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资源 文章 汇编
  • ID:3-7878520 西师版六年级上册数学全册课件(共834张PPT)

    小学数学/西师大版/六年级上册/本册综合

    第1课时 5×4    100×3 说出下面各式的意义 每人吃  个饼, 4人一共吃多 少个饼? 自主探究 分母相同, 分子相加减 自主探究 我用乘法计算。 自主探究 试一试 议一议   分数乘整数,用分数的分子与整数相乘的积作分子,分母不变。 分数乘整数怎样计算? 结果不是最简分数的,要约分。 算一算。 3 4 也可以先约分,再乘。 1 4 试一试 谁是计算小能手? 智慧屋 第2课时 算一算 12 5 ×4 9× 5× = 说一说, 你是怎样计算的。 6 4 15 2 3 ×2 5 15 = 3 7 10 6 2 = 7 3 = 新知探究 一车间每时加工零件100个,3时加工零件多少个? 时呢? 100×3=300(个) 答:3时加工零件300个。 (1)3时加工零件多少个? 5 4 100 ×3是求100的3倍。 新知探究 (2) 时加工零件多少个? 1时 100个 一车间每时加工零件100个,3时加工零件多少个? 时呢? 5 4 时 5 4 ?个 4 5 新知探究 求一个数的几分之几是多少, 用乘法计算。 100× = 答: 时加工零件80个。 100 × 是求100的 。 一车间每时加工零件100个,3时加工零件多少个? 时呢? 5 4 4 5 4 100 = 80(个) 5 4 5 4 5 4 5 20 × 1 100 一车间每时加工零件100个, 时加工 零件多少个? 100× = 答: 时加工零件180个。 = 180(个) 1 5 9 新知探究 × 5 9 20 9 5 9 5 50的 是多少? 100吨的 是多少吨? 求a 的 是多少? 50× = 30 100× = 10 90(吨) a× = 7 8 列式计算 5 3 10 9 8 7 5 3 9 a 8 7 (1)每天吃 吨大米,4天共吃多少吨大米? (吨) ×4 = 20 1 5 1 答:4天共吃 吨大米。 5 1 拓展应用 20 1 1. 学校食堂买来一些大米。 (2)每天吃这些大米的 ,4天共吃这些 大米的几分之几? 20 1 ×4 = 20 1 5 1 答:4天共吃这些大米的 。 5 1 1. 学校食堂买来一些大米。 拓展应用 (m) ×3 = 8 5 8 15 8 15 2. 一个长方形,宽是 m,长是宽的3倍,长是多少米? 8 5 拓展应用 答:长是 m。 拓展应用 10 块 (m) ×15 = 5 3 9 长: ×10 答:这间教室长、宽各是9m和6m。 3. 教室地面用边长为 m的正方形地砖铺满(如右下图),这间教室长、宽各是多少米? 5 3 15块 (m) = 3 宽: 5 6 答:一共重2kg。 (kg) ×4 = 2 2 1 4. 看图写算式。 拓展应用 (m) ×80 = 48 5 3 答:长48m。 拓展应用 4. 看图写算式。 一列火车从西城开出,平均每时行90km,经过 时到达东城。西城到东城的路程是多少千米? 6 5 90× = 6 5 75(km) 答:西城到东城的路程是75km。 5. 拓展应用 小冬家7月份用去电费180元,8月份电费占7月份的 ,两个月共用去电费多少钱? 2 3 180× = 3 2 120(元) 180 + 120 = 300(元) 答:两个月共用去电费300元钱。 6. 拓展应用 六(1)班有学生45人,上学期期末跳远测验 有 的同学及格。不及格的同学有多少人? 4 5 7. 拓展应用 45× = 5 4 36(人) 45 – 36 = 9(人) 方法一: 答:不及格的同学有9人。 六(1)班有学生45人,上学期期末跳远测验 有 的同学及格。不及格的同学有多少人? 4 5 7. 拓展应用 方法二: 1– = 5 4 5 1 45× = 5 9(人) 1 答:不及格的同学有9人。 同学们为班级图书角捐书,故事书有126本,文艺书是故事书的 ,科技书是文艺书的 ,捐的科技书有多少本? 9 5 7 3 126× = 9 5 70(本) 70× = 7 3 30(本) 答:捐的科技书有30本。 拓展应用 第3课时 据调查统计,全世界野生丹顶鹤的总数仅2000只左右,我国占全世界总数的 左右,属于国家一级保护动物。 我国约有多少只丹顶鹤? 课程引入 3 5 我国?只 “1” 2000× 3 5 3 5 2000只 课程引入 2000× =1200(只) 3 5 我国约有多少只丹顶鹤?? 课程引入 据调查统计,全世界野生丹顶鹤的总数仅2000只左右,我国占全世界总数的 左右,属于国家一级保护动物。 3 5 注:已知单位“1”的量和分率,求分率对应的量: 单位“1”的量×分率=分率对应的量? 课程引入 学习新知 (1) 学习新知 (2) 学习新知 海崖边共有白鹤250只,已经飞走了 ,飞走了多少只? 3 5 答:飞走了150只。 能约分的, 先约分再乘 250× = 3 5 50×3= 150(只) 50 3 5 250× = 学习新知 某自然保护区有赤颈鹤56只,现把其中的 迁移到另一个保护区,问迁走了多少只赤颈鹤? 2 7 答:迁走了16只赤颈鹤。 =8×2= 16(只) 56× 2 7 56× = 2 7 8 学习新知 求一个数的几分之几用乘法;能约分的,先约分再乘 学习新知 练习题 1. 东风村今年计划工业产值达到5000万元,实际上半年已完成全年计划的60%。上半年完成多少万元? 2. 一种机器零件原来每个成本是75元,现在每个成本比原来降低 ,问降低了多少元? 2 15 练习题 3. 一列火车每小时行驶120km,一辆汽车的速度是火车速度的 。这辆汽车每小时行驶多少千米? 4. 六年级学生一共采集树种72kg,其中 是槐树种子,其余是松树种子。采集槐树种子多少千克?采集松树种子多少千克? 2 5 3 5 问 题 解 决 第1课时 ? 1. 30的 是多少? 1 6 2. 的 是多少? 1 2 2 3 30× = 1 6 30× = 1 6 1 5 5 = 1 2 2 3 × 1 2 2 3 × 1 1 = 1 3 试一试 3. 6的 是多少? 3 4 6× = 2 6× = 9 2 3 4 3 4 3 = 1 2 4 试一试 要行 84 千米。 已经行了全程的 2 3 已经行了全程的 2 3 2 3 怎样理解“已经行了全程的 84÷3×2=56(km) 答:汽车已经行了56km。 全程84km 汽车已经行了多少千米? 试一试 已经行了全程的 2 3 全程84km = 84× 84× 1 28 =56(km) 试一试 答:汽车已经行了56km。 22 15 4 5 3 5 7 15 1 3 3 10 1 非洲 亚洲 北美洲 南美洲 南极洲 欧洲 大洋洲 在世界七大洲中,非洲的陆地面积约是3000万平方千米 ,其他6个洲的陆地面积与非洲陆地面积的关系如图所示。 提出数学问题并解决 1. 一头蓝鲸长15 m ,其中头部的长约占它的 。这头蓝鲸的头部长多少米? 2 5 15× = 2 5 15× = 2 5 1 3 6(m) 答:这头蓝鲸的头部长6m。 巩固练习 2. 坐落在陕西骊山脚下的秦始皇陵墓被誉为“世界奇迹”最新考古勘探资料表明,秦陵地宫东西长是260m,南北长是东西长的 。南北长多少米? 8 13 260× = 260× = 8 13 8 13 1 20 160(m) 巩固练习 答:南北长160m。 重庆 白帝城 三峡大坝 葛洲坝 宜昌 重庆到宜昌的航程是648km。 已经航行了全程的 5 8 3. 轮船已经航行了多少千米? 648× = 648× = 5 8 5 8 1 81 405(km) 巩固练习 答:轮船已经航行了405km。 4. 严重的水土流失使每年约有16亿吨的泥沙流入黄河,其中 的泥沙被带到入海口。每年约有多少亿吨泥沙被带到入海口? 3 4 3 4 3 4 16× = 16× = 1 4 12(亿吨) 答:每年约有12亿吨泥沙被带到入海口。 巩固练习 5.小调查。 科学研究结果显示,人体内的水分、体重与不同年龄段的人群有下列关系: 体内水分约占体重的几分之几 儿童 成人 老人 先分别调查一个儿童、成人、老人的体重,再算出他们体内的水分各有多少千克? 3 5 7 10 1 2 巩固练习 ? 问 题 解 决 第2课时 (1)100元的 是多少? (2) 36hm2的 是多少? (3) m的 是多少? 求一个数的几分之几是多少?用乘法计算。 列式计算 (2)三峡工程 的发电量用在了东南沿海地区。 学校总面积是单位“1”,其中的 是绿地。 三峡工程的总发电量是单位“1”,其中 的发电量 用在了东南沿海地区。 (1)学校总面积的 是绿地。 找出单位“1”的量和其它相关信息 (3)全校学生的 是男生,一年级男生占全校男生的 。 (想一想:这两个分数的单位“1”的量相同吗?) “ ” 表示把全校学生看作单位“1”,其中的 是男生。 “ ”表示把全校男生看作单位“1”,其中的 是一年级男生。 找出单位“1”的量和其它相关信息 张伯伯把 20hm2 土地的 用来种玫瑰,其中种红玫瑰的面积占玫瑰地面积的 。张伯伯种了多少公顷红玫瑰? 题中的 表示什么意思? 呢? 20hm2土地 的 种玫瑰。 玫瑰地的 种红玫瑰。 (1)先求玫瑰地的面积是多少公顷? (2)再求种了多少公顷红玫瑰? 答:张伯伯种了9hm2红玫瑰。 综合算式: 5 1 1 1 张伯伯把20hm2 土地的 用来种玫瑰,其中种红玫瑰的面积占玫瑰地面积的 。张伯伯种了多少公顷红玫瑰? 还可以怎样 解决? (1)先算红玫瑰的面积占20公顷的几分之几? (2)再算种多少公顷红玫瑰? 答:张伯伯种了9hm2红玫瑰。 综合算式: 1 1 张伯伯把 20hm2 土地的 用来种玫瑰,其中种红玫瑰的面积占玫瑰地面积的 。张伯伯种了多少公顷红玫瑰? 先理解下面的信息,再提出数学问题并解决。 地球上鸟类约有9000种,爬行类动物是鸟的 ,哺乳类动物又是爬行类的 。 例如: (1)爬行类动物有多少种? 答:爬行类动物有6000种。 课堂活动 例如: (2)哺乳类动物有多少种? 答:哺乳类动物有4000种。 3000 1000 1 1 课堂活动 先理解下面的信息,再提出数学问题并解决。 地球上鸟类约有9000种,爬行类动物是鸟的 ,哺乳类动物又是爬行类的 。 6. 为了保持三峡库区的生态环境,国家给幸福村拨800 万元专款,其中 是给农民的补助,现金补助占补助的 。用于现金补助的资金是多少万元? 答:用于现金补助的资金是64万元。 80 1 1 16 巩固练习 7. 学校举行跳绳比赛,李红每分钟跳168下,陈亮跳的是李红的 ,王伟跳的是陈亮的 。王伟每分跳多少下? 答:王伟每分跳126下。 1 1 1 21 巩固练习 8.水果店运来480kg 水果,第1 天卖出总数的 ,第2 天卖出的相当于第1 天的 。第2 天卖出多少千克水果? 答:第2天卖出80kg水果。 巩固练习 480× × =480× × =80(kg) 1 120 1 40 10.人体共有 206 块骨头,其中手骨的块数占全身骨头的 ,手指骨的块数又占手骨的 。人体的手指骨共有多少块? ? 1 1 1 2 答:人体的手指骨共有28块。 巩固练习 13.黄豆、花生的蛋白质、脂肪含量如下表: 1000g黄豆中含蛋白质和脂肪各多少克? 1000g花生呢? 黄豆 花生 蛋白质含量占几分之几 脂肪含量占几分之几 巩固练习 ? 问 题 解 决 第3课时 口算 1 2 2 5 × 4 9 2 3 × 1 4 3 4 × 11 20 4 11 × 3 8 × 16 3 4 × 20= 7 26 × 13 = 7 9 3 × = = = = = = (1)故事书的本数占图书总数的 。 (2)小军的体重是爸爸体重的 。 ? (3)冰箱的售价是原价的 。 (4)甲班的人数是乙班和丙班人数和的 。 1 3 3 8 4 5 3 4 应该把哪个量看作单位“1”? (1)白兔的只数占总只数的 。 1 3 ( )× =( ) (2)甲数正好是乙数的 。 4 5 ( )× =( ) (3)男生人数的 恰好和女生同样多。 5 6 ( )× =( ) 总只数 白兔只数 乙 数 甲 数 男生人数 女生人数 找出题中的等量关系 怎样理解“按原价的 出售”? 3 5 原价:喷雾器50元/个 背篓15元/个 水泵320元/个 按原价的 出售 5 3 买喷雾器、水泵、背篓各1个,250元够吗? 50× =30(元) 15× =9(元) 320× =192(元) 3 5 3 5 3 5 30+9+192=231(元) 再求3种农具各买一个的售价和是多少元? 先求每件农具按自己原价的 出售是多少元? 3 5 答:买喷雾器、水泵、背篓各 1 个共要 231 元,250 元够了。 3 种农具各 1 个,原价一共是多少元? 50+15+320=385(元) 3 种农具各 1 个,售价一共是多少元? 答:买喷雾器、水泵、背篓各 1 个共要 231 元,250 元够了。 385× =231(元) 3 5 原价:喷雾器50元/个 背篓15元/个 水泵320元/个 按原价的 出售 5 3 买喷雾器、水泵、背篓各1个,250元够吗? 1个喷雾器 1个背篓 1个水泵 合计 原价 售价 50 30 15 9 320 192 385 231 列表解决 答:买喷雾器、水泵、背篓各 1 个共要 231 元,250 元够了。 一种冰箱的定价是2400 元,洗衣机的定价比冰箱少1680 元。现在两种电器都按定价的 出售,买这种冰箱、洗衣机各1台,一共要用多少元? 5 6 方法一: 答:一共要用2600元。 2400× +(2400-1680)× =2000+600 =2600(元) 5 6 5 6 一种冰箱的定价是2400 元,洗衣机的定价比冰箱少1680 元。现在两种电器都按定价的 出售,买这种冰箱、洗衣机各1台,一共要用多少元? 5 6 方法二: 答:一共要用2600元。 (2400-1680+2400)× =3120× =2600(元) 5 6 5 6 原价490元 原价2100元 下面两件物品都按原价的 出售,带2200元买这两件物品够吗? 6 7 方法一: 490× +2100× = 420+1800 = 2220(元) 6 7 6 7 2220元>2200元 答:带2200元买这两件物品不够。 原价490元 原价2100元 下面两件物品都按原价的 出售,带2200元买这两件物品够吗? 6 7 方法二: (490+2100)× = 2590× = 2220(元) 6 7 6 7 2220元>2200元 答:带2200元买这两件物品不够。 我国第一大岛——台湾岛的面积约36000㎞?,海南岛的面积比台湾岛的 多200㎞?。海南岛的面积约是多少平方千米? 8 9 台湾岛 海南岛 36000× +200 = 32000+200 = 32200(㎞?) 8 9 答:海南岛的面积约是32200km2。 柳湾乡去年植树造林22hm?,今年植树造林比去年的 少1hm?,这个乡今年植树造林多少公顷? 1211 22× -1 = 24-1 = 23(hm?) 12 11 答:这个乡今年植树 造林23hm?。 下面是3位小朋友关于上海市人口普查的对话,上海市第1次和第5次人口普查时,各有多少个少数民族? 第 5 次比第 4 次的 多1个 13 11 第 4 次人口普查有 44 个少数民族。 第 1 次比第 4 次的 一半少1 个。 想一想:都是把谁看作单位“1”? 第1次: 第5次: 44× -1 = 22-1 = 21(个) 1 2 44× +1 = 52+1 = 53(个) 13 11 有两堆同样重的稻谷,第1堆运走 吨,第2堆运走 ,两堆稻谷剩下的同样重吗?为什么? 思 考 题 3 4 3 4 ? 问 题 解 决 第4课时 用心填一填 (3)看一本书,每天看全书的 ,3天看全书的( )。 (1)男生人数是女生人数的 ,是把(    )与(    )相比较,其中(    )是表示单位“1”的量,数量关系式:(    )× =(    ) 男生人数 女生人数 女生人数 女生人数 男生人数 (2)一箱苹果重50kg,一箱梨的重量是苹果的 , 一箱梨重( )kg。 30 3 1 8 7 8 7 5 3 9 1 (5)一桶油用去 ,是把(      )看做单位 “1”,又用去剩下的 ,是把(     )看做单位“1”。 用心填一填 (4)一袋大米25kg,已经吃了它的 ,吃了(  )kg,还剩( )kg。 1 4 (6)一堆煤16吨,第一次用去 ,第二次用去余下的 , 还剩( )吨。 2 5 3 5 1 2 1 2 10 15 一桶油的质量 剩下油的质量 4 (1)鸡的只数相当于鹅的 ,这里是把鸡的只数看做单位“1”。(  ) (2)5吨的 和3吨的 同样多。(  ) (3)甲数的 和乙数的 相等(甲、乙两数均不为0),则甲数大于乙数。(  ) 4 3 5 1 1 3 3 2 3 4 判断 √ × × (2)比30吨多 吨的是( )吨。 1 5 (1)4m长的钢管用去了 ,用去了多少米?正确的列式应为( )。 1 3 A B 1 3 1 3 A. 4× C. 4- B. × 4 2 3 D. 4+ 2 3 A. 30× 1 5 30+ C. 30× 1 5 B. 30+ 5 1 细心选一选 (3)将一根绳子剪成两段,第一段长 m,第二段占全长的 ,两段绳子相比较,( )。 4 7 4 7 A.一样长 B.第一段长 C.第二段长 D.无法比较 C 细心选一选 ?页 63页 120本 小华: ?本 ?本 小平: 小兰: =36(页) =72(本) =24 ×3 7 3 63×(1- ) 7 3 1 =63× 9 7 4 120× × 4 3 5 4 24 =120× × 1 4 3 1 5 4 1 看线段图列式计算 是求 第二周卖出多少只? 第一周卖出多少只? 第二周比第一周少卖多少只? 养殖场有鸡3200只,第一周卖出 ,第二周卖出 。 2 5 3 8 3200× (2) 2 5 (3) 3200× - 2 5 3200× 3 8 3200× (1) 3 8 是求 是求 说出每个算式的含义 还剩多少只? 两周一共卖出多少只? 养殖场有鸡3200只,第一周卖出 ,第二周卖出 。 2 5 8 3 3200×( + ) (5) 5 2 8 3 (4) 3200× (1- - ) 5 2 8 3 是求 是求 说出每个算式的含义 1. 蓝鲸是世界上最大的哺乳动物,其体重是120吨,而大象是陆地上最大的哺乳动物,它的体重是蓝鲸的 ,大象的体重是多少吨? =6(吨) 120× 答:大象的体重是6吨。 20 1 20 1 解决问题 5 2 2. 做一个生日蛋糕需 千克奶油和 kg面粉。 3 1 做30个生日蛋糕需 奶油和面粉各多少千克? ×30=12(kg) 5 2 ×30=10(kg) 3 1 答:做30个生日蛋糕需奶油12kg和面粉10kg。 解决问题 3. 六二班有多少人参加? 在保护环境活动中,六(1)班有36人参加, 六(2)班参加的人数比六(1)班的 还少2人。 4 3 答:六二班有25人参加。 =27—2 =25(人) 36 × -2 4 3 解决问题 4. 小亮的储蓄罐中有18元钱,小华的储蓄罐中的钱数是小亮的 ,小新的储蓄罐中的钱数是小华的 ,小新的储蓄罐中有多少钱? 3 2 6 5 =10(元) 答:小新的储蓄罐中有10元钱。 6 5 3 2 18× × =15× 3 2 解决问题 答:一年级有少先队员240人。 5. 实验小学有学生2400人,其中一年级学生人数占全校总人数的 ,一年级学生中少先队员占 ,一年级有少先队员多少人? 6 1 5 3 6 1 5 3 2400× × =400× 5 3 =240(人) 解决问题 6. 2400元 400元 3600元 五一期间,舒乐电器行全场按原价的 出售,带6000元买这三件电器够吗? 5 4 =5120(元) 答:6000元买这三件电器够。 6000元>5120元 (2400+400+3600) × 5 4 =6400× 5 4 解决问题 7. 有两箱桔子,第一箱为40kg,若从第一箱中取出 放入第二箱,则两箱桔子重量相等。原来第二箱有多少千克桔子? 40-40× × 2 1 8 =40-5×2 =30(kg) 答:原来第二箱有30kg桔子。 1 8 解决问题 8. 有两堆同样重的稻谷,第一堆运走 吨,第2堆运走 。两堆稻谷剩下的同样重吗?为什么? 3 4 3 4 解决问题 解决问题 ①假设稻谷的质量是1吨 第一堆: 第二堆: 比较结果:两堆稻谷剩下的质量同样重。 1- = (吨) 3 4 4 1 3 4 1-1× = (吨) 1 4 8. 有两堆同样重的稻谷,第一堆运走 吨,第2堆运走 。两堆稻谷剩下的同样重吗?为什么? 3 4 3 4 解决问题 ②假设稻谷的质量是4t(大于1t) 第一堆: 第二堆: 比较结果:第一堆稻谷剩下的质量重。 4 3 4-4× = 1(吨) 4 3 4- = (吨) 3 4 1 8. 有两堆同样重的稻谷,第一堆运走 吨,第2堆运走 。两堆稻谷剩下的同样重吗?为什么? 3 4 3 4 ③假设稻谷的质量是 吨 (大于 吨 ,且小于1吨) 第一堆: 第二堆: 比较结果:第二堆稻谷剩下的质量重。 4 3 6 5 - = (吨) 4 3 6 5 12 1 = 6 5 4 3 6 5 - × 24 5 (吨) 解决问题 8. 有两堆同样重的稻谷,第一堆运走 吨,第2堆运走 。两堆稻谷剩下的同样重吗?为什么? 3 4 3 4 答:由于稻谷的质量是不确定的,因此无法比较哪堆稻谷剩下的质量重。 解决问题 8. 有两堆同样重的稻谷,第一堆运走 吨,第2堆运走 。两堆稻谷剩下的同样重吗?为什么? 3 4 3 4 圆 的 认 识 第1课时 生活中的“圆” 生活中的“圆” 圆是平面曲线图形。 1.自学例题,把重点字词画一画。 2.用学具圆折一折、画一画并用深色水彩笔 标出圆心、半径和直径。 相信你 能做到 o 圆心:圆 的一点。 半径:连接 和 任意一点的线段。 r d 直径:通过 并且 的线段。 中心 圆心 圆上 圆心 两端都在圆上 相信你会填 o A C B D E 请找出这个圆的直径和半径 汇报单 1.同圆内,有( )条半径,长度都( )。 2.同圆内,有( )条直径,长度都( )。 3.同圆内,直径和半径的长度有什么关系? 答:____________________________ ____________________________ 在小组里说说你们是用什么方法验证的。 四人小组合作, 用学具圆画一画、量一量、比一比,把你们的结论写在汇报单上,并在小组里说说你们是用什么方法验证的。 合作探究 1.所有圆的直径都相等。( ) 2.两端都在圆上的线段叫做直径。( ) 3.在同一圆内,只可以画100条半径。( ) 4.一个圆的直径长度是10cm,它的半径 长度是5cm。( ) √ × × × 判断 墨子 著名思想家墨子在他的著作《墨经》中这样描述:“圆,一中同长也”。这一发现在当初要比西方整整早了1000多年 。 在操场上要画一个半径为5m的圆,有什么办法 ? 思考 圆 的 认 识 第2课时 复习 一、判断正误 (1)所有的圆的直径都相等。( ) (2)等圆的半径都相等。 ( ) (3)圆心到圆上任意一点的距离都相等。( ) (4)半径是2cm的圆比直径是3cm的圆大。 ( ) √ × √ √ 复习 二、用圆规画一个半径是3cm圆,并用字母o、r、d标出它的圆心、半径和直径。 复习 三、我们以前学过哪些对称图形,它们的对称轴各是什么? 动手试一试 请你拿出两个大小不同的学具圆,你能分别找出它们的对称轴吗?你能找到几条?你发现了什么? 课堂练习 在下列各图形中,你能分别画出几条对称轴? 动手试一试 请你在练习本上画一个只有一条对称轴的四边形;再画一个只有2条对称轴的四边形。 圆 的 周 长 第1课时 1km 1km 熊大绕着直径为1km的圆跑一圈,而熊二绕着边长为1km的正方形跑一圈。 熊大熊二赛跑 认识圆的周长 1km 1km 正方形的周长 圆的周长 C正方形= 4a = 4×1 = 4 (km) C圆 熊大熊二赛跑 认识圆的周长 围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 认识圆的周长 化曲为直 绕线法 滚动法 怎样测出圆的周长呢? 圆的周长的测量 方法一:绕线法 圆的周长的测量 方法一:绕线法 圆的周长的测量 方法一:绕线法 圆的周长的测量 方法一:绕线法 圆的周长的测量 方法一:绕线法 圆的周长的测量 0 1 2 3 4 方法一:绕线法 圆的周长的测量 方法二:滚动法 2 4 圆的周长的测量 0 1 2 3 4 圆的周长的测量 方法二:滚动法 0 1 2 3 4 圆的周长的测量 方法二:滚动法 0 1 2 3 4 圆的周长的测量 方法二:滚动法 0 1 2 3 4 圆的周长的测量 方法二:滚动法 0 1 2 3 4 圆的周长的测量 方法二:滚动法 0 1 2 3 4 圆的周长的测量 方法二:滚动法 0 1 2 3 4 圆的周长的测量 方法二:滚动法 0 1 2 3 4 圆的周长的测量 方法二:滚动法 圆的周长与什么有关呢? 圆的周长与直径(半径)有关。 直径(半径)越长,圆周长就越大。 圆的周长的计算 探索圆周长与直径的关系 找几个大小不同的圆形物品,量出圆的直径和周长。 1元硬币 圆周长 直 径 圆周长除以直径的商(保留两位小数) 自主探究 圆的周长除以直径的商是一个固定的数, 我们把它叫做圆周率,用字母π表示。 π =3.141592653… π是一个无限不循环小数。 π≈3.14 圆的周长的测量 圆的周长总是直径的 倍多一些。 3 我发现: 圆的周长的测量 C= d π 或 C= r 2 π 固定值 圆的周长是直径的π倍。 圆的周长的测量 约2000年前,中国的古代数学著作《周髀算经》中就有了“周三径一”的说法,意思是指圆的周长是它的直径的三倍。 知识拓展 祖冲之的故事 大约1500年前,中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之,他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间,成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间,至少要早1000年。为了纪念他,科学家把月球上的一座环形山命名为祖冲之山,这是我们中华民族的骄傲。 知识拓展 2 自行车车轮的外直径是0.71m。车轮转1 周,自行车前进多少米?(得数保留两位小数) 3.14×0.71 = ≈ 答:自行车约前进2.23 m。 2.2294 2.23(m) 1.求下面各圆的周长。 d=4厘米 r=1.5米 3.14×4=12.56(cm) 3.14×1.5×2=9.42(m) 智慧岛 1. 钟面分针长10cm,它旋转一周针尖走过多少厘米? 3. 一张圆桌面的直径是0.95m,求它的周长是多少米?(得数保留两位小数) 2. 花瓶最大处的半径是15cm,求这一周的长度是多少厘米? 智慧岛 小丽量得一个古代建筑中的大圆柱的周长是4.52m。这个圆柱的直径是多少米?(得数保留一位小数) 智慧岛 小明的妈妈在自家的墙根下建了一个花坛(如图)。你能计算出花坛的周长吗? 8米 智慧岛 下图是育才小学操场的跑道,跑道外圈长多少米?内圈长多少米?(两端各是半圆) 100m 10m 3m 智慧岛 圆 的 周 长 第2课时 填一填 (1)圆周率是( )和( )的比值,它用字母( )表示,它是我国古代数学家( )发现的。 周长 直径 祖冲之 (2)圆的周长总是直径的( )倍。已知圆的直径就可以用公式( )求周长;已知圆的半径就可以用公式( )求周长。 π C= d π C= r 2π π (1)只要知道圆的直径或半径就可以计算出圆的周长。 (2)大圆的圆周率大,小圆的圆周率小。 (3)π的值就是3.14。 (4)直径是半径的2倍。 (5)半圆的周长是圆周长的一半。 (√) (×) (×) (×) (×) 判断 算一算 求下列各圆的周长。 C=2πr 3.14×2×2 =12.56(cm) C=πd 3.14×5 =15.7(m) C=2πr 3.14×2×1.5 =9.42(dm) 解决问题 一个圆形跑道的半径是5m,它的周长是多少米?小明跑了3圈,小明跑了多少米? 解决问题 这个水池的直径和半径分别是多少米? 水池的周长是31.4m。 解决问题 解:设水池的直径是dm。根据C=πd得 3.14d=31.4 d=10 r=10÷2=5 先求出水池的直径,再求出半径。 还能怎样算? 答:这个水池的直径是10m,半径是5m。 练习 4. 在一棵大树的1.2m高处,量出树干的周长。 周长是1.57米。 直径是多少米? 练习 5. 国庆节活动中,要做一批铁环。如果每个铁环用1.5m长的铁条做成,那么铁环的直径是多少米?(得数保留一位小数) 练习 6. 杂技演员表演独轮车走钢丝,车轮直径是0.6m。走过47.1m的钢丝,车轮要转动多少周? 练习 7. 在花卉博览会上,把一个直径为10m的圆形展区的半径向外延伸2m变成一个新的圆形展区。那么这个新展区的周长是多少米? 两只蜜蜂分别沿着涂色部分的边缘爬1次,哪只蜜蜂爬过的路线长?(两个正方形的边长相等。) 思考题 圆 的 面 积 第1课时 云南景洪的曼飞 龙白塔的塔基为 圆柱形石座,底面周长是42.6 m。 这座塔的塔基占 地多少平方米? 以正方形的边长为半径画一个圆,圆面积是正方形面积的几倍? 圆面积比正方形面积的3 倍多一些,也就是比半径平方( r2)的3 倍多一些。 把一个圆分成若干等份后,像下面这样拼接。 分成4份 分成4份 分成8份 分成8份 分成16份 分成16份 1、观察你拼成的图形,和同桌说一说: 平行四边形的底是圆的( ) 平行四边形的高是圆的( )   把圆等分的份数越 多,拼出的图形越接 近于平行四边形。 分成16份 长 宽 = 圆周长的一半 = 半径 平行四边形 r 平行四边形面积 = 长 × 宽 圆的面积 = 周长一半 × 半径 r S = πr2 = × r 2πr 2 S = × r C 2 =πr×r 1 1 =πr2 议一议 :这个平行四边形与圆之间有什么关系? 修建一个半径是30m的圆形鱼池,它的占地面积是多少平方米? 3.14×302 = 3.14×900 = 2826(m2) 答:它的占地面积是2826m2。 量得一张圆桌的周长是3.14m。这张圆桌的面积是多少平方米? 试一试:你能解决第19页上“塔基占地多少平方米”这个问题吗? 求圆的面积,要知 道什么? 1. 量出有关数据,并求出圆的面积。 2. 找一个圆形物品,量出圆的直径或周长,再算出面积。 3. 议一议,怎样在一张正方形纸上画出一个最大的圆?动手试一试。 课堂活动 圆 的 面 积 第2课时 修建一个半径是30m的圆形鱼池,它的占地面积是多少平方米? 3.14×302 = 3.14×900 = 2826(m2) 答:它的占地面积是2826m2。 公园草地上的自动旋转喷水器的射程是8m。它能喷洒的面积是多少平方米? 北京天坛公园的祈年殿是底部直径约24m的圆形大殿。它的占地面积是多少平方米?环绕祈年殿的回音壁是一道圆形的水磨砖围墙,它内圆的半径是32.5m。回音壁内圆的周长是多少米?π取3。) 量得一张圆桌的周长是3.14m。这张圆桌的面积是多少平方米? 试一试:你能解决“塔基占地多少平方米”这个问题吗? 求圆的面积,要知 道什么? 张家村修了一个周长是251.2m的圆形蓄水池。它的占地面积是多少平方米? 用两根长度都是31.4cm的铁丝,分别围出一个正方形和圆。计算出它们的面积。 1. 量出有关数据,并求出圆的面积。 2. 找一个圆形物品,量出圆的直径或周长,再算出面积。 3. 议一议,怎样在一张正方形纸上画出一个最大的圆?动手试一试。 课堂活动 今天我学习了圆的面积。我知道了把一个圆平均分成若干等分,然后拼在一起,可以拼成一个近似( )。长方形的宽是圆的( ),长是圆的( ),求圆面积用公式表示( )。 长方形 周长一半 S=πr 2 半径 我的收获 C 2 = πr 圆 的 面 积 第3课时 1. 公园草地上的自动旋转喷水器的射程是8m。它能喷洒的面积是多少平方米? 2. 一个圆形水缸口的外直径为1m。现在为这个水缸做一个盖子,这个盖子的面积至少是多少平方米? 半径(cm) 直径(cm) 周长(cm) 面积(cm2) 10 4 56.52 3.填空 4. 用下面这张长方形纸剪出一个最大的圆。 圆的直径是多少? 圆的面积是多少? 20cm 14cm 5. 北京天坛公园的祈年殿是底部直径约24m的圆形大殿。它的占地面积是多少平方米?环绕祈年殿的回音壁是一道圆形的水磨砖围墙,它内圆的半径是32.5m。回音壁内圆的周长是多少米?(π取3) 6. 王家村修了一个周长是251.2m的圆形蓄水池。它的占地面积是多少平方米? 7. 用两根长度都是31.4cm的铁丝,分别围出一个正方形和圆。计算出它们的面积。 8. 求下图中阴影部分的面积。(图中单位:cm) 把一个圆分成若干等份后,拼成近似的梯形或三角形,可以推算出圆面积计算公式吗? 圆 的 面 积 第4课时 3cm 3cm 3cm 5cm 3cm 6cm 3cm 3cm 3cm 4cm 4cm 6cm 计算下面各图形的面积 3×3=9(c㎡) 5×3=15(c㎡) 6×3÷2=9(c㎡) 正方形面积=边长×边长 长方形面积=长×宽 三角形面积=底×高÷2 3cm 3cm 3cm 5cm 3cm 6cm 计算下面各图形的面积 3×4 =12(c㎡) (6+4) ×3÷2 =15(c㎡) 3.14 ×32 =28.26(c㎡) 平行四边形的面积=底×高 圆的面积= 圆周率×半径的平方 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 3cm 3cm 3cm 4cm 4cm 6cm 计算下面各图形的面积 学校阅览室的窗户上面是半圆,下面是正方形。(如下图)窗户的面积约是多少平方米? 学校阅览室的窗户上面是半圆,下面是正方形。(如下图)窗户的面积约是多少平方米? 学校阅览室的窗户上面是半圆,下面是正方形。(如下图)窗户的面积约是多少平方米? 课堂活动 从正方形里截去一个最大的圆。 阴影部分的面积=正方形面积-圆的面积 3个图中的的阴影部分面积相等 1.议一议 2.说出求下面涂色部分面积的解题思路。 涂色部分面积 =半圆形面积-小圆面积 2m 2m 6m 涂色部分面积 =长方形面积+圆面积 3.说出求下面涂色部分面积的解题思路。 10cm 6cm 涂色部分面积 =外圆面积-内圆面积 涂色部分面积 =4个扇形面积之和 =一个圆面积 4.旋转餐厅的直径为36m,旋转部分宽7m。旋转部分的面积是多少平方米? 3cm 3cm 课后拓展 求阴影部分的面积? 圆 的 面 积 第5课时 一张可折叠的圆桌,半径是0.6m,折叠后成了正方形。折叠部分的面积约是多少平方米?(得数保留两位小数) 折叠部分面积=圆的面积-正方形面积 求圆形花坛周围小路的面积: 课堂活动 课堂活动 o 8m 10m 花坛周围小路的面积 = 外圆面积 - 内半圆面积 课堂活动 花坛外圆的面积:3.14×(8+2)2 =314(㎡) 花坛内圆的面积:3.14 ×82 =200.96 (㎡) 花坛小路的面积:314-200.96=113.04(㎡) 答:花坛周围的小路的面积是113.04 ㎡。 求图中阴影部分的面积。 一座雕塑的基座是圆形,半径为1.5m,在它的周围植上5m宽的环形草坪(如右图)。 (1)草坪的面积是多少平方米? (2)如果植1m2草坪的成本为20元,那么植这块草坪的成本至少是多少元? 1.5m 5m 用15.7m长的竹篱笆靠墙围一个半圆型鸡舍(如右图)。这个鸡舍的面积是多少平方米? 15.7=πr≠2πr 整 理 与 复 习 第1课时 圆的认识 圆心 半径 直径 圆的周长 圆的面积 圆 圆周长、面积的拓展 圆形图案的设计制作 1.圆是一个什么样的图形? 圆是由一条曲线围成的封闭图形。属于平面图形中的一种。 圆的认识 圆的认识 2. 什么叫圆心?怎样确定一个圆的圆心? o 圆心确定圆的位置。 圆的认识 3.什么是圆的半径、直径,在同圆或等圆中,它们有什么关系? o r d d=2r 半径(或直径)决定圆的大小。 r=d÷2 圆的周长 什么是圆的周长?怎么推导出求周长的公式? C=πd C=2πr C÷d=π d=C÷π 圆周率表示什么?是一个什么样的小数?不同圆的圆周率一样吗? r=C÷π÷2 圆的面积 4.什么叫圆的面积?怎么推导出圆面积计算的公式? 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 圆的面积 将圆分成若干等分。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9 将圆分成若干等分。 圆的面积 分的份数越多,拼成的图形越接近长方形。 r C 2 圆的面积 r C 2 = πr 因为: 长方形面积 = 长 × 宽 πr × r S = πr 2 圆的面积 = 知道直径或者周长,怎么求面积? 圆的面积 与圆有关的结算公式 知道半径 (r) 知道直径 (d) 知道周长 (C) 求半径(r) 求直径(d) 求周长(C) 求面积(S) r=d÷2 r=C÷π÷2 d=2r d=C÷π C=2πr C=πd S=πr2 S=π(d÷2)2 S=π(C÷π÷2)2 (1)两个半圆一定能拼成一个圆。? ( ) (2)半径是2厘米的圆,周长和面积相等( ) (3)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 ( ) × × × (4)半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。( ) (5)把半径3厘米的圆等分成十六份,拼成一个近似长方形,长方形的周长比圆的周长长。 ( ) × √ 判断 (6)在同一个圆内可以画100条直径。 (7)所有的圆的直径都相等。 (8)等圆的半径都相等。 (9)两端都在圆上的线段叫做直径。 (10)圆心到圆上任意一点的距离都相等。 (11)半径是2cm的圆比直径是3cm的圆大。 ( ) ( ) ( ) ( ) √ √ × × ( ) ( ) √ √ 判断 (1)圆中心的一点叫做( ),一般用字母( )表示。 (2) 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( ),一般用字母r 表示。 (3) 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做( ),一般用字母d 表示。 (4)一个圆内有( )条直径,( )条半径。并且( )条直径的长等于2 条半径的长。 圆心 O 半径 直径 无数 无数 1 填空 (5)圆是( )图形,有( )条对称轴。 (6) 把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离作( )。 (7)圆是平面上的一种( )图形。圆的两条直径的交点是圆的( )。 (8)把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份,拼成一个近似的长方形。则面积( ),周长( )。 轴对称 半径 无数 填空 不变 增加 曲线 圆心 (9)周长相等的圆、正方形和长方形,( )的面积最大。 (10)圆中最长的线段是圆的( )。 (11)把一个直径是10cm的圆剪成两个半圆,则两个半圆周长的和是( )cm。 (12)用圆规画一个周长12.56cm的圆,圆规两脚之间的距离是( )cm,所画圆的面积是( )平方厘米。 圆 直径 51.4 填空 2 12.56 (13)圆的半径扩大3倍,直径扩大( )倍,周长扩大( )倍;面积扩大( )倍。 (14)小铁环直径6dm,大铁环直径8dm。大铁环和小铁环半径的比是( );周长的比是( );面积的比是( )。如果它们滚过相同的路程,则转动的圈数的比是( )。 (15)在一张长60cm,宽40cm的长方形纸上剪一个最大的圆,则圆的面积是( )cm2。 3 3 9 3:4 3:4 9:16 4:3 1256 填空 (1)画圆时,圆规两脚间的距离是( )。 A.半径长度 B.直径长度 (2)从圆心到( )任意一点的线段叫半径。 A.圆心 B.圆外 C.圆上 (3)通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。 A.直线 B.线段 C.射线 A C B 选择 整 理 与 复 习 第2课时 画一画,算一算 1.画一个边长3cm的圆,用字母标出圆心、半径、直径,再画一条对称轴,计算出它的周长和面积。 2.用圆规设计一副美丽的图案。   两只小蚂蚁从a点出发到b点去取食物,它们选选择了两条不同的路线,谁选择的路线比较短? 求阴影部分的面积 求阴影部分的面积 求阴影部分的面积 求阴影部分的面积   已知下图中,等腰三角形的面积是10cm2,阴影部分的面积是多少平方厘米? 解决问题   下图中,阴影部分的面积是40cm2,求环形面积。 解决问题 游乐园的圆形高空转椅的直径是10m,如果每隔3.14m装一个吊篮,能装多少个吊篮? 解决问题 中国古代数学家——祖冲之 祖冲之(公元429-500年),南北朝时期范阳郡道县(今河北涞水县)人。他是我国古代杰出的天文学家、数学家,同时还是一位在机械制造方面卓有成就的人。 祖冲之从小勤奋好学,阅读了大量天文,数学方面的著作。他研究历代历法,亲自观测并进行了大量的计算,发现了过去在历法上的错误。他33岁时,编制的《大明历》被收录在历史著作《宋书》中,一直流传到现在。 中国古代数学家——祖冲之 中国古代数学家——祖冲之 链接活动 查一查相关书籍和网站,你还知道祖冲之的其他成就吗?   如果用这张牛皮去覆盖土地,那太少了。   把牛皮变成尽可能长,才可以圈出更多的土地。 巧用牛皮   周长相等的长方形、正方形、圆,谁的面积最大? 模拟圈地   如果狄多公主得到的那张犍牛皮能变成20000m 长的牛皮条,可以圈得多少公顷土地? 模拟圈地   如果充分利用雅布的土地边界线来圈,会不会圈得更多的土地呢? 模拟圈地    1. 你读过《曹冲称象》的故事吗?说说里面有哪些数学知识。   2. 到图书室、网上再搜集一些故事,研究里面的数学知识。 活动拓展 分 数 除 法 第1课时 训练发现 训练发现 口算 3 8 × 2 3 = 7 15 × 5 7 = × 1 3 = 6 1 80 × = 40 3 8 × 8 3 = 7 15 × 15 7 = × 1 3 = 3 1 80 × = 80 1 4 1 3 2 1 2 1 1 1 1 训练探索 让我们一起到书中去寻找倒数的秘密! 你发现了倒数的哪些秘密,和大家一起分享好吗 ? 自主探究 乘积是1的两个数 叫做 互为 倒数。 乘积是1 两个数 互为 训练探索 分子、分母的位置互相颠倒。 互相颠倒 倒数指的是 两个数 之间的关系。 两个数 训练探索 所以 的倒数是 。 求 的倒数 3 2 3 2 训练探索 倒数的求法 求一个数的倒数, 只要把这个数的分子、分母调换位置。 训练探索 明明 红红 训练探索 求4的倒数 所以4的倒数是 。 4可看作是 4 1 整数有倒数 训练探索 明明 红红 明明 红红 0可看作是 ,分子、分母调换位置 ,0做分母分数无意义。 1 0 1 0 训练探索 ( ) ×0 = 1 1 ×( ) = 1 1 没有 0没有倒数,1的倒数是它本身1。 训练探索 倒数的求法 求一个数 的倒数,只要把这个 数的分子、分母调换位置。 (0除外) 训练探索 小数有倒数 小数没有倒数 明明 红红 训练探索 × 1 × ( ) ( ) = 1 0.5 = 2.5 2 5 2 0.5 = 1 2 2.5 = 5 2 小数有倒数。 训练探索 明明 红红 的倒数是 2 5 1 5 2 1 的倒数是 2 5 1 5 7 训练探索 2 5 1 7 5 化成假分数 分子、分母调换位置 5 7 的倒数是 2 5 1 5 7 训练达标 填上合适的数 × 17 5 ( ) ( ) = 1 × ( ) ( ) = 10 7 5 7 10 17 × 5 7 × 7 5 3 8 8 3 6 ×( )=( ) ×( )=1 1 6 任何互为倒数的两个数 1 训练达标 把互为倒数的两个数连线。 5 11 8 9 9 8 3 4 2 5 4 3 9 0.7 1 9 1 2 2 10 7 11 5 训练达标——比较大小 16 4 16× 8 2 8 × = = 1 4 ÷ ÷ 1 2 判断对错 1. 0的倒数是0。 2. 是倒数。 3. 小数没有倒数。 4. 和 互为倒数。 5. 的倒数是 。 2 5 2 1 2 3 2 7 7 2 5 7 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 小丽今年8岁了,爸爸的年龄是小丽年龄的倒数的240倍,小丽的爸爸今年多少岁了? 8的倒数是 1 240 30 30 (岁) 答:小丽的爸爸今年30岁了。 猜一猜、算一算 训练达标 训练发展 1. 乘积是1 的 两个数 叫做 互为 倒数。 乘积是1 两个数 互为 2. 求一个数 的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。 (0除外) 4. 求整数的倒数,先把整数看成分母是1的分数,再分子、分母调换位置。 3. 0没有倒数,1的倒数是它本身1。 5. 求小数的倒数,先把小数化成分数,再分子、分母调换位置。 训练发展 7. 真分数的倒数一定大于1; 大于1的假分数的倒数一定小于1; 分子是1的分数,它的倒数一定是整数; 不为0的整数,它的倒数的分子一定是1。 6. 求带分数的倒数,先把带分数化成假分数,再分子、分母调换位置。 课后拓展 明明 红红 无限小数 有倒数 无限小数 没有倒数 以“0.333……”为例探究无限小数有没有倒数。 分 数 除 法 第2课时 说出下列各数的倒数 的倒数是( ) 。 ⑴ 的倒数是( ) 。 ⑵ 的倒数是( ) 。 ⑶ 说出下列各数的倒数 1的倒数是( ) 。 ⑷ 的倒数是( ) 。 ⑸ 200的倒数是( ) 。 ⑹ 卫生大扫除中,学校把操场的 平均分给六年级的2个班打扫,每个班应该打扫这个操场的几分之几?如果平均分给3个班呢? (1)平均分给2个班,每个班是: 把4个 平均分成2份, 每份是 。 1 (2)平均分给3个班,每个班是: 分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。 3 2 5 ÷ = 2 5 ÷ = 2 15 1 3 5 9 10 ÷ = ×5 = 9 2 9 10 ( ) ( ) × × 判断——下面的计算对吗? 3 4 ÷ 3 3 4 ÷12 3 4 ÷10 3 15 ÷6 3 4 × 3 4 × 1 12 3 4 × 1 3 3 15 × 1 6 12 把等式相同的式子连起来 在 里填上“>”“<”或“=”。 4 2 3 ÷ ×4 2 3 9 10 3 ÷ 1 10 ×3 1 7 8 ÷ ×1 7 8 4 5 6 ÷ ÷7 5 6 > < = = 计算下面各题。 5 7 ÷3 ÷22 11 18 11 9 ÷2 5 9 ÷15 ÷8 16 25 解方程。 7 20 χ= 8 55 49 χ= 11 6个苹果重 kg,平均每个苹果重多少千克? 3 5 3 5 ÷6= × = (kg) 3 5 1 6 1 10 答:平均每个苹果重 kg。 1 10 学以致用,解决实际问题. (1)平均每次运走这堆苹果的几分之几? (2)照这样计算,7次一共运走这堆苹果的几分之几? 4 2 7 ÷ = 2 7 × = 1 14 1 4 1 14 ×7= 1 2 学以致用,解决实际问题 口算 渝A·×××××   一辆汽车2时行驶90km,1时行驶 多少千米? (说出根据什么列式。) 速度=路程÷时间 隧道长900m,轿车穿过隧道要用 分, 轿车平均每分行多少米 ? 3 4 已知时间和路程求速度。 速度 路程 时间 ÷ = ? 3 4 ÷ = 900 画线段图分析: 3 4 ÷ = 900 1分钟行的路程 分钟行?米 1 4 分钟行900米 3 4 = 900 4 3 × 1 300 1200(m) 答:轿车1分钟行驶1200m。 = 24 3 4 ÷ = 32 8 9 ÷ = 1 7 12 ÷ = 36 2 3 ÷ 32 36 5 7 1 54 做一做 = 18 2 5 ÷ 18 × 5 2 整数除以分数可以转化为 乘这个分数的倒数。 练一练 ⒈ ⒉ 3 2 18 2 21 6 7 1 3 ━ 3 4 ━ 2÷ =2×3=6 1 3 ━ 3÷ =3× =4 3 4 ━ 4 3 ━ 先看图想想商是几,再计算 ⑴ 6÷ 10÷ 18÷   6× 10× 18× 3 4 ━ 2 5 ━ 4 9 ━ 3 4 ━ 2 5 ━ 4 9 ━ 算一算,比一比 ⑵ 2÷ 6÷ 1÷ ÷2 ÷6 ÷1 4 5 ━ 5 7 ━ 1 3 ━ 4 5 ━ 5 7 ━ 1 3 ━ 算一算,比一比 x x x 判断对错 分 数 除 法 第4课时 = = 3 1 1 1 6 = = 3 28 3 2 直接写得数 =? 分数除以分数也可以用被除数乘除数的倒数来计算吗?先试着算一算,看结果是否相同。 ( ) ( ) = × = (个) 4 7 2 1 分数除以整数等于分数乘整数的倒数。 整数除以分数等于整数乘分数的倒数。 甲数除以乙数(0除外),等于甲数 乘乙数的倒数。 = = (1) = = (2) 计算。 ⒈ 先在长方形中涂色表 示 ,看看 里有几 个 ,有几个 ,再 计算。 10 3 5 3 5 3 5 1 练一练 ⒈ 先在长方形中涂色表 示 ,看看 里有几 个 ,有几个 ,再 计算。 10 3 5 3 5 3 5 1 练一练 8 x = 3 2 x 5 4 = 10 7 x 3 2 = 15 14 x 9 5 = 10 练一练——解方程 先计算,再分别把商与被除数比一比,你能发现什么? 先计算,再分别把商与被除数比一比,你能发现什么? 什么情况下,除得的商比被除数小? 什么情况下,除得的商等于被除数? 什么情况下,除得的商大于被除数? 当除数大于1,除得的商比被除数小; 当除数等于1,除得的商等于被除数; 当除数小于1,除得的商大于被除数。 在○里填上“>”“<”或“=”。 ○ 7 4 3 1 X 7 4 7 4 X 2 7 4 ○ 7 4 3 1 ○ 7 4 7 4 2 ○ 7 4 > < < > > = 12 7 1 ○ 12 7 1 12 7 12 7 ○ 在○里填上“>”“<”或“=”。 用这一盒毛线能织几副手套?如果织围巾能织几条? 毛线 千克 每副 千克 每条 千克 一辆小汽车行 km用汽油 升。 25 3 行1千米用汽油多少升? 1升汽油可行多少千米? 2 3 25 3 = X = 2 3 (升) 25 3 3 2 25 2 25 3 = X = 2 3 3 25 2 25 2 3 (km) 问 题 解 决 第1课时 运来的黄沙有多少吨? 解:设黄沙重x吨。 答:运来的黄沙有 吨。 还可以怎样解决? (1)长江流域可供开发的矿产资源有多少种? (2)全国的矿产资源有多少种? 求可供开发的矿产资源种数,就是求…… (1)120× = (种) 答:长江流域可供开发的矿产资源有 种。 长江流域约有120种矿产资源,可供开发的 占 。长江流域矿产资源种数约占全国的 。 (1)长江流域可供开发的矿产资源有多少种? (2)全国的矿产资源有多少种? (2)解:设全国的矿产资源有x种。 答:全国的矿产资源有 种。 长江流域约有120种矿产资源,可供开发的 占 。长江流域矿产资源种数约占全国的 。 (1)120× (2) 议一议(1)(2)两个问题在数量关系、解决方法上有什么不同? 1. 议一议,下列各题中是把哪个量看作单位“1”。 (1)梨的筐数是苹果的 。 (2)柳树的棵数是杨树的 。 (3)甲的 相当于乙。 (4)鸭的只数是鸡的 。 5 4 7 3 5 3 9 5 课堂活动 2. 王军的体重是多少千克? 王军 陈欣 课堂活动 你的体重是我的 。 我重36千克。 3. 议一议下面这段话中分数的意义。 花园里有美人蕉、月季和玫瑰,其中玫瑰的株数是月季的 ,美人蕉的株数是玫瑰的 。 如果有玫瑰42株,你能提出什么数学问题? 课堂活动 问 题 解 决 第2课时 1. 学校图书室内有连环画180本,占图书总数 的 ,图书室内共有图书多少本? 2 9 解:设图书室内共有图书 本。 =180 2.九寨沟中最大最深的湖泊——长海,最宽处约4400m,是长的 ,它的长约是多少米? 11 20 解:长海的长约是 米。 = 4400 4.(1) 乘一个数得 ,求这个数。 (2)一个数的 是 ,这个数是多少? (2)某农场有黄牛180头,黑牛头数是黄牛的 ,黑牛有多少头? 5.(1)某农场有黑牛150头,是黄牛的 ,黄牛有多少头? 6.一个修路队修一条公路,已修了16km,占这条路的 ,这条公路计划修多少 千米? 7.计算。 8. 世界上最大的鸟是鸵鸟,最重可达 75kg。1个鸵鸟蛋的质量是它体重的 ,1个鸵鸟蛋的质量大约是多少千克? 9.昆虫在飞行时要很快地振动翅膀,蚂蚱每秒能振动18次,是蜜蜂振动次数的 ,蜜蜂每秒振动多少次? 解:设蜜蜂每秒振动 次。 10. 把计算结果相同的算式用线连起来。 11. 复兴村今年香梨大丰收,年产量2.4万吨,是去年产量的 ,去年这个村香梨产量是多少万吨? 12. 一个物体从高处竖直落下,第一秒下落4.9m,占整个下落高度的 。这个物体是从多少米高处落下的? 有一个两位数,个位上的数是十位上的数的 。如果十位上的数减去2,就和个位上的数相等。这个两位数是多少? 思考题 问 题 解 决 第3课时 xx储蓄所 小明存了88元,小红存了多少元? 小华存的钱是小明的 小华存的钱 是小红的 解:设小红存了x元。 × 小华存的钱:88 =66(元) × 小红存的钱:66 =55(元) ÷ 答:小红存了55元。 长江三峡—巫峡 长江三峡—巫峡 长江三峡—巫峡 长江三峡—巫峡 长江三峡—巫峡 巫峡 巫峡长40km,比西陵峡长度的 多2km。西陵峡长多少千米?   请量一下自己的膝下长度,算出身高,并与同伴交流。 课堂活动 说一说下面题中的等量关系,再列出方程。 西安到兰州的铁路长676km,比兰州到乌鲁木齐铁路长的 少180km,兰州到乌鲁木齐的铁路长多少千米? 课堂活动 问 题 解 决 第4课时 2. 一特快列车 时行90km。照这样计算,从上海到西安要用12.5时,上海到西安铁路长是多少千米? 3. 口算。 (1)这台拖拉机每时耕地多少公顷? (2)这台拖拉机耕地1hm2需要多少时? 4. 这台拖拉机 时耕地 公顷。 5. 学校为了绿化校园,买了柳树、槐树和梧桐3种树,其中柳树有27棵,槐树的棵数是柳树的 ,又是梧桐棵数的 ,梧桐有多少棵? 6. 水果店运来苹果20筐,运来梨的筐数是苹果的 ,又是桔子筐数的 ,运来桔子多少筐? 7. 计算 8. 长江水域中鱼的种类居全国水域之首。能说出名称的有274种,比全国淡水鱼种类的 约少80种,全国淡水鱼约有多少种? 9. 到2000年初,我国已经有16个自然保护区加入“世界生物园保护网”,比国家级自然保护区的 多11个,国家级自然保护区有多少个? 10. 科技馆今天接待观众802人,比昨天接待人数的 多2人,昨天接待了多少人? 12. 人体中蕴含着许许多多的数学知识,例如:血液约占人体体重的 ,肌肉约占体重的 ,骨约占体重的 …… (1)体重75kg的人,他的血液约有多少千克? (2)体重多少千克的人,他的肌肉约有28kg? 13. 阅读如下材料,提出数学问题并解决。 一件羽绒服,按进价提高 标价,后来因天气变暖,按标价打7.5折出售,这件羽绒服卖出后是赚还是赔? 自主探究 探 索 规 律 分母比它所在的行数大1。 每一行的分数个数比分母小1。 …… 探索规律 …… …… …… 我还这样排 你打算怎样排? 按某种规律重新排列,并说一说理由。 …… 课堂活动 整 理 与 复 习 第1课时 本单元学习了倒数的意义,还有…… 学习了分数除法,还有…… 还有…… 怎样计算分数除法? 算一算 根据以上信息,你知道什么? 整 理 与 复 习 第2课时 1. 填表。 被除数 除数 3 商 被除数 除数 3 商 被除数 除数 3 2. 计算。 3. 4袋牛奶重 kg,平均每袋牛奶重多少千克? 4. 1㎡森林 每天大约吸收9g二氧化碳,大约等于每人每天呼出的 ,每人每天大约呼出多少克二氧化碳? 5. 解答下面各题。 (1)地球上现存的裸子植物有850种,我国约占 ,我国现有裸子植物多少种? (2)我国现有裸子植物250种,约占整个地球裸子植物的 ,地球上现存裸子植物多少种? 6. 解放路小学的少先队员们为民族小学捐学具800件,捐书的册数相当于学具件数的 ,他们共捐多少册书? 7. 峨眉山金顶索道从接引殿开始,到金顶终止,每趟运行 时,是接引殿到金顶步行时间的 ,步行需要多长时间? 8. 口算 9. 解方程。 10. 六年级有32名学生参加体操比赛,占六年级学生总数的 ,六年级学生人数占全校的 ,全校共有学生多少人? 11. 2000年,我国约有贫困人口3000万人,占世界贫困人口的 ,世界贫困人口占世界总人口的 ,世界总人口约有多少万人? 12. 金星绕太阳一周需225天,是地球绕太阳一周的 ,水星绕太阳一周的时间比地球绕太阳一周的时间的 少2天。 你能提出并解决哪些数学问题? 学校去年的水费比前年增加了 。今年开展节约用水活动,预计水费比去年减少 ,学校今年的水费是前年的几分之几? 思考题 比的意义和性质 第1课时 在日常生活和工作中,常常把两个数量进行比较。 姓名 从家到学校的路程(m) 从家到学校的时间(分) 张丽 240 5 李兰 200 4 张丽用的时间是李兰的几倍? 5÷4= 张丽和李兰所用的时间比是5比4。 5÷4可以写成5:4或 都读作:5比4 同 类 量 的 比 在日常生活和工作中,常常把两个数量进行比较。 姓名 从家到学校的路程(m) 从家到学校的时间(分) 张丽 240 5 李兰 200 4 张丽从家到学校每分钟走多少米? 250÷5=48(m) 张丽所行路程和时间的比是240比5。 240÷5可以写成240:5或 都读作:240比5 不 同 类 量 的 比 1. 用数学方法如何写比,如何读呢? 2. 比的各部分的名称分别叫什么? 3. 比和除法、分数的关系各是什么? 4. 比的后项为什么不能为零? 自学提纲 两个数相除又叫做两个数的比。 .. 5 ︰ 4 前项 后项 比号 = 5 ÷ 4 = 比值 5 4 比的各部分名称: 如何去求一个比的比值呢? 前项÷后项 两个数的比也可以写成分数形式。 “ ”是比号,读作“比” 比的读法﹑写法。 被除数 除数 商 一个因数 另一个因数 积 15 + 20 = 35 150 - 50 = 100 2.5 ÷ 0.5 = 5 3 7 1 3 1 7 × = 一个加数 另一个加数 和 被减数 减数 差 5 4 5 ︰ 4 比值 = 5 ÷ 4 = 比的前项 比的后项 比号 比与除法、分数之间的关系 除法 除数 商 除号 分子 分母 分数值 分数线 前项 后项 比值 比号 比 想一想 被除数 分数 除法中的除数和分数中的分母不能为“0”,那么比的后项呢? 比的后项也不能为“0”。 议一议   (2)如果甲数是乙数的3倍,可以说成(  )与(  )的比是(  )。 (1)写一个比值为 的比。 1 2 练习题   小强的身高1m,他爸爸的身高是173cm,小强说他和他爸爸的身高比是1 ︰ 173,对不对?如果不对,你认为是多少呢? 100︰ 173 1︰ 1.73 10︰ 17.3 讨论题   在雅典奥运会网球女子双打决赛中,中国选手李婷/孙甜甜以2︰0击败西班牙选手马丁内斯/帕斯奎尔,勇夺冠军。 我们今天学的比跟下面讲的比一样吗?   1978年前,我国农民年人均纯收入是100元,经过二十多年的改革开放,现在我国农民年人均纯收入为2100元。现在农民年人均纯收入与1978年前的比是(     )比值是(   )。 这个比值说明了么? 2100︰100 21 拓展应用 比的意义和性质 第2课时 什么叫比? 两个数相除又叫做两个数的比。 复习 16÷25 商不变的性质:在除法里,被除数和除数同时乘(或除以)一个相同的数(0除外),商不变。 =(16×4)÷(25 × 4) =64 ÷ 100 =0.64 30÷10 =(30÷10)÷(10÷10) =3÷1 =3 分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。 通分: 和 把下列分数约成最简分数: 联 系 区别 除法 分数 比 前项 比号 后项 (不能为0) 比值 一种关系 被除数 除号 除数 (不能为0) 商 分子 分数线 分母 (不能为0) 分数值 一种运算 一种数 比和除法、分数的联系和区别 6÷8 6︰8 6÷8 6︰8 利用比和除法的关系来研究比中的规律。 =(6×2)÷(8×2) =12÷16 =(6×2)︰(8×2) =12︰16 =(6÷2)︰(8÷2) = 3︰4 =(6÷2)÷(8÷2) = 3÷4 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。这叫做比的基本性质。 利用商不变性质,我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质,我们可以把分数约分成最简分数。 4︰6 = 2︰3 前项、后项同时除以2 应用比的基本性质,我们可以把比化成最简单的整数比。 2 3 前、后项必须是整数,而且互质。 下面哪些比是最简比: 6:9 2:9 4:22 7:13 ( )( )( ) ( ) 是 不是 不是 是 (1) “神舟”五号搭载了两面联合国旗,一面长15cm,宽10cm,另一面长180cm,宽120cm。 这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少? 15cm 10cm 180cm 120cm 15︰10 = 同时除以15和10的最大公约数 180︰120 = (180÷60) ︰(120÷60) = 3︰2 同时除以180和120的最大公约数 (15÷5) ︰(10÷5) =3︰2 = ( ) ︰ 6 1 9 2 × 18 ( ) × 18 = 3︰4 同时乘6和9的最小公倍数 (2)把下面各比化成最简单的整数比。 ︰ 6 1 9 2 0.75︰2 =(0.75×100)︰(2×100) = (75÷25)︰(200÷25) = 3︰8 不管哪种方法,最后的结果应该是一个最简的整数比,而不是一个数。 = 75︰200 32 : 16 =(32÷16) : (16÷16) =2 : 1 48 : 40 =(48÷8) : (40÷8) =6 : 5 怎样化解整数比? 比的前、后项都除以它们的最大公约数→最简比。 做一做 怎样化解小数比? 比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。 0.15 : 0.3 =(0.15×100) : (0.3×100) =15 : 30 =(15÷15) : (30÷15) =1 : 2 0.75︰2 =(0.75×100)︰(2×100) = (75÷25)︰(200÷25) = 3︰8 = 75︰200 做一做 怎样化解分数比? 比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。 做一做 (1) 整数比 (2) 小数比 (3) 分数比 ——比的前、后项都除以它们的最大公约数→最简比。 ——比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。 ——比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。 归纳化简比的方法 一个小数和一个分数组成的比,怎样化解? 做一做 1. 根据比的基本性质判断下面各题正误。 (1) 4 : 15=(4×3):(15÷3)=12 : 5 ( ) (2) 10 : 15=(10÷5):(15÷3)=2 : 3 ( ) (3) : =( ×6):( ×6) = 2 : 3 ( ) (4)0.6 :0.13 =(0.6×100):(0.13×100)= 60 : 13 ( ) 1 3 1 2 1 3 1 2 √ × × √ 2. 选择正确的答案。 (1) 9︰6的比值是( ) (A)3 ︰ 2 (B) 1— (C) 2 ︰ 3 (2) ——的最简比是( ) (A)300 ︰ 1 (B)300 (C) 1︰ 300 (3) 0.25 ︰1.25的最简比是( ) (A)25 ︰ 125 (B)1︰ 5 (C) 5︰ 1 1 2 0.03 9 B A B 3. 生产一批零件,甲单独做6时完成,乙单独做8时完成。 (1)甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是( ) ︰ ( ) (2)甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是( ) ︰ ( ) (3)乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是( ) ︰ ( ) 3 4 3 4 4 3 比 最简单的整数比 比值 25 ∶100 ∶ 4.2∶1.4 1∶4 3∶1 3 5∶3 求比值和化简比 求比值 化简比 意义 方法 结果 比的前项除以 后项所得的商 把一个比化成最简单的整数比的过程 是一个比 是一个数 前项÷后项 前、后项同时乘或 除以一个不为0的数 化简比和求比值的区别 练 习 十 五 2011年全国高考人数情况如下表: 应届高中毕业生人数(万人) 高校计划招生人数(万人) 报考人数 (万人) 800 680 930 写出相关联的量的比,并化解。 800:680=20:17 800:930=80:93 680:930=68:93 6:10= 12:21= 0.25:1= 0.4:0.6= 0.25:1= 化简下列各比   有一个两位数,十位上的数和个位上的数的比是2:3。十位上的数加上2,就和个位上的数相等。这个两位数是多少? 问 题 解 决 第1课时 0.72∶0.42 = 0.8∶2 = 化简比 1. 糖与水的比是2︰11。糖与糖水的比是( ),水与糖水的比是( )。 2.六一班男生人数与女生人数之比为4:5。 则男生人数占女生人数的( );女生人数占男生人数的( );女生人数占全班人数的( );男生人数占全班人数的( ) 。 我会填 一个农场计划在100hm2的土地上播种60hm2大豆和40hm2玉米。大豆和玉米的播种面积各占这块地的几分之几?大豆和玉米播种面积的比是多少? 60÷100﹦ 40÷100 ﹦ 60 ∶40=3 ∶2 大豆占( )份,玉米占( )份, 它们一共有( )份。 3+2=5 大豆占总面积的( )。 3÷5= 玉米占总面积的( )。 2÷5= 3 2 5 陈红拿出6元,赵青拿出4元,一共买了15本同样的笔记本,他们应该怎样分这些笔记本? (1)平均分合理吗?为什么? (2)你认为怎样分合理? (3)你认为这种分配方法应叫什么? (4)小组合作探讨解答方法。 探究新知 陈红、赵青拿出钱数的比是:6︰4=3︰2 解:设每份是ⅹ本。 3ⅹ+2ⅹ=15 5ⅹ=15 ⅹ=3 陈红应分的本数:3×3=9(本) 赵青应分的本数:3×2=6(本) 答:陈红应分9本,赵青应分6本 。 思路展示 总份数:3+2=5 陈红应分的本数:15× =9(本) 赵青应分的本数:15× =6(本) 答:陈红应分9本,赵青应分6本 。 在工农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配方法通常叫做按比例分配。 足球的表面是按照黑色五边形与白色六边形个数的比3:5来设计的。 工地上的混凝土是按照水泥、黄沙、石子重量的比12:5:3配制而成的。 医院的一种药水是按药粉与水1:40的重量比来配制的。 200毫升 某单位将这些奖金按3:2:1分发给一、二、三等奖获得者。 1200元 学校合唱队有48人,其中男生和女生人数的比是1:3。男、女生各有多少人? 智力闯关 一个足球的表面是由32块黑色五边形和白色六边形皮围成的,黑色皮和白色皮块数的比是3:5,两种颜色的皮各有多少块? 智力闯关 一个直角三角形两个锐角度数的比是3:2。这两个锐角分别是多少度? 智力闯关 问 题 解 决 第2课时 两地相距480km,甲乙两辆汽车从两地相对开出,4时相遇。甲乙两车速度比是3:2,甲乙两车速度各是多少? 知识回顾 什么是按比例分配? 想一想 沙子:100kg 石子: 60kg 水泥: 240kg 要配制180吨这样的混凝土,需要沙子、石子、水泥各多少吨? 小组合作探讨解答方法。 沙子、石子、水泥的比是: 100:60:240=5:3:12 总份数:5+3+12=20 沙子:180× =45(吨) 石子:180× =27(吨) 水泥:180× =108(吨) 答:需要沙子45吨、石子27吨、水泥108吨。 思路展示 还可以怎样解决? 想一想 怎样解决按比例分配问题? 1. 找出各种量的比,求出总份数。 2. 算出各种量占总份数的几分之几。 3. 用求一个数的几分之几是多少的方法计算出各种量。 总结归纳 如果把下图的30个方格按1:2:3涂成红、黄、绿三种颜色,你能算出三种颜色各应涂多少格吗? 试一试 1. 你是怎么理解“按1:2:3涂成红色、黄色、绿色三种颜色”这句话的? 2. 算一算红、黄、绿三种颜色各应涂多少格? 试一试 如果一个三角形的三个内角度数的比是2:3:4,那么这个三角形的最大角是( )度,它是( )三角形。 80 锐角 智力闯关:第一关 一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照3:5:2混合成的。要配制这样的什锦糖500kg,需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克? 总份数:3 + 5 + 2 = 10 3 10 奶糖:500 × =150(kg) 水果糖:500 × 5 10 =250(kg) 酥糖:500 × 2 10 =100(kg) 答:需要奶糖150kg,水果糖250kg,酥糖100kg。 智力闯关:第二关 用84cm长的铁丝围成一个三角形,三条边的长度比是3:4:5。三角形的三条边各长多少厘米? 智力闯关:第三关 大象最近开办了一家公司,小猪、小狗、狐狸因工作努力,大象决定拿出一笔钱,按4︰5︰6奖赏给小猪、小狗、狐狸。正当小猪、小狗想着自己拿钱的份数时,狐狸眼珠一转,说道:“各位,为了计算简单一点,我们每人去掉自己三份的钱,按1︰2︰3来分这笔钱,怎么样?反正大家也没任何损失。” 同学们,你们觉得狐狸说得有道理吗? 想一想 问 题 解 决 第3课时 复习   一个农场计划在100hm2的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3:2。两种作物各播种多少公顷? 大 豆 玉 米 大豆占总面积的五分之三 玉米占总面积的五分之二 100× 3+2 3 = 60(hm2) 100× 3+2 2 = 40(hm2) 答:大豆播种60hm2 ,玉米播种40hm2。 甲、乙、丙三人合租一辆车运同样多的货物,从A地到B地需付运费90元。甲在全程的 处卸货,乙在全程的 处卸货,只有丙到B地。他们如何分摊运费? 1 3 2 3 思考:按什么分摊运费比较合理? 可以按他们所行 路程的比分摊。 乙 甲 丙 90× 1+2+3 2 =30(元) 乙: 丙: 90× 1+2+3 3 =45(元) 90× 1+2+3 1 =15(元) 甲: 90× 1+2+3 1 =15(元) 甲: 甲: 90× 1+2+3 1 =15(元) 甲: 还可以把总路程分成三段,按段数分摊。 乙 甲 丙 第一段的运费甲、乙、丙三人分摊,每人10元。 第二段的运费乙、丙两人分摊,每人15元。 第三段的运费丙一人付30元。 每段运费: 90× 90× =30(元) 1 3 每段运费: 90× 90× =30(元) 1 3 甲:10元 乙:10+15=25(元) 丙:10+15+30=55(元) 课堂活动 同学们利用双休日参加两项公益活动。结合自己班的人数,设计一个合适的比,将全班同学分成两部分,然后在小组内交流。 1. 2. 数学兴趣小组男、女生人数的比是2:3 。 (1)男生人数是女生人数的几分之几? (2)女生人数占全组人数的几分之几? 男生人数是女生人数的 3 2 5 3 女生人数占全组人数的 2+3 3 = 想: 课堂活动 整 理 与 复 习 思考 根据下列两个条件可以提出哪些问题? 某工厂有男工300人,女工450人。 1. 男工是女工的几分之几?女工是男工的多 少倍? 2. 男工是全厂人数的几分之几?全厂人数是女工人数的多少倍? 思考 根据下列两个条件可以提出哪些问题? 某工厂有男工300人,女工450人。 3. 全厂人数和女工人数的比是多少?比值是多少? 女工人数和男工人数的比是多少?比值呢? 4. 全厂人数和女工人数的比是多少?比值呢? 1. 比的意义是什么? 2. 怎样化简比和求比值?化简比和求比值有什么区别? 3. 比与分数、除法有什么区别和联系? 回忆与思考   两个数相除又叫两个数的比,如: a ÷b (b ≠ 0)=a : b   利用比的基本性质把比的前项、后项化成最简整数比的过程,叫化简比。而用比的前项除以后项所得的商叫比值。 回忆与思考 比 分数 除法 a : b = c - b a = c a ÷ b = c 前项 分子 被除数 比号 分数线 除号 后项 分母 除数 比值 分数值 商 比的基本性质 分数的基本性质 商不变的性质 比与分数、除法的关系 你明白了吗? 化简比是根据比的基本性质,把比的前项和后项都乘上或者除以相同的数(0除外),求比值是根据比的意义,用前项除以后项。化简比的结果是一个前项和后项互质数的整数比,而求比值的结果是一个数,可以是整数,也可以是分数或者小数。 化简下列各比并求比值 李师傅昨天6时生产了72个零件,今天8时生产了96个零件。写出李师傅昨天和今天所生产零件个数的比和所用时间的比。(并化简) 他所做零件个数的比是: 72:96=3:4 做零件所用时间的比是: 6:8=3:4 综合练习 1. 填空: (1)甲数是乙数的1 ,甲数和乙数的比是( ), 乙数和甲数的比是( ) 。 (2)甲数和乙数的比是3:5,甲数占乙数的 ,乙数占甲乙两数总数的 。 (3)两个数的比值是4,前项和后项同时扩大到原来的3倍,比值是( )。 2 1 3:2 2:3 不变的 5 3 8 5 综合练习 (1)两个正方形的边长的比是3:5,它们面积的比是( ),周长的比是( )。 A. 1:3 B. 3:5 C. 1:25 D. 9:25 (2)把100克白糖放入1000克水中,糖和水的比是( ) A. 1:12 B. 1:11 C. 1:10 D. 1:9 (3)甲数的-等于乙数的- ,乙数与甲数的比是( ) A. 25:18 B. 18:25 C. 1:2 D. 2:1 5 3 6 5 D B C B 2. 选择 3. 解决问题 阳山小学参加植树活动,把216棵树按2:3:4分配给四、五、六三个年级。每个年级各应植树多少棵? 综合练习 一种黄铜是由铜和锌按照3:7熔铸而成,生产这种黄铜12.5吨,需要锌和铜各多少吨? ⑴生产这种黄铜共( )吨。 12.5 ⑵把这种黄铜共分( )份。 10 ⑶其中锌( )份,占总份数的( ),列式计算( )。 7 12.5× ⑷其中铜 ( ) 份,占总份数的 ( ) ,列式计算( )。 3 12.5× 一个足球的表面是由32块黑色五边形和白色六边形皮围成的,黑色皮和白色皮块数比是3:5。两种颜色皮各有多少块? 晒修坝的经费预算   长江三峡水利枢纽是当今世界上最大的水利枢纽工程。三峡工程全称为长江三峡水利枢纽工程。整个工程包括一座混凝重力大坝、泄水闸、一座堤后式水电站、一座永久性通船船闸和一架升船机。三峡工程建设由大坝、水电站厂房和通航建筑物三大部分组成。    了解三峡工程的投资与效益 三峡工程介绍 三峡工程是当今世界最大的水利枢纽工程。它的许多指标都突破了世界水利工程的记录,主要有:    1. 世界上防洪效益最为显著的水利工程。   2. 世界上最大的电站。   3. 世界上建筑规模最大的水利工程。   4. 世界上工程量最大的水利工程。   5. 世界上施工难度最大的水利工程。      三峡工程介绍 三峡工程是当今世界最大的水利枢纽工程。它的许多指标都突破了世界水利工程的记录,主要有:   6. 世界上施工期流量最大的水利工程。   7. 世界上泄洪能力最大的泄洪闸。   8. 世界上级数最多、总水头最高的内河船闸。   9. 世界上规模最大、难度最高的升船机。   10. 世界上水库移民最多、工作最为艰巨的建设工程。    三峡工程介绍 同学们,你们了解了三峡工程的信息后,有什么话想跟大家说吗?     三峡工程介绍 三峡工程是我国引以为自豪的水利建设工程。你们想不想以数学调查的方式来对它进行更多更全面的了解呢?咱们应该从哪里入手呢?    确定调查内容及具体项目 教科书第82页,有几位小朋友正在对三峡工程的问题进行讨论,大家一起看看,对我们有什么帮助吧。        1. 看书,并在小组内讨论。 2. 请各小组发表一下看法和意见。 3. 小组汇报,并将具体调查的项目记录下来。 了解三峡工程的投资与效益 要求:   可先在小组内进行合理分配,再汇报分配结果,以及采用什么数学方法进行信息收集来整理。                  这么多有关三峡投资与效益的具体项目,咱们到底该怎么做?采用哪些合适的方式才能又有效率又调查全面呢? 了解三峡工程的投资与效益   要求: 1. 某个小组在展示活动成果时,其它小组的同学能够踊跃的提问,以便更了解该小组收集的内容; 2. 最好做到记录该小组的优点与不足。    三. 调查活动成果展示 了解三峡工程的投资与效益 防洪 发电 航运 三峡工程综合效益 了解三峡工程的投资与效益   大家一起来说说自己最欣赏哪一个小组的活动成果,为什么?还有什么不足或想提出什么建议。        四. 活动评价 了解三峡工程的投资与效益   同学们通过这次调查活动的开展,都有什么收获和想法吗?    五. 活动总结 了解三峡工程的投资与效益 图形的放大与缩小 第1课时 这些现象中,哪些是把物体放大?哪些是把物体缩小? 你见过这些现象吗? 说一说,下面各组图形有什么相同或不同? 小小观察室 这两张图片的形状和大小有什么变化呢? 画面相同,大小相同。图片的长、宽都没变。 两张图片画面相同,大小不同。 图片的长和宽都是放大了的哦! 两张图片画面相同,大小不同。 图片的长和宽都是缩小了的哦! 每组图中的两个图形之间有什么变化? 小小观察室 从左至右,图形缩小了。 从左至右,图形放大了。 形状相同 形状相同 把左缩小后,是右边的哪个图形? (1) (2) A B A B 智力碰碰碰 摆一摆,说一说。 1. 同桌合作,用火柴棒摆两个大小不同的正方形。 并说一说这两个图形有什么特点? 快乐操作台 老师这样做是不是把正方形放大? 在放大图形的时候,除了每一条边要放大到相同倍数之外,还要保证每个角的大小不变! 把每一边都放大了,角度没变,它还是正方形。(形状相同,只是大小不同) 这样是把正方形放大吗? 把每一边都放大了,如果角度变了,它就不是正方形了。 观察正方形放大过程中的边和角,你发现了什么? ⑥ ② ① ④ ③ ⑤ ② 找一找 号放大或缩小的图形 ① ⑥ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 摆一摆,说一说。 快乐操作台 这节课,你有什么收获? 希望同学们在与他人相处时,“放大”别人的优点,“缩小”别人的缺点。你们在一起就会过得很快乐! 图形的放大与缩小 第2课时 把左边的正方形各边放大到原来的3倍。 左边的正方形每边2格,放大到原来的3倍后,每边是6格。 2 2 6 6 · · · · · · 6 3 6 3 12 6 12 6 把左边的图形各边放大到原来的2倍。 3 3 6 3 6 3 三角形的两条直角边放大到原来的2倍后,斜边是否也变为原来的2倍呢? 12 6 12 6 6 6 观察一下,放大后的图形与原来的图形相比,有什么相同的地方,有什么不同的地方? 相同的地方是:图形的形状没变;不同的地方是:图形变大了。 把L形的各边缩小为原来的 。 2 1 3 1 2 1 1 2 12 6 12 6 6 6 把下面图形的各边缩小为原来的 。 1 3 12 6 12 6 6 6 2 2 4 2 4 2 图形的各边按相同的比放大或缩小后,所得的图形与原图形有什么关系呢? 相同的地方是:图形的形状没变;不同的地方是:图形的大小变了。 1. 下面哪个是图形A放大2倍后得到的图形。 做一做 A B C (1)将三角形A的各边放大到原来的4倍,得到三角形B。 (2)将三角形B的各边缩小为原来的 得到三角形C。 (3)画出上述图形,并指出哪些是三角形A经过放大后 的图形,哪个是三角形C经过缩小后的图形。 2 2 8 8 4 4 2. 1 2 把下面图形缩小为原来 。 3 1 显微镜下的雪花(放大10000倍) ① ② ③ ④ ⑤ 图形( )是把图形( )放大( )倍后的图形。 5 1 1.5 图形( )是图形( )缩小( )后的图形。 3 1 2 1 比 例 尺 第1课时 复习——填空 1km =( )m 1000 1m =( )cm 100 1m =( )dm 10 1cm =( )mm 10 30m =( )cm 3000 300cm =( )dm 30 15km =( )cm 1500000 2km=( )m=( )cm 200000 2000 1000000cm =( )km 10 房子A: 比例尺1:100 房子B: 比例尺1:200 假如你爸爸要买面积较大的房子,根据图纸你能帮你爸爸选一套吗?怎样解决? 1. 有一间教室长9m,宽6m。 请在方格纸上画出平面示意图。 图上距离 :实际距离 长 3cm :9m= 1cm:3m = 1:300 宽 2cm :6m= 1cm:3m = 1:300 想:图上每格边长1厘米,可以表示实际距离多少米? 小组讨论,交流汇报 图上距离 :实际距离 长 4.5cm :9m= 1cm:2m = 1:200 宽 3 cm:6m= 1cm:2m = 1:200 1. 有一间教室长9m,宽6m。 请在方格纸上画出平面示意图。 想:图上每格边长1厘米,可以表示实际距离多少米? 小组讨论,交流汇报 图上距离 :实际距离 长 9 cm :9m = 1cm:1m = 1:100 宽 6 cm :6m = 1cm:1m = 1:100 =比例尺 1. 有一间教室长9m,宽6m。 请在方格纸上画出平面示意图。 想:图上每格边长1厘米,可以表示实际距离多少米? 小组讨论,交流汇报 图上距离和实际距离的比,叫做这幅 图的比例尺。 图上距离∶实际距离 = 比例尺 图上距离 实际距离 = 比例尺 我会说 比例尺1:4600000表示图上1厘米,相当于实际距离4600000厘米。 用分数知识理解是……比的知识理解是…… 这里的比例尺是什么意思? 邮局 小红家 书店 学校 1 10 20m 比例尺 1. 量一量图上小红家到学校多少厘米? 2. 算算小红家到学校实际路程多少米? 想:这里的比例尺,就是图上1厘米长,表示实际距离( )米 量出图上小红家到学校 的长度是11厘米。 10×11=110(米) 10 学校运动场的长是100m,宽是60m,画在方格纸上(如图),说一说这幅图的比例尺。 1cm 1cm 这里1格的边长表示20米。 比例尺 1:4000 说一说,你能行 小明说这两幅图的比例尺表示的意义是一样的。你同意吗? 比例尺1:10 比例尺10:1 (1) 比例尺与一般的尺不同,它是一个( ),不应带有( )。 (2)求比例尺时,前、后项的单位长度一定 要化成( )单位。 (3)比例尺前项化简为( ),是将实际距离缩小;比例尺后项化简为( ),是将实际距离扩大。 计量单位 同级 比 1 1 我学会了 小丁家到学校的实际距离是100m,画在图上是2cm。这幅图的比例尺是多少? 图上距离:实际距离=比例尺 2cm : 100m =2cm : 10000cm = 1 : 5000 试一试,我能行 课桌面长60cm,宽40cm,在方格纸上画出示意图。 (每格边长1cm) 比例尺: 比 例 尺 第2课时 一、什么叫做比例尺? 一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。 二、怎样计算出地图的比例尺? 复习 三、填空。 1. 比例尺1:6000000表示实际距离是图上距离的 ( )倍。这幅图上1cm的距离代表实际距离 ( )km。转化成线段比例尺是( )。 2. 把千米数转化成厘米数,就是把千米数的小数点向 ( )移动( )位,即是原数的( )倍。把厘米数化成千米数 ,要把厘米数的小数点向( )移动( )位,即是原数的( )分之一 3. 某一种零件的长度是8mm,画在图纸上的长度是4cm,那么这张图纸的比例尺是( )。 左 五 100000 6000000 60 60km 0 左 五 十万 5:1 比例尺 1:20000 (1)儿童乐园中的长方形碰碰车场的实际长40m,宽是20m,求它的图上长与宽各是多少厘米? (2)图中旱冰场的长2.5cm,宽1.5cm。旱冰场实际的面积是多少?   小兰同学在比例尺是1:6000000的中国地图上量得北京到重庆的图上距离约24cm,实际距离约是多少?   如果飞机平均每小时飞行720km,从北京到重庆乘飞机约需要多少时?   小兰知道重庆到宜昌的实际距离时480km,但没带测量工具,她能知道中国地图上重庆到宜昌的图上距离是多少吗? 想一想:  1. 量一量教室的长和宽按1:100的比例尺,画出教室的平面图,然后用 在图上标出自己的座位。 课堂活动   2. 在中国地图上量得昆明到我国最北方的城市漠河的距离,拉萨到我国最南方的城市三亚的距离。计算昆明到漠河,拉萨到三亚的实际距离约多少千米? 课堂活动 3. 在比例尺1:1000000的地图上,量得成都到重庆的距离,再算出两地间的实际距离。 课堂活动 填 表 图上距离 实际距离 比例尺 4cm 1:500000 1.5cm 600km 480km 1:12000000 20km 4cm 1:90000000 练习 学校要建一个长方形操场操场的长80m,宽60m。你能画出它的平面图吗? (只画操场的边界) 一般步骤: 1. 设定适当的比例尺(数值比例尺或线段比例尺) 2. 根据比例尺分别求出长和宽的图上距离 3. 画图 4. 标明比例尺 谁是最棒的设计师 比 例 尺 第3课时 (1)一幅地图的( )和( )的比叫做这幅地图的比例尺。 (2)一幅图的比例尺是 ,它表示实际距离是图上距离的( )倍。 (3) 一个零件设计图的比例尺是10:1,表示把实际距离 ( )10倍。 图上距离 实际距离 2000 1 2000 扩大 基本练习 (1) 明华小学到少年宫的图上距离是5cm,实际距离是多少米? 明华小学 少年宫 体育馆 商场 北 比例尺 1:8000 综合练习 (2)在一幅地图上,量得两地之间的距离是4.3cm,已知实际距离是258km,

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  • ID:9-7878500 2.宪法是根本法 第二课时课件(20张幻灯片)+教案

    小学品德与社会(生活)(道德与法治)/人教统编版(部编版)/六年级上册/第一单元 我们的守护者 /2 宪法是根本法

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  • ID:9-7878480 1.感受生活中的法律课件(3课时打包)

    小学品德与社会(生活)(道德与法治)/人教统编版(部编版)/六年级上册/第一单元 我们的守护者 /1 感受生活中的法律

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  • ID:7-7878376 课题1 金刚石、石墨和C60(2课时课件打包)

    初中化学/人教版/九年级上册/第六单元 碳和碳的氧化物/课题1 金刚石、石墨和C60

    1.了解金刚石和石墨的物理性质和用途。 2.知道不同元素可以组成不同的物质,同一种元素也可以组成不同的物质。 金刚石、石墨、C60分子模型、玻璃刀、6B铅笔芯、干电池、石墨电极、投影仪、多媒体课件、防毒面具、导线、灯泡。 (1)仪器:小锥形瓶; (2)药品:红墨水、烘烤过的木炭(活性炭)、澄清石灰水。1.知道碳单质的化学性质。 2.理解氧化反应和还原反应,知道氧化反应和还原反应是从得、失氧的角度理解的化学变化。 试管(大小各1个)、铁架台、酒精灯、网罩、带导管的塞子、木炭粉、CuO粉末、澄清石灰水。

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  • ID:7-7878347 课题2 二氧化碳制取的研究(35张PPT)

    初中化学/人教版/九年级上册/第六单元 碳和碳的氧化物/课题2 二氧化碳制取的研究

    课题2 二氧化碳制取的研究 R·九年级化学上册 第六单元 碳和碳的氧化物 课前自学准备 学习目标 1.通过分析氧气的实验室制法,讨论实验室制取气体的一般设计思路。 2.根据实验室内制取气体的一般设计思路进行二氧化碳制取的探究实验。 3.通过探究实验初步掌握实验室制取二氧化碳的原理、装置和操作。 4.了解二氧化碳的部分物理性质,学会收集、检验和验满二氧化碳的方法。 课前自学准备 课标要求 学具准备 仪器:锥形瓶(或广口瓶、大试管)、长颈漏斗,带导管的双孔塞、集气瓶、玻璃片、导气管等。 药品:大理石(或石灰石)、碳酸钠溶液、稀盐酸、稀硫酸溶液。 课前自学准备 预习检测 1.实验室制取CO2常选用 和稀盐酸,其反应原理是 。 2.发生装置的确定取决于 和 ;CO2气体只能用 收集,是因为 。 3.CO2的检验与验满:检验CO2气体通常用 ,验满的方法是 。 石灰石或大理石 CaCO3+2HCl=CaCl2+H2O+CO2↑ 反应物的状态 反应条件 向上排空气法 碳能溶于水且密度比空气大 二氧化 澄清的石 将燃着的木条放在集气瓶口 灰水 课堂教学展示 新课导入 在生活中,只要稍加留意,我们不难发现二氧化碳的身影。它与人类的生产、生活密不可分,那么实验室里如何制取二氧化碳呢? 根据前面学过的实验室制取氧气的方法,你能设计出实验室制取二氧化碳的思路吗? 选择适当的反应,包括反应物和反应条件;选择合适的实验装置;检验制得的气体等。 讨 论 课堂教学展示 课堂探究 知识点1 实验室制取气体装置的确定 反应原理:CaCO3+2HCl=CaCl2+H2O+CO2↑ 实验室常用大理石(或石灰石)与稀盐酸反应制取二氧化碳。 注意 依据: 根据反应物状态、反应条件。 发生装置的选择 气体发生装置 反应物的状态 固体和固体反应 固体和液体反应 液体和液体反应 …… 反应条件:是否需要加热、加催化剂等。 收集装置的选择 气体收集装置 排空气法 密度比空气大的——向上排空气法 密度比空气小的——向下排空气法 气体收集装置取决于气体的密度和溶解性。 排水法:不易溶于水,不与水发生反应。 药品的选用 碳和氧气燃烧生成CO2 不能,制得的气体可能不纯。 碳和氧化铜在高温条件下生成CO2 不能,条件较难满足。 Na2CO3粉末和稀盐酸反应生成CO2 反应速率太快,不易收集。 CaCO3粉末和稀盐酸生成CO2 反应速率太快,不易收集。 大理石和稀盐酸生成CO2 产生气泡速率比较适中,适合实验室制取二氧化碳。 大理石和稀硫酸生成CO2 反应速率太慢,不利于收集。 注意:硫酸与石灰石反应会生成微溶于水的硫酸钙,覆盖在石灰石的表面,阻止反应继续进行。 CO2和O2的实验室制取比较 制取原理 反应物的状态 反应条件 CO2 稀盐酸和大理石 (或石灰石)反应 O2 加热高锰酸钾 加热氯酸钾 分解过氧化氢溶液 固体+液体 固体 固体 固体+液体 常温(不加热) 常温(不加热) 加热 加热 CO2和O2的相关性质比较 气体密度比空气大或小 是否溶于水、是否与水反应 CO2 是 O2 大 略大 否 提示:空气的平均相对分子质量为29。如果某气体的相对分子质量大于29,则该气体的密度比空气大;反之,则密度比空气小。 结合前面所学,设计制取二氧化碳的装置,并与同学讨论、交流,分析各自设计的装置的优缺点。 活 动 发 生 装 置 收集装 置 起液封作用,防止生成的气体从长颈漏斗跑掉。普通漏斗颈较短,难达到液封要求,因此,不宜用普通漏斗代替长颈漏斗。 长颈漏斗为什么要插入液面下?可以用普通漏斗代替长颈漏斗吗? 思考 发 生 装 置 为什么插入集气瓶的导气管要接近瓶底? 思考 如果不接近瓶底,瓶内空气不易排出,收集到的CO2气体不纯。 收集装 置 课堂教学展示 典例剖析 例 在实验室中制取二氧化碳。下列有关该实验的说法中,正确的是( ) A.用排水法收集一瓶二氧化碳气体 B.先往试管中放入石灰石,再滴入稀硫酸 C.将燃烧的木条伸入集气瓶中,检验二氧化碳是否集满 D.将集满二氧化碳气体的集气瓶盖上玻璃片,正放在桌上 解析:稀硫酸与石灰石反应生成的硫酸钙微溶于水会覆盖在大理石表面,阻止反应继续进行。 D √ × × × 解析:二氧化碳能溶于水,不能用排水法收集。 解析:检验CO2是否集满,应把燃烧的木条放在集气瓶口。 知识点2 二氧化碳的实验室制法 课堂教学展示 课堂探究 实验室制备并收集二氧化碳,通常有以下操作步骤:①连接装置;②检验装置的气密性;③装入大理石;④加入稀盐酸;⑤收集气体;⑥验满。 【操作步骤】 1 连接装置 2 检查气密性 3 加入反应物 4 收集气体 5 检验 6 验满 检查装置的气密性 先用弹簧夹夹紧胶皮管,再往长颈漏斗注入足量的水至长颈漏斗下端管口被淹没,静置一会儿,若漏斗内液面不再下降,可证明装置气密性良好。 拓 展 将燃着的木条放在瓶口,木条熄灭,则证明已满。 将气体通入澄清石灰水中,若澄清石灰水变浑浊,则证明是二氧化碳。 检验 验满 取用大理石时,先将锥形瓶横放,把大理石放入瓶口使其缓慢滑到瓶底。 导管不能伸入瓶内太长,以刚露出胶塞为宜。 收集二氧化碳时导管口应接近集气瓶底部,以利于排净空气。 1 2 3 注意事项 课堂教学展示 典例剖析 例 实验室常用稀盐酸和石灰石反应制取二氧化碳。 (1)该反应的化学方程式为 。 (2)图I表示加入药品前的一个操作,其目的是 。 (3)某小组经研究,用图II所示方法成功制得了大量CO2。①推测:在硫酸溶液中加入氯化铵并对溶液加热,目的都是 。 ②相比用稀盐酸和石灰石制CO2,图II所示方法的优点是 。 课堂教学展示 典例剖析 CaCO3+2HCl=CaCl2+H2O+CO2↑ 检查装置 增大硫酸钙的溶解性 的气密性 制得的CO2较纯,不含氯化氢气体 提示:实验室制取二氧化碳药品中的稀盐酸具有挥发性,导致产生的二氧化碳不纯,干扰部分性质实验的完成,因此改用稀硫酸与石灰石反应,但是反应中产生的硫酸钙微溶于水,因此本实验的改进中又加入了氯化铵和加热操作,目的应当是朝着有利于实验进行的方向发展的,可以推测目的是增大硫酸钙在溶液中的溶解量。 课堂教学展示 课堂小结 二氧化碳制取的研究 药品:石灰石(大理石)和稀盐酸 反应原理:CaCO3+2HCl=CaCl2+H2O+CO2↑ 检验:通入澄清石灰水,石灰水变浑浊。 发生装置:固液不加热型 收集装置:向上排空气法 装置的确定 验满:将燃着的木条放在瓶口,熄灭则已满。 1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。 课后反馈总结 课后作业 课后反馈总结 课本习题 练习与应用(P116) 1.实验室里制取二氧化碳的反应原理是 (用化学方程式表示);收集二氧化碳的方法是 ,因为 ;检验二氧化碳的方法是 ;用集气瓶收集二氧化碳时,证明是否集满的方法是 。 向上排空气法 二氧化碳的密度比空 将气体通入澄清 条熄灭,则证明集满,否则没有集满 气密度大 的石灰水中,若澄清石灰水变浑浊,则证明生成的气 体是二氧化碳 用燃着的小木条放在集气瓶口处,若木 CaCO3+2HCl= CaCl2+H2O+CO2↑ 2.右图所示实验室制取二氧化碳的装置有哪些错误?为什么? 答:该制取二氧化碳的装置有以下几处错误:(1)长颈漏斗下端管口没有伸入液面下,会导致二氧化碳从长颈漏斗逸出。(2)出气导管口不应伸入液面下,这样无法收集到气体。(3)集气瓶口不能向下,因为二氧化碳的密度比空气的密度大,这样无法收集到二氧化碳。 4.列举你所知道的能生成二氧化碳的反应,能用化学方程式表示的,写出化学方程式。然后与同学讨论这些反应能否用于在实验室里制取二氧化碳,并说明理由。 3.写出下列物质间转化的化学方程式。其中,哪些属于化合反应?哪些属于分解反应? 答:① (化合反应);② ; ③ (分解反应); ④ (化合反应) 生成二氧化碳的反应 能否用于实验室里制取二氧化碳和理由 1 2 3 4 …… 不能用于实验室制取CO2,产生的气体易混入空气或氧气,纯度不高。 不能用于实验室制取CO2,该反应操作不简便,条件要求高。 不能用于实验室制取CO2,该反应操作不简便,条件要求高。 能用于实验室制取CO2,该反应的药品易得,操作简便,无须加热,没有危险,生成的气体便于收集。 5.实验室里现有氯酸钾、二氧化锰、稀硫酸、石灰石和稀盐酸,以及下列仪器: (1)利用上述仪器和药品可以制取二氧化碳,你选择的仪器是 (填序号),药品 ,反应的化学方程式为 。 ①②⑦⑧ 大理石和稀盐酸 5.实验室里现有氯酸钾、二氧化锰、稀硫酸、石灰石和稀盐酸,以及下列仪器: (2)若补充一种仪器 (填仪器名称),再利用上述仪器和药品还可以制取氧气,你选择的仪器是 (填序号),药品是 ,反 应的化学方程式为 。 试管 ①③④⑤⑥ 氯酸钾和二氧化锰 6.足量盐酸与250g碳酸钙反应,生成二氧化碳的质量是多少? 解:设生成二氧化碳的质量为x。 答:可以生成110g二氧化碳。

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  • ID:7-7878346 实验活动2 二氧化碳的实验室制取与性质(21张PPT)

    初中化学/人教版/九年级上册/第六单元 碳和碳的氧化物/实验活动2 二氧化碳的实验室制取与性质

    实验活动2 二氧化碳的实验室制取与性质 R·九年级化学上册 第六单元 碳和碳的氧化物 课前自学准备 课标要求 学习目标 1.练习实验室里制取二氧化碳和用向上排空气法收集气体,培养学生的动手能力。 2.加深对二氧化碳性质的认识。 学具准备 烧杯、集气瓶、量筒、胶头滴管、胶皮管、单孔、双孔橡胶塞各一个、铁架台(带铁夹)、试管、试管夹、玻璃片、大理石(或石灰石)、稀盐酸(1∶2)、澄清石灰水、紫色石蕊溶液、蜡烛、木条、蒸馏水、火柴等。 课前自学准备 预习检测 1.实验室制取二氧化碳一般用石灰石(或大理石)和稀盐酸反应,反应原理是 。 2.制取步骤:(1)连接装置并 ;(2)装药品(先装大理石再倒稀盐酸);(3)固定装置:把试管固定在铁架台上;(4)收集气体:用 法收集气体;(5)验满:用一根燃着的木条放在 ,看是否熄灭;(6)撤装置。 CaCO3+2HCl=CaCl2+H2O+CO2↑ 检查气密性 向上排空气 集气瓶口 课堂教学展示 新课导入 前面几节课中我们学习了二氧化碳的制取与二氧化碳的性质,请同学们回忆一下,实验室制取二氧化碳的实验用品是什么,实验原理是什么? 石灰石(或大理石)和稀盐酸 CaCO3+2HCl=CaCl2+H2O+CO2↑ 课堂教学展示 课堂探究 知识点1 制取二氧化碳 装置 CaCO3+2HCl=CaCl2+H2O+CO2↑ 2 问 答 ①发生装置:由于该反应是用块状的大理石(或石灰石)与稀盐酸反应,且不需要加热,其发生装置应选用“固液不加热型”。 ②收集装置:CO2能溶于水,且部分与水反应生成碳酸,故不能用排水法收集。因为CO2的密度比空气的密度大,故选用向上排空气法收集。 为什么要选择上述实验装置? 实验步骤 1 2 3 4 5 连接仪器 检查气密性 加药品(先固体后液体) 收集气体 验满 问 答 检查装置气密性的具体步骤是什么? 如图所示,组装好仪器后,先把导气管的一端浸入水里,然后用手掌紧贴容器外壁,如果导气管口有气泡冒出,或者松开手,导气管口浸水的一端形成一段高于水面的水柱,则表明装置气密性良好。 将燃着的木条放在瓶口,木条熄灭,则证明已满。 将气体通入澄清石灰水中,若澄清石灰水变浑浊,则证明是二氧化碳。 问 答 如何检验收集到的气体就是二氧化碳? 问 答 如何验证二氧化碳已收集满? 取用大理石时,先将锥形瓶横放,把大理石放入瓶口使其缓慢滑到瓶底。 导管不能伸入瓶内太长,以刚露出胶塞为宜。 收集二氧化碳时导管口应接近集气瓶底部,以利于排净空气。 1 2 3 注意事项 课堂教学展示 典例剖析 例 下列有关二氧化碳的检验、制备和用途说法正确的是( ) A.干冰用于人工降雨 B.二氧化碳气体通入紫色石蕊溶液中,溶液变为蓝色 C.用块状石灰石和稀硫酸可以迅速制取大量二氧化碳 D.将燃着的木条伸入集气瓶,火焰立即熄灭,证明瓶内原有气体就是二氧化碳 提示:B项溶液变为红色;C项稀硫酸和石灰石反应生成的CaSO4会覆盖在石灰石表面,阻碍反应进行;D项只能证明瓶内原有气体不能支持燃烧,不能证明该气体就是二氧化碳。 A 课堂教学展示 课堂探究 知识点2 二氧化碳的性质 蜡烛熄灭。 现象: 如图所示,将CO2倾倒入烧杯内,观察现象。 CO2不燃烧也不支持燃烧。 说明: 实验内容 注意:开始加热试管里的液体时,要不时移动试管,使受热均匀。 滴加石蕊试液后溶液变为紫色;向试管通入CO2后,溶液逐渐变成红色;将试管加热后,溶液又变回紫色。 二氧化碳与水反应生成碳酸,碳酸能使紫色石蕊溶液变红,而碳酸不稳定,在加热条件下又会分解生成二氧化碳和水,所以溶液又恢复为紫色。 原因 现象 取一支试管,向其中注入少量澄清石灰水,然后通入二氧化碳。 Ca(OH)2+CO2=CaCO3↓+H2O 实验内容 澄清石灰水变浑浊。 操作 现象 分析 例 实验室按图所示装置制取CO2,并检验CO2的性质。试回答以下问题: 课堂教学展示 典例剖析 (1)实验开始时,先应检查装置A的 。 (2)用装置A来制取CO2,所用的药品是 和 (写化学式)。 (3)若要用装置B鉴定CO2,在B中应盛放的试剂名称是 ,当将标①和②的导管口连接时,B中看到的实验现象是 。 气密性 HCl 澄清石灰水 CaCO3 澄清石灰水变浑浊 提示:(1)实验开始时,应先检查装置的气密性。(2)大理石或石灰石的主要成分都是碳酸钙。(3)二氧化碳可使澄清的石灰水变浑浊,用该特性来检验二氧化碳;A中生成的二氧化碳进入B装置,澄清的石灰水变浑浊。 (4)若要用装置C证明CO2能与水反应生成碳酸,C中除有少量水外,还应加入的试剂是 ,当将标①和③的导管口连接时,C中看到的实验现象是 。 (5)烧杯D中放有燃着的蜡烛,当将标①和④的导管口连接时,D中看到的实验现象是 。 紫色石蕊试液变成红色 下层蜡烛先熄灭, 紫色石蕊试液 上层蜡烛后熄灭 提示:(4)碳酸能使石蕊试液变红,可以利用这点加以证明。(5)二氧化碳的密度比空气大,且一般不能燃烧,也不支持燃烧,所以下面的蜡烛会先熄灭。 1.制取二氧化碳 (1)实验原理:CaCO3+2HCl=CaCl2+H2O+CO2↑ (2)发生装置:固液不加热型 (3)收集装置:向上排空气法 (4)实验步骤:查、装、液、塞、收、验 (5)验满:将燃着的木条放在集气瓶口,看其是否熄灭 2.二氧化碳的性质 CO2+H2O=H2CO3 Ca(OH)2+CO2=CaCO3↓+H2O 课堂教学展示 课堂小结 1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。 课后反馈总结 课后作业

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