[ID:6-5734773] 2019年高考物理热点题型归纳与整合---共点力的平衡
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2019年高考物理热点题型归纳与整合---共点力的平衡 题型一:受力分析 受力分析的常用方法整体法与隔离法的解题方略 1.在分析两个或两个以上物体间的相互作用时,一般采用整体法与隔离法进行分析. 2.采用整体法进行受力分析时,要注意系统内各个物体的状态应该相同. 3.当直接分析一个物体的受力不方便时,可转移研究对象,先分析另一个物体的受力,再根据牛顿第三定律分析该物体的受力,此法叫“转移研究对象法”. 【例题】如图所示,物体A靠在竖直墙面上,在竖直向上的力F作用下,物体A、B共同向上匀速运动,下列说法正确的是 A.物体A受到物体B对它的作用力的大小等于物体A的重力 B.物体B受到的作用力F的大小要小于物体A、B的重力之和 C.墙面对物体A的滑动摩擦力方向向下 D.物体A对物体B的静摩擦力方向沿接触面斜向上 【答案】A 【解析】物体A、B共同向上匀速运动,则A和B均处于受力平衡状态.对B分析可知,B受A的作用力、向下的重力、向上的力F三力作用,则A对B的作用力竖直向下,B对A的作用力竖直向上,分析可知,B对A的作用力大小等于A的重力,选项A正确;A、B整体水平方向不受力,故墙面对A、B无弹力作用,墙面对物体A没有摩擦力,F大小等于A、B的重力之和,选项B、C错误;物体A对物体B的静摩擦力方向沿接触面斜向下,选项D错误. 【训练】1.如图所示,物体A的左侧为竖直墙面,B的下面有一竖直压缩的弹簧,A、B保持静止.则( ) A. 物体A一定与墙面间无摩擦力 B. 物体A一定受到墙面竖直向下的摩擦力 C. 物体A一定受到墙面竖直向上的摩擦力 D. 以上判断都不对 【答案】A 【解析】依据受力分析整体看,故不受到墙面的弹力,所以依据力的关系,物体A一定与墙面间无摩擦力,故A对,BCD错.故选A. 2.如图,在水平桌面上放置一斜面体P,两长方体物块a和b叠放在P的斜面上,整个系统处于静止状态.若将a和b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2和f3表示.则 A.f1=0,f2≠0,f3≠0 B.f1≠0,f2=0,f3=0 C.f1≠0,f2≠0,f3=0 D.f1≠0,f2≠0,f3≠0 【答案】C 【解析】对a物体分析可知,a物体受重力、支持力的作用,有沿斜面向下滑动的趋势,因此a受到b向上的摩擦力;f1≠0;再对ab整体分析可知,ab整体受重力、支持力的作用,有沿斜面向下滑动的趋势,因此b受到P向上的摩擦力;f2≠0;对ab及P组成的整体分析,由于整体在水平方向不受外力,因此P不受地面的摩擦力;f3=0;故只有C正确,ABD错误;故选C。 题型二 静态平衡问题 1.解决静态平衡问题的基本思路 2.解决静态平衡问题的四种常用方法 (1)力的合成法与效果分解法:以受3个共点力平衡为例,将其中任两个力合成,其合力与第3个力大小相等、方向相反;或将某一个力按力的作用效果分解(沿另两个力的反方向). (2)正交分解法:把各力分别分解到x轴和y轴上,运用坐标轴方向上合力等于零的条件求解. (3)图解法:当物体所受的力变化时,根据物体的受力特点进行受力分析,画出平行四边形或三角形.注意明确各个力中变化的力和不变的力,结合数学规律对比分析,使动态问题静态化、抽象问题形象化. (4)矢量三角形法:将三力或多力首尾相接围成一个顺向封闭三角形或多边形,该方法主要用来解决三力平衡问题.若力的三角形为直角三角形,则运用勾股定理及三角函数知识求解;若力的三角形为斜三角形,则运用正弦定理、余弦定理或相似三角形的知识求解. 【例题】如图所示,三根长度均为L的轻绳分别连接于C、D两点,A、B两端被悬挂在水平天花板上,相距2L,现在C点上悬挂一个质量为m的重物,为使CD绳保持水平,在D点上可施加力的最小值为 A.mg B.mg C.mg D.mg 【答案】C 【解析】由题图可知,要使CD水平,各绳均应绷紧,则AC与水平方向的夹角为60°;结点C受力平衡,受力分析如图所示,则CD绳的拉力FT=mgtan 30°=mg;D点受绳子拉力大小等于FT,方向向左;要使CD水平,D点两绳的拉力与外界的力的合力为零,则绳子对D点的拉力可分解为沿BD绳的F1,及另一分力F2,由几何关系可知,当力F2与BD垂直时,F2最小,而F2的大小即为拉力的大小;故最小力F=FTsin 60°=mg。故C正确 【训练】1. 如图所示,某钢制工件上开有一个楔形凹槽,凹槽的截面是一个直角三角形ABC,∠CAB=30°,∠ABC=90°,∠ACB=60°。在凹槽中放有一个光滑的金属球,当金属球静止时,金属球对凹槽的AB边的压力为F1,对BC边的压力为F2,则的值为() A. B. C. D. 【答案】B 【解析】金属球受到的重力产生两个作用效果,如图所示: 对AB面的压力等于分力F1′,对BC面的压力等于分力F2′,,故B正确,ACD错误。 2两个中间有孔的质量为M的小球用一轻弹簧相连,套在一水平光滑横杆上。两个小球下面分别连一轻弹簧,两轻弹簧下端系在同一质量为m的小球上,如图1-L3-1所示。已知三根轻弹簧的劲度系数都为k,三根轻弹簧刚好构成一个等边三角形。则下列判断正确的是 A.水平横杆对质量为M的小球的支持力为Mg+mg B.连接质量为m小球的轻弹簧的弹力为 C.连接质量为m小球的轻弹簧的伸长量为mg D.套在水平光滑横杆上的轻弹簧的形变量为mg 【答案】CD 【解析】水平横杆对质量为M的小球的支持力为Mg+,选项A错误;设下面两个弹簧的弹力均为F,则2Fsin 60°=mg,解得F=mg,结合胡克定律得kx=mg,则x=mg,选项B错误,选项C正确;下面的一根弹簧对质量为M的小球的水平分力为Fcos 60°=mg,再结合胡克定律得kx'=mg,解得x'=mg,选项D正确。 3.如图,一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变,而方向与水平面成60°角,物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】F水平时:F=μmg;当保持F的大小不变,而方向与水平面成60°角时,则 ,联立解得:,故选C. 题型三 动态平衡及临界极值问题 (一)解决动态平衡问题的一般思路:把“动”化为“静”,“静”中求“动”.动态平衡问题的分析过程与处理方法如下: (二)临界极值解题方略 1.平衡问题的临界状态是指物体所处的平衡状态将要被破坏而尚未被破坏的状态,可理解成“恰好出现”或“恰好不出现”,在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述,解临界问题的基本方法是假设推理法. 2.临界问题往往是和极值问题联系在一起的.解决此类问题重在形成清晰的物理图景,分析清楚物理过程,从而找出临界条件或达到极值的条件.要特别注意可能出现的多种情况. 【例1】如图所示,固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔,质量为m的小球套在圆环上,一根细线的下端系着小球,上端穿过小孔用手拉住.现拉动细线,使小球沿圆环缓慢上移,在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力N的大小变化情况是 A.F不变、N增大 B.F不变、N减小 C.F增大、N减小 D.F减小、N不变 【答案】D 【解析】小球沿圆环缓慢上移可看作匀速运动,对小球进行受力分析,小球受重力G、拉力F、弹力N三个力.如图所示,由图可知△OAB∽△DCA,即 ==,当A点上移时,半径不变,AB长度减小,故F减小,N不变。选项A、B、C错误,D正确. 【易错点】当两个力方向沿特定方向变时应用的解题方法 【例2】 (多选)如图1-L2-1所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点,悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件,当衣架静止时,下列说法正确的是 A.绳的右端上移到b',绳子拉力不变 B.将杆N向右移一些,绳子拉力变大 C.绳的两端高度差越小,绳子拉力越小 D.若换挂质量更大的衣服,则衣架悬挂点右移 【答案】AB 【解析】设两段绳子间的夹角为2α,由平衡条件可知,2Fcos α=mg,所以F=,设绳子总长为L,两杆间距离为s,由几何关系L1sin α+L2sin α=s,得sin α==,绳子右端上移,L、s都不变,α不变,绳子张力F也不变,A正确;杆N向右移动一些,s变大,α变大,cos α变小,F变大,B正确;绳子两端高度差变化,不影响s和L,所以F不变,C错误;衣服质量增加,绳子上的拉力增加,由于α不会变化,悬挂点不会右移,D错误. 【易错点】绳子两端高度差变化是否影响绳子张力或绳子张力跟哪些量有关系 【例3】明朝谢肇淛《五杂组》中记载:“明姑苏虎丘寺庙倾侧,议欲正之,非万缗不可。一游僧见之,曰:无烦也,我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形,木楔的顶角为θ,现在木楔背上加一力F,方向如图所示,木楔两侧产生推力FN,则 A.若F一定,θ大时大 B.若F一定,θ小时大 C.若θ一定,F大时大 D.若θ一定,F小时大 【答案】BC 【解析】由于木楔处于静止状态,故可将力F沿与木楔的斜面垂直且向上的方向进行分解,根据平行四边形定则,画出力F按效果分解的图示,并且可据此求出木楔两侧产生的推力。 选木楔为研究对象,木楔受到的力有:水平向右的F、和两侧给它的与木楔斜面垂直的弹力,由于木楔处于平衡状态,所以两侧给木楔斜面垂直的弹力与F沿两侧分解的推力是相等的,力F的分解如图,则 , ,故解得,所以F一定时, 越小, 越大; 一定时,F越大, 越大,BC正确。 【训练】1.如图所示,两个带电小球A、B分别处于光滑绝缘的竖直墙面和斜面上,且在同一竖直平面内.用水平向左的推力F作用于B球,两球在图示位置静止.现将B球沿斜面向上移动一小段距离,发现A球随之向上移动少许,两球在虚线位置重新平衡.重新平衡后与移动前相比,下列说法正确的是 A.墙面对A的弹力变小 B.斜面对B的弹力不变 C.推力F变大 D.两球之间的距离变大 【答案】ABD 【解析】利用整体法可知,斜面对B球支持力的竖直分量等于A、B两带电小球的重力之和,斜面倾角不变,斜面对B球支持力不变,故斜面对B的弹力不变,B选项正确;库仑力与竖直方向的夹角变小,而竖直分量不变,故库仑力变小,A、B间的距离变大,故D正确;因库仑力水平分量减小,故A正确,C错误. 2.如图,柔软轻绳ON的一端O固定,其中间某点M拴一重物,用手拉住绳的另一端N,初始时,OM竖直且MN被拉直,OM与MN之间的夹角为()。现将重物向右上方缓慢拉起,并保持夹角不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中 A.MN上的张力逐渐增大 B.MN上的张力先增大后减小 C.OM上的张力逐渐增大 D.OM上的张力先增大后减小 【答案】AD 【解析】以重物为研究对象,受重力mg, MN上拉力,OM绳上拉力,由题意知,三个力合力始终为零,矢量三角形如图图1-g2-2所示,在OM转至水平的过程中,MN上的张力逐渐增大,OM上的张力先增大后 减小,所以A、D正确;B、C错误。 3.如图所示,一铁球用一轻绳悬挂于O点,用力F拉住小球,要使轻绳与竖直方向保持60°角不变,且F最小,则F与竖直方向的夹角θ应为(  ) A. 90° B. 60° C. 30° D. 0° 【答案】C 【解析】如图所示,小球受三个力而处于平衡状态,重力G的大小和方向都不变,绳子拉力T方向不变,因为绳子拉力T和外力F的合力等于重力,通过作图法知,当F的方向与绳子方向垂直时,由于垂线段最短,所以F最小,则由几何知识得,C正确. 题型四 电磁场中的平衡问题 电磁场中平衡问题的处理方法与纯力学问题的分析方法一样,学会把电磁学问题力学化 解题方略 1.带电体的平衡问题仍然满足平衡条件,只是要注意准确分析场力——电场力、安培力或洛伦兹力.力学中用到的图解法和正交分解法等仍然可以用在电磁场的平衡中. 2.如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动,则一定是匀速直线运动,因为F洛⊥v. 3.当涉及多个研究对象时,一般采用整体法和隔离法相结合的方法求解.当物体受到的力多于三个时,往往采用正交分解法列出分方向的平衡方程. 【例题1】如图,两固定的绝缘斜面倾角均为θ,上沿相连。两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L,质量分别为2m和m;用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca,并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上,使两金属棒水平。右斜面上存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于斜面向上。已知两根导线刚好不在磁场中,回路电阻为R,两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ,重力加速度大小为g。已知金属棒ab匀速下滑。求: (1)作用在金属棒ab上的安培力的大小; (2)金属棒运动速度的大小。 【答案】(1)mg(sin θ-3μcos θ) (2)(sin θ-3μcos θ) 【解析】(1)设导线的张力的大小为T,右斜面对ab棒的支持力的大小为N1,作用在ab棒上的安培力的大小为F,左斜面对cd棒的支持力大小为N2。对于ab棒,由力的平衡条件得 2mgsin θ=μN1+T+F ① N1=2mgcos θ ② 对于cd棒,同理有 mgsin θ+μN2=T ③ N2=mgcos θ ④ 联立①②③④式得 F=mg(sin θ-3μcos θ) ⑤ (2)由安培力公式得F安=BIL⑥ 这里I是回路abdca中的感应电流。ab棒上的感应电动势为ε=BLv⑦ 式中,v是ab棒下滑速度的大小。由欧姆定律得I=⑧ 联立⑤⑥⑦⑧式得v=(sin θ-3μcos θ) ⑨ 【例题2】如图所示,在MN、PQ间同时存在匀强磁场和匀强电场,磁场方向垂直纸面水平向外,电场在图中没有标出.一带电小球从a点射入场区,并在竖直面内沿直线运动至b点,则小球 A.一定带正电 B.受到电场力的方向一定水平向右 C.从a点到b点的过程,克服电场力做功 D.从a点到b点的过程中可能做匀加速运动 【答案】C 【解析】因小球受到的洛伦兹力F=qvB随小球速度的变化而变化,为使带电小球能在场内做直线运动,小球的速度大小不能变化,即小球受力平衡,做匀速直线运动,D错误;小球共受到重力、电场力和洛伦兹力三个力的作用,无论小球带何种电荷,三力均可能平衡,故A、B错误;从a点到b点的过程中,小球的动能不变,洛伦兹力不做功,根据动能定理有ΔEk=WG+W电场=0,重力做正功,所以电场力必做负功,C正确. 【例题3】如图所示,A、B是两个带异号电荷的小球,其质量分别为m1和m2,所带电荷量分别为+q1和﹣q2,A用绝缘细线L1悬挂于O点,A、B间用绝缘细线L2相连.整个装置处于水平方向的匀强电场中,平衡时L1向左偏离竖直方向,L2向右偏离竖直方向,则可以判定( ) A. m1=m2 B. m1>m2 C. q1>q2 D. q1<q2 【答案】 C 【解析】试题分析:把两小球看成整体分析,两球之间的库仑力为内力,整体上受到重力向左的电场力和向右的电场力、的拉力,根据平衡条件判断两电场力的大小,从而可知电荷量的大小.两球整体分析,如图所示,根据平衡条件可知,,即,而两球的质量无法比较其大小,故C正确. 1
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  • 资料类型: 试卷
  • 资料版本:通用
  • 适用地区:全国
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