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  • ID:3-4883774 [精]第四单元第三课时《圆的面积》练习题

    小学数学/冀教版/六年级上册/四 圆的周长和面积/2.圆的面积

    《圆的面积》练习题 填空。 1.算一算。 72=( ) 52=( ) 102=( ) 42=( ) 3π=( ) 9π=( ) 6π=( ) 8π=( ) 2.  圆等分的份数越多,拼成的图形就越接近长方形,长方形的长相当于圆的( ),长方形的宽相等于圆的( ),那么圆的面积S=( )。 3.一个圆的半径是3m,它的周长是(  )m,面积是(  )m2。 4.一个钟表的分针长5厘米,分针走一圈扫过的面积是( )平方厘米。 5.大圆的半径是小圆半径的3倍,那么大圆的周长是小圆周长的( )倍,大圆的面积是小圆面积的( )倍 二、判断。 1.半径是2厘米的圆,周长和面积相等。 ( ) 2.如果两个圆的周长相等,那么它们的面积也一定相等。 ( ) 3.圆转化成长方形后,面积不变,周长不变。 ( ) 三、计算下面各圆的面积。 (1)r=4厘米 (2)r=10厘米 (3)r=20分米 (4)r=5分米 四、解决问题。 1.喷水半径是3m,喷水头转到一周,能浇灌多大面积的农田?  2.一个圆桌的半径是1米,这个圆桌的面积是多少? 3.校园圆形花园的半径长6米,这个花园的面积是多少平方米?如果再花园的周围装上栅栏,需要多长的栅栏? 4.有一只羊栓在草地的木桩上,绳子的长度是7米,这只羊最多可以吃到多少平方米的草? 5.你能算出这个羊圈的面积吗? 答案与解析 一、1.【解析】根据对平方与圆周率的认识直接计算求解。 【答案】49;25;100;16;9.42;28.26;18.84;25.12。 2.【解析】根据圆与长方形之间的关系求解。 【答案】圆周长的一半;半径;πr2。 3.【解析】根据圆的周长与面积计算公式直接求解。 【答案】18.84;28.26。 4.【解析】分针的长度即为圆的半径,由此根据圆的面积计算公式直接求解。 【答案】78.5。 5.【解析】根据圆的周长与面积计算公式举例求解。 ================================================ 压缩包内容: 第四单元第三课时《圆的面积》练习题.doc

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  • ID:3-4883772 [精]第四单元第三课时《圆的面积》课件+教案+练习

    小学数学/冀教版/六年级上册/四 圆的周长和面积/2.圆的面积

    《圆的面积》课件:26张PPT 冀教版数学六年级上册《圆的面积》教学设计 课题 圆的面积 单元 第四单元 学科 数学 年级 六年级  学习 目标 让学生利用已有的知识经验,利用转换的思想,探索并推导出圆的面积计算公式。 通过学生的动手、动脑,进一步体会“转化”的数学思想方法,增强空间观念,发展数学思考。 感受数学知识之间的相互联系,提高学习的兴趣与积极性。  重点 圆面积计算公式的推导与应用。  难点 感受数学知识之间的联系,培养学生的极限思想(化曲为直)。   教学过程  教学环节 教师活动 学生活动 设计意图  导入新课 1.复习旧知 (1)求出下面图形的周长。 10cm 引导学生说出半圆的周长公式。 计算出下面图形的面积。 课件出示平行四边形、三角形、梯形。 师:看来同学们对以前学习的知识掌握的真不错,那么平行四边形、三角形、梯形面积我们是怎样推导的? 2.导入新课 师:看到同学们的表现,老师很是欣慰,特意从家里带来了一样新的玩具,下课我们一起来玩一玩好吗? 课件出示:飞镖板 师:要想玩这个游戏,先帮老师解决一个有关飞镖板的数学问题好吗?  学生独自完成。 学生独自计算各图形的面积。 学生自由说一说。 学生:好。 学生:好。  利用复习旧知,不仅考查了学生对已经学知识的掌握情况,同时为后面的学习奠定基础。 通过谈话导入新课,极大的调动了学生学习的积极性。  讲授新课 1.估一估 师:老师想让同学们估一估飞镖板有多大,你们能做到吗? 师:你们有什么疑惑吗? 师:聪明的同学们,放大你的眼睛仔细观察飞镖板,看看你能发现了什么? 师:这是一个重大的发现,现在估算一下:这块飞镖板表面的面积大约是多少平方厘米,你知道该怎么办呢吗? 反馈:飞镖的表面看做是由20个小三角形组成的,小三角形的底约是周长的,高约是10厘米。先求出一个小三角形的面积,在求出20个小三角形的面积。 师:那我们现在就来算一算好吗? 师:你们觉得这个方法实用吗? 师:看来我们应该总结出圆的面积计算公式才行,想想还有什么好办法吗? 反馈: 师:这个方法不错,是不是所有的圆都可以拼成近似的长方形呢?这节课我们就来讨论计算圆面积的方法好吗? ================================================ 压缩包内容: 《圆的面积》教学设计.doc 《圆的面积》练习题.doc 《圆的面积》课件.pptx

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  • ID:3-4883750 [精]4.6 利用相似三角形测高优化练习设计(原题卷 解析卷)

    初中数学/北师大版/九年级上册/第四章 图形的相似/6 利用相似三角形测高

    一.选择题:(每小题5分 共25分) 1. 小刚身高1.7m,测得他站立在阳光下的影子长为0.85m,紧接着他把手臂竖直举起,测得影子长为1.1m,那么小刚举起的手臂超出头顶( ) A. 0.5m B. 0.55m C. 0.6m D. 2.2m 2.如图1,A、B两点被池塘隔开,在AB外任选一点C,连结AC、 BC分别取其三等分点M、N.量得MN=38m.则AB的长是 ( ) 3.A. 152m B. 114m C. 76m D. 104m 3.如图,铁道口的栏杆短臂OA长1m,长臂OB长8m.当短臂外端A下降0.5m时,长臂外端B升高(  ) A. 2m B. 4m C. 4.5m D. 8m 4.如图,小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度,移动竹竿,使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时,竹竿与这一点相距8m,与旗杆相距22m,则旗杆的高为(  ) A. 12m B. 10m C. 8m D. 7m 5.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD, CD⊥BD, 且测得AB=1.2米,BP=1.8米,PD=12米,那么该古城墙的高度是(  ) A. 6米 B. 8米 C. 18米 D. 24米 二.填空题:(每小题5分 共25分) 6. 为测量池塘边两点A,B之间的距离,小明设计了如下的方案:在地面取一点O, 使AC、BD交于点O, 且CD∥AB. 若测得OB:OD=3:2,CD=40米,则A , B两点之间的距离为________米. 7. 如图,三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子,现测得OA=20cm,OA′=50cm,则这个三角尺的面积与它在墙上所形成影子图形的面积之比是________。 8.高4 m的旗杆在水平地面上的影子长6 m,此时测得附近一个建筑物的影长24 m,则该建筑物的高是_________m. 9.如图,路灯点O到地面的垂直距离为线段OP的长.小明站在路灯下点A处,AP=4米,他的身高AB为1.6米,同学们测得他在该路灯下的影长AC为2米,路灯到地面的距离________米. ================================================ 压缩包内容: 新北师大版九年级数学(上)§4.6《利用相似三角形测高》优化练习设计(原题卷).doc 新北师大版九年级数学(上)§4.6《利用相似三角形测高》优化练习设计(解析卷).doc

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  • ID:3-4883736 [精]第3章 一次方程与方程组单元测试卷(原卷+解析卷)

    初中数学/沪科版/七年级上册/第3章 一次方程与方程组/本章综合与测试

    一次方程与方程组单元测试卷 满分150分,时间120分钟 一.选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1.从x-4=y-4得到x=y,是因为等式两边都(   ) A. 加上4                               B. 减去4                               C. 乘以4                               D. 乘以(-4) 2.方程组 的解是(  ) A.                                 B.                                 C.                                 D.  3.由方程-3x=2x+1变形可得(   ) A. -3x+2x=-1                        B. -2x+3x=1                        C. 1=3x+2x                        D. -3x-2x=1 4.一根铁丝用去3/5后,还剩下10m,这根铁丝原来的长是多少米?如果设这根铁丝原来的长是xm,那么列出的方程是 (   ) A. x-3/5=10                        B. x-10=3/5                        C. x-(3/5)x=10                        D. (3/5)x=10 5.对于二元一次方程2x+3y=11,下列说法正确的是(   ) A. 只有一个解               B. 有无数个解               C. 共有两个解               D. 任何一对有理数都是它的解 6.如果2xa+1y与x2yb﹣1是同类项,那么 的值是(   ) A. B. C.1 D.3 7.下列方程中,是二元一次方程组的是(   ) ① ;② ;③ ;④ . A. ①②③                                    B. ②③                                    C. ③④                                    D. ①② 8.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题:“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人,依题意列方程得(   ) A.                                         B.  C.                                              D.  9.某抗战纪念馆馆长找到大学生团干部小张,联系青年志愿者在周日参与活动,活动累计56个小时的工作时间,需要每名男生工作5个小时,每名女生工作4个小时,小张可以安排学生参加活动的方案共有(   ) A. 1种                                       B. 2种                                       C. 3种                                       D. 4种 10.小亮问老师有多少岁了,老师说:“我像你这么大时,你才4岁,你到我这么大时,我就40岁了.”求小亮和老师的岁数各是多少?若设小亮和老师的岁数分别为x岁和y岁,则可列方程组(  ) A.                  B.                  C.                  D.  二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.若代数式y-7与2y-1的值相等,则y的值是 ________. 12.某校初一所有学生将在大礼堂内参加2017年“元旦联欢晚会”,若每排坐30人,则有8人无座位;若每排坐31人,则空26个座位,则初一年级共有多少名学生?设大礼堂内共有x排座位,可列方程为________ 13.已知 是关于x,y的二元一次方程组 的一组解,则a+b=________. 14.为了奖励学习小组的同学,黄老师花92元钱购买了钢笔和笔记本两种奖品。已知钢笔和笔记本的单价各为18元和8元,则买了笔记本________本。 ================================================ 压缩包内容: 第3章 一次方程与方程组单元测试卷(原卷).doc 第3章 一次方程与方程组单元测试卷(解析卷).doc

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  • ID:3-4883735 [精]第23章 解直角三角形单元测试卷(原卷+解析卷)

    初中数学/沪科版/九年级上册/第23章 解直角三角形/本章综合与测试

    解直角三角形单元测试卷 满分150分,时间120分钟 一.选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1.2cos60°=(   ) A. 1                                         B.                                          C.                                          D.  2.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=3,则sinB= =(   ) A.                                           B.                                           C.                                           D.  3.如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点0,BD=8,tan∠ABD= ,则线段AB的长为(    ). A.                                         B. 2                                         C. 5                                        D. 10 4.如图,某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务,当海监船由西向东航行至A处时,测得岛屿P恰好在其正北方向,继续向东航行1小时到达B处,测得岛屿P在其北偏西30°方向,保持航向不变又航行2小时到达C处,此时海监船与岛屿P之间的距离(即PC的长)为(   ) A. 40海里                           B. 60海里                           C. 20 海里                           D. 40 海里 5.如图,A,B,C是小正方形的顶点,且每个小正方形的边长为1,则tan∠BAC的值为(   ) A. B.1 C. D. 6.如图,矩形纸片ABCD,AB=4,BC=3,点P在BC边上,将△CDP沿DP折叠,点C落在点E处,PE,DE分别交AB于点O、F,且OP=OF,则cos∠ADF的值为(   ) A.                                        B.                                        C.                                        D.  7.如图,把直角三角形ABO放置在平面直角坐标系中,已知 ,B点的坐标为 ,将 沿着斜边AB翻折后得到 ,则点C的坐标是(   ) ================================================ 压缩包内容: 第23章 解直角三角形单元测试卷(原卷).doc 第23章 解直角三角形单元测试卷(解析卷).doc

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  • ID:3-4883629 [精]第十一章 三角形单元测试题(含解析)

    初中数学/人教版/八年级上册/第十一章 三角形/本章综合与测试

    一、单选题(每题3分,总共30分) 1.已知三角形的三边长为3,8,x.若周长是奇数,则x的值有(  ) A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 2.如图,在△ABC中,CD平分∠ACB交AB于点D,过点D作DE∥BC交AC于点E.若∠A=54°,∠B=48°,则∠CDE的大小为(  ) A. 44° B. 40° C. 39° D. 38° 3.如图,在△ABC中,∠C=90°,点D在AC上,DE∥AB,若∠CDE=165°,则∠B的度数为(  ) A. 15° B. 55° C. 65° D. 75° 4.一个正n边形的每一个外角都是36°,则n=(  ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 5.小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起,其中,,,,则等于   A. B. C. D. 6.如图,在四边形ABCD中,,的平分线与的平分线交于点P,则   A. B. C. D. 7.下列各组图形中,AD是的高的图形是   A. B. C. D. 8.如图,AB∥CD,则∠DEC=100°,∠C=40°,则∠B的大小是(  ) A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 9.如图,AB∥CD,点E在线段BC上,CD=CE.若∠ABC=30°,则∠D为(  ) A. 85° B. 75° C. 60° D. 30° 10.如图,已知,,,则的度数是   A. B. C. D. 第II卷(非选择题) 二、填空题(每题4分,总共20分) 11.如图,若BP平分∠ABC,CP平分外角∠ACD,当∠BAP=130°时,∠BPC=_____度. 12.如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,若∠1=40°,∠2=20°,则∠B=_____. 13.已知等腰三角形的两边长是5和12,则它的周长是______. 14.三角形三边长分别为3,,则a的取值范围是______. 15.如图所示,在四边形ABCD中,AD⊥AB,∠C=110°,它的一个外角∠ADE=60°,则∠B的大小是_____. 三、解答题 16.(本题5分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E. (1)求∠CBE的度数; (2)过点D作DF∥BE,交AC的延长线于点F,求∠F的度数. 17.(本题5分)如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=80°,AD是BC边上的高,AE平分∠BAC. (1)求∠BAE的度数;(2)求∠DAE的度数. 18.(本题6分)用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰长是底边长的2倍,求三角形各边的长; (2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗?若能,求出其他两边的长;若不能,请说明理由. 19.(本题6分)已知△ABC 中,∠A=60°,∠ACB=40°,D为BC边延长线上一点,BM平分∠ABC,E为射线BM上一点. (1)如图1,连接CE, ①若CE∥AB,求∠BEC的度数; ②若CE平分∠ACD,求∠BEC的度数. (2)若直线CE垂直于△ABC的一边,请直接写出∠BEC的度数. 20.(本题7分)在△ABC中,点D、E分别在边AC、BC上(不与点A、B、C重合),点P是直线AB上的任意一点(不与点A、B重合).设∠PDA=x,∠PEB=y,∠DPE=m,∠C=n. (1)如图,当点P在线段AB上运动,且n=90°时 ①若PD∥BC,PE∥AC,则m=_____; ②若m=50°,求x+y的值. (2)当点P在直线AB上运动时,直接写出x、y、m、n之间的数量关系. 21.(本题7分)如图,在ABC中,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB.计算: (1)若∠A 60°,求∠BOC的度数; (2)若∠A 100°, 则∠BOC的度数是多少? (3)若∠A 120°, 则∠BOC的度数又是多少? (4)由(1)、(2)、(3),你发现了什么规律?请用一个等式将这个规律表示出来. 22.(本题7分)一个多边形的每一个内角都相等,并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半. (1)求这个多边形是几边形; (2)求这个多边形的每一个内角的度数. 23.(本题7分)如图,在中,点D为BC上一点,将沿AD翻折得到,AE与BC相交于点F,若AE平分,,,求的度数. 参考答案 1.D 【解析】解:根据三角形的三边关系可得:8-3<x<8+3, 即:5<x<11, ∵三角形的周长为奇数, ∴x=6,8,10,共3个. 故选D. 2.C 【解析】 【分析】根据三角形内角和得出∠ACB,利用角平分线得出∠DCB,再利用平行线的性质解答即可. 【详解】∵∠A=54°,∠B=48°, ∴∠ACB=180°﹣54°﹣48°=78°, ∵CD平分∠ACB交AB于点D, ∴∠DCB=×78°=39°, ∵DE∥BC, ∴∠CDE=∠DCB=39°, 故选C. 【点睛】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义、平行线的性质等,解题的关键是熟练掌握和灵活运用根据三角形内角和定理、角平分线的定义和平行线的性质. 3.D 【解析】 【分析】根据邻补角定义可得∠ADE=15°,由平行线的性质可得∠A=∠ADE=15°,再根据三角形内角和定理即可求得∠B=75°. 【详解】∵∠CDE=165°,∴∠ADE=15°, ∵DE∥AB,∴∠A=∠ADE=15°, ∴∠B=180°﹣∠C﹣∠A=180°﹣90°﹣15°=75°, 故选D. 【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理等,熟练掌握平行线的性质以及三角形内角和定理是解题的关键. 4.D 【解析】 【分析】由多边形的外角和为360°结合每个外角的度数,即可求出n值,此题得解. 【详解】∵一个正n边形的每一个外角都是36°, ∴n=360°÷36°=10, 故选D. 【点睛】本题考查了多边形的外角,熟记多边形的外角和为360度是解题的关键. 5.C 【解析】 【分析】 根据三角形的内角和定理和三角形外角性质进行解答即可. 【详解】 如图: ,, ,, ∴ = =, 故选C. 【点睛】 本题考查了三角形内角和定理、三角形外角的性质、熟练掌握相关定理及性质以及一副三角板中各个角的度数是解题的关键. 6.C 【解析】 【分析】 先求出∠ABC+∠BCD的度数,然后根据角平分线的性质以及三角形的内角和定理求解∠P的度数. 【详解】 ∵四边形ABCD中,∠ABC+∠BCD=360°-(∠A+∠D)=360°-α, ∵PB和PC分别为∠ABC,∠BCD的平分线, ∴∠PBC+∠PCB=(∠ABC+∠BCD)=(360°-α)=180°-α, 则∠P=180°-(∠PBC+∠PCB)=180°-(180°-α)=α. 故选C. 【点睛】 本题主要考查多边形的内角和外角以及三角形的内角和定理,解决本题的关键是要熟练掌握多边形的内角和外角以及三角形的内角和定理. 7.D 【解析】 分析:根据过三角形的顶点向对边作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答. 详解:△ABC的高AD是过顶点A与BC垂直的线段,只有D选项符合. 故选:D. 点睛:本题考查了三角形的高线,是基础题,熟记概念是解题的关键. 8.B 【解析】 【分析】依据三角形内角和定理,可得∠D=40°,再根据平行线的性质,即可得到∠B=∠D=40°. 【详解】∵∠DEC=100°,∠C=40°, ∴∠D=180°-∠DEC-∠C=40°, 又∵AB∥CD, ∴∠B=∠D=40°, 故选B. 【点睛】本题考查了三角形内角和定理,平行线性质的应用,运用两直线平行,内错角相等是解题的关键. 9.B 【解析】 分析:先由AB∥CD,得∠C=∠ABC=30°,CD=CE,得∠D=∠CED,再根据三角形内角和定理得,∠C+∠D+∠CED=180°,即30°+2∠D=180°,从而求出∠D. 详解:∵AB∥CD, ∴∠C=∠ABC=30°, 又∵CD=CE, ∴∠D=∠CED, ∵∠C+∠D+∠CED=180°,即30°+2∠D=180°, ∴∠D=75°. 故选:B. 点睛:此题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理,解题的关键是先根据平行线的性质求出∠C,再由CD=CE得出∠D=∠CED,由三角形内角和定理求出∠D. 10.D 【解析】 【分析】 延长的边与直线相交,然后根据两直线平行,同旁内角互补求出,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解. 【详解】 如图,延长的边与直线相交, , , 由三角形的外角性质可得, . 故选:. 【点睛】 本题考查了平行线的性质,以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,熟记各性质并作出辅助线是解题的关键. 11.40 【解析】如图:过P作PE⊥AB,PF⊥AC,PG⊥BC, ∵BP平分∠ABC,CP平分外角∠ACD, ∴PE=PF=PG, ∴∠PAC=∠PAE=50°, ∴∠BAC=80°, ∴∠BPC=∠PCD?∠PBC=∠ACD?∠ABC=∠BAC=40°. 故答案为:40°. 点睛:此题考查了三角形角平分线的定义和性质,三角形外角的性质,解题的关键是正确作出辅助线. 12.30° 【解析】 【分析】 由AE平分∠BAC,可得角相等,由∠1=40°,∠2=20°,可求得∠EAD的度数,在直角三角形ABD在利用两锐角互余可求得答案. 【详解】 ∵AE平分∠BAC, ∴∠1=∠EAD+∠2, ∴∠EAD=∠1﹣∠2=40°﹣20°=20°, ∵AD⊥BC, ∴∠ADB=90°, Rt△ABD中,∠B=90°﹣∠BAD=90°﹣40°﹣20°=30°, 故答案为30°. 【点睛】 本题考查了三角形的角平分线、中线和高的相关知识;求得∠EAD=20°是解答本题的关键. 13.29 【解析】 【分析】 题目给出等腰三角形有两条边长为5和12,而没有明确腰、底分别是多少,所以要进行讨论,还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形. 【详解】 当腰为5时,,不能构成三角形,因此这种情况不成立, 当腰为12时,,能构成三角形, 此时等腰三角形的周长为. 故答案为:29. 【点睛】 本题主要考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系及分类讨论的思想方法,求三角形的周长,不能盲目地将三边长相加起来,而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯,把不符合题意的舍去. 14. 【解析】 【分析】 根据三角形的三边关系为两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,列出不等式即可求出a的取值范围. 【详解】 三角形的三边长分别为3,,4, , 即, 故答案为:. 【点睛】 本题考查了三角形的三边关系,解题的关键是熟练掌握三角形三边关系. 15.40° 【解析】 【分析】根据外角的概念求出∠ADC的度数,再根据垂直的定义、四边形的内角和等于360°进行求解即可得. 【详解】∵∠ADE=60°, ∴∠ADC=120°, ∵AD⊥AB, ∴∠DAB=90°, ∴∠B=360°﹣∠C﹣∠ADC﹣∠A=40°, 故答案为:40°. 【点睛】本题考查了多边形的内角和外角,掌握四边形的内角和等于360°、外角的概念是解题的关键. 16.(1) 65°;(2) 25°. 【解析】 分析:(1)先根据直角三角形两锐角互余求出∠ABC=90°﹣∠A=50°,由邻补角定义得出∠CBD=130°.再根据角平分线定义即可求出∠CBE=∠CBD=65°; (2)先根据三角形外角的性质得出∠CEB=90°﹣65°=25°,再根据平行线的性质即可求出∠F=∠CEB=25°. 详解: (1)∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°, ∴∠ABC=90°﹣∠A=50°, ∴∠CBD=130°. ∵BE是∠CBD的平分线, ∴∠CBE=∠CBD=65°; (2)∵∠ACB=90°,∠CBE=65°, ∴∠CEB=90°﹣65°=25°. ∵DF∥BE, ∴∠F=∠CEB=25°. 点睛:本题考查了三角形内角和定理,三角形外角的性质,平行线的性质,邻补角定义,角平分线定义.掌握各定义与性质是解题的关键. 17.(1) ∠BAE=30 °;(2) ∠EAD=20°. 【解析】 分析: (1)由三角形内角和为180°结合已知条件易得∠BAC=60°,再结合AE平分∠BAC即可得到∠BAE=30°; (2)由AD是△ABC的高可得∠ADB=90°,结合∠ABC=40°可得∠BAD=50°,再结合∠BAE=30°即可解得∠DAE=20°. 详解: (1)∵在△ABC中,∠ABC=40°,∠ACB=80°, ∴∠BAC=180°-40°-80°=60°, ∵AE平分∠BAC, ∴∠BAE=30°; (2)∵AD是△ABC的高, ∴∠ADB=90°, ∴∠BAD=180°-90°-40°=50°, ∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=50°-30°=20°. 点睛:这是一道有关三角形角度的几何计算题,熟悉“三角形内角和为180°,三角形高的定义和三角形角平分线的定义”是解答本题的关键. 18..(1) 三角形三边的长为cm、cm、cm;(2) 能围成等腰三角形,三边长分别为4cm、7cm、7cm 【解析】 【分析】 (1)可设出底边xcm,则可表示出腰长,由条件列出方程,求解即可; (2)分腰长为4cm和底边长为4cm两种情况讨论即可. 【详解】 (1)设底边长为xcm,则腰长为2xcm,, 依题意,得, 解得, ∴, ∴三角形三边的长为cm、cm、cm; (2)若腰长为4cm,则底边长为18-4-4=10cm, 而4+4<10,所以不能围成腰长为4cm的等腰三角形, 若底边长为4cm,则腰长为=7cm, 此时能围成等腰三角形,三边长分别为4cm、7cm、7cm. 【点睛】 本题主要考查等腰三角形的性质,掌握等腰三角形的两腰相等是解题的关键,注意利用三角形三边关系进行验证. 19.(1)①40°;②30°;(2)50°,130°,10° 【解析】试题分析:(1)①根据三角形的内角和得到∠ABC=80°,由角平分线的定义得到∠ABE=∠ABC=40°,根据平行线的性质即可得到结论; ②根据邻补角的定义得到∠ACD=180°-∠ACB=140°,根据角平分线的定义得到∠CBE=∠ABC=40°,∠ECD=∠ACD=70°,根据三角形的外角的性质即可得到结论; (2)①如图1,当CE⊥BC时,②如图2,当CE⊥AB于F时,③如图3,当CE⊥AC时,根据垂直的定义和三角形的内角和即可得到结论. 试题解析:(1)①∵∠A=60°,∠ACB=40°, ∴∠ABC=80°, ∵BM平分∠ABC, ∴∠ABE=∠ABC=40°, ∵CE∥AB, ∴∠BEC=∠ABE=40°; ②∵∠A=60°,∠ACB=40°, ∴∠ABC=80°,∠ACD=180°-∠ACB=140°, ∵BM平分∠ABC,CE平分∠ACD, ∴∠CBE=∠ABC=40°,∠ECD=∠ACD=70°, ∴∠BEC=∠ECD-∠CBE=30°; (2)①如图1,当CE⊥BC时, ∵∠CBE=40°, ∴∠BEC=50°; ②如图2,当CE⊥AB于F时, ∵∠ABE=40°, ∴∠BEC=90°+40°=130°, ③如图3,当CE⊥AC时, ∵∠CBE=40°,∠ACB=40°, ∴∠BEC=180°-40°-40°-90°=10°. 【点睛】本题考查了平行线的性质,角平分线的定义,垂直的定义,三角形的内角和,三角形的外角的性质,正确的画出图形是解题的关键. 20.(1)①90°,②140°;(2)详见解析. 【解析】分析:(1)①证明四边形DPEC为平行四边形可得结论; ②根据四边形内角和为360°,列等式求出x+y的值; (2)根据P、D、E位置的不同,分五种情况:①y-x=m+n,如图2,点P在BA的延长线上时,根据三角形的内角和与外角定理列等式,化简后得出结论; ②x-y=m-n,如图3,点P在BA的延长线上时,根据三角形的内角和与外角定理列等式,化简后得出结论; ③x+y=m+n,如图4,点P在线段BA上时,根据四边形的内角和为360°列等式,化简后得出结论; ④x-y=m+n,如图5,同理得出结论; ⑤y-x=m-n,如图6,同理得出结论. 详解:(1)①如图1, ∵PD∥BC,PE∥AC, ∴四边形DPEC为平行四边形, ∴∠DPE=∠C, ∵∠DPE=m,∠C=n=90°, ∴m=90°; ②∵∠ADP=x,∠PEB=y, ∴∠CDP=180°-x,∠CEP=180°-y, ∵∠C+∠CDP+∠DPE+∠CEP=360°, ∠C=90°,∠DPE=50°, ∴90°+180°-x+50°+180°-y=360°, ∴x+y=140°; (2)分五种情况: ①y﹣x=m+n,如图2, 理由是: ∵∠DFP=n+∠FEC,∠FEC=180°﹣y, ∴∠DFP=n+180°﹣y, ∵x+m+∠DFP=180°, ∴x+m+n+180°﹣y=180°, ∴y﹣x=m+n; ②x﹣y=m﹣n,如图3, 理由是: 同理得:m+180°﹣x=n+180°﹣y, ∴x﹣y=m﹣n; ③x+y=m+n,如图4, 理由是: 由四边形内角和为360°得:180°﹣x+m+180°﹣y+n=360°, ∴x+y=m+n; ④x﹣y=m+n,如图5, 理由是: 同理得:180°=m+n+y+180°﹣x, ∴x﹣y=m+n; ⑤y﹣x=m﹣n,如图6, 理由是: 同理得:n+180°﹣x=m+180°﹣y, ∴y﹣x=m﹣n. 点睛:本题考查了三角形综合、平行四边形的判定. 21.(1)∠BOC120°;(2)∠BOC140°;(3)∠BOC=150°;(4)∠BOC=90°+∠A 【解析】 【分析】 (1)根据BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB可得: ∠CBO+∠BCO的值,再根据三角形内角和得出∠BOC; (2)、(3)同理(1)可求得; (4)根据(1)-(3)规律可得. 【详解】 (1)∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB.∠A 600 ∴∠CBO+∠BCO (1800∠A) (1800600)600 ∴∠BOC1800(∠CBO+∠BCO)18006001200 (2)同理,若∠A 1000, 则∠BOC1800 (1800∠A)900+∠A1400 (3)同理,若∠A 1200, 则∠BOC1800 (1800∠A)900+∠A1500 (4)由(1)、(2)、(3),发现:∠BOC1800 (1800∠A)900+∠A 【点睛】 考查了三角形内角和定理.第一,第二问是解决第三问发现规律的基础,因而总结前两问中的基本解题思路是解题的关键. 22.(1)六边形(2)120;720° 【解析】 【分析】 (1)先设内角为x,根据题意可得:外角为,根据相邻内角和外角的关系可得:,x+ =180°,从而解得:x=120°,即外角等于60°,根据外角和等于360°可得这个多边形的边数为:=6, (2)先设内角为x,根据题意可得:外角为,根据相邻内角和外角的关系可得:,x+ =180°,从而解得内角:x=120°,内角和=(6﹣2)×180°=720°. 【详解】 (1)设内角为x,则外角为, 由题意得,x+ =180°, 解得:x=120°, =60°, 这个多边形的边数为:=6, 答:这个多边形是六边形, (2)设内角为x,则外角为, 由题意得: x+ =180°, 解得:x=120°, 答:这个多边形的每一个内角的度数是120度. 内角和=(6﹣2)×180°=720°. 【点睛】 本题主要考查多边形内角和外角,多边形内角和以及多边形的外角和,解决本题的关键是要熟练掌握多边形内角和外角的关系以及多边形内角和. 23.30° 【解析】 【分析】 根据三角形内角和定理可求出∠BAC的值,根据角平分线的性质结合折叠的性质可得出∠BAD=∠DAE=∠CAE=35°、∠B=∠E=40°,再利用三角形的外角的性质可求出∠AFD及∠1的度数. 【详解】 解:,,, . 又平分, . 由翻折得:,, , . 又, . 【点睛】 本题考查了三角形内角和定理、三角形的外角性质、角平分线的性质以及折叠的性质,利用角平分线的性质、折叠的性质及三角形的外角性质找出各角之间的关系是解题的关键. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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  • ID:3-4883217 [精]第三章 圆的基本性质能力提升测试含解析(含解析)

    初中数学/浙教版/九年级上册/第3章 圆的基本性质/本章综合与测试

    1.如图,⊙O中,弦AB,CD相交于点P,∠A=42°,∠APD=77°,则∠B的大小是( ) A.43° B.35° C.34° D.44° 2.数学课上,老师让学生尺规作图画Rt△ABC,使其斜边AB=,一条直角边BC=.小明的作法如图所示,你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是( ) A.勾股定理 B.直径所对的圆周角是直角 B.C.勾股定理的逆定理 D.90°的圆周角所对的弦是直径 3.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠B=60°,⊙O的半径为4,则AC的长等于( ) A.4 B.6 C.2 D.8 4.如图,⊙O的直径AB=12,CD是⊙O的弦,CD⊥AB,垂足为P,且BP∶AP=1∶5.则CD的长为( ) A. B. C. D. 5.如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,若⊙O的半径为6,则阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 6.如图,半径为5的⊙A中,弦BC,ED所对的圆心角分别是∠BAC,∠EAD.已知DE=6,∠BAC+∠EAD=180°,则弦BC的弦心距等于( ) A. B. C.4 D.3 7.如图,在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,AB=2,D为AB的中点,以点D为圆心作圆心角为90°的扇形EDF,点C恰在上,则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 8.如图,扇形AOB中,∠AOB=150°,AC=AO=6,D为AC的中点,当弦AC沿扇形运动时,点D所经过的路程为(   ) A. B. C. D. 9.如图A,B,C,D四个点均在⊙O上,∠AOD=70°,AO∥DC,则∠B的度数为(   ) A.40° B.45° C.50° D.55° 10.如图,圆内接△ABC的外角∠ACH的平分线与圆交于点D,DP⊥AC,垂足为P,DH⊥BH,垂足为H,有下列结论:①;②;③;④.其中一定成立的结论有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题(本题共6小题,每题4分,共24分) 温馨提示:填空题必须是最简洁最正确的答案! 11.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB为⊙O的直径,C为的中点,若∠A=40°,则∠B=________ 12.如图,⊙O的直径AB与弦CD垂直,且∠D=20°,则∠A=____________ 13.半径为2cm的⊙O中有长为cm的弦AB,则弦AB所对的圆周角度数为_______________ 14.如图,等腰△ABC内接于⊙O,已知BC平分∠ABD,∠ABC=30°,BD是⊙O的直径,如果CD=1, 则AD=____________

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  • ID:3-4882438 [精]浙教版五年级上册第三单元平均数综合测试题(含参考答案)

    小学数学/浙教版/五年级上册/三 平均数/本单元综合与测试

    浙教版五年级上册第三单元平均数综合测试题 【知识点拨】 求平均数问题的基本数量关系是:总数量÷总份数=平均数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数 平均速度=总路程÷总时间 解答平均数问题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”,然后用总数量除以总份数求出平均数。 【综合练习】 一、填空题。(14分) 1. 37.4、34.2、65.8 的平均数是( ) 2. 甲筐有梨32千克,乙筐有梨30千克,丙、丁筐共有梨50千克,平均每筐( )千克。 3. 五个连续自然数的平均数是87,其中最大的是( )。 4. 小米练跳绳,前2次共跳了143下,第3次跳了97下,小米平均每次跳( )下。 5. 两个数的平均数是16.5,其中一个数是10.7,另一个数是( )。 6. 已知6个数的平均数为15,去掉一个数后,余下的数平均为17,去掉的数是( )。 7. 有5个数的平均数是5,如果把其中一个数改为2,这5个数的平均数为4,这个被改动的数原来是( )。

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  • ID:3-4881830 [精]浙教版2018-2019学年度九年级中考数学模拟试卷2(含解析)

    初中数学/中考专区/模拟试题

    一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分) 1.下列说法不正确的是(  ) A.0既不是正数,也不是负数 B.绝对值最小的数是0 C.绝对值等于自身的数只有0和1 D.平方等于自身的数只有0和1 2.已知锐角三角形的边长是2,3,x,那么第三边x的取值范围是(  ) A.1<x< B. C. D. 3.已知一组数据:x1,x2,x3,x4,x5,x6的平均数是2,方差是3,则另一组数据:3x1﹣2,3x2﹣2,3x3﹣2,3x4﹣2,3x5﹣2,3x6﹣2的平均数和方差分别是(  ) A.2,3 B.2,9 C.4,25 D.4,27 4.如图,是一个正方体纸盒的展开图,若在其中三个正方形A,B,C中分别填入适当的数,使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数,则填入正方形A,B,C中的三个数依次是(  ) A.1,﹣3,0 B.0,﹣3,1 C.﹣3,0,1 D.﹣3,1,0 5.如图,有以下3个条件:①AC=AB,②AB∥CD,③∠1=∠2,从这3个条件中任选2个作为题设,另1个作为结论,则组成的命题是真命题的概率是(  ) A.0 B. C. D.1 6.若是方程组的解,则(a+b)?(a﹣b)的值为(  ) A.﹣ B. C.﹣16 D.16 7.如图,将菱形OACB绕其对角线的交点顺时针旋转90°后,再向右平移3个单位,则两次变换后点C对应点C′的坐标为(  ) A.(2,4) B.(2,5) C.(5,2) D.(6,2) 8.若方程x2﹣8x+m=0可以通过配方写成(x﹣n)2=6的形式,那么x2+8x+m=5可以配成(  ) A.(x﹣n+5)2=1 B.(x+n)2=1 C.(x﹣n+5)2=11 D.(x+n)2=11 9.如图,在矩形ABCD中,AD=10,AB=14,点E为DC上一个动点,若将△ADE沿AE折叠,当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时,则点D′到AB的距离为(  ) A.6 B.6或8 C.7或8 D.6或7 10.已知二次函数y=ax2+bx+c,且a>b>c,a+b+c=0,有以下四个命题,则一定正确命题的序号是(  ) ①x=1是二次方程ax2+bx+c=0的一个实数根; ②二次函数y=ax2+bx+c的开口向下; ③二次函数y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的左侧; ④不等式4a+2b+c>0一定成立.(  ) A.①② B.①③ C.①④ D.③④   二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分) 11.分解因式:x2y﹣xy2=   . 12.若分式的值为零,则x的值为   . 13.一条排水管截面圆的半径为2米,∠AOB=120°,则储水部分(阴影部分)的面积是   平方米. 14.2005年某学校学习小组分别调查了甲、乙两个小区居民的家庭人口数,并绘制了下面甲、乙的扇形统计图(图中①②③表示家庭人口数分别为2、3、4人) (1)在甲图中,求出该小区居民家庭人口数的众数、中位数和平均数. (2)学习小组的小明认为:乙小区中人口数为3人的居民家庭比甲小区中人口数为3人的居民家庭多,你认为合理吗,为什么? 15.如图,正方形ABCD的边长为4,点M在边DC上,N是M关于对角线AC的对称点,若DM=2,则说sin∠AND=   . 16.如图,在直角△OAB中,∠AOB=30°,将△OAB绕点O逆时针旋转90°得到△OA1B1,若AB=2,则点B走过的路径长为   .   三.解答题(共8小题,满分66分) 17.(6分)计算 (1)(﹣1)2015+()﹣1﹣(π﹣2)0﹣|﹣3|; (2)2x2?3x4﹣(﹣2x3)2﹣x8÷x2 (3)20102﹣2011×2009. 18.(6分)若关于x的不等式(2a﹣b)x+3a﹣4b<0的解集是,试求关于x的不等式(a﹣4b)x+2a﹣3b<0的解集. 19.(6分)如图,已知Rt△ABC,∠C=90°. (1)求作:△ABC的内切圆⊙O;(尺规作图,不写作法,保留痕迹) (2)在(1)中,∠AOB的度数为   . 20.(8分)阅读理解:数和形是数学的两个主要研究对象,我们经常运用数形结合,树形转化的方法解决一些数学问题,小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现,对于平面直角坐标系内任意两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),可通过构造直角三角形利用图1得到结论:P1P2=,他还利用图2证明了线段P1P2的中点P(x,y),P的坐标公式:x=,y=. 启发应用: 如图3:在平面直角坐标系中,已知A(8,0),B(0,6),C(1,7),⊙M经过原点O及点A,B, (1)求⊙M的半径及圆心M的坐标; (2)判断点C与⊙M的位置关系,并说明理由; (3)若∠BOA的平分线交AB于点N,交⊙M于点E,分别求出OE的表达式y1,过点M的反比例函数的表达式y2,并根据图象,当y2>y1>0时,请直接写出x的取值范围. 21.(8分)为提高节水意识,小申随机统计了自己家7天的用水量,并分析了第3天的用水情况,将得到的数据进行整理后,绘制成如图所示的统计图.(单位:升) (1)求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数; (2)求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比; (3)请你根据统计图中的信息,给小申家提出一条合理的节约用水建议,并估算采用你的建议后小申家一个月(按30天计算)的节约用水量. 22.(10分)随着人们经济收入的不断提高,汽车已越来越多地进入到各个家庭.某大型超市为缓解停车难问题,建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图.按规定,停车场坡道口上坡要张贴限高标志,以便告知车辆能否安全驶入.如图,地面所在的直线ME与楼顶所在的直线AC是平行的,CD的厚度为0.5m,求出汽车通过坡道口的限高DF的长(结果精确到0.1m,sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53). 23.(10分)定义:若以一条线段为对角线作正方形,则称该正方形为这条线段的“对角线正方形”.例如,图①中正方形ABCD即为线段BD的“对角线正方形”.如图②,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=3cm,BC=4cm,点P从点C出发,沿折线CA﹣AB以5cm/s的速度运动,当点P与点B不重合时,作线段PB的“对角线正方形”,设点P的运动时间为t(s),线段PB的“对角线正方形”的面积为S(cm2). (1)如图③,借助虚线的小正方形网格,画出线段AB的“对角线正方形”. (2)当线段PB的“对角线正方形”有两边同时落在△ABC的边上时,求t的值. (3)当点P沿折线CA﹣AB运动时,求S与t之间的函数关系式. (4)在整个运动过程中,当线段PB的“对角线正方形”至少有一个顶点落在∠A的平分线上时,直接写出t的值. 24.(12分)如图,某日的钱塘江观测信息如下: 按上述信息,小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离s(千米)与时间t(分钟)的函数关系用图3表示.其中:“11:40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点A(0,12),点B坐标为(m,0),曲线BC可用二次函数:s=t2+bt+c(b,c是常数)刻画. (1)求m值,并求出潮头从甲地到乙地的速度; (2)11:59时,小红骑单车从乙地出发,沿江边公路以0.48千米/分的速度往甲地方向去看潮,问她几分钟与潮头相遇? (3)相遇后,小红立即调转车头,沿江边公路按潮头速度与潮头并行,但潮头过乙地后均匀加速,而单车最高速度为0.48千米/分,小红逐渐落后.问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间?(潮水加速阶段速度v=v0+(t﹣30),v0是加速前的速度).   参考答案与试题解析   1.解:A、B、D均正确,绝对值等于它自身的数是所有非负数,所以C错误, 故选:C. 2.解:首先要能组成三角形,易得 1<x<5 下面求该三角形为直角三角形的边长情况(此为临界情况),显然长度为2的边对应的角必为锐角(2<3,短边对小角)则只要考虑3或者x为斜边的情况. 3为斜边时,由勾股定理,22+x2=32,得x=√5 作出图形,固定2边,旋转3边易知当1<x<√5 时,该三角形是以3为最大边的钝角三角形; x 为斜边时,由勾股定理,22+32=x2,得x=√13,同样作图可得 当√13<x<5时,该三角形是以x为最大边的钝角三角形. 综上可知,当√5<x<√13 时,原三角形为锐角三角形. 故选:B. 3.解:由题知,x1+x2+x3+x4+x5+x6=2×6=12, S12=[(x1﹣2)2+(x2﹣2)2+(x3﹣2)2+(x4﹣2)2+(x5﹣2)2+(x6﹣2)2] =[(x12+x22+x32+x42+x52+x62)﹣4(x1+x2+x3+x4+x5+x6)+4×6]=3, ∴(x12+x22+x32+x42+x52+x62)=42. 另一组数据的平均数=[3x1﹣2+3x2﹣2+3x3﹣2+3x4﹣2+3x5﹣2+3x6﹣2]=[3(x1+x2+x3+x4+x5+x6)﹣2×5]=[3×12﹣12]=×24=4, 另一组数据的方差=[(3x1﹣2﹣4)2+(3x2﹣2﹣4)2+(3x3﹣2﹣4)2+(3x4﹣2﹣4)2+(3x5﹣2﹣4)2+(3x6﹣2﹣4)2] =[9(x12+x22+x32+x42+x52+x62)﹣36(x1+x2+x3+x4+x5+x6)+36×6]=[9×42﹣36×12+216]=×162=27. 故选:D. 4.解:根据以上分析:填入正方形A,B,C中的三个数依次是1,﹣3,0. 故选:A. 5.解:所有等可能的情况有3种,分别为①②?③;①③?②;②③?①,其中组成命题是真命题的情况有:①②?③;①③?②;②③?①, 则P=1, 故选:D. 6.解:把x=﹣2,y=1代入原方程组,得, 解得. ∴(a+b)(a﹣b)=﹣16. 故选:C. 7.解:∵菱形的边长为, ∴点B的纵坐标为=2, ∴菱形的中心的坐标为(0,2), ∴该菱形绕其对角线的交点顺时针旋转90°后,再向右平移3个单位的点C的对应点C′的坐标为(5,2). 故选:C. 8.解:∵x2﹣8x+m=0, ∴x2﹣8x=﹣m, ∴x2﹣8x+16=﹣m+16, ∴(x﹣4)2=﹣m+16, 依题意有n=4,﹣m+16=6, ∴n=4,m=10, ∴x2+8x+m=5是x2+8x+5=0, ∴x2+8x+16=﹣5+16, ∴(x+4)2=11, 即(x+n)2=11. 故选:D. 9.解:如图,连接BD′,过D′作MN⊥AB,交AB于点M,CD于点N,作D′P⊥BC交BC于点P ∵点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上, ∴MD′=PD′, 又∵∠D'MB=∠MBP=∠BPD'=90°, ∴四边形BPD'M为正方形, 设MD′=x,则PD′=BM=x, ∴AM=AB﹣BM=14﹣x, 又折叠可得AD=AD′=10, ∴Rt△AD'M中,x2+(14﹣x)2=102, 解得x=6或8, 即MD′=6或8, ∴点D′到AB的距离为6或8, 故选:B. 10.解:∵a>b>c,a+b+c=0, ∴a>0,且图象过(1,0)点, ∴①x=1是二次方程ax2+bx+c=0的一个实数根,正确; ②二次函数y=ax2+bx+c的开口向上,故此选项错误; ③无法确定二次函数y=ax2+bx+c的对称轴位置,故此选项错误; ④不等式4a+2b+c>0一定成立,由图象过(1,0),且开口向上,故x=2时,对应y值在x轴上方,故此选项正确. 故选:C. 11.解:原式=xy(x﹣y). 12.解:依题意得:3﹣|x|=0且x+3≠0, 解得x=3. 故答案是:3. 13.解:过点O作OC∠AB于点C, ∵∠AOB=120°,OA=OB, ∴∠OAB===30°, ∴AC=OA?cos30°=2×=m,OC=OA=×2=1m, ∴AB=2AC=2m, ∴S阴影=S扇形AOB﹣S△AOB=﹣×2×1=﹣. 故答案为:﹣. 14.解:(1)该小区居民家庭人口数的众数为3人,中位数为3人,平均数为=3.2人. (2)不合理.由甲乙两图可知:乙小区中人口数为3人的居民家庭占的百分比比甲小区中人口数为3人的居民家庭占的百分比大,不能说明乙小区中人口数为3人的居民家庭比甲小区中人口数为3人的居民家庭多. 举反例如下:如甲小区中居民家庭人口数为200人,乙小区中居民家庭人口数为100人. 15.解:过A点作AE⊥DN于E. 在正方形ABCD中,AB=CD. ∵M、N两点关于对角线AC对称, ∴BN=DM=2. ∴AN==2. 易证△ABN∽△AED, 则AE:AB=AD:AN, AE:4=4:2, AE=, ∴sin∠AND===. 故答案为:. 16.解:∵在直角△OAB中,∠AOB=30°,AB=2, ∴OB=, ∵将△OAB绕点O逆时针旋转90°得到△OA1B1, ∴∠BOB1=90°, ∴点B走过的路径长为, 故答案为π 17.解:(1)(﹣1)2015+()﹣1﹣(π﹣2)0﹣|﹣3| =﹣1+2﹣1﹣3 =﹣3; (2)2x2?3x4﹣(﹣2x3)2﹣x8÷x2 =6x6﹣4x6﹣x6 =x6; (3)20102﹣2011×2009 =20102﹣(2010+1)×(2010﹣1) =20102﹣20102+1 =1. 18.解:(2a﹣b)x<4b﹣3a, ∵x>, ∴2a﹣b<0且. ∴a=b, 将a=b代入2a﹣b<0得,2×b﹣b<0, 即b<0, 故b<0. ∴关于x的不等式(a﹣4b)x+2a﹣3b<0可化为 ﹣bx<b. ∵b<0,∴﹣b>0, ∴. 19.解:(1)如图,⊙O为所作; (2)∵点O为△ABC的内心, ∴OB平分∠ABC,OA平分∠BAC, ∴∠OBA=∠ABC,∠OAB=∠BAC, ∴∠OBA+∠OAB=(∠ABC+∠BAC)=×90°=45°, ∴∠AOB=180°﹣45°=135°. 故答案为135°. 20.解:(1)∵∠AOB=90°, ∴AB是⊙M的直径, ∵A(8,0),B(0,6), ∴AB==10, ∴⊙M的半径为5, 由线段中点坐标公式x=,y=,得x=4,y=3, ∴M(4,3), (2)点C在⊙M上, 理由:∵C(1,7),M(4,3), ∴CM==5, ∴点C在⊙M上; (3)由题意知,y1=x, 设反比例函数的解析式为y2=(k≠0), ∵M(4,3)在反比例函数图象上, ∴k=3×4=12, ∴反比例函数的解析式为y2=, 当y1=y2时,x=, ∴x=±2, ∴由图象知,当y2>y1>0时,0<x<2. 21.解:(1)这7天内小申家每天用水量的平均数为=800(升), 将这7天的用水量从小到大重新排列为:780、785、790、800、805、815、825, ∴用水量的中位数为800升; (2)×100%=12.5%, 答:第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比为12.5%; (3)小申家冲厕所的用水量较大,可以将洗衣服的水留到冲厕所, 采用以上建议,每天可节约用水100升,一个月估计可以节约用水100×30=3000升. 22.解:∵AC∥ME,∴∠CAB=∠AEM, 在Rt△ABC中,∠CAB=28°,AC=9m, ∴BC=ACtan28°≈9×0.53=4.77(m), ∴BD=BC﹣CD=4.77﹣0.5=4.27(m), 在Rt△BDF中,∠BDF+∠FBD=90°, 在Rt△ABC中,∠CAB+∠FBC=90°, ∴∠BDF=∠CAB=28°, ∴DF=BDcos28°≈4.27×0.88=3.7576≈3.8 (m), 答:坡道口的限高DF的长是3.8m. 23.解:(1)线段AB的“对角线正方形”如图所示: (2)如图1中,当线段PB的“对角线正方形”有两边同时落在△ABC的边上时,设正方形的边长为x, ∵PE∥AB, ∴=, ∴=, 解得x=, ∴PE=,CE=4﹣=, ∴PC==, ∴t==s; (3)①如图2中,当0≤t≤1时,作PH⊥BC于H. ∵PC=5t,则HC=4t,PH=3t, 在Rt△PHB中,PB2=PH2+BH2=(3t)2+(4﹣4t)2=25t2﹣32t+16. ∴S=PB2=t2﹣16t+8. ②如图3中,当1<t<时, ∵PB=8﹣5t, ∴S=PB2=t2﹣40t+32. 综上所述,S=; (4)①如图4中,当D、E在∠BAC的平分线上时,易知AB=AP=3,PC=2,∴t=s. ②当点P运动到点A时,满足条件,此时t=1s. ③如图5中,当点E在∠BAC的角平分线上时,作EH⊥BC于H. 易知EB平分∠ABC, ∴点E是△ABC的内心,四边形EOBH是正方形,OB=EH=EO=BH==1(直角三角形内切圆半径公式), ∴PB=2OB=2, ∴AP=1, ∴t=s, 综上所述,在整个运动过程中,当线段PB的“对角线正方形”至少有一个顶点落在∠CAB的平分线上时,t的值为 s 或1s或 s; 24.解:(1)12时10分﹣11时40分=30分, 12÷30=0.4(千米/分). 答:m的值为30.潮头从甲地到乙地的速度为0.4千米/分. (2)0.4×(30+40﹣59)=4.4(千米), 4.4÷(0.4+0.48)=5(分钟). 答:小红出发五分钟后与潮头相遇. (3)将B(30,0)、C(55,15)代入s=t2+bt+c中, 得:,解得:, ∴曲线BC的函数关系式为s=t2﹣t﹣. 令0.4+(t﹣30)=0.48,解得:t=35, 当t=35时,s=t2﹣t﹣=2.2. 根据题意得:t2﹣t﹣﹣0.48(t﹣35)﹣2.2=1.8, 整理得:t2﹣70t+1000=0, 解得:t=50或t=20(不合题意,舍去). ∵0.48×5÷0.4=6(分钟), ∴50﹣30+6=26(分钟), ∴小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需26分钟. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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  • ID:3-4881828 [精]浙教版2018-2019学年度九年级中考数学模拟试卷1(含答案)

    初中数学/中考专区/模拟试题

    一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.下列实数中,是无理数的是(  ) A. B.2﹣2 C. D.cos45° 2.已知一粒大米的质量约为0.000021克,这个数用科学记数法表示为(  ) A.0.21×10﹣4 B.2.1×10﹣4 C.2.1×10﹣5 D.21×10﹣4 3.已知a=20162,b=2015×2017,则(  ) A.a=b B.a>b C.a<b D.a≤b 4.下列图形“等腰三角形、平行四边形、五边形、十边形、圆”,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有(  ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格: 平均数 中位数 众数 方差 8.5 8.3 8.1 0.15 如果去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是(  ) A.平均数 B.众数 C.方差 D.中位数 6.一个圆锥的母线长是底面半径的2倍,则侧面展开图扇形的圆心角是(  ) A.60° B.90° C.120° D.180° 7.如图,在平面直角坐标系中,若有一点P(2,1)向上平移3个单位或者向左平移4个单位,恰好在直线y=kx+b上,则k的值是(  ) A. B.2 C. D. 8.如图,在△ABC中,∠C=30°,点D在BC上,AE平分∠BAD,∠ADB=∠B+90°,下列结论正确的是(  ) A.EC=2AE B.AC=2AE C.EC=AE D.AC=AE 9.已知A,B,C三点顺次在同一条直线上,甲、乙两人分别从A、B两点同时同向出发,历时7分钟同时到达C点,乙的速度始终是60米/分,如图是甲、乙两人之间的距离y(米)与他们行走的时间x(分)之间的函数图象(其中FG∥x轴),则下列说法中正确的有(  ) ①甲的速度始终是95米/分;②AC两点之间的距离是420米;③甲到达点B需要分;④甲乙两人行走分钟、分钟和分钟时相距28米. A.??①② B.?③ C.①③④ D.③④ 10.如图,抛物线与x轴交于A(﹣3,0),B(1,0),与y轴交于点C(0,3),连结AC,现有一宽度为1,长度足够的矩形沿x轴方向平移,交直线AC于点D和E,△ODE周长的最小值为(  ) A.2+ B.6 C.2 D.2+3   二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 11.函数y=中,自变量x的取值范围是   . 12.已知m是方程x2﹣3x﹣7=0的一个根,2m2﹣6m+1=   . 13.把下图折成正方体后,如果相对面所对应的值相等,那么x的平方根与y的算术平方根之积为   . 14.某班准备同时在A、B两地开展数学活动,每位同学都由抽签确定去其中一个地方,则甲、乙、丙三位同学中恰好有两位同学抽到去B地的概率是   . 15.如图,在反比例函数y=﹣的图象上有一点A,连接AO并延长交图象的另一支于点B,在第一象限内有一点C,满足AC=BC,当点A运动时,点C始终在函数y=的图象上运动,若tan∠CAB=3,则k=   . 16.等腰△ABC,腰AB长为12,底边BC长为9,点D是直线AB上的一个动点,过点D作BC的平行线交直线AC于点E,将线段EB绕点E旋转,使点B落在直线BC上的点F处;当点D在边AB上且AD=AB时,CF的长为   ,当AD=16时,四边形D,E,F,B的面积为   .   三、解答题(本大题共7小题,共66分) 17.(6分)(1)先化简,再求值:÷(﹣4),其中x=. (2)已知x2﹣2x﹣7=0,求(x﹣2)2+(x+3)(x﹣3)的值. 18.(8分)如图,每个小方格都是边长为1个单位的小正方形,B、C、D三点都是格点. (1)找出格点A,连接AB,AD使得四边形ABCD为菱形; (2)画出菱形ABCD绕点A逆时针旋转90°后的菱形AB1C1D1,并求菱形ABCD在旋转的过程中扫过的面积. 19.(8分)为提高初中生的身体素质,教育行政部门规定:初中生每天参加户外活动的平均时间应不少于1小时.为了解学生参加户外活动的情况,某区教育行政部门对部分学生参加户外活动的时间进行了抽样调查,并将调查结果绘制成下列两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答以下问题: (1)这次抽样共调查了   名学生,并补全条形统计图; (2)计算扇形统计图中表示户外活动时间0.5小时的扇形圆心角度数; (3)本次调查学生参加户外活动的平均时间是否符合要求?(写出判断过程) 20.(10分)如图,矩形ABCD中,AB=1,BC=1.5,BC在x轴上,一次函数y=kx﹣2的图象经过点A、C,并与y轴交于点E,反比例函数y=的图象经过点A. (1)点E的坐标是   ; (2)求一次函数和反比例函数的解析式; (3)根据图象写出当x>0时,一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围. 21.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中点,⊙O经过A、B、D三点,CB的延长线交⊙O于点E. (1)求证:AE=CE; (2)EF与⊙O相切于点E,交AC的延长线于点F,若CD=CF=2cm,求⊙O的直径; (3)在(2)的条件下,若(n>0),求sin∠CAB. 22.(12分)若二次函数的解析式为y=(x﹣m)(x﹣1)(1≤m≤2) (1)当x分别取﹣1,0,1时对应的函数值为y1,y2,y3,请比较y1,y2,y3的大小关系. (2)对于m,当x>k时,y随x的增大而增大,求k的最小整数值. (3)若函数过(a,b)点和(a+6,b)点,求b的取值范围. 23.(12分)一个四边形被一条对角线分割成两个三角形,如果被分割的两个三角形相似,我们被称为该对角线为相似对角线. (1)如图1,正方形ABCD的边长为4,E为AD的中点,AF=1,连结CE,CF,求证:EF为四边形AECF的相似对角线. (2)在四边形ABCD中,∠BAD=120°,AB=3,AC=,AC平分∠BAD,且AC是四边形ABCD的相似对角线,求BD的长. (3)如图2,在矩形ABCD中,AB=6,BC=4,点E是线段AB(不取端点A,B)上的一个动点,点F是射线AD上的一个动点,若EF是四边形AECF的相似对角线,求BE的长.(直接写出答案)   参考答案与试题解析   1.解:A、是有理数,故本选项错误; B、2﹣2=,是有理数,故本选项错误; C、是有理数,故本选项错误; D、cos45°=,是无理数,故本选项正确. 故选:D. 2.解:0.000 021=2.1×10﹣5. 故选:C. 3.解:∵a=20162, b=2015×2017=(2016﹣1)(2016+1)=20162﹣1, ∴a>b; 故选:B. 4.解:十边形、圆既是轴对称图形又是中心对称图形,共2个, 故选:B. 5.解:去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响, 故选:D. 6.解:设底面圆的半径为r,则母线长为2r, ∴2πr= 解得:n=180, 故选:D. 7.解:点P(2,1)向上平移3个单位或者向左平移4个单位的坐标为(2,4)或(﹣2,1), 把(2,4)和(﹣2,1)代入y=kx+b,可得:, 解得:, 故选:C. 8.解:如图,作AH⊥BC于H,作AF⊥AD交BC于F. ∵∠ADB=90°+∠AFD,∠ADB=90°+∠B, ∴∠B=∠AFD, ∵∠DAH+∠HAF=90°,∠HAF+∠AFH=90°, ∴∠DAH=∠AFH=∠B, ∵∠AEH=∠B+∠BAE,∠EAH=∠EAD+∠DAH, ∵∠BAE=∠EAD, ∴∠EAH=∠AEH, ∴AH=EH,设AH=FH=a,则AE=a, ∵∠C=30°, ∴AC=2AH=2a, ∴AC=AE, 故选:D. 9.解:由图象可知,A、B两点之间的距离是70米, 甲机器人前2分钟的速度为:(70+60×2)÷2=95米/分; 甲机器人在3﹣4分钟的速度与乙相同速度为60米/分,故①错误; A、C两点之间的距离为70+60×7=490米,故②错误; 甲到达B的时间==分,故③正确; 设前2分钟,两机器人出发x分钟相距28米, 由题意得,60x+70﹣95x=28, 解得,x=1.2, 前2分钟﹣3分钟,两机器人相距28米时, 35x﹣70=28, 解得,x=2.8. 4分钟﹣7分钟,直线GH经过点(4,35)和点(7,0), 则直线GH的方程为y=﹣x+, 当y=28时,解得x=4.6, 所以两机器人出发1.2分或2.8分或4.6分相距28米,故④正确; 故选:D. 10.解:如图, ∵OA=OC=3,作正方形AOCM,连接OM、作MN∥AC,使得MN=DE,连接ON交AC于E,此时OD+OE的值最小. ∵MN=DE,MN∥DE, ∴四边形MNED是平行四边形, ∴DM=EN, ∴△ODE的周长=OD+DE+EO=DM+DE+OE=NE+OE+DE=ON+DE, ∵AC⊥OM ∴MN⊥OM, ∴∠NMO=90°, ∵MN=DE=,OM=3, ∴ON===2, ∴△ODE的周长的最小值为2+, 故选:A. 11.解:根据题意得到:x+3>0, 解得x>﹣3, 故答案为x>﹣3. 12.解:把x=m代入方程得:m2﹣3m﹣7=0 即m2﹣3m=7,2(m2﹣3m)=14 ∴2m2﹣6m+1=2(m2﹣3m)+1=15, 故答案是:15. 13.解:依题意得x﹣y的相对面是1,x+y的相对面是3, ∴x﹣y=1,x+y=3, ∴x=2,y=1, ∴x的平方根与y的算术平方根之积为±. 故答案为:±. 14.解:甲、乙、丙三位同学抽签的可能性如下: , 共有8种等可能的结果,甲、乙、丙三位同学中恰好有两位同学抽到去B地的有3种,故答案为. 15.解:连接OC,过点A作AE⊥y轴于点E,过点C作CF⊥x轴于点F,如图所示. 由直线AB与反比例函数y=﹣的对称性可知A、B点关于O点对称, ∴AO=BO. 又∵AC=BC, ∴CO⊥AB. ∵∠AOE+∠EOC=90°,∠EOC+∠COF=90°, ∴∠AOE=∠COF, 又∵∠AEO=90°,∠CFO=90°, ∴△AOE∽△COF, ∴==, ∵tan∠CAB==3, ∴CF=3AE,OF=3OE. 又∵AE?OE=|﹣2|=2,CF?OF=|k|, ∴k=±18. ∵点C在第一象限, ∴k=18. 故答案为:18. 16.解:①当点D在边AB上且AD=AB时,如图1, 作EG∥AB交BC于G, ∵DE∥BC, ∴四边形BDEG是平行四边形, ∴DE=BG, ∵DE∥BC, ∴∠EGC=∠ABC,=,即=, ∴DE=3, ∴BG=3, ∵BE=EF, ∴∠EBG=∠EFC, ∴∠EGC=∠ECG, ∴∠EGB=∠ECF, 在△BEG和△FEC中, , ∴△BEG≌△FEC(AAS), ∴CF=BG=3; ②当AD=16时,如图2, 作EG∥AB交BC延长线于G, ∴=, ∵AD=16,AC=12, ∴CE=4, ∴=, ∴CG=3, ∵CG∥AB, ∴∠CGE=∠ABC, ∵AB=AC, ∴∠ABC=∠ACB, ∴∠CGE=∠GCE, ∴∠BCE=∠FGE, ∵BE=EF, ∴∠CBE=∠GFE, 在△BCE和△FGE中, ∴△BEC≌△FEG(AAS), ∴GF=BC=9; ∴BF=BC+CG+GF=21, ∵DE∥BC, ∴=,即=, ∴DE=12, 作AN⊥DE于N,交BC于M,则AM⊥BC, ∵AB=AC,AD=AE, ∴BM=CM=4.5,DN=EN=6, ∴AM===, AN===2, ∴MN=AN﹣AM=, ∴四边形BDEF=?MN=×=. 如图3, 当点D在BA的延长线上时, ∵DE∥BC,∴△ABC∽△ADE, ∴, ∴DE=12, 过点E作EH⊥BC于H, ∴BF=2BH=2××(DE﹣BC)=3, 根据勾股定理得,EH==, ∴S四边形BDEF=(BF+DE)×EH= 故答案为3;或 17.解:(1)÷(﹣4) =÷ =× =. 当x=时,原式==+2. (2)原式=x2﹣4x+4+x2﹣9=2x2﹣4x﹣5=2(x2﹣2x)﹣5, ∵x2﹣2x﹣7=0, ∴x2﹣2x=7, 则原式=14﹣5=9. 18.解:(1)如图所示,点A即为所求; (2)菱形ABCD在旋转的过程中扫过的面积为×2×+=8+8π 19.解:(1)调查的总人数=140÷28%=500(人), 每天参加户外活动的时间为1小数的人数=500×36%=180(人), 如图, (2)户外活动时间0.5小时的扇形圆心角度数=×360°=72°, (3)本次调查学生参加户外活动的平均时间=(0.5×100+1×180+140×1.5+80×2)=1.2, 所以本次调查学生参加户外活动的平均时间超过1小时,即本次调查中学生参加户外活动的平均时间符合要求. 20.解:(1)∵一次函数y=kx﹣2的图象与y轴交于点E, ∴x=0时,y=﹣2, ∴点E的坐标为:(0,﹣2), 故答案为:(0,﹣2); (2)由题意可知AB∥OE, ∴△ABC∽△EOC, ∴=, ∴OC===3, ∴点C的坐标为:(3,0), 把点C的坐标(3,0)代入y=kx﹣2得, 3k﹣2=0, ∴k=, ∴一次函数的解析式为:y=x﹣2, ∵AB=1,OB=4.5, ∴A(4.5,1), 代入y=,可得m=, ∴反比例函数的解析式为:y=; (3)当x>0时,∵点A的坐标为:(4.5,1), ∴由图象可知,当0<x<4.5时,一次函数的值小于反比例函数的值. 21.(1)证明:连接DE, ∵∠ABC=90° ∴∠ABE=90° ∴AE是⊙O直径 ∴∠ADE=90° ∴DE⊥AC 又∵D是AC的中点 ∴DE是AC的垂直平分线 ∴AE=CE; (2)解:在△ADE和△EFA中, ∵∠ADE=∠AEF=90°,∠DAE=∠FAE ∴△ADE∽△EFA ∴ 即 ∴AE=2cm; (3)解:∵AE是⊙O直径,EF是⊙O的切线, ∴∠ADE=∠AEF=90° ∴Rt△ADE∽Rt△EDF ∴ ∵,AD=CD ∴CF=nCD ∴DF=(1+n)CD ∴DE=CD 在Rt△CDE中,CE2=CD2+DE2=CD2+(CD)2=(n+2)CD2 ∴CE=CD ∵∠CAB=∠DEC ∴sin∠CAB=sin∠DEC===. 22.解:(1)观察图象可知,x≤1时,y随x的增大而减小, ∵﹣1<0<1, ∴y1>y2>y3. (2)观察图象可知k的最小整数为2. (3)设直线y=b与抛物线的交点为(x1,0),(x2,0), 由题意x1﹣x2=6, 由,消去y得到,x2﹣(m+1)x+m﹣b=0, ∴x1+x2=m+1,x1x2=m﹣b, ∵(x1+x2)2﹣4x1x2=36, ∴(m+1)2﹣4(m﹣b)=36, ∴b=, 设y′=m2﹣2m, ∵y′=(m﹣1)2﹣1, 当1≤m≤2时,﹣1≤y′≤0, ∴≤b≤9. 23.解:(1)如图1中, ∵四边形ABCD是正方形, ∴AB=BC=CD=AD=4, ∵AE=DE=2,AF=1, ∴==, ∵∠A=∠D=90°, ∴△AEF∽△DCE, ∴∠AEF=∠DCE,==, ∵∠DCE+∠CED=90°, ∴∠AEF+∠CED=90°, ∴∠FEC=∠A=90°, ∵==, ∴=, ∴△AEF∽△ECF, ∴EF为四边形AECF的相似对角线. (2)如图2中, ∵AC是四边形ABCD的相似对角线, ∴有两种情形: ①如图2中,△ACB≌△ACD时,∵AB=AD=3,BC=CD, ∴AC垂直平分DB, 在Rt△AOB中,∵AB=3,∠ABO=30°, ∴BO=AB?cos30°=, ∴BD=2OB=3. ②如图3中,当△ACD∽△ABC时,可得AC2=AB?AD, ∴6=3AD, ∴AD=2, 在Rt△ADH中,∵∠HAD=60°,AD=2, ∴AH=AD=1,DH=AH=, 在Rt△BDH中,BD===. (3)①如图4中,当△AEF和△CEF关于EF对称时,EF是四边形AECF的相似对角线, 设AE=EC=x, 在Rt△BCE中,∵EC2=BE2+BC2, ∴x2=(6﹣x)2+42, 解得x=, ∴此时BE=AB﹣AE=6﹣=. ②如图5中,如图取AD中点F,连接CF,将△CFD沿CF翻折得到△CFD′,延长CD′交AB于E,易证EF是四边形AECF的相似对角线. 由△AEF∽△DFC得到,=, ∴=, ∴AE=, ∴BE=AB﹣AE=. ③如图6中,取AB的中点E,连接CE,作EF⊥AD于F,延长CB交FE的延长线于M,则易证EF是四边形AECF的相似对角线.此时BE=3. 综上所述,满足条件的BE的值为或或3. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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