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  • ID:3-5944857 苏教版数学一下期末复习课件(5课时)

    小学数学/苏教版/一年级下册/七 期末复习

    七 期末复习 第1课时 100以内数的认识 苏教版 一年级下册 数数 1个1个地数,从1数到10 10个一是十 10个10个地数,从10数到100 10个十是一百 数数时,可以1个1个地数,也可以2个2个、5个5个或10个10个地数…… 100以内数的组成 32是由( ) 个十和( )个一组成的。 3 2 从右边起,第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位。一个两位数,十位是几就有几个十,个位是几就有几个一。 100以内数的读法 从高位读起,百位上是几就读几百,十位上是几就读几十,个位上是几就读几。 读作:三十一 100以内数的写法 从高位写起,有几个十就在十位上写几,有几个一就在个位上写几,除最高位外,哪一位上一个数也没有就写0占位。 写作:20 三十六 三十六是由3个十和6个一组成的,所以十位上是3,个位上是6。 写作:36 整十数加一位数及相应的减法 计算整十数加一位数及相应的减法,可以根据100以内数的组成来思考。 几个十加几个一就等于几十几,几个十和几个一减几等于几十,几个十和几个一减几个十就得几。 计算30+5 30里面有3个十,5是5个一, 合起来是3个十和5个一,即35。 计算35-5 35里面有3个十和5个一, 从35里面减去5个一是3个十,即30。 数的顺序 横着看:十位数字相同,各位数字依次递加 竖着看:十位数字依次递加,各位数字相同 斜着看:十位数字和个位数字分别依次递加 百数表中,左右相邻的两个数之间相差1,上下相邻的两个数之间相差10。 比较数的大小 两位数和两位数比较,先看十位上的数,十位上的数大的那个数就大。 当十位上的数相同时,就比个位,个位上的数大的那个数就大。 比较数的大小,先比位数,位数多的数就大,位数少的数就小。 多一些、少一些,多得多、少得多 在具体情境中比较两个数的多少时,如果两个数比较接近,相差较少,就可以说大数比小数“多一些”或小数比大数“少一些”;如果两数相差较多,就可以说大数比小数“多得多”或小数比大数“少得多”。 通过这节课的学习活动,你有什么收获? 1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。 七 期末复习 第2课时 认识图形 苏教版 一年级下册 长 方 形 长 方 形 长方形是长长的、方方的,它有两条长边,两条短边,相对的两条边同样长。 正方形 正方形是正正方方的,正方形的四条边同样长。 圆 圆是像圆柱上下两个面一样的图形。 三角形 三角形是指像红领巾、三角板等由三条边组成的图形。 1. 2.分一分。 长方形( ) 正方形( ) 圆( ) 3,4,5,8 1,2,7,9 6,10,11 3.猜猜看。 通过这节课的学习活动,你有什么收获? 1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。 七 期末复习 第3课时 认识人民币 苏教版 一年级下册 1元=( )角 10 ?角 1角=( )分 10 ?分 说说你见过的人民币。 说说你见过的人民币。 人民币的简单计算: 人民币的加、减,即相同单位元和元、角和角相加、减。单位不统一时,要统一单位后再计算。 1. 2. 一张 可以换( )张 。 5 10 3.算一算,一共多少钱? ( )元( )角 ( )元( )角 1 6 25 2 1元=( )角 2元=( )角 40角=( )元 1角=( )分 3角=( )分 70分=( )角 1元=( )角=( )分 10 10 20 7 4 30 100 10 4.填一填。 通过这节课的学习活动,你有什么收获? 1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。 七 期末复习 第5课时 解决实际问题 苏教版 一年级下册 求被减数的简单实际问题 在求被减数的实际问题中,将去掉的部分和剩下的部分合起来就是原来的总数,所以要用加法计算。 原来有多少只? 分析与解答:已经跑走了23只,还剩4只,要求原来有多少只,把已经跑走的和剩下的的合起来就是原来的只数,用加法计算。 23+4=27(只) 求减数的简单实际问题 知道了原有的总数和剩下的数量,要求去掉多少,用减法计算。 拔走了多少根萝卜? 分析与解答:地里的39根萝卜被分成了两部分:“拔走的”和“剩下的”。要求“拔走的”那一部分,就要从39根里面将剩下的6根去掉,用减法计算。 39-6=33(根) 求两数相差多少的简单实际问题 求一个数比另一个数多(少)多少,用减法计算,用大数减小数。 (1)月季花比菊花多多少盆? 分析与解答:求月季花比菊花多多少盆,就是求16比8多多少,用减法计算。 16-8=8(盆) (2)牡丹花比月季花少多少盆? 分析与解答:求牡丹花比月季花少多少盆,就是求16比11多多少,用减法计算。 16-11=5(盆) 生活中人民币的简单计算 人民币的加、减,即相同单位元和元、角和角相加、减。单位不统一时,要统一单位后再计算。 (1) 比 贵( )元( )角。 2 5 分析与解答:求文具盒比尺子贵多少钱,就是3元5角-1元,计算时,3元和1元相减剩2元,再与5角合起来,即2元5角。 (2)4种物品各买一件,一共( )元( )角。 11 5 分析与解答:求4种物品各买一件,一共需要多少钱,就是把买4种物品花的钱合起来,即3元5角+2元+1元+5元,元和元相加是3元+2元+1元+5元=11元,再与5角合起来,即一共是11元5角。 1. 2. 2. 3. 3. 通过这节课的学习活动,你有什么收获? 1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。 七 期末复习 第4课时 100以内的加法和减法 苏教版 一年级下册 20以内的退位减法 计算方法:计算12-6= “破十法” “想加算减法” 因为6+6=12,所以12-6=6。 “平十法” 整十数加、减整十数 计算方法: 把整十数转化为几个十,然后把几个十和几个十相加、减。 计算:10+30= 1个十 3个十 4个十 40 40 两位数加整十数或一位数(不进位) 计算两位数加整十数,先把几个十和几个十相加,再把所得的和与几个一合起来。 计算两位数加一位数,先将几个一和几个一相加,再把几个十与所得的和合起来。 两位数减整十数或一位数(不退位) 计算两位数减整十数,用几个十减几个十,再把所得的差和个位上的数合起来。 计算两位数减一位数,先用两位数个位上的数减一位数,再与整十数相加。 两位数加、减两位数(不进位、不退位) 两位数加、减两位数可以用竖式计算,列竖式时,相同数位对齐,个位上的数与个位上的数相加、减,十位上的数与十位上的数相加、减。 列竖式时要注意相同数位对齐,从个位算起,个位数与个位数相加、减,十位数与十位数相加、减。 两位数加、减两位数(不进位、不退位) 两位数加、减两位数可以用竖式计算,列竖式时,相同数位对齐,个位上的数与个位上的数相加、减,十位上的数与十位上的数相加、减。 两位数加一位数的进位加法 计算两位数加一位数(进位)时,先将两位数的个位上的数与一位数相加,再把结果与整十数合起来。 两位数减一位数的退位减法 计算两位数减一位数的退位减法时,从个位减起,当个位不够减时,可以从十位借1当十,与个位上的数合在一起后再减,然后把所得的结果与剩下的整十数相加。 两位数加两位数的进位加法 1.笔算方法:相同数位对齐,从个位加起,个位相加满十,向十位进1; 2.注意:进位加法中个位相加满十向十位进的“1”,要记在竖式十位数的右下角,十位上的数相加时要记得加上个位进上来的“1”。 两位数减两位数的退位减法 1.笔算方法:相同数位对齐,从个位减起,个位不够减,从十位退1,在个位上加10再减; 2.注意:笔算退位减法时要特别注意,防止出现退位后在十位上仍然用原数相减的错误。 1. 2. 点击图片 3. 4. 5. 6. 7. 通过这节课的学习活动,你有什么收获? 1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。

  • ID:3-5944848 五 元、角、分课件(4份)

    小学数学/苏教版/一年级下册/五 元、角、分

    五 元、角、分 第1课时 认识元、角、分(1) 苏教版 一年级下册 买商品要用人民币。你认识下面的人民币吗? 买商品要用人民币。你认识下面的人民币吗? 元、角、分是人民币的单位。 练习本 1 元钱, 我付 10 角可以吗? 10 角就是 1 元。 1 元 =( )角 10 1 角 =( )分 10 你知道 1 角等于几分吗? 你认识下面的人民币吗? 你认识下面的人民币吗? 1. 2. 6 1 8 3. 买 1 元 2 角邮票。 可以怎样付 1 元 2 角? 4. 哪两样商品的价钱合起来是1 元? 通过这节课的学习活动,你有什么收获? 1.从教材习题中选取, 2.完成练习册本课时的习题. 五 元、角、分 第2课时 认识元、角、分(2) 苏教版 一年级下册 下面的人民币各是多少元? 下面的人民币各是多少元? 下面的人民币各是多少元? 下面的人民币各是多少元? 下面的人民币各是多少元? 1. 2. 61 25 5 3. 5 2 10 1 3 2 1 4. (1) 买一个计算器和一台收音机, 一共要多少元? 20 + 45 65 元 4. (2) 一个计算器比一台收音机便宜多少元? 45 – 20 25 元 5. 找你 2 元。 付了 55 元。 一个足球多少元? 55 – 2 53 元 6. (1) 买一支铅笔和一把直尺, 一共要几角? 4 + 3 7 角 6. (2)买一把铅笔刀, 付出1 元, 应该找回几角? 1 元 = 10 角 10 – 9 1 角 6. (3)哪两样商品的价格合起来是1 元? 你还能提出什么问题? 通过这节课的学习活动,你有什么收获? 1.从教材习题中选取, 2.完成练习册本课时的习题. 五 元、角、分 第3课时 练习课 苏教版 一年级下册 14 1 3 16 1 5 > = < > 答:每样买一件,30元够。 4.把10元钱用完,可以买哪些商品?各买几件? (1)小明付 50 元,要找回多少元? (2)小芳付 10 元,要找回多少元? (1)买一袋大米和一桶油,一共要多少元? (2)买一箱牛奶付出25元,找回3元。 你能标出每箱牛奶的价钱吗? 22 例如:买一袋面粉和一箱牛奶,一共要多少元? 8.到商店去看一看,了解10元能买些什么。 通过这节课的学习活动,你有什么收获? 1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。 五 元、角、分 小小商店 苏教版 一年级下册 不够 45 元 用50元买货架 上的商品, 可以买些什么? 你还能提出 什么问题? 我们自己办个“小小商店”,大家都来买。 我想买一个文具盒, 还差…… 请问你想 买什么? 买一本《安徒生童话》和一盒水彩笔。 找你2元。 买一个魔方。 7 – 5 2 元 10 – 8 2 元 30 + 55 85 角 你想买些什 么? 一共需 要多少元? 你能和同学说说买卖商品的经过吗? 通过这节课的学习活动,你有什么收获? 1.从教材习题中选取, 2.完成练习册本课时的习题.

  • ID:3-5944294 苏教版数学一下100以内的加法和减法(一)课件(12课时)

    小学数学/苏教版/一年级下册/四 100以内的加法和减法(一)

    四 100以内的加法和减法(一) 本单元综合训练 苏教版 一年级下册 49 43 95 55 48 40 93 33 < = > > 6 + 22 28 盆 20 + 15 35 盆 27 - 3 24 盆 35 - 14 21 只 67 - 50 17 下 54 - 50 4 下 26 - 23 3 下 12 + 12 24 枚 通过这节课的学习活动,你有什么收获? 1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。 四 100以内的加法和减法(一) 第1课时 整十数加、减整十数 苏教版 一年级下册 + 70 摆木棍 4 个十加 3个十得 7 个十, 是 70。 4 + 3 = 7 40 + 30 = 70 70 我们知道了40+30=70,那么70-30等于多少呢? 40 7-3= 3+2= 4+5= 6-4= 30+20= 40+50= 60-40= 70-30= 5 9 2 4 50 90 20 40 3 3 2 2 4 5 4 5 6 4 6 4 3 3 7 7 你有什么发现? 我发现,整十数加、减整十数, 只要把十位上的数相加减就可 以了。 90 40 50 90 50 90 50 40 5 50 9 90 4 40 8 80 50 80 10 70 30 40 60 10 40 46 通过这节课的学习活动,你有什么收获? 1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。 四 100以内的加法和减法(一) 第3课时 解决问题 苏教版 一年级下册 25+2= 25+20= 2 20 5 7 27 20 5 40 45 20 25+2是先算5+2。 25+2和25+20计算时有什么不同? 25+20是先算20+20。 把已经摘的 23 个和剩下的 5 个合起来。 20 3 8 28 答:树上原来有 28 个桃。 21 + 3 24 块 34 + 30 64 棵 12 + 4 16 个 30 + 10 40 条 30 - 10 20 块 3 3 通过这节课的学习活动,你有什么收获? 1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。 四 100以内的加法和减法(一) 第4课时 练习课 苏教版 一年级下册 36 39 54 84 37 55 55 73 69 97 39 57 79 39 87 49 88 97 58 37 63 < = > < 40 54 52 答:这批伞原来有59把。 通过这节课的学习活动,你有什么收获? 1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。 四 100以内的加法和减法(一) 第6课时 解决问题 苏教版 一年级下册 28-7= (个) 21 答:吃了21个桃。 吃了的桃加上剩下的桃就是一共摘下的桃。 21+7= (个) 28 27 - 5 22 只 45 - 20 25 个 35 - 4 31 棵 20 + 16 36 架 36 - 20 16 架 通过这节课的学习活动,你有什么收获? 1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。 苏教版 一年级下册 四 100以内的加法和减法(一) 第7课时 练习课 56 29 65 71 62 17 32 34 52 34 26 44 46 13 64 42 16 83 答:已经检查完视力的有42人。 78 77 96 58 34 13 25 43 =66 =15 =88 =52 =82 =32 26 38 41 答:小芳看的页数多。 通过这节课的学习活动,你有什么收获? 1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。 四 100以内的加法和减法(一) 第8课时 两位数加、减两位数(不进位、不退位) 苏教版 一年级下册 你是怎样算的? 和同学说一说。 76 人 76 人 可以用竖式计算。 十 个 4 5 + 3 1 6 7 答:两辆车上一共坐了76人。 用竖式计算 67 – 34。 十 个 6 7 – 3 4 3 3 竖式歌 小小铅笔拿手里, 列起竖式来算题。 相同数位要对齐, 运算符号别忘记, 计算要从个位起, 最后结果写仔细。 37 – 35= 62 + 11= 85 – 23= 3 7 3 5 – 2 2 6 2 1 1 + 3 7 73 8 5 2 3 – 2 6 62 1. 2.一辆车限乘46人,有42名学生要去参观。汽车上还有几个空座位? 46-42=4(个) 答:汽车上还有4个空座位。 3.小红帮妈妈洗碗,一共要洗49个碗。小红洗了12个,妈妈已经洗了25个。 (1)小红和妈妈一共洗了多少个碗? (2)还有多少个碗没有洗? 12 25 12+25=37(个) 49-37=12(个) 4.小海看一本78页的书,他第一天看了12页,第二天看了20页,小海第三天要从第几页看起? 12+20+1=33(页) 答:小海第三天要从第33页看起。 5.每人要折38只纸鹤。亮亮折了17只纸鹤,芳芳再折12只就折完了。 (1)亮亮还要折多少只? (2)芳芳折了多少只? 38-17=21(只) 38-12=26(只) 通过这节课的学习活动,你有什么收获? 1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。 苏教版 一年级下册 四 100以内的加法和减法(一) 第9课时 练习课 7 8 7 2 5 2 2 6 2. 用竖式计算。 =89 =74 =95 =47 =27 =45 =30 =72 3. 下面的计算对吗?把不对的改正。 4 4 通过这节课的学习活动,你有什么收获? 1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。 四 100以内的加法和减法(一) 第10课时 解决比多少的问题 苏教版 一年级下册 先用 和 排一排, 再说说可以怎样计算。 13 - 8 = 5(个) 先用 和 排一排, 再说说可以怎样计算。 24 - 20 4 人 53 - 30 23 个 23 - 2 21 下 21 + 16 37 台 37 - 21 16 台 通过这节课的学习活动,你有什么收获? 1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。 苏教版 一年级下册 四 100以内的加法和减法(一) 第11课时 练习课 7 6 7 9 5 0 6 2. 用竖式计算。 =58 =82 =67 =49 =37 =54 =50 =27 7. 有 48 人开会,还要搬多少张桌子和多少把椅子? 答:还要搬28张桌子和44把椅子。 (1)鸡比鸭多多少只? (2)鹅比鸭少多少只? (3)你还能提出什么问题? 例如:鸡比鹅多多少只? 通过这节课的学习活动,你有什么收获? 1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。 四 100以内的加法和减法(一) 第2课时 两位数加整十数或一位数 苏教版 一年级下册 你是怎样算的? 和同学说一说。 70 5 摆木棍 75 珠算 75 45 + 30 = (个) 75 40 5 先算40+30=70 再算70+5=75 70 45+3= (个) 48 摆木棍 45+3= (个) 48 40 5 先算5+3=8 再算40+8=48 8 珠算 45+3= (个) 48 40 5 45+30= (个) 75 40 5 计算 45 + 30 和 45 + 3 有什么不同? 45 + 30用十位数相加, 45 + 3用个位数相加。 70 8 46 84 28 39 87 46 87 46 40 + 34 74 95 95 58 58 26 44 点击图片 > < < < 25 + 4 29 30 + 20 50 50 – 30 20 通过这节课的学习活动,你有什么收获? 1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。 四 100以内的加法和减法(一) 第5课时 两位数减整十或一位数(不退位) 苏教版 一年级下册 还有多少个空座位? 你是怎样算的? 和同学说一说。 还有多少个空座位? 15 15 40 5 10 先算40-30=10 再算10+5=15 计算 45 - 30 和 45 - 3 有什么不同? 40 5 42 先算5-3=2 再算40+2=42 45 - 30 是十位相减, 45 - 3 是个位相减。 2 34 36 52 81 38 73 38 73 65 - 40 25 箱 点击图片 > < = > 24 - 10 14 个 35 - 20 15 棵 通过这节课的学习活动,你有什么收获? 1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。

  • ID:3-5944280 二 认识图形(二)课件(2份)

    小学数学/苏教版/一年级下册/二 认识图形(二)

    二 认识图形(二) 第1课时 认识平面图形 苏教版 一年级下册 先照样子画一画, 再看看画出的图形。 在积木上还能找到这样的图形吗? 1. 找出正方形、长方形、三角形和圆。 长方形 正方形 三角形 长方形 圆 圆 长方形 正方形 三角形 2. 在钉子板上围出正方形、长方形和三角形。 能围出一个圆吗? 3. 在正方形、长方形、三角形和圆里分别涂不同的颜色。 正方形有( )个, 长方形有( )个, 三角形有( )个, 圆有( )个。 4 5 3 2 4. 用一个长方体画出不同的长方形。 最多能画 出…… 5. 用这个正方体画出的正方形都相同吗? 都相同。 通过这节课的学习活动,你有什么收获? 1.从教材习题中选取, 2.完成练习册本课时的习题. 二 认识图形(二) 第2课时 练习课 苏教版 一年级下册 1. 用 6 根同样长的小棒分别摆出下面 的图形。 正方形 2. 把一张正方形纸对折两次, 能折出什么图形? 长方形 正方形 三角形 3. 画一个长方形和一个正方形。 4. 用一张长方形纸折出两个三角形。 折法一: 折法二: 5. 你能用一张长方形纸折出一个正方形吗? 6. 照样子接着画下去。 3 5 6 通过这节课的学习活动,你有什么收获? 1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。

  • ID:3-5942002 人教版一年级上册数学期中试卷(无答案)

    小学数学/期中专区/一年级上册

    小学一年级上册数学期中试卷 班级 姓名 计分 一、填空:(2’*20) 1、按顺序填数: 3 4 7 2、在 里填上<、 >或 = 9 6 6 7 8 7 8 9 4―2 2 5 5 3、与9相邻的数是8和( )。 4、 (1)一共有( )只小动物, (2)从左边数起 排第( ), 排第( ), (3) 前面有( )只小动物, 后面有( )只小动物。 从右边起圈出5只小动物。 二、找朋友(8’) 三、看谁算得又对又快(1’*16) 9―9= 4+5= 6+3= 7―6= 7―4= 5―4= 6―2= 8―8= 7+2= 6+3= 2+7= 9-8= 6+0= 7―3= 4―0= 4+4= 9 7-2 0 2+7 8 5-5 5 6+2

  • ID:3-5941835 华师大版2018-2019学年第二学期数学八年级期末模拟测试题含答案

    初中数学/期末专区/八年级下册

    期末测试题 (本试卷满分120分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.若分式的值为零,则a的值为(  ) A. B. C. D. 2.某学校开展“争做优秀中学生”演讲比赛,10位参赛学生的成绩如下表所示: 成绩/分 95 92 90 88 85 83 人 数 1 2 3 1 2 1 这10位同学演讲成绩的众数和中位数分别是(  ) A.90分,90分 B.90分,91分 C.92分,85分 D.90分,89分 3.化简的结果是( ) A. B. C. D. 4.一次函数y=mx+n与y=mnx(mn≠0),在同一平面直角坐标系中的图象大致是(  ) A B C D 5.四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,有以下结论:①AB=BC;②∠DAB=90°;③BO=DO,AO=CO;④四边形ABCD是矩形;⑤四边形ABCD是菱形;⑥四边形ABCD是正方形.下列推论不正确的是( ) A. B. C. D. 图1 图2 图3 6.一次函数与的图象如图1所示,其交点为,则不等式的解集表示在数轴上正确的是(  ) A. B. C. D. 7.已知x1,x2,…,x10的平均数为a,x11,x12,…,x50的平均数为b,则x1,x2,…,x50的平均数为(  ) A.a+b B. C. D. 8.小丽周二在某面包店花15元买了几个某种面包,周六再去买时,恰好该面包店搞优惠酬宾活动,同样的面包,每个比原来便宜1元,结果小丽比上次少花了1元钱,却比上次多买了2个面包.若设她周二买了x个面包,根据题意可列方程为( ) A.=-1 B.-1= C.=-1 D.=+2 9.如图2,在正方形ABCD中,G是BC上(除端点外)的任意一点,DE⊥AG于点E,BF∥DE,交AG于点F,下列结论不一定成立的是(  ) A.△AED≌△BFA B.DE-BF=EF C.∠FBG=∠ADE D.DE-BG=FG 10.随着互联网的发展,互联网消费逐渐深入人们的生活,图3所示的是“滴滴顺风车”与“滴滴快车”的计费y(元)与行驶里程x(公里)之间的函数关系图象.下列说法:①“快车”行驶里程不超过5公里计费8元;②“顺风车”行驶里程超过2公里的部分,每公里计费1.2元;③A点的坐标为(6.5,10.4);④从合肥西站到会展中心的里程是15公里,则“顺风车”要比“快车”少用3.4元. 其中正确的个数有(  ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(每小题4分,共24分) 11.计算的结果是 . 12.图4所示的是函数y=kx+b与y=mx+n的图象,则方程组的解关于y轴对称的点的坐标是 . 图4 图5 图6 图7 13. 某校五个绿化小组一天植树的棵数如下:10,10,12,x,8.已知这组数据的平均数是10,那么这组数据的方差是__________. 14. 如图5,在平面直角坐标系中,将矩形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上),折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10,8),则点E的坐标为     . 15.如图6,菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为3和4,∠A=120°,则图中阴影部分的面积是  . 16. 如图7,在平面直角坐标系中,□OABC的边OC落在x轴的正半轴上,且点C(4,0),B(6,2),直线y=2x+1以每秒1个单位长度的速度沿y轴向下平移,经过     秒该直线可将□OABC的面积平分. 三、解答题(共66分) 17. (5分)先化简:÷,然后解答下列问题: (1)取一个你喜欢的x值代入,求原式的值; (2)原分式的值能等于-1吗?说明理由. 18. (6分)在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛,在相同的测试条件下,两人5次测试成绩(单位:分)如下: 甲:79,86,82,85,83;乙:88,79,90,81,72. 回答下列问题: (1)甲成绩的平均数是      ,乙成绩的平均数是      ; (2)经计算知=6,=42,你认为选拔谁参加比赛更合适,并说明理由; 19.(8分)如图8,点A,B,C,D在同一条直线上,点E,F分别在直线AD的两侧,且AE=DF,∠A=∠D,AB=DC. (1)求证:四边形BFCE是平行四边形; (2)若AD=10,DC=3,∠EBD=60°,则BE= 时,四边形BFCE是菱形. 图8 20. (8分)如图9,已知一次函数y=kx+b经过点A(0,1)且和直线y=x﹣3交于点P(a,﹣5). (1)求一次函数的解析式; (2)求两直线与y轴围成的△ABP的面积. 图9 21. (10分)某小区召开的趣味运动会上有“托球赛跑”这一项目,其规则如下:用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑,绕过点P跑回到起跑线(如图8所示);如果途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑,用时少者胜.甲、乙两人比赛结束后有一段有趣的对话: 甲:由于心急,掉了球,结果浪费了6秒,我们两人一共用了50秒. 乙:我没掉球,如果捡球所用时间不算在内,你的速度是我的1.2倍. 根据以上信息,你能判断谁获胜吗? 22.(12分)我们把分子为1的分数叫做单位分数. 如,,,…,任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和,如“=+”, “=+”…… (1)根据对上述式子的观察,你会发现,请将问题中的空格补充完整; (2)进一步思考,单位分数(是不小于2的正整数),请写出和所表示的式子,并对你的结果进行验证; (3)请用(2)中找出的规律,解方程:. 23.(10分)某蓝莓种植生产基地产销两旺,采摘的蓝莓部分加工销售,部分直接销售,且当天都能销售完,直接销售是40元/千克,加工销售是130元/千克(不计损耗).已知基地雇佣20名工人,每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作,每人每天可以采摘70千克或加工35千克.设安排x名工人采摘蓝莓,剩下的工人加工蓝莓. (1)若基地一天的总销售收入为y元,求y与x的函数解析式; (2)试求如何分配工人,才能使一天的销售收入最大?并求出最大值. 24.(12分)(1)如图10-①,在平面直角坐标系中,四边形OBCD是正方形,且D(0,2),E是线段OB延长线上的点,M是线段OB上一动点(不包括点O,B),作MN⊥DM,垂足为M,且MN=DM.设OM=a,请你利用基本活动经验直接写出点N的坐标   (用含a的代数式表示); (2)如果(1)的条件中去掉“且MN=DM”,加上“交∠CBE的平分线于点N”,如图10-②所示,求证MD=MN; ① ② 图10 期末测试题 一、1. B 2. A 3. D 4. C 5. C 6.D 7. D 8. B 9. D 10. D 二、11. 12. (-3,4) 13. 1.6 14.(10,3) 15. 16. 6 三、17. 解:原式=[]·=()·=. (1)x可以取除1,-1,0以外的任意数,如当x=3时,原式=2. (2)如果=-1,那么x+1=-x+1,则x=0.检验:当x=0时,=0,则原式无意义. 所以原分式的值不能等于-1. 18. 解:(1)83分 82分 (2)选拔甲参加比赛更合适. 理由:因为>,且<,所以甲的平均成绩高于乙,且甲的成绩更稳定,故选拔甲参加比赛更合适. 19. 解:(1)因为AB=DC,所以AC=DB. 在△AEC和△DFB中,因为AC=DB,∠A=∠D,AE=DF,所以△AEC≌△DFB.所以BF=EC,∠ACE=∠DBF.所以BF∥EC.所以四边形BFCE是平行四边形. (2)4 20. 解:(1)因为直线y=x﹣3过点P(a,﹣5),所以a﹣3=﹣5.所以a=﹣2,即P(﹣2,﹣5). 将A(0,1),P(﹣2,﹣5)代入y=kx+b,得解得所以一次函数的解析式为y=3x+1. (2)一次函数y=3x+1与y轴的交点坐标为(0,1),直线y=x﹣3与y轴的交点坐标为(0,﹣3), 两直线的交点坐标为P(﹣2,﹣5),所以S△ABP=×4×2=4. 21. 解:乙获胜. 设乙的速度为x米/秒,则甲的速度为1.2米/秒. 根据题意,得,解得x=2.5. 经检验,x=2.5是所列方程的解,且符合题意. 所以甲所用的时间为(秒),乙所用的时间为(秒).所以乙获胜. 22. 解:(1)6 30 (2),. 验证过程:右边====左边. (3)解方程, ,即,解得x=10. 经检验,x=10是原方程的解. 23. 解:(1)根据题意,得y=[70x﹣(20﹣x)×35]×40+(20﹣x)×35×130=﹣350x+63 000. 所以y与x的函数解析式为y=﹣350x+63 000. (2)因为70x≥35(20﹣x),所以x≥.因为x为正整数,且x≤20,所以7≤x≤20. 因为y=﹣350x+63000,﹣350<0,所以y随x的增大而减小. 所以当x=7时,y取最大值,最大值为﹣350×7+63 000=60 550(元). 答:安排7名工人进行采摘,13名工人进行加工,才能使一天的收入最多,最多收入为60 550元. 24. 解:(1)(2+a,a) 提示:过点N作x轴的垂线,垂足为G,证明△DMO≌△MNG. (2)在OD上取OH=OM,连接HM,如图所示. 因为OD=OB,OH=OM,所以HD=MB,∠OHM=∠OMH.所以∠DHM=180°﹣45°=135°. 因为NB平分∠CBE,所以∠NBE=45°.所以∠MBN=180°﹣45°=135°.所以∠DHM=∠MBN. 因为∠DMN=90°,所以∠DMO+∠BMN=90°.因为∠HDM+∠DMO=90°,所以∠HDM=∠BMN. 在△DHM和△MBN中,∠HDM=∠BMN,DH=MB,∠DHM=∠MBN,所以△DHM≌△MBN. 所以DM=MN. x y O 3 4 第6页共6页

  • ID:3-5941826 第19章矩形、菱形与正方形测试题含答案(一)

    初中数学/华师大版/八年级下册/第19章 矩形、菱形与正方形/本章综合与测试

    第19章 矩形、菱形与正方形测试题(一) (本试卷满分100分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是(  ) A.邻边相等 B.四个角都是直角 C.对角线相等 D.对角线互相平分 2. 如图1,菱形ABCD的周长是20,对角线AC,BD相交于点O,若BD=6,则菱形ABCD的面积是(  ) A.6 B.12 C.24 D.48             图1 图2 图3 图4 3. 如图2,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AC=BD,则添加下列条件能判定四边形ABCD为矩形的是(  ) A.AB=CD B.OA=OC,OB=OD C.AC⊥BD D.AB∥CD,AD=BC 4. 如图3,把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点C,D分别落在C′,D′的位置上,EC′交AD于点G.若∠EFG=58°,则∠FEG的度数是( ) A. 58° B. 60° C. 45° D. 30° 5. 如图4,过正方形ABCD的顶点B作直线l,过A,C作直线l的垂线,垂足分别为E,F,若AE=1,CF=3,则AB的长为(  ) A. B.10 C.3 D. 6. 学习了正方形之后,小文给同桌小虎出了道题.下列四个条件:①AB=BC;②∠ABC=90°;③AC=BD;④AC⊥BD.从中任选两个条件,使□ABCD成为正方形,其中错误的选法是( ) A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④ 7. 如图5,正方形ABCD的对角线BD是菱形BEFD的一边,菱形BEFD的对角线交正方形ABCD的一边CD于点P,∠FPC的度数是(  ) A.135°      B.120°      C.112.5°      D.67.5° 8. 如图6,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC.若BD=6,则四边形CODE的周长是(  ) A.10 B.12 C.18 D.24        图5 图6 图7 图8 9. 如图7,两个含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直线l滑动,下列说法错误的是(  ) A.四边形ACDF是平行四边形 B.当点E为BC中点时,四边形ACDF是矩形 C.当点B与点E重合时,四边形ACDF是菱形 D.四边形ACDF不可能是正方形 10. 如图8,矩形ABCD的面积为10 cm2,它的两条对角线交于点O,以AB,AO为两邻边作平行四边形ABC1O,平行四边形ABC1O的对角线交于点O1,同样以AB,AO1为两邻边作平行四边形ABC2O1,…,依此类推,则平行四边形ABCnOn-1的面积为(  ) A. cm2    B. cm2    C. cm2    D. cm2 二、填空题(每小题3分,共18分) 11. 如图9,在□ABCD中,延长AD到点E,使DE=AD,连接EB,EC,DB,请你添加一个条件________,使四边形DBCE是矩形.      图9 图10 图11 图12 图13 12. 如图10,已知P是正方形ABCD的对角线BD上的点,且BP=BC,则∠PCD的度数是___________. 13. 在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若∠AOB=60°,AB=4 cm,则AC的长为_____cm. 14. 如图11,在∠MON的两边上分别截取OA,OB,使OA=OB;分别以点A,B为圆心,OA的长为半径画弧,两弧交于点C;连接AC,BC,AB,OC.若AB=2 cm,四边形OACB的面积为4 cm2,则OC的长为________cm. 15. 如图12,在周长为12的菱形ABCD中,AE=1,AF=2,若P为对角线BD上一动点,则EP+FP的最小值为_________. 16. 如图13,在正方形ABCD中,O是AC的中点,点E,F分别在AB,BC上,且∠EOF=90°,若AC=2,则BE+BF=________. 三、解答题(共52分) 17. (5分)如图14,已知四边形ABCD是平行四边形,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别是E,F,并且DE=DF. 求证:四边形ABCD是菱形.      图14 图15 图16 图17 图18 18. (6分)如图15,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点B作AC的平行线,过点C作DB的平行线,两线相交于点E.求证:四边形OBEC是正方形. 19. (7分)如图16,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的F处,已知AB=8 cm,BC=10 cm,求折痕AE的长. 20. (8分)如图17,在□ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上,BE=DF,连接AF,BF. (1)求证:四边形BFDE是矩形; (2)若CF=3,BF=4,DF=5,求证:AF平分∠DAB. 21. (8分)如图18,E,F是正方形ABCD的对角线AC上的两点,且AE=CF. (1)求证:四边形BEDF是菱形; (2)若正方形的边长为4,AE=,求菱形BEDF的面积. 22. (8分)如图19,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,△AEF为等边三角形,点E,F分别在菱形的边BC,CD上滑动,且E,F不与点B,C,D重合. (1)求证:BE=CF; (2)当点E,F在BC,CD上滑动时,四边形AECF的面积是否发生变化?如果不变,说明理由并求值.          图19 图20 图21 23. (10分)在课外活动中,我们要研究一种四边形——筝形的性质. 定义:两组邻边分别相等的四边形是筝形(如图20-①). 小聪根据学习平行四边形、菱形、矩形、正方形的经验,对筝形的性质进行了探究. 下面是小聪的探究过程,请补充完整: (1)根据筝形的定义,写出一种你学过的满足筝形定义的四边形是________; (2)通过观察、测量、折叠等操作活动,写出两条对筝形性质的猜想,并选取其中的一条猜想进行证明; (3)如图20-②,在筝形ABCD中,AB=4,BC=2,∠ABC=120°,求筝形ABCD的面积. 附加题(20分,不计入总分) 24.某校数学兴趣小组开展了一次课外活动,过程如下:如图21-①,在正方形ABCD中,AB=4,将三角尺放在正方形ABCD上,使三角尺的直角顶点与D点重合.三角尺的一边交AB于点P,另一边交BC的延长线于点Q. (1)求证:AP=CQ; (2)如图21-②,小明在图21-①的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E,连接PE,他发现PE与QE存在一定的数量关系,试猜测他的结论并予以证明; (3)在(2)的条件下,若AP=1,求PE的长. 第19章 矩形、菱形与正方形测试题(一) 一、1. D 2. C 3. B 4. A 5. A 6. B 7. C 8. B 9. B 10. D 二、11. 答案不唯一,如EB=DC 12. 22.5° 13. 8 14. 4 15. 3 16. 三、17. 证明:因为四边形ABCD是平行四边形,所以∠A=∠C.又因为DE⊥AB,DF⊥BC,所以∠AED=∠CFD=90°.又因为DE=DF,所以△ADE≌△CDF(A.A.S.).所以AD=CD.所以□ABCD是菱形. 18. 证明:因为BE∥OC,CE∥OB,所以四边形OBEC是平行四边形. 因为四边形ABCD是正方形,所以OC=OB,AC⊥BD.所以∠BOC=90°.所以四边形OBEC是矩形. 又因为OC=OB,所以四边形OBEC是正方形. 19. 解:由折叠的性质,知AF=AD=10 cm,∠AFE=∠D=90°,DE=EF. 在Rt△ABF中,BF==6(cm),所以CF=BC-BF=10-6=4(cm). 设DE=x,EF=x,EC=8-x. 在Rt△ECF中,CE2+CF2=EF2,即(8-x)2+42=x2,解得x=5,即DE=5 cm. 在Rt△ADE中,AE===5(cm). 20. 证明:(1)因为四边形ABCD是平行四边形,所以BE∥DF.又因为BE=DF,所以四边形BFDE是平行四边形.因为DE⊥AB,所以∠DEB=90°.所以四边形BFDE是矩形. (2)因为四边形ABCD是平行四边形,所以AD=BC,AB∥DC.所以∠DFA=∠FAB. 由(1)可知四边形BFDE是矩形,所以∠BFD=90°.所以∠BFC=90°. 在Rt△BCF中,由勾股定理,得BC=5,所以AD=BC=5.因为DF=5,所以AD=DF. 所以∠DAF=∠DFA.所以∠DAF=∠FAB,即AF平分∠DAB. 21. (1)证明:如图3所示,连接BD交AC于点O. 因为四边形ABCD为正方形,所以BD⊥AC,OD=OB=OA=OC.又因为AE=CF,所以OA-AE=OC-CF,即OE=OF.所以四边形BEDF为平行四边形.又因为BD⊥EF,所以□BEDF为菱形. (2)解:因为正方形的边长为4,所以BD=AC=4.因为AE=CF=,所以EF=AC﹣2=2.所以S菱形BEDF=BD·EF=×4×2=8. 22. (1)证明:因为四边形ABCD是菱形,∠BAD=120°,所以∠B=60°,∠BAC=∠BAD=60°. 所以△ABC为等边三角形,则AB=BC=AC.因为△AEF为等边三角形,所以AE=AF,∠EAF=60°. 所以∠BAC-∠EAC=∠EAF-∠EAC,即∠BAE=∠CAF.所以△BAE≌△CAF.所以BE=CF. (2)解:四边形AECF的面积不会发生变化. 理由:因为△BAE≌△CAF,所以S△ABE=S△ACF.所以S四边形AECF=S△AEC+S△ACF=S△AEC+S△ABE=S△ABC. 因为△ABC的面积是定值,所以四边形AECF的面积不会发生变化. 连接BD交AC于点O.在Rt△ABO中,AB=4,AO=2,由勾股定理,得BO=2. S△ABC=×4×2=4,即四边形AECF的面积是4. 23. 解:(1)菱形(或正方形) (2)它是一个轴对称图形;一组对角相等;一条对角线所在的直线垂直平分另一条对角线(写出其中的两条即可).选取“一组对角相等”进行证明.证明如下: 已知:四边形ABCD是筝形.求证:∠B=∠D. 证明:连接AC.因为四边形ABCD是筝形,所以AB=AD,CB=CD. 又因为AC=AC,所以△ABC≌△ADC.所以∠B=∠D. (3)连接AC,易知S筝形ABCD=2S△ABC.过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E,则∠E=90°. 因为∠ABC=120°,所以∠EBC=60°.所以∠ECB=30°. 又因为BC=2,所以BE=1.所以CE==. 所以S筝形ABCD=2S△ABC=2×AB·CE=2××4×=4. 24. (1)证明:因为四边形ABCD是正方形,所以∠A=∠DCQ=90°,AD=CD,∠ADC=∠PDQ=90°. 所以∠ADP=∠CDQ.所以△ADP≌△CDQ(A.S.A.).所以AP=CQ. (2)解:PE=QE. 理由:因为△ADP≌△CDQ,所以PD=QD.因为DE平分∠PDQ,所以∠PDE=∠QDE. 在△PDE和△QDE中,PD=QD,∠PDE=∠QDE,DE=DE,所以△PDE≌△QDE(S.A.S).所以PE=QE. (3)解:由(2),得PE=QE,由(1),得CQ=AP=1,所以BQ=BC+CQ=5,BP=AB-AP=3. 设PE=QE=x,则BE=5-x. 在Rt△BPE中,由勾股定理,得32+(5-x)2=x2,解得x=3.4,即PE的长为3.4. 第 5 页 共 6 页

  • ID:3-5941822 华师大版初中数学八年级下册第18章 平行四边形测测题含答案(一)

    初中数学/华师大版/八年级下册/第18章 平行四边形/本章综合与测试

    第18章 平行四边形测试题 (本试卷满分100分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1. 在□ABCD中,若∠A+∠C=100°,则∠B的度数是(  ) A.50°      B.80°      C.100°      D.130° 2. 如图1,在□ABCD中,已知AC=4 cm,若△ACD的周长为13 cm,则□ABCD的周长为(  ) A.26 cm     B.24 cm     C.20 cm      D.18 cm 图1 图2 图3 图4 3. 如图2,直线AB∥CD,P是AB上的动点,当点P的位置变化时,△PCD的面积将(  ) A.变大 B.变小 C.不变 D.不确定 4. 如图3,O是□ABCD对角线的交点,AB⊥AC,AB=4,AC=6,则△OAB的周长是(  ) A.17      B.13      C.12      D.10 5. 如图4,在□ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,若∠EAF=56°,则∠B的度数是(  ) A.44°      B.54°      C.56°      D.64° 6. 在□ABCD中,AB=7,AC=6,则对角线BD的取值范围是(  ) A.8<BD<20   B.6<BD<7   C.4<BD<10   D.1<BD<13 7. 如图5,在□ABCD中,E,F分别为AD,BC边上的一点,增加下列条件,不能得出BE//DF的是(  ) A.AE=CF    B.BE=DF    C.∠EBF=∠FDE    D.∠BED=∠BFD 图5 图6 图7 图8 8. (2018年兰州)如图6,将□ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在点E处,交BC于点F,若∠ABD=48°,∠CFD=40°,则∠E的度数为(  ) A.102°        B.112°        C.122°      D.92° 9. 如图7,在□ABCD中,∠ABC=45°,E,F分别在CD和BC的延长线上,AE//BD,EF⊥BC,AB=1,则EF的长是(  ) A.1.5        B.        C.      D.2 10. 如图8,在□ABCD中,AB=6 cm,AD=10 cm,点P在AD边上以每秒1 cm的速度从点A向点D运动,点Q在BC边上,以每秒4 cm的速度从点C出发,在CB间往返运动,两个点同时出发,当点P到达点D时停止(同时点Q也停止),在运动过程中,以P,D,Q,B四点组成平行四边形的次数有(  ) A.1次      B.2次      C.3次      D.4次 二、填空题(每小题3分,共18分) 11. 如图9,□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BC=9,AC=8,BD=14,则△AOD的周长为____. 图9 图10 图11 12. 如图10,在□ABCD中,EF∥BC,GH∥AB,EF与GH相交于点P,则图中共有 个平行四边形. 13. 若一个平行四边形三条边的长分别是a+1,a+7,3a-1,则a的值是   . 14. 如图11,面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置,平移的距离是BC的三倍,则图中四边形ACED的面积为   cm2. 15. 在□ABCD中,∠BAD的平分线AE把边BC分成5和6两部分,则□ABCD的周长为 . 16. 已知直线y=2x+4与x轴,y轴的交点分别为A,B,y轴上点C的坐标为(0,2),找一点P,使得以P,A,B,C为顶点的四边形是平行四边形,则点P的坐标为   . 三、解答题(共52分) 17. (6分)如图12,在□ABCD中,DB=CD,∠C=70°,AE⊥BD于点E,试求∠DAE的度数. 图12 图13 图14 图15 18. (6分)如图13,∠MON=∠PMO=90°,OP=x-3,OM=4,ON=3,MP=11-x.求证:四边形OPMN是平行四边形. 19. (6分)如图14,四边形ABCD是平行四边形,点E,B,D,F在同一条直线上,且BE=DF.求证:AE=CF. 20. (8分)如图15,在□ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE. (1)求证:△ABC≌△EAD; (2)若∠B=65°,∠EAC=25°,求∠AED的度数. 21. (8分)如图16,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=BC,点E是BC的中点,连接AE,BD,若EA⊥AB,BC=26,DC=12,求△ABD的面积. 图16 图17 图18 22. (8分)如图17,在□ABCD中,过B点作BM⊥AC于点E,交CD于点M,过D点作DN⊥AC于点F,交AB于点N. (1)求证:四边形BMDN是平行四边形; (2)已知AF=12,EM=5,求AN的长. 23. (10分)如图18,在□ABCD中,DE,BF分别平分∠ADC和∠ABC,交AB于点E,CD于点F,连接BD,EF. (1)求证:BD,EF互相平分; (2)若∠A=60°,AE=2EB,AD=4,求四边形DEBF的周长和面积. 附加题(20分,不计入总分) 24. 如图19,在□ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F,G,H分别在AO,BO,CO,DO上. (1)如果AE=AO,BF=BO,CG=CO,DH=DO,那么四边形EFGH是平行四边形吗?证明你的结论; (2)如果AE=AO,BF=BO,CG=CO,DH=DO,那么四边形EFGH是平行四边形吗?证明你的结论; (3)如果AE=AO,BF=BO,CG=CO,DH=DO,其中n为大于1的正整数,那么上述结论还成立吗? 参考答案 一、1. D 2. D 3. C 4. C 5. C 6. A 7. B 8. B 9. B 10 C 二、11. 20 12. 9 13. 1或4 14. 60 15. 32或34 16. (-2,-2),(-2,2)或(2,6) 三、17. 解:因为DB=CD,∠C=70°,所以∠DBC=∠C=70°. 又因为四边形ABCD是平行四边形,AD∥BC,所以∠ADB=∠DBC=70°. 又因为AE⊥BD,所以∠DAE=90°﹣∠ADB=90°﹣70°=20°. 18. 证明:∠MON=∠PMO=90°,所以ON//MP. 在Rt△POM中,OP=x-3,OM=4,MP=11-x,由勾股定理,得OM2+MP2=OP2,即42+(11-x)2=(x-3)2,解得x=8.所以MP=11-8=3.所以ON=MP.所以四边形OPMN是平行四边形 19. 证明:因为四边形ABCD是平行四边形,所以AB=CD,AB∥CD.所以∠ABD=∠BDC. 因为∠ABE+∠ABD=∠BDC+∠CDF,所以∠ABE=∠CDF. 因为EB=DF,所以△AEB≌△CFD.所以AE=CF. 20. 解:(1)证明:因为四边形ABCD是平行四边形,所以AD∥BC,BC=AD,所以∠EAD=∠AEB. 又因为AB=AE,所以∠B=∠AEB.所以∠B=∠EAD. 在△ABC和△EAD中,AB=EA,∠ABC=∠EAD,BC=AD,所以△ABC≌△EAD(SAS). (2)解:因为AB=AE,所以∠B=∠AEB.所以∠BAE=50°. 所以∠BAC=∠BAE+∠EAC=50°+25°=75°. 因为△ABC≌△EAD,所以∠AED=∠BAC=75°. 21. 解:连接DE. 因为点E是BC的中点,BC=26,所以BE=EC=BC=13. 因为AD=BC,所以AD=BE=CE=13. 因为AD∥BE,所以四边形ABED与四边形AECD都是平行四边形. 所以AE=DC=12. 在△ABE中,因为∠BAE=90°,所以AB=, 所以S△ABD=S□ABED=×5×12=30. 22. 解:(1)证明:因为四边形ABCD是平行四边形,所以CD∥AB. 因为BM⊥AC,DN⊥AC,所以DN∥BM.所以四边形BMDN是平行四边形. (2)解:因为四边形BMDN是平行四边形,所以DM=BN. 因为CD=AB,CD∥AB,所以CM=AN,∠MCE=∠NAF. 因为∠CEM=∠AFN=90°,所以△CEM≌△AFN.所以FN=EM=5. 在Rt△AFN中,AN===13. 23. 证明:因为四边形ABCD是平行四边形,所以CD∥AB,CD=AB,AD=BC. 因为DE,BF分别平分∠ADC和∠ABC,所以∠ADE=∠CDE,∠CBF=∠ABF. 因为CD∥AB,所以∠AED=∠CDE,∠CFB=∠ABF.所以∠AED=∠ADE,∠CFB=∠CBF. 所以AE=AD,CF=CB.所以AE=CF. 所以AB﹣AE=CD﹣CF,即BE=DF. 因为DF∥BE,所以四边形DEBF是平行四边形.所以BD,EF互相平分. (2)因为∠A=60°,AE=AD,所以△ADE是等边三角形. 因为AD=4,所以DE=AE=4. 因为AE=2EB,所以BE=2.所以四边形DEBF的周长=2(BE+DE)=2(4+2)=12. 过D点作DG⊥AB于点G,因为△ADE是等边三角形,所以AG=2,由勾股定理,得DG===.所以S□DEBF=BE·DG=2×=2. 24. 解:(1)四边形EFGH是平行四边形.理由如下: 因为四边形ABCD是平行四边形,所以OA=OC,OB=OD. 因为AE=AO,BF=BO,CG=CO,DH=DO,所以OE=OG,OF=OH.所以四边形EFGH是平行四边形. (2)四边形EFGH是平行四边形.理由如下: 因为四边形ABCD是平行四边形,所以OA=OC,OB=OD. 因为AE=AO,BF=BO,CG=CO,DH=DO,所以OE=OG,OF=OH.所以四边形EFGH是平行四边形. (3)上述结论成立.理由如下: 因为四边形ABCD是平行四边形,所以OA=OC,OB=OD, 因为AE=AO,BF=BO,CG=CO,DH=DO,所以OE=OG,OF=OH.所以四边形EFGH是平行四边形. 图19 第 6 页 共 6 页

  • ID:3-5941817 华师大版初中数学八年级下册第17章 函数及其图象测试题含答案(一)

    初中数学/华师大版/八年级下册/第17章 函数及其图象/本章综合与测试

    第17章 函数及其图象测试题(一) (本试卷满分100分) 一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分) 1. 下列关于x的函数中,是一次函数的是(  ) A.y=3(x-1)2+1    B.    C.    D.y=-3x-1 2. 已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(1,-2),则正比例函数的表达式为(  ) A.y=2x      B.y=-2x      C.      D. 3. 下列各点中,在反比例函数y=图象上的是(  ) A.(1,3)     B.(-3,-1)     C.(2,)     D.(-,2) 4. 关于直线l:y=kx+k(k≠0),下列说法不正确的是(  ) A. 点(0,k)在直线l上 B. 直线l经过定点(-1,0) C. 当k>0时,y随x的增大而增大 D. l经过第一、二、三象限 5. 反比例函数y=的图象经过点A(x1,y1),B(x2,y2),且x1<x2<0,则下列关系中正确的是(  ) y1<y2<0      B. y2<y1<0      C. 0<y2<y1      D. 0<y1<y2 6. 若实数a,b,c满足a+b+c=0,且a<b<c,则函数y=ax+c的图象可能是(  ) A B C D 7. 7.在平面直角坐标系中有一点M(a,b),并且ab=0,则点M的位置在( ) A. 原点上      B. x轴上      C. y轴上      D. 坐标轴上 8. 如图1,在△ABC中,AC=BC.有一动点P从点A出发,沿A→C→B→A匀速运动,则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是( ) 9. 如图2,反比例函数y=(x<0)与一次函数y=x+4的图象交于A,B两点,点A,B的横坐标分别为-3,-1,则关于x的不等式>x+4(x<0)的解集为( ) A. x<?3 B. ?3<x<?1 C. ?1<x<0 D. x<?3或?1<x<0 图2 图3 10 (2017年聊城)在某市全民健身运动会龙舟比赛中,甲、乙两队在500米的赛道上,所划行的路程y(m)与时间x(min)之间的函数关系如图3所示,下列说法错误的是( ) A. 乙队比甲队提前0.25 min到达终点 B. 当乙队划行110 m时,此时落后甲队15 m C. 0.5 min后,乙队比甲队每分钟快40 m D. 自1.5 min开始,甲队若要与乙队同时到达终点,甲队的速度需要提高到255 m/min 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 11. 11. 对于函数y=5x+k+3,当k=________时,它是正比例函数. 12. 函数是反比例函数,则m= . 13. 如图4,这是怀柔区部分景点的分布图,若表示百泉山风景区的点的坐标为(0,1),表示慕田峪长城的点的坐标为(-5,-1),则表示雁栖湖的点的坐标为   . 图4 图5 14. 一次函数y=kx+b与正比例函数y=3x的图象平行且经过点(1,-1),则b的值为   . 15. 银行存款,一年定期年利率为r,取款时还要上交20%的利息税,某人存一年定期x元,到期后所得本金与利息之和为y元,则y与x之间的函数关系为   . 16. 如图5,已知双曲线y=(k<0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(-8,6),则△AOC的面积为   . 三、解答题(本大题共7小题,共52分) 17. (5分)已知一次函数y=kx-4,当x=2时,y=-3. (1)求一次函数的表达式; (2)将该函数的图象向上平移6个单位,求平移后的图象与x轴交点的坐标. 18. (5分)已知一艘轮船上装有100吨货物,轮船到达目的地后开始卸货.设平均卸货速度为v(单位:吨/小时),卸完这批货物所需的时间为t(单位:小时). (1)求v关于t的函数关系式. (2)若要求不超过5小时卸完船上的这批货物,那么平均每小时至少要卸货多少吨? 19. (6分)(1)画出一次函数y=2x-4的图象; (2)若y<0,则x的取值范围是   ; (3)标出图象上到x轴的距离为6的点. 20. (8分)如图6,已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A(-4,1)和点B(m,-4). (1)求反比例函数和一次函数的表达式; (2)直接写出y1>y2时x的取值范围. 图6 图7 21. (8分)如图7,已知函数 y=-x+b 的图象与x轴,y轴分别交于点A,B,与函数y=x的图象交于点M,点M的横坐标为2,在x轴上有一点P(a,0)(其中a>2),过点P作x轴的垂线,分别交函数y=-x+b和y=x的图象于点C,D. (1)求点M,点A的坐标; (2)若OB=CD,求a的值,并求此时四边形OPCM的面积. 22. (10分)用A4纸复印文件,在甲复印店不管一次复印多少页,每页收费0.1元. 在乙复印店复印同样的文件,一次复印页数不超过20页时,每页收费0.12元;一次复印页数超过20页时,超过部分每页收费0.09元. 设在同一家复印店一次复印文件的页数为x页(x为非负整数). (1)根据题意,填写下表: 一次复印页数(页) 5 10 20 30 … 甲复印店收费(元) 0.5 2 … 乙复印店收费(元) 0.6 2.4 … (2)设在甲复印店复印收费y1元,在乙复印店复印收费y2元,分别写出y1,y2关于x的函数表达式; (3)当x=80时,顾客在哪家复印店复印花费少?请说明理由. 23.(10分)如图8,已知双曲线y=经过点A(6,1). (1)求k的值; (2)过点A作AB⊥y轴,垂足为B,点C是双曲线上的一点,连接AC,BC.若△ABC的面积为12,求直线AC的函数表达式. 附加题(20分,不计入总分) 24. 甲、乙两车从A城出发前往B城,在整个行程中,两车离开A城的距离y与t的对应关系如图9所示: (1)A,B两城之间距离是多少千米? (2)求乙车出发多长时间追上甲车? (3)直接写出甲车出发多长时间,两车相距20千米. 参考答案 一、1. D 2. B 3. D 4. D 5. D 6. A 7. D 8. D 9. D 10. D 二、11. -3 12. 3 13. (1,-3) 14. -4 15. y=(1+0.8r)x 16. 18 三、17. 解:(1)将x=2,y=-3代入y=kx-4,得-3=2k-4,解得. 所以一次函数的表达式为. (2)将的图象向上平移6个单位,得. 当y=0时,x=-4.所以平移后的图象与x轴的交点坐标为(-4,0). 18. 解:(1)v=; (2)由题意得t≤5,则v≥=20.所以平均每小时至少要卸货20吨. 19. 解:(1)当x=0时,y=-4;当y=0时,x=2,所以y=2x-4的图象是过点(2,0)与点(0,-4)的一条直线,图略. (2)x<2. (3)图略,点的坐标为(5,6)(-1,6). 20. 解:(1)把A(-4,1)代入y1= 得k=-4×1=-4,所以反比例函数的表达式为y1=-. 把B(m,-4)代入y1=- 得-4m=-4,解得m=1,则B(1,-4). 把A(-4,1),B(1,-4)代入y2=ax+b,得解得 所以一次函数的表达式为y2=-x-3. (2)当-4<x<0或x>1时,y1>y2. 21. 解:(1)点M在直线y=x上,且横坐标为2,所以M(2,2). 把M(2,2)代入y=-x+b,得b=3.所以一次函数的表达式为y=-x+3. 把y=0代入y=-x+3,得x=6,所以A点的坐标为(6,0). (2)把x=0代入y=-x+3,得y=3,所以B(0,3).因为OB=CD,所以CD=3. 因为PC⊥x轴,所以C(a,),D(a,a). 因为PD﹣PC=3,所以,解得a=4.所以-a+3=1,P(4,0). 所以. 22. 解:(1)从左到右,从上到下依次填1 3 1.2 3.3 (2)y1=0.1x(x≥0). 当0≤x≤20时,y2=0.12x;当x>20时,y2=0.12×20+0.09(x-20)=0.09x+0.6. (3)顾客在乙复印店花费少. 理由:当x=80时,y1=0.1x=8,y2=0.09x+0.6=7.8.所以顾客在乙复印店复印花费少. 23. 解:(1)6. (2)设点C到AB的距离为h. 因为A(6,1),AB⊥y轴,所以AB=6.由题意,得S△ABC=×6·h=12,解得h=4. ①若点C在双曲线y=(x>0)上,则点C的纵坐标为1+4=5. 将y=5代入y=,得x=,所以点C的坐标为(,5). 设直线AC的表达式为y=kx+b,则解得 所以直线AC的表达式为y=-x+6. ②若点C在双曲线y=(x<0)上,则点C的纵坐标为1-4=-3. 将y=-3代入y=,得x=-2,所以点C的坐标为(-2,-3). 设直线AC的表达式为y=kx+b,则解得 所以直线AC的表达式为y=x-2. 综上,直线AC的表达式为y=-x+6或y=x-2. 24. 解:(1)由图象可知A,B两城之间距离是300千米. (2)设乙车出发x小时追上甲车.由图象可知,甲的速度==60千米/小时.乙的速度==100千米/小时.由题意(100-60)x=60,解得x=1.5.所以乙车出发1.5小时追上甲. (3)设y甲=kx+b,则.解得所以y甲=60x-300. 设y乙=mx+n,则,解得,所以y乙=100x-600. 因为两车相距20千米,所以y甲-y乙=20或y乙-y甲=20或y甲=20或y甲=280,即60x-300-(100x-600)=20或100x-600-(60x-300)=20或60x-300=20或60x-300=280,解得x=7或8或或. 因为7-5=2,8-5=3,-5=,-5=,所以甲车出发2小时或3小时或小时或小时,两车相距20千米. 图8 图9 第 5 页 共 7 页

  • ID:3-5941815 华师大版八年级数学下册第17章 函数及其图象测试题(二)含答案

    初中数学/华师大版/八年级下册/第17章 函数及其图象/本章综合与测试

    第17章 函数及其图象测试题(二) (本试卷满分100分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1. 下列图象中,表示y是x的函数的有(  ) A.1个      B.2个      C.3个      D.4个 2. 下列函数中,y随x的增大而减少的是(  ) A.y=2x+8    B.y=-2+4x    C.y=-2x+8    D.y=- 3. 一次函数y=-x+4的图象是(  ) 4. 如图1,AB∥CD,AD∥BC∥x轴,则下列说法正确的是( ) A. A与D的横坐标相同        B. A与B的横坐标相同 C. B与C的纵坐标相同        D. C与D的纵坐标相同 图1 图2 5. 一次函数y=kx+b满足kb>0,且y随x的增大而减小,则此函数的图象不经过(  ) A.第一象限    B.第二象限    C.第三象限    D.第四象限 6. 如图2,已知一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A(-2,y1),B(1,y2)两点,则不等式ax+b<的解集为(  ) A.x<-2或0<x<1    B.x<-2    C.0<x<1    D.-2<x<0或x>1 7. 在平面直角坐标系中,点P(m-3,4-2m)不可能在(  ) A.第一象限    B.第二象限    C.第三象限    D.第四象限 8. 一次函数y1=ax+b与y2=x+m的图象如图3所示,则下列结论:①a<0;②m>0;③当x>5时,y1>y2.其中正确的是(  ) A. ①②      B. ①      C. ①③      D. ①②③ 图3 图4 9. 已知A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是反比例函数y=上的三点,若x10)和y=(x>0)的图象交于P,Q两点,若S△POQ=14,则k的值为(  ) A. 20        B. ±20        C. -20        D. -14 二、填空题(本大题共6小题.每小题3分,共18分) 11. 已知函数满足下列两个条件:①x>0时,y随x的增大而增大;②它的图象经过点(1,2).请写出一个符合上述条件的函数的表达式__________. 12. 近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例,其函数关系式为y=.如果近视眼镜镜片的焦距x=0.3米,那么近视眼镜的度数y为 度. 13. 如图5,将△ABC向左平移2个单位长度,点A的对应点D落在反比例函数y=(m为常数)的图象上,已知A(0,4).则m的值为 . 图5 图6 图7 14. 将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度,点A(-1,2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上,则b的值为________. 15. 如图6,在平面直角坐标系中,过点M(-3,2)分别作x轴,y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于A,B两点,则四边形MAOB的面积为   . 16. 如图7,直线y=x+2交y轴于点A1,在x轴正方向上取点B1,使OB1=OA1;过点B1作A2B1⊥x轴,交l于点A2,在x轴正方向上取点B2,使B1B2=B1A2;过点B2作A3B2⊥x轴,交l于点A3,在x轴正方向上取点B3,使B2B3=B2A3……记△OA1B1面积为S1,△B1A2B2面积为S2,△B2A3B3面积为S3,…则S2018等于   . 三、解答题(本大题共7小题,共52分) 17. (5分)(2018年舟山)小红帮弟弟荡秋千,秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图8所示. (1)根据函数的定义,请判断变量h是否为关于t的函数? (2)结合图象回答: ①当t=0.7?s时,h的值是多少?并说明它的实际意义. ②秋千摆动第一个来回需多少时间? 18. (6分)已知y=(k-1)x|k|-k是一次函数. (1)求k的值; (2)若点(2,a)在这个一次函数的图象上,求a的值. 19. (6分)已知y-2与x+1成正比例函数关系,且x=-2时,y=6. (1)写出y与x之间的函数表达式; (2)求当x=-3时,y的值; (3)求当y=4时,x的值. 20. (8分)在直角坐标系中,一条直线经过A(-1,5),P(-2,a),B(3,-3)三点. (1)求a的值; (2)设这条直线与y轴相交于点D,求△OPD的面积. 21. (8分)五一期间,小明一家乘坐高铁前往某市旅游,计划第二天租用新能源汽车自驾出游(如图9). 根据以上信息,解答下列问题: (1)租用时间为x(小时),租用甲公司的车所需费用为y1(元),租用乙公司的车所需费用为y2(元),分别求出y1,y2与x的函数关系式; (2)当租车时间为多少小时时,两种方案所需费用相同; (3)根据(2)的计算结果,结合图象,帮小明确定选择哪种出游方案更合算. 22. (9分)如图10,直线y1=-x+4,y2=x+b都与双曲线y=交于点A(1,m),这两条直线分别与x轴交于B,C两点. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)直接写出y2>y的解集; (3)若点P在x轴上,连接AP把△ABC的面积分成1∶3两部分,求此时点P的坐标. 23. (10分)如图11,制作某种食品的同时需将原材料加热,设该材料的温度为y ℃,从加热开始计算时间为x分钟.据了解,该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系.已知该材料在加热前的温度为4 ℃,加热一段时间使材料温度达到28 ℃时停止加热,停止加热后,材料温度逐渐下降,这时温度y与时间x成反比例函数关系,已知当第12分钟时,材料温度是14 ℃. (1)分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数表达式(写出x的取值范围); (2)根据该食品的制作要求,在材料温度不低于12 ℃的这段时间内,需要对该材料进行特殊处理,那么对该材料进行特殊处理的时间为多少分钟? 附加题(20分,不计入总分) 24. 小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收,采摘上市20天全部销售完,小明对销售情况进行跟踪记录,并将记录情况绘成图象,日销售量y(千克)与上市时间x(天)的函数关系如图12-①所示,樱桃价格z(元/千克)与上市时间x(天)的函数关系式如图12-②所示. (1)观察图象,直接写出日销售量的最大值; (2)求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数表达式; (3)试比较第10天与第12天的销售金额哪天多? 参考答案 一、1. B 2. C 3. D 4. C 5. A 6. D 7. A 8. B 9. A 10. C 二、11. 答案不唯一,如y=2x 12. 400 13. 14. 4 15. 10 16. 三、17. 解:(1)变量h是关于t的函数; (2)①当t=0.7 s时,h=0.5 m,它的实际意义是秋千摆动0.7 s时,离地面的高度是0.5 m. ②秋千摆动第一个来回需2.8 s. 18. (1)k=-1.(2)a=-3. 19. 解:(1)设y-2=k(x+1)(k≠0),因为x=-2时,y=6,所以6-2=k(-2+1),解得k=-4,所以y=-4x-2. (2)当x=-3时,代入y=-4x-2,得y=(-4)×(-3)-2=10. (3)当y=4时,代入y=-4x-2,得4=-4x-2,解得x=-. 20. 解:(1)设直线的表达式为y=kx+b(k≠0),把A(-1,5),B(3,-3)代入,得,解得,所以直线的表达式为y=-2x+3,把P(-2,a)代入y=-2x+3,得a=7. (2)由(1)可知点P的坐标为(-2,7),当x=0时,y=3,所以直线与y轴的交点坐标为(0,3),所以S△OPD=×3×2=3. 21. 解:(1)因为的图象过点D(m,2),E(n,),所以.因为AB=BD=2,所以n=m+2.所以解得所以D(1,2).所以k=2.所以反比例函数的表达式为. (2)连接OD,OE.因为S△ODC=S△AOE==1,所以S四边形OEBD=S四边形OABC-S△ODC-S△AOE=6﹣2=4. 22. 解:(1)把A(1,m)代入y1=-x+4,可得m=-1+4=3,所以A(1,3). 把A(1,3)代入双曲线y=,可得k=1×3=3,所以y与x之间的函数关系式为y=. (2)因为A(1,3),所以y2>y的解集为x>1. (3)y1=-x+4,令y=0,则x=4,所以点B的坐标为(4,0). 把A(1,3)代入y2=x+b,可得3=+b,所以b=,所以y2=x+. 令y=0,则x=-3,即C(-3,0),所以BC=7. 因为AP把△ABC的面积分成1∶3两部分,所以CP=BC=或BP=BC=.所以OP=3-=或OP=4-=.所以P(-,0)或(,0). 23. (1)设停止加热后反比例函数的表达式为y=,因为y=过点(12,14),所以k1=12×14=168,所以y=.当y=28时,28=,解得x=6. 设加热过程中一次函数的表达式为y=k2x+b,因为y=k2x+b的图象过点(0,4),(6,28),所以解得 所以加热过程中的函数表达式为y=4x+4,此时x的取值范围是0≤x≤6;停止加热后的函数表达式为y=,此时x的取值范围是x>6. (2)当y=12时,代入y=4x+4,得x=2;代入y=,得x=14.所以对该材料进行特殊处理的时间为14-2=12(分钟). 24. 解:(1)120千克. (2)当0≤x≤12时,设日销售量与上市的时间的函数表达式为y=kx(k≠0), 因为点(12,120)在y=kx的图象上,所以k=10,所以函数表达式为y=10x, 当12<x≤20时,设日销售量与上市时间的函数表达式为y=kx+b(k≠0), 因为点(12,120),(20,0)在y=kx+b的图象上,所以所以 所以函数表达式为y=-15x+300. 所以小明家樱桃的日销量y与上市时间x的函数表达式为y=. (3)当5<x≤15时,设樱桃价格与上市时间的函数表达式为z=kx+b, 因为点(5,32),(15,12)在z=kx+b的图象上,所以,所以所以函数表达式为z=-2x+42. 当x=10时,y=10×10=100,z=-2×10+42=22,销售金额为100×22=2200(元). 当x=12时,y=120,z=-2×12+42=18,销售金额为120×18=2160(元). 因为2200>2160,所以第10天的销售金额多. x y 4 A O -4 x y 4 B O -4 4 x y 4 D O x y C O -4 -4 x y O 5 y2=x+m y1=ax+b ② ① 图12 第9页共5页

  • ID:3-5941798 华师大版八年级数学下册第16章分式测试题(二)含答案

    初中数学/华师大版/八年级下册/第16章 分式/本章综合与测试

    分式测试题(二) (本试卷满分100分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1. 当x=-1时,下列分式有意义的是(  ) A. B. C. D. 2. 斑叶兰被列为国家二级保护植物,它的一粒种子重约0.000 000 5克.将0.000 000 5用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3. 下列分式:,,,,其中最简分式有(  ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4. 把分式中的x,y都扩大3倍,那么分式的值(  ) A.扩大3倍 B.缩小为原来的 C.不变 D.缩小为原来的 5. 把分式方程+=1的两边同时乘以(x-3),得(  ) A.1+(1-x)=1 B.1-(1-x)=1 C.1+(1-x)=x-3 D.1-(1-x)=x-3 6. 若x=-1是方程的解,则a 的值为(  ) A. 6 B.-6 C.3 D.-3 7. 若关于x的分式方程的解为正数,则a的取值范围为(  ) A.a>-1 B.a>1 C.a<-1 D.a<1 8. 现有A,B两个圆,A圆的半径为(a>6),B圆的半径为,则A圆面积是B圆面积的(  ) A.倍 B.倍 C. D. 9. 某学校食堂需采购部分餐桌,现有A,B两个商家,A商家每张餐桌的售价比B商家优惠13元.若该校花费2万元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花费1.8万元采购款在A商家购买餐桌的张数,则A商家每张餐桌的售价为(  ) A.117元 B.118元 C.119元 D.120元 10. 甲、乙两人都去同一家超市购买大米各两次,甲每次购买50千克的大米,乙每次购买50元的大米,这两人第一次购买大米时售价为每千克m元,第二次购买大米时售价为每千克n元(m≠n).若规定谁两次购买大米的平均单价低,谁的购买方式就合算,则下列观点正确的是( ) A.甲的购买方式合算 B.乙的购买方式合算 C.甲、乙的购买方式同样合算 D.不能判断谁的购买方式合算 二、填空题(每小题3分,共18分) 11. 使式子(x+3)0成立的条件是________. 12. 计算ab·a÷的结果为 . 13. 小刚同学不小心弄污了练习本上的一道题,这道题是:“化简”,其中“▲”处被弄污了,但他知道这道题的化简结果是,则“▲”处的式子为 . 14. 某市道路改造中,需要铺设一条长为1200米的管道,为了尽量减少施工对交通造成的影响,实际施工时,工作效率比原计划提高了25%,结果提前8天完成任务.设原计划每天铺设管道x米,根据题意列出方程为 . 15. 若关于x的方程-2m+1=有唯一解,则m的取值范围为________. 16. 定义运算:a◎b=+,比如2◎3=+=.下面给出了关于这种运算的几个结论:①2◎(?3)=;②此运算中的字母a,b均不能取零;③a◎b=b◎a;④a◎(b+c)=(a◎b)+(a◎c). 其中正确的是 .(填序号) 三、解答题(共52分) 17. (5分)计算:. 18. (每小题5分,共10分)计算: (1);(2). 19.(8分)先化简÷(a-1-),再从-2≤a≤2中选取一个恰当的整数作为a的值代入求值. 20.(8分)为顺利通过国家义务教育均衡发展验收,荷泽市某中学配备了两个多媒体教室,购买了笔记本电脑和台式电脑共120台,购买笔记本电脑用了7.2万元,购买台式电脑用了24万元,已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍,那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少? 21. (9分)阅读下面的材料: 把一个分式写成两个分式的和叫做把这个分式表示成“部分分式”. 例 将分式表示成部分分式. 解:=+,将等式右边通分,得=. 根据题意,得解得所以. 请你运用上面所学到的方法,解决下面的问题: 将分式表示成部分分式. 22.(12分)解方程:①-=1;②-=1;③-=1;④-=1;… (1)直接写出方程①②③④的解; (2)请你用一个含正整数n的式子表示上述规律,并直接写出它的解; (3)解关于x的方程-=1(a≠b),然后直接写出-=1的解. 附加题(20分) 23. 玉龙棉业纺织厂原计划m天内生产2400吨棉纱.若每天比原计划多生产3吨棉纱,则在m天内可以多生产30吨棉纱. (1)求原计划每天生产多少吨纱和m的值; (2)为了提前完成生产任务,该纺织厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时,引进5组机器生产流水线共同参与棉纱生产,已知每组机器生产流水线每天生产绵纱的量比20个工人原计划每天生产的绵纱总量还多40%.按此测算,恰好提前两天完成2400吨棉纱的生产任务,求原计划安排的工人人数. 分式测试题(二) 一、1. C 2. B 3. D 4. B 5. D 6. A 7. A 8. B 9. A 10. B 提示:因为两人第一次购买大米时售价为每千克m元,第二次购买大米时售价为每千克n元(m≠n),所以甲共花(50m+50n)元,平均单价为(元);乙共花50+50=100(元),平均单价为=(元).因为>0,所以乙的购买方式合算. 二、11. x≠-3 12. a3 13.(x+1)2 14. 15. m≠1且m≠3 16. ①②③ 提示:由定义知2◎(-3)=-=,①正确;因为a◎b=+,所以a≠0且b≠0,②正确;因为b◎a=+,a◎b=+,所以a◎b=b◎a,③正确;a◎(b+c)=+,(a◎b)+(a◎c)=+++=++,④不一定正确. 三、17. 解:原式=4×1+(-1)×3=4-3=1. 18. 解:(1)原式=. (2)原式=. 19. 解:原式=÷=·=. 当a=-2时,==.(当a的值为-1,0,1,2时,分式无意义) 20. 解:设台式电脑的单价是x元,则笔记本电脑的单价为1.5x元. 根据题意,得,解得x=2400, 经检验:x=2400是所列分式方程的解. 当x=2400时,1.5x=3600. 答:笔记本电脑的单价是3600元,台式电脑的单价为2400元. 21. 解:=+,将等式右边通分,得. 根据题意,得解得所以=+. 22. 解:(1)①x=0;②x=0;③x=0;④x=0. (2)-=1,它的解为x=0. (3)去分母,得a-b=x+1. 移项、合并同类项,得x=a-b-1. 又因为a≠b,所以x+1≠0,故x=a-b-1是该分式方程的解. 分式方程-=1的解为x=100-78-1,即x=21. 23. 解:(1)设原计划每天生产棉纱x吨. 根据题意,得=,解得x=240. 经检验,x=240是所列分式方程的解,且符合题意. 故原计划天数m=2400÷240=10(天). 答:原计划每天生产棉纱240吨,原计划天数是10天. (2)设原计划安排的工人人数为y人. 根据题意,得[5×20×(1+40%)×+240]×(10-2)=2400,解得y=560. 经检验,y=560是所列分式方程的解,且符合题意. 答:原计划安排的工人人数为560人. 第1页共5页

  • ID:3-5941751 北师大版数学一年级下期末应用题(无答案)

    小学数学/期末专区/一年级下册

    北师大版数学一年级下期末应用题 1、一副羽毛球拍要27元,淘气付了50元,应找回多少元? 2、松鼠吃了8个松果,还剩16个,篮子里原来有多少个松果? 3、一条路长100米,小兔已经跑了53米,还剩多少米没跑? 4、跳绳比赛有37人,唱歌比赛74人,参加跳绳的人数再增加多少就与唱歌的人数同样多? 5、小红折了46朵花,小青折了比小红少5朵,小青折了多少朵? 6、小林收集了26个拉拉罐,小明比小林多3个,小明收集了多少个? 7、小鹿的身高是65厘米,大象比小鹿高14厘米。大象的身高是多少厘米? 8、公鸡有47只,小鸡有23只,小鸡比公鸡少多少只? 9、狗有35头,马有20头,狗比马多多少头? 10、一年级有98个同学去旅游。第一辆车只能坐40人,第二辆车能坐55人。还有多少人不能上车? 11、一年级有56人参加游园比赛。在第一轮比赛中,有28人输了,又有37人参加第二轮比赛。现在有多少人参加游园比赛? 12、一双球鞋的价格是72元,一双布鞋的价格比一双球鞋的价格便宜了48元。一双布鞋的价格是多少元? 13、 (1)买一个皮球和一个布娃娃一共要多少元? (2) 一辆玩具车比一个布娃娃便宜多少钱? (3)小明带了 50元,买一个机器人,应找回多少钱? (4)笑笑有15元钱,想买一个模型飞机,还差多少元? (5)买一个机器人可以怎样付钱? (6)一个机器人比一个皮球贵多少钱? 14、三个同学跳绳。 人名 第一次 第二次 第三次 总数 小红 25下 28下 30下 小花 21下 26下 95下 小明 24下 29下 (1)?小红三次一共跳了多少下? (2)?小花第三次跳了多少下? (3)?如果小明是第二名,小明三次的总数可能是多少下? (4)?如果小明是第二名,小明第三次可能跳了多少下? 15、 同学们去春游,第一辆车可以坐26人,第二辆车可以坐39人,一共有80名同学,还有多少人不能上车? 16、购物。 5元 25元 3元 18元 (1)买一块泡泡糖和一个文具盒要花多少钱? ___________________________________ (2)买哪两样东西花的钱最少? _____________________________ (3)买一个文具盒、一本练习本和一盒巧克力多少钱? 17、一年级有98个同学去旅游。第一辆车只能坐40人,第二辆车能坐55人。还有多少人不能上车? 18、小明看了35页,还有27页。这本书有多少页? 19、公共汽车上原来有41人,到了公园站下去16人,又上来9人,现在车上有多少人? 20、先提问题,再列式计算。         26箱      35箱       42箱 (1)                      ?    列式: (2)                      ?    列式: (3)                      ? 列式: 22、小明给希望工程捐了25元,还剩17元,他原来有多少钱? 23、一个书包53元。 (1)小明拿了100元去买一个书包,应找回多少钱?   列式: (2)小丽只有50元,如果要买一个书包,还差多少钱? 列式: 24、兔子有46只,鸭子比兔子多9只,鸭子有多少只? 25、淘气班捐了36本书,笑笑班再捐8本书就和淘气班捐了一样多,笑笑班捐了多少本书? PAGE 3

  • ID:3-5941606 2018-2019学年第二学期八年级下数学苏科期中测试题(一)含答案

    初中数学/期中专区/八年级下册

    期中测试题(一) (本试卷满分120分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1. 下列事件中,随机事件是( ) A. 经过有交通信号灯的路口,遇到红灯 B. 实心球投入水中会沉入水底 C. 一滴花生油滴入水中,油会浮在水面 D. 两负数的和为正数 2. 如图,在菱形ABCD中,AC与BD相交于点O,AC=8,BD=6,则菱形的边长AB等于( ) A. 10 B. C. 6 D. 5 (第2题) 3. 下列调查适合抽样调查的是(  ) A. 了解《王牌对王牌》栏目的收视率 B. 了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况 C. 了解某班每个学生家庭电脑的数量 D. 载人飞船发射前对重要零部件的检查 4. 如图所示,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′,则∠BAC′的度数是( ) A. 60° B. 105° C. 120° D. 135° (第4题) 5. 数学老师布置了10道选择题作为课堂练习,学习委员将全班同学的答题情况绘制成如图所示的条形统计图,根据统计图可知,答对8道题的同学的频率是(  ) A. 0.38 B. 0.4 C. 0.16 D. 0.08 (第5题) 6. 如图,在□ABCD中,AB=3,AD=2,∠B=150°,则□ABCD的面积为(  ) A.2 B.3 C.3 D.6 (第6题) 7. 在一个不透明的盒子里仅装着若干个白球,小明想估计其中的白球的个数,于是他放入10个黑球,搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,得到如下数据: 估算盒子里白球的个数为(  ) A.8 B. 40 C. 80 D. 无法估计 8.如图,在□ABCD中,BF平分∠ABC,交AD于点F,CE平分∠BCD,交AD于点E,AB=6,EF=2,则BC的长为(  ) A.8 B.10 C.12 D.14 (第8题) 9. 在□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,给出下列条件:①AC平分∠BCD;②AC⊥BD;③OA=OC;④OB=OC;⑤∠BAD+∠BCD=180°;⑥AB=BC.从中任选两个条件,能使□ABCD为正方形的选法有(  ) A.3种 B.6种 C.7种 D.8种 10. 如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边AB,CD上的点,AE=CF,连接EF,BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC,FC=2,则AB的长为( ) A. 8 B. 8 C. 4 D. 6 (第10题) 二、填空题(每小题4分,共32分) 11. 李老师想了解本校“生活知识大赛”的成绩分布情况,随机抽取了100份试卷的成绩(满分为120分,成绩为整数),绘制成如图所示的统计图,由图可知,成绩不低于90分的共有 人. (第11题) 12. 在四边形ABCD中,已知AB∥CD,请补充一个条件:_____________,使得四边形ABCD成为平行四边形. 13. 一个袋子中装有5个白球,3个红球,摸到白球甲胜,摸到红球乙胜,为使甲、乙两人获胜的可能性一样大,那么必须往袋中再放入 个 球. 14. 某学校在“你最喜欢的球类运动”调查中.随机调查了若干名学生(每名学生只能选一项球类运动),并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图.已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人.则该校被调查的学生总人数为 人. (第14题) 15. 如图,点A,B,C的坐标分别为(2,4),(5,2),(3,-1),若以点A,B,C,D为顶点的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形,则点D的坐标可以为___________. (第15题) 16.如图,在△ACB中,∠ACB=90°,M,N分别是AB,AC的中点,延长BC至点D,使CD=BD,连接DM,DN,MN,若AB=6,则DN=______________. (第16题) 17. 如图,在矩形ABCD中,AB=1,BG,DH分别平分∠ABC,∠ADC,交AD,BC于点G,H.要使四边形BHDG为菱形,则AD的长为___________. (第17题) 18.如图,在正方形ABCD中,AD=5,E,F是正方形ABCD内的两点,且AE=FC=3,BE=DF=4,则EF的长为_______________. (第18题) 三、解答题(共52分) 19. (本题5分)一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球.若红球个数是黑球个数的2倍多40个.从袋中任取一个球是白球的概率是. (1)求袋中红球的个数; (2)求从袋中任取一个球是黑球的概率. 20. (本题6分)如图,在△ABC中,AB=AC,D,E,F分别是AC,BC,BA延长线上的点,若四边形ADEF为平行四边形,求证:AD=BF. (第20题) 21.(本题7分)如图,已知△ABC≌△ABD,点E在边AB上,CE∥BD,连接DE. 求证:(1)∠CEB=∠CBE; (2)四边形BCED是菱形. (第21题) 22. (本题9分)如图所示,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,DE∥CA,AE∥BD. (1)求证:四边形AODE是菱形; (2)若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”,其余条件不变,则四边形AODE是矩形吗?为什么? (第22题) 23. (本题9分)如图,正方形ABCD中,动点E在AC上,AF⊥AC,垂足为A,AF=AE. (1)求证BF=DE; (2)当点E运动到AC的中点时(其他条件都保持不变),四边形AFBE是什么特殊四边形?说明理由. (第23题) 24.(本题10分)为了“让所有的孩子都能上得起学,都能上好学”,某省自2018年起出台了一系列“资助贫困高中生”的政策,其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策.为确保这项工作顺利实施,学校需要调查学生的家庭情况.以下是某市城郊一所高级中学甲、乙两个班的调查结果,整理成统计表和统计图: ( 类 型 班 级 ) 城镇户口 (非低保) 农村户口 城镇低保 总人数 甲班/人 20 5 50 乙班/人 28 22 4 ( 0 5 10 15 20 25 甲班 乙班 年级 人数 30 城镇户口(非低保) 农村户口 城镇低保 图1 ) ( 文学类 30% 艺术类 科普类 44% 图 2 ) (第24题) (1)将统计表和图1的空缺部分补全; (2)现要预定2018年下学期的教科书,全额100元.若农村户口学生可全免,城镇低保 的学生可减免城镇户口(非低保)学生全额交费.求乙班应交书费多少元?甲班受到国 家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少? (3)五四青年节时,校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、文学类及艺术类三种 图书,其中文学类图书有15册,三种图书所占比例如图2所示,求艺术类图书共有多少册? 25.(本题12分)如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,∠CAB的平分线分别交BD,BC于点E,F,作BH⊥AF于点H,分别交AC,CD于点G,P,连接GE,GF. (1)求证:△OAE≌△OBG; (2)试问:四边形BFGE是菱形吗?若是,请证明;若不是,请说明理由. (第25题) 期中测试题(一)参考答案 一、1. A 2. D 3. A 4. B 5. B 6. B 7. B 8. B 9. B 10. D 二、11. 27 12. 答案不唯一,如AB=CD 13. 2;红 14. 60 15.(0,1) 16. 3 1+ 18. 三、19.解:(1)290×=10(个). 设黑球有x个,则红球有(2x+40)个. 根据题意,得x+2x+40+10=290.解得x=80. 2x+40=200. 所以袋中有红球200个. (2)=. 所以从袋中任取一个球是黑球的概率是. 证明:因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB. 因为四边形ADEF为平行四边形,所以AD=EF,AD∥EF. 所以∠ACB=∠FEB. 所以∠ABC=∠FEB. 所以BF=EF. 因为AD=EF,所以AD=BF. 21.证明:(1)因为△ABC≌△ABD,所以∠ABC=∠ABD. 因为CE∥BD,所以∠CEB=∠DBE. 所以∠CEB=∠CBE. (2)因为△ABC≌△ABD,所以BC=BD. 因为∠CEB=∠CBE,所以CE=CB.所以CE=BD. 因为CE∥BD,所以四边形BCED是平行四边形. 因为BC=BD,所以□BCED是菱形. 22. 证明:(1)因为DE∥CA,AE∥BD, 所以四边形AODE是平行四边形. 因为四边形ABCD是矩形, 所以OA=OC,OD=OB,AC=BD.所以OA=OD. 所以平行四边形AODE是菱形. (2)四边形AODE是矩形. 理由:因为DE∥CA,AE∥BD, 所以四边形AODE是平行四边形. ) 因为四边形ABCD是菱形, 所以AC⊥BD,即∠AOD=90°. 所以平行四边形AODE是矩形. 23.解:(1)因为四边形ABCD是正方形,所以AB=AD,∠BAD=90°. 因为AF⊥AC,所以∠EAF=90°.所以∠BAF=∠DAE. 又AF=AE,所以△ABF≌△ADE.所以BF=DE. 当点E运动到AC的中点时,四边形AFBE是正方形. 理由:因为点E运动到AC的中点,AB=BC,所以BE⊥AC,BE=AE=AC. 因为AF=AE,所以BE=AF=AE. 因为AF⊥AC,所以∠FAE=∠BEC=90°.所以BE∥AF.所以四边形AFBE为平行四边形. 又因为∠FAE=90°,AF=AE,所以四边形AFBE是正方形. 24.解:(1)从上到下、从左到右依次填25,54;补充后的统计图如图: 第24题解图 (2)乙班应交费:28×100+4×100×(1-)=2900(元);甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比:×100%=60%. (3)总册数:15÷30%=50(册);艺术类图书共有: 50×(1-30%-44%)=13(册). 解:(1)因为四边形ABCD是正方形,所以OA=OB,∠AOE=∠BOG=90°. 因为BH⊥AF,所以∠AHG=90°. 所以∠GAH+∠AGH=∠OBG+∠AGH=90°所以∠GAH=∠OBG,即∠OAE=∠OBG. 在△OAE和△OBG中,∠OAE=∠OBG,OA=OB,∠AOE=∠BOG,所以△OAE≌△OBG. 四边形BFGE是菱形. 理由:因为AF平分∠CAB,所以∠GAH=∠BAH. 在△AHG和△AHB中,∠GAH=∠BAH,AH=AH,∠AHG=∠AHB=90°,所以△AHG≌△AHB. 所以GH=BH.所以AF是线段BG的垂直平分线.所以EG=EB,FG=FB. 因为∠BEF=∠BAE+∠ABE=67.5°,∠BFE=90°-∠BAF=67.5°, 所以∠BEF=∠BFE. 所以EB=FB.所以EG=EB=FB=FG. 所以四边形BFGE是菱形. ( 1 )

  • ID:3-5941594 2018-2019学年第二学期八年级下数学期中测试题(二)含答案

    初中数学/期中专区/八年级下册

    期中测试题(二) (本试卷满分120分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1. 下列事件中,属于随机事件的是( ) A. 抛出的篮球会下落 B. 从装有黑球、白球的袋里摸出红球 C. 吸烟有害身体健康 D. 买1张双色球,中500万大奖 2. 下列说法不正确的是( ) A. 菱形的对角线互相垂直 B. 菱形的对角线平分各内角 C. 菱形的对角线相等 D. 菱形的对角线交点到各边距离相等 3.下列调查中,最适合用普查方式的是(  ) A.调查某品牌牛奶质量合格率 B.调查三亚市实验中学八(1)班学生的平均身高 C.调查太原市中小学生收看2018年俄罗斯世界杯总决赛的情况 D.调查海南省九年级学生一周内网络自主学习的情况 4. 下列图形中,既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是( ) ( A B C D ) 5.如图所示的折线图描述了某地某日的气温变化情况,根据图中信息,下列说法中错误的是( ) A. 4:00气温最低 B. 6:00气温为24 ℃ C. 14:00气温最高 D. 气温是30 ℃的时间为16:00 (第5题) 6. 如图,在□ABCD中,∠A的平分线AE交CD于点E,AB=5,BC=3,则EC的长为 ( ) A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3 ( A B C D E ) (第6题) 7. 某校260名学生参加植树活动,要求每人植4~7棵,活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量,并分为四种类型,A:4棵;B:5棵;C:6棵;D:7 棵,将各类的人数绘制成扇形图(如图①)和条形图(如图②),经确认扇形图是正确的,而条形图尚有一处错误.其错误是(  ) ① ② (第7题) A.类型A B.类型B C.类型C D.类型D 8.在△ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中点,若∠A=20°,则∠BDC的度数为(? ) A.10° B.20° ?? C.30° ??? D.40° 9. 下列说法错误的是(? ? ) A. 矩形的对角线互相平分 B. 有一个角是直角的四边形是矩形 C. 矩形的对角线相等 D. 有一个角是直角的平行四边形是矩形 10. 如图,在矩形ABCD中,BC=6,CD=3,将△BCD沿对角线BD翻折,点C落在点C′处,BC′交AD于点E,则线段DE的长为( ) A. 3 B. C. 5 D. (第10题) 二、填空题(每小题4分,共32分) 11. 如图所示,是某校初中三个年级男女生人数的条形统计图,则学生最多的年级是___________. ( (第1 1 题) (第1 1 题) (第1 1 题) ) (第14题) 12. 在□ABCD中,若AC⊥BD,AC=6,BD=8,则AB=_________,BC= _________ 13. 一个袋子中装有10个白球,3个红球,摸到白球甲胜,摸到红球乙胜,为使甲、乙两人获胜的可能性一样大,那么必须往袋中再放入 个 球. 14. 为了了解某地区电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况,随机抽取一定数量的观众进行调查,得到扇形统计图如图所示.已知喜欢娱乐节目的有90人,则这次一共调查了 人. 15. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5 cm,BC=12 cm,将△ABC绕点B顺时针旋转60°,得到△BDE,连接CD交AB于点F,则△ACF和△BDF的周长之和为_______cm. ( E D A C B F ) (第15题) 16.如图,依次连接第一个正方形各边的中点得到第二个正方形,再依次连接第二个正方形各边的中点得到第三个正方形,按此方法继续下去.若第一个正方形边长为1,则第n个正方形的面积是  . (第16题) 17. 如图,矩形ABCO的对角线AC,BO相交于点D,△ADO是等边三角形,且点A的坐标为(0,1),则OC的长是 . ( B C D A E P F ) (第17题) (第18题) 18.如图,菱形ABCD对角线的长分别为2 cm和5 cm,P是对角线AC上任一点(点P不与点A,C重合),且PE∥BC交AB于点E,PF∥CD交AD于点F,则阴影部分的面积是_______cm2. 三、解答题(共52分) 19. (本题5分)甲、乙两人打赌,往图中的区域掷一枚石子,石子落在区域内.甲说它一定会落在阴影部分上,乙说一定不会落在阴影部分上.你认为谁获胜的可能性较大?通过计算说明. (第19题) 20. (本题6分)如图,BD是菱形ABCD的对角线,点E,F分别在边CD,DA上,且CE=AF.求证BE=BF. (第20题) 21.(本题7分)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠BOC=2∠AOB,若对角线 AC=6 cm,求矩形的边长. (第21题) 22. (本题9分)如图所示,已知□ABCD的对角线AC,BD交于点F,延长DC到E,使CD=CE,连接BE,FG,连接AE交BC于点G,求证:FG=DE. (第22题) 23. (本题9分)如图,在△ABC中,AB=AC,延长BA到点N,AD,AM分别平分∠BAC,∠NAC,CE⊥AM于点E,连接DE. (1)求证AC=DE; (2)请你添加一个条件,使四边形ADCE是正方形,则满足要求的条件是___________; (3)是否存在四边形ABDE是菱形?试说明理由. (第23题) 24.(本题10分)近几年来,国家对购买新能源汽车实行补助政策,2016年某省对新能源汽车中的“插电式混合动力汽车”实行每辆3万元的补助,小刘对该省2016年“纯电动乘用车”和“插电式混合动力车”的销售计划进行了研究,绘制出如图所示的两幅不完整的统计图. (第24题) 注:R为纯电动续航行驶里程,图中A表示“纯电动乘用车”(100 km≤R<150 km),B表示“纯电动乘用车”(150 km≤R<250 km),C表示“纯电动乘用车”(R≥250 km),D为“插电式混合动力汽车”. (1)补全条形统计图; (2)求出“D”所在扇形的圆心角的度数; (3)为进一步落实该政策,该省计划再补助4.5千万元用于推广上述两大类产品,请你预测,该省2016年计划大约共销售“插电式混合动力汽车”多少辆? 25.(本题12分)如图,在□ABCD中,对角线AC,BD交于点,E是BD延长线上的点,且△ACE是等边三角形. (1)求证:四边形ABCD是菱形; (2)若∠AED=2∠EAD,求证:四边形ABCD是正方形. ( E C D B A O ) (第25题) 期中测试题(二)参考答案: 一、1. D 2. C 3. B 4. C 5. D 6. C 7. D 8. D 9. B 10. B 二、11. 7年级 12. 5 5 13. 7 红 14. 300 15.42 16. 18. 三、19.解:甲获胜的可能性为=, 乙获胜的可能性为=. 因为>,可见乙获胜的可能性较大. 20. 证明:因为四边形ABCD是菱形,所以AB=CB,∠A=∠C. 又因为AF=CE,所以△ABF≌△CBE.所以BF=BE. 21. 解:因为四边形ABCD是矩形,所以BO=DO=BD,CO=AO=AC,AC=BD. 又因为AC=6 cm,所以BO=DO=AO=CO=×6=3(cm). 因为∠BOC =2∠AOB,∠BOC +∠AOB= 180°,所以∠AOB =×180°=60°. 所以△OAB是等边三角形,所以AB=OA=3 cm. 在矩形ABCD中,∠ABC=90°,所以(cm). 22. 证明:因为四边形ABCD是平行四边形,所以FB=FD,AB=CD,AB∥CD. 因为CD=CE,所以AB=CE.所以四边形ABEC是平行四边形.所以BG=CG.所以FG=CD=CE. 所以FG=DE. 23.(1)证明:因为AD,AM分别平分∠BAC,∠NAC,所以∠DAC=∠BAC,∠CAE=∠CAN. 因为∠BAC+∠CAN=180°,所以∠DAC+∠CAE=∠DAE=90°. 因为AB=AC,AD平分∠BAC,所以AD⊥BC.所以∠ADC=90°. 因为CE⊥AM,所以∠AEC=90°.所以四边形ADCE是矩形.所以AC=DE. 解:(2)答案不唯一,如∠BAC=90° (3)不存在. 理由:假设存在四边形ABDE是菱形,则AB=BD. 在Rt△ABC中,因为AB>BD,所以假设不成立.所以AB≠BD.所以四边形ABDE一定不是菱形. 24.解:(1)补贴总金额为4÷20%=20(千万元), 则D类产品补贴金额为20-4-4.5-5.5=6(千万元), 补全条形统计图如图所示: (第24题解图) (2)360°×=108°,所以“D”所在扇形的圆心角的度数为108°. (3)根据题意,2016年补贴D类“插电式混合动力汽车”金额为6+4.5×=7.35(千万元). 所以7350÷3=2450(辆). 所以预测该省2016年计划大约共销售“插电式混合动力汽车”2450辆. 25.证明:(1)因为四边形ABCD是平行四边形,所以AO=CO. 又因为△ACE是等边三角形,所以EO⊥AC,即DB⊥AC.所以□ABCD是菱形. (2)因为△ACE是等边三角形,所以∠AEC=60°. 因为EO⊥AC,所以∠AEO=∠AEC=30°. 因为∠AED=2∠EAD,所以∠EAD=15°. 所以∠ADO=∠EAD+∠AED =45°. 因为四边形ABCD是菱形,所以∠ADC=2∠ADO=90°.所以四边形ABCD是正方形. ( 1 )

  • ID:3-5941588 2018-2019学年第二学期八年级下数学期末测试题(一)含答案

    初中数学/期末专区/八年级下册

    期末测试题(一) (本试卷满分120分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1. 下列根式中,属于最简二次根式的是(  ) A. B. C. D. 2. 下列调查中,适宜采用普查方式的是 ( ) A.调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 B.调查2017年央视春晚的全国收视率 C.调查某品牌日光灯的使用寿命 D.调查市场上营养快线的质量 3. 下列图形中,旋转90°后能与原图形重合的是(  ) A.等边三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 4. 用6个球设计一个摸球的游戏,聪聪想出了下面四个方案,你认为不能成功的是( ) 摸到黄球的概率是,摸到红球的概率也是 摸到黄球的概率是,摸到红球、白球的概率都是 摸到黄球、红球、白球的概率都是 摸到黄球的概率是,摸到红球的概率也是,摸到白球的概率是 5. 下列计算正确的是(  ) A. B. C.x÷y?=x D. 6. 如图,在菱形ABCD中,下列结论不一定成立的是(  ) A. ∠1=∠2 B. AC⊥BD C. AB=AD D. AC=BD (第6题) 7. 若双曲线y=过两点(-1,y1),(-3,y2),则y1与y2的大小关系为(  ) A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1=y2 D.无法确定 8. 若关于x的方程无解,则k的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 9. 在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列各组条件中,不能判定四边形ABCD为矩形的是(  ) A.∠A=∠B=90°,AC=BD B.AO=CO,BO=DO,∠A=90° C.∠A=∠C,∠B+∠C=180°,AC⊥BD D.AB=CD,AD=BC,AC=BD 10. 如图所示,点O(0,0),A(0,1)是正方形OAA1B的两个顶点,以对角线OA1为边作正方形OA1A2B1,再以对角线OA2为边作正方形OA2A3B2,……依此规律,则点A8的坐标是(  ) A.(-8,0) B.(0,8) C.(0,8) D.(0,16) (第10题) 二、填空题(每小题4分,共32分) 11. 若在某一个扇形统计图中,其中某部分面积所对的圆心角为90°,则该部分在整体中所占的百分比为_______. 分式方程的解是   . 13. 在□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是AB的中点,OE=4 cm,则AD的长是_________cm. 14. 下列事件:①从一副扑克牌中任意抽取一张牌,花色是红桃;②掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后6点朝上;③在标准大气压下,水的温度达到100℃会沸腾;④在同一平面内,不重合的两条直线不平行,就一定会相交. 其中是必然事件的是________.(填序号) 15. 若□ABCD的对角线AC,BD相交点O,△OAB是等边三角形,且AB=3,则□ABCD的面积是________. 16. 已知关于x的方程=3的解是正数,则m的取值范围为______. 17. 在矩形ABCD中,AD=5,AB=4,点E,F在直线AD上,且四边形BCFE为菱形.若线段EF的中点为M,则线段AM的长为___. 18. 如图,P是反比例函数y=(k<0)图像上的点,PA⊥x轴于点A(-1,0),点C的坐标为(1,0),PC交y轴于点B,连接AB,已知AB=,则k的值为___. (第18题) 三、解答题(共58分) 19. (每小题4分,共8分)计算:(1); (2). (本题6分)如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在AB,CD边上,连接CE,AF,DF=BE,求证:四边形AECF是平行四边形. (第20题) 21.(本题7分)已知点A在数轴上所表示的数为,点A向右平移1个单位长度得到的点所表示的数为m,点A向左平移1个单位长度得到的点所表示的数为n. (1)直接写出m,n的值:m=________,n=_________; (2)求代数式的值. 22.(本题7分)某市对参加2016年中考的4000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查,并根据统计数据,制作了如图所示的统计表和统计图. 请根据图表信息回答下列问题: (1)求抽样调查的人数; (2)a=_____,b=______,m=______; (3)补全频数分布直方图; (4)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常,则视力正常的人数占被统计人数的百分比是_________;根据上述信息估计该市2016年中考的初中毕业生视力正常的学生大约有多少人. 23.(本题9分)甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米.甲同学先步行600米,然后乘公交车去学校,乙同学骑自行车去学校.已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的,公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍.甲、乙两同学同时从家出发去学校,结果甲同学比乙同学早到2分钟. (1)求乙骑自行车的速度; (2)当甲到达学校时,乙同学离学校还有多远? 24.(本题10分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b与反比例函数y=(m≠0)的图像交于点A(3,1),且过点B(0,-2). (1)求反比例函数和一次函数的表达式; (2)如果点P是x轴上一点,且△ABP的面积是3,求点P的坐标. (第24题) 25.(本题11分)如图所示,已知四边形ABCD为正方形,AB=2,E为对角线AC上一动点,连接DE,过点E作EF⊥DE交射线BC于点F,以DE,EF为邻边作矩形DEFG,连接CG. (1)求证:矩形DEFG是正方形; (2)试探究CE+CG的值是定值吗?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由. (第25题) 期末测试题(一)参考答案 一、1. A 2. A 3. B 4. B 5. B 6. D 7. B 8. C 9. C 10. D 二、11. 25% 12. x=-1 13. 8 14. ③④ 15. 9 16. m>-6且m≠-4 17. 0.5或5.5 18. -4 三、19. 解:(1)原式= = =4. (2)原式= = 20.证明:因为四边形ABCD是矩形,所以DC=AB,DC∥AB. 因为DF=BE,所以DC-DF=AB-BE. 所以FC=AE. 因为DC∥AB,所以FC∥AE. 所以四边形AECF是平行四边形. 21.解:(1)+1 ;-1 (2)由m+n=+1+-1=2,mn=(+1)(-1)=3-1=2, 得原式====. 22.解:(1)抽样调查的人数为:20÷10%=200(人). (2)40;60;30 (3)补全统计图略. (4)40%; 估计该市2016年中考的初中毕业生视力正常的学生大约有:4000×40%=1600(人). 23.解:(1)设乙骑自行车的速度为x米/分,则甲步行的速度是x米/分,公交车的速度是2x米/分,根据题意,得+=-2. 解得x=300. 经检验,x=300是原方程的解. 答:乙骑自行车的速度为300米/分. (2)300×2=600(米). 所以当甲到达学校时,乙同学离学校还有600米. 24.解:(1)因为反比例函数y=(m≠0)的图像过点A(3,1),所以3=.解得m=3. 所以反比例函数的表达式为y=. 因为一次函数y=kx+b的图像过点A(3,1)和B(0,-2).所以解得 所以一次函数的表达式为y=x-2. (2)令y=0,所以x-2=0,即x=2. 所以一次函数y=x-2的图像与x轴的交点C的坐标为(2,0). 因为S△ABP=PC×1+PC×2=3.所以PC=2. 所以点P的坐标为(0,0)或(4,0). 25.解:(1)过E作EM⊥BC于点M,过E作EN⊥CD于点N,如图所示. 因为四边形ABCD是正方形,所以∠BCD=90°,∠ECN=45°. 所以∠EMC=∠ENC=∠BCD=90°,NE=NC. 所以四边形EMCN为正方形.所以EM=EN. 因为四边形DEFG是矩形,所以∠DEF=90°. 所以∠DEN+∠NEF=∠FEM+∠NEF=90°. 所以∠DEN=∠FEM. 又EM⊥BC,EN⊥CD,所以∠DNE=∠FME=90° 在△DEN和△FEM中,∠DNE=∠FME,EN=EM,∠DEN=∠FEM,所以△DEN≌△FEM. 所以ED=EF.所以矩形DEFG为正方形. (第25题解图) (2)CE+CG的值为定值. 理由:因为矩形DEFG为正方形, 所以DE=DG,∠EDC+∠CDG=90°. 因为四边形ABCD是正方形, 所以AD=DC,∠ADE+∠EDC=90°.所以∠ADE=∠CDG. 在△ADE和△CDG中,AD=CD,∠ADE=∠CDG,DE=DG, 所以△ADE≌△CDG.所以AE=CG. 所以AC=AE+CE=AB=×2=4.所以CE+CG=4,是定值. ( 1 )

  • ID:3-5941583 苏科版2018-2019学年第二学期八年级数学期末测试题(二)含答案

    初中数学/期末专区/八年级下册

    期末测试题(二) (本试卷满分120分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1. 使式子有意义的取值范围是(  ) A.,且 B. C. D.且 2. 下列事件是随机事件的是(  ) A.每周有7天 B.袋中有三个红球,摸出一个球一定是红球 C.任意购买一张车票,座位刚好靠窗口 D.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 将100个数据分成八个组,如下表: 组 号 一 二 三 四 五 六 七 八 频 数 11 14 12 13 13 x 12 10 第六组的频数是( ) A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 5. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是( ) A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.对角线平分对角 6. 如图,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC,F,G,H分别为DE,CD,BC的中点,则下列结论正确的是( ) A. FG>HG B. FG=HG C. FGy2 B.y1

  • ID:3-5941234 湘教版2018-2019学年度下学期八年级数学期末测试题含答案

    初中数学/期末专区/八年级下册

    期末测试题 一、选择题(每小题10分,共30分) 1. 下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   ) 2.在平面直角坐标系中,若点M的坐标为(a,b),且在第二象限,则点N(-a,b)在 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列各组数,可以作为直角三角形的三边长的是(  ) A.1,2,3 B.32,42,52 C.,, D.,, 4. 已知□ABCD的周长为32,AB=4,则BC的长为(  ) A. 4 B. 12 C. 24 D. 28 5. 一次函数y=3x-6的图象与x轴的交点坐标是(  ) A. (0,-6) B. (0,6) C. (2,0) D. (-2,0) 6. 如图1,在菱形ABCD中,下列结论不一定成立的是(  ) A. ∠1=∠2 B. AC⊥BD C. AB=AD D. AC=BD 图1 7. 在一个直角三角形中,若两直角边长分别为6 cm,8 cm,则下列结论不正确的是(  ) A.斜边长为10 cm B.周长为25 cm C.面积为24 cm2 D.斜边上的中线长为5 cm 8. 如图2,AB∥CD,BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P,且与AB垂直.若AD=8,则点P到BC的距离是(  ) A.8 B.6 C.4 D.2 图2 9. 在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列各组条件中,不能判定四边形ABCD为矩形的是(  ) A.∠A=∠B=90°,AC=BD B.AO=CO,BO=DO,∠A=90° C.∠A=∠C,∠B+∠C=180°,AC⊥BD D.AB=CD,AD=BC,AC=BD 10. 如图3所示,点O(0,0),A(0,1)是正方形OAA1B的两个顶点,以对角线OA1为边作正方形OA1A2B1,再以对角线OA2为边作正方形OA2A3B2,……依此规律,则点A8的坐标是(  ) A.(-8,0) B.(0,8) C.(0,8) D.(0,16) 图3 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.在英文单词“believe”中,字母“e”出现的频率是 . 12. 线段EF是由线段PQ平移得到的,点P(-1,4)的对应点为E(4,7),则点Q(-3,1)的对应点F的坐标为 . 13. 在□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是AB的中点,OE=4 cm,则AD的长是_________cm. 14. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(x1,1),B(x2,-2),若x1<x2,则k____0(填“>”“<”或“=”). 15. 已知一个多边形的每个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为9∶2,则这个多边形的边数为___. 16. 如图4所示,已知直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,以点A为圆心,AB的长为半径画弧,交x轴正半轴于点C,则点C的坐标为_______. 图4 17. 若□ABCD的对角线AC,BD相交点O,△OAB是等边三角形,且AB=3,则□ABCD的面积是________. 18. 一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开始的4分内只进水不出水,在随后的8分内既进水又出水,接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(升)与时间x(分)之间的部分关系图象如图5所示,那么从关闭进水管起_______分该容器内的水恰好放完. 图5 三、解答题(共66分) 19. (8分)如图6所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形ABC(顶点在网格线的交点的三角形)的顶点A,C的坐标分别为(-4,5),(-1,3). (1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系; (2)请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并分别写出点A1,B1,C1的坐标. 图6 20.(8分)如图7,在矩形ABCD中,点E,F分别在AB,CD边上,连接CE,AF,DF=BE,求证:四边形AECF是平行四边形. 图7 21.(8分)某市对参加2016年中考的4000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查,并根据统计数据,制作了如图所示的统计表和统计图. 图8 请根据图表信息回答下列问题: (1)求抽样调查的人数; (2)a=_____,b=______,m=______; (3)补全频数分布直方图; (4)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常,则视力正常的人数占被统计人数的百分比是_________;根据上述信息估计该市2016年中考的初中毕业生视力正常的学生大约有多少人. 22. (10分)如图9,在△ABC中,AC=8,BC=6,DE是△ABD的边AB上的高,且DE= 4,AD=2,BD= 4.求△ABC的面积. 图9 23.(10分)如图10所示,过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B. (1)求该一次函数的表达式; (2)判断点C(4,-2)是否在该一次函数的图象上?说明理由; (3)若该一次函数的图象与x轴交于点D,求△BOD的面积. 图10 24.(10分)如图11所示,在矩形纸片ABCD中,CD=12,BC=16,点E在AB上,将 △DAE沿DE折叠,使点A落在对角线BD上的点A1处,求AE的长度. 图11 25.(12分)如图12所示,已知四边形ABCD为正方形,AB=2,E为对角线AC上一动点,连接DE,过点E作EF⊥DE交射线BC于点F,以DE,EF为邻边作矩形DEFG,连接CG. (1)求证:矩形DEFG是正方形; (2)试探究CE+CG的值是定值吗?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由. 图12 期末测试题参考答案 一、1. C 2. A 3. C 4. B 5. C 6. D 7. B 8. C 9.C 10. D 二、11. 12. (2,4) 13. 8 14. < 15. 11 16.(2-2,0) 17. 9 18. 8 19. 解:(1)如图1所示; (2)如图1所示,A1(4,5),B1(2,1),C1(1,3). 图1 20. 证明:因为四边形ABCD是矩形,所以DC=AB,DC∥AB. 因为DF=BE,所以DC-DF=AB-BE. 所以FC=AE. 因为DC∥AB,所以FC∥AE. 所以四边形AECF是平行四边形. 21.解:(1)抽样调查的人数为:20÷10%=200(人). (2)40 60 30 (3)补全统计图略. (4)40%; 该市2016年中考的初中毕业生视力正常的学生大约有:4000×40%=1600(人). 22. 解:因为DE是AB边上的高,所以∠AED=∠BED=90°. 在Rt△ADE中,由勾股定理,得AE2=AD2-DE2=(2)2-42=4,即AE=2. 同理,在Rt△BDE中,由勾股定理,得BE2=BD2-DE2=(4)2-42=64,即BE=8. 所以AB=10. 在△ABC中,因为AB2=AC2+BC2,所以△ABC是直角三角形. 所以△ABC的面积是AC·BC=×8×6=24. 23. 解:(1)由题意,将x=1代入y=2x,得y=2,则点B的坐标是(1,2). 设一次函数的表达式是y=kx+b. 将点A(0,3),B(1,2)代入,得解得 则一次函数的表达式是y=-x+3. (2)因为x=4时,y=-1,所以点C(4,-2)不在该一次函数的图象上. (3)一次函数的表达式为y=-x+3,令y=0,得x=3,则点D的坐标是(3,0). 所以S△BOD=OD×2=×3×2=3. 24. 证明:因为四边形ABCD是矩形, 所以∠A=∠C=90°,DA=BC,DC=AB. 在Rt△BCD中,CD=12,BC=16,由勾股定理,得BD=20. 由折叠的性质,得DA1=DA=16,∠DA1E=∠DAE=90°. 设AE=x,则A1E=x,BE=12-x,BA1=20-16=4. 在Rt△EA1B中,(12-x)2=x2+42,解得x=,即AE的长为. 25.证明:(1)过E作EM⊥BC于点M,过E作EN⊥CD于点N,如图2所示. 因为四边形ABCD是正方形,所以∠BCD=90°,∠ECN=45°. 所以∠EMC=∠ENC=∠BCD=90°,NE=NC. 所以四边形EMCN为正方形.所以EM=EN. 因为四边形DEFG是矩形,所以∠DEF=90°. 所以∠DEN+∠NEF=∠FEM+∠NEF=90°. 所以∠DEN=∠FEM. 又EM⊥BC,EN⊥CD,所以∠DNE=∠FME=90°. 在△DEN和△FEM中,∠DNE=∠FME,EN=EM,∠DEN=∠FEM,所以△DEN≌△FEM. 所以ED=EF.所以矩形DEFG为正方形. 图2 (2)CE+CG的值为定值. 理由:因为矩形DEFG为正方形, 所以DE=DG,∠EDC+∠CDG=90°. 因为四边形ABCD是正方形, 所以AD=DC,∠ADE+∠EDC=90°.所以∠ADE=∠CDG. 在△ADE和△CDG中,AD=CD,∠ADE=∠CDG,DE=DG, 所以△ADE≌△CDG.所以AE=CG. 所以AC=AE+CE=AB=×2=4.所以CE+CG=4,是定值. 第 1 页 共 8 页

  • ID:3-5941229 湘教版2018-2019学年度下学期八年级数学期中测试题(含答案)

    初中数学/期中专区/八年级下册



    期中测试题
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1. 下列生态环保标志中,是中心对称图形的是( )

    A B C D
    2. 下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( )
    A. 4,5,6 B. 1.5,2,2.5 C. 2,3,4 D. 1,,3
    3. 如图1,a∥b,若要△ABC的面积与△DEF的面积相等,需增加条件( )
    A. AB=DF B. AC=DE C. BC=EF D. BE=AD

    图1
    4. 如图2,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,下列结论错误的是( )
    A.图中有三个直角三角形 B.∠1=∠2
    C.∠1和∠B都是∠A的余角 D.∠2=∠A

    图2
    5. 如图3,BE=CF,AE⊥BC,DF⊥BC,要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF,则还需要添加一个条件是(  )
    A.AE=DF B. ∠A=∠D C. ∠B=∠C D. AB=DC

    图3
    6. 如图4,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它成为矩形,那么需要添加的条件可以是(  )
    A.AB=CD B. AD=BC C.AB=BC D.AC=BD

    图4
    7. 如图5,菱形ABCD的两条对角线相交于点O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是( )
    A. 24 B. 16 C. D.

    图5
    8. 把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG,按照图6所示方式叠合在一起,连接AD,则∠DAG的度数为(  )
    A.18° B.20° C.28° D.30°

    图6
    9. 如图7,在△ABC中,D为AB的中点,且BE⊥AC于点E.若DE=10,AE=16,则BE的长为(  )
    A.10 B.11 C.12 D.13

    图7
    10. 如图8,在矩形ABCD中,AB=4,BC=5,点E,F分别在边BC,CD上,AF平分∠DAE,EF⊥AE,则CF的长为( )
    A. B. 1 C. D. 2

    图8
    二、填空题(每小题4分,共32分)
    11. 一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数为 .
    12. 直角三角形中两个锐角的差为20°,则这两个锐角的度数分别为 .
    13. 如图9,在四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,AC,BD相交于点O.若AC=6,则AO的长为 .

    图9
    14.图10是一个中心对称图形,A为对称中心,若∠C=90°,∠B=30°,BC=2,则BB′的长度为 .

    图10
    15. 如图11,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,将边BC沿斜边上的中线CD折叠到CB′,若∠B=50°,则∠ACB′= .

    图11
    16. 小明自己钉了一个长与宽分别为30 cm和20 cm的长方形木框,为了增加其稳定性,他沿长方形的对角线又钉上了一根木条,木条的长应为 cm.
    17. 如图12,在边长为4的正方形ABCD中,E是AB边上的一点,且AE=3,Q为对角线AC上的动点,则△BEQ周长的最小值为______.
    18. 如图13,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E;DF平分∠BDE,交AB于点F,FG⊥BC,垂足为G.若AC=9,则FG= .

    图13
    三、解答题(共58分)
    19. (6分)在城市广场上,有一种多边形地砖的内角和为540°,请你求出这种多边形地砖的边数.

    20. (6分))如图14,正方形网格中每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点按下列要求画三角形:使三角形的三边长分别为3,,.

    图14

    21.(8分)如图15,已知E,F分别是?ABCD的边AB,CD上的点,AE=CF,DE,AF交于点G,CE,BF交于点H.求证:四边形EHFG是平行四边形.

    图15

    22. (8分)如图16,小红同学要测量A,C两地之间的距离,但A,C之间有一水池,不能直接测量,于是她在A,C同一水平面上选取了一点B,点B可直接到达A,C两地.她测量得到AB=80米,BC=20米,∠ABC=120°.请你帮助小红同学求出A,C两地之间的距离.(参考数据:≈4.6)

    图16
    23.(8分)如图17,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.
    (1)求证:CE=CF;
    (2)若点G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?

    图17


    24. (10分)如图18,在Rt△ABC中,BD是中线,分别过点A,B作AE∥BD,BE∥AC.
    (1)试判断四边形AEBD的形状,并说明理由;
    (2)连接EC,交BD于点F,求证:EC平分BD.

    图18

    25. (12分)如图19,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于点E,垂足为F,连接CD,BE.
    (1)求证:CE=AD;
    (2)若D为AB的中点,四边形BECD是什么特殊四边形?请说明理由;
    (3)若D为AB的中点,则当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?请说明理由.

    图19





    期中测试题参考答案
    一、1. B 2. B 3. C 4. B 5. D 6. D 7.C 8. A 9. C 10. C
    二、11. 6 12. 35°,55° 13.3 14.8 15.10° 16. 17. 6 18.3
    三、19. 解:设这种多边形地砖的边数为n.
    根据题意,得(n-2)·180=540,解得n=5.
    所以这种多边形地砖的边数为5.
    20.解:答案不唯一,给出一种如图1所示:

    图1
    21. 证明:因为四边形ABCD是平行四边形,所以AB∥CD,AB=CD.
    又AE=CF,所以EB=DF.
    所以四边形AECF,DEBF是平行四边形.
    所以AF∥CE,DE∥FB.
    所以四边形EHFG是平行四边形
    22. 解:如图2,过点C作CD⊥AB交AB的延长线于点D .
    因为∠ABC=120°,所以∠CBD=60°.
    在Rt△BCD中,∠BCD=90°-∠CBD=30°,所以BD=BC=×20=10(米).
    所以CD===10(米),AD=AB+BD=80+10=90(米).
    在Rt△ACD中,根据勾股定理,得AC===20≈92(米).
    所以A,C两地之间的距离约为92米.

    图2
    23.(1)证明:因为四边形ABCD是正方形,所以BC=CD,∠B=∠CDF=90°.
    又BE=DF,所以△CBE≌△CDF.所以CE=CF.
    (2)解:GE=BE+GD成立.
    理由:由(1)知△CBE≌△CDF,所以∠BCE=∠DCF.
    所以∠DCF+∠ECD=∠BCE+∠ECD,即∠ECF=∠BCD=90°.
    又∠GCE=45°,所以∠GCF=∠GCE=45°.
    在△ECG和△FCG中,CE=CF,∠GCE=∠GCF,GC=GC,所以△ECG≌△FCG
    所以GE=GF=DF+GD=BE+GD.
    24.(1)解:四边形AEBD是菱形.
    理由:因为AE∥BD,BE∥AC,所以四边形AEBD是平行四边形.
    在Rt△ABC中,BD是中线,所以BD=AD=AC.
    所以?AEBD是菱形.
    (2)证明:连接DE.
    由(1)知四边形AEBD是菱形,则BE=BD.
    又BD=DC,所以BE=DC.
    又BE∥DC,所以四边形BCDE是平行四边形.
    所以EC平分BD.
    25. (1)证明:因为DE⊥BC,所以∠DFB=90°.
    因为∠ACB=90°,所以∠ACB=∠DFB. 所以AC∥DE.
    因为MN∥AB,即CE∥AD,所以四边形ADEC是平行四边形.所以CE=AD.
    (2)解:四边形BECD是菱形.
    理由:因为D为AB的中点,所以AD=BD.
    因为CE=AD,所以BD=CE.
    又BD∥CE,所以四边形BECD是平行四边形.
    又DE⊥BC,所以?BECD是菱形.
    (3)解:当∠A=45°时,四边形BECD是正方形.
    理由:因为∠ACB=90°,∠A=45°,所以∠ABC=∠A=45°.所以AC=BC.
    又D为AB的中点,所以CD⊥AB,即∠CDB=90°.
    又四边形BECD是菱形,所以菱形BECD是正方形.


    图12



    第 1 页 共 7 页



  • ID:3-5941217 第4章 一次函数测试题(含答案)

    初中数学/湘教版/八年级下册/第4章 一次函数/本章综合与测试

    第4章 一次函数测试题(二)
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1. 下列图象中,y不是x的函数的是(  )





    2. 直线y=kx+b的图象如图1所示,则k,b的值为( )
    A. k=-,b=-2 B. k=,b=-2 C. k=-,b=2 D. k=,b=2







    3. 在平面直角坐标系中,函数y=-x+1的图象经过(  )
    A. 第一、二、三象限 B. 第二、三、四象限
    C. 第一、三、四象限 D. 第一、二、四象限
    4. 在函数y=kx(k>0)的图象上有三点A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3),已知x1<x2<0<x3,则下列各式中正确的是( )
    A. y1<0<y3 B. y3<0<y1 C. y2<y1<y3 D. y3<y1<y2
    5. 一次函数y=kx+b的图象如图2所示,根据图象可知关于x的一元一次方程kx+b=0的解为(  )
      A.x=2 B.x=1 C.x=0 D.x=-2
    6. 小明用20元零花钱购买水果看望老人,已知水果单价是每千克4元,设购买水果x千克用去的钱为y元,用图象表示y与x的函数关系,其中正确的是(  )





    7. 某航空公司规定,旅客乘机所携带行李的质量x(千克)与其运费y(元)的函数图象如图3所示,函数解析式为y=kx-600,则旅客携带50 千克行李时的运费为( )
    A. 300元 B. 500元
    C. 600元 D. 900元
    8. 已知一次函数的图象过点(0,3),且与两坐标轴围成的三角形的面积为3,则这个一次函数的表达式为( )
    A. y=1.5x+3 B. y=-1.5x+3
    C. y=1.5x+3或y=-1.5x+3 D. y=1.5x-3或y=-1.5x-3
    9. 在同一坐标系中表示一次函数y=ax+b与正比例函数y=abx(a,b是常数,且ab≠0)的图象可能是(  )





    10. 如图4,一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一城市,l1,l2分别表示汽车、摩托车离A地的距离s(km)随时间t(h)变化的图象,则下列结论:①摩托车比汽车晚到1 h;②A,B两地的距离为20 km;③摩托车的速度为45 km/h,汽车的速度为60 km/h;④汽车出发1 h与摩托车相遇,此时距离B地40 km;⑤相遇前摩托车的速度比汽车的速度快.其中正确的结论有(  )
    A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
    二、填空题(每小题4分,共32分)
    11. 若y=(m+1)x+m2-1是关于x的正比例函数,则m的值为______.
    12. 已知直线y=x-3与y=2x+2的交点坐标为(-5,-8),则方程组的解是________.
    13. 将一次函数y=3x-1的图象沿y轴向上平移3个单位后,得到的图象对应的函数表达式为______.
    14. 已知等腰三角形的周长为4,一腰长为x,底边长为y,则y关于x的函数表达式为______,自变量x的取值范围是______.
    15. 阅读下列信息:
    ①它的图象是不经过第二象限的一条直线,且与y轴的交点P到原点O的距离为3;
    ②当x的值为2时,函数y的值为0.
    请写出满足上述条件的函数表达析式:______.
    16. 在函数y=-3x+5的图象上有A(1,y1),B(-1,y2),C(-2,y3)三个点,则y1,y2,y3的大小关系是______.
    17. 已知点A1(a1,a2),A2(a2,a3),A3(a3,a4),…,An(an,an+1)(n为正整数)都在一次函数y=x+3的图象上.若a1=2,则a2015的值为______.
    18. 李老师开车从甲地到相距240千米的乙地,如果油箱剩余油量y(升)与行驶路程x(千米)之间是一次函数关系,其图象如图5所示,则到达乙地时油箱剩余油量是______升.
    三、解答题(共58分)
    19. (8分)声音在空气中的传播速度v(m/s)与温度t(℃)的关系如下表:



    (1)写出速度v(m/s)与温度t(℃)之间的表达式;
    (2)当t=2.5 ℃时,求声音的传播速度.



    20. (9分)在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象经过点A(2,1),B(0,2),C(-1,n),试求n的值.




    21. (9分)(2015年来宾)如图6,过点(0,-2)的直线l1:y1=kx+b(k≠0)与直线l2:y2=x+1交于点P(2,m).
      (1)写出使得y1<y2的x的取值范围;
      (2)求点P的坐标和直线l1的表达式.






    22. (10分)已知一次函数y=x+m与y=-x+n的图象都过点A(-2,0),且与y轴分别交于点B,C,求△ABC的面积.



    23. (10分)一辆旅游车从大理返回昆明,旅游车到昆明的距离y(km)与行驶时间
    x(h)之间的函数关系如图7所示,试回答下列问题:
    (1)求距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数表达式(不求自变量的取值范围);
    (2)若旅游车8:00从大理出发,11:30在某加油站加油,问此时旅游车距离昆明还有多远(途中停车时间不计)?






      24.(12分)(2015年陕西)胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游.经了解,现有甲、乙两家旅行社比较合适,报价均为每人640元,且提供的服务完全相同.针对组团两日游的游客,甲旅行社表示,每人都按八五折收费;乙旅行社表示,若人数不超过20人,每人都按九折收费,超过20人,则超出部分每人按七五折收费.假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人.
      (1)请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y(元)与x(人)之间的函数表达式;
      (2)若胡老师组团参加两日游的人数共有32人,请你通过计算,在甲、乙两家旅行社中,帮助胡老师选择收取总费用较少的一家.


      附加题(15分,不计入总分)
    甲、乙两名大学生到距学校36千米的某乡镇进行社会调查.他们从学校出发,同骑一辆摩托车,行驶20分时发现忘带相机,甲下车继续步行前往,乙骑摩托车按原路返回.乙取相机后(在学校取相机所用时间忽略不计),骑摩托车追甲,在距该乡镇13.5千米处追上甲后一起骑车前往,摩托车的速度始终不变.设甲与学校相距y甲(千米),乙与学校相距y乙(千米),甲离开学校的时间为x(分),则y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示,结合图象解答下列问题:
    (1)摩托车的速度为__________千米/分;
    (2)甲步行所用的时间为__________分;
    (3)求乙返回到学校时,甲与学校相距多远?


































    第4章 一次函数测试题(二)参考答案
    一、1. D 2. B 3. D 4. A 5. D 6. C 7. D 8. C 9. A 10. B
    二、11. 1 12. 13. y=3x+2
    14. y=-2x+4 1<x<2 15. y=x-3 16. y1<y2<y3
    17. 6044 提示:将a1=2代入a2=x+3,得a2=5. 同理,得a3=8,a4=11,a5=14,…,an=2+3(n-1),故a2015=2+3×(2015-1)=2+3×2014=2+6042=6044.
    18. 20 提示:设函数表达式为y=kx+b.因为图象经过点(0,35),所以b=35;又图象经过点(160,25),所以160k+35=25,解得k=.所以函数表达式为y=x+35.当x=240时,y=×240+35=20,即到达乙地时油箱里剩余油量为20升.
    三、19. (1)v=331+0.6t.
    (2)当t=2.5 ℃时,声音的传播速度为332.5 m/s.
    20. 解:由题意,得b=2,2k+b=1,将b=2代入2k+b=1,解得k=-.故函数表达式为y=-x+2.
    因为图象经过点(-1,n),所以n=+2=.
    21. 解:(1)当x<2时,y1(2)把x=2代入y2=x+1中,得y2=3.所以点P的坐标为(2,3).
    把(0,-2),(2,3)分别代入y1=kx+b中,得
    b=-2,2k+b=3.解得k=,b=-2.
    所以直线l1的表达式为y1=x-2.
    22. 解:由题意,得×(-2)+m=0,-×(-2)+n=0,解得m=3,n=-1.所以函数表达式分别为y=x+3,y=-x-1.所以点B的坐标为(0,3),点C的坐标为(0,-1).
    所以S△ABC=BC·OA=×4×2=4.
    23. 解:(1)设函数表达式为y=kx+b.由图象可知直线经过点(0,360),(1.5,240),得b=360,1.5k+b=240,将b=360代入1.5k+b=240,解得k=-80.故函数表达式为y=-80x+360.
    (2)由题意,知x=3.5,则y=-80×3.5+360=80(km),此时旅游车距离昆明还有80 km.
    24. 解:(1)甲旅行社:y=640×0.85x=544x.
    乙旅行社:当x≤20时,y=640×0.9x=576x.
    当x>20时,y=640×0.9×20+640×0.75(x-20)=480x+1920.
    (2)甲旅行社:当x=32时,y=544×32=17 408.
    乙旅行社:因为32>20,所以当x=32时,y=480×32+1920=17 280.
    因为17 408>17 280,所以胡老师应选择乙旅行社.
    附加题
    解:(1)由图象,得18÷20=0.9(千米/分).
    (2)乙按原路返回学校用时20分,乙从学校追上甲所用的时间为(36-13.5)÷0.9=25(分),所以甲步行所用的时间为20+25=45(分).
    (3)由题意,得甲步行的速度为(36-13.5-18)÷45=0.1(千米/分).乙返回到学校时,甲与学校的距离为18+0.1×20=20(千米).







  • ID:3-5941202 第3章 图形与坐标测试题(含答案)

    初中数学/湘教版/八年级下册/第3章 图形与坐标/本章综合与测试



    第3章 图形与坐标测试题(二)
    江苏 刘 顿
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.根据下列表述,能确定一个点的位置的是( )
    A.购物广场地下停车场 B.西中环路上
    C.南偏东70° D.正南方向,距此600米
    2.在平面直角坐标系中,点P(4,3)所在的象限是( )
    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
    3.将点A(-2,-3)向右平移3个单位长度得到像点B,则像点B所在的象限是(  )
    A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
    4.如图1所示,点A(-2,1)到y轴的距离为(  )
    A.-2 B.1 C.2 D.

    图1
    5.如图2,小明从点O出发,先向西走40米,再向南走30米到达点M,如果点M的位置用(-40,-30)表示,那么(10,20)表示的位置是(  )
    A.点A B.点B C.点C D.点D

    图2
    6.若点M(m+1,m+3)在x轴上,则点M的坐标为( )
    A.(0,-4) B.(4,0) C.(-2,0) D.(0,-2)
    7.某市几个著名景点动物园、碑林公园、龙泉寺的位置如图3所示,则下列说法:
    ①碑林公园在O点的正北方向;②动物园在O点的北偏东25°方向;③龙泉寺在O点的北偏西22°方向.
    其中正确的有(  )
    A. 1个 B.2个 C.3个 D.0个

    图3
    8.顺次连接A(2,1),B(-1,2),C(1,3)得到△ABC,现将A,B,C各点的横坐标不变,纵坐标分别乘以-1,得到△A1B1C1,再将A,B,C各点的纵坐标不变,横坐标乘以-1,得到△A2B2C2,则下列说法错误的是(  )
    A. △ABC与△A1B1C1关于x轴对称
    B.△ABC与△△A2B2C2关于y轴对称
    C. △A1B1C1与△A2B2C2关于x轴对称
    D . △A1B1C1与△A2B2C2既不关于x轴对称,也不关于y轴对称
    9.如图4,正方形ABCD关于x轴、y轴均成轴对称,若这个正方形的面积为4,则点C的坐标为( )
    A.(-1,-1) B.(-2,-2) C.(1,-1) D.(2,-2)

    图4
    10.如图5是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图,若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向,表示太和门的点的坐标为(0,-1),表示九龙壁的点的坐标为(4,1),则表示下列宫殿的点的坐标正确的是(  ) 
    A.景仁宫(4,2) B.养心殿(-2,3) C.保和殿(1,0) D.武英殿(-3.5,-4)

    图5
    二、填空题(每小题3分,共18分)
    11.八年级(2)班教室里的座位共有7排8列,其中小明的座位在第3排第7列,简记为(3,7),小华坐在第5排第2列,则小华的座位可记作_________.
    12.若第二象限内的点P(x,y)满足|x|=3,y2=25,则点P的坐标是 .
    13.在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(-2,1),B(1,3),将线段AB平移后得到线段A′B′,若点A的对应点为A′(3,2),则点B的对应点B′的坐标是 .
    当a= 时,点P(3-a,a+1)在y轴上,且到x轴的距离是 .
    15. 已知点A(a,-3)与B(-4,b)关于x轴对称,则a+b=_________.
    16.如图6是轰炸机机群的一个飞行队形,如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(-2,1)和B(-2,-3),那么第一架轰炸机C的平面坐标是 .

    图6
    17.若点P(a,-b)在第二象限,则点Q(-ab,a+b)在第_______象限.
    18.如图7,在平面直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3.已知A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3);B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0).
    (1)观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标是_________,B4的坐标为_________.
    (2)若按第(1)题找规律将△OAB进行了n次变换,得到△OAnBn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律,推测An的坐标为_________,Bn的坐标为_________.

    图7
    三、解答题(共58分)
    19. (6分)已知点P(a,b)在第二象限,且|a|=3,|b|=8,求点P的坐标.

    20.(8分)一个长方形住宅小区长400 m,宽300 m,以平行于长边的直线为x轴,平行与短边的直线为y轴,并取50 m为1个单位长度建立平面直角坐标系,如图8所示.住宅小区内及附近有5处违章建筑,它们分别是A(3,3.5),B(-2,2),C(0,3.5),D(-3,2),E(-4,4).在平面直角坐标系中标出这些违章建筑位置,并说明哪些违章建筑在小区内,哪些不在小区内.

    图8
    21.(8分)已知点A(a-1,-2),B(-3,b+1),根据以下要求确定a,b的值.
    (1)直线AB∥y轴;
    (2)直线AB∥x轴;
    (3)点A到y轴的距离等于点B到y轴的距离,同时点A到x轴的距离等于点B到x轴的距离.



    22. (10分)已知平面直角坐标系中有三点A(1,3),B(3,1),O(0,0),求△ABO的面积.



    23.(12分)如图9,已知△ABC是等腰直角三角形,∠A=90?,BC的长为6.
    (1)请你建立适当的平面直角坐标系,画出图形,并写出各个顶点的坐标;
    (2)画出(1)中△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1,并写出各顶点的坐标;
    (3)在(1)中,你还可以怎样建立平面直角坐标系?画出一种,并写出各个顶点的坐标.

    图9


    24. (14分)如图10,在Rt△ABO中,∠OAB=90°,且点B的坐标为(4,2).
    (1)画出Rt△ABO向下平移3个单位长度后的△A1B1O1;
    (2)写出A1,B1,O1的坐标;
    (3)求△A1B1O1的面积. .

    图10























    第3章 图形与坐标测试题(二)参考答案
    一、1.D 2.A 3.D 4.C 5.B 6.C 7.B 8.C 9.A 10.B
    二、11.(5,2) 12.(-3,5) 13(6,4) 14. 3 4 15. -1 16. (2,-1)
    17. 三 18. (1)(16,3);(32,0);(2)(2n,3);(2n+1,0)
    三、19.解:因为点P(a,b)在第二象限,所以a<0,b>0.
    又|a|=3,|b|=8,所以a=-3,b=8.
    所以点P的坐标为(-3,8).
    20.解:根据题意及点A(3,3.5),B(-2,2),C(0,3.5),D(-3,2),E(-4,4),可得它们在平面直角坐标系中的位置如图1所示:

    图1
    所以在小区内的违章建筑有B,D,不在小区内的违章建筑有A,C,E.
    21.解:由题意,得a-1=-3,b+1≠-2.
    解得a=-2,b≠-3.
    (2)由题意,得b+1=-2,a-1≠-3.
    解得b=-3,a≠-2.
    (3)由题意,得|a-1|=|-3|,|b+1|=|-2|.
    解得a=4或a=-2,b=1或b=-3.
    22. 解:如图2所示,过A,B分别作y轴,x轴的垂线,垂足为C,E,两线交于点D.

    图2
    所以点C(0,3),D(3,3),E(3,0).
    又因为O(0,0),A(1,3),B(3,1),所以OC=3,AC=1,OE=3,BE=1, CD=DE=3,AD=CD-AC=3-1=2, BD=DE-BE=3-1=2.
    所以四边形OCDE的面积为3×3=9,△ACO和△BEO的面积都为×3×1=,△ABD的面积为×2×2=2.所以△ABO的面积为9-2×-2=4.
    23. 解:(1)如图3所示,以BC所在的直线为x轴,BC的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系.根据等腰三角形为轴对称图形可知,点A在y轴上.

    图3
    因为BC=6,所以BO=CO=3.
    由勾股定理,得AB=AC=,所以AO==3.
    所以点A(0,3),B(-3,0),C(3,0).
    (2)如图4所示,A1(0,-3),B1(-3,0),C1(3,0).
    (3)答案不唯一,如以点A为原点,平行于BC的直线为x轴建立平面直角坐标系(如解图②所示).

    图4
    用同样的方法可得A(0,0),B(-3,-3),C(3,-3).
    24.解:(1)如图5所示:
    .
    图5
    (2)A1(4,-3),B1(4,-1),O1(0,-3).
    (3)S△ABO==4.
    因为平移不改变图形的大小和形状,所以S△A1B1O1=S△ABO=4.


    A(-2,1)

    O

    1

    3

    7

    9

    11

    13

    15

    1

    2

    B

    B1

    x

    y

    3

    A

    A1

    A2

    A3

    B3

    B2

    5

    C

    B

    A

    A

    C

    B

    A1

    (C1)

    (B1)

    A

    C

    B



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