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  • ID:3-4746380 [精]1.5.2 科学记数法导学案(教师版+学生版)

    初中数学/人教版/七年级上册/第一章 有理数/1.5 有理数的乘方/1.5.2 科学记数法

    1.5.2科学记数法 教学目标: 1.利用10的乘方,进行科学记数,会用科学记数法表示大于10的数,会解决与科学记数法有关的实际问题。 2.体会科学记数法的好处和化繁为简的方法。 3.正确使用科学记数法表示数,表示出一丝不苟的精神。 教学重点:用科学记数法表示大于10的数的方法。 教学难点:用科学记数法表示大于10的数的方法。 教学过程: 一、新知引入 光的速度约是300 000 000米/秒,它相当于速度为6米/秒的自行车的速度的多少倍?太阳的半径约696000千米。全世界人口数大约是6 100 000 000人. 这些大数怎样表示才好? 二、新知探索 活动1 10n的特征 100=10×10=_____ 1000=10×10×10=________ 10000=10×10×10×10=______ 1000000000000=________ 100 00(有n个0)=________ ●归纳:一般地,10的n次幂等于10…0(在1的后面有n个0).记作:________ 活动2 科学记数法 如:567000000=5.67×100000000=5.67×______读作:5.67乘10的8次方(幂). -567 000 000=-5.67×______ ●归纳:像上面这样,把一个大于10的数表示成_______的形式(其中1≤a<10,n是正整数),这种记数法,叫做_________. 巩固练习 1、用科学记数法表示下列各数: (1)3140000000; (2)4000000; (3)-43000000. ================================================ 压缩包内容: 1.5.2科学记数法学案(学生版).doc 1.5.2科学记数法学案(教师版).doc

    • 2018-08-21
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  • ID:3-4743876 [精]2019高考数学考点突破--32空间点、直线、平面之间的位置关系(解析版)

    高中数学/高考专区/一轮复习

    空间点、直线、平面之间的位置关系 【考点梳理】 1.平面的基本性质 (1)公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在这个平面内. (2)公理2:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面. (3)公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线. 2.空间点、直线、平面之间的位置关系  直线与直线 直线与平面 平面与平面  平行关系 图形语言      符号语言 a∥b a∥α α∥β  相交关系 图形语言      符号语言 a∩b=A a∩α=A α∩β=l  独有关系 图形语言      符号语言 a,b是异面直线 aα   3.平行公理(公理4)和等角定理 平行公理:平行于同一条直线的两条直线互相平行. 等角定理:空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补. 4.异面直线所成的角 (1)定义:设a,b是两条异面直线,经过空间中任一点O作直线a′∥a,b′∥b,把a′与b′所成的锐角(或直角)叫做异面直线a与b所成的角. (2)范围:. 【考点突破】 考点一、平面的基本性质 【例1】如图所示,四边形ABEF和ABCD都是梯形,BC綉AD,BE綉FA,G,H分别为FA,FD的中点. ================================================ 压缩包内容: 2019高考数学考点突破--32空间点、直线、平面之间的位置关系.doc

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  • ID:3-4743874 [精]2019高考数学考点突破--31空间几何体的表面积与体积(解析版)

    高中数学/高考专区/一轮复习

    空间几何体的表面积与体积 【考点梳理】 1.多面体的表(侧)面积 因为多面体的各个面都是平面,所以多面体的侧面积就是所有侧面的面积之和,表面积是侧面积与底面面积之和. 2.圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式 圆柱 圆锥 圆台  侧面展开图     侧面积公式 S圆柱侧=2πrl S圆锥侧=πrl S圆台侧=π(r1+r2)l  3.柱、锥、台和球的表面积和体积 名称 几何体 表面积 体积  柱体(棱柱和圆柱) S表面积=S侧+2S底 V=Sh  锥体(棱锥和圆锥) S表面积=S侧+S底 V=Sh  台体(棱台和圆台) S表面积=S侧+S上+S下 V=(S上+S下+)h  球 S=4πR2 V=πR3  【考点突破】 考点一、空间几何体的表面积 【例1】(1)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为(  ) A.18+36 B.54+18 C.90 D.81  (2)圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体,该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16+20π,则r=(  ) A.1 B.2 C.4 D.8 ================================================ 压缩包内容: 2019高考数学考点突破--31空间几何体的表面积与体积.doc

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  • ID:3-4743870 [精]2019高考数学考点突破--29平面向量的数量积(解析版)

    高中数学/高考专区/一轮复习

    平面向量的数量积 【考点梳理】 1.平面向量的数量积 (1)定义:已知两个非零向量a和b,它们的夹角为θ,则数量|a||b|cos θ叫做a与b的数量积(或内积).规定:零向量与任一向量的数量积为0. (2)几何意义:数量积a·b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘积. 2.平面向量数量积的运算律 (1)交换律:a·b=b·a; (2)数乘结合律:(λa)·b=λ(a·b)=a·(λb); (3)分配律:a·(b+c)=a·b+a·c. 3.平面向量数量积的性质及其坐标表示 设非零向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),θ=〈a,b〉. 结论 几何表示 坐标表示  模 |a|= |a|=  数量积 a·b=|a||b|cos θ a·b=x1x2+y1y2  夹角 cos θ= cos θ=  a⊥b a·b=0 x1x2+y1y2=0  |a·b|与|a||b|的关系 |a·b|≤|a||b| |x1x2+y1y2|≤·  【考点突破】 考点一、平面向量数量积的运算 【例1】(1)已知△ABC是边长为1的等边三角形,点D,E分别是边AB,BC的中点,连接DE并延长到点F,使得DE=2EF,则·的值为(  ) A.-    B.    C.    D. (2)已知点P在圆x2+y2=1上,点A的坐标为(-2,0),O为原点,则·的最大值为________. ================================================ 压缩包内容: 2019高考数学考点突破--29平面向量的数量积.doc

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  • ID:3-4743868 [精]2019高考数学考点突破--28平面向量的基本定理及坐标表示(解析版)

    高中数学/高考专区/一轮复习

    平面向量的基本定理及坐标表示 【考点梳理】 1.平面向量基本定理 (1)定理:如果e1,e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任意向量a,有且只有一对实数λ1,λ2,使a=λ1e1+λ2e2. (2)基底:不共线的向量e1,e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底. 2.平面向量的坐标表示 在平面直角坐标系中,分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i,j作为基底,该平面内的任一向量a可表示成a=xi+yj,由于a与数对(x,y)是一一对应的,把有序数对(x,y)叫做向量a的坐标,记作a=(x,y),其中a在x轴上的坐标是x,a在y轴上的坐标是y. 3.平面向量的坐标运算 (1)向量加法、减法、数乘及向量的模 设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则 a+b=(x1+x2,y1+y2),a-b=(x1-x2,y1-y2), λa=(λx1,λy1),|a|=. (2)向量坐标的求法 ①若向量的起点是坐标原点,则终点坐标即为向量的坐标. ②设A(x1,y1),B(x2,y2),则=(x2-x1,y2-y1), ||=. 4.平面向量共线的坐标表示 设a=(x1,y1),b=(x2,y2),其中b≠0.a,b共线x1y2-x2y1=0. 【考点突破】 考点一、平面向量基本定理及其应用 【例1】(1)设D,E,F分别为△ABC的三边BC,CA,AB的中点,则+=(  ) ================================================ 压缩包内容: 2019高考数学考点突破--28平面向量的基本定理及坐标表示.doc

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  • ID:3-4743866 [精]2019高考数学考点突破--27平面向量的概念及线性运算(解析版)

    高中数学/高考专区/一轮复习

    平面向量的概念及线性运算 【考点梳理】 1.向量的有关概念 (1)向量:既有大小又有方向的量叫做向量,向量的大小叫做向量的长度(或模). (2)零向量:长度为0的向量,其方向是任意的. (3)单位向量:长度等于1个单位的向量. (4)平行向量:方向相同或相反的非零向量.平行向量又叫共线向量.规定:0与任一向量平行. (5)相等向量:长度相等且方向相同的向量. (6)相反向量:长度相等且方向相反的向量. 2.向量的线性运算 向量 运算 定义 法则 (或几何意义) 运算律  加法 求两个向量 和的运算  三角形法则  平行四边形法则 (1)交换律: a+b=b+a; (2)结合律: (a+b)+c=a+(b+c)  减法 求a与b的相反向量-b的和的运算叫做a与b的差  三角形法则 a-b=a+(-b)  数乘 求实数λ与向量a的积的运算 (1)|λa|=|λ||a|; (2)当λ>0时,λa的方向与a的方向相同;当λ<0时,λa的方向与a的方向相反;当λ=0时,λa=0 λ(μa)=λμa; (λ+μ)a=λa+μa; λ(a+b)=λa+λb  3.共线向量定理 向量a(a≠0)与b共线的充要条件是存在唯一一个实数λ,使得b=λa. 【考点突破】 考点一、平面向量的有关概念 【例1】给出下列四个命题: ================================================ 压缩包内容: 2019高考数学考点突破--27平面向量的概念及线性运算.doc

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  • ID:3-4743864 [精]2019高考数学考点突破--26数列求和(解析版)

    高中数学/高考专区/一轮复习

    数列求和 【考点梳理】 1.公式法 (1)等差数列的前n项和公式: Sn==na1+d; (2)等比数列的前n项和公式: Sn= 2.分组转化法 把数列的每一项分成两项或几项,使其转化为几个等差、等比数列,再求解. 3.裂项相消法 (1)把数列的通项拆成两项之差,在求和时中间的一些项可以相互抵消,从而求得其和. (2)裂项时常用的三种变形: ①=-; ②=; ③=-. 4.错位相减法 如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的,这个数列的前n项和可用错位相减法求解. 5.倒序相加法 如果一个数列{an}的前n项中与首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一个常数,那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法求解. 6.并项求和法 一个数列的前n项和中,可两两结合求解,则称之为并项求和.形如an=(-1)nf(n)类型,可采用两项合并求解. 例如,Sn=1002-992+982-972+…+22-12=(100+99)+(98+97)+…+(2+1)=5 050. 【考点突破】 考点一、公式法求和 【例1】已知等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=a5. (1)求{an}的通项公式; (2)求和:b1+b3+b5+…+b2n-1. [解析] (1)设{an}的公差为d,由a1=1,a2+a4=10得1+d+1+3d=10, ================================================ 压缩包内容: 2019高考数学考点突破--26数列求和.doc

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  • ID:3-4743862 [精]2019高考数学考点突破--25等比数列及其前n项和(解析版)

    高中数学/高考专区/一轮复习

    等比数列及其前n项和 【考点梳理】 1.等比数列的有关概念 (1)定义:如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数(不为零),那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比,通常用字母q表示,定义的表达式为=q(n∈N*,q为非零常数). (2)等比中项:如果a,G,b成等比数列,那么G叫做a与b的等比中项.即G是a与b的等比中项a,G,b成等比数列G2=ab. 2.等比数列的有关公式 (1)通项公式:an=a1qn-1. (2)前n项和公式: Sn= 3.等比数列的常用性质 (1)通项公式的推广:an=am·qn-m(n,m∈N*). (2)若m+n=p+q=2k(m,n,p,q,k∈N*),则am·an=ap·aq=a; (3)若数列{an},{bn}(项数相同)是等比数列,则{λan},,{a},{an·bn},(λ≠0)仍然是等比数列; (4)在等比数列{an}中,等距离取出若干项也构成一个等比数列,即an,an+k,an+2k,an+3k,…为等比数列,公比为qk. 【考点突破】 考点一、等比数列的基本运算 【例1】(1)设等比数列{an}满足a1+a2=-1,a1-a3=-3,则a4=________. (2)在数列{an}中,a1=2,an+1=2an,Sn为{an}的前n项和.若Sn=126,则n=________. [答案] (1) -8 (2) 6 [解析] (1)由{an}为等比数列,设公比为q. ================================================ 压缩包内容: 2019高考数学考点突破--25等比数列及其前n项和.doc

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  • ID:3-4743860 [精]2019高考数学考点突破--04函数及其表示(解析版)

    高中数学/高考专区/一轮复习

    函数及其表示 【考点梳理】 1.函数与映射的概念 函数 映射  两集合 A,B 设A,B是两个非空的数集 设A,B是两个非空的集合  对应关系 f:A→B 如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应 如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应  名称 称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数 称f:A→B为从集合A到集合B的一个映射  记法 函数y=f(x),x∈A 映射:f:A→B  2.函数的有关概念 (1)函数的定义域、值域 在函数y=f(x),x∈A中,自变量x的取值范围(数集A)叫做函数的定义域;函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域. (2)函数的三要素:定义域、对应关系和值域. (3)相等函数:如果两个函数的定义域相同,并且对应关系完全一致,则这两个函数为相等函数. (4)函数的表示法 表示函数的常用方法有解析法、图象法和列表法. 3.分段函数 (1)若函数在其定义域的不同子集上,因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示,这种函数称为分段函数. (2)分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集,其值域等于各段函数的值域的并集,分段函数虽由几个部分组成,但它表示的是一个函数. 【考点突破】 ================================================ 压缩包内容: 2019高考数学考点突破--04函数及其表示.doc

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  • ID:3-4743858 [精]2019高考数学考点突破--03简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

    高中数学/高考专区/一轮复习

    简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 【考点梳理】 1.简单的逻辑联结词 (1)命题中的“或”“且”“非”叫做逻辑联结词. (2)命题p∧q,p∨q,p的真假判断 p q p∧q p∨q p  真 真 真 真 假  真 假 假 真 假  假 真 假 真  真  假 假 假 假 真  2.全称量词与存在量词 (1)全称量词:短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词,用符号“”表示. (2)全称命题:含有全称量词的命题,叫做全称命题. 全称命题“对M中任意一个x,有p(x)成立”简记为x∈M,p(x). (3)存在量词:短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词,用符号“”表示. (4)特称命题:含有存在量词的命题,叫做特称命题.特称命题“存在M中的一个元素x0,使p(x0)成立”,简记为x0∈M,p(x0). 3.含有一个量词的命题的否定 命题 命题的否定  x∈M,p(x) x0∈M,p(x0)  x0∈M,p(x0) x∈M, p(x)  【考点突破】 考点一、含有逻辑联结词的命题的真假判断 【例1】(1)已知命题p:若x>y,则-x<-y;命题q:若>,则x

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