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  • ID:3-5586636 [精]【一课一练】4.2-真分数和假分数(含答案)

    小学数学/人教版/五年级下册/4 分数的意义和性质/真分数和假分数

    4—2真分数和假分数 【一课一练】 一、填空题 1、读作( );读作( )。 2、8个组成的分数是( ),它比1( ),是( )分数。 3、9个组成的分数是( )它比1( ),是( )分数。 4、分数单位是的最大真分数是( ),最小假分数是( ),最小带分数是( )。 5、一个真分数,它的分母是最小质数与最小合数的乘积,这个真分数最大是( )。 6、在中(x是自然数),当x=( )时,分数的值等于0;当x=( )时,分数的值等于1;当 x =( )时,它是最小的真分数;当x=( )时,它是最大的真分数。 7、要使是假分数,是真分数,a应是( )。 8、分数单位是的真分数有( )个,假分数有( )个。 9、小明3小时走了14千米,每小时走( )千米,走1千米需要( )小时。 ================================================ 压缩包内容: 【一课一练】4.2-真分数和假分数(含答案).doc

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  • ID:3-5586598 [精]8.2.1.1单项式与单项式相乘练习题

    初中数学/沪科版/七年级下册/第8章 整式乘法和因式分解/8.2 整式乘法

    沪科版数学七年级下8.2.1单项式与单项式相乘练习题 一、选择题 1.下列算式中,正确的是 ( ) A.3a2·2a3b=6a5 B.2ab·3a4=6a4b C.2a3·4a4=8a7 D.3a3·4a5=7a8 2.计算(-2a2)·3a的结果是 ( ) A.-6a2 B.-6a3 C.12a3 D.6a3 3.计算(-×103)2×(1.5×104)2的结果是 ( ) A.-1.5×1011 B.×1010 C.1014 D.-1014 4.如图为小李家住房的结构图,小李打算把卧室和客厅铺上木地板,请你帮他算一算(单位:m),他至少应买木地板( ) / A.12xy m2 B.10xy m2 C.8xy m2 D.6xy m2 5.若( ?? ??+1 ?? ??+2 )?(? ?? 2???1 ?? 2?? )=? ?? 3 ?? 5 ,则??+??的值为(  ) A. 1 B. 2 C. 3 D. ?3 6. 1 2 ?? 2 ???(?3?? ?? 3 )的计算结果为(  ) A. ? 5 2 ?? 3 ?? 4 B. ? 3 2 ?? 2 ?? 3 C. ? 5 2 ?? 2 ?? 3 D. ? 3 2 ?? 3 ?? 4 二、填空题 7. 计算:= 。 8./ 填空:/(-2xy2)·( )=8x3y2z 9. 一个直角三角形的两直角边的长分别是2a和3a,则此三角形的面积是________;当a=2时,此时这个三角形的面积等于________. / 10. 计算:(﹣2)2016×()2017=______. 三、解答题 11.计算: (1)(??? ) 3 ?(???)?(??? ) 5 ;??? (2)(-3x2y)2·(-xyz)·xz2; (3)(-4ab3)(-ab)-(ab2)2. ================================================ 压缩包内容: 8.2.1.1单项式与单项式相乘练习题.docx

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  • ID:3-5586570 [精]7.3 三元一次方程组及其解法(2)(加减法)课件+课前预习清单

    初中数学/华师大版/七年级下册/第7章 一次方程组/7.3 三元一次方程组及其解法

    中小学教育资源及组卷应用平台 7.3 三元一次方程组及其解法 第2课时 加减法 课前预习单 学习目标 1、掌握用加减法解三元一次方程组; 2、进一步体会消元转化思想 基础题 填空 1、三元一次方程的定义:都含有 ,并且 ,像这样的 叫做三元一次方程 2、三元一次方程组的定义:含有 ,每个方程中含 ,并且一共有 方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组。 3、三元一次方程 用加减法求解步骤,三个方程中未知数的系数都不是1或-1,所以用加减法解,第一步:可观察到方程①与③中, 与 互为相反数,因此可将两个方程 ,可以消去未知数y,得 第二步:②×3+③×2,可得 ,第三步:将第一步和第二步所得的方程联立得方程组 ,并解此方程 ,第四步:将所得解代入任意一个方程中,可得 ,则原方程组的解为 。 二 我会选 方程2x+3t=10,且y=3+3t用含有x的代数式表示出y( ) A. B. C. D. 是三元一次方程组的解得是( ) A . B. C. D. 3、用加减法解三元一次方程组 第一步( ) A.①+③,②×3-③×2消去未知数z B.①-②×2,②+③消去未知数y C.①+③,②×3+③×2消去未知数z D.①+②×2,②+③消去未知数y 4、下列方程组(x、y、z是未知数) 其中用加减法解较简单的三元一次方程组的是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 培优题 三、填空 1、写出一组解为且每个未知元的系数不为1的三元一次方程 ;并求出方程的解 . 2若方程组的解为则3a-b+c的值为 . 如果是方 程的解,则的值 . 四、用加减法解方程 参考答案 一、填空 1、三个未知数 含有未知数的项的次数都是 整式方程 2、三个未知数 未知数的项的次数都是1 三个 3、-3y 3y 相加 4x+2z=3 13x+5z=7 y=-2 我会选 CBAB 填空 答案不唯一 7 2 四、 A ③ ② ① ② ③ ① 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 第七章 一次方程组 7.3 三元一次方程组及其解法 第2课时 加减法 1、掌握用消元法解三元一次方程组; 2、进一步体会消元转化思想 学习目标 新知导入 问题2 问题1 如何解三元一次方程组? 三元一次方程组的定义是什么? 含有三个未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组 三元一次方程组 一元一次方程 二元一次方程组 消元 消元 问题3 三元一次方程的解题思路是什么? 新知导入 求出第一个未知数的值 一元一次方程 求出第三个未知数的值 求出第二个未知数的值 二元一次方程组 三元一次方程组 消元 消元 新知导入 解方程组 ① ② ③ 根据解三元一次方程代入法,可将方程①变形,得z=x+y-2 解二元一次方程组时,可以用加减法,那三元一次方程是否可以...... 新知讲解 是否可以用①×2+②, ②×3+③×2消去未知数y? 解方程组 ① ② ③ 那如何用加减法消去未知数y呢? 新知讲解 解方程组 ① ② ③ 根据小狗的思路,我来解解看 解:①×2+② ②×3+③×2 得方程组 解方程得 将 代入方程①, 可得 所以原方程组的解 新知讲解 例1、解方程 ① ② ③ 分析:三个方程中未知数的系数都不是1或-1,用代入消元法比较麻烦,可考虑用加减消元法。 方程③-②可消去未知数y,另外可将①×3+②×4同样消去未知数y. 新知讲解 ① ② ③ 得方程组 解得 将x=-2,z=-3代入方程①可得y=0 所以原方程的解为 解:③-②得 ①×3+②×4得 即 即 你学会了么? a.确定消去的目标(未知数); b.使相同未知数的系数相同或者相反; c.两两相加或相减得两个新方程 使用加减法的几种情况: 新知讲解 新知讲解 解三元一次方程组时如何选择消元的方法. 解题前要认真观察各方程的系数特点,当方程组中某个方程只含二元时,一般的,这个方程中缺哪个元,就利用另两个方程用加减法消哪个元;如果这个二元方程系数较简单,也可以用代入法求解. 当方程中有三个元时,如果方程中有那个元的系数为1或-1时,可选择用代入法,否则用加减消元法求解 课堂练习 1、 是三元一次方程,则m= . 2、若x=5-3t,6y=12-3t,则用y表示x为 . 课堂练习 3、运用加减消元法解方程组 ,较简单的方法是( ) ① ② ③ A ①+②,②×2+③ 消去未知数z B ①-②,②×2+3 消去未知数z C ①×2+②×3,②×3+③×2 消去未知数y D ①×2+②×3,②×3-③×2消去未知数y A 课堂练习 4、已知某个三角形的周长为18厘米,其中两条边的长度之和等于第三条边长度的2倍,而它们的差等于第三条边长度的 ,求这个三角形三边的长度? 解:设三角形的第一条边长为xcm,第二条边为ycm,第三条边为zcm 解得 答:设三角形的第一条边长为4cm,第二条边为8cm,第三条边为6cm 课堂练习 解: 5、解方程 若 中,当x=-1时y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60.求a、b、c的值. 拓展提高 分析:能否把题中的三组数值代入到等式中?代入后会得到什么? 解:将三组数值代入等式中,可得 请同学们自己试试? 课堂总结 解三元一次方程组的即可以用代入法,也可以用加减法 (2) 解三元一次方程组的基本思想是消元, 关键也是消元。我们一定要根据方程组的特点,选准消元对象, 定好消元方案. (3) 解完后要代入原方程组的三个方程中进行检验. 说说你的 收获 作业布置 从教材习题中选取 谢谢 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料?一线教师?一线教研员? 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队!!月薪过万不是梦!! 详情请看: https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php

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  • ID:3-5586502 [精](公开课)青岛版六年级数学上册回顾整理总复习:圆的整理与复习 课件(21张PPT)+教案

    小学数学/青岛版六三制/六年级上册/本册综合

    圆的整理与复习课件:21张PPT 1、一根铁丝可以围成一个半径是6厘米的圆。如果把这根铁丝重新围成正方形,这个正方形的边长是多少厘米? ================================================ 压缩包内容: 圆的整理与复习 达标检测.doc 圆的整理与复习教案.doc 圆的整理与复习课件.ppt

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  • ID:3-5585725 [精]人教版2018-2019学年度第二学期期中检测八年级数学试题(含解析)

    初中数学/期中专区/八年级下册

    人教版2018-2019学年度第二学期期中检测试题 八年级数学试题 (考试时间120分钟,总分120分) (考试范围:第16章二次根式—第18章平行四边形) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1. 下列命题的逆命题是假命题的是(  ) A.两直线平行,同位角相等 B.两直线平行,内错角相等 C.两三角形全等,三对对应边相等 D.两三角形全等,三对对应角相等 2. 下列运算中错误的是(  ) A. ?= B.÷=2 C. += D.(﹣)2=3 3. 满足下列条件的△ABC,不是直角三角形的是(  ) A.a:b:c=3:4:5 B.∠A:∠B:∠C=9:12:15 C.∠C=∠A﹣∠B D.b2﹣a2=c2 4. 把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上,以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A,则点A对应的数是(  ) A.1 B. C. D.2 5. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,已知∠AOD=120°,AC=16,则图中长度为8的线段有(  ) A.2条 B.4条 C.5条 D.6条 6. 给出下列命题: ①在直角三角形ABC中,已知两边长3和4,则第三边长为5; ②三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2,则∠C=90°; ③△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则△ABC是直角三角形; ④△ABC中,若a:b:c=1::2,则这个三角形是直角三角形; 其中,正确命题的个数为(  ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个    第4题图 第5题图 第8题图 7. 实数a在数轴上的位置如图所示,则+化简后为(  )  A.7 B.﹣7 C.2a﹣15 D.无法确定 8. 如图,字母B所代表的正方形的面积是(  ) A.12 cm2 B.15 cm2 C.144 cm2 D.306 cm2 9. 已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是(  ) ================================================ 压缩包内容: 人教版2018-2019学年度第二学期期中检测试题八年级数学试题(含解析).doc

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  • ID:3-5585284 [精]【备考2019】中考数学二轮专题复习试题-----图形变化

    初中数学/中考专区/二轮专题

    中小学教育资源及组卷应用平台 中考专题复习-----图形变化 评卷人 得 分 一.选择题(共12小题,满分36分,每小题3分) 1.下列电视台图标中,属于中心对称图形的是(  ) A. B. C. D. 2.将一张正方形纸片按如图步骤①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是(  ) A. B. C. D. 3.已知圆锥的三视图如图所示,则这个圆锥的侧面展开图的面积为(  ) A.60πcm2 B.65πcm2 C.120πcm2 D.130πcm2 4.如图,△ABC顶点B的坐标是(﹣5,2),先把△ABC向右平移3个单位得到△A1B1C1,再作△A1B1C1关于y轴的对称图形△A2B2C2,则顶点B2的坐标是(  ) A.(2,﹣2) B.(﹣2,2) C.(2,2) D.(﹣2,﹣2) 5.如图,在平行四边形ABCD中,E是边CD上一点,将△ADE沿AE折叠至△AD′E处,AD′与CE交于点F,若∠B=52°,∠DAE=20°,则∠FED′的度数为(  ) A.40° B.36° C.50° D.45° 6.如图,把直角三角形ABO放置在平面直角坐标系中,已知∠OAB=30°,B点的坐标为(0,2),将△ABO沿着斜边AB翻折后得到△ABC,则点C的坐标是(  ) A.(2,4) B.(2,2) C.() D.(,) 7.如图,兰博基尼某车型车门设计属于剪刀门设计,即车门关闭时位置如图中四边形ABCD,车门打开是绕点A逆时针旋转至CD与AD垂直,已知四边形ABCD与四边形AB′C′D′在同一平面,若AD∥BC,∠D=45°,∠DAB′=30°,CD=60cm,则AB的长约为(  )(≈1.7) A.21cm B.42cm C.51cm D.60cm 8.如图,将边长为的正方形绕点B逆时针旋转30°,那么图中阴影部分的面积为(  ) A.3 B. C.3﹣ D.3﹣ 9.如图,在平面直角坐标系中,将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1,依此方式,绕点O连续旋转2018次得到正方形OA2018B2018C2018,如果点A的坐标为(1,0),那么点B2018的坐标为(  ) A.(1,1) B.(0,) C.() D.(﹣1,1) 10.已知点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(2,1).将线段AB沿某一方向平移后,点A的对应点的坐标为(﹣2,1).则点B的对应点的坐标为(  ) A.(5,3) B.(﹣1,﹣2) C.(﹣1,﹣1) D.(0,﹣1) 11.如图,将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置,已知△ABC的面积为9,阴影部分三角形的面积为4.若AA'=1,则A'D等于(  ) A.2 B.3 C. D. 12.如图,在正方形ABCD中,AB=3,点M在CD的边上,且DM=1,△AEM与△ADM关于AM所在的直线对称,将△ADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到△ABF,连接EF,则线段EF的长为(  ) A.3 B. C. D. 评卷人 得 分 二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分) 13.如图,在四边形ABCD中,∠A+∠B=90°,CD∥AB,将AD、BC分别平移到EF和EG的位置.若AD=8cm,CD=2cm,CB=6cm,则AB的长是   cm. 14.如图,△ABC中,∠BAC>90°,BC=5,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°,点B对应点B′落在BA的延长线上.若sin∠B′AC=,则AC=   . 15.如图,已知∠MON=120°,点A,B分别在OM,ON上,且OA=OB=a,将射线OM绕点O逆时针旋转得到OM′,旋转角为α(0°<α<120°且α≠60°),作点A关于直线OM′的对称点C,画直线BC交OM′于点D,连接AC,AD,有下列结论: ①AD=CD; ②∠ACD的大小随着α的变化而变化; ③当α=30°时,四边形OADC为菱形; ④△ACD面积的最大值为a2; 其中正确的是   .(把你认为正确结论的序号都填上). 16.如图,已知矩形ABCD,点E在边AD上,连接BE将△ABE沿BE翻折,得到△MBE,且点M是CD中点,取BM中点N,点P为线段BE上一动点,连接PN,PM,若AD长为2,则PM+PN的最小值为   . 17.如图,△AOB的边OB在x轴上,AC⊥x轴于C,D为AC上一点,将△CBD沿BD翻折,使点C落在AB边上的E点.已知∠AOB=60°,AO=4,点B的坐标为(8+2,0),则点D的坐标为   . 18.如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=3,点E为AD上一点,且∠ABE=30°,将△ABE沿BE翻折,得到△A′BE,连接CA′并延长,与AD相交于点F,则DF的长为   . 评卷人 得 分 三.解答题(共6小题,满分60分,每小题10分) 19.如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣2,3),B(﹣6,0),C(﹣1,0). (1)将△ABC向右平移6个单位长度,再向下平移3个单位长度得到△A1B1C1,在图中画出△A1B1C1,平移后点A对应的点A1的坐标是   ; (2)将△ABC沿y轴翻折得到△A2B2C2在图中画出△A2B2C2,翻折后点A对应点A2的坐标是   ; (3)求出线段AB在(1)中的平移过程中扫过的面积. 20.如图,在4×4的方格纸中,△ABC的三个顶点都在格点上. (1)在图1中,画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形; (2)在图2中,画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形; (3)在图3中,画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形. 21.(10分)(2018?鄂尔多斯)(1)【操作发现】 如图1,将△ABC绕点A顺时针旋转60°,得到△ADE,连接BD,则∠ABD=   度. (2)【类比探究】 如图2,在等边三角形ABC内任取一点P,连接PA,PB,PC,求证:以PA,PB,PC的长为三边必能组成三角形. (3)【解决问题】 如图3,在边长为的等边三角形ABC内有一点P,∠APC=90°,∠BPC=120°,求△APC的面积. (4)【拓展应用】 如图4是A,B,C三个村子位置的平面图,经测量AC=4,BC=5,∠ACB=30°,P为△ABC内的一个动点,连接PA,PB,PC.求PA+PB+PC的最小值. 22.在等腰△ABC中,∠B=90°,AM是△ABC的角平分线,过点M作MN⊥AC于点N,∠EMF=135°.将∠EMF绕点M旋转,使∠EMF的两边交直线AB于点E,交直线AC于点F,请解答下列问题: (1)当∠EMF绕点M旋转到如图①的位置时,求证:BE+CF=BM; (2)当∠EMF绕点M旋转到如图②,图③的位置时,请分别写出线段BE,CF,BM之间的数量关系,不需要证明; (3)在(1)和(2)的条件下,tan∠BEM=,AN=+1,则BM=   ,CF=   . 23.已知Rt△OAB,∠OAB=90°,∠ABO=30°,斜边OB=4,将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60°,如图1,连接BC. (1)填空:∠OBC=   °; (2)如图1,连接AC,作OP⊥AC,垂足为P,求OP的长度; (3)如图2,点M,N同时从点O出发,在△OCB边上运动,M沿O→C→B路径匀速运动,N沿O→B→C路径匀速运动,当两点相遇时运动停止,已知点M的运动速度为1.5单位/秒,点N的运动速度为1单位/秒,设运动时间为x秒,△OMN的面积为y,求当x为何值时y取得最大值?最大值为多少? 24.如图,矩形ABCD中,AC=2AB,将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AB′C′D′,使点B的对应点B'落在AC上,B'C'交AD于点E,在B'C′上取点F,使B'F=AB. (1)求证:AE=C′E. (2)求∠FBB'的度数. (3)已知AB=2,求BF的长. 答案与解析 一.选择题(共12小题,满分36分,每小题3分) 1.【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解. 【解答】解:A、不是中心对称图形,故本选项错误; B、不是中心对称图形,故本选项错误; C、不是中心对称图形,故本选项错误; D、是中心对称图形,故本选项正确. 故选:D. 2.【分析】对于此类问题,学生只要亲自动手操作,答案就会很直观地呈现. 【解答】解:由于得到的图形的中间是正方形,且顶点在原来的正方形的对角线上, 故选:A. 3.【分析】先利用三视图得到底面圆的半径为5cm,圆锥的高为12cm,再根据勾股定理计算出母线长为13cm,然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算. 【解答】解:根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为10cm,即底面圆的半径为5cm,圆锥的高为12cm, 所以圆锥的母线长==13, 所以这个圆锥的侧面积=?2π?5?13=65π(cm2). 故选:B. 4.【分析】根据点B1,B之间的关系结合点B的坐标,可得出点B1的坐标,再由顶点B2和顶点B1关于y轴对称,可得出点B2的坐标,此题得解. 【解答】解:∵顶点B的坐标是(﹣5,2),将其向右平移3个单位得到顶点B1, ∴顶点B1的坐标为(﹣2,2). 又∵顶点B2和顶点B1关于y轴对称, ∴顶点B2的坐标为(2,2). 故选:C. 5.【分析】由平行四边形的性质得出∠D=∠B=52°,由折叠的性质得:∠D′=∠D=52°,∠EAD′=∠DAE=20°,由三角形的外角性质求出∠AEF=72°,与三角形内角和定理求出∠AED′=108°,即可得出∠FED′的大小. 【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴∠D=∠B=52°, 由折叠的性质得:∠D′=∠D=52°,∠EAD′=∠DAE=20°, ∴∠AEF=∠D+∠DAE=52°+20°=72°,∠AED′=180°﹣∠EAD′﹣∠D′=108°, ∴∠FED′=108°﹣72°=36°; 故选:B. 6.【分析】过点C作CD⊥y轴,垂直为D,首先证明△BOA≌△BCA,从而可求得BC的长,然后再求得∠DCB=30°,接下来,依据在Rt△BCD中,求得BD、DC的长,从而可得到点C的坐标. 【解答】解:∵∠OAB=∠ABC=30°,∠BOA=∠BCA=90°,AB=AB, ∴△BOA≌△BCA. ∴OB=BC=2,∠CBA=∠OBA=60°, 过点C作CD⊥y轴,垂直为D,则∠DCB=30°. ∴DB=BC=1,DC=BC=. ∴C(,3). 故选:C. 7.【分析】设AD与B′C′交于G,过B′作B′F⊥AD于F,延长D′C′交AD于E,根据旋转的性质得到∠D′=∠D=45°,AB′=AB,C′D′=CD=60cm,根据等腰直角三角形的性质得到C′E=GE,求得AG=C′D′=60,解直角三角形即可得到结论. 【解答】解:设AD与B′C′交于G, 过B′作B′F⊥AD于F,延长D′C′交AD于E, 由旋转的性质得,∠D′=∠D=45°,AB′=AB,C′D′=CD=60cm, ∵D′C⊥AD, ∴∠AED′=90°, ∴△AED′是等腰直角三角形, ∴AE=D′E, ∵AD∥BC, ∴AD′∥B′C′, ∴△GC′E是等腰直角三角形, ∴C′E=GE, ∴AG=C′D′=60, ∵∠FGB′=∠C′GE=45°, ∴FG=FB′, ∵∠DAB′=30°, ∴AF=FB′, ∴FB′+FB′=60, ∴FB′=30(﹣1), ∴AB=AB′=2FB′=60(﹣1)=42cm. 故选:B. 8.【分析】连接BM,根据旋转的性质和四边形的性质,证明△ABM≌△C′BM,得到∠2=∠3=30°,利用三角函数和三角形面积公式求出△ABM的面积,再利用阴影部分面积=正方形面积﹣2△ABM的面积即可得到答案. 【解答】解:连接BM, 在△ABM和△C′BM中, , ∴△ABM≌△C′BM, ∠2=∠3==30°, 在△ABM中, AM=×tan30°=1, S△ABM==, 正方形的面积为:=3, 阴影部分的面积为:3﹣2×=3﹣, 故选:C. 9.【分析】根据图形可知:点B在以O为圆心,以OB为半径的圆上运动,由旋转可知:将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1,相当于将线段OB绕点O逆时针旋转45°,可得对应点B的坐标,根据规律发现是8次一循环,可得结论. 【解答】解:∵四边形OABC是正方形,且OA=1, ∴B(1,1), 连接OB, 由勾股定理得:OB=, 由旋转得:OB=OB1=OB2=OB3=…=, ∵将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1, 相当于将线段OB绕点O逆时针旋转45°,依次得到∠AOB=∠BOB1=∠B1OB2=…=45°, ∴B1(0,),B2(﹣1,1),B3(﹣,0),…, 发现是8次一循环,所以2018÷8=252…余2, ∴点B2018的坐标为(﹣1,1) 故选:D. 10.【分析】根据点A、点A的对应点的坐标确定出平移规律,然后根据规律求解点B的对应点的坐标即可. 【解答】解:∵A(1,3)的对应点的坐标为(﹣2,1), ∴平移规律为横坐标减3,纵坐标减2, ∴点B(2,1)的对应点的坐标为(﹣1,﹣1). 故选:C. 11.【分析】由S△ABC=9、S△A′EF=4且AD为BC边的中线知S△A′DE=S△A′EF=2,S△ABD=S△ABC=,根据△DA′E∽△DAB知()2=,据此求解可得. 【解答】解:如图, ∵S△ABC=9、S△A′EF=4,且AD为BC边的中线, ∴S△A′DE=S△A′EF=2,S△ABD=S△ABC=, ∵将△ABC沿BC边上的中线AD平移得到△A'B'C', ∴A′E∥AB, ∴△DA′E∽△DAB, 则()2=,即()2=, 解得A′D=2或A′D=﹣(舍), 故选:A. 12.【分析】解法一:连接BM.先判定△FAE≌△MAB(SAS),即可得到EF=BM.再根据BC=CD=AB=3,CM=2,利用勾股定理即可得到,Rt△BCM中,BM=,进而得出EF的长; 解法二:过E作HG∥AD,交AB于H,交CD于G,作EN⊥BC于N,判定△AEH∽△EMG,即可得到==,设MG=x,则EH=3x,DG=1+x=AH,利用勾股定理可得,Rt△AEH中,(1+x)2+(3x)2=32,进而得出EH==BN,CG=CM﹣MG==EN,FN=,再根据勾股定理可得,Rt△AEN中,EF==. 【解答】解:如图,连接BM. ∵△AEM与△ADM关于AM所在的直线对称, ∴AE=AD,∠MAD=∠MAE. ∵△ADM按照顺时针方向绕点A旋转90°得到△ABF, ∴AF=AM,∠FAB=∠MAD. ∴∠FAB=∠MAE ∴∠FAB+∠BAE=∠BAE+∠MAE. ∴∠FAE=∠MAB. ∴△FAE≌△MAB(SAS). ∴EF=BM. ∵四边形ABCD是正方形, ∴BC=CD=AB=3. ∵DM=1, ∴CM=2. ∴在Rt△BCM中,BM==, ∴EF=, 故选:C. 解法二:如图,过E作HG∥AD,交AB于H,交CD于G,作EN⊥BC于N,则∠AHG=∠MGE=90°, 由折叠可得,∠AEM=∠D=90°,AE=AD=3,DM=EM=1, ∴∠AEH+∠MEG=∠EMG+∠MEG=90°, ∴∠AEH=∠EMG, ∴△AEH∽△EMG, ∴==, 设MG=x,则EH=3x,DG=1+x=AH, ∴Rt△AEH中,(1+x)2+(3x)2=32, 解得x1=,x2=﹣1(舍去), ∴EH==BN,CG=CM﹣MG==EN, 又∵BF=DM=1, ∴FN=, ∴Rt△AEN中,EF==, 故选:C. 二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分) 13.【分析】因为在四边形ABCD中,AD、BC分别平移到EF和EG的位置,所以有CD=AF+BG,求证△FEG是直角三角形,就可求得FG的值,则AB=FG+AF+BG可求. 【解答】解:∵AD∥EF,CB∥EG,∠A+∠B=90°, ∴∠FEG=90°, ∴△FEG是直角三角形, ∵AD=EF=8cm,CB=EG=6cm, ∴FG2=EF2+EG2, ∴FG==10cm, ∵在四边形ABCD中,AD、BC分别平移到EF和EG的位置, ∴CD=AF+BG, ∴AB=FG+AF+BG=10+2=12cm. 14.【分析】作CD⊥BB′于D,如图,先利用旋转的性质得CB=CB′=5,∠BCB′=90°,则可判定△BCB′为等腰直角三角形,根据等腰直角三角形求出CD=,然后在Rt△ACD中利用正弦的定义求AC即可. 【解答】解:作CD⊥BB′于D,如图, ∵△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°,点B对应点B′落在BA的延长线上, ∴CB=CB′=5,∠BCB′=90°, ∴△BCB′为等腰直角三角形, ∴BB′=BC=5, ∴CD=BB′=, 在Rt△ACD中,∵sin∠DAC==, ∴AC=×=. 故答案为. 15.【分析】①根据对称的性质:对称点的连线被对称轴垂直平分可得:OM'是AC的垂直平分线,再由垂直平分线的性质可作判断; ②作⊙O,根据四点共圆的性质得:∠ACD=∠E=60°,说明∠ACD是定值,不会随着α的变化而变化; ③当α=30°时,即∠AOD=∠COD=30°,证明△AOC是等边三角形和△ACD是等边三角形,得OC=OA=AD=CD,可作判断; ④先证明△ACD是等边三角形,当AC最大时,△ACD的面积最大,当AC为直径时最大,根据面积公式计算后可作判断. 【解答】解:①∵A、C关于直线OM'对称, ∴OM'是AC的垂直平分线, ∴CD=AD, 故①正确; ②连接OC, 由①知:OM'是AC的垂直平分线, ∴OC=OA, ∴OA=OB=OC, 以O为圆心,以OA为半径作⊙O,交AO的延长线于E,连接BE,则A、B、C都在⊙O上, ∵∠MON=120°, ∴∠BOE=60°, ∵OB=OE, ∴△OBE是等边三角形, ∴∠E=60°, ∵A、C、B、E四点共圆, ∴∠ACD=∠E=60°, 故②不正确; ③当α=30°时,即∠AOD=∠COD=30°, ∴∠AOC=60°, ∴△AOC是等边三角形, ∴∠OAC=60°,OC=OA=AC, 由①得:CD=AD, ∴∠CAD=∠ACD=∠CDA=60°, ∴△ACD是等边三角形, ∴AC=AD=CD, ∴OC=OA=AD=CD, ∴四边形OADC为菱形; 故③正确; ④∵CD=AD,∠ACD=60°, ∴△ACD是等边三角形, 当AC最大时,△ACD的面积最大, ∵AC是⊙O的弦,即当AC为直径时最大,此时AC=2OA=2a,α=90°, ∴△ACD面积的最大值是:==, 故④正确, 所以本题结论正确的有:①③④ 故答案为:①③④. 16.【分析】作点N关于BE的对称点N',连接PN',由轴对称的性质可得PN+PM=PN'+PM,依据当N',P,M三点共线时,PM+PN的最小值为N'M的长,即可得到PM+PN的最小值为2. 【解答】解:如图,作点N关于BE的对称点N',连接PN', 由折叠可得,BE平分∠ABM,AB=MB, ∴点N'在AB上, 又∵N是BM的中点, ∴N'是AB的中点, 由轴对称的性质可得PN=PN', ∴PN+PM=PN'+PM, ∴当N',P,M三点共线时,PM+PN的最小值为N'M的长, 又∵四边形ABCD是矩形,M是CD的中点, ∴四边形ADMN'是矩形, ∴MN'=AD=2, ∴PM+PN的最小值为2, 故答案为:2. 17.【分析】解直角三角形求出AC,BC,AB,设DC=DE=m,在Rt△ADE中,根据AD2=AE2+DE2,构建方程即可解决问题; 【解答】解:∵AC⊥OB, ∴∠ACO=90°, ∵OA=4,∠AOC=60°, ∴∠OAC=30°, ∴OC=OA=2,AC=OC=6, ∵B(8+2,0), ∴OB=8+2, ∴BC=8, 在Rt△ACB中,AB==10, 由翻折可知:DC=DE,BC=BE=8, ∴AE=2,设DC=DE=m, 在Rt△ADE中,∵AD2=AE2+DE2, ∴(6﹣x)2=x2+22, 解得x=, ∴D(2,). 故答案为(2,) 18.【分析】如图作A′H⊥BC于H.由△CDF∽△A′HC,可得=,延长构建方程即可解决问题; 【解答】解:如图作A′H⊥BC于H. ∵∠ABC=90°,∠ABE=∠EBA′=30°, ∴∠A′BH=30°, ∴A′H=BA′=1,BH=A′H=, ∴CH=3﹣, ∵△CDF∽△A′HC, ∴=, ∴=, ∴DF=6﹣2, 故答案为6﹣2. 三.解答题(共6小题,满分60分,每小题10分) 19.【分析】(1)分别画出A,B,C的对应点A1,B1,C1即可; (2)分别画出A,B,C的对应点A2,B2,C2即可; (3)线段AB在(1)中的平移过程中扫过的面积是两个平行四边形的面积之和; 【解答】解:(1)△A1B1C1如图所示.平移后点A对应的点A1的坐标是(4,0); 故答案为(4,0). (2)△A2B2C2如图所示.翻折后点A对应点A2的坐标是(2,3); 故答案为(2,3) (3)求出线段AB在(1)中的平移过程中扫过的面积=6×3+3×4=30 20.【分析】(1)根据中心对称的性质即可作出图形; (2)根据轴对称的性质即可作出图形; (3)根据旋转的性质即可求出图形. 【解答】解:(1)如图所示, △DCE为所求作 (2)如图所示, △ACD为所求作 (3)如图所示 △ECD为所求作 21.【分析】(1)【操作发现】:如图1中,只要证明△DAB是等边三角形即可; (2)【类比探究】:如图2中,以PA为边长作等边△PAD,使P、D分别在AC的两侧,连接CD.利用全等三角形的性质以及三角形的三边关系即可解决问题; (3)【解决问题】:如图3中,将△APB绕点A按逆时针方向旋转60°,得到△AP′C′,只要证明∠PP′C=90°,利用勾股定理即可解决问题; (4)【拓展应用】:如图4中,先由旋转的性质得出△APC≌△EDC,则∠ACP=∠ECD,AC=EC=4,∠PCD=60°,再证明∠BCE=90°,然后在Rt△BCE中,由勾股定理求出BE的长度,即为PA+PB+PC的最小值; 【解答】(1)【操作发现】解:如图1中,连接BD. ∵△ABC绕点A顺时针旋转60°,得到△ADE, ∴AD=AB,∠DAB=60°, ∴△DAB是等边三角形, ∴∠ABD=60° 故答案为60. (2)【类比探究】证明:如图2中,以PA为边长作等边△PAD,使P、D分别在AC的两侧,连接CD. ∵∠BAC=∠PAD=60°, ∴∠BAP=∠CAD, ∵AB=AC,AP=AD, ∴△PAB≌△ACD(SAS), ∴BP=CD, 在△PCD中,∵PD+CD>PC, 又∵PA=PD, ∴AP+BP>PC. ∴PA,PB,PC的长为三边必能组成三角形. (3)【解决问题】解:如图3中,∵将△APB绕点A按逆时针方向旋转60°,得到△AP′C′, ∴△APP′是等边三角形,∠AP′C=∠APB=360°﹣90°﹣120°=150°, ∴PP′=AP,∠AP′P=∠APP′=60°, ∴∠PP′C=90°,∠P′PC=30°, ∴PP′=PC,即AP=PC, ∵∠APC=90°, ∴AP2+PC2=AC2,即(PC)2+PC2=()2, ∴PC=2, ∴AP=, ∴S△APC=AP?PC=××2=. (4)【拓展应用】解:如图4中,将△APC绕点C顺时针旋转60°,得到△EDC,连接PD、BE. ∵将△APC绕点C顺时针旋转60°,得到△EDC, ∴△APC≌△EDC(旋转的性质), ∴∠ACP=∠ECD,AC=EC=4,∠PCD=60°, ∴∠ACP+∠PCB=∠ECD+∠PCB, ∴∠ECD+∠PCB=∠ACB=30°, ∴∠BCE=∠ECD+∠PCB+∠PCD=30°+60°=90°, 在Rt△BCE中,∵∠BCE=90°,BC=5,CE=4, ∴BE===, 即PA+PB+PC的最小值为; 22.【分析】(1)先判断出BM=NM,进而判断出△BME≌△NMF,得出BE=NF,即可得出结论; (2)同(1)的方法即可得出结论; (3)先求出AB,进而求出AC,即可求出CN,CM,最后求出BM,再用锐角三角函数求出BE,即可得出结论. 【解答】解:(1)证明:∵△ABC是等腰直角三角形, ∴∠BAC=∠C=45°, ∵AM是∠BAC的平分线,MN⊥AC, ∴BM=MN, 在四边形ABMN中,∠BMN=360°﹣90°﹣90°﹣45°=135°, ∵∠ENF=135°, ∴∠BME=∠NMF, ∴△BME≌△NMF, ∴BE=NF, ∵MN⊥AC,∠C=45°, ∴∠CMN=∠C=45°, ∴NC=NM=BM, ∵CN=CF+NF, ∴BE+CF=BM; (2)针对图2,同(1)的方法得,△BME≌△NMF, ∴BE=NF, ∵MN⊥AC,∠C=45°, ∴∠CMN=∠C=45°, ∴NC=NM=BM, ∵NC=NF﹣CF, ∴BE﹣CF=BM; 针对图3,同(1)的方法得,△BME≌△NMF, ∴BE=NF, ∵MN⊥AC,∠C=45°, ∴∠CMN=∠C=45°, ∴NC=NM=BM, ∵NC=CF﹣NF, ∴CF﹣BE=BM; (3)在Rt△ABM和Rt△ANM中,, ∴Rt△ABM≌Rt△ANM(HL), ∴AB=AN=+1, 在Rt△ABC中,AC=AB=+1, ∴AC=AB=2+, ∴CN=AC﹣AN=2+﹣(+1)=1, 在Rt△CMN中,CM=CN=, ∴BM=BC﹣CM=+1﹣=1, 在Rt△BME中,tan∠BEM===, ∴BE=, ∴①由(1)知,如图1,BE+CF=BM, ∴CF=BM﹣BE=1﹣ ②由(2)知,如图2,由tan∠BEM=, ∴此种情况不成立; ③由(2)知,如图3,CF﹣BE=BM, ∴CF=BM+BE=1+, 故答案为1,1+或1﹣. 23.【分析】(1)只要证明△OBC是等边三角形即可; (2)求出△AOC的面积,利用三角形的面积公式计算即可; (3)分三种情形讨论求解即可解决问题:①当0<x≤时,M在OC上运动,N在OB上运动,此时过点N作NE⊥OC且交OC于点E.②当<x≤4时,M在BC上运动,N在OB上运动. ③当4<x≤4.8时,M、N都在BC上运动,作OG⊥BC于G. 【解答】解:(1)由旋转性质可知:OB=OC,∠BOC=60°, ∴△OBC是等边三角形, ∴∠OBC=60°. 故答案为60. (2)如图1中, ∵OB=4,∠ABO=30°, ∴OA=OB=2,AB=OA=2, ∴S△AOC=?OA?AB=×2×2=2, ∵△BOC是等边三角形, ∴∠OBC=60°,∠ABC=∠ABO+∠OBC=90°, ∴AC==2, ∴OP===. (3)①当0<x≤时,M在OC上运动,N在OB上运动,此时过点N作NE⊥OC且交OC于点E. 则NE=ON?sin60°=x, ∴S△OMN=?OM?NE=×1.5x×x, ∴y=x2. ∴x=时,y有最大值,最大值=. ②当<x≤4时,M在BC上运动,N在OB上运动. 作MH⊥OB于H.则BM=8﹣1.5x,MH=BM?sin60°=(8﹣1.5x), ∴y=×ON×MH=﹣x2+2x. 当x=时,y取最大值,y<, ③当4<x≤4.8时,M、N都在BC上运动,作OG⊥BC于G. MN=12﹣2.5x,OG=AB=2, ∴y=?MN?OG=12﹣x, 当x=4时,y有最大值,最大值=2, 综上所述,y有最大值,最大值为. 24.【分析】(1)在直角三角形ABC中,由AC=2AB,得到∠ACB=30°,再由折叠的性质得到一对角相等,利用等角对等边即可得证; (2)由(1)得到△ABB′为等边三角形,利用矩形的性质及等边三角形的内角为60°,即可求出所求角度数; (3)法1:由AB=2,得到B′B=B′F=2,∠B′BF=15°,过B作BH⊥BF,在直角三角形BB′H中,利用锐角三角函数定义求出BH的长,由BF=2BH即可求出BF的长; 法2:连接AF,过A作AM⊥BF,可得△AB′F是等腰直角三角形,△AB′B为等边三角形,分别利用三角函数定义求出MF与AM,根据AM=BM,即BM+MF=BF即可求出. 【解答】(1)证明:∵在Rt△ABC中,AC=2AB, ∴∠ACB=∠AC′B′=30°,∠BAC=60°, 由旋转可得:AB′=AB,∠B′AC′=∠BAC=60°, ∴∠EAC′=∠AC′B′=30°, ∴AE=C′E; (2)解:由(1)得到△ABB′为等边三角形, ∴∠AB′B=60°,即∠BB'F=∠AB'B+∠AB'F=150°, ∵BB'=B'F, ∴∠FBB′=∠B'FB=15°; (3)法1:解:由AB=2,得到B′B=B′F=2,∠B′BF=15°, 过B作B′H⊥BF, 在Rt△BB′H中,cos15°=,即BH=2×=, 则BF=2BH=+(cos15°=cos(45°﹣30°)=cos45°cos30°+sin45°sin30°=×+×=); 法2:连接AF,过A作AM⊥BF, (2)可得△AB′F是等腰直角三角形,△AB′B为等边三角形, ∴∠AFB′=45°, ∴∠AFM=30°,∠ABF=45°, 在Rt△AMF中,AM=BM=AB?cos∠ABM=2×=, 在Rt△AMF中,MF===, 则BF=+. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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  • ID:3-5585074 [精]全国版高三理科数学综合测试3

    高中数学/高考专区/模拟试题


    高三理科数学综合测试
    一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分)
    已知集合,则( )
    (-2,0) B.(0,2) C.(-1,2) D.(-2,-1)
    已知,则复数在复平面对应的点的坐标是 ( )
    (-1,-2) B.(-1,2) C.(1,-2) D.(1,2)
    已知是等差数列的前项和,,则
    A.66 B.55 C.44 D.33
    4.下列命题中,真命题是 ( )
    A.,有 B.
    C.函数有两个零点 D.,是的充分不必要条件
    5.已知向量,且,若,则( )
     B. C. D.
    6.函数的图象大致为 ( )
     

    ================================================
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  • ID:3-5584967 [精]全国版高三理科数学综合测试2

    高中数学/高考专区/模拟试题


    高三综合测试卷
    第Ⅰ卷(共60分)
    一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
    1.为虚数单位,若复数是纯虚数,则实数( )
    A. B. C. D.
    2.已知,,若,则实数的取值范围是( )
    A. B. C. D.
    3已知命题p:“?x∈R,ex-x-1≤0”,则¬p为(  )
    A. , B. ,
    C. ,
    4. 已知函数f(x)=,则函数y=f(1-x)的大致图象(  )
    A.  B.  C.  D. 
    5.已知变量,满足约束条件,则目标函数的最小值为( )
    A. B. C. D.

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  • ID:3-5584388 [精]北师大版一下第五单元第2课时《采松果》课件+教案+练习

    小学数学/北师大版/一年级下册/五 加与减(二)/采松果


    《采松果》课件:23张PPT
    北师大版一年级下册第五单元第2课时
    《采松果》教学设计
    课题
    采松果
    单元
    第五单元
    学科
    数学
    年级
    一年级
    
    学习
    目标
    1.创设具体的情境,探索并掌握两位数加减一位数(不进位、不退位)的计算方法,能对这些加法进行比较熟练地口算。
    2.通过学生的动手实践与自主探究,体验算法的多样性,培养学生的观察、比较、总结、归纳的思维能力。
    3.培养学生积极思考、操作实践并与同学合作学习的态度,激发学生学习的兴趣。
    
    重点
     探索并掌握两位数加减一位数(不进位、不退位)的计算方法。
    
    难点
     理解两位数加减一位数(不进位、不退位)的算理。
    
    教学过程
    
    教学环节
    教师活动
    学生活动
    设计意图
    
    导入新课
    一、复习旧知
    1.算一算。
    
    (2)照样子,填一填。
    45=40+5
    29=( )+( )
    25=( )+( )
    36=( )+( )
    二、揭示课题
    课件出示:
    
    师:小朋友们,你们喜欢看《熊出没》吗?
    师:作为导游的光头强今天准备带大家一同去森林去玩一玩,你们愿意吗?
    师:想知道光头强带我们去的第一站是哪里吗?我们来猜一猜好吗?
    课件出示:
    样子像耗子,尾巴当被子,爬在树枝上,忙着采松果。(打一动物)
    课件出示:

    师:你们知道蹦蹦最爱吃什么?

    师:那么我们就和松鼠蹦蹦它们一起去采松果好吗?做一次生活实践。
    板书课题:采松果
    

    学生独自完成,然后集体订正。
    学生:喜欢。
    学生:愿意。
    学生:好。
    学生:松鼠,原来是蹦蹦家。
    学生:是松果。
    学生:好。
    
    通过复习,为后面学习新知识做好准备。
    通过创设情境导入新课,引起学生的注意,提高学生的兴趣。
    
    讲授新课
    获取信息,提出问题。
    课件出示:
    
    师:从图中你发现了哪些数学信息呢?
    反馈:
    妈妈采了25个松果,小松鼠采了4个松果。
    师:采了这么多的松果呀!可是松鼠妈妈想考一考蹦蹦,提出了一些数学问题,你们知道是哪些问题吗?
    反馈:一共采了多少个松果?
    松鼠妈妈比小松鼠多采了多少个松果?
    ……
    师:小朋友们,你们真厉害!这些问题可是难坏了蹦蹦,你们愿意帮助它呢?
    ================================================
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    《采松果》教学设计.doc
    《采松果》练习.doc
    《采松果》课件.pptx

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  • ID:3-5584386 [精]北师大版一下第五单元第2课时《采松果》练习

    小学数学/北师大版/一年级下册/五 加与减(二)/采松果


    《采松果》练习
    填空。
    1.
     
    44+4=( )
    先算( )+ ( )=( ),再算( )+ ( )=( )。
    2.
    
    48-5=( )
    先算( )-+( )=( ),再算( )+ ( )=( )。
    连一连。
        
    28-6 34+5 5+31 6+83 66+1
        
    69-2 86+3 29-7 36+3 37-1
    解决问题。
    还剩多少个?
    
    (个)
    答:还剩____个。
    2.现在多少元?
    
    原价:34元
    涨价:5元
    (元)
    答:现在____元。
    解析与答案
    
    二、【解析】计算两位加减一位数(不进位、不退位),先把个位上的数相加减,再加上十位上的数。
    【答案】
        
    28-6 34+5 5+31 6+83 66+1
        
    69-2 86+3 29-7 36+3 37-1
    三、1.【解析】利用原来的数量-吃掉的数量=还剩的数量列出算式求解。
    【答案】19-9=10(个);10。
    2.【解析】利用原价+涨价的钱数=现在的价钱列出算式求解。
    【答案】34+5=39(元);39。
    
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