欢迎您,[登录][注册] (您的IP:35.168.111.191)
学科导航 >
个人主页

作者信息

21jy_254410530

资源 文章 汇编
  • ID:3-6787096 [精]5.2.1 平行线课件

    初中数学/人教版/七年级下册/第五章 相交线与平行线/5.2 平行线及其判定/5.2.1 平行线

    (共26张PPT) 人教版 七年级数学下 5.2.1平行线 学习目标 1.理解平行线的概念及平面内两条直线相交或平行的两种位置关系; 2.掌握平行公理及其推论.(重点、 难点) 3.会用符号语言表示平行公理推论,会过已知直线外一点画这条直线的平行线.(重点) 思前想后 思考:前面我们学的两条直线具有怎样位置关系? 两条直线相交(其中垂直是相交的特殊情形) 生活中两条直线除了相交以外,还有什么特殊情形呢?下面我们一起来体会一下. 情境导入 这些生活实例给我以平行线的印象,下面我们具体来研究一下! 情境导入 国旗知多少? 古巴国旗 俄罗斯国旗 比利时国旗 荷兰国旗 阿根廷国旗 新知讲解---平行线的定义 如图,分别将木条a、b与木条c钉在一起,并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a,直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.想象一下,在这个过程中,有没有直线a与直线b不相交的位置呢? a b c a b c a b c 我们可以发现:在木条转动过程中,存在一条直线a与直线b不相交的情形,这时我们说直线a与b互相平行.记作“a∥b”. 平行线的定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线. a b c 新知讲解---平行线的定义 ⑵ “不相交” (就是说两条直线没有交点) 平行线的定义包含三层意思: ⑶ “两条直线” (特指两条直线,不是两条射线、线段;判断线段、射线是否平行关键看它们所在直线是否平行即可。 ) ⑴ “在同一平面内” (是前提条件) 注意 ? 新知讲解---平行线的表示方法 我们通常用“//”表示平行. C B A D a ∥ b AB ∥ CD a b 读作:“AB 平行于 CD”  读作:“a平行于b ”   在同一平面内,不重合的两直线的位置关系有平行与相交两种. 小试牛刀 1.下列说法正确的是( ) A.在同一平面内,不相交的两条射线是平行线; B.在同一平面内,不相交的两条线段是平行线; C.在同一平面内,两条不重合的直线的位置关系不是相交就是平行; D.不相交的两条直线是平行线 C 小试牛刀 2.在同一平面内,两条直线的位置关系可能是( ) A.相交或平行; B.相交或垂直; C.平行或垂直; D.不能确定 A 新知讲解---平行线的画法 1、你能在方格纸中画出平行线吗? b a d c n m t a∥b c∥d m∥n ∥t 2、你能借助三角尺画出平行线吗? 已知:点C在直线AB外,过点C作直线CD∥AB。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1.放 2.靠 3.推 4.画 C A B 新知讲解---平行线的画法 小试牛刀 1、读下列语句,并画出图形: ⑴ 点P是直线AB外一点,直线CD经过点P,且与直线AB平行。 P A B C D 小试牛刀 ⑵ 直线AB,CD是相交直线,点P是直线AB,CD外一点,直线EF经过点P且与直线AB平行,与直线CD相交于点E。 A B C D P E F · A · B (3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行? (4)过点D画一条直线与直线AB平行,与(3)中所画的直 线平行吗? · · C D (1)经过点C能画出几条直线? 无数条 1条 a b (2)与直线AB平行的直线有几条? 无数条 平行 新知讲解---平行公理及其推论 你能对这些情况进行归纳总结吗? 平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与已知 直线平行. · A · B · · C D a b 新知讲解---平行公理及其推论 新知讲解---平行公理及其推论 几何语言表达: c b a 平行公理的推论(平行线的传递性):如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行. ∵a//c , c//b(已知) ? a//b(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行) 小试牛刀 1.下列推理正确的是( ) A.因为a ∥ b,c ∥ d,所以b ∥ d; B.因为a ∥ c,b ∥ d,所以c ∥ d ; C.因为a ∥ b,a ∥ c,所以b ∥ c ; D.因为a ∥ b,c ∥ d,所以a ∥ c. C 小试牛刀 2、如图,MC ∥ AB ,NC ∥ AB,则点M、C、N在,;同一条直线上,理由是 。 A B M C N 经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行. 课堂小结 1、平行线的定义 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。 2、平行线的表示方法 直线AB与直线CD平行,记作: AB∥CD 3、平行线的画法: ①放;②靠;③推;④画。 4、平行公理及其推论: 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。 平行于同一条直线的两条直线互相平行. 综合演练 1、下列说法中,正确的个数为【 】 ⑴ 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直; ⑵ 过一点有且只有一条直线与已知直线平行; ⑶ 三条直线a,b,c,若a∥b,a∥c,则c∥b; ⑷ 如果两条直线不相交,那么它们平行。 A. 1个; B. 2个; C. 3个; D. 4个; C 综合演练 ⑴ 不相交的两条直线叫做平行线。( ) 2、判断题 × ⑶ 有且只有一个公共点的两条直线是相交线。( ) ⑵ 在同一平面内,两条不平行的直线必相交。( ) ⑸ 在同一平面内两条直线的位置只有平行或相交 (重合除外)( ) ⑷ 在同一平面内不相交的两条线段必平行。( ) × 综合演练 3、同一平面内互不重合的三条直线公共点的个数可能是 。 0个,1个,2个或3个 0 1 2 3 综合演练 4、直线a同侧有A,B,C三点,若过A,B的直线m和过B,C的直线n都与直线a平行,则A、B、C三点 , 原因是 。 a A B C a A B C 在一条直线上 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 m n 课后作业 课本教材第17页:11题 https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php

    • 2020-01-21
    • 下载0次
    • 4884.78KB
    进入下载页面

    需要精品点:2个

  • ID:3-6781201 [精]5.1.3 同位角、内错角、同旁内角课件

    初中数学/人教版/七年级下册/第五章 相交线与平行线/5.1 相交线/5.1.3 同位角、内错角、同旁内角

    (共36张PPT) 人教版 七年级数学下 5.1.3同位角、内错角、同旁内角 1.理解“三线八角”中没有公共顶点的角的位置关系,知道什么是 同位角、内错角、同旁内角; 2.通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征;(重点) 3.从复杂图形分解为基本图形的过程中,体会化繁 为简,化难为易 的化归 思 想.(难点) 学习目标 温故旧知 回顾:两条直线AB和EF相交,能形成些具有什 么关系的角? 3 2 2 1 3 4 1 4 A B E F 1 3 4 2 四对具有邻补角关系的角 温故旧知 A B E F 1 3 4 2 4 2 3 1 回顾:两条直线AB和EF相交,能形成些具有什么关系的角? 两对具有对顶角关系的角 新知讲解---同位角、内错角、同旁内角 6 7 5 8 简称“三线八角” 若再添加一条直线CD,我们说直线AB、CD被第三条直线EF所截,构成了几个角?它们有什么特点? B A F E C D 4 3 1 2 合作探究: 有的角有公共顶点,有的角没有公共顶点 有公共顶点的角是对顶角和邻补角 没有公共顶 点的角有哪种角?下面我们来研究一下。 新知讲解---同位角、内错角、同旁内角 ⑴ 先研究∠1和∠5之间的关系 Ⅰ. 这两个角分别在AB、CD 的同一方向(下方) Ⅱ. 并且都在直线EF的同侧(右侧) 具有这种关系的一对角叫做 同位角. A B C D E F 1 5 2 6 3 8 7 4 同位角构成“F ”型 新知讲解---同位角、内错角、同旁内角 3 2 1 4 6 5 8 7 b a l 找出图中的同位角 ∠2和∠6 同位角构成“F”型 新知讲解---同位角、内错角、同旁内角 ∠3和∠7 同位角构成“F”型 3 2 1 4 6 5 8 7 b a l 找出图中的同位角 新知讲解---同位角、内错角、同旁内角 找出图中的同位角 ∠4和∠8 同位角构成“F”型 3 2 1 4 6 5 8 7 b a l 新知讲解---同位角、内错角、同旁内角 ∠1和∠5 图中的三线八角中有四对同位角: ∠2和∠6 ∠3和∠7 ∠4和∠8 3 2 1 4 6 5 8 7 b a l 同位角构成“F”型 小试牛刀 A A.(1),(2) B.(3),(4) C.(1),(2),(3) D.(2),(3) ,(3) 1、下列图形中,∠1和∠2是同位角的有( ) 1 2 1 2 1 2 1 2 (1) (2) (3) (4) 要点总结: 图形特征:在形如字母“F”的图形中有同位角. ★图中的∠1与∠2都是同位角. 1 2 1 2 1 2 1 2 新知讲解---同位角、内错角、同旁内角 ⑵ 再研究∠2和∠8的关系 Ⅰ. 这两个角都在AB、CD之间(内部) Ⅱ. 并且分别在直线EF的两侧(交错位置) 具有这种关系的一对角叫做 内错角. A B C D E F 1 5 2 6 3 8 7 4 内错角构成“Z”字型 新知讲解---同位角、内错角、同旁内角 找出图中的内错角 ∠2和∠8 有两对内错角: ∠1和∠7 A B C D E F 1 5 2 6 3 8 7 4 内错角构成“Z”字型 小试牛刀 1、如图,与∠1是内错角的是( ) 1 3 2 4 5 A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5 B 要点归纳 ★图中的∠1与∠2都是内错角. 图形特征:在形如“Z”的图形中有内错角. 1 2 1 1 1 2 2 2 新知讲解---同位角、内错角、同旁内角 ⑶ 再研究∠1和∠8的关系 Ⅰ. 这两个角都在AB、CD之间(内部), Ⅱ. 并且在直线EF的同旁。 具有这种位置关系的一对角叫做 同旁内角. 同旁内角构成“U”型 A B C D E F 1 5 2 6 3 8 7 4 新知讲解---同位角、内错角、同旁内角 找出图中的同旁内角 ∠1和∠8 有两对同旁内角: ∠2和∠7 同旁内角构成“U”型 A B C D E F 1 5 2 6 3 8 7 4 小试牛刀 1、下列图形中,∠1和∠2是同旁内角的有( ) 1 1 A B C D 1 2 2 2 1 2 A 要点归纳: ★图中的∠1与∠2都是同旁内角. 图形特征:在形如“U”的图形中有同旁内角.  1 1 1 1 2 2 2 2 总结归纳: 角的 名称 角的特征 基本图形 基本图形 相同点 共同特征 同位角 同旁 内角 内错角 F Z U 截线:同侧 被截线:同旁 截线:同侧 被截线:之间 截线:两侧 被截线:之间 1 2 1 2 1 2 都在截线同侧 在被截线之间 都是没有公共顶点,但有一条公共边的角,其公共边所在直线是截线。 课堂演练 1、如图,∠1与∠2是内错角的是 ( ) D 1 2 (A) 1 2 (B) (D) 1 2 (C) 1 2 温馨提示:【技巧1】先找两角的公共线! 【技巧2】擦去无关的干扰线! 【技巧3】牢记三类形象的字母! 课堂演练 2、如图,∠1与∠2不是同位角的是 ( ) (A) 1 2 (B) 1 2 (C) 1 2 (D) 1 2 C 课堂演练 3、与∠1是同旁内角的是 ( ) B A.∠2 B. ∠2或∠A C.∠3 D.∠4 1 3 2 5 A B C D E 4 1 2 1 A 课堂演练 (A).4 (B).3 (C).2 (D).1 4、下列判断: ⑴∠A与∠1是同位角; ⑵∠A与∠B是同旁内角; ⑶∠4与∠1是内错角; ⑷∠1与∠3是同位角。 其中正确的个数是( ) B A B 1 2 3 4 课堂演练 A B C D E F 1 3 5 2 4 ⑴ ∠1与∠2是直线   和 被直线 所 截而得的 角. BC AB DE 同位 5、根据图形,填空 (本题有5个小题) ①画出公共边 (截线). ②找出两条线. ③由符号确定类型. 课堂演练 A B C D E F 1 3 5 2 4 ⑵∠1与∠3是直线 和 被直线 所 截而得的 角. BC DE AB 内错 ①画出公共边 (截线). ②找出两条线. ③由符号确定类型. 课堂演练 ⑶ ∠3与∠4是直线 __和 _被直线 所 截而得的_______角. BC EF DE 内错 A B C D E F 1 3 5 2 4 ①画出公共边 (截线). ②找出两条线. ③由符号确定类型. 课堂演练 ⑷∠2与∠4是直线 和 被直线 所 截而得的 角. BC EF DE 同位 A B C D E F 1 3 5 2 4 ①画出公共边 (截线). ②找出两条线. ③由符号确定类型. 课堂演练 ⑸∠4与∠5是直线____和____被直线____ 所 截而得的________角. DE BC A B C D E F 1 3 5 2 4 ①画出公共边 (截线). EF ②找出两条线. 同旁内 ③由符号确定类型. 课堂演练 6.根据地图填空: 学校与游乐场所在的角形成一对(   )角 学校与超市所在的角形成一对(    )角 学校与飞机场所在的角形成一对(   )角 同位 同旁内 内错 课堂演练 B A C D E 3 2 1 7、找出图中∠B的同位角和同旁内角,图中所有的内错角. 解:⑴∠B的同位角是∠1; ⑵ ∠B的同旁内角有:∠3、 ∠A、 ∠BCE ⑶图中的内错角有: ∠2和∠A ∠B的同位角是∠ACD ∠A和∠ACD。 课堂演练 8、∠B 和∠D 是同旁内角吗?为什么? 你能用直尺画出∠B的同旁内角吗? A B C D E F G 解:⑴∠B 和∠D 不是同旁内角,因为这两个角没有公共边。 但是∠B 和∠BCD是同旁内角。 1 ⑵ 如图画出的∠G 和∠1 都是∠B 的同旁内角。 1、判断三种角的方法 ⑴先找“截线”, ⑵再找另外两直线, ⑶根据角的符号位置决定是哪一种角. 2、当图形复杂时可把暂时不需要的线段、角等遮住,也可采用图形分解法、图形涂色法以排除干扰. 小结 主要内容:两条直线被第三条直线所截而产生的 三种角——同位角、内错角、同旁内角. 课后作业 课本教材第9页:11题 https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php

    • 2020-01-20
    • 下载0次
    • 4871.11KB
    进入下载页面

    需要精品点:2个

  • ID:3-6776382 [精]5.1.2 垂线课件

    初中数学/人教版/七年级下册/第五章 相交线与平行线/5.1 相交线/5.1.2 垂线

    (共31张PPT) 人教版 七年级数学下 5.1.2垂线 1.理解垂线的概念,会用三角尺、量角器过一点画已知直线的垂线;(重点) 2.掌握点到直线的距离、垂线段的概念,并会应用其解决问题. (重点、难点) 3.掌握垂线的性质,并会利用所学知识进行简单的推理。(难点) 学习目标 情境导入---垂直的定义 垂 直 如图,在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b。 ⑴ 当 b 的位置变化时, a, b所成的角α也会发生变化。 a b 转 动 ⑵ 当 α=90°时, a 与 b 互相垂直, 记作:a⊥b 90° 情境导入---垂直的定义 两条直线相交成四个角,如果有一个角是直角,那么称这两条直线互相垂直. 注意:两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直. 垂直定义: ⑴ 垂直是相交的一种特殊情形; 相交 ⑵ 两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 情境导入---垂直的定义 ⑶ 它们的交点叫做垂足;如图,直线 AB⊥CD,垂足为 O。 A B C D O 新知讲解---垂直的判定与性质 A B C D O 符号语言: 如图,当直线AB与CD相交于O点,∠AOD=90°时,AB⊥CD,垂足为O. ①判定:∵∠AOD=90°,(已知) ∴AB⊥CD.(垂直的定义) 符号语言: 反之,若直线AB与CD垂直,垂足为O,则∠AOD=90°. ②性质:∵ AB⊥CD ,(已知) ∴ ∠AOD=90° .(垂直的定义) (∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°) 小试牛刀 (1)如图1,若直线m、n相交于点O,∠1=90°,则 ; (2)若直线AB、CD相交于点O,且AB⊥CD,则 ∠BOD =______; (3)如图2,BO⊥AO,∠BOC与∠BOA的度数之比 为1∶5,那么 ∠COA=____,∠BOC的补角为 . O m n 1 B C A O m⊥n 90° 72° 162° 图1 图2 小试牛刀 (4).当两条直线相交所成的四个角都相等时,这两条直线有什么位置关系?为什么? O D C A B ∵∠AOC=∠BOC=∠BOD=∠AOD 解:这两条直线互相垂直,理由如下: ∴ 4∠AOC=360° ∴ ∠AOC=90° ∴ AB⊥CD 且∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠AOD=360° 新知讲解---垂线的画法及其性质一 合作探究: (1)画已知直线l的垂线能画几条? (2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能 画几条? (3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能 画几条? A .B l . 思考:这样画l的垂线可以画几条? 1.放 2.靠 3.画 l O A 无数条 新知讲解---垂线的画法及其性质一 (1)如图,已知直线 l,作l的垂线. 新知讲解---垂线的画法及其性质一 l A B 1.放 2.靠 3.移 4.画 (2)如图,已知直线 l 和l上的一点A ,过点A作l的垂线. 思考:这样画l的垂线可以画几条? 一条 新知讲解---垂线的画法及其性质一 l B C (3)如图,已知直线 l 和l外的一点A ,作l的垂线. 根据以上操作,你能得出什么结论 思考:这样画l的垂线可以画几条? 一条 1.放 2.靠 3.移 4.画 新知讲解---垂线的画法及其性质一 垂线的性质:在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 注意: 1.“过一点”中的点,可以在已知直线上,也可以在已知直线外; 2.“有且只有”中,“有”指存在,“只有”指唯一性. 小试牛刀 1、画一条线段或射线的垂线,就是画它们所在的直线的垂线。如图,请你过点P画出射线AB或线段AB的垂线。 P A B P A B A B P 小试牛刀 2. 利用方格纸可以用其中的横竖线作出互相垂直的两条直线,你还有其它方法吗? 新知讲解---垂线的性质二 【思考】如图,在灌溉时,要把河中的水引到农田P处,如何挖渠能使渠道最短?请你画图形。 P H 【探究】如图,连接直线 l 外的一点P与直线l 上各点O,A1,A2,A3,···,其中PO⊥l (我们称PO为点P到直线的垂线段)。比较线段PO,PA1,PA2,PA3,···的长短,这些线段中,哪一条最短? P A1 A2 A3 A4 O l PO最短! 新知讲解---垂线的性质二 新知讲解---垂线的性质二 P A1 A2 A3 A4 O l 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。 简单说成: 垂线段最短。 直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。例如:线段PO就是点P到直线l的距离。 小试牛刀 1、过点P 向线段AB 所在直线引垂线,正确的是( ) A B C D C 小试牛刀 2、如图,下列说法正确的是( ) A.线段AB叫做点B到直线AC的距离 B.线段AB的长度叫作点A到直线AC的距离 C.线段BD的长度叫作点D到直线BC的距离 D.线段BD的长度叫作点B到直线AC的距离 A B C D D 小试牛刀 3、画出下列各图中点P到直线AB的垂线段,指出点P到直线AB的距离。 P A B M A B P M P到直线AB的距离是垂线段PM的长度。 小试牛刀 4、如图,△ABC中,∠C=90°,△ABC的三条边AB,BC,CA哪条边最长?为什么? A C B 解:边AB最长。理由如下 : ∵AC⊥BC ∴AC<AB ∵BC⊥AC ∴BC<AB ∴ AB、BC、CA中,边AB最长。 课堂小结 当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫另一条直线的垂线,它们的交点叫垂足. 1.垂线的定义: 2.垂线的画法: 3.垂线的性质: (1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直, (2)垂线段最短. 4.点到直线的距离 靠、放、移、画 综合演练 1.两条直线相交所成的四个角中,下列条件中能判定两条直线垂直的是( ) A. 有两个角相等 B.有两对角相等 C. 有三个角相等 D.有四对邻补角 C 综合演练 2.如图, AC⊥BC, ∠C=90° ,线段AC、BC、CD中最短 的是 ( ) A. AC B. BC C. CD D. 不能确定 D A B C C 综合演练 3、若A、B、C是直线 l 上的三点,P是直线 l 外一点,且PA=5cm,PB=4cm,PC=3cm,则点P到直线 l 的距离是( ) (A)等于3cm; (B)大于3cm而小于4cm; (C)不大于3cm; (D)小于3cm。 C 综合演练 4.如图,直线AB、CD相交于点E,EF⊥AB于E,若∠CEF=58°,则∠BED的度数为 . C A B E F D 32° 综合演练 5.如图,AO⊥FD,OD为∠BOC的平分线,OE为射线OB的反向延长线,若∠AOB=40°,求∠EOF、∠COE的度数. A F D O B C E 解:∵AO⊥OD且∠AOB=40°, ∴∠BOD=90°-40°=50°, ∴∠EOF=50°. 又∵OD平分∠BOC, ∴∠DOC=∠BOD=50°, ∴∠COE=180°-50°-50°=80°. 综合演练 6.在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC,OD,使OC⊥OD,∠AOC=30°时,求∠BOD的度数. C A B O D C A B O D 分析:根据题意,有以下两种情况: ① 当OC、OD在直线AB同侧时∠BOD =60°②当OC、OD在直线AB异侧时∠BOD =120° 课后作业 课本教材第8页:5、6题 https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php

    • 2020-01-18
    • 下载0次
    • 4759.25KB
    进入下载页面

    需要精品点:2个

  • ID:3-6697959 [精]5.1.1 相交线课件

    初中数学/人教版/七年级下册/第五章 相交线与平行线/5.1 相交线/5.1.1 相交线

    (共26张PPT) 人教版 七年级数学下 5.1.1 相交线 主题小标 学习目标 1.理解邻补角与对顶角的概念; 2.掌握邻补角与对顶角的性质,并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单实际问题.(重点、难点) 同学们,你们对相交线、平行线一定不陌生吧! 你看! 马 马 帅 将 马 卒 相 ⑵ 棋盘上的横线和竖线, ⑴ 大桥的钢梁和钢索, 新知导入 ⑶ 学校操场上的双杠, ······都给我们以相交线、平行线的形象。 ⑷ 教室中的课桌面、黑板面相邻的两条边与相对的两条边······ 相信大家,在你的身边一定能再找到许多相交线 和平行线的实例! 合作探究---相交线 活动:握紧剪刀刀柄时,随着两个刀柄之间的角逐渐变小,剪刀刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片. 合作探究---相交线 活动:如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,这就关系到两条相交直线所成的角的问题。 A B C D O 合作探究---相交线 1 2 3 4 任意画两条相交的直线,在形成的四个角中,两两配对共能组成几对角?各对角存在怎样的位置关系?根据这种位置关系将它们分类。 解:⑴ 共能组成6对角;分别是: ∠1和∠2 ∠2和∠3 ∠3和∠4 ∠4和∠1 ∠1和∠3 ∠2和∠4 合作探究---邻补角、对顶角的定义 ⑵ 有四对相邻的,且互补的角: ∠1和∠2 ∠2和∠3 ∠3和∠4 ∠4和∠1 ∠1和∠3 ∠2和∠4 有两对相对的,且相等的角: 1 2 3 4 ⑶ ①像∠1和∠2有一条公共边OA,它们的另一边互为反向延长线。 ( ∠1和∠2、 ∠2和∠3、 ∠3和∠4 、∠4和∠1 ) 具有这种位置关系的两个角,叫做互为邻补角。 合作探究---邻补角、对顶角的定义 1 2 3 4 O A B C D 合作探究---邻补角、对顶角的定义 1 2 3 4 ⑶ :② 有一个公共的顶点O, 并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,叫做互为对顶角. O A B C D ( ∠2和∠4、 ∠1和∠3) 小试牛刀 1.下列各图中, ∠1 ,∠2是对顶角吗? ( ) 1 2 ( ) 1 2 ( ) 2 1 2.下列各图中, ∠1 ,∠2是邻补角吗? ( 1 ( 2 ( ) 1 2 ( ) 1 2 不是 是 不是 不是 是 不是 合作探究---邻补角、对顶角的性质 www.youyi100.com C O A B D 4 3 2 1 思考:∠1 与∠3在数量上又有什么关系呢? 在上学期我们已经知道互为补角的两个角的和为180°,因而互为邻补角的两个角的和为180°. 对顶角相等 你能利用有关知识来验证∠1 与∠3的数量关系吗? O A B C D 4 3 2 1 已知:直线AB与CD相交于O点(如图),试说明:∠1=∠3, ∠2=∠4. 解:∵直线AB与CD相交于O点, ∴∠1+∠2=180° ∠2+∠3=180°, ∴∠1=∠3. 同理可得∠2=∠4. 几何语言:∵直线AB与CD相交于O点, ∴∠1=∠3,∠2=∠4. 合作探究---邻补角、对顶角的性质 依据是什么? 小试牛刀 ⑴对顶角相等。〖 〗 ⑶有公共顶点且相等的两个角是对顶角。〖 〗 ⑵相等的角是对顶角。 〖 〗 ⑷不相等的两个角一定不是对顶角。〖 〗 ⑸两条直线相交,不相邻的两个角是对顶。〖 〗 1、判断题 (在正确的后面打“√”,在错误的后面打“×”) 小试牛刀 2、如图所示,有一个破损的扇形文物,考古学家想知道这个扇形圆心角的度数,你能想一个办法量一量它的度数吗?你的根据是什么? 解:40° 根据是“对顶角相等” 即时演练 1.如图,直线AB、CD,EF相交于点O,∠1=40°,∠BOC=110°,求∠2的度数. 解:因为∠1=40°, ∠BOC=110°(已知), 所以∠BOF=∠BOC-∠1 =110°-40°=70°. 因为∠BOF=∠2(对顶角相等), 所以∠2=70°(等量代换). 隐含条件“对顶角相等” 即时演练 1.如图,直线AB、CD、EF相交,若∠1 +∠5=180°, 找出图中与∠1 相等的角. D B E O A C F 解: ∠1= ∠3(对顶角相等) 1 2 3 4 5 6 8 7 ∵ ∠5+∠8=180 °且∠1 +∠5=180° ∴∠8= ∠1 ∵ ∠8= ∠6(对顶角相等) ∴∠6= ∠1. 变式训练: 即时演练 2.如图,直线AB、CD、EF、MN相交,若∠2=∠5,找出图中与∠2 互补的角. E A B D M 1 2 3 4 5 8 6 7 解:∵ ∠1+∠2=180° ∠2+∠3= 180° ∴∠2的补角有∠1和∠3 ∵ ∠5+∠8=180°, ∠5+∠6=180 °且∠2=∠5 ∴∠2的补角有∠6和∠8。 变式训练: F N C 课堂小结 角的 名称 特 征 性 质 相 同 点 不 同 点 对 顶 角 邻 补 角 对顶 角相 等 邻补 角互 补 ②有公共顶点; ③没有公共边 ①两条直线相交形成的角; ①两条直线相交而成; ②有公共顶点; ③有一条公共边 ①都是两条直线相交而成的角; ③都是成对出现的 ②都有一个公共顶点; ②两直线相交时, 对顶角只有两对, 邻补角有四对 ①有无公共边; 分层演练 1.下列说法中正确的有( ) ①对顶角相等, ②相等的角是对顶角, ③有公共边的两个角互为对顶角, ④互补的两个角是邻补角。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 A 2.如图,直线AB,CD,交于点O,射线OM平分∠AOC.若∠AOM= ∠AOD,则∠BOM等于( ) A、38 ° B、104 ° C、142 ° D、144 ° D A B O M D C 分层演练 3、若∠β与∠α是对顶角 ,∠α的余角是20°,则∠β= 。 70° 4、如图,直线AB与CD相交于点O, OA平分∠EOC, ∠EOC=70°,则∠BOD= , ∠BOC= 。 A B O E D C 145° 35° 分层演练 5.如图,直线AB,CD,EF相交于点O. (1)写出∠AOC, ∠BOE的邻补角; (2)写出∠DOA, ∠EOC的对顶角; (3)如果∠AOC =50°,求∠BOD ,∠COB的度数. A E D B F C O 解:(1)∠AOC的邻补角是∠AOD和 ∠COB;∠BOE的邻补角是 ∠EOA和∠BOF. (2)∠DOA的对顶角是∠COB; ∠EOC的对顶角是∠DOF. (3)∠BOD=∠AOC= 50°; ∠COB=180°-∠AOC=130°. 分层演练 6、在长方形的台球桌面上,选择恰当的角度击打白球,可以使白球经过两次反弹后将红球直接撞入袋中。此时∠1=∠2,∠3 =∠4 ,并且∠2+∠3=90 °,∠4+∠5=90°。如果红球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角∠5=40 °,那么∠1应等于多少度才能保证红球准确入袋?请说明理由。 1 5 2 3 4 解:∵∠1=∠2,∠3=∠4 且∠2+∠3=90 ° ∴∠1+∠4=90 ° ∵∠4+∠5=90 ° ∴∠1=∠5=40 ° 答:∠1=40 °才能保证红球准确入袋。 分层演练 拓展题:观察下列各图,寻找对顶角(不含平角) ⑴ 如图a,图中共有 对对顶角; ⑵ 如图b,图中共有 对对顶角; ⑶ 如图c,图中共有 对对顶角; ⑷ 研究⑴~⑶小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系,猜测:若有n条直线相交于一点,则可形成 对对顶角; ⑸ 若有10条直线相交于一点,则可形成 对对顶角. 2 6 12 n(n-1) 90 课后作业 课本教材:第8页:2、8题 https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php

    • 2020-01-02
    • 下载1次
    • 5134.52KB
    进入下载页面

    需要精品点:2个

  • ID:3-6586777 [精]人教版数学七年级上册 2019-2020年度期末测试卷(5)含答案

    初中数学/期末专区/七年级上册

    中小学教育资源及组卷应用平台 2019-2020年度七年级数学上册期末测试(5) 1、 选择题(每小题3分,共12小题,共36分). 1. 6的倒数等于(  ) A.6 B. C.﹣6 D.﹣ 2. 过度包装既浪费资源又污染环境.据测算,如果全国每年减少10%的过度包装纸用量,那么可减排二氧化碳3120000吨,把数3120000用科学记数法表示为(  ) A. 3.12×105 B.3.12×106 C.31.2×105 D.0.312×107 3. 一袋大米的标准重量为10kg,把一袋重10.5kg的大米记为+0.5kg,则一袋重9.8kg的大米记为( ) A.﹣9.8kg B.+9.8kg C.﹣0.2kg D.0.2kg 4. 如图所示的圆柱体从左面看是(  ) A. B. C. D. 5. A,B,C三点在同一直线上,线段AB=6cm,BC=8cm,那么A,C两点的距离是(  ) A.2cm B.14cm C.2cm或14cm D.以上答案都不对 6. 一艘轮船从重庆顺流而下行了6小时到达上海,已知船在静水中的速度是m千米/小时,水流速度是3千米/小时,则重庆到上海的路程是( )千米. A.m+3 B.m-3 C.6(m+3) D.6(m-3) 7. 若x=2是方程4x+2m-14=0的解,则m的值为( ) A.10 B.4 C.3 D.﹣3 8.右图是“沃尔玛”超市中“飘柔”洗发水的价格标签,一服务员不小心将墨水滴在标签上,使得原价看不清楚,请你帮忙算一算,该洗发水的原价为(  ) A.22元 B.23元 C.24元 D.26元 9.如果a是不等于零的有理数,那么式子(a﹣|a|)÷2a化简的结果是(  ) A.0或1 B.0或﹣1 C.0 D.1 10. 如图,一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上, 若∠AOD=150°,则∠BOC等于( ) A.30° B.45° C.50° D.60° 11. 已知代数式x﹣2y的值是5,则代数式﹣3x+6y+1的值是(  ) A.16 B.14 C.-14 D.﹣16 12. 甲厂的年产值为7450万元,比乙厂的年产值的5倍还多420万元,若设乙厂的年产值为x万元,下列所列方程中错误的是(  ) A.5x+420=7450 B.7450﹣5x=420 C.7450﹣(5x+420)=0 D.5x﹣420=7450 2、 填空题(每小题3分,6小题,共18分) 13. 比3大﹣10的数是   . 14. 如果方程(m﹣1)x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程,那么m的取值是   . 15. 若|x+1|与(2y-3)2互为相反数,x+y=   . 16. 参加农村合作医疗的王大伯住院,其手术费用a元,可以报销80%;其它费用b元,可以报销60%,则王大伯此次住院可报销 元. 17.某工艺品车间有20名工人,平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品,已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套,则要安排   名工人制作大花瓶,才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套. 18. 一组数按一定规律排列的式子:,则第n个式子是 (n为正整数) 三、解答题(本大题共66分) 19.(8分)计算: (1) 12﹣(﹣16)+(﹣4)﹣5 20.(9分)解下列方程: (1)5(x﹣5)+2x=﹣4 (2) 21.(8分) 先化简,再求值:4xy﹣(2x2﹣5xy+y2)+2(x2﹣3xy),其中x=﹣2,y=1. 22. (9分)小明解方程时,由于粗心大意,在去分母时,方程左边的1没有乘10,由此求得的解为x=4,试求a的值,并正确求出方程的解. 23.(10分)填空,完成下列说理过程 如图,点A,O,B在同一条直线上,OD,OE分别平分∠AOC和∠BOC. (1)求∠DOE的度数; (2)如果∠COD=65°,求∠AOE的度数. 解:(1)如图,因为OD是∠AOC的平分线, 所以∠COD=∠AOC. 因为OE是∠BOC的平分线, 所以∠COE= . 所以∠DOE=∠COD+   =(∠AOC+∠BOC)=∠AOB=   °. (2)由(1)可知 ∠BOE=∠COE=   ﹣∠COD=   °. 所以∠AOE=   ﹣∠BOE=   °. 24. (11分)两种移动电话计费方式表如下: 月使用费/元 主叫限定时间/min 主叫超时费/(元/min) 被叫 方式一 68 200 0.2 免费 方式二 98 400 0.15 免费 设主叫时间为t分钟. (1)请完成下表 主叫时间 t≤200 200<t≤400 t>400 方式一计费/元 68         方式二计费/元 98 98     (2)问主叫时间为多少分钟时,两种方式话费相等? (3)问主叫时间超过400分钟时,哪种计费方式便宜?便宜多少元?(用含t的式子表示) 25. (12分)先阅读下面文字,然后按要求解题. 例:1+2+3+...+100=?如果一个一个顺次相加显然太麻烦,我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点,可以发现运用加法的运算律,是可以大大简化计算,提高计算速度的。因为1+100=2+99=3+98=...=50+51=101,所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后,可以很快求出结果: 1+2+3+4+5+...+100 =(1+100)+(2+99)+(3+98)+...+(50+51) =101×________ =________。 (1)补全例题解题过程; (2)请猜想:1+2+3+4+5+6+...+(2n-2)+(2n-1)+2n=________. (3)试计算:a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+...+(a+99b). 参考答案:1-5 BBCCC 6-10 CCCA 11-12 CD 13. -7 14. -1 15. 16. 0.8a+0.6b 17. x=5 18. 19.(1)17 (2)-23 20.(1) 5x﹣25+2x=﹣4 移项合并得:7x=21, 解得:x=3; (2) 解:去分母,得,10x﹣5(x﹣1)=10﹣2(x+2) 去括号,得10x﹣5x+5=10﹣2x﹣4 移项,得10x﹣5x+2x=10﹣4﹣5 合并同类项,得7x=1 系数化为1,的x= 21. 解:原式=4xy﹣2x2+5xy﹣y2+2x2﹣6xy=3xy﹣y2, 将x=﹣2,y=1代入,得: 原式=3×(﹣2)×1﹣12 =﹣6﹣1 =﹣7. 22. 由题意可知:(在去分母时,方程左边的1没有乘10,由此求得的解为x=4) 2(2x-1)+1=5(x+a) a=-1 将a=-1代入原方程,可得: x=13. 23.解:(1)如图,因为OD是∠AOC的平分线, 所以∠COD=∠AOC. 因为OE是∠BOC的平分线, 所以∠COE= ∠BOC . 所以∠DOE=∠COD+ ∠COE =(∠AOC+∠BOC)=∠AOB= 90 °. (2)由(1)可知 ∠BOE=∠COE= ∠DOE ﹣∠COD= 25 °. 所以∠AOE= ∠AOB ﹣∠BOE= 155 °. 24. 解:(1)填表如下: 主叫时间 t≤200 200<t≤400 t>400 方式一计费/元 68 0.2t+28 0.2t+28 方式二计费/元 98 98 0.15t+38 故答案为0.2t+28,0.2t+28,0.15t+38; (2)由0.2t+28=98, 解得,t=350. 答:主叫时间为350分钟时,两种话费相等; (3)∵t=400时,方式一的费用为:0.2×400+28=108, ∴t>400时,方式一的费用为:108+0.2(t﹣400), ∵t>400时,方式一的费用为:98+0.15(t﹣400), 而108+0.2(t﹣400)>98+0.15(t﹣400),[来源:学*科*网Z*X*X*K] ∴方式二便宜. 108+0.2(t﹣400)﹣[98+0.15(t﹣400)]=0.05t﹣10(元), 即便宜(0.05t﹣10)元. 25. 解 : (1)50、5050 (2)请猜想:1+2+3+4+5+6+...+(2n-2)+(2n-1)+2n=n(1+2n)或2n+n (3)试计算:a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+...+(a+99b). =(a+a+99b)(a+b+a+98b)+...............+(a+49b+a+50b) =(2a+99b)×50 =100a+4950b 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

    • 2019-12-13
    • 下载10次
    • 1265.5KB
    进入下载页面

    需要精品点:3个

  • ID:3-6586007 [精]人教版2019-2020学年度上学期七年级期末测试数学卷4(含答案)

    初中数学/期末专区/七年级上册

    中小学教育资源及组卷应用平台 2019-2020年度七年级数学上册期末测试(4) 1、 选择题(每小题3分,共12小题,共36分). 1. 下列方程为一元一次方程的是(  ) A.y=3 B.x+2y=3 C.x2=2x D. +y=2 2. 计算2﹣(﹣3)×4的结果是(  ) A.20 B.﹣10 C.14 D.﹣20 3. 2018年10月24日港珠澳大桥全线通车,港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛,向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛,止于珠海洪湾,它是世界上最长的跨海大桥,被称为“新世界七大奇迹之一”,港珠澳大桥总长度5500000米,则数字5500000用科学记数法表示为( ) A.55×105 B.5.5×106 C.0.55×105 D.5.5×105 4. 方程2-去分母得 ( ) A.2-2(2x-4)=-(x-7) B.12-2(2x-4)=-x-7 C.12-2(2x-4)=-(x-7) D.以上答案均不对 5. 当x=1时,代数式px3+qx+1的值为2019,则当x=﹣1时,代数式px3+qx+1的值为(  ) A.2017 B.﹣2018 C.2019 D.﹣2019 6. 如图是一个长方体包装盒,则它的平面展开图是(  ) A. B. C. D. 7. 有理数a,b在数轴上的表示如图所示,则下列结论中: ①ab<0,②ab>0,③a+b<0,④a﹣b<0,⑤a<|b|,⑥﹣a>﹣b 正确的有(  ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 8. 已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解,则m的值为(  ) A.﹣1 B.0 C.1 D.2 9.甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数比为6:7:4.5,已知甲车比乙车少运货物12吨,则三辆卡车共运货物( ) A、120吨 B、130吨 C、210吨 D、150吨 10. 某商店卖出两件衣服,每件60元,其中一件赚25%,另一件亏25%,那么这两件衣服卖出后,商店是(  ) A.不赚不亏 B.赚8元 C.亏8元 D.赚15元 11. 甲队有工人96人,乙队有工人72人,如果要求乙队的人数是甲队人数的 ,应从乙队调多少人去甲队,如果设应从乙队调x人到甲队,列出的方程正确的是(  ) A.96+x= (72﹣x) B. (96﹣x)=72﹣x C.(96+x)=72﹣x D. ×96+x=72﹣x 12.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,m的值应是(  ) A.110 B.158 C.168 D.178 2、 填空题(每小题3分,6小题,共18分) 13. 写出一个解为x=﹣4的一元一次方程   . 14. 上午8点30分,时钟的时针和分针所构成的锐角度数为   . 15. 如果 x3nym+4与﹣3x6y2n是同类项,那么mn的值为   . 16. 如图,OA表示   方向,∠AOB=   . 17. 一件童装每件的进价为a元(a>0),商家按进价的3倍定价销售了一段时间后,为了吸引顾客,又在原定价的基础上打六折出售,那么按新的售价销售,每件童装所得的利润用代数式表示应为   元. 18. 一架飞机在两城市间飞行,风速为24千米/小时,顺风飞行要2.8小时,逆风飞行需要3小时,两城之间的距离   千米. 三、解答题(共66分) 19.(8分)计算: (1). (2). 20.(9分)解方程: (1)x﹣7=10﹣4(x+0.5) (2) 21.(8分)若式子 的值与字母x的取值无关,求式子 的值. 22. (8分)如图,已知点A、点B、点C和点D (1)画直线AB; (2)画射线BC; (3)连接AC,BD交于点O; (4)连接DA并反向延长到点E,使DE=DA. 23.(10分)如图,直线AB、CD相交于点O,∠BOM=90°,∠DON=90°. (1)若∠COM=∠AOC,求∠AOD的度数; (2)若∠COM= ∠BOC,求∠AOC和∠MOD. 24.(11分)(1)把一批图书分给初一某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则差25本.这个班有多少名学生? (2)读书周,这个班级的学生去图书馆整理图书,已知平均每个学生单独整理这个图书馆的图书需要235小时,上午男生先整理了4个小时,下午女生加入,一起又干了3个小时完成了全部工作,问这个班级男生有多少人? 25.(12分)如图数轴上A、B、C三点对应的数分别是a、b、7,满足OA=3,BC=1,P为数轴上一动点,点P从A出发,沿数轴正方向以每秒1.5个单位长度的速度匀速运动,点Q从点C出发在射线CA上向点A匀速运动,且P、Q两点同时出发. (1)求a、b的值 (2)当P运动到线段OB的中点时,点Q运动的位置恰好是线段AB靠近点B的三等分点,求点Q的运动速度 (3)在(2)的条件下,当P、Q两点间的距离是6个单位长度时,求OP的长. 参考答案:1-5 ACBCD 6-10 ABACC 11-12 CA 13. x+4=0 14. 75° 15. 0 16.北偏东28°,107° 17. 0.8a 18. 262.08 19.(1). (2). -6 20. 解:(1)去括号得:x﹣7=10﹣4x﹣2, 移项合并得:5x=15, 解得:x=3; (2)去分母得:10x+2﹣2x+1=6, 移项合并得:8x=3, 解得:x= . 21.解: =(2-b) + (a-3)x - 6y + 7 由题意:,得2-b=0,a-3=0 所以:a=3,b=2, 将a,b的值代入式子 中,得: 22. 解:如图所示 23. 解:(1)∵∠COM=∠AOC, ∴∠AOC=∠AOM, ∵∠BOM=90°, ∴∠AOM=90°, ∴∠AOC=45°, ∴∠AOD=180°﹣45°=135°; (2)设∠COM=x°,则∠BOC=4x°, ∴∠BOM=3x°, ∵∠BOM=90°, ∴3x=90,即x=30, ∴∠AOC=60°,∠MOD=90°+60°=150°. 24. 解:(1)设有x名学生,根据书的总量相等可得: 3x+20=4x﹣25, 解得:x=45(名). 答:这个班有45名学生. (2)设男生有y人,则女生有(45﹣y)人, 依题意得:(4+3)y+3(45﹣y)=235, 解得y=25. 答:这个班级男生有25人. 25.解:(1)∵OA=3, ∴点A表示的数为﹣3,即a=﹣3, ∵C表示的数为7, ∴OC=7, ∵BC=1, ∴OB=6, ∴点B表示的数为6,即b=6; (2)当P为OB的中点时, AP=AO+OP=3+OB=3+3=6, t==4(s), 由题意得:BQ=AB=×(3+6)=3, ∴CQ=BQ+BC=1+3=4, ∴VQ=1, 答:点Q的运动速度每秒1个单位长度; (3)设t秒时,PQ=6, 分两种情况: ①如图1,当Q在P的右侧时, AP+PQ+CQ=3+7, 1.5t+6+t=3+7, t=1.6, AP=1.5t=2.4, ∴OP=3﹣2.4=0.6, ②如图2,当Q在P的左侧时, AP+CQ=AC+PQ=10+6, 1.5t+t=16, t=6.4, AP=1.5t=1.5×6.4=9.6, ∴OP=9.6﹣3=6.6, 综上所述,OP的长为0.6或6.6. C A N D B M O 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

    • 2019-12-12
    • 下载5次
    • 1301.5KB
    进入下载页面

    需要精品点:3个

  • ID:3-6576011 [精]人教版2019-2020学年度上学期七年级期末测试数学卷3(含答案)

    初中数学/期末专区/七年级上册

    中小学教育资源及组卷应用平台 2019-2020年度七年级数学上册期末测试(3) 1、 选择题(每小题3分,共12小题,共36分). 1. 2的绝对值是(  ) A.2 B.﹣2 C.2或﹣2 D.2或 2. 在下列方程中,解是2的方程是( ) A. 3x=x+3 B. -x+3=0 C. 2x=6 D. 5x-2=8 3. 下列各数中负数是(  ) A.﹣(﹣2) B.﹣|﹣2| C.(﹣2)2 D.﹣(﹣2)3 4. 下列方程是一元一次方程的是(  ) A.3x+1=5x B.3x2+1=3x C.2y2+y=3 D.6x﹣3y=100 5. 四舍五入得到的近似数6.49万,精确到(  ) A.万位 B.百分位 C.百位 D.千位 6. 如图,是一个正方体纸盒的展开图,若在其中三个正方形A,B,C中分别填入适当的数,使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数,则填入正方形A,B,C中的三个数依次是(  ) A.1,﹣3,0 B.0,﹣3,1 C.﹣3,0,1 D.﹣3,1,0 7. 下列解方程过程中,变形正确的是(  ) A.由2x-1=3得2x=3-1   B.由+1=+1.2得+1=+12 C.由-75x=76得x=-    D.由-=1得2x-3x=6 8. A,B,C三点在同一直线上,线段AB=5cm,BC=4cm,那么A,C两点的距离是(  ) A.1cm B.9cm C.1cm或9cm D.以上答案都不对 9. 下列说法中正确的是(  ) A.38.15°=38.9′ B.两点之间,直线最短 C.两条射线构成的图形叫做角 D.互余的两个角不可能相等 10. 某个体商贩在一次买卖中,同时卖出两件上衣,售价都是135元,若按成本计,其中一件盈利25%,另一件亏本25%,在这次买卖中他( ). A.不赚不赔 B.赚9元 C.赔18元 D.赚18元 11.陈阿姨存入银行2000元,定期一年,到期后扣除20%的利息税后得到本息和为2120元,若该种储蓄的年利率为x,那么可得方程( ) A. 2000(1+x)=2120 B. 2000(1+x%)=2120 C. 2000(1+x·80%)=2120 D. 2000(1+x·20%)=2120 12. 如图,当过O点画不重合的2条射线时,共组成1个角;当过O点画不重合的3条射线时,共组成3个角;当过O点画不重合的4条射线时,共组成6个角;….根据以上规律,当过O点画不重合的10条射线时,共组成(  )个角. A.28 B.36 C.45 D.55 二、填空题(本题6道小题,每小题3分,共18分). 13. 已知14x6y2与﹣31x3my2是同类项,则12m﹣24=   . 14. 如图,将一副直角三角板叠在一起,使直角顶点重合于点O,则 ∠AOB=155°,则∠COD=   ,∠BOC=   . 15. 已知a﹣2b的值是﹣2,则(a﹣2b)2+2(a﹣2b)的值是   . 16. 一项工程,甲单独完成要20天,乙单独完成要25天,则由甲先做2天,然后甲、乙合做余下的部分还要 天才能完成. 17. 计算:15°37′+42°51′=   . 18. 下面是用棋子摆成的“上”字: 如果按照以上规律继续摆下去,那么通过观察,可以发现:第n个“上”字需用   枚棋子. 三、解答题(本大题共66分) 19.(8分)计算: (1) (2) 20. (8分)先化简下式,再求值: 2x2﹣[3(﹣ x2+ xy)﹣2y2]﹣2(x2﹣xy+2y2),其中x= ,y=﹣1. 21. (10分)解下列方程: (1)3(x﹣1)+2(x+1)=﹣6 (2) 22.(8分) 小明解方程时,由于粗心大意,在去分母时,方程左边的1没有乘10,由此求得的解为x=4,试求a的值,并正确求出方程的解. 23. (9分)如图,在同一平面内四个点A,B,C, D. (1)利用尺规,按下面的要求作图.要求:不写画法,保留作图痕迹,不必写结论. ①作射线AC; ②连接AB,BC,BD,线段BD与射线AC相交于点O; ③在线段AC上作一条线段CF,使CF=AC﹣BD. (2)观察(1)题得到的图形,我们发现线段AB+BC>AC,得出这个结论的依据是   . 24. (11分)如图,已知O为直线AB上一点,过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE,且OC平分∠AOD,∠2=3∠1,∠COE=70°,求∠2的度数. 25.(12分)我国出租车的收费标准因地而异,甲市规定:起步价为6元,3千米之后每千米1.4元:;乙市规定:起步价8元,3千米之后每千米1.2元. (1)分别求出在甲市乘出租车2千米,5千米应付的车费; (2)在甲、乙两市乘出租车x (x>3)千米时应付的车费各是多少元(用含有x的式子表示); (3)若某乘客需在甲、乙两市乘出租车15千米,请你算一算在哪个城市乘出租车便宜? (4)如果李先生在甲、乙两市乘出租车所付的车费相等,试算出李先生乘出租车多少干米, 参考答案:1-5 ADBAC 6-10 ADCAC 11-12 CC 13. 0 14. 25°,65° 15. 0 16. 10 17. 58°28′ 18. 4n+2 19. (1).4 (2). 20. 解:原式=2x2+x2﹣2xy+2y2﹣2x2+2xy﹣4y2=x2﹣2y2, 当x= ,y=﹣1时,原式= ﹣2=﹣1 . 21. 解:(1)3x﹣3+2x+2=﹣6 5x﹣1=﹣6 5x=﹣5 x=﹣1 (2)3(x﹣1)=12+4(x+1) 3x﹣3=12+4x+4 3x﹣3=16+4x 3x﹣4x=19 x=﹣19 22. 解:由题意可知:(在去分母时,方程左边的1没有乘10,由此求得的解为x=4) 2(2x-1)+1=5(x+a) a=-1 将a=-1代入, 可得:x=13. 23. 解:(1)①如图所示,射线AC即为所求; ②如图所示,线段AB,BC,BD即为所求; ③如图所示,线段CF即为所求; (2)根据两点之间,线段最短,可得AB+BC>AC. 故答案为:两点之间,线段最短. 24. 解:设∠1=x,则∠2=3∠1=3x ∵∠COE=∠1+∠3=70° ∴∠3=(70﹣x) ∵OC平分∠AOD, ∴∠4=∠3=(70﹣x) ∵∠1+∠2+∠3+∠4=180° ∴x+3x+(70﹣x)+(70﹣x)=180° 解得:x=20 ∴∠2=3x=60° 25. 解:(1)∵2<3, ∴乘出租车2千米应付6元, 乘出租车5千米应付的车费为:6+1.4×(5﹣3)=8.8(元). 答:在甲市乘出租车2千米应付6元车费,在甲市乘出租车5千米应付8.8元车费. (2)在甲市应付:6+1.4(x﹣3)=1.4x+1.8(元); 在乙市应付:8+1.2(x﹣3)=1.2x+4.4(元). (3)由(2)得: 在甲市坐出租车的车费为:1.4x+1.8=1.4×15+1.8=22.8元, 在乙市坐出租车的车费为:1.2x+4.4=1.2×15+4.4=22.4元. ∵22.8>19.4, ∴在乙市乘出租车便宜. (4)设李先生乘出租车x千米时,李先生在甲,乙两市乘出租车所付的车费相等, 根据题意得:1.2x+4.4=1.4x+1.8, 解得:x=13. 答:李先生乘出租车13千米时,所付车费相等. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

    • 2019-12-11
    • 下载11次
    • 293.5KB
    进入下载页面

    需要精品点:3个

  • ID:3-6569862 [精]人教版2019-2020学年度上学期七年级期末测试数学卷2(含答案)

    初中数学/期末专区/七年级上册

    中小学教育资源及组卷应用平台 2019-2020年度七年级数学上册期末测试(2) 1、 选择题(每小题3分,共12小题,共36分). 1.飞机在飞行过程中,如果上升23米记作“+23米”,那么下降15米应记作(  ) A.-8米 B. +8米 C.﹣15米 D.+15米 2. 化简﹣2(m﹣n)的结果为(  ) A.﹣2m﹣n B.﹣2m+n C.2m﹣2n D.﹣2m+2n 3. 2018年1月的无锡市政府工作报告中指出:2017年,预计无锡全市实现地区生产总值10500亿元将数值10500用科学记数法表示为   A. B. C. D. 4. 如图所示的圆柱体从左面看是(  ) A. B. C. D. 5. 已知x=2是方程3x-a=0的解,那么a的值是( ) A. 6 B.-6 C. 5 D. -5 6. 在开会前,工作人员进行会场布置在主席台上由两人拉着一条绳子然后以“准绳”为基准摆放茶杯这样做的理由是( ) A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间,直线最短 D. 过一点可以作无数条直线 7. 如图,一副三角尺按不同的位置摆放,摆放位置中∠α=∠β的图形个数共有(  ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 8. 在一条直线上顺次取A、B、C三点,使得AB=5cm,BC=3cm,如果O点是线段AC的中点,那么线段OB的长度是( ) A、0.5cm B、1cm C、1.5cm D、2cm 9.关于的方程3+5=0与3+3=1的解相同,则=( ). A.-2 B. C.2 D.- 10.某个体商贩在一次买卖中,同时卖出两件上衣,售价都是135元,若按成本计,其中一件盈利25%,另一件亏本25%,在这次买卖中他( ). A.不赚不赔 B.赚9元 C.赔18元 D.赚18元 11. 现定义一种新运算“*”,规定a*b=ab+a-b,如1*3=1×3+1-3,则(-2*5)*6等于( ) A.120 B.125 C.-120 D.-125 12. 找出以下图形变化的规律,则第101个图形中黑色正方形的数量是(  ) …… (1) (2) (3) (4) (5) A.149 B.150 C.151 D.152 2、 填空题(每小题3分,共6小题,共18分). 13. 在数轴上与表示3的点相距4个单位长度的点表示的数是 . 14.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,p的绝对值等于2,则关于x的方程 的解为 . 15. 如果∠1+∠2=90°,而∠2与∠3互余,那么∠1与∠3的数量关系是______. 16. 如果单项式xa+1y3与2x3yb-1是同类项,那么ab=   . 17. 一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的,如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形,那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是   . 18.已知某公路一侧原有路灯106盏,相邻两盏路灯之间的距离为36米,为节约用电,现计划全部更换为新型节能灯,且相邻两盏路灯之间的距离变为54米,则需要更换节能灯 盏. 3、 填空题(共66分). 19.(8分)计算: (1) 2×[5+(﹣2)2]﹣(﹣6)÷3 (2) 20.(6分)解下列方程: 21. (9分)已知 (1)当x=-2时,求A+2B的值;????? (2)若2A与B互为相反数,求x的值. 22. (9分)已知线段AB=10cm,在直线AB上有一点C,且线段BC=4cm,点M是线段AC的中点,求AM的长. 23.(10分)如图,点O是直线AB上任一点,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC. (1)填空:与∠AOE互补的角是   ; (2)若∠AOD=36°,求∠DOE的度数; (3)当∠AOD=x°时,请直接写出∠DOE的度数. 24.(12分)某水果零售商店分两批次从批发市场共购进“红富士”苹果100箱,已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元,且第二次比第一次多付款400元. (1)求第一、二次分别购进“红富士”苹果各多少箱? (2)商店对这100箱“红富士”苹果先按每箱60元销售了75箱后出现滞销,于是决定其余的每箱靠打折销售完要使商店销售完全部“红富士”苹果所获得的利润不低于1300元,问其余的每箱至少应打几折销售?注:按整箱出售,利润销售总收人进货总成本 25.(12分)阅读思考: 我们知道,在数轴上|a|表示数a所对应的点到原点的距离,这是绝对值的几何意义,由此我们可进一步地来研究数轴上任意两个点之间的距离,一般地,如果数轴上两点A、B 对立的数用a,b表示,那么这两个点之间的距离AB=|a﹣b|.也可以用两点中右边的点所表示数的减去左边的点所表示的数来计算,例如:数轴上P,Q两点表示的数分别是﹣1和2,那么P,Q两点之间的距离就是 PQ=2﹣(﹣1)=3. 启发应用 如图,点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b,且a、b满足|a+3|+(b﹣2)2=0 (1)求线段AB的长; (2)如图,点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x+1=x﹣8的解, ①求线段BC的长; ②在数轴上是否存在点P使PA+PB=BC?若存在,直接写出点P对应的数:若不存在,说明理由. 参考答案:1-5 CDCCA 6-10 BBBCC 11-12 DD 13. 7和-1 14. 15. 相等 16. 16 17. 8 18. 71 19.(1) 解:原式=2×(5+4)+2 (2)解: =2×9+2 =18+2 =20. 20. 解: 3(x-1)=2×4x+6 去括号,得:3x-3=8x+6 移项,得: -5x=9 系数化为1,得:x= . 21. 22. 解:①如图1所示,当点C在点A与B之间时, ∵线段AB=10cm,BC=4cm, ∴AC=10﹣4=6cm. ∵M是线段AC的中点, ∴AM=AC=3cm, ②当点C在点B的右侧时, ∵BC=4cm, ∴AC=14cm M是线段AC的中点, ∴AM=AC=7cm. 综上所述,线段AM的长为3cm或7cm. 故选:D. 23. 解:(1)∵OE平分∠BOC, ∴∠BOE=∠COE; ∵∠AOE+∠BOE=180°, ∴∠AOE+∠COE=180°, ∴与∠AOE互补的角是∠BOE、∠COE; 故答案为∠BOE、∠COE; (2)∵OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC, ∴∠COD=∠AOD=36°,∠COE=∠BOE=∠BOC, ∴∠AOC=2×36°=72°, ∴∠BOC=180°﹣72°=108°, ∴∠COE=∠BOC=54°, ∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°; (3)当∠AOD=x°时,∠DOE=90°. 24. 解:(1)设第一次购进“红富士”苹果x箱,则第二次购进“红富士”苹果(11-x)箱, 根据题意得:40(100-x)-50x=400, 解得:x=40 所以:100-x=60. 答:第一次购进“红富士”苹果40箱,第二次购进“红富士”苹果60箱. (2)设其余的每箱应打y折销售, 根据题意得: , 解得:y=8. 答:其余的每箱至少应打8折销售. 25. 解:(1)由题意得|a+3|+(b﹣2)2=0, 所以a+3=0,b﹣2=0, 解得,a=﹣3,b=2, 所以AB=2﹣(﹣3)=5; (2)①2x+1=x﹣8, 解得,x=﹣6, ∴BC=2﹣(﹣6)=8, 即线段BC的长为8; ②存在点P,当点P对应的数是3.5或﹣4.5使PA+PB=BC. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

    • 2019-12-09
    • 下载6次
    • 1456.5KB
    进入下载页面

    需要精品点:3个

  • ID:3-6536832 [精]人教版数学七年级上册2019-2020年度 期末测试卷(1)含答案

    初中数学/期末专区/七年级上册

    中小学教育资源及组卷应用平台 2019-2020年度七年级上册期末测试卷(1) 1、 填空题.(每小题3分,共12道小题,总分36分) 1.在下列四个实数中,最大的数是( ) A. -3 B. 0 C. D. 2. 习近平同志在十九大报告中指出:农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题,我国现有农村人口约为589 730 000人,将589 730 000用科学记数法表示为(  ) A.589 73×104 B.589.73×106 C.5.8973×108 D.0.58973×108 3. 关于x,y的代数式(﹣3kxy+3y)+(9xy﹣8x+1)中不含二次项,则k=(  ) A.4 B. C.3 D. 4. 如图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下列选项中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是( ) A. B. C. D. 5. 若x=2是方程4x+2m-14=0的解,则m的值为( ) A.10 B.4 C.3 D.﹣3 6.若a,b为有理数,a>0,b<0,且|a|<|b|,则a,b,-a,-b的大小关系是( ) A. b<-a<-b<a B. b<-b<-a<a C. b<-a<a<-b D. -a<-b<b<a 7. 如图,一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上, 若∠AOD=150°,则∠BOC等于( ) A.30° B.45° C.50° D.60° 8. 如图,数轴上的点A、B分别对应数a、b,下列结论正确的是(D) A.a+b<0 B.a-b>0 C.ab>0 D.-ab>0 9. 已知方程2x+k=5的解是正整数,则k所能取的正整数为( ) A.1 B.1或3 C.3 D.2或3 10. 甲队有工人96人,乙队有工人72人,如果要求乙队的人数是甲队人数的 ,应从乙队调多少人去甲队,如果设应从乙队调x人到甲队,列出的方程正确的是(  ) A.96+x= (72﹣x) B.(96﹣x)=72﹣x C.(96+x)=72﹣x D. ×96+x=72﹣x 11. 如图,下列说法中错误的是( ) A. OA的方向是东北方向 B. OB的方向是北偏西 C. OC的方向是南偏西 D. OD的方向是南偏东 12. 已知点A、B、P在一条直线上,下列等式:AP=BP;BP= AB; AB=2AP;AP+PB=AB,能判断点P是线段AB的中点的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2、 填空题.(每小题3分,共18分) 13. 比3大﹣10的数是   . 14. 已知x﹣3y=3,则6﹣x+3y的值是   . 15. 若 ∠α的补角为76°29′,则∠α=______. 16.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,p的绝对值等于2,则关于x的方程 的解为 ______. 17. 某校七年级共有587名学生分别到北京博物馆和中国科技馆参观,其中到北京博物馆的人数比到中国科技馆人数的2倍还多56人,设到中国科技馆的人数为x人,可列方程为   . 18. 观察如图给出的四个点阵,请按照图形中的点的个数变化规律,猜想第n个点阵中的点的个数为______个 3、 解答题(共66分) 19. (8分)计算: (1)(﹣4)2+[12﹣(﹣4)×3]÷(﹣6); (2)﹣12018+24÷(﹣2)3﹣32×(﹣)2 20.(8分) 解方程: (1)x﹣7=10﹣4(x+0.5) (2) . 21. (6分)先化简,再求值:4xy﹣(2x2﹣5xy+y2)+2(x2﹣3xy),其中x=﹣2,y=1. 22. (9分)如图,已知点A、点B、点C和点D (1)画直线AB; (2)画射线BC; (3)连接AC,BD交于点O; (4)连接DA并反向延长到点E,使DE=DA. 23. (11)分)如图,直线AB与CD相交于O,OE⊥AB,OF⊥CD. (1)①图中与∠AOF互余的角是   ; ②与∠COE互补的角是   . (把符合条件的角都写出来) (2)如果∠AOC比∠EOF的 小6°,求∠BOD的度数. 24. (12分)(1)把一批图书分给初一某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则差25本.这个班有多少名学生? (2)读书周,这个班级的学生去图书馆整理图书,已知平均每个学生单独整理这个图书馆的图书需要235小时,上午男生先整理了4个小时,下午女生加入,一起又干了3个小时完成了全部工作,问这个班级男生有多少人? 25.(12分)我国出租车的收费标准因地而异,甲市规定:起步价为6元,3千米之后每千米1.4元:;乙市规定:起步价8元,3千米之后每千米1.2元. (1)分别求出在甲市乘出租车2千米,5千米应付的车费; (2)在甲、乙两市乘出租车x (x>3)千米时应付的车费各是多少元(用含有x的式子表示); (3)若某乘客需在甲、乙两市乘出租车15千米,请你算一算在哪个城市乘出租车便宜? (4)如果李先生在甲、乙两市乘出租车所付的车费相等,试算出李先生乘出租车多少干米, 参考答案:1-5 CCCCC 6-10 CADBC 11-12 BA 13. -7 14. 3 15.  103°31′  16.  17. x+2x+56=587 18. (4n-3) 19. (1)原式=16+[12﹣(﹣12)]÷(﹣6 ) =16+24÷(﹣6) =16﹣4 =12; (2)原式=﹣1+24÷(﹣8)﹣9× =﹣1﹣3﹣1 =﹣5. 20. (1)去括号得:x﹣7=10﹣4x﹣2, 移项合并得:5x=15, 解得:x=3; (2)去分母得:10x+2﹣2x+1=6, 移项合并得:8x=3, 解得:x=. 21. 解:原式=4xy﹣2x2+5xy﹣y2+2x2﹣6xy=3xy﹣y2, 将x=﹣2,y=1代入,得: 原式=3×(﹣2)×1﹣12 =﹣6﹣1 =﹣7. 22. 解:如图所示 23. 解:(1)①图中与∠AOF互余的角是∠BOD,∠AOC; ②与∠COE互补的角是∠EOD,∠BOF, 故答案为:∠BOD,∠AOC;∠EOD,∠BOF; (2)∵OE⊥AB,OF⊥CD ∴∠EOC+∠AOC=90°,∠AOF+∠AOC=90° ∴∠EOC=∠AOF 设∠AOC=x°,则∠EOC=∠AOF=(90﹣x)° 依题意,列方程x= 解得,x=25 ∴∠BOD=∠AOC=25° 24. 解:(1)设有x名学生,根据书的总量相等可得: 3x+20=4x﹣25, 解得:x=45(名). 答:这个班有45名学生. (2)设男生有y人,则女生有(45﹣y)人, 依题意得:(4+3)y+3(45﹣y)=235, 解得y=25. 答:这个班级男生有25人. 25.解:(1)∵2<3, ∴乘出租车2千米应付6元, 乘出租车5千米应付的车费为:6+1.4×(5﹣3)=8.8(元). 答:在甲市乘出租车2千米应付6元车费,在甲市乘出租车5千米应付8.8元车费. (2)在甲市应付:6+1.4(x﹣3)=1.4x+1.8(元); 在乙市应付:8+1.2(x﹣3)=1.2x+4.4(元). (3)由(2)得: 在甲市坐出租车的车费为:1.4x+1.8=1.4×15+1.8=22.8元, 在乙市坐出租车的车费为:1.2x+4.4=1.2×15+4.4=22.4元. ∵22.8>19.4, ∴在乙市乘出租车便宜. (4)设李先生乘出租车x千米时,李先生在甲,乙两市乘出租车所付的车费相等, 根据题意得:1.2x+4.4=1.4x+1.8, 解得:x=13. 答:李先生乘出租车13千米时,所付车费相等. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

    • 2019-12-03
    • 下载8次
    • 1306.5KB
    进入下载页面

    需要精品点:3个

  • ID:3-6518787 [精]4.3.3 余角和补角 课件(共30张PPT)

    初中数学/人教版/七年级上册/第四章 几何图形初步/4.3 角/4.3.3 余角和补角

    (共30张PPT) 4.3.3 余角和补角 数学人教版 七年级上 1. 了解余角、补角的概念,掌握余角和补角的性质, 并能利用余角、补角的知识解决相关问题.(重点、 难点) 2. 了解方位角的概念,并能用方位角知识解决一些 简单的实际问题.(难点) 1.如何比较两条线段的大小? 度量法 叠合法 2.借助一副三角尺画出的角,有什么规律? 从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫这个角的平分线. 3.什么叫角的平分线? 那些角都是15°的倍数. 将一张长方形纸片,沿一个角折叠后,折痕与长方形的边形成了4个角. 1. ∠1 与∠2 有什么数量关系? ∠1+∠2 = 90° 2. ∠3与∠4有什么数量关系? ∠3+∠4 = 180° 90? 符号语言: 反之: 180? 符号语言: 反之: 1.图中给出的各角,哪些互为余角? 15o 24o 66o 75o 46.2o 43.8o 2.若一个角为75°,则它的余角等于( ) A.35° B.15° C.65° D.145° 3.已知∠α=35°,则∠α的的补角等于( ) A.40° B.50° C .145° D.140° B C 4.若一个角的补角等于它的余角的 4 倍,求这个角的度数. 解:设这个角为 x°,则它的补角是 ( 180-x )°, 余角是 ( 90-x )° . 根据题意,得 180-x = 4 ( 90-x ) . 解得 x = 60. 答:这个角的度数是 60 °. 思考1:已知∠1与∠2,∠3都互为余角.那么∠2和∠3的大小有什么关系? 由∠1与∠2和∠3都互为余角, 那么 ∠2=90?-∠1, ∠3=90?-∠1, 所以∠2=∠3. 你能总结余角的一个性质吗? 符号语言: 思考2:已知∠1与∠2,∠3都互为补角.那么∠2和∠3的大小有什么关系? 由∠1与∠2和∠3都互为补角, 那么 ∠2=180?-∠1, ∠3=180?-∠1, 所以∠2=∠3. 补角也有类似的性质吗? 符号语言: 1.如图,直线AB与CD相交于O点,∠EOB=90°,则图中∠EOD与∠2的关系是( ) A.互补 B.互余 C.相等 D.无法确定 B 2.如图,A,O,B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和 ∠BOC,图中哪些角互为余角? 解:因为A,O,B在同一直线上,所以∠AOC和∠BOC互为补角. 又因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC∠BOC,所以 所以, ∠COD 和∠COE互为余角, 同理, ∠AOD 和∠BOE,∠AOD 和∠COE ,∠COD 和∠BOE也互为余角. ● A 40° B C 10° 45° D 如图,货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60?的方向上,同时,在它北偏东40?、南偏西10?、西北(即北偏西45?)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法,画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线. 物体运动的方向与正北、正南方向之间的夹角称为方位角,一般以正北、正南为基准,用向东或向西旋转的角度表示方向 东 西 北 南 O 正东: 正南: 正西: 正北: 西北方向: 西南方向: 东北方向: 东南方向: 射线 OA A B C D 45° 45° 45° 45° 射线 OB 射线 OC 射线 OD 射线 OE 射线 OF 射线 OH 射线 OG 45° 1.如图,说出下列方位 (1) 射线 OA 表示的方向 为 . (2) 射线 OB 表示的方向 为 _ _ . (3) 射线 OC 表示的方向 为 . (4) 射线 OD 表示的方向 为 . 北 东 西 南 C A B D 北偏东 40° 北偏西 65° 南偏西 45°(西南) 南偏东 20° 40° 65° 70° O 20° 2. 费俊龙、聂海胜乘坐“神舟”六号遨游太空时,我国当时派出远望一号~四号船队,跟踪检测. 其中远望一、二号停在太平洋洋面上,某一时刻,分别测得神舟六号在北偏东60°和北偏东30°的方向,你能在下图中画出当时神舟六号所处的位置吗? 60° 30° ● 今天我们学习了哪些知识? 1.说一说什么是互余?什么是互补? 2.余角和补角有什么性质? 3.什么是方位角? 1.一个角的余角是它的2倍,这个角的度数是( ) A.30° B.45° C.60° D.75° A 2.下列说法正确的是(  ) A.一个角的补角一定大于它本身 B.一个角的余角一定小于它本身 C.一个钝角减去一个锐角的差一定是一个锐角 D.一个角的余角一定小于其补角 D 3.如图,下列说法正确的个数有( ) ①射线OA表示北偏东30°; ②射线OB表示北偏西30°; ③射线OD表示南偏西45°, 也叫西南方向; ④射线OC表示正南方向. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D 4.如果一个角的余角等于它本身,那么这个角等于_______;若一个角的补角等于它本身,则这个角等于_______. 45° 90° 5.若∠1+∠2=90°,∠2+∠3=90°,那么∠1=∠3,根据是_________________;如果∠1+∠2=180°,∠3+∠4=180°,且∠1=∠3,那么∠2=∠4,根据是_______________. 同角的余角相等 等角的补角相等 6.已知 ∠A 与∠B 互余,且 ∠A 的度数比∠B 度数的 3 倍还多30°,求∠B的度数. 解:设∠B的度数为x°,则 ∠A 的度数为(3x+30)°. 根据题意得: x + ( 3x+30 ) = 90. 解得: x=15. 故 ∠B 的度数为15°. 7.如图,已知O为AD上一点,∠AOC与∠AOB互补,OM,ON分别为∠AOC,∠AOB的平分线,若∠MON=40°,试求∠AOC与∠AOB的度数. 解:设∠AOB=x, 因为∠AOC与∠AOB互补, 则∠AOC=180°-x. 因为OM,ON分别为∠AOC, ∠AOB的平分线, 解得x=50°,则180°-x=130°. 即∠AOB=50°,∠AOC=130°. 60° 30° 8. 垃圾打捞船 A 和 B 都停驻在湖边观测湖面,从 A 船发现它的北偏东60°方向有白色漂浮物,同时,从 B 船也发现该白色漂浮物在它的北偏西30°方向. (1) 试在图中确定白色漂浮物C的位置; A B 北 北 C 60° A. 南偏东30° B. 南偏西30° C. 南偏东60° D. 南偏西60° (2) 点 C 在点 A 的北偏东60°的方向上,那么点 A在点 C 的______方向上. 60° 30° A B 北 北 C D 作业布置 教材140页习题4.3第12、13题. 谢谢 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料?一线教师?一线教研员? 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队!!月薪过万不是梦!! 详情请看: https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php

    • 2019-11-29
    • 下载11次
    • 2028KB
    进入下载页面

    需要精品点:3个

  • ID:3-6514485 [精]4.3.2 角的比较与运算课件

    初中数学/人教版/七年级上册/第四章 几何图形初步/4.3 角/4.3.2 角的比较与运算

    (共28张PPT) 4.3.2 角的比较 数学人教版 七年级上 1. 掌握角的大小的比较方法. (重点) 2. 理解角平分线和角的和、差、倍、分的意义及数量 关系,能够用几何语言进行相关表述,并能解答相 关问题. (重点、难点) 3. 会进行涉及度、分、秒的角度的计算. (重点、难点) 有一天学生小刚和小强各带了一把折扇(如图所示),下面是他们的一段对话: 小刚:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些. 小强:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些. A B C D E F 1.什么叫做角? 2.角的度量单位:度、分、秒之间是怎样进行换算的? 3.如何比较两条线段的大小? ∠AOB<∠A'O'B' ∠AOB =∠A'O'B' ∠AOB>∠A'O'B' 如图,射线OC,OD分别在∠AOB的内部、外部,下列关系不一定成立的是( ) A.∠AOB<∠AOD B.∠BOC<∠AOB C.∠COD<∠AOD D.∠AOB<∠COD D 思考:图中共有几个角? 它们之间有什么关系? 答:有三个角,关系是: ∠BOC是 ∠AOC与 ∠AOB的差,记作: ∠BOC=∠AOC-∠AOB. ∠AOC是∠AOB与 ∠BOC的和,记作: ∠AOC=∠AOB+∠BOC, ∠AOB是 ∠AOC与 ∠BOC的差,记作: ∠AOB=∠AOC-∠BOC, 如图所示: (1) ∠AOC是哪两个角的和? (2) ∠AOB是哪两个角的差? (3) 如果∠AOB=∠COD,则∠AOC与∠BOD 的大小关系如何? ∠AOC =∠AOB +∠BOC. ∠AOB =∠AOC -∠BOC =∠AOD-∠BOD. ∠AOC =∠BOD. 思考:如图,借助一副三角尺可以画出15°和75°的角,你还能画出哪些度数的角? 75° 15° 1.在15°,65°,75°,135°的角中,能用一副三角尺画出来的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图,已知∠AOB=∠COD=90°,∠BOC=40°,则∠AOD等于( ) A.120° B.100° C.130° D.140° C D 动手做一做:在纸上画∠AOB,然后将其剪下来,将其沿经过顶点的线对折,使边OA与OB重合.将角展开,纸上留下的折痕将∠AOB一分为二. 如图所示,如果∠AOB=∠BOC,那么 ∠AOC=2∠AOB= , ∠AOB=∠BOC= . 2∠BOC 1. 如图:OC是∠AOB的平分线,OD是∠BOC的平分线,那么下列各式中正确的是 ( ) A 2. 如图,OC是平角∠AOB的角平分线,∠COD=32°, 求∠AOD的度数. 答案:∠AOD=122°. 3.如图,已知∠AOB=40°,自O点引射线OC,若∠AOC:∠COB=2:3.求OC与∠AOB的平分线所成的角的度数. 解:分以下两种情况: 设∠AOC=2x,∠COB=3x, ∵∠AOB=40°,∴2x+3x=40°,得x=8°, ∴∠AOC=2x=2×8°=16°. ∵OD平分∠AOB,∴∠AOD=20°, ∴∠COD=∠AOD-∠AOC=20°-16°=4°. ?如图,OC在∠AOB内部,OD平分∠AOB, ∴设∠AOC=2x,∠COB=3x, ∵∠AOB=40°, ∴3x-2x=40°,得x=40°, ∴∠AOC=2x=2×40°=80°, ∵OD平分∠AOB,∴∠AOD=20°, ∴∠COD=∠AOC+∠AOD=80°+20°=100°. ?如图,OC在∠AOB外部,OD平分∠AOB, ∴OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为4°或100°. 今天我们学习了哪些知识? 1.如果比较两个角的大小? 2.怎样表示角的和与差呢? 3.什么是角的平分线? 1.填空: (1)∠AOC=∠AOB+∠_______; (2)∠BOD=∠COD+∠_______; (3)∠AOC=∠AOD-∠_______; (4)∠BOC=∠______-∠______-∠_____; (5)∠BOC=∠AOC+∠BOD-∠_______. BOC BOC COD AOD AOB COD AOD (2) 如图②,若∠AOB= 60°,∠BOC=40°,则∠AOC= ° 2.填空: (1) 如图①,若∠AOC=35°,∠BOC=40°,则∠AOB= °. 75 20 图① 图② 3.已知∠ABC=30°,BD是∠ABC的平分线,则∠ABD=______度. 15 解:由题意可知,∠AOB是平角, ∠AOB=∠AOC+∠BOC, =180?- 53?17′ =126?43′. 4.如图,O是直线AB上一点,∠AOC=53?17′,求∠BOC的度数. 5.如图,∠AOB=120°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC. (1) 求∠EOD的度数; (2) 若∠BOC=90°,求∠AOE的度数. 作业布置 教材140页习题4.3第9、10题. 谢谢 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料?一线教师?一线教研员? 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队!!月薪过万不是梦!! 详情请看: https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php

    • 2019-11-28
    • 下载16次
    • 2502KB
    进入下载页面

    需要精品点:2个

  • ID:3-6511445 [精]4.3.1 角(课件+素材)

    初中数学/人教版/七年级上册/第四章 几何图形初步/4.3 角/4.3.1 角

    (共27张PPT) 数学人教版 七年级上 4.3.1 角 1. 理解角的两种定义和相关概念,掌握角的表示方法.(重点) 2. 会正确使用量角器测量角的大小. 3. 认识角的单位,会进行度、分、秒之间的换算. (重点、难点) 观察左边的实物,你发现这些实物能抽象出什么样的共同形象? 观看视频,你能归纳出角的特点吗?用自己的话描述一下角是由什么组成的图形? 洋葱微视频 角的概念 公共端点 —角的顶点 两条射线 —角的边 始边 终边 B (B) 平角 周角 思考:如图,射线 OA 绕点 O 旋转,当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时,形成什么角?继续旋转,OB 和 OA 重合时,又形成什么角? 1.判断下列哪些图形是角 ( ) ( ) ( ) ( ) √ × √ √ 2.下列说法中正确的是( ) A.由两条射线组成的图形叫做角 B.角的大小与角的两边长有关 C.角的两边是两条射线 D.一条直线就是一个平角 C 观看视频,想一想一共有哪些表示角的方法? 洋葱微视频 角的表示方法 用三个大写字母表示:∠AOB 或∠BOA 或∠O 用一个小写希腊字母加弧线表示: ∠a 用一个数字加弧线表示: ∠1 思考:如图所示,能把∠a记作∠O吗? ∠a还可以怎样表示呢? ∠a不能记作∠O ∠a可以表示为∠AOB. 2.下列图中能用∠AOB,∠O,∠1三种方法表示同一个角的图形是( ) D 1. 图中有  个角,你能把它们表示出来吗? ∠AOE,∠COE,∠AOC. 3 3. 填写下表,将图中的角用不同方法表示出来. ∠1 ∠3 ∠4 ∠ABC ∠ACB ∠BCE ∠5 ∠BAC ∠BAD ∠2 我们常用量角器量角. 度、分、秒是常用的角的度量单位. 1°=60′ 1′=60″ 1周角=360 ° 1平角=180 ° 1直角=90 ° 角度制 思考:借助三角尺,我们能画出哪些度数的特殊角? 45? 45? 90? 90? 30? 60? 思考:借助量角器,我们能画出哪些度数的角呢? 1、度分秒的互化 (1) 57.32°= ° ′ ″; 解析:57.32?=57?+0.32×60′ =57?+19.2′ =57?19′+0.2×60″ =57?19′12″ (2) 17°6′36″= °. 17.11 2、 如图,写出这四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数: 解:(1)30° (2)0° (3)120° (4)90° 今天我们学习了哪些知识? 1. 角的概念有几种,分别怎么表述? 2.怎样表示一个角呢? 3.角的度量单位是什么? 1. 判断 (1) 直线是一个平角 ( ) (2) 如图①,点 P 不在 ∠AOB 的内部 ( ) (3) 如图②, ∠ABC与∠DBE是同一个 ( ) × × √ 图① 图② 2. 下列语句正确的是 ( ) A. 两条直线相交,组成的图形叫做角 B. 两条有公共端点的线段组成的图形叫做角 C. 两条有公共点的射线组成的图形叫做角 D. 从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角 D 3. 下列说法不正确的是 ( ) A. ∠AOB 的顶点是O B. 射线BO,AO分别是∠AOB的两条边 C. ∠AOB的边是两条射线 D. ∠AOB与∠BOA表示同一个角 B 4.在上午10点整时,时钟的时针与分针之间的夹角(小于平角)是( ) A.60° B.90° C.120° D.150° 5.从2:15到2:35,时钟的分针转了_____度,时针转了____度. 120 10 A 6. 如图所示: (1) 图中共有多少个角?请写出能用一个字母表示的角; (2) 把图中所有的角都表示出来. 答案:8个;∠A,∠O. 答案:∠A,∠O,∠1, ∠2,∠3,∠4, ∠ABC,∠ACB. 作业布置 教材134页练习第2题 教材139页习题4.3第3题. 谢谢 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料?一线教师?一线教研员? 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队!!月薪过万不是梦!! 详情请看: https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php

    • 2019-11-29
    • 下载13次
    • 10587.68KB
    进入下载页面

    需要精品点:3个

  • ID:3-6505918 [精]4.2.2 直线、射线、线段课件(含视频素材)

    初中数学/人教版/七年级上册/第四章 几何图形初步/4.2 直线、射线、线段

    (共31张PPT) 数学人教版 七年级上 4.2 直线、射线、线段 ------(第二课时) 1. 会用尺规画一条线段等于已知线段,会比较两条线段的长短. (重点) 2. 理解线段等分点的意义. 3. 能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度. (重点、难点) 4. 了解两点间距离的意义,理解“两点之间,线段最短”的线段性质,并学会运用. (难点) 观察这三组图形,你能比较出每组图形中线段 a 和 b 的长短吗? 很多时候,眼见未必为实. 准确比较线段的长短还需要更加严谨的办法. (1) (2) (3) a b a a b b 如何画一条线段等于已线段a? AB=a 度量法: 思考1: 画在黑板上的线段是无法移动的,在只有圆规和无刻度的直尺的情况下,请大家想想办法,如何再画一条与它相等的线段? 思考2: 圆规截取: 尺规作图 在数学中, 我们常限定用 无刻度的直尺 和圆规作图. 作一条线段等于已知线段 已知:线段 a,作一条线段 AB,使 AB=a. 第一步:用直尺画射线 AF; 第二步:用圆规在射线 AF 上截取 AB = a. ∴ 线段 AB 为所求. a A F a B 怎样比较两条线段的长短呢?你能从比身高上受到一些启发吗? 度量法: 叠合法: (2)叠合法比较两条线段的大小: AB<CD (1) 度量法比较两条线段的大小; 1. 若点 A 与点 C 重合,点 B 落 在C,D之间,那么 AB CD. < 叠合法结论: 2. 若点 A 与点 C 重合,点 B 与 点 D ,那么 AB = CD. 3. 若点 A 与点 C 重合,点 B 落在 CD 的延长线上,那么 AB CD. 重合 > 如图,线段AB和AC的大小关系是怎样的?线段AC与线段AB的差是哪条线段?你还能从图中观察出其他线段间的和、差关系吗? AB<AC 如图,已知线段a和线段b,怎样通过作图得到a与b的和、a与b的差呢? B C B C AC=a+b CB=a-b 1. 如图,点B,C在线段 AD 上则AB+BC=____; AD-CD=___;BC= ___ -___= ___ - ___. AC AC AC AB BD CD 2. 如图,已知线段a,b,画一条线段AB,使 AB=2a-b. A B 2a-b 2a b 如图,已知线段a,求作线段AB=2a. AB=2a 点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点. 1. 如图,点C 是线段AB 的中点,若 AB = 8 cm, 则 AC = cm. 4 C A C B 3. 如图,线段 AB =4 cm,BC = 6 cm,若点D 为 线段 AB 的中点,点 E 为线段 BC 的中点,求 线段 DE 的长. 答案:DE 的长为 5 cm. 如图,从A地到B地有四条道路,除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路?如果能,请联系你以前所学的知识,在图上画出最短路线. 1.如图,由A到B有①②③ 三条路线,则最短的路线是 _______(填序号),理由是 _________________. 2.下列说法正确的是( ) A.连接两点的线段叫做两点间的距离 B.两点间连线的长度叫做两点间的距离 C.连接两点的直线的长度叫做两点间的距离 D.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离 ② 两点之间,线段最短 D 两点之间线段最短 3. 如图,这是 A,B 两地之间的公路,在公路工程 改造计划时,为使 A,B 两地行程最短,应如何 设计线路?请在图中画出,并说明理由. . 4. 在一条笔直的公路两侧,分别有 A,B 两个村庄, 如图,现在要在公路 l 上建一个汽车站 C,使汽 车站到 A,B 两村庄的距离之和最小,请在图中画出汽车站的位置. C A B l 如图,已知点C在线段AB上,线段AC=12,BC=8,点M,N分别是AC,BC的中点,求线段MN的长度; 根据上面的计算过程与结果,设AC+BC=a,其他条件不变,你能猜出MN的长度吗?用简练的语言表述你发现的规律. 如图,已知点C在线段AB上,线段AC=12,BC=8,点M,N分别是AC,BC的中点,求线段MN的长度; 根据上面的计算过程与结果,设AC+BC=a,其他条件不变,你能猜出MN的长度吗?用简练的语言表述你发现的规律. 今天我们学习了哪些知识? 1.如何画一条线段等于已知线段? 2.怎样比较两条线段的大小? 3.什么是线段的中点?(三等分点等) 4.关于线段的基本事实是什么? 5.说一说两点的距离的定义? 1.如图,下列关系式中与图不符的是( ) A.AD-CD=AC B. AB+BC=AC C.BD-BC=AB+BC D. AD-BD=AC-BC 2.如图,点P是线段AB的中点,点Q是线段AP的中点,如果PQ=2 cm,则BQ的长为( ) A.2 cm B.4 cm C.6 cm D.8 cm C C 3. 如图,AB+BC AC,AC+BC AB,AB+ AC BC (填“>”“<”或“=”). 其中蕴含的数学道理是 . > 两点之间线段最短 > > A B C 4. 下列说法正确的是 ( ) A. 两点间距离的定义是指两点之间的线段 B. 两点之间的距离是指两点之间的直线 C. 两点之间的距离是指连接两点之间线段的长度 D. 两点之间的距离是两点之间的直线的长度 5. 如图,AC = DB,则图中另外两条相等的线段为_____________. C AD=BC 6.A,B,C三点在同一直线上,线段AB=5cm,BC=4cm,那么A,C两点的距离是(  ) A.1cm B.9cm C.1cm或9cm D.以上答案都不对 解析:分以下两种情况进行讨论:?当点C在AB之间上,故AC=AB-BC=1cm;?当点C在AB的延长线上时,AC=AB+BC=9cm. C 方法总结:无图时求线段的长,应注意分类讨论,一般分以下两种情况:?点在某一线段上;?点在该线段的延长线. 7.若 AB = 6cm,点 C 是线段 AB 的中点,点 D是线段 CB 的中点,求:线段 AD 的长是多少? 解:∵ C 是线段 AB 的中点, ∵ D 是线段 CB 的中点, ∴ AD =AC + CD = 3 + 1.5 = 4.5 (cm). 作业布置 教材130页习题4.2第9、10题. 谢谢 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料?一线教师?一线教研员? 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队!!月薪过万不是梦!! 详情请看: https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php

    • 2019-11-27
    • 下载7次
    • 2507.11KB
    进入下载页面

    需要精品点:3个

  • ID:3-6501300 [精]4.2.1 直线、射线、线段课件

    初中数学/人教版/七年级上册/第四章 几何图形初步/4.2 直线、射线、线段

    (共26张PPT) 4.2 直线、射线、线段 (第一课时) 数学人教版 七年级上 1. 掌握“两点确定一条直线”的基本事实,了解点和直线的位置关系. 2. 进一步认识直线、射线、线段,会用正确的方法表示直线、射线、线段. (重点) 3. 理解直线、射线、线段的区别与联系. (难点) 伸向远方的火车铁轨 激光灯 铁棒 我们在小学已经学过线段、射线和直线,它们可以分别和图中的哪个事物相对应?结合图片你能说说线段、射线和直线的区别和联系吗? 想一想:经过一个点画几条直线? · 经过两个点呢? 在日常生活和生产中常常用到这个基本事实:两点确定一条直线. 建筑工人砌墙 植树造林 你还能举出这样的例子吗? 1.要想在墙上固定一根木条,至少需要钉几个钉子 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.植树时,至少要定出____个树坑的位置,才能确定同一 行的树坑在同一直线上,其中的数学道理是_____________. B 2 两点确定一条直线 思考1.我们该怎样表示一条直线呢? 直线l 直线AB 直线BA 思考2. 当点与直线在一个图形中出现的时候,我们应怎样描述点与直线之间的关系呢? 点O在直线l上 点P在直线l外 (直线l经过点O) (直线l不经过点P) 思考3: 当两条不同的直线有一个公共点时,我们应怎样描述这两条直线之间的关系呢? 公共点 交点 1.判断下列语句是否正确,并把错误的语句改过来: ① 一条直线可以表示为“直线 A”; ② 一条直线可以表示为“直线 ab”; ③ 一条直线既可以表示为“直线 AB”又可以表示 为“直线 BA”,还可以记为“直线 m”. 知识点拨:①一条直线可以表示为“直线 a”; ②一条直线可以表示为“直线 AB”; × × √ 2.下列写法正确的是( ) A.直线A,B相交于点M B.过a,b两点画直线l C.直线a,b相交于点M D.直线a,b相交于点n C 3.按下列语句画出图形: (1) 直线 EF 经过点C; (2) 点 A 在直线 l 外. 探究1. 射线和线段都是直线的一部分,类比直线的表示方法,你认为应怎样恰当的表示射线和线段呢? 线段AB 线段BA 线段a 射线OA 射线l 点A、点B 是线段的端点 点O 是射线的端点 探究2.怎样由一条线段得到一条射线或一条直线呢? 现在,你能说一说线段、射线和直线的联 系与区别吗? 名称 图形 表示 延伸 端点 度量 直线 1.直线AB (或直线BA) 2.直线l 向两端无限延伸 0个 不可度量 射线 1.射线AB 2.射线l 向一端无限延伸 1个 不可度量 线段 1.线段AB (或线段BA) 2.线段a 不可延伸 2个 可度量 1.直线AB (或直线BA) 2.直线l 向两端无限延伸 0个 不可度量 1.射线AB 2.射线l 向一端无限延伸 1个 不可度量 1.线段AB (或线段BA) 2.线段a 不可延伸 2个 可度量 1、以下三个箱子中各有一个数学谜语,你能猜出谜底吗? 有始有终—— 打一线的名称 有始无终—— 打一线的名称 无始无终—— 打一线的名称 线段 射线 直线 2.生活中我们看到手电筒的光线类似于( ) A.点 B.直线 C.线段 D.射线 3.如图,射线BC和射线______是同一条射线. D BD 4.如图,线段AB上有C,D两点,则图中共有__________条线段. 6 5. 如图,A,B,C三点在一条直线上, (1) 图中有几条直线,怎样表示它们? (2) 图中有几条线段,怎样表示它们? (3) 射线 AB 和射线 AC 是同一条射线吗? (4) 图中有几条射线?写出以点B为端点的射线. A B C 今天我们学习了哪些知识? 1.这节课所学的基本事实是什么? 2.直线、射线、线段的表示方法? 3.点与直线、直线与直线的位置关系? 4.直线、射线、线段三者的区别与联系是什么? 2. 下列表示方法正确的是 ( ) A. 线段L B. 直线a b C. 直线m D. 射线o a C 1. 在同一平面内有三个点A,B,C,过其中任意两 个点做直线,可以画出的直线的条数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 1或3 D. 无法确定 C 3.如图中的线段、直线或射线,能相交的是( ) A 4. 下列语句准确规范的是 ( ) A. 延长直线AB B. 直线AB,CD相交于点M C. 延长射线 AO 到点B D. 直线 a , b 相交于一点m B 5.用恰当的语句描述图中点与直线的关系. 解: (1)直线l 经过点A、点B,不经过点P. 点A、点B在直线l上,点P不在直线l上. (2)直线a、b、c两两相交,交点分别为点B、A、C. 5. 如图,在平面上有四个点A,B,C,D ,根据下 列语句画图: (1) 做射线BC;(2) 连接线段AC,BD交于点F; (3) 画直线AB,交线段DC的延长线于点E; (4) 连接线段AD,并将其反向延长. E F A B C D 6.往返于A、B两地的客车,中途停靠三个站,每两站间的票价均不相同,问: (1)有多少种不同的票价? (2)要准备多少种车票? 解:画出示意图如下: (1)图中一共有10条线段,故有10种不同的票价. (2)来回的车票不同,故有10×2=20(种)不同的车票. 作业布置 教材129页习题4.2第2、4题. 谢谢 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料?一线教师?一线教研员? 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队!!月薪过万不是梦!! 详情请看: https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php

    • 2019-11-26
    • 下载19次
    • 2386KB
    进入下载页面

    需要精品点:2个

  • ID:3-6487744 [精]4.1.2点、线、面、体 课件(共31张PPT含视频素材)

    初中数学/人教版/七年级上册/第四章 几何图形初步/4.1 几何图形/4.1.2 点、线、面、体

    (共31张PPT) 4.1.2 点、线、面、体 数学人教版 七年级上 1. 知道点、线、面、体是构成几何图形的元素. 进 一步认识点、线、面、体的几何特征.(重点) 2. 知道点、线、面、体之间的关系.(难点) 图中有哪些你熟悉的立体图形? 观察长方体模型,它有几个面?面与面相交的地方形成了几条棱?棱与棱相交成几个顶点? 长方体有________个面, 面与面相交的地方形成了_______条棱, 棱与棱相交成________个顶点 6 12 8 1.三棱柱有________个面, 面与面相交的地方形成了_______条棱, 棱与棱相交成________个顶点 5 9 6 2.四棱锥有________个面, 面与面相交的地方形成了_______条棱, 棱与棱相交成________个顶点 5 8 5 实际生活中的平面与曲面 平面 曲面 平面 曲面 观察长方体、圆柱、棱锥等熟悉的几何体模型,结合下列问题小组合作探究: (1) 面和面相交的地方形成了什么?它们有什么不同吗? (2) 线和线相交处又形成了什么?它们有什么不同吗? 面与面相交的地方形成线,线分为直线和曲线; 线与线相交的地方是点,点只代表位置,没有大小,所以点都是相同的. 线与线 相交成点 面与面相交成线,线有直线和曲线 体由面围成,面有平面和曲面 1.圆锥是由________个面围成,其中________个平面,________个曲面; 2.球是由________个________面围成的. 3.一个四棱柱每个侧面都是长2 cm,宽1 cm的长方形,则此四棱柱棱长之和为_______________. 2 1 1 16 cm或20 cm 1 曲 笔尖可以看作是一个点,这个点在纸上运动时,形成了什么? 夜空中的流星 中国地图 你能再举出生活中的符合点与线形象的例子吗? 汽车雨刷可以看作什么几何图形?它在挡风玻璃上运动时的路线形成什么几何图形? 实际生活中的“线动成面” 物体的运动会留下运动轨迹,这些运动轨迹往往也能抽象成几何图形. 面动成体 如下图,上面的平面图形绕轴旋转一周,可以得到下面的立体图形,把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来. 1.下列现象能说明“面动成体”的是( ) A.时钟的钟摆摆动留下的痕迹 B.旋转一扇门,门在空中运动的轨迹 C.扔出一块小石子,石子在天空中飞行的路线 D.一根舞动的荧光棒 B 2.如图,正方形ABCD的边长为2,将正方形绕直线l旋转一周,所得圆柱从正面看得到的平面图形的周长为多少? 今天我们学习了哪些知识? 说一说点、线、面、体及它们之间的关系. 1. 围成圆柱体的面有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 多于3个 2. 下列说法:①平面上的线都是直线;②曲面上的线都是曲线;③两条线相交只能得到一个交点;④两个面相交只能得到一条直线,不正确的有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 C A 3. 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字这说明 了__________;自行车车轮旋转时,看起来像一 个整体的圆面,这说明了_________;直角三角 形绕它的直角边旋转一周,形成了一圆锥体,这 说明了 _________.? 点动成线 面动成体 线动成面 4.将下列选项中的图形绕轴旋转一周,可得到下面几何体的是( ) A. B. C. D. A 5. 请把下图中的平面图形与其绕轴旋转一周后得到的立体图形连接起来. 观察上表中的结果,你能发现a+c与b之间有什么关系吗?请写出关系式. 6.观察下列多面体,并把下表补充完整. 8 6 15 7 18 8 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 图形 顶点数a 6 10 12 棱数b 9 12 面数c 5 作业布置 教材122页习题4.1第5题. 谢谢 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料?一线教师?一线教研员? 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队!!月薪过万不是梦!! 详情请看: https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php

    • 2019-11-22
    • 下载11次
    • 5985.26KB
    进入下载页面

    需要精品点:3个

  • ID:3-6482060 [精]4.1.1立体图形与平面图形 第三课时 课件(共35张PPT含视频素材)

    初中数学/人教版/七年级上册/第四章 几何图形初步/4.1 几何图形/4.1.1 立体图形与平面图形

    (共35张PPT) 4.1.1 立体图形与平面图形 (第三课时) 数学人教版 七年级上 1. 了解研究立体图形的方法,体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图. 2. 通过展开与折叠,了解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、长方体、正方体的表面展开图或根据展开图判断立体图形. (重点、难点) 这些精美的包装盒是怎么制成的? 操作1:自己动手把一个包装盒剪开铺平,看看它的展开图由哪些平面图形组成? 欣赏:立体图形的展开过程. 圆柱体的展开图 长方体的展开图 欣赏:立体图形的展开过程. 三棱柱的展开图 欣赏:立体图形的展开过程. 圆锥的展开图 欣赏:立体图形的展开过程. 1. 下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有 (多选) ( ) AC 2.下列图形是某些立体图形的展开图,请写出这些立体图形的名称. 长方体 三棱锥 圆锥 三棱柱 操作2.将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形? 思考: 这些正方体展开图可以分为几种? 观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律? 哪几号展开图可以分为一类,为什么? 相 对 两 面 不 相 连 左右隔一列 上下隔一行 1.下列图形中,不是正方体的展开图的是( ) C A. B. C. D. 2. “坚”在下,“就”在后,“胜”和“利”在哪里? 一个多面体的展开图中,在同一直线上的相邻的三个线框中,首尾两个线框是立体图形中相对的两个面. “胜”在上,“利”在前. 操作3:下面是一些立体图形的展开图,用它们能围成什么样的立体图形?把它们画在一张硬纸片上,剪下来,折叠、粘贴,看看得到的图形和你想象的是否相同. 正方体 圆柱体 长方体 三棱柱 圆锥 圆柱体 五棱柱 圆锥 1. 将正确答案的序号填在横线上: 圆柱的展开图是———; 圆锥的展开图是——————; 三棱柱的展开图是 . (4) (6) (3) 2.如图所示的立体图形的展开图是( ). D A. B. C. D. 今天我们学习了哪些知识? 说一说立体图形与平面图形之间是如何进行转化的? 1.下面图形是一些多面体的表面展开图,你能说出这些多面体的名字吗? 长方体 四棱锥 三棱柱 三棱柱 C 2. 下列图形中,不是正方体表面展开图的是( ) 3. 如图是一个立方体纸盒的展开图,使展开图沿虚 线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数, 求:a= ;b= ;c= . -2 -7 1 4.如图所示的12个图形中,哪些可以折叠成没有顶盖的小方盒? √ √ √ √ √ √ √ √ 5.如图给出的是下列选项中哪个正方体的展开图( ) D A. B. C. D. 6.如图是一个多面体的展开图,每个面都标注了字母,回答下列问题: (1)如果A面在多面体的底部,那么哪一面会在上面? (2)如果F面在前面,从左面看是B面,那么哪一面会在上面? (3)如果从右面看是C面,D面在后面,那么哪一面会在上面? 作业布置 教材122页习题4.1第6、13题. 谢谢 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料?一线教师?一线教研员? 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队!!月薪过万不是梦!! 详情请看: https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php

    • 2019-11-21
    • 下载18次
    • 4471.64KB
    进入下载页面

    需要精品点:3个

  • ID:3-6479127 [精]4.1.1立体图形与平面图形 (第二课时)课件(共27张PPT)

    初中数学/人教版/七年级上册/第四章 几何图形初步/4.1 几何图形/4.1.1 立体图形与平面图形

    (共27张PPT) 4.1.1 立体图形与平面图形 (第二课时) 数学人教版 七年级上 1. 了解立体图形与平面图形之间的联系. 2. 能画出简单立体图形从不同方向看得到的平面 图形. (重点、难点) 问题1:请问这两张图片是同一个人吗? 他们为什么会出现争执? 这是9号桌! 不,这是6号桌! 对于一些立体图形,常把它们转化为平面图形来研究和处理. 从不同方向看立体图形,往往会得到不同形状的平面图形. 在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形. 从正面看 从左面看 从上面看 从正面看 从左面看 从上面看 . 从正面看 从左面看 从上面看 从正面看 从左面看 从上面看 从正面看 从左面看 从上面看 2.下面的几何体中,从上面看为三角形的是( ) 1.如图是一个圆锥,则从正面看得到的图形是( ) B C 3、如图,把茶壶放在桌面上,那么下面五幅图片分别是从哪个方向看得到的? 从右面看 从左面看 从后面看 从上面看 从正面看 如图所示的几何体是用4个小正方体搭成的, 请画出从三个方向看到的平面图形. 从正面看 从左面看 从上面看 B C A A B C D 1、桌子上放着一个长方体和圆柱体,分别从正面、左面和上面观察这两个立体图形,能得到什么平面图形? (1)从正面看到的是_______ (2)从左面看到的是_______ (3)从上面看到的是_______ 2、下面的五幅图分别是从什么方向看的? 1 2 3 4 5 1.下图是一个由 9 个正方体组成的立体图形,分别从正面、左面、上面观察这个图形,各能得到什么平面图形? 从正面看 从左面看 从上面看 2. 下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板,下列物体中既可以堵住圆形空洞,又可以堵住方形空洞的是 ( ) B (1)从正面看是 的立体图形是________. 是 的立体图形是__________. (2)从左面看到的图形相同的是____________. 3.小明用同样的4个小正方体搭出了下面几种立体图形. ① ② ③ ④ ② ①③④ ①③④ 今天我们学习了哪些知识? 通过从不同方向看立体图形得到平面图形,你都有哪些收获呢? 1.用4个相同的立方块搭成的几何体如图所示,则从左面看得到的图形是( ) A 2. 下图所示的从正面、上面看到的图形对应的是 ( ) B A B C D 从正面看 从上面看 从左面看 3.小天到工厂去拿零件,师傅给出了从三个方向看到的平面图形,小天会选择A还是B呢? B A √ 4.在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱,仓库管理员将这堆货箱从不同方向看到的平面图形画了出来(如图),则这堆正方体货箱共有______个. 5 5、一辆汽车从小明的面前经过,小明拍摄了一组照 片.请按照汽车被摄入镜头的先后顺序给下面的照片编号,并与同伴进行交流. 2、1、5、4、3 作业布置 教材118页练习题第1题. 谢谢 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料?一线教师?一线教研员? 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队!!月薪过万不是梦!! 详情请看: https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php

    • 2019-11-21
    • 下载14次
    • 5182.5KB
    进入下载页面

    需要精品点:2个

  • ID:3-6473551 [精]4.1.1立体图形与平面图形课件+素材

    初中数学/人教版/七年级上册/第四章 几何图形初步/4.1 几何图形/4.1.1 立体图形与平面图形

    (共26张PPT) 4.1.1 立体图形与平面图形 (第一课时) 数学人教版 七年级上 1. 能从简单实物的外形中抽象出几何图形,并了解 立体图形与平面图形的区别.(难点) 2. 会判断一个图形是立体图形还是平面图形,能准 确识别简单几何体.(重点) 从城市建筑到乡村住宅,从立交桥到交通标志,从剪纸艺术到城市雕塑,从动物形态到申奥标志……图形世界是多姿多彩的! 观察这个纸盒,从中可以看出哪些你熟悉的图形? 看整体 看侧面 看上面 看棱 看顶点 . 长方体 正方形 长方形 线段 点 观察罐头、乒乓球,你能得到哪些图形? 长方体、圆柱、球、长(正)方形、圆、线段、点等,以及小学学过的三角形、四边形等,都是从物体外形中得出的,它们都是几何图形. 观察:下面这些几何图形有什么共同特点? 有些几何图形的各部分不都在同一平面内,它们是立体图形. 棱柱 圆柱 球 圆锥 棱锥 观察:下面的实物可以抽象成什么立体图形? 三棱柱 四棱锥 六棱柱 你能再找出一些棱柱、棱锥的实例吗? 1.下列物体的形状类似于球的是( ) A.乒乓球 B.羽毛球 C.茶杯 D.文具盒 A 2.正方体属于( ) A.圆柱 B.圆锥 C.棱柱 D.棱锥 C 3.下图中实物的形状对应哪些立体图形?把相应的实物与图形用线连接起来. 正方体 球  六棱柱 圆锥 长方体  四棱锥 (1) 棱锥与棱柱的区别是什么? (2) 圆锥与圆柱的区别是什么? 问题1: 问题2: 根据已有的数学经验,我们能否把它们进行分类?你的标准是什么? 常见立体图形 柱体 锥体 球体 圆柱 棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 … 圆锥 棱锥 三棱锥 四棱锥 五棱锥 … 观察:下面这些几何图形有什么共同特点? 有些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是平面图形. 1.下列图形中,属于平面图形的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 A 2.下面各图中包含哪些简单的平面图形?请再举出一些平面图形的例子. 3. 图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形?试指出这些平面图形在立体图形中的位置. 今天我们学习了哪些知识? 1.几何主要研究物体的什么? 2.举例说明几何图形、立体图形与平面图形? 3. 立体图形与平面图形的区别与联系? 1.如图是一座房子的平面图,组成这幅图的几何图形有( ) A.三角形、长方形 B.三角形、正方形、长方形 C.三角形、长方形、梯形 D.正方形、长方形、梯形 C 2.下列说法正确的是( ) ①教科书是长方形;②教科书是长方体,也是棱柱; ③教科书的表面是长方形. A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ C 4. 月球、西瓜、易拉罐、篮球、热水瓶胆、书本等物体中,形状类似圆柱的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B B (1)属于柱体的有_____________; (2)属于锥体的有_____________; (3)属于球体的有_____________.(填序号) 5.几何体简称为体,按其形体可分为三类:柱体、锥体、球体,右面图形中: ①②③⑤⑦ ④⑧ ⑥ 4.下图中共有多少个三角形? 答:共有14个三角形. 作业布置 教材121页习题4.1第1、2、3题. 谢谢 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料?一线教师?一线教研员? 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队!!月薪过万不是梦!! 详情请看: https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php

    • 2019-11-20
    • 下载14次
    • 19470.22KB
    进入下载页面

    需要精品点:3个

  • ID:3-6462886 [精]3.4实际问题与一元一次方程(第四课时)课件+素材

    初中数学/人教版/七年级上册/第三章 一元一次方程/3.4 实际问题与一元一次方程

    (共27张PPT) 数学人教版 七年级上 3.4 实际问题与一元一次方程 ------(第四课时) 1. 体会分类思想和方程思想在解决问题中的作用, 能够根据已知条件选择分类关键点对“电话计费 问题”进行整体分析,从而得出整体选择方案. 2. 进一步深化对数学建模方法的体验,增强应用 方程模型解决问题的意识和能力。 加超时费0.19元/分 基本费88元 加超时费0.25元/分 基本费58元 计费与什么量有关系呢? 你认为选择哪种计费方式更省钱呢? 月使用 费(元) 主叫限定时间(分) 主叫超时费(元/分) 被叫 方式一 58 150 0.25 免费 方式二 88 350 0.19 免费 填填下面的表格,你有什么发现? 58 58 83 95.5 108 133 88 88 88 88 88 107 你认为选择哪种计费方式更省钱呢? 不能一概而论哪种计费方式更省钱,实际的消费是根据主叫时间的长短而定。 主叫时间(分) 100 150 250 300 350 450 方式一计费(元) 方式二计费(元) 加超时费0.19元/分 基本费88元 设一个月内用移动电话主叫为t min(t是正整数).列表说明:当 t 在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费. 加超时费0.25元/分 基本费58元 t 58 58 58+0.25(t-150) 58+0.25(350-150)=108 58+0.25(t-150) 88 88 88 88 88+0.19(t-350) 主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元 t <150 t =150 150 < t <350 t =350 t >350 58 58 58+0.25(t-150) 58+0.25(350-150)=108 58+0.25(t-150) 88 88 88 88 88+0.19(t-350) < 省钱 < 省钱 ? > 省钱 ? 设一个月内用移动电话主叫为t min(t是正整数).列表说明:当 t 在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费. 如何根据主叫时 间选择省钱的计费方式吗? 主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元 t <150 t =150 150 < t <350 t =350 t >350 解:令 58+0.25(t-150) =88 解得: t =270 ∴当 t =270分时,两种计费方式的费用相等, 当150 < t < 270时,方式一的计费省钱; 当270 < t < 350时,方式二的计费省钱. 哪种方式省钱呢? 主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元 150 < t <350 58+0.25(t-150) 88 58 58 58+0.25(t-150) 58+0.25(350-150)=108 58+0.25(t-150) 88 88 88 88 88+0.19(t-350) < 省钱 < 省钱 ? > 省钱 ? 设一个月内用移动电话主叫为t min(t是正整数).列表说明:当 t 在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费. 如何根据主叫时 间选择省钱的计费方式吗? 主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元 t <150 t =150 150 < t <350 t =350 t >350 解:当t >350时,按方式一的计费为108元加上超出350min部分的超时费0.25(t-350) ∴按方式二的计费省钱. 哪种方式省钱呢? 按方式二的计费为88元加上超出350min部分的超时费0.19(t-350) 主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元 t >350 58+0.25(t-150) 88+0.19(t-350) 综合以上的分析,可以发现: 时,选择方式一省钱; 时,选择方式二省钱. t <270 t >270 加超时费0.19元/分 基本费88元 加超时费0.25元/分 基本费58元 t 方式一: 方式二: 270 省钱 省钱 相等 (1)回顾问题的解决过程,谈谈你的收获. (2)解决本题的过程中你觉得最难突破的步骤是哪些?本题中运用了哪些方法突破这些难点? (3)电话计费问题的解决过程中运用一元一次方程解决了什么问题? 想一想 列表分析 借助数轴 审题 分类讨论 更优惠 费用相同 列方程 用未知数表示费用 设未知数 如何比较两个代数式的大小 1.某同学花了30元钱购买图书馆会员证,只限本人使用,凭证购入场券每张1元,不凭证购入场券每张4元,要想使得购会员证比不购会员证合算,该同学去图书馆阅览应超过( ) A.8次 B.9次 C.10次 D.11次 C 2. 某校计划购买若干台电脑,现在从两家商场了解到同一型号的电脑每台报价均为4000元,甲商场经理说:“第一台按原报价收费,其余每台优惠25%.”乙商场经理说:“每台优惠20%.” (1)若购买4台,哪家商场较优惠?买6台呢? 2. 某校计划购买若干台电脑,现在从两家商场了解到同一型号的电脑每台报价均为4000元,甲商场经理说:“第一台按原报价收费,其余每台优惠25%.”乙商场经理说:“每台优惠20%.” (2)买多少台,两家商场收费一样多? 2. 某校计划购买若干台电脑,现在从两家商场了解到同一型号的电脑每台报价均为4000元,甲商场经理说:“第一台按原报价收费,其余每台优惠25%.”乙商场经理说:“每台优惠20%.” (3)你知道怎样选择更省钱吗? 今天我们学习了哪些知识? 1.电话计费问题的核心问题是什么? 2.探究解题的过程大致包含哪几个步骤? 3.我们在探究过程中用到了哪些方法,你有哪些收获? 1.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是:每户用水不超过5吨,每吨水费x元;超过5吨,超过部分每吨加收2元,小明家今年5月份用水9吨,共交水费为44元,根据题意列出关于x的方程正确的是(  ) A.5x+4(x+2)=44 B.5x+4(x-2)=44 C.9(x+2)=44 D.9(x+2)-4×2=44 A 2. 某市生活拨号上网有两种收费方式,用户可以任选 其一. A计时制:0.05 元/分钟;B包月制:60 元/月 (限一部个人住宅电话上网). 此外,两种上网方式都得加收通信费 0.02 元/分钟. (1) 某用户某月上网时间为x小时,请分别写出两种 收费方式下该用户应该支付的费用; (2) 你认为采用哪种方式比较合算? 解:(1) 采用计时制:(0.05+0.02)×60x=4.2x, 采用包月制:60+0.02×60x=60+1.2x; (2) 由 4.2x = 60+1.2x,得 x=20. 又由题意可知,上 网时间越长,采用包月制越合算.所以, 当 0 < x < 20 时,采用计时制合算; 当 x=20 时,采用两种方式费用相同; 当 x > 20 时,采用包月制合算. 3. 用A4纸在某复印社复印文件,复印页数不超过20时每页收费0.12元;复印页数超过20时,超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页,每页收费0.1元. 问:如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜? (复印的页数不为零) 解:设复印页数为x,依题意,列表得: (1) 当 x <20 时,0.12x 大于 0.1x 恒成立,图书馆价格便宜; (2) 当 x = 20 时,图书馆价格便宜; 复印页数x 复印社复印费用/元 图书馆复印费用/元 x 小于20 0.12x 0.1x x 等于20 0.12×20=2.4 0.1×20=2 x 大于20 2.4+0.09(x-20) 0.1x (3) 当 x 大于20时,依题意得 2.4+0.09(x-20) = 0.1x. 解得 x = 60 所以,当x大于20且小于60时,图书馆价格便宜; 当x等于60时,两者价格相同; 当x大于60时,复印社价格便宜. 综上所述:当 x 小于60页时,图书馆价格便宜; 当 x 等于60时,两者价格相同; 当 x 大于60时,复印社价格便宜. 作业布置 教材106页练习第2题. 谢谢 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料?一线教师?一线教研员? 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队!!月薪过万不是梦!! 详情请看: https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php

    • 2019-11-18
    • 下载19次
    • 9647.95KB
    进入下载页面

    需要精品点:3个

  • ID:3-6462240 [精]3.4实际问题与一元一次方程(第三课时)课件+素材

    初中数学/人教版/七年级上册/第三章 一元一次方程/3.4 实际问题与一元一次方程

    (共22张PPT) 数学人教版 七年级上 3.4 实际问题与一元一次方程 ------(第三课时) 1. 通过对实际问题的探究,认识到生活中数据信息传递形式的多样性. 2. 会阅读、理解表格,并从表格中提取关键信息. 3. 掌握解决“球赛积分表问题”的一般思路,并会根据方程的解的情况对实际问题作出判断. NBA2016总决赛片断欣赏 某次篮球联赛积分榜如下: …… 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 你能从表格中看出负一场积多少分吗? 负一场积1分 某次篮球联赛积分榜如下: 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 解:设胜一场积 x 分, 依题意,得 10x+1×4=24 解得: x=2 ∴胜一场积2分. 某次篮球联赛积分榜如下: 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 解:若一个队胜m场, 则负(14-m)场, 胜场积分为2m分 , 负场积分为(14-m)分 总积分为: 2m+(14-m) = m+14 m 某次篮球联赛积分榜如下: 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 解:设一个队胜了x场, 则负了(14-x)场, 根据题意可列方程 2x=14-x 解得 某次篮球联赛积分榜如下: x表示某队获胜的场数,它应是自然数,不能是分数. 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 1.某次篮球联赛共有十支队伍参赛,部分积分表如下: 根据表格提供的信息,你能求出胜一场、负一场各积多少分吗? 分析:关键信息是由C队的积分得出等量关系: 胜场积分+负场积分=3. 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 A 18 14 4 32 B 18 11 7 29 C 18 9 9 27 解:由C队的得分可知,胜场积分+负场积分=27÷9=3.设胜一场积x分,则负一场积(3-x)分. 根据A队得分,可列方程为 14x+4(3-x)=32, 解得x=2,则3-x=1. 答:胜一场积2分,则负一场积1分. 想一想:某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗? 能. 胜6场、负12场时,胜场总积分等于它的负场总积分. 2.某赛季篮球甲A 联赛部分球队积分榜如下: (1) 列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系; (2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗? 为什么? 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 八一双鹿 22 18 4 40 北京首钢 22 14 8 36 浙江万马 22 7 15 29 沈部雄狮 22 0 22 22 今天我们学习了哪些知识? 1. 你能读懂球赛积分表吗? 2. 如何通过积分表了解球赛的积分规则? 3. 借助方程解决实际问题,为什么要检验方程的解是否符合 问题的实际意义? 1、小强是学校的篮球明星,在一场篮球比赛中,他一人得了27分(没有罚球得分),已知他投进的2分球比3分球的2倍多3个.若设他投进的3分球为x个,则列出的方程应为( ) A.3(2x+3)+2x=27 B.2(2x+3)+3x=27 C.3(2x-3)+2x=27 D.2(2x-3)+3x=27 B 2. 某球队参加比赛,开局 9 场保持不败,积 21 分,比赛规则:胜一场得 3 分,平一场得 1分,则该队共胜 ( ) A. 4场 B. 5场 C. 6场 D. 7场 C 3. 中国男篮CBA职业联赛的积分办法是:胜一场积 2 分,负一场积 1 分,某支球队参加了12 场比赛, 总积分恰是所胜场数的 4 倍,则该球队共胜____ 场. 4 3. 某次知识竞赛共20道题,每答对一题得8分,答错 或不答要扣3分. 某选手在这次竞赛中共得 116 分,那么他答对几道题? 4、某足球协会举办了一次足球赛,其记分规则及奖励方案(每人)如下表: 当比赛进行到每队各比赛12场时,A队(11名队员)共积20分,并且没有负一场. (1)试判断A队胜、平各几场? 胜一场 平一场 负一场 积分 3 1 0 奖金 1500 700 0 4、某足球协会举办了一次足球赛,其记分规则及奖励方案(每人)如下表: 当比赛进行到每队各比赛12场时,A队(11名队员)共积20分,并且没有负一场. (2)若每赛一场每名队员均得出场费500元,那么A队的某一名队员所得奖金与出场费的和是多少元? 胜一场 平一场 负一场 积分 3 1 0 奖金 1500 700 0 作业布置 教材106页练习第3题. 谢谢 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料?一线教师?一线教研员? 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队!!月薪过万不是梦!! 详情请看: https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php

    • 2019-11-18
    • 下载18次
    • 7139.42KB
    进入下载页面

    需要精品点:2个

1234下一页