 2、理解:只有能化成分数的数才是有理数。 (1)π是无限不循环小数,不能写成分数形式,不是有理数。 (2)②有限小数和无限循环小数都可化成分数,都是有理数。 ? 3、注意: 引入负数以后,奇数和偶数的范围也扩大了,像-2,-4,-6,-8…也是偶数,-1,-3,-5…也是奇数。 ? 4、有理数的分类 (1)按有理数的意义分类: (2)按正、负来分类: (3)总结: ①正整数、0统称为非负整数(也叫自然数) ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数 ? 三、数轴 1、数轴的概念 (1)规定了原点,正方向,单位长度的直线叫做数轴。 (2)注意: ①数轴是一条向两端无限延伸的直线; ②原点、正方向、单位长度是数轴的三要素,三者缺一不可; ③同一数轴上的单位长度要统一; ④数轴的三要素都是根据实际需要规定的。 ? 2、数轴上的点与有理数的关系 (1)所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,正有理数可用原点右边的点表示,负有理数可用原点左边的点表示,0用原点表示。 (2)所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点不都表示有理数,也就是说,有理数与数轴上的点不是一一对应关系。(如,数轴上的点π不是有理数) ??????? 3.利用数轴表示两数大小 (1)在数轴上数的大小比较,右边的数总比左边的数大; (2)正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数; (3)两个负数比较,距离原点远的数比距离原点近的数小。 ? 4.数轴上特殊的最大(小)数 (1)最小的自然数是0,无最大的自然数; (2)最小的正整数是1,无最大的正整数; (3)最大的负整数是-1,无最小的负整数。 ? 5.a可以表示什么数 (1)a>0表示a是正数;反之,a是正数,则a>0; (2)a<0表示a是负数;反之,a是负数,则a<0; (3)a=0表示a是0;反之,a是0,,则a=0。 ? 6.数轴上点的移动规律 根据点的移动,向左移动几个单位长度则减去几,向右移动几个单位长度则加上几,从而得到所需的点的位置。 四、相反数 1、相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数,其中一个是另一个的相反数,0的相反数是0。 注意: (1)相反数是成对出现的; (2)相反数只有符号不同,若一个为正,则另一个为负; (3)0的相反数是它本身;相反数为本身的数是0。 ? 2.相反数的性质与判定 (1)任何数都有相反数,且只有一个; (2)0的相反数是0; (3)互为相反数的两数和为0,和为0的两数互为相反数,即a,b互为相反数,则a+b=0。 ? 3.相反数的几何意义 在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数,是互为相反数;互为相反数的两个数,在数轴上的对应点(0除外)在原点两旁,并且与原点的距离相等。0的相反数对应原点;原点表示0的相反数。 说明:在数轴上,表示互为相反数的两个点关于原点对称。 ? 4.相反数的求法 (1)求一个数的相反数,只要在它的前面添上负号“-”即可求得(如:5的相反数是-5); (2)求多个数的和或差的相反数是,要用括号括起来再添“-”,然后化简(如;5a+b的相反数是-(5a+b)。化简得-5a-b); (3)求前面带“-”的单个数,也应先用括号括起来再添“-”,然后化简(如:-5的相反数是-(-5),化简得5) ? 5.相反数的表示方法 (1)一般地,数a 的相反数是-a ,其中a是任意有理数,可以是正数、负数或0。 ①当a>0时,-a<0(正数的相反数是负数) ②当a<0时,-a>0(负数的相反数是正数) ③当a=0时,-a=0,(0的相反数是0) ? 6.多重符号的化简 多重符号的化简规律:“+”号的个数不影响化简的结果,可以直接省略;“-”号的个数决定最后化简结果;即:“-”的个数是奇数时,结果为负,“-”的个数是偶数时,结果为正。 ? 五、绝对值 1、绝对值的几何定义 一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值,记作|a|。 ? 2、绝对值的代数定义 (1)一个正数的绝对值是它本身; (2)一个负数的绝对值是它的相反数; (3)0的绝对值是0。 ? 3、可用字母表示为 (1)如果a>0,那么|a|=a;?? (2)如果a<0,那么|a|=-a;?? (3)如果a=0,那么|a|=0。 ? 4、可归纳为 (1)a≥0,<═> |a|=a (非负数的绝对值等于本身;绝对值等于本身的数是非负数。) (2)a≤0,<═> |a|=-a (非正数的绝对值等于其相反数;绝对值等于其相反数的数是非正数。) ? 5、绝对值的性质 任何一个有理数的绝对值都是非负数,也就是说绝对值具有非负性。所以,a取任何有理数,都有|a|≥0。即 (1)0的绝对值是0;绝对值是0的数是0.即:a=0 <═> |a|=0; (2)一个数的绝对值是非负数,绝对值最小的数是0.即:|a|≥0; (3)任何数的绝对值都不小于原数。即:|a|≥a; (4)绝对值是相同正数的数有两个,它们互为相反数。即:若|x|=a(a>0),则x=±a; (5)互为相反数的两数的绝对值相等。即:|-a|=|a|或若a+b=0,则|a|=|b|; (6)绝对值相等的两数相等或互为相反数。即:|a|=|b|,则a=b或a=-b; (7)若几个数的绝对值的和等于0,则这几个数就同时为0。即|a|+|b|=0,则a=0且b=0。(非负数的常用性质:若几个非负数的和为0,则有且只有这几个非负数同时为0) ? 6、有理数大小的比较 (1)利用数轴比较两个数的大小:数轴上的两个数相比较,左边的总比右边的小; (2)利用绝对值比较两个负数的大小:两个负数比较大小,绝对值大的反而小;异号两数比较大小,正数大于负数。 ? 7、绝对值的化简 (1)当a≥0时, |a|=a ;???? (2)当a≤0时, |a|=-a。 ? 8、已知一个数的绝对值,求这个数一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离,一般地,绝对值为同一个正数的有理数有两个,它们互为相反数,绝对值为0的数是0,没有绝对值为负数的数。 ? 六、有理数的加减法 1.有理数的加法法则 (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)互为相反数的两数相加,和为零; (4)一个数与零相加,仍得这个数。 ? 2.有理数加法的运算律 (1)加法交换律:a+b=b+a (2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 在运用运算律时,一定要根据需要灵活运用,以达到化简的目的,通常有下列规律: ①互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”; ②符号相同的两个数先相加——“同号结合法”; ③分母相同的数先相加——“同分母结合法”; ④几个数相加得到整数,先相加——“凑整法”; ⑤整数与整数、小数与小数相加——“同形结合法”。 ? 3.加法性质 一个数加正数后的和比原数大;加负数后的和比原数小;加0后的和等于原数。即: (1)当b>0时,a+b>a?????????? (2)当b<0时,a+b

    • 2020-09-03
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  • ID:3-7803109 苏教版 六年级数学上册知识要点

    小学数学/苏教版/五年级上册/本册综合

    苏教版六年级数学上册知识要点 (一)长方体和正方体 长方体和正方体的特征: 形体 面 顶点 棱 关系 长方体 6个 至少4个面 是长方形 相对面 完全相同 8个 12 条 相对的棱 长度相等 正方体 是特殊 的长方 体 正方体 6个 正方形 6个面完全相同 8个 12 条 12条棱长度都相等 长方体和正方体的表面积: 概念:长方体或正方体6个面的总面积,叫做它们的表面积 计算公式: 长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 正方体表面积=棱长×棱长×6 注:不足6个面的实际问题根据具体情况计算,例如鱼缸、无盖纸盒等等。 体积(容积)单位进率换算: 1立方米=1000立方分米? 1立方分米=1000立方厘米 1m?=1000dm?? ?1dm?=1000cm????????? ? 1升=1000毫升? 1立方分米=1升? 1立方厘米=1毫升 1L=1000mL??1dm?=1L??1cm?=1mL 长方体和正方体的体积(容积): 概念:物体所占空间的大小叫做它们的体积(容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积)。 计算公式: 长方体体积公式=长×宽×高 正方体体积公式=棱长×棱长×棱长 长方体和正方体的体积=底面积×高 (二)分数乘法 分数与整数相乘及实际问题: 1.分数与整数相乘:用整数与分数的分子相乘的积作为分子,分数的分母作为分母,最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分,再应用前面计算法则。 注:【任何整数都可以看作为分母是1的分数】 2.求一个数的几分之几是多少,可以用乘法计算。 3.解题时可以根据表示几分之几的条件,确定单位1的量,想单位1的几分之几是哪个数量,找出数量关系式,再根据数量关系式列式解答。 分数与分数相乘及连乘: 1.分数与分数相乘:用分子相乘的积作为分子,用分母相乘的积作为分母,最后约分成最简分数。 2.分数连乘:通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算 3.一个数与比1小的数相乘,积小于原数;一个数与比1大的数相乘,积大于原数。 倒数的认识: 1.乘积是1的两个数互为倒数。 2.求一个数(不为0)的倒数,只要将这个数的分子与分母交换位置。【整数是分母为1的分数】 3.1的倒数是1,0没有倒数。 4.假分数的倒数都小于或等于1(或者说不大于1);真分数的倒数都大于1。 ? (三)分数除法 分数除法: 1.分数除法计算法则:甲数除以乙数(不为0)等于甲数乘乙数的倒数。 2.分数连除或乘除混合计算:可以从左向右依次计算,但一般是遇到除以一个数,把它改写成乘这个数的倒数来计算。【转化成分数的连乘来计算】 3.除数大于1,商小于被除数;除数小于1,商大于被除数;除数等于1,商等于被除数。 4.分数除法的意义:已知一个数的几分之几是多少,求这个数?可以用列方程的方法来解,也可以直接用除法。 注:在单位换算中,要弄清需要换算的单位之间的进率是多少 比的认识: 1.比的意义:比表示两个数相除的关系。 2.比与分数、除法的关系: 相互关系 区别 比 前项 比号(:) 后项 比值 关系 分数 分子 分数线(-) 分母 分数值 数 除法 被除数 除号(÷) 除数 商 运算 3.比值:比的前项除以比的后项,所得的商就叫比值。 ?注:比值是一个数,可以是整数、分数、小数,不带单位名称。 4.比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变。 5.最简整数比:比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1意外没有其它公因数。 6.化简:运用比的基本性质对比进行化简,方法:先把比的前、后项变成整数,再除以它们的最大公因数。 ????注:化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同,方法不同,结果不同】 7.按比例分配问题:将一个数量按照一定比例,分成几个部分,求每个部分是多少,这类问题称为按比例分配问题。 ????解决方法:先求出总份数,再求各部分数占总数的几分之几,转化成分数乘法来计算。 ? (四)解决问题的策略 用“替换”策略解决实际问题: 问题:小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好都倒满,已知小杯的容量是大杯的1/3,小杯和大杯的容量各是多少毫升? 如果把720毫升果汁全部倒入小杯,需要(6+3)个小杯。 如果把720毫升果汁全部倒入大杯,需要(1+2)个大杯。 用“假设”策略解决实际问题: 问题:在1个大盒和5个同样的小盒中装满球,正好是80个,每个大盒比每个小盒多装8个,大盒里装了多少个球?小盒呢? 分析:假设6个全是小盒→球的总数比80小,把1个大盒换成小盒球的总数比80少8个→小盒:(80-8)÷6=12大盒:12+8=20检验 先假设→再比较(与条件不符)→进行调整→得出结果→检验 ? (五)分数四则混合运算 分数四则混合运算的顺序: 分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法,后算加减法;有括号的先算括号里面的,后算括号外面的。 分数四则混合运算的运算律: ? 稍复杂的分数乘法实际问题: 1.甲占(是)乙的几分之几 几分之几=甲÷乙;?? 甲=乙×几分之几;?? 乙=甲÷几分之几; 2.甲占(是)总量的几分之几,求乙? 乙=总量-甲×几分之几 3.甲比乙多(增加、上升、提高)几分之几 几分之几=(甲-乙)÷乙;? 甲=乙×(1+几分之几);?? 乙=甲÷(1+几分之几) 4.乙比甲少(减少、下降、降低)几分之几 几分之几=(甲-乙)÷甲;? 甲=乙÷(1-几分之几);?? 乙=甲×(1-几分之几) (六)百分数 百分数的意义及读写: 1.百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫百分比或百分率。 2.百分数的读写:百分数不写成分数形式,先写分子,再写百分号。 注:百分数后面不带单位名称。(常出现在判断题中) 百分数与小数的互化: 百分数与分数的互化: 求一个数是另一个数的百分之几的实际问题: 公式:(一个数÷另一个数)×100% 生活中常见的一些百分率: 合格率=合格产品数÷产品总数×100% 出勤率=实际出勤人数÷应出勤人数×100%??????? 发芽率=发芽种子数÷试验种子总数×100% 成活率=成活棵数÷种植总棵数×100%????????? 出油率=油的重量÷油料重量×100%????????????? 命中率=命中次数÷总次数×100%??????????????? 及格率=及格人数÷参加考试人数×100% 纳税问题: 求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少,也就是把应该纳税部分的总收入乘以税率百分之几,就求出了应纳税额。 利息问题: 利息=本金×利率×存期 折扣问题: 折扣=实际售价÷原售价×100% 列方程解决稍复杂的百分数实际问题: 1.解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同。 2.用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量,找出数量间的相等关系。根据求一个数的百分之几是多少用乘法列方程求解,或者根据除法的意义,直接解答。 3.“已知比一个数多(少)百分之几的数是多少,求这个数”的实际问题,可以根据数量间的相等关系列方程求解;或者根据除法的意义,直接解答。 4.灵活运用本单元所学知识,解决稍复杂的百分数实际问题,沟通分数、百分数应用题之间的联系。

    • 2020-09-02
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  • ID:3-7803107 苏教版 四年级数学上册知识要点

    小学数学/苏教版/四年级上册/本册综合

    苏教版四年级数学上册知识要点 一、升和毫升 【认识容量和升】 1、? 认识容量 容器所能容纳物体的大小,就是它的容量 为了准确测量或计算容器的容量,要用统一的容量单位:升或毫升。 2、? 认识容量单位“升” 计量水、油、饮料等液体的多少,通常用升作单位,常用符号“L”表示。 棱长是1分米的正方体容器的容量为1升 计量固体体积不能用升作单位 3、? 感知对1升的认识 1升水大约能倒满4个纸杯,3升水能倒满4个大碗,1个大碗大约能装3/4升水 1升水正好能装满棱长为1分米(dm)的正方体容器。 【认识毫升】 1、? 认识容量单位“毫升” 计量比较少的液体,常用毫升作单位,常用符号“mL”表示 棱长是1厘米的正方体容器的容量为1毫升 1毫升大约只有十几滴水 2、? 升与毫升的进率 升与毫升之间的进率是1000,即1升=1000毫升 3、? 升与毫升的换算 升与毫升之间的换算与其他单位的换算方法一样,把高级单位换算成低级单位,乘进率;把低级单位换算成高级单位,除以进率。 4、生活中的升和毫升的运用:生活中一杯水大约250毫升;一个高压锅大约盛水6升;一个家用水池大约盛水30升,一个脸盆大约盛水10升;一个浴缸大约盛水400升;一个热水瓶的容量大约是2升,一个金鱼缸大约有水30升,一瓶饮料大约是400毫升,一锅水有5升,一汤勺水有10毫升。 5、一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。 二、两三位数除以两位数 【除数是两位数的除法】 1、怎样计算除数是两位数的除法: ①把除数看作和它接近的整十数试商。 ②计算时从高位算起,先用被除数的前两位除以除数,如果被除数前两位比除数小,就用前三位除以除数。 ③除到被除数的第几位,商就写在这一位上。 ④注意每次的余数要比除数小。 2、试商时,用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商 若除数看大,则初商可能偏小; 若除数看小,则初商可能偏大。 例:?? ① 362÷43,将43看作(40)来试商,此时初商可能(偏大); ② 362÷48,将48看作(50)来试商,此时初商可能(偏小)。 ③ ()53÷56,若商是一位数,()里可以填(5,4,3,2,1),最大是(5); 若商是两位数,()里可以填(6,7,8,9),最小是(6)。 ④ 439÷()4,若商是一位数,()里可以填(4,5,6,7,8,9),最小是(4); 若商是两位数,()里可以填(3,2,1),最大填(3)。 3、被除数÷除数=商……余数 ? ? ??则? 被除数=商×除数+余数 ? ? ? ? ? ? 除数=(被除数-余数)÷商 ? ? ? ? ? ? 商=(被除数-余数)÷除数 例:一个数是786,除以某个数商是24,余数是18,求除数是多少? ?????? 解:(786-18)÷24 ????????????? =768÷24 ????????????? =32 4、余数要比除数小:最小的余数是1;最大的余数=除数- 1。 例:?(???)÷53=25······☆,☆最小是 1,最大是52。所以这道算式中, ????最小的被除数=25×53+1? ????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?=1325+1 ????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?=1326 ????最大的被除数=25×53+52 ????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? =1325+52 ????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? =1377 【商不变的规律】 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变,若有余数,则不完全商不变,余数同时乘或除以一个相同的数。 如: 14÷3=4……2? (同时乘以10)? 140÷30=4……20 ?? 100÷30=3……10(同时除以10)10÷3=3……1 15÷4=3……3 (同时乘以3)?45÷12=3……9? 88÷24=3……16?(同时除以4) 22÷6=3……4 问:乘或除以的这个数为什么不能是0? 答:乘0或除以0,都会出现除数是0,这样的算式没有意义。 【连除实际问题】 例:阅览室有两个书架,每个书架有4层,一共放了224本书。平均每个书架每层放多少本书? ????方法一:224÷2÷4 ????方法二:224÷(2×4) 这样的问题从条件想起比较容易找到先求什么,再求什么;可以根据数量关系列综合算式解答;可以用“把得数代入原题法”或“另解法”检验。 【简单的周期】 同一事物依次重复出现叫作周期现象。 1、按周期排列的物体总是一组一组出现的,至少观察两组物体才能发现规律。 2、用排一排、画一画、圈一圈的方法能很快发现规律。 3、用除法解决周期现象中的问题比较方便。 三、观察物体 1、从不同方向观察统一物体,看到的形状可能是不同的。 2、辨认从不同方向观察物体得到的图形 首先观察物体的样子和特点,然后以观察者的角度想一想是在物体的哪个方向看到的,把观察到的图形和题中的图形对照,得到正确的答案 3、把一个长方体放在桌面上,无论从哪个角度观察,最多只能同时看到三个面。 4、我们通常观察物体的前面、右面和上面。 四、统计表和条形统计图 1、统计表和条形统计图各有什么特点? 统计表用表格呈现数据,条形统计图用直条呈现数据。 统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。 条形统计图的优点:能直观、形象地表示数量的多少。 2、分段整理数据 有时统计要分段整理数据,数据分段时,要注意每段之间要“连续”,整理数据要按一定的顺序,做到数据不遗漏、不重复,还要注意检查统计表里的合计数。 3、平均数 平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量,能较好地反映一组数据的总体情况,它介于这组数据最多的和最少的数之间。 计算平均数的方法有两种:一种是移多补少(取长补短); 一种是先合再分,即用一组数据的和除以这组数据的个数。 ????平均数=总数÷总份数(人数);???? ????总数=平均数×总份数 4、运动与身体变化:通常情况下,体育运动都会引起脉搏的加快,而不同运动量所引起的脉搏加快的程度也不一样。 五、解决问题的策略 解决问题时可以通过列表、画线段图等方法进行分析。 解决问题的步骤: 理解题意(整理条件);2.分析数量关系;3.列式解答;4.检验反思。 分析数量关系:可以从条件想起,看根据哪两个条件可以求出一个问题;也可以从问题想起,看要求题目中的问题需要知道哪些条件。 六、可能性 事件发生的可能性是有大小的。 判断事件发生的可能性大小,要先列举出整个事件中所有可能出现的结果,再根据列举出的结果进行判断。 七、整数四则混合运算 运算顺序: 1.在没有括号的算式里,只有加减法或者只有乘除法,要按照从左到右的顺序依次计算。 2.在没有括号的算式里,既有乘、除法,又有加、减法,要先算乘、除法,再算加、减法。 3.在含有小括号的算式里,要先算括号里面的,再算括号外的。 4.在一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。 八、垂线与平行线 1、线段、射线和直线的区别 名称 端点个数 延伸情况 长度 线段 两个 不能向两端延伸 可以测量 射线 一个 只能向一端无限延伸 无法测量 直线 无 可以向两端无限延伸 无法测量 2、两点之间线段最短。 3、距离 连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。 4、角 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。角的大小和角的两边张开的大小有关。 角通常用符号“∠”来表示,上图的角记作∠1,读作角一 5、认识量角器 (1)测量角的大小的工具是量角器,量角器的中心有一个点叫做中心点。量角器上180°的刻度线与90°的刻度线相交的点是量角器的中心,量角器上有两条0刻度线和两圈刻度。 量角器里按顺时针方向表示的刻度叫做外圈刻度; 量角器里按逆时针方向表示的刻度叫做内圈刻度。 (2)角的计量单位是和表示符号:把半圆分成180等份,每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位,用符号“°”表示,如1度记作1°,“°”要写在数字的右上角。 量角器是半圆形的。把这个半圆平均分成180等份,每一份所对的角是1°。内圈刻度和外圈刻度分别是逆时针和顺时针方向排列的。 6、用量角器量角 “三个重合、一个注意” (1)点点重合:量角器的中心点与角的顶点重合 (2)线边重合:量角器的0刻度线与角的一条边重合 (3)线边重合:刻度线与另一条边重合,即读出几度 ??注意点:内圈刻度线与外圈刻度线不能混合使用 7、角的分类 直角=90度??????????平角=180度????????周角=360度 1平角=2直角?????????1周角=2平角=4直角 锐角小于90度???? ????钝角大于90度且小于180度? 常见判断题: ① 大于90°的角叫做钝角?? (??×?) 解析:大于90度且小于180度的角是钝角 ② 平角就是一条直线( ?×??) 解析:平角是由一点引出的两条射线所围成的图形,只不过这两条射线的方向刚好相反。 ③ 周角就是一条射线(??×??) 解析:周角的两条射线重合,但不是一条射线。 8、垂线 两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫作垂足。 9、点到直线的距离 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度,叫作这点到直线的距离。 10、平行线 在同一平面内,不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线。 同一平面内两条直线的位置关系: 9、一副三角尺的度数分别是:30度、60度、90度和45度、45度、90度。 用一副三角尺还能画出15度(60-45或45-30)、75度(45+30)、105度(60+45)、120度(90+30)、135度(90+45)和150度(90+60)的角。 10、两条平行线之间的垂直线段可以画无数条,长度都相等。 11、风筝线与地面所形成的角的度数越大,风筝飞得越高。 12、丹顶鹤结队飞行时通常排成“人”字形,角度一般保持在110度左右。 13、斜坡与地面的角度不同,物体滚的距离也不同。

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  • ID:3-7803058 苏教版 三年级数学上册知识要点

    小学数学/苏教版/三年级上册/本册综合

    苏教版三年级数学上册知识要点 第一单元?? 两、三位数乘一位数 1.整十整百数乘一位数的口算 口算整十数、整百数乘一位数不看乘数末尾的0,借助表内乘法计算 2.整十整百数乘一位数的估算 先找到两位数、三位数的近似数,再估算。 3.求一个数是另一个数的几倍 求一个数是另一个数的几倍,”也就是“求一个数里面有几个几。用除法解决。 4.求一个数的几倍是多少 求一个数的几倍是多少的问题,就是求几个几是多少,用乘法计算 5.两、三位数乘一位数(不进位) 计算两位数乘一位数我们可以把两位数分成几十和几,先分别乘以一位数,再把两次乘得的数合起来就是所求的积。 6.两、三位数乘一位数(进一位) ①归纳:用一位数乘被乘数个位上的数,积满几十,就向十位进几;用一位数乘被乘数十位上的数,积满几百,就向百位进几。 ②注意:告诉学生,为了防止忘记,进位数可写小一些记在横线上。 7.?两、三位数乘一位数(连续进位) ①用一位数乘两位数上个位上的数,积满几十向十位进几; ②用一位数乘两位数上十位上的数,积满几百向百位进几; ③用一位数乘两位数上百位上的数,积满几千向千位进几; ④不要漏加进位数字。 8.三位数(中间有0)乘一位数的笔算 从个位乘起,用一位数依次去乘三位数中每一位上的数(包括0),当个位乘的的积向十位进位时,将进上来的数写在十位上,如果个位上没有进位,那么十位上就用0占位。 9.?三位数(末尾有0)乘一位数的笔算 乘数末尾有0的,一位数要与它的末尾0前面的数对齐,先乘0前面的数,再看乘数末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0。 10.?解决问题 一个来回是走了这段路的两次。 对折绳子和对折纸: 对折次数 1次 2次 3次 4次 平均分的份数 2份 4份 8份 16份 规律:每对折一次平均分的份数是前一次的两倍。 判断:两个数相乘的积一定比这两个数相加的和大(×) 第二单元 ?千克和克 1.千克和克的认识 ①称一般物品有多重,常用千克作单位。千克可以用字母“kg”表示。千克又叫作公斤。 ②2包盐重1千克。4本数学书约重1千克。书包约重2千克。 ③生活中常见的几种秤:电子秤、体重秤、大型台秤、小型电子秤、天平、盘秤、杆秤、小型台秤。 ④称比较轻的物品,常用克作单位。克可以用字母“g”表示。 ⑤1枚2分硬币大约重1克。 ⑥1千克=1000克????????????? 1000克=1千克 ⑦水+空杯=总重,总重-水=空杯,总重-空杯=水。 ⑧一定要看清单位,是以克为单位还是以千克为单位,单位不一样一定要换算单位。 ⑨知识补充: 长度单位:毫米,厘米,分米,米; 重量单位:千克和克。填写单位时一定要看清是填长度还是重量。 第三单元 ?长方形和正方形 1.认识长方形和正方形 ①长方形有四条边,对边相等;有四个角,都是直角。 ②正方形的四条边都相等,四个角都是直角。 ③通常把长方形长边的长叫作长,短边的长叫作宽;正方形每条边的长叫作边长。 ④正方形是长宽相等的长方形;正方形是一种特殊的长方形。 2.认识周长 围成图形的每条边的总长就是这个图形的周长 3.长方形和正方形的周长计算 长方形的周长=长+宽+长+宽=(长+宽)×2 =长×2+宽×2 长方形的长=周长÷2-宽 ;长方形的宽=周长÷2-长???????????? 正方形的周长=边长×4 ;正方形的边长=周长÷4 篱笆最长=长×2+宽 ;篱笆最短=宽×2+长 4.解决问题 ①剪(折)一个最大的正方形,正方形的边长是原来长方形的宽。 ②画图题:画一个周长是多少的长方形,先让周长÷2,得到长加宽的和,然后再将和分成,确定长和宽。 ③两个长方形的周长相等,说明它们长与宽的和相等,但长和宽不一定分别相等。 ④正方形的边长扩大几倍,周长也扩大几倍。 ⑤把一个图形剪成两个图形之后,这两个图形的周长之和肯定大于原来图形的周长。 ⑥把两个相同的长方形拼成一个大的图形,这个图形的周长小于原来两个长方形周长的和。 第四单元 ?两、三位数除以一位数 1.整十整百的数除以一位数的口算 口算整十数除以一位数,可以把被除数看成几个十,再想一想这几个十除以除数等于多少个十;也可以用被除数十位上的数除以除数,商是几,最后算得的结果就是几个十。 2.两三位数除以一位数(首尾能整除) 笔算两位数除以一位数要从十位除起,除得的商要写在十位上,然后再接着往下除,商要写在被除数上; 笔算三位数除以一位数要从百位除起,除得的商要写在百位上,然后再接着往下除,商要写在被除数上; 3.除法的验算 没有余数的除法验算,用商和除数相乘,验算有余数的除法,用商和除数相乘再加上余数。 4.两三位数除以一位数(首尾不能整除) 当首位不能整除时,余下来的数要和后一位上的数合起来组成新数再除 5.三位数除以一位数(商是两位数) 三位数除以一位数,百位不够商1,就把百位上的数和十位上的数合起来除以除数,得数写在商的十位上,然后再把余下的数和个位上的数合起来继续除,得数写在商的个位上,每次所得的余数要比除数小。? 6.商中间末尾有0的除法 ①0除以或乘任何不是0的数都等于0; ②商中间有0的除法的计算方法(没有余数的):在除法笔算过程中,遇到被除数中间哪一位上的数是0且前一位没有余数时,这一位上的商就是0,要在这一位上商0; ③商末尾有0的除法的计算方法(没有余数的):在一位数除三位数的笔算过程中,除到被除数的十位正好除尽,个位又是0,就不必再除下去,只要在商的个位上写0就可以了。 ④商中间有0的除法的计算方法(除的过程中有余数):一位数除三位数,在求出商百位上的数以后,除到被除数的十位不够商一,要商0占位,余下的数和个位上的数合起来再继续除。? ⑤商末尾有0的除法的计算方法(除的过程中有余数的):(1)除到被除数的十位正好除得尽,个位上又是0,就不必再除下去,只要你在个位商0就可以。(2)除到被除数的十位正好除得尽,而被除数个位上的数又比除数小,就不必再除,只要在商的个位写0,被除数个位上的数落下作为余数。 7.解决问题 ① 比赛中,单打是2人一组,双打是4人一组。 ② 一个数除以2再除以4相当于除以了8。(2×4=8) ③ 遇到师生坐船,师生乘车,和给商品装箱等问题,除得的余数也要考虑,最后别忘记让商再加1才是最后需要的数量。如果题中说明了有几位老师,要把老师的数量加到总数中。 第五单元 ?解决问题的策略 1.从条件想起 ①要弄清题中每个条件的含义,看清要求的问题; ②可以从条件开始想起,确定先算什么,再算什么; ③可以列式计算,也可以列表找出答案; 2.间隔排列 一一间隔两种物体排成一行,两端相同,两端物体个数-中间物体个数=1,两端不同,两种物体的个数相等。 3.解决问题 ① 每一天都比前一天多8个,到第三天是共增加了2个8,第五天是增加了4个8。 ② 不太明白谁多谁少或者不清楚相互关系时,要画线段图。 第六单元 ?平移、旋转和轴对称 1.平移 沿着同一方向、路线是直直的,这样的运动是平移 2.旋转 绕着一个固定的中心转,这样的运动是旋转。 3.轴对称图形 对折后能完全重合的图形,是轴对称图形。 第七单元 ?分数的初步认识 1.认识几分之一 ①把一个物体或一个图形平均分成若干份,这样的一份是几分之一 ②我们把一个蛋糕平均分成2份,这样的1份,就是1/2。1/2是一个分数,分数中间的短横线叫分数线,下面表示平均分成2份的这个2叫分母,上面这个表示这样一份的1叫分子。 2.认识几分之几 ①把一个物体或一个图形平均分成若干份,这样的几份是几分之几。 ②分数大小比较:分母相同比分子,分子大,分数大,分子小,分数小;分子相同比分母,分母小,分数大,分母大,分数小。 3.简单分数加、减法 同分母分数相加减,分母不变,分子相加减。 4.解决问题 必须是平均分,才能用分数去表示其中的一部分。(这里一般出判断题)

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  • ID:3-7803050 苏教版 二年级数学上册知识要点

    小学数学/苏教版/二年级上册/本册综合

    苏教版二年级数学上册知识要点 一、100以内的笔算加法和减法 1.用竖式计算两位数加法时:? ? ?①相同数位对齐。?? ?②从个位加起。 ?③如果个位满10,向十位进1。 2.用竖式计算两位数减法时:?? ?①相同数位对齐。 ?②从个位减起。 ?③如果个位不够减,从十位退1,个位加10再减,计算时十位要记得减去退掉的1。 3.划线一定要用尺子,抄错数是一个严重的问题。 4.求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少.少多少? ?要弄清楚数量之间的关系,知道谁比谁多,谁比谁少,再分析用加法还是减法。 5.连加连减和加减混合时注意加减号,不要混乱。 二、平行四边形的初步认识 1.长方形、正方形和平行四边形都是(四)边形。 2.搭一个五边形,最少要用(五)根小棒。 3.从正方形的纸上剪去一个三角形,剩下的图形可能是三角形,可能是(四)边形,也可能是(五)边形。 4.一个图形是几边形它就有几条边。 三.表内乘法(一) 1.几个相同数连加除了用加法表示外,还可以用乘法表示。用乘法表示更加简捷。 2.相同加数相加写成乘法时,用相同加数×相同加数的个数或相同加数的个数×相同加数。如:5+5+5+5 表示:5×4或4×5 ? 3.加法写成乘法时,加法的和与乘法的积相同。 4.乘法算式中,两个乘数交换位置,积不变。 5.算式各部分名称及计算公式。乘法: ? ? ? 3 ? ? ? ?× ? ? ? ?4 ? ? ? ?=??? 12 (乘数)? ×? (乘数) =?? (积) 6.几的乘法口诀就有几句,几的乘法口诀前一句和后一句就相差几。?? 7.乘加:先把相同的部分用乘法表示,再加上不相同的部分。 ? ?乘减:先把每一份都算成相同的,写成乘法,然后再把多算进去的减去。 ? ?计算时,先算乘,再算加减。 ? ?如: ? ? 加法:3+3+3+3+2=14 ? ? 乘加:3×4+2=14 ? ? 乘减:3×5-1=14 8.熟练地背诵1-6的乘法口诀,顺着背、倒着背、竖背等多种方法。 9.乘法口诀关系到下册的除法的计算,务必背熟。 10.乘法、乘加、乘减、加减的应用,要求学生首先读题,弄清楚题中条件和问题之间的关系,再确定用什么法计算。 四、表内除法 1.初步理解除法的含义,初步体会除法和乘法的联系,能正确读、写除法算式,知道出发算式中各部分的名称,比较熟练地运用2~9的乘法口诀口算有关的除法。 2.平均分:每份分得同样多,叫作平均分。 ????平均分的两种分法: ????分法1:平均分成几份,每份分得几个; ????分法2:按每几个一份的分,平均分成几份。 ????如:有10个苹果,分法1:平均分成5份,每份分得2个;分法2:按每2个一份的分,平均分成5份。 五、米和厘米 1.常用的长度单位:米、厘米。 2.要知道物体的长度,可以用(尺)来量。 2.测量较短物体通常用厘米作单位,测量较长物体通常用米作单位。 3.测量时:把尺的“0”刻度对准物体的左端,再看纸条的右端对着几,对着几就是几厘米。 4.???1米=100厘米 ?,100厘米=1米。 在计算长度单位时,先看单位是否相同,不同则要先把单位化成一样的单位再加减。如: ? 1米-40厘米=60厘米(100厘米 -40厘米=60厘米) 5.线段的特点: ????①线段是直的。 ????②线段有两个端点。 ????③线段是可以测量出长度的。 6.画线段要从尺的(0)刻度开始画起,画到题目要求的数字那里。 比如:要求画一条5厘米长的线段。就从0开始,画到5结束。 例题: (1)从刻度0到7是( 7 )厘米。 ?????就直接用7-0=7厘米。括号就填7厘米。 ?(2)2到8是(6 )厘米。 ???? 就直接用8-2=6厘米。括号就填6厘米。 7.画一条比6厘米短3厘米的线段。 ????就是求比6厘米短3厘米是多少? ? ? 6-3=3厘米。所以题目要求就是画一条3厘米长的线段。 8.例题: ????任意画一个由三条线段围成的图形。就是要求画一个三角形。 六、表内乘法和表内除法(二) 1.加法写成乘法时,加法的和与乘法的积相同。 2.乘法算式中,两个乘数交换位置,积不变。 3.算式各部分名称及计算公式。 ????乘法:????? ? ? ? ? 3 ? ? ? ?× ? ? ? ? 4 ? ? ?=??? 12 ? (乘数)? ×? (乘数) = (积) 4.几的乘法口诀就有几句,几的乘法口诀前一句和后一句就相差几。?? 5.乘加:先把相同的部分用乘法表示,再加上不相同的部分。 ? ?乘减:先把每一份都算成相同的,写成乘法,然后再把多算进去的减去。 ???计算时,先算乘,再算加减。 6.熟练地背诵1-6的乘法口诀,顺着背、倒着背、竖背等多种方法。 7.乘法口诀关系到下册的除法的计算,务必背熟。 8.乘法、乘加、乘减、加减的应用,要求首先读题,弄清楚题中条件和问题之间的关系,再确定用什么法计算。 9.用表内乘法求商。 七、观察物 1.从前.后.左.右不同的位置观察到的物体形状不一样。 2.根据立体图形判断平面图形,根据平面图形判断立体图形。

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  • ID:3-7803033 苏教版 一年级数学上册知识要点汇总

    小学数学/苏教版/一年级上册/本册综合

    苏教版一年级数学上册知识要点 第一单元 数一数 一、主要内容 1.数出10以内的数 学会数出个数在10以内的物体或人;会口头用1~10各数表示相应物体的个数。 数数方法:按一定的顺序不重复、不遗漏地数出相关人或物体的数量。 2.根据情境图,说清楚图中有些什么、各有多少 回答这两个问题需要认真细致的观察、一定的数数经验和方法以及量词的使用。 例如:图中小飞机有8架,有7朵花等等 3.将物体与点之间建立正确的对应关系 根据物体或人的个数画出相应数量的点,根据提供的点的个数找出相应数量的物体或人,感受一一对应的数学思想。 如:照样子画圈 第二单元 比一比 一、主要内容 1.初步认识长短、高矮、轻重的含义 2.体会比较长短、高矮、轻重的一般方法,会比较物体之间的长短、高矮和轻重 (1)比较物体的长短(高矮)时,要把物体的一端对齐 把两根绳子的一端对齐;使两个人站在同一块地面上。如: (2)比较物体的轻重时,借助简易天平,重的一方下落,轻的一方上升。如: 3.多个物体之间比较长短、高矮和轻重 多个物体比较长短、高矮、轻重时,进行简单推理和灵活的比较策略。 如:(1)比较方格图中线的长短,需要数一数 (2)比较水的多少,综合考虑水面的高度和杯子的粗细 水面高度相同,杯子越粗,水越多 二、基础题 1.哪位同学高,在高的下面画“√”, 哪位同学矮,在矮的下面画“○”。 2. 重的画“√” 三、易错题 1.按从轻到重的顺序排一排 说明:重量相同时,物体的个数越多,单个物体就越轻;物体的个数越少,单个物体就越重。 3.在每个杯子里放同样多的糖,哪杯水最甜?在 里画“√” 第三单元 分一分 一、主要内容 1.体验分类的含义和好处 分类是一种重要的数学思想方法,也是收集和整理数据的基本方法。 分类的好处是整洁、有条理。 2.按同一种标准给一些熟悉的物体进行简单分类 分类的基本要求:分类标准要清晰,分类结果要不交叉不遗漏。 如:按照颜色分类,黄色的有……分成一类,红色的有……分成一类。 3.把一些物体按照不同标准依次分类,分类的标准要前后一贯 让学生体会到,同样的物体可以按不同的标准进行分类,由于标准不同,分类的结果也不同。如:一些物体既可以按照颜色分类,也可以按照形状分类。 4.习题形式:动手分,说一说,连一连,圈一圈,涂一涂 二、基础题 1.把不同类的圈出来 2.把同一类物体圈起来。 三、易错题 1.分一分,连一连 第四单元 认位置 一、主要内容 1.在具体情境中体会上下、前后、左右的位置关系,培养初步的空间观念 会用上下、前后、左右等词语描述物体的位置及相互关系,引导形成良好的语言习惯,例如两种不同的表达方式:苹果的上面是鸡蛋,鸡蛋在苹果的上面。 2.辨别左右方位 (1)利用学生的已有生活经验明确判断左右的基本方法,例如:发言举右手,写字、抛物时通常也是用右手。 (2)设计活动:左手握拳头,右手握拳头;左边拍手,右边拍手;左手摸右耳,右手摸左耳。让学生在轻松的环境中逐步掌握知识。 3.当涉及物体位置关系的相对性时,只要求学生把自己作为判断的主体,通过观察辨认位置关系。 (1)左右关系,只要求学生以自己的左右手为标准说明相关情境中的物体哪个在哪个的左边,哪个在哪个的右边,不要求学生说明相关情境中人或动物的左边是什么,右边是什么。 (2)前后关系,只要求学生在具体情境中说明自己的前面有什么,后面有什么,不要求学生说明具体情境中两个物体的前后关系。如桌上放了一个台灯和一个笔筒,他们之间的关系就不宜用前后来表达。 二、基础题 1.画一画 2.想一想,连一连 三、易错题 1.家在哪里,连一连 第五单元 认识10以内的数 一、主要内容 1.认识10以内的数 (1)大部分学生在学前对10以内的数有零散片面的认识,我们要帮助学生建立相对完整的10以内数的认知结构。 (2)本单元要帮助学生在具体情境中理解10以内每个数的含义,会数数量在10以内物体的个数,会读、写0~10各数,掌握10以内数的顺序。 (3)进行规范的写数训练,要求正确、规范、工整。 2.能区分几个和第几个 (1)“几”表示物体有多少,也就是自然数的基数含义,可以指“总共的数量”; (2)“第几”表示物体排列的次序,也就是自然数的序数含义,可以指“其中的某一个”; (3)自然数的基数意义和序数意义常会相互干扰,可以通过比较,说一说“几个”和“第几个”之间的区别来突破这一难点。 3.认识0 (1)在具体情境中理解0表示一个也没有; (2)观察直尺,0还可以表示起点,它排在1的前面; (2)0和3、2、1一样,也是一个数,要学会读写。 4.认识关系符号=、< 和 >,会用这些符号或语言表示10以内两个数的大小关系 (1)比较两种物体数量的多少,基本方法是一一对应。通过一一对应的排列让学生建立“同样多”、“多”、“少”的概念。如: (2)认识=、< 和 >,介绍读法和写法。< 和 >记忆方法:开口朝大数,尖尖朝小数 比较数大小关系的思考过程: ①根据图意来比较:如6朵花比5朵花多,所以6>5 ②想数的排列顺序,如6在5的后面,所以6>5 5.认识10 (1)10是计数的结果,把10根小棒捆成一捆,感受10个一是1个十,表明10又可以作为一个计数单位,是十进制计数法的基础; (2)明确10以内数的顺序,10排在9的后面; (3)10是由1和0两个数字组成的,在“日”字格里体会两个数字的位置关系,使书写规范; (4)数数策略的多样化:一个一个数,两个两个数,五个五个数。 二、基础题 1.看图写数 2.想一想,□里可以画几个○。 4. 在□里填上合适的数 □>5>□ □<8<□ 9<□ □>3 8>□ □<10 □<1 5. 一队小朋友去郊游。数一数,戴帽子的有(  )人,不戴帽子的有(  )人。从右边起,小红排在第(  )个,从左边起,小红排在第(  )个。 三、易错题 4.填空 比8小的数有( )。 说明:0也比8小,不能漏掉。 第六单元 认识图形(一) 一、主要内容 1.直观感知长方体、正方体、圆柱和球的主要特征,知道这些形体的名称,能识别和判断。(不描述特征,能连线、分类、识别即可) 2.在认识物体的活动中,体会比较、分类、统计等方法。 二、基础题 1.数一数,填一填 说明:考察对形体的识别,数数的方法,分类和统计的能力。 说明:考察对形体的识别,数数的方法,区分几和第几。 三、易错题 第七单元 分与合 一、主要内容 1.理解并掌握10以内数的分与合,把一个数分成两个数或者把两个数合成一个数 (1)2-5的分与合重点是让学生体会“分”与“合”的是有联系的,如:5可以分成1和4,1和4合成5; (2)6、7的分与合侧重引导学生体会有序;(实物图是有序的) (3)8、9的分与合要求学生用有序的思考方式进行探索(每次移1个每次分1根,暗示有序) (4)10的分与合鼓励学生独立探索。(明确提出要求:有序的涂一涂,分一分) 2.有序的表达 把一个数的各种分解情况不仅有序,而且对称的排列,有助于提高学习效率,减轻记忆负担,培养推理能力。一种分法有两种表达: “7可以分成1和6”,“7可以分成6和1”是一致的 3.10的分与合:为“凑十法”打好基础 二、基础题 第八单元 10以内的加法和减法 一、主要内容 1、理解加法和减法的含义 (1)加法:把两个数合在一起,求一共是多少用加法算; (2)减法:从总数里去掉一部分,求剩下多少用减法算;从两个部分种种去掉其中一部分,求另一部分也用减法算。 2.熟练计算10以内的加法和减法 (1)从“一图一式”到“一图两式”到“一图四式”,加深对加减法含义的理解,体会两道加法算式和两道减法算式之间的联系; (2)计算方法:在具体场景中数一数;从分与合的角度推算; (3)有关0的加减法计算:任何数加(减)0得0;两个相同的数相减得0; (4)正确计算10以内的连加、连减和加减混合式题;计算方法:从左往右计算,先记下第一步计算的得数,再计算第二步 (5)求加法算式中的未知加数。 方法: 例:( )+2=10,读作:几加2等于10 ①10可以分成2和8 ②2和8合成10 ③用减法:10-2=8 3.解决实际问题:本单元让学生解决的实际问题大致有以下几种类型: (1)条件信息都由图来显示,不出问题,但给出带运算符号的算式, 让学生填一填,算一算 。 如: (2)条件信息和问题用图并配以括线和“?”来显示,要求学生自己填运算符号进行计算。这是教材第一次出现相对完整的实际问题,需要学生提取信息,提出问题和选择合适的方法解决问题。如: (3)先让学生以填空的形式从场景图中收集信息,再列式计算。如: 二、基础题 1. 5+2=   5-2+1=  8-7-0= 2. 在( )里填合适的数 2+( )=10 ( )+( )=8 3. 在○里填上>、<或= 7○2+4 3+3 ○ 5+1 2+3○9 5-2○0+6 4. 三、易错题 1.在( )里填合适的数 3+6=2+( )=5+( )=( )+( ) 说明:要让学生理解题目的意思,可以每道算式的得数画横线写下来,帮助感知。 2.看图写算式:说明:理解虚线是减去的意思。 3. 从2、4、5、7、9中选3个数字写4道算式 说明:选定三个数字,圈起来,四道算式只能用选定的这三个数字。 4. △+△=8 □+○=6 △+○=10 △=( ) □=( ) ○=( ) 第九单元 认识11-20各数 一、主要内容 1.认识11-20各数 (1)知道10个一是1个十,2个十是20,认识数位,知道“个位”和“十位”; (2)通过数数掌握11-20各数的顺序和读法, 会比较大小; (3)数数的方法:数一个杠一个,每10个一圈。 2.理解11-20各数的组成,学习写数 (1)本单元第一次出现计数单位“一(个)”和“十”,第一次提出“10个一是1个十”,并初步接触计数器上的个位和十位,这是学生数概念形成过程中的一次重要突破; (2)11-20读写方法和正确理解数的含义、顺序和组成相辅相成; (3)写法上,11-20各数都是由十和几合起来的(其中20是两个十),要用两个数字才能表示一个数,而读数中的“十”又只用数字“1”在十位上表示。如:计数器上十位上的1颗珠代表1个十,要在十位上写1,个位上的1颗珠代表1个一,要在个位上写1,1个十和1个一合起来是11。 3.应用11-20各数的组成,能正确口算10加几和相应的减法 (1)学生运用数的组成进行加、减法的计算,如10+3=( ),想1个十加3个一就是13; (2)沟通加、减法的联系,有利于学生感知; (3)为接下来20以内的进位加法做准备。 二、基础题 1.看图写数 2.填空 17里面有(  )个十和(  )个一; 和18相邻的数分别是( )和( ); 一个数个位上是0,十位是2,这个数是( ),它里面有( )个十; 1个十是( )个一,20里面有( )个十 4+( )=14 9+( )=10 10+( )=12 不计算,在 里填=、<或> 三、易错题 1.在7、13、17、20、0、5、11这些数中,最大的数是( ),最小的数是( ),从左数起第6个数是( ),从右数起17排在第( )个。 说明:数多,学生容易混乱,又结合了“第几个”的知识,需要仔细的审题。 2.1个十和2个一合起来是(  );6个一和1个十合起来是(  ); 说明:容易形成思维定式,6个一和1个十合起来是61。 第十单元 20以内的进位加法 一、主要内容 1.计算20以内的进位加法 (1)9加几,8、7加几,6、5、4、3、2加几; (2)计算方法: ①凑十法(拆小数,凑大数;拆大数,凑小数,前者较简单) ②根据已经学会的算式推算出新算式的得数。如:9+7=16推出7+9=16,体会到交换两个加数的位置,和不变。 2.用所学的计算解决简单的实际问题 在本单元之前,教材只是要求学生看图填写算式,或根据括线和问号表示的实际问题列式计算。从本单元开始,教材呈现用文字(包括表格、对话等)叙述的、结构相对完整的实际问题。学生可能遇到的困难有:正确理解题意、合理选择或组合相关信息、根据题意确定计算方法。 (1)9加几(第一次用文字呈现所求问题,第一次出现单位名称) (2)8、7加几(用表格、对话、图文呈现结构完整的实际问题) (3)6、5、4、3、2加几(选择合适的条件解决相应问题) 二、基础题 1.计算 3+9=  4+7=  9-2+5= 3+5+9= 2.在○里填“>”“<”或“=” 8-2○6 16○8+7 9+5○9+8 8+4○4+8 3. 三、易错题 1. 3+9=4+( )=6+( ) 2.比较大小 ☆+9○6+☆ ★-7○★-5 说明:感受一个加数相同,另一个加数越大,和就越大;被减数相同,减数越大,差越小。 说明:体会数量关系,加深对加法、减法含义的理解 原有的-卖出的=还剩的 一年级的个数+二年级的个数=总共的个数

    • 2020-09-02
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  • ID:3-7798890 河北省石家庄市2020-2021学年第一学期四年级数学开学摸底考试试题 (图片版 ,含答案)

    小学数学/月考专区/四年级上册

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  • ID:3-7798888 河北省石家庄市2020-2021学年第一学期五年级数学开学摸底考试试题 (图片版 ,含答案)

    小学数学/月考专区/五年级上册

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  • ID:3-7798887 河北省石家庄市2020-2021学年第一学期二年级数学开学摸底考试试题 (图片版 ,含答案)

    小学数学/月考专区/二年级上册

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  • ID:3-7798872 河北省石家庄市2020-2021学年第一学期一年级数学开学摸底考试试题 (图片版 ,含答案)

    小学数学/月考专区/一年级上册

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  • ID:3-7798871 河北省石家庄市2020-2021学年第一学期六年级数学开学摸底考试试题 (图片版 ,含答案)

    小学数学/月考专区/六年级上册

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    • 2020-09-01
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  • ID:6-7798836 陕西省西工大附中2020-2021学年第一学期九年级开学收心考试物理试题(扫描版,无答案)

    初中物理/开学考专区/九年级上册

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  • ID:3-7798833 陕西省西工大附中2020-2021学年第一学期九年级开学收心考试数学试题(扫描版,无答案)

    初中数学/开学考专区/九年级上册

    陕西省西工大附中2020-2021学年第一学期九年级开学收心考试数学试题(扫描版,无答案)

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  • ID:2-7798830 内蒙古呼和浩特市2020-2021学年度第一学期九年级语文开学摸底考试题(图片版,含答案)

    初中语文/开学考专区/九年级上册

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