[ID:6-6943009] [精]第14章 欧姆定律 学案+同步测试卷 (教师版 学生版)
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中小学教育资源及组卷应用平台 第十四章 欧姆定律 知识梳理 考点1 电阻 电阻:导体对电流的阻碍作用叫电阻。符号是R,单位是欧姆(欧,Ω) 1MΩ=103kΩ=106Ω 常见导体的电阻率从小到大排列,分别是:银、铜、铝、钨、铁、锰铜合金、镍铬合金等。 电阻的决定式: 导体的电阻是导体本身的一种性质。它的大小决定于导体的材料(电阻率ρ)、长度(L)和横截面积(S)。 导体越长,电阻越大;导线横截面积越小,电阻越大。 探究“决定电阻大小的因素”实验时,必须注意控制变量。 实验原理:用串联在电路中小灯泡亮度的变化来研究导体电阻的变化(也可以在电压不变的情况下,通过电流的变化来研究导体电阻的变化)。 实验方法:控制变量法。所以定论“电阻的大小与哪一个因素的关系”时必须指明“相同条件”。 结论:导体的电阻是导体本身的一种性质,它的大小决定于导体的材料、长度和横截面积,还与温度有关。 有很多实验都是用控制变量法来完成的,所以必须熟练掌握控制变量法,并且在练习时加以注意。 电阻的计算公式: R——电阻——欧姆(Ω);U——电压——伏特(V);I——电流——安培(A)。 关于电阻的注意事项: 导体不同,电阻也一般不同。 导体的电阻与导体的温度有关。对大多数导体来说,温度越高,电阻越大。 电阻是导体阻碍电流作用的性质,是导体本身的一种性质。与导体两端有无电压、电压大小、是否有电流通过以及电流大小等均无关。 只表示电压、电流和电阻的数值关系,没有物理意义。 电阻的分类:定值电阻()、变阻器() 经典例题 1.把长短和粗细均相同的铜丝和镍铬合金丝,分别接入如图所示的电路中,当把 铜丝 接入电路后,闭合开关,小灯泡会更亮一些,这说明 镍铬合金丝 的电阻更大.在这两种材料中,选用 镍铬合金丝 更适合制作电阻加热元件.(以上三空均填“铜丝”或“镍铬合金丝”) 【解答】解: (1)根据生活经验可知,长短、粗细都相同的铜丝和镍铬合金丝,铜丝的电阻小,所以把铜丝接入电路中灯泡更亮一些,说明镍铬合金丝的电阻更大; (2)根据Q=I2Rt可知,在同样电流和相同的通电时间情况下,镍铬合金丝产生的热量多,故镍铬合金丝更适合制作电阻加热元件. 【答案】:铜丝;镍铬合金丝;镍铬合金丝. 2.集成电路是二十世纪最重要的发明之一,现代的收音机、电视机、手机、计算机等设备中都有集成电路,如图所示,是某数码相机的图象传感器.关于集成电路主要是由下列哪一种材料制成(  ) A.超导体 B.金属导体 C.半导体 D.绝缘体 【解答】解:二极管、所有的芯片、集成电路都属于半导体. 考点2 变阻器 滑动变阻器: 原理:通过改变接入电路中电阻线的长度改变电阻,从而改变电路中的电流。 作用:改变电流、调节电压和保护用电器。 某滑动变阻器标有“50Ω 1A”的字样,表明该滑动变阻器的最大阻值为50Ω,允许通过的最大电流为1A。 使用滑动变阻器的注意事项(见右图): 接线时必须遵循“一上一下”的原则。 如果选用A、B两个接线柱,相当于接入一段导线;如果选用C、D两个接线柱,相当于接入一段定值电阻。这两种错误的接法都会使滑动变阻器失去作用。 A和B相当于同一个接线柱。即选用AC、BC或AD、BD是等效的。 选用C接线柱时,滑片P向左移动,滑动变阻器的电阻值将减小; 选用D接线柱时,滑片P向左移动,滑动变阻器的电阻值将增大。 (滑片距离下侧已经接线的接线柱越远,连入电路中的电阻越大) 每个变阻器都标有规定的最大电阻和允许通过的最大电流,使用时不能超过它的最大值。 应用:电位器 注意: 滑动变阻器的铭牌,告诉了我们滑片放在两端及中点时,变阻器连入电路的电阻。 分析因变阻器滑片的变化引起的动态电路问题,关键搞清哪段电阻丝连入电路,再分析滑片的滑动导致变阻器的阻值如何变化。 在给滑动变阻器选电阻线的时候,应该选择电阻较大的材料(镍铬合金)。 滑动变阻器的优缺点:能够逐渐改变连入电路的电阻,但不能表示连入电路的阻值。 电阻箱的优缺点:能够表示连入电路的阻值,但不能连续改变连入电路的电阻。 电阻箱的读数方法:各旋盘对应的指示点(Δ)的示数乘面板上标记的倍数,然后加在一起,就是接入电路的阻值。 经典例题 1.在如图甲所示的电路中,用滑动变阻器调节灯的亮度,若要求滑片P向右端滑动时灯逐渐变暗,则可将M接A或B后,N再接 C .如图乙所示是电阻箱,其连入电路的有效电阻是 35 Ω. 【解答】解:滑动变阻器的滑片右移,灯泡变暗,功率变小,根据P=I2R,电路中电流变小.电源电压不变,电流变小,电阻变大,滑动变阻器接入电路的电阻丝变长.下面的接线柱一定接入C. 由图可知,总电阻R=0×1000Ω+0×100Ω+3×10Ω+5×1Ω=35Ω. 【答案】C;35. 2.如图所示,滑动变阻器有A、B、C、D四个接线柱,请按要求回答下列问题: (1)使用接线柱A和D时,要使变阻器连入电路的电阻减小,滑片应向 端移动. (2)如果滑片向右滑动,电路中的电流变大,则应使用接线柱 和 或 和 . (3)当使用接线柱 和 时,连入电路的电阻最大,且无论怎样移动滑片P,电路中的总电阻也不会改变. (4)把 和 接入电路时,其电路为零。 (5)使用接线柱B和D,在电路未接通时,滑片P应移至 端。(A/B) 解:(1)使用接线柱A和D时,要使变阻器连入电路的电阻减小,滑片应向左端移动. (2)如果滑片向右滑动,电路中的电流变大,则应使用接线柱B和C或B和D. (3)当使用接线柱A和B时,连入电路的电阻最大,且无论怎样移动滑片P,电路中的总电阻也不会改变. (4)把C和D接入电路时,其电路为零。 (5)使用接线柱B和D,在电路未接通时,滑片P应移至左端. 【答案】(1)左;(2)B;C;B;D;(3)A;B;(4)C;D;;(5)A. 考点3 探究电阻上的电流跟两端电压的关系 探究电阻上的电流跟两端电压的关系 【实验器材】阻值不同的两个定值电阻、电流表、电压表、滑动变阻器、电源、开关、导线 【电路图】见右图 【实验表格】 电阻R/Ω 电压U/V 电流I/A 【实验结论】当电阻一定时,导体中的电流跟导体两端的电压成正比。 【注意事项】滑动变阻器的作用:改变电阻两端的电压;保护电路。 探究电压导体两端电压不变时,电流与电阻值的关系 【实验器材】阻值不同的两个定值电阻、电流表、电压表、滑动变阻器、电源、开关、导线 【电路图】见右上图 【实验表格】 电压U/V 电阻R/Ω 电流I/A 【实验结论】当电压一定时,导体的电流跟导体的电阻成反比。 【注意事项】滑动变阻器的作用:使电阻两端的电压保持不变。 这两个实验都采用控制变量法。 分析实验数据寻找数据间的关系,从中找出物理量间的关系,这是探究物理规律的常用方法。 经典例题 1.在“探究电流与电阻的关系”的实验中: (1)如图所示是小明连接的实物图,经仔细检查后发现电路中有一根导线连接错误,请在途中连接错误的那根导线上画“×”,并用笔画线代替导线将电路连接正确(导线不可交叉) (2)解决以上问题后,小明在开关闭合前,先将变阻器的滑片P置于 B (选填“A”或“B”)端,再闭合开头,此时发现电流表有示数,电压表无示数.随后在将滑片P向终点移动的过程中,发现电流表示数变大,电压表无示数,则发生此现象的原因可能是 AC (填字母) A.电阻R短路 B.电流表短路 C.电压表断路 D.滑动变阻器断路 (3)电路连接正确后,小明闭合开关调节变阻器的滑片P,直到电压表的示数为3V,记录电流表示数.接下来断开开关,只取下阻值为5Ω的电阻R,把它依次更换成阻值为10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的定值电阻,并在实验中分别读取相应的电流表的示数,记录在表中. 试验次数 1 2 3 4 5 电流I/A 0.6 0.4 0.3 0.24 0.2 电阻R/Ω 5 10 15 20 25 (4)在评估交流环节中,小明通过分析表中数据发现上述实验过程并不科学,因为在改变电阻的同时,没有控制其 电压 不变. 【解答】解:(1)滑动变阻器与定值电阻相连的导线应该去掉,将电流表负接线柱与定值定值的右接线柱相连;如下图所示: (2)闭合开关前,需将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处; 滑片移动过程中,电流表始终有示数,说明电路为通路;电压表始终无示数,说明与电压表并联的电阻处短路或电压表断路,故选AC; (4)根据表中数据和U=IR可知,定值电阻两端电压都不相同,而探究电流与电阻关系时,需保持定值电阻两端电压不变,因此本实验不科学的原因是没有控制定值电阻两端电压不变. 【答案】:(2)B;AC;(4)电压. 2.某小组在探究电流与电阻关系的实验中,设计了如图所示的电路: (1)请你用笔画线代替导线将如图所示电路连接完整; (2)电源由两节电压为1.5V的电池串联组成,则电源电压为 3 V; (3)若分别将5Ω、l0Ω、15Ω的电阻接入电路进行实验时,调节滑动变阻器,保持电压表示数为1.5V不变,那么选取的滑动变阻器的最大阻值应该不小于 15 Ω,由此得到结论:电压一定时,电流与电阻成 反比 ; (4)保持电压表示数为2V的条件下重复进行上述实验,其目的是: 多次实验,使得出的规律更具有普遍性 . 【解答】解:(1)(2)电源电压:U=2×1.5V=3V,因此电压表选择0~3V的量程,并将电压表“3”接线柱与定值电阻的右接线柱相连,如下图所示: (3)由数据知,当电阻值为15Ω时,电路中的电流最小,即Imin===0.1A; U滑=U﹣UR=3V﹣1.5V=1.5V; R滑===15Ω; 电压一定时,电流与电阻成反比; (4)保持电压表示数为2V的条件下重复进行上述实验,是为了多次实验得出的规律更具有普遍性. 【答案】(2)3;(3)15;反比;(4)多次实验,使得出的规律更具有普遍性. 考点4 欧姆定律及其应用 欧姆定律 内容:导体中的电流,跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比。 公式: U——电压——伏特(V);R——电阻——欧姆(Ω);I——电流——安培(A) 使用欧姆定律的注意事项: 同体性:公式中的I、U、R应是同一段电路或同一导体的。为了便于区别,应该加上同一种角标。 同时性:公式中的I、U、R应是同一时刻、同一导体所对应的数值。 欧姆定律普遍适用于纯电阻电路中。对于电动机(转动的线圈)和超导体来说,欧姆定律不成立。 电阻的串联和并联电路规律的比较 串联电路 并联电路 电流特点 串联电路中各处电流相等 并联电路的总电流等于各支路电流之和 电压特点 串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和 并联电路中,各支路两端的电压相等 电阻特点 串联电路的总电阻,等于各串联电阻之和 并联电阻中总电阻的倒数,等于各并联电路的倒数之和 分配特点 串联电路中,电压的分配与电阻成正比 并联电路中,电流的分配与电阻成反比 功率特点 串联电路和并联电路的总功率,都等于各部分电路功率之和 在做电学计算题之前,要做好电路分析,分析有关各元件的物理量之间的关系。 在电路分析、计算时,串联要抓住电流相等这一特点;并联要抓住电压相等这一特点。 若有n个相同的电阻R0串联,则总电阻为; 若有n个相同的电阻R0并联,则总电阻为。 电阻串联相当于增加了导体的长度,所以总电阻比其中任何一个电阻都大,串联得越多总电阻越大; 电阻并联相当于增加了导体的横截面积,所以并联总电阻比每一个并联分电阻都小,并联得越多总电阻越小。 电路(串联、并联)中某个电阻阻值增大,则总电阻随着增大;某个电阻阻值减小,则总电阻随着减小。 常用的串、并联电路中的物理量与电阻的比例关系有(以两个电路串、并联为例,其中P为电功率,W为电功,Q为电热) 串联时: 并联时: 经典例题 1.关于欧姆定律,下列叙述中错误的是(  ) A.在相同电压下,导体的电流和电阻成反比 B.对同一个导体,导体中的电流和电压成正比 C.因为电阻是导体本身的性质,所以电流只与导体两端的电压成正比 D.导体中的电流与导体两端的电压有关,也与导体的电阻有关 【答案】 C 2.如图所示的电路,电源电压不变.闭合开关后,将滑动变阻器的滑片向A端移动,小灯泡的亮度和电压表的示数将(  ) 变亮、变小 B.不变、变小 C.变暗、变大 D.变亮、变大 【答案】D 【解答】解:由电路图可知,灯泡L与滑动变阻器R串联,电压表测L两端的电压, 将滑动变阻器的滑片向A端移动,接入电路中的电阻变小,电路中的总电阻变小, 由I=可知,电路中的电流变大,由U=IR可知,灯泡L两端的电压变大,即电压表的示数变大,故AB错误; 因灯泡的亮暗取决于实际功率的大小,所以,灯泡的实际功率变大,小灯泡变亮. 3.一只灯泡L的电阻为10Ω,在6V的电压下才能正常发光,现将该灯泡接在18V的恒压电源上,为了使该灯泡能够正常发光,可在电路中连接一个合适的电阻R,你认为应该怎样连接该电阻,电阻R的阻值应为多大? 【解答】解:为了使该灯泡能够正常发光,应在电路中串联一个分压电阻才能满足要求, 因串联电路中各处的电流相等, 所以,由欧姆定律可得,电路中的电流: I===0.6A, 因串联电路的总电压等于各支路电压之和, 所以,串联电阻两端的电压: UR=U﹣UL=18V﹣6V=12V, 则串联电阻的阻值: R===20Ω. 答:应该串联一个20Ω的电阻. 考点5 测量小灯泡的电阻 伏安法测量小灯泡的电阻 【实验目的】证明灯丝电阻与温度有关。 【实验器材】小灯泡、电流表、电压表、滑动变阻器、电源、开关、导线。 【实验步骤】 ① 画出电路图(见右图)。 ② 按电路图连接实物,开关S应断开,将滑动变阻器滑片P移到阻值最大端。 ③ 检查无误后闭合开关,移动滑片(眼睛看着电压表),分别记录三组电压、电流的对应值。 ④ 断开开关。根据,计算出每次的电阻值R1、R2、R3,并求出电阻的平均值。 【实验表格】 次数 电压/V 电流/A 电阻/Ω 1 2 3 【实验结论】灯丝的电阻与温度有关。温度越高,灯丝电阻越大。 【注意事项】 ① 接通电源后先通过变阻器把电压调到小灯泡的额定电压,然后从该电压开始依次降低。 ② 滑动变阻器的作用:改变电阻两端的电压;保护电路。 ③ 实验最后不能求电阻的平均值,因为:灯丝的电阻与温度有关。 伏安法测电阻 【原理】 【实验器材】待测电阻、电流表、电压表、滑动变阻器、电源、开关、导线。 【实验步骤】 ① 画出电路图(见右图)。 ② 按电路图连接实物,开关S应断开,将滑动变阻器滑片P移到阻值最大端。 ③ 检查无误后闭合开关,移动滑片(眼睛看着电压表),分别记录三组电压、电流的对应值。 ④ 断开开关。根据,计算出每次的电阻值R1、R2、R3,并求出电阻的平均值。 【实验表格】 次数 电压/V 电流/A 电阻/Ω 1 2 3 【注意事项】 ① 多次测量平均值的目的:减小误差。 ② 滑动变阻器的作用:改变电阻两端的电压;保护电路。 实验电路连接的常见错误: 电流表(电压表)的“+”“-”接线柱接错了。 电流表(电压表)的量程选大/小了。 滑动变阻器的接线柱接错了(同时接在上/下接线柱)。 电流表没有与被测用电器串联(如并联);电压表没有与被测用电器并联(如串联或与其他用电器并联) 连接电路时开关没有断开。 测量未知电阻阻值的其他方法: 用两个电压表、一个阻值已知的定值电阻、一个电源、一个开关和若干导线,不用电流表(电路串联): 在这种情况下,可利用“串联电路中电压与电阻成正比”求出电阻。 用一个电压表、一个阻值已知的定值电阻、一个电源、一个开关和若干导线,不用电流表(电路串联): 由于只有一个电压表,我们就只能先利用短路测量电源电压,然后测量其中一个定值电阻两端的电压,利用“串联电路的总电压等于各部分电路两端电压之和”求出另外一个定值电阻两端的电压,最后利用“串联电路中电压与电阻成正比”求出电阻。 用两个电流表、一个阻值已知的定值电阻、一个电源、一个开关和若干导线,不用电压表(电路并联): 在这种情况下,可利用“并联电路中,通过各支路的电流与其电阻成反比”求出电阻。 用一个电流表、一个阻值已知的定值电阻、一个电源、一个开关和若干导线,不用电压表(电路并联): 由于只有一个电流表,我们就只能先利用断路测量其中一个支路的电流,然后测量电路的总电流,利用“并联电路的总电流等于通过各支路的电流之和”求出通过另外一个定值电阻的电流,最后利用“并联电路中,通过各支路的电流与其电阻成反比”求出电阻。 用一个电流表、一个阻值已知的定值电阻、一个电源、一个开关和若干导线,不用电压表(电路串联): 先将未知的电阻短路,利用U=IR求出电源电压。然后再将未知的电阻连入电路,利用总电压相等,求出总电阻。利用“串联电路的总电阻等于各部分电路的电阻之和”求出未知电阻的阻值。 如果阻值已知的定值电阻被换成滑动变阻器,方法也是相同的。 使用电流表(或电压表)、一个电阻箱、一个电压、一个开关盒若干导线: 可以先把定制电阻单独连入电路,测量定值电阻的一个物理量(电流或电压)。把电阻箱单独连入电路,并使电阻箱对应的物理量等于定值电阻对应的物理量。读出电阻箱连入电路的阻值即可。但这种方法只能粗略地测量定值电阻阻值。 测量电阻的原理一般只有两个:一个是,另一个是利用其他物理量与电阻的关系。大家应该熟练掌握等效替代法,而不是背实验步骤和表达式(所以提纲也不会给出步骤和表达式)。 考点6 欧姆定律和安全用电 电压越高越危险:由欧姆定律可知,人体的电阻R一定,加在人体身上的电压越大,通过人体的电流就越大。电流大到一定程度,人就会发生危险。所以电压越高越危险。 安全用电的原则:不接触低压(小于1000V)带电体,不靠近高压(大于1000V)带电体。 人们把正常接通的电路,即用电器能够工作的电路叫做通路。电路的两种主要故障是短路和断路。 雷电:雷电是大气中一种剧烈的放电现象。 当云层和大地之间的放电如果通过人体,能够立即致人死亡,如果通过树木、建筑物,巨大的热量和空气的振动都会使它们受到严重的破坏。 高大建筑等的顶端都安装用来防雷的避雷针。 小鸟站在高压线上不会被电死的原因:加在小鸟两脚之间的电压很小。 经典例题 1.小华同学用下列器材做“测量小灯泡正常发光时的电阻”实验,已知小灯泡的额定电压为2V. (1)请你用笔画线代替导线在图甲中完成该实验的电路连接. (2)开关闭合时,应将滑动变阻器滑片P置于 A 端. (3)开关闭合后,小华发现,无论怎样移动滑片P,灯泡总是不亮且电压表、电流表均无示数.如果电路中只有一处故障,则不可能是 开关短路 造成的.(答一种情况即可) (4)故障排除后,小华将实验数据在坐标上描点连线如图乙所示,则小灯泡正常发光时,灯丝电阻为 4 ?. 【解答】解:(1)观察实物图发现只缺少一根连接,即电灯(或电压表)与滑动变阻器之间的连线,而且滑动变阻器下面的接线柱B已接入电路,只要把上面的任意一个接线柱连入即可,如下图所示. (2)当滑动变阻器的滑片移到A端时,滑动变阻器接入电路的阻值最大. (3)分析出现的故障可知,电路中没有电流,则不可能出现的情况如:开关短路(灯会亮,两表有示数)、电流表短路(灯会亮,电压表有示数)、电压表断路(灯会亮,电流表有示数)等. (4)已知小灯泡的额定电压为2V,根据图乙可知,小灯泡正常发光时,两端电压应为2V,此时对应的电流为0.5A,则此时电阻为:R===4Ω. 故答案为: (1)上图所示; (2)左或A; (3)灯泡断路、灯泡短路、电压表断路、电压表短路、互动变阻器短路、电流变短路、开关短路(任何一个均可); (4)4.   2.如图所示,甲是用“伏安法”测量未知电阻Rx的实物电路图. (1)请用笔画线代替导线,将图甲中的实物电路连接完整. (2)闭合开关前,应将滑动变阻器的滑片移到 阻值最大 处;闭合开关,发现电流表几乎无示数,电压表指针明显偏转,则出现的故障可能是Rx 断路 . (3)排除故障后,闭合开关,当滑片移动到某位置时,电压表示数为2.4V,电流表示数如图乙所示,其读数为 0.24 A,则未知电阻Rx= 10 Ω. (4)若实验中电压表损坏,利用其它的原有器材也能测出未知电阻Rx的阻值.实验电路如图丙所示(滑动变阻器最大阻值为R0,电源电压未知且不变),请将下列相关实验步骤补充完整: ①闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P移到a端,记录电流表示数为I1; ②闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P移到 b端 ,记录电流表示数I2; ③写出待测电阻的表达式,Rx= R0 (用已知量和测量量符号表示) 【解答】解:(1)滑动变阻器应和电流表串联,接线柱应该“一上一下”接入电路,如下图: (2)为了保护电路,滑动变阻器的滑片应滑到阻值最大处; 由题意可知,电流表指针几乎未动,说明电路中没有电流(或电流很小),则电路中可能出现了断路; 又因为电压表指针有明显偏转,说明电压表两接线柱到电源两极间的电路是连通的,则出现的故障可能是Rx断路; (3)如图乙所示,电流表的量程为0~0.6A,分度值为0.02A,读数为0.24A; 由I=得未知电阻的阻值:Rx===10Ω; (4)②根据题意可知,应将滑片移到b端,记录电流表示数I2. Rx表达式的推导: 步骤②,闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P移到b端,Rx被短路,只有R0工作,电流表示数为I2; 所以电源电压:U=I2R0, 步骤①,闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P移到a端,两电阻并联,总电流为I1; 两次实验中,R0两端电压均等于电源电压,R0阻值不变,所以通过R0的电流均为I2, 根据并联电路的电流特点可得,通过待测电阻的电流Ix=I1﹣I2, 并联电路电压相等,则待测电阻两端的电压:Ux=U=I2R0, 所以待测电阻Rx==R0. 【答案】(1)如上图;(2)阻值最大;断路;(3)0.24;10;(4)②b端;③R0. 例题巩固 1.如图所示电路,电压表和电流表分别测量小灯泡L1和L2,开关闭合灯泡均能发光,L1的电阻比L2的大,则(  ) V1示数小于V2   B.V示数等于V1   C.A示数大于A1   D.A1示数大于A2 [答案] C 2.甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线,现输电线在某处发生了短路,为确定短路位置,检修员在甲地利用电压表、电流表和电源接成如图1所示电路进行测量。图2为图1的等效电路图,R总为接入电路的全部输电线的总电阻,当电压表的示数为3 V时,电流表的示数为0.5 A,查阅下表,短路位置与甲地的距离是(  ) 输电线总电阻R总 短路位置与甲地的距离 4 Ω 10 km 6 Ω 15 km 12 Ω 30 km 16 Ω 40 km A.10 km   B.15 km   C.30 km   D.40 km [答案] B 3.如图所示,电源电压不变,R1为定值电阻,R2为滑动变阻器,闭合开关S,移动滑片P,多次测量记录电压表示数U和对应的电流表示数I,则绘制的U-I关系图像正确的是(  ) [答案] A 4.如图当闭合开关,移动滑动变阻器的滑片P在图示位置时,小灯泡正常发光,电流表、电压表有示数。若突然发现电压表的示数变大了,则发生的情况(  ) A.一定是滑动变阻器的滑片P向左移动 B.一定是滑动变阻器发生了断路 C.可能是灯泡发生了断路 D.可能是灯泡发生了短路 [答案] D 5.测量电阻值实验中,小明设计了如图1所示电路。整个实验过程中电池两端电压不变。 (1)请根据图1中电路图,连接图2中的电路。 电路接通后,实验步骤如下: 闭合开关S、S1,记录电压表示数如图3甲所示,电压表此时测得电源两端电压值为________。 闭合开关S,断开S1,记录电压表示数如图3乙所示,电压表此时测得R1两端电压值为________。 当开关S闭合,S1断开时,R1与R2应为________(选填“串联”或“并联”)。 根据上述步骤所得数据,已知R1为50 Ω,则通过计算可得R2电阻为________。  [答案] (1)如图所示 (2)4.5 V 2.5 V 串联 40 Ω 6.如图甲,以下是小红“探究通过导体的电流与电阻的关系”的部分实验过程。 (1)连接电路时开关应________(填“断开”或“闭合”)。 (2)某次实验时电压表的示数如图乙所示,则R两端的电压是________ V。 (3)实验中,小红分别把5 Ω、10 Ω、20 Ω的电阻接入电路做三次实验,每次闭合开关后,调节滑动变阻器,使________保持不变,记录电流表示数,如表格所示。 实验次数 电阻R/Ω 电流I/A 1 5 0.48 2 10 0.24 3 20 0.12 (4)分析表格数据,得出结论:______________________________________________________ 。 (5)许多实验需测量多组数据,便于“从中找出普遍规律”或者“求平均值以减小误差”。 下列实验中,多次测量的主要目的与本次实验相同的是________(填字母)。 A.测量物体的长度 B.探究杠杆的平衡条件 C.用伏安法测量定值电阻的阻值 [答案] (1)断开 (2)2.4 (3)R两端电压 (4)电压一定时,电流与电阻成反比 (5)B 7.在探究串联电路中电压规律的实验中,小明连接了如图甲所示的实验电路,电源两端的电压保持不变,L1和L2是两只完全相同的灯泡。闭合开关S,两灯泡均发光。经过一段时间,灯泡突然熄灭了,电流表的示数也随之变为零。若电路中仅有一处故障,且只发生在灯泡L1或L2上。 (1)该电路中存在的故障可能是________(填“断路”或“短路”)。 (2)为进一步确定故障,小明找来了第三只相同且完好的灯泡L3,将它并联在灯泡L1两端,闭合开关S,观察各灯的亮暗情况。若灯泡L3亮,则说明故障发生在灯泡________上。 (3)更换元件后,两灯发光。小明用一个电压表分别测图甲电路中两灯电压;如图乙所示,将电压表正确接在L2两端(电路的其他部分没有画出),电压表示数如图丙所示,则L2两端电压为________V。为了测L1两端的电压,把图乙中的导线M的左端从a接线柱改接到b接线柱。这样能测出L1两端的电压吗?________,原因是 。 (4)小明按照正确的方法用电压表分别测出了L1、L2和电源两端的电压,并记录在表格中: L1两端电压 L2两端电压 电源两端电压 1.4 V 1.4 V 2.8 V 小明认真分析了表中的数据,得出结论:串联电路中各用电器两端的电压相等,总电压等于各部分电压之和。小明的结论是________(填“可靠”或“不可靠”)的,这个实验方案中的不足之处是______________,应如何改进:________________________________________________。 [答案] (1)断路 (2)L1 (3)1.4 不能 电压表的正负接线柱接反了 (4)不可靠 实验次数太少 换用不同规格的灯泡多次测量 课后作业 1.小明对中考体育测试使用的身高测量仪感兴趣,为了了解它的测量原理,他尝试设计了图所示的四个电路,其中能够实现身高越高、电压表示数越大的电路是(  ) [答案] B 2.将一根金属导线均匀拉长后,其电阻(  ) A.变大  B.变小  C.不变  D.无法判断 [答案] A 3.(多选)如图所示,电源电压不变。下列说法正确的是(  ) A.只闭合S1,将P向左移动一段距离,电压表示数的变化量与电流表示数的变化量的比值不变 B.只闭合S1,将P向左移动,R1消耗的功率增加 C.开关都闭合,将P向左移动,电压表的示数不变,电流表的示数变小 D.开关都闭合,将P向左移动,L消耗的功率不变,R2消耗的功率变小 [答案] ACD 4.如图所示的电路中,电源两端电压保持不变。闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P向右滑动,则下列说法中正确的是(  ) A.总电阻变小 B.电流表的示数变小 C.电压表的示数变大 D.滑动变阻器接入电路中的电阻变小 [答案] B 5.一只小灯泡标有“3.8 V”字样,额定功率模糊不清,某同学设计了如图甲所示的电路进行测量,电源电压恒为6 V,电压表、电流表使用的量程分别为0~3 V,0~0.6 A,滑动变阻器的规格为“10 Ω 1 A”,他根据实验数据作出了电压表、电流表示数的U-I图像,如图乙所示。则以下判断正确的是(  ) A.小灯泡的额定功率为0.88 W B.滑片向左移时电压表示数变大,小灯泡变亮 C.变阻器允许连入电路的最大阻值约为8.82 Ω D.小灯泡正常发光2 s内,变阻器产生的电热为3.04 J [答案] C 6.如图所示是王超设计的压力传感器的原理图,其中弹簧上端和滑动变阻器的滑片P固定在一起,A、B间有可收缩的导线,R1为定值电阻。当闭合开关S,压力F增大时,电流表与电压表示数变化情况是(  ) A.电流表示数变大,电压表示数变小 B.电流表示数变小,电压表示数变大 C.电流表、电压表示数都变大 D.电流表、电压表示数都变小 [答案] B 7.如图是滑动变阻器的结构和连入电路的示意图,当滑片P向右滑动时,连入电路的电阻变小的是(  ) [答案] D 8.如图所示的电路中,闭合开关,发现每个电表都有一定的示数。向右移动变阻器的滑片,则(  ) A.电流表A1示数减小,电流表A2和电压表V示数增加 B.电流表A1和A2示数都减小,电压表V示数增加 C.电流表A1、A2和电压表V示数都减小 D.电流表A1、A2和电压表V示数都增加 [答案] D 9.如图所示的电阻箱的示数为________Ω。 [答案] 20 10.如图1所示,铅笔芯与滑动变阻器串联接在电压恒为6 V的电路中。闭合开关,把滑动变阻器的滑片从A端向B端移动,电流表和电压表示数变化情况如图2所示。由图像可知,当滑动变阻器两端电压为1 V时,滑动变阻器消耗的功率为________W,此时,铅笔芯两端的电压是________V,铅笔芯的电阻是________Ω。在滑动变阻器接入电路的阻值逐渐减小的过程中,铅笔芯的电阻________(选填“变大”、“变小”或“不变”)。 [答案] 0.5 5 10 变小 11.图中电源电压3 V恒定不变,电阻R1=10 Ω,R2=5 Ω,则闭合开关S后,电压表示数为________V。 [答案] 2 12.小薇和小亮两位同学在“探究电流与电压的关系”的实验中,电源使用两节新干电池,滑动变阻器R'的规格是“20 Ω 2 A”。 (1)如图甲所示是小薇画出的电路图,小亮进行实物连线如图乙所示,请你在虚线框内把电路图补画完整(要求所补画的元件与实物电路对应)。 (2)开关闭合前,小亮发现电流表的指针在零刻度线左端,如图丙所示,其原因是________(选填“A”或“B”)。 A.电流表没调零 B.电流表正负接线柱接反了 (3)确认电路无误后,闭合开关进行实验,第④次实验时电流表示数为0.5 A,电压表示数如图丁所示,记为______V;他们记录的数据如下表所示,老师指出其中一组数据有拼凑的嫌疑,你认为是第________组(填写实验序号),理由是________________________________________; 实验序号 ① ② ③ ④ 电压/V 0.5 1.2 1.8 电流/A 0.10 0.24 0.34 0.5 (4)排除有拼凑嫌疑的数据后,分析数据可以得到的结论是:在________不变时,通过导体的电流与导体两端的电压成________比; (5)小薇利用实验数据还计算出定值电阻R的阻值为________Ω(结果保留一位小数); (6)以下实验与“探究电流与电压的关系”进行多次测量的目的不相同的是________。 A.探究影响滑动摩擦力大小的因素 B.探究杠杆的平衡条件 C.刻度尺测物体的长度 [答案] (1)如图所示 (2)A (3)2.5 ① 滑动变阻器的最大阻值偏小,无法使电流小到0.10 A (4)电阻 正 (5)5.1 (6)C 13.某兴趣小组的同学们想制作一个简易的台灯,所用小灯泡的额定电压为27 V,正常发光时灯丝的电阻为90 Ω。因身边只有电压为36 V的电源,为了保证小灯泡能正常发光,应将一个定值电阻与灯泡串联后接在电源上。请你帮他们求出该电阻的阻值。 [答案] 30 Ω 14.实际测量中使用的大量程电流表是由小量程电流表改装而成的。图中G是满偏电流(即小量程电流表允许通过的最大电流)Ig=1 mA的电流表,其电阻Rg=100 Ω,图为某同学改装后的电流表电路图,R1、R2为定值电阻。若使用a和b两个接线柱时,电表的量程为3 mA;若使用a和c两个接线柱时,电表的量程为10 mA。求R1、R2的阻值。 [答案] 15 Ω 35 Ω 电阻和变阻器 电阻 概念:导体对电流阻碍作用的大小,通常用字母R表示 单位:欧姆,符号: 单位换算:1k=1000,1M=106 符号: 影响因素:材料、长度、横截面积、温度 变阻器 滑动变阻器 原理:通过改变接入电路中的电阻丝长度来改变电阻 连接方法:一上一下 符号: 使用:与用电器串联 作用:保护电路;改变电路中的电流;调节部分导体两端的电压 电位器 电阻箱 欧姆定律 探究方法:控制变量法 电流与电压和电阻的关系 I与U的关系 电阻一定时,电流与电压成正比,即 滑动变阻器的作用:改变电路中的电流;保护电路 I与R的关系 电压一定时,电流与电组成反比,即 滑动变阻器的作用:使电阻两端的电压保持不变;保护电路 欧姆定律 内容:导体中的电流,跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比 公式: 成立条件:纯电阻电路 注意:I、U、R必须对应同一时刻的同一段导体(或电路) 电阻的串并联 串联:;相等; 并联:;U相等; 测电阻 方法:伏安法 原理: 电路图: 滑动变阻器的作用;保护电路;改变导体两端的电压,多次测量 注意 测定值电阻的阻值时,多次测量求平均值 测小灯泡的阻值时,多次测量找灯泡电阻变化的规律,不能求平均值 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源及组卷应用平台 第十四章 欧姆定律 同步测试卷 1.(多选)现有一根较长的粗细均匀的电阻丝和如图所示的电路,利用它们可以探究影响电阻大小跟导体(  ) 温度的关系   B.长度的关系   C.横截面积的关系   D.材料的关系 [答案] BC 2.某学习小组在一次实验探究中,只改变滑动变阻器滑片位置,并利用电压表和电流表测得了多组数据,记录如下表。请根据表中给出的数据,判断分析他们实验时的电路可能是图中的(  ) U/V 3.0 2.5 2.0 1.8 1.5 1.3 I/A 0.20 0.30 0.40 0.44 0.50 0.54 [答案] D 3.小明在探究“电阻的大小与什么因素有关”的活动中,发现实验器材中电阻丝只有一根,其他器材足够,如果要他完成下面的实验探究活动,不可能完成的是(  ) A.探究导体电阻与长度的关系 B.探究导体电阻与横截面积的关系 C.探究导体电阻与材料的关系 D.探究导体电阻与温度的关系 [答案] C 4.如图所示的电路中,电源电压不变,R1为定值电阻,开关S闭合后,滑动变阻器R2滑片向右移动时,电流表的示数________,电压表的示数________,R2两端的电压________。(填“变大”“变小”或“不变”) [答案] 变小 变小 变大 5.有些汽车前挡风玻璃上的刮水器随着雨量的大小,刮动的速度会相应地发生变化,雨停后,刮水器自动停止工作。小强查阅相关资料后,自制了如图甲所示的雨水检测金属网(以下简称检测网),并设计了如图乙所示模拟电路进行探究。 (1)小强按照所设计的电路图连接电路。检测网未放入水中时,电流表无示数,再将检测网放入水中,电流表有示数,表明水是________(选填“导体”或“绝缘体”)。小强通过观察电路中________的变化来判断电动机转速的变化,从而反映刮水器刮水速度的变化。 (2)将检测网竖立并缓慢浸入水中进行实验,分析数据可知,检测网浸入水中部分越多,电流表示数越大,这说明a、b间接入电路的电阻________(选填“变大”或“变小”)。我们知道,影响导体电阻大小的因素有:导体的________、长度和横截面积,由此可知:a、b间接入电路的电阻变化是由导体的________变化引起的。 (3)小强设计的电路在无雨水时,电动机不会转动,无法实现挡风玻璃的清洗。若要解决此问题,可以在该电路中加装一个开关,请说明连接方法:________________。 [答案] (1)导体 电流表示数 (2)变小 材料 横截面积 (3)将开关与检测网并联(或者“将开关接在a、b之间”) 6.如图所示,电源为两节新干电池,用笔画线代替导线,将图中元件连接成电路。要求:电压表测量灯泡两端的电压,当滑动变阻器的滑片向左移动时,灯泡变亮。                               7.滑动变阻器是电学实验中常用的基本器材,它接入电路中有如图所示的两种基本接法。电阻R0与滑动变阻器R的最大电阻值相等,电源电压为10 V。 (1)为保护电路,闭合开关前,图乙中的滑动变阻器触头应移到________端。 (2)移动滑动触头,图甲中R0两端电压变化范围是________V,图乙中R0两端电压变化范围是________V。 [答案] (1)d (2)5~10 0~10 8.阅读短文,回答问题。 压力传感器 压力传感器种类很多,电子秤中测力装置所使用的电阻应变式压力传感器就是其中的一种,它能够将被测量的压力信号转化成电压信号。电阻应变式压力传感器的原理如图1所示,金属梁右端为固定端,左端为自由端,金属梁的上、下表面各紧贴一块相同的应变片。应变片结构如图2所示,它主要是由基底、金属电阻丝和引线等组成,电阻丝固定在基底上。当应变片被拉长时,金属电阻丝同时被拉长,电阻丝的电阻变大,反之,当应变片被压缩时,金属电阻丝变短,电阻丝的电阻变小。 当自由端受到向下的压力F时,金属梁向下弯曲,上应变片被拉长,下应变片被压缩。如果上、下金属电阻丝有大小不变的电流I通过时,上应变片引线间两端电压为U1,下应变片引线间两端电压为U2,传感器可以通过输出两个电压的差值U(U=U1-U2)来反映压力F的大小。 请回答下列问题: (1)当应变片被拉长时,金属电阻丝的电阻会变大,原因是________________________________。 (2)当金属梁没有受到压力时,由于________________________________________________,所以U1=U2,U=0。 (3)当金属梁受力向下弯曲时,U1______,U2______。(选填“变大”、“变小”或“不变”) [答案] (1)金属电阻丝长度变长,横截面积变小 (2)上、下应变片的金属电阻丝电阻相同,通过的电流相同 (3)变大 变小 9.如图所示,几个同学在只有电流表或电压表时,利用一个已知阻值的电阻R0设计了四个测未知电阻RX的电路,其中不可行的是(  ) [答案] D 如图1所示是电阻甲和乙的I-U图像,下列说法正确的是(  ) A.电阻乙为定值电阻 B.当电阻甲两端电压为2 V时,R甲=0.4 Ω C.如图2所示,当开关闭合,电路电流为0.2 A时,电路总电阻是15 Ω D.如图3所示,当开关闭合,电源电压为2 V时,电路总电流为0.4 A [答案] C 11.如图所示,已知电阻R1=20 Ω、R2=30 Ω,当开关闭合后,下列说法正确的是(  ) A.R1与R2的电压之比为2∶3 B.R1与R2的总电阻为50 Ω C.R1与R2的电流之比为2∶3 D.R1与R2消耗的电功率之比为3∶2 [答案] D 12.如图所示是电阻甲和乙的I-U图像。由图可知:电阻乙的阻值为______Ω,若将电阻甲和乙并联后接在电压为6 V的电源两端时,则干路的总电阻为______Ω,总电功率为______W。 [答案] 6 3.75 9.6 13.物理课外兴趣小组利用如图所示的电路图进行一些电学实验,其中电阻R有20 Ω、15 Ω、10 Ω、5 Ω、1 Ω五个供选择,滑动变阻器的规格是“10 Ω 1 A”,电源电压5 V保持不变。 (1)用笔画线代替导线将图中电流表准确接入电路。 (2)在做“探究导体的电流与电阻的关系”的实验时, ①选用哪三个电阻更合适?答:______________________。 ②此实验对电阻两端电压的控制有什么要求?答:__________________。 ③按要求接入电阻后闭合开关,发现电流表指针几乎不动,电压表指针向右偏转且超过满刻度,原因可能是____________________。 (3)用一根导线代替电流表接入电路进行测量未知电阻RX的实验。R先选用5 Ω电阻接入电路,移动滑动变阻器的滑片使电压表示数为2 V,然后保持滑动变阻器的滑片不动,用RX代替5 Ω电阻接入电路,此时电压表示数为3 V,则RX的阻值为______Ω。(保留小数点后两位) [答案] (1)如图所示 (2)①15 Ω、10 Ω、5 Ω ②电压保持不变 ③R断路 (3)11.25 14.(1)小明按图1连接实物、接通电路,电流表有示数,电压表示数为0.5 V。当移动滑动变阻器滑片时,电压表示数不变,检查发现只有滑动变阻器接线出错,该错误是________。     (2)按图1在图2中正确连接实物。 (3)正确连接后,小灯泡刚发光时电压表、电流表的示数如图3所示,完成表格。 (4)根据表格,归纳小灯泡电阻变化的规律。____________________________________ 小灯泡的实验数据 发光情况 刚发光 较亮 很亮 U/V 2.00 3.00 I/A 0.30 0.38 P/W 0.60 1.14 R/Ω 6.67 7.89 [答案] (1)滑动变阻器同时接了下面两个接线柱 (2)如图所示 (3) 发光情况 刚发光 较亮 很亮 U/V 1 2.00 3.00 I/A 0.2 0.30 0.38 P/W 0.2 0.60 1.14 R/Ω 5 6.67 7.89 (4)小灯泡越亮(电功率越大、电压越大、电流越大),灯泡电阻越大。 15.如图所示是自动测定油箱内油量的原理图,O为杠杆支点,油量表是由量程为0~0.6 A的电流表改装而成的,R0阻值为10 Ω,电源电压为3 V,Rx是规格为“20 Ω 1 A”的滑动变阻器。当Rx的滑片处于最上端时,电路中的电流是________ A,此时油量表标示为0;当油面上升时,电路中的电阻将________,电流将________(以上两空选填“增大”或“减小”)。 [答案] 0.1 减小 增大 16.用如图所示电路探究“电流与电压、电阻的关系”实验中: (1)闭合开关前,滑动变阻器滑片应处于________(选填“A”或“B”)端; (2)实验中,所测的数据如表一所示,由表一数据可得:在______一定时,导体中的电流与导体两端的电压成____比; (3)探究“电流与电阻的关系”,所测的数据如表二所示。 表一 R=10 Ω 电压/V 1.5 2 2.5 电流/A 0.15 0.2 0.25 表二 U=2 V 电阻/Ω 5 10 20 电流/A 0.4 0.2 0.1 ①依据表二和电路图分析,将电阻R由5 Ω换成10 Ω,闭合开关进行实验时,应向________ (选填“A”或“B”)端移动滑片P,使电压表的示数保持________V不变; ②根据表二数据可得:在________一定时,导体中的电流与导体的电阻成____比。 [答案] (1)B (2)电阻 正 (3)①B 2 ②电压 反 17.如图所示,电源电压不变,R0=10 Ω,滑动变阻器R的最大阻值为20 Ω。现在接线柱A和B之间接入一个“6 V 3 W”的小灯泡,闭合开关S,当滑动变阻器的滑片滑到最上端时,小灯泡刚好正常发光。(不考虑灯丝电阻的变化)求: (1)电源电压; (2)小灯泡正常发光时通过电路的总电流; (3)若在接线柱A和B之间改接入一个电压表,求电压表示数的最大值和最小值。 [答案] (1)6 V (2)1.1 A (3)6 V 2 V 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源及组卷应用平台 第十四章 欧姆定律 知识梳理 考点1 电阻 电阻:导体对电流的阻碍作用叫电阻。符号是R,单位是欧姆(欧,Ω) 1MΩ=103kΩ=106Ω 常见导体的电阻率从小到大排列,分别是:银、铜、铝、钨、铁、锰铜合金、镍铬合金等。 电阻的决定式: 导体的电阻是导体本身的一种性质。它的大小决定于导体的材料(电阻率ρ)、长度(L)和横截面积(S)。 导体越长,电阻越大;导线横截面积越小,电阻越大。 探究“决定电阻大小的因素”实验时,必须注意控制变量。 实验原理:用串联在电路中小灯泡亮度的变化来研究导体电阻的变化(也可以在电压不变的情况下,通过电流的变化来研究导体电阻的变化)。 实验方法:控制变量法。所以定论“电阻的大小与哪一个因素的关系”时必须指明“相同条件”。 结论:导体的电阻是导体本身的一种性质,它的大小决定于导体的材料、长度和横截面积,还与温度有关。 有很多实验都是用控制变量法来完成的,所以必须熟练掌握控制变量法,并且在练习时加以注意。 电阻的计算公式: R——电阻——欧姆(Ω);U——电压——伏特(V);I——电流——安培(A)。 关于电阻的注意事项: 导体不同,电阻也一般不同。 导体的电阻与导体的温度有关。对大多数导体来说,温度越高,电阻越大。 电阻是导体阻碍电流作用的性质,是导体本身的一种性质。与导体两端有无电压、电压大小、是否有电流通过以及电流大小等均无关。 只表示电压、电流和电阻的数值关系,没有物理意义。 电阻的分类:定值电阻()、变阻器() 经典例题 1.把长短和粗细均相同的铜丝和镍铬合金丝,分别接入如图所示的电路中,当把   接入电路后,闭合开关,小灯泡会更亮一些,这说明   的电阻更大.在这两种材料中,选用   更适合制作电阻加热元件.(以上三空均填“铜丝”或“镍铬合金丝”) 2.集成电路是二十世纪最重要的发明之一,现代的收音机、电视机、手机、计算机等设备中都有集成电路,如图所示,是某数码相机的图象传感器.关于集成电路主要是由下列哪一种材料制成(  ) A.超导体 B.金属导体 C.半导体 D.绝缘体 考点2 变阻器 滑动变阻器: 原理:通过改变接入电路中电阻线的长度改变电阻,从而改变电路中的电流。 作用:改变电流、调节电压和保护用电器。 某滑动变阻器标有“50Ω 1A”的字样,表明该滑动变阻器的最大阻值为50Ω,允许通过的最大电流为1A。 使用滑动变阻器的注意事项(见右图): 接线时必须遵循“一上一下”的原则。 如果选用A、B两个接线柱,相当于接入一段导线;如果选用C、D两个接线柱,相当于接入一段定值电阻。这两种错误的接法都会使滑动变阻器失去作用。 A和B相当于同一个接线柱。即选用AC、BC或AD、BD是等效的。 选用C接线柱时,滑片P向左移动,滑动变阻器的电阻值将减小; 选用D接线柱时,滑片P向左移动,滑动变阻器的电阻值将增大。 (滑片距离下侧已经接线的接线柱越远,连入电路中的电阻越大) 每个变阻器都标有规定的最大电阻和允许通过的最大电流,使用时不能超过它的最大值。 应用:电位器 注意: 滑动变阻器的铭牌,告诉了我们滑片放在两端及中点时,变阻器连入电路的电阻。 分析因变阻器滑片的变化引起的动态电路问题,关键搞清哪段电阻丝连入电路,再分析滑片的滑动导致变阻器的阻值如何变化。 在给滑动变阻器选电阻线的时候,应该选择电阻较大的材料(镍铬合金)。 滑动变阻器的优缺点:能够逐渐改变连入电路的电阻,但不能表示连入电路的阻值。 电阻箱的优缺点:能够表示连入电路的阻值,但不能连续改变连入电路的电阻。 电阻箱的读数方法:各旋盘对应的指示点(Δ)的示数乘面板上标记的倍数,然后加在一起,就是接入电路的阻值。 经典例题 1.在如图甲所示的电路中,用滑动变阻器调节灯的亮度,若要求滑片P向右端滑动时灯逐渐变暗,则可将M接A或B后,N再接   .如图乙所示是电阻箱,其连入电路的有效电阻是   Ω. 2.如图所示,滑动变阻器有A、B、C、D四个接线柱,请按要求回答下列问题: (1)使用接线柱A和D时,要使变阻器连入电路的电阻减小,滑片应向 端移动. (2)如果滑片向右滑动,电路中的电流变大,则应使用接线柱 和 或 和 . (3)当使用接线柱 和 时,连入电路的电阻最大,且无论怎样移动滑片P,电路中的总电阻也不会改变. (4)把 和 接入电路时,其电路为零。 (5)使用接线柱B和D,在电路未接通时,滑片P应移至 端。(A/B) 考点3 探究电阻上的电流跟两端电压的关系 探究电阻上的电流跟两端电压的关系 【实验器材】阻值不同的两个定值电阻、电流表、电压表、滑动变阻器、电源、开关、导线 【电路图】见右图 【实验表格】 电阻R/Ω 电压U/V 电流I/A 【实验结论】当电阻一定时,导体中的电流跟导体两端的电压成正比。 【注意事项】滑动变阻器的作用:改变电阻两端的电压;保护电路。 探究电压导体两端电压不变时,电流与电阻值的关系 【实验器材】阻值不同的两个定值电阻、电流表、电压表、滑动变阻器、电源、开关、导线 【电路图】见右上图 【实验表格】 电压U/V 电阻R/Ω 电流I/A 【实验结论】当电压一定时,导体的电流跟导体的电阻成反比。 【注意事项】滑动变阻器的作用:使电阻两端的电压保持不变。 这两个实验都采用控制变量法。 分析实验数据寻找数据间的关系,从中找出物理量间的关系,这是探究物理规律的常用方法。 经典例题 1.在“探究电流与电阻的关系”的实验中: (1)如图所示是小明连接的实物图,经仔细检查后发现电路中有一根导线连接错误,请在途中连接错误的那根导线上画“×”,并用笔画线代替导线将电路连接正确(导线不可交叉) (2)解决以上问题后,小明在开关闭合前,先将变阻器的滑片P置于  (选填“A”或“B”)端,再闭合开头,此时发现电流表有示数,电压表无示数.随后在将滑片P向终点移动的过程中,发现电流表示数变大,电压表无示数,则发生此现象的原因可能是   (填字母) A.电阻R短路 B.电流表短路 C.电压表断路 D.滑动变阻器断路 (3)电路连接正确后,小明闭合开关调节变阻器的滑片P,直到电压表的示数为3V,记录电流表示数.接下来断开开关,只取下阻值为5Ω的电阻R,把它依次更换成阻值为10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的定值电阻,并在实验中分别读取相应的电流表的示数,记录在表中. 试验次数 1 2 3 4 5 电流I/A 0.6 0.4 0.3 0.24 0.2 电阻R/Ω 5 10 15 20 25 (4)在评估交流环节中,小明通过分析表中数据发现上述实验过程并不科学,因为在改变电阻的同时,没有控制其   不变. 2.某小组在探究电流与电阻关系的实验中,设计了如图所示的电路: (1)请你用笔画线代替导线将如图所示电路连接完整; (2)电源由两节电压为1.5V的电池串联组成,则电源电压为  V; (3)若分别将5Ω、l0Ω、15Ω的电阻接入电路进行实验时,调节滑动变阻器,保持电压表示数为1.5V不变,那么选取的滑动变阻器的最大阻值应该不小于   Ω,由此得到结论:电压一定时,电流与电阻成   ; (4)保持电压表示数为2V的条件下重复进行上述实验,其目的是:   . 考点4 欧姆定律及其应用 欧姆定律 内容:导体中的电流,跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比。 公式: U——电压——伏特(V);R——电阻——欧姆(Ω);I——电流——安培(A) 使用欧姆定律的注意事项: 同体性:公式中的I、U、R应是同一段电路或同一导体的。为了便于区别,应该加上同一种角标。 同时性:公式中的I、U、R应是同一时刻、同一导体所对应的数值。 欧姆定律普遍适用于纯电阻电路中。对于电动机(转动的线圈)和超导体来说,欧姆定律不成立。 电阻的串联和并联电路规律的比较 串联电路 并联电路 电流特点 串联电路中各处电流相等 并联电路的总电流等于各支路电流之和 电压特点 串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和 并联电路中,各支路两端的电压相等 电阻特点 串联电路的总电阻,等于各串联电阻之和 并联电阻中总电阻的倒数,等于各并联电路的倒数之和 分配特点 串联电路中,电压的分配与电阻成正比 并联电路中,电流的分配与电阻成反比 功率特点 串联电路和并联电路的总功率,都等于各部分电路功率之和 在做电学计算题之前,要做好电路分析,分析有关各元件的物理量之间的关系。 在电路分析、计算时,串联要抓住电流相等这一特点;并联要抓住电压相等这一特点。 若有n个相同的电阻R0串联,则总电阻为; 若有n个相同的电阻R0并联,则总电阻为。 电阻串联相当于增加了导体的长度,所以总电阻比其中任何一个电阻都大,串联得越多总电阻越大; 电阻并联相当于增加了导体的横截面积,所以并联总电阻比每一个并联分电阻都小,并联得越多总电阻越小。 电路(串联、并联)中某个电阻阻值增大,则总电阻随着增大;某个电阻阻值减小,则总电阻随着减小。 常用的串、并联电路中的物理量与电阻的比例关系有(以两个电路串、并联为例,其中P为电功率,W为电功,Q为电热) 串联时: 并联时: 经典例题 1.关于欧姆定律,下列叙述中错误的是(  ) A.在相同电压下,导体的电流和电阻成反比 B.对同一个导体,导体中的电流和电压成正比 C.因为电阻是导体本身的性质,所以电流只与导体两端的电压成正比 D.导体中的电流与导体两端的电压有关,也与导体的电阻有关 2.如图所示的电路,电源电压不变.闭合开关后,将滑动变阻器的滑片向A端移动,小灯泡的亮度和电压表的示数将(  ) 变亮、变小 B.不变、变小 C.变暗、变大 D.变亮、变大 3.一只灯泡L的电阻为10Ω,在6V的电压下才能正常发光,现将该灯泡接在18V的恒压电源上,为了使该灯泡能够正常发光,可在电路中连接一个合适的电阻R,你认为应该怎样连接该电阻,电阻R的阻值应为多大? 考点5 测量小灯泡的电阻 伏安法测量小灯泡的电阻 【实验目的】证明灯丝电阻与温度有关。 【实验器材】小灯泡、电流表、电压表、滑动变阻器、电源、开关、导线。 【实验步骤】 ① 画出电路图(见右图)。 ② 按电路图连接实物,开关S应断开,将滑动变阻器滑片P移到阻值最大端。 ③ 检查无误后闭合开关,移动滑片(眼睛看着电压表),分别记录三组电压、电流的对应值。 ④ 断开开关。根据,计算出每次的电阻值R1、R2、R3,并求出电阻的平均值。 【实验表格】 次数 电压/V 电流/A 电阻/Ω 1 2 3 【实验结论】灯丝的电阻与温度有关。温度越高,灯丝电阻越大。 【注意事项】 ① 接通电源后先通过变阻器把电压调到小灯泡的额定电压,然后从该电压开始依次降低。 ② 滑动变阻器的作用:改变电阻两端的电压;保护电路。 ③ 实验最后不能求电阻的平均值,因为:灯丝的电阻与温度有关。 伏安法测电阻 【原理】 【实验器材】待测电阻、电流表、电压表、滑动变阻器、电源、开关、导线。 【实验步骤】 ① 画出电路图(见右图)。 ② 按电路图连接实物,开关S应断开,将滑动变阻器滑片P移到阻值最大端。 ③ 检查无误后闭合开关,移动滑片(眼睛看着电压表),分别记录三组电压、电流的对应值。 ④ 断开开关。根据,计算出每次的电阻值R1、R2、R3,并求出电阻的平均值。 【实验表格】 次数 电压/V 电流/A 电阻/Ω 1 2 3 【注意事项】 ① 多次测量平均值的目的:减小误差。 ② 滑动变阻器的作用:改变电阻两端的电压;保护电路。 实验电路连接的常见错误: 电流表(电压表)的“+”“-”接线柱接错了。 电流表(电压表)的量程选大/小了。 滑动变阻器的接线柱接错了(同时接在上/下接线柱)。 电流表没有与被测用电器串联(如并联);电压表没有与被测用电器并联(如串联或与其他用电器并联) 连接电路时开关没有断开。 测量未知电阻阻值的其他方法: 用两个电压表、一个阻值已知的定值电阻、一个电源、一个开关和若干导线,不用电流表(电路串联): 在这种情况下,可利用“串联电路中电压与电阻成正比”求出电阻。 用一个电压表、一个阻值已知的定值电阻、一个电源、一个开关和若干导线,不用电流表(电路串联): 由于只有一个电压表,我们就只能先利用短路测量电源电压,然后测量其中一个定值电阻两端的电压,利用“串联电路的总电压等于各部分电路两端电压之和”求出另外一个定值电阻两端的电压,最后利用“串联电路中电压与电阻成正比”求出电阻。 用两个电流表、一个阻值已知的定值电阻、一个电源、一个开关和若干导线,不用电压表(电路并联): 在这种情况下,可利用“并联电路中,通过各支路的电流与其电阻成反比”求出电阻。 用一个电流表、一个阻值已知的定值电阻、一个电源、一个开关和若干导线,不用电压表(电路并联): 由于只有一个电流表,我们就只能先利用断路测量其中一个支路的电流,然后测量电路的总电流,利用“并联电路的总电流等于通过各支路的电流之和”求出通过另外一个定值电阻的电流,最后利用“并联电路中,通过各支路的电流与其电阻成反比”求出电阻。 用一个电流表、一个阻值已知的定值电阻、一个电源、一个开关和若干导线,不用电压表(电路串联): 先将未知的电阻短路,利用U=IR求出电源电压。然后再将未知的电阻连入电路,利用总电压相等,求出总电阻。利用“串联电路的总电阻等于各部分电路的电阻之和”求出未知电阻的阻值。 如果阻值已知的定值电阻被换成滑动变阻器,方法也是相同的。 使用电流表(或电压表)、一个电阻箱、一个电压、一个开关盒若干导线: 可以先把定制电阻单独连入电路,测量定值电阻的一个物理量(电流或电压)。把电阻箱单独连入电路,并使电阻箱对应的物理量等于定值电阻对应的物理量。读出电阻箱连入电路的阻值即可。但这种方法只能粗略地测量定值电阻阻值。 测量电阻的原理一般只有两个:一个是,另一个是利用其他物理量与电阻的关系。大家应该熟练掌握等效替代法,而不是背实验步骤和表达式(所以提纲也不会给出步骤和表达式)。 考点6 欧姆定律和安全用电 电压越高越危险:由欧姆定律可知,人体的电阻R一定,加在人体身上的电压越大,通过人体的电流就越大。电流大到一定程度,人就会发生危险。所以电压越高越危险。 安全用电的原则:不接触低压(小于1000V)带电体,不靠近高压(大于1000V)带电体。 人们把正常接通的电路,即用电器能够工作的电路叫做通路。电路的两种主要故障是短路和断路。 雷电:雷电是大气中一种剧烈的放电现象。 当云层和大地之间的放电如果通过人体,能够立即致人死亡,如果通过树木、建筑物,巨大的热量和空气的振动都会使它们受到严重的破坏。 高大建筑等的顶端都安装用来防雷的避雷针。 小鸟站在高压线上不会被电死的原因:加在小鸟两脚之间的电压很小。 经典例题 1.小华同学用下列器材做“测量小灯泡正常发光时的电阻”实验,已知小灯泡的额定电压为2V. (1)请你用笔画线代替导线在图甲中完成该实验的电路连接. (2)开关闭合时,应将滑动变阻器滑片P置于   端. (3)开关闭合后,小华发现,无论怎样移动滑片P,灯泡总是不亮且电压表、电流表均无示数.如果电路中只有一处故障,则不可能是   造成的.(答一种情况即可) (4)故障排除后,小华将实验数据在坐标上描点连线如图乙所示,则小灯泡正常发光时,灯丝电阻为   ?.   2.如图所示,甲是用“伏安法”测量未知电阻Rx的实物电路图. (1)请用笔画线代替导线,将图甲中的实物电路连接完整. (2)闭合开关前,应将滑动变阻器的滑片移到   处;闭合开关,发现电流表几乎无示数,电压表指针明显偏转,则出现的故障可能是Rx   . (3)排除故障后,闭合开关,当滑片移动到某位置时,电压表示数为2.4V,电流表示数如图乙所示,其读数为    A,则未知电阻Rx=   Ω. (4)若实验中电压表损坏,利用其它的原有器材也能测出未知电阻Rx的阻值.实验电路如图丙所示(滑动变阻器最大阻值为R0,电源电压未知且不变),请将下列相关实验步骤补充完整: ①闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P移到a端,记录电流表示数为I1; ②闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P移到   ,记录电流表示数I2; ③写出待测电阻的表达式,Rx=   (用已知量和测量量符号表示) 例题巩固 1.如图所示电路,电压表和电流表分别测量小灯泡L1和L2,开关闭合灯泡均能发光,L1的电阻比L2的大,则(  ) V1示数小于V2   B.V示数等于V1   C.A示数大于A1   D.A1示数大于A2 2.甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线,现输电线在某处发生了短路,为确定短路位置,检修员在甲地利用电压表、电流表和电源接成如图1所示电路进行测量。图2为图1的等效电路图,R总为接入电路的全部输电线的总电阻,当电压表的示数为3 V时,电流表的示数为0.5 A,查阅下表,短路位置与甲地的距离是(  ) 输电线总电阻R总 短路位置与甲地的距离 4 Ω 10 km 6 Ω 15 km 12 Ω 30 km 16 Ω 40 km A.10 km   B.15 km   C.30 km   D.40 km 3.如图所示,电源电压不变,R1为定值电阻,R2为滑动变阻器,闭合开关S,移动滑片P,多次测量记录电压表示数U和对应的电流表示数I,则绘制的U-I关系图像正确的是(  ) 4.如图当闭合开关,移动滑动变阻器的滑片P在图示位置时,小灯泡正常发光,电流表、电压表有示数。若突然发现电压表的示数变大了,则发生的情况(  ) A.一定是滑动变阻器的滑片P向左移动 B.一定是滑动变阻器发生了断路 C.可能是灯泡发生了断路 D.可能是灯泡发生了短路 5.测量电阻值实验中,小明设计了如图1所示电路。整个实验过程中电池两端电压不变。 (1)请根据图1中电路图,连接图2中的电路。 电路接通后,实验步骤如下: 闭合开关S、S1,记录电压表示数如图3甲所示,电压表此时测得电源两端电压值为________。 闭合开关S,断开S1,记录电压表示数如图3乙所示,电压表此时测得R1两端电压值为________。 当开关S闭合,S1断开时,R1与R2应为________(选填“串联”或“并联”)。 根据上述步骤所得数据,已知R1为50 Ω,则通过计算可得R2电阻为________。  6.如图甲,以下是小红“探究通过导体的电流与电阻的关系”的部分实验过程。 (1)连接电路时开关应________(填“断开”或“闭合”)。 (2)某次实验时电压表的示数如图乙所示,则R两端的电压是________ V。 (3)实验中,小红分别把5 Ω、10 Ω、20 Ω的电阻接入电路做三次实验,每次闭合开关后,调节滑动变阻器,使________保持不变,记录电流表示数,如表格所示。 实验次数 电阻R/Ω 电流I/A 1 5 0.48 2 10 0.24 3 20 0.12 (4)分析表格数据,得出结论:______________________________________________________ 。 (5)许多实验需测量多组数据,便于“从中找出普遍规律”或者“求平均值以减小误差”。 下列实验中,多次测量的主要目的与本次实验相同的是________(填字母)。 A.测量物体的长度 B.探究杠杆的平衡条件 C.用伏安法测量定值电阻的阻值 7.在探究串联电路中电压规律的实验中,小明连接了如图甲所示的实验电路,电源两端的电压保持不变,L1和L2是两只完全相同的灯泡。闭合开关S,两灯泡均发光。经过一段时间,灯泡突然熄灭了,电流表的示数也随之变为零。若电路中仅有一处故障,且只发生在灯泡L1或L2上。 (1)该电路中存在的故障可能是________(填“断路”或“短路”)。 (2)为进一步确定故障,小明找来了第三只相同且完好的灯泡L3,将它并联在灯泡L1两端,闭合开关S,观察各灯的亮暗情况。若灯泡L3亮,则说明故障发生在灯泡________上。 (3)更换元件后,两灯发光。小明用一个电压表分别测图甲电路中两灯电压;如图乙所示,将电压表正确接在L2两端(电路的其他部分没有画出),电压表示数如图丙所示,则L2两端电压为________V。为了测L1两端的电压,把图乙中的导线M的左端从a接线柱改接到b接线柱。这样能测出L1两端的电压吗?________,原因是 。 (4)小明按照正确的方法用电压表分别测出了L1、L2和电源两端的电压,并记录在表格中: L1两端电压 L2两端电压 电源两端电压 1.4 V 1.4 V 2.8 V 小明认真分析了表中的数据,得出结论:串联电路中各用电器两端的电压相等,总电压等于各部分电压之和。小明的结论是________(填“可靠”或“不可靠”)的,这个实验方案中的不足之处是______________,应如何改进:________________________________________________。 课后作业 1.小明对中考体育测试使用的身高测量仪感兴趣,为了了解它的测量原理,他尝试设计了图所示的四个电路,其中能够实现身高越高、电压表示数越大的电路是(  ) 2.将一根金属导线均匀拉长后,其电阻(  ) A.变大  B.变小  C.不变  D.无法判断 3.(多选)如图所示,电源电压不变。下列说法正确的是(  ) A.只闭合S1,将P向左移动一段距离,电压表示数的变化量与电流表示数的变化量的比值不变 B.只闭合S1,将P向左移动,R1消耗的功率增加 C.开关都闭合,将P向左移动,电压表的示数不变,电流表的示数变小 D.开关都闭合,将P向左移动,L消耗的功率不变,R2消耗的功率变小 4.如图所示的电路中,电源两端电压保持不变。闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P向右滑动,则下列说法中正确的是(  ) A.总电阻变小 B.电流表的示数变小 C.电压表的示数变大 D.滑动变阻器接入电路中的电阻变小 5.一只小灯泡标有“3.8 V”字样,额定功率模糊不清,某同学设计了如图甲所示的电路进行测量,电源电压恒为6 V,电压表、电流表使用的量程分别为0~3 V,0~0.6 A,滑动变阻器的规格为“10 Ω 1 A”,他根据实验数据作出了电压表、电流表示数的U-I图像,如图乙所示。则以下判断正确的是(  ) A.小灯泡的额定功率为0.88 W B.滑片向左移时电压表示数变大,小灯泡变亮 C.变阻器允许连入电路的最大阻值约为8.82 Ω D.小灯泡正常发光2 s内,变阻器产生的电热为3.04 J 6.如图所示是王超设计的压力传感器的原理图,其中弹簧上端和滑动变阻器的滑片P固定在一起,A、B间有可收缩的导线,R1为定值电阻。当闭合开关S,压力F增大时,电流表与电压表示数变化情况是(  ) A.电流表示数变大,电压表示数变小 B.电流表示数变小,电压表示数变大 C.电流表、电压表示数都变大 D.电流表、电压表示数都变小 7.如图是滑动变阻器的结构和连入电路的示意图,当滑片P向右滑动时,连入电路的电阻变小的是(  ) 8.如图所示的电路中,闭合开关,发现每个电表都有一定的示数。向右移动变阻器的滑片,则(  ) A.电流表A1示数减小,电流表A2和电压表V示数增加 B.电流表A1和A2示数都减小,电压表V示数增加 C.电流表A1、A2和电压表V示数都减小 D.电流表A1、A2和电压表V示数都增加 9.如图所示的电阻箱的示数为________Ω。 10.如图1所示,铅笔芯与滑动变阻器串联接在电压恒为6 V的电路中。闭合开关,把滑动变阻器的滑片从A端向B端移动,电流表和电压表示数变化情况如图2所示。由图像可知,当滑动变阻器两端电压为1 V时,滑动变阻器消耗的功率为________W,此时,铅笔芯两端的电压是________V,铅笔芯的电阻是________Ω。在滑动变阻器接入电路的阻值逐渐减小的过程中,铅笔芯的电阻________(选填“变大”、“变小”或“不变”)。 11.图中电源电压3 V恒定不变,电阻R1=10 Ω,R2=5 Ω,则闭合开关S后,电压表示数为________V。 12.小薇和小亮两位同学在“探究电流与电压的关系”的实验中,电源使用两节新干电池,滑动变阻器R'的规格是“20 Ω 2 A”。 (1)如图甲所示是小薇画出的电路图,小亮进行实物连线如图乙所示,请你在虚线框内把电路图补画完整(要求所补画的元件与实物电路对应)。 (2)开关闭合前,小亮发现电流表的指针在零刻度线左端,如图丙所示,其原因是________(选填“A”或“B”)。 A.电流表没调零 B.电流表正负接线柱接反了 (3)确认电路无误后,闭合开关进行实验,第④次实验时电流表示数为0.5 A,电压表示数如图丁所示,记为______V;他们记录的数据如下表所示,老师指出其中一组数据有拼凑的嫌疑,你认为是第________组(填写实验序号),理由是________________________________________; 实验序号 ① ② ③ ④ 电压/V 0.5 1.2 1.8 电流/A 0.10 0.24 0.34 0.5 (4)排除有拼凑嫌疑的数据后,分析数据可以得到的结论是:在________不变时,通过导体的电流与导体两端的电压成________比; (5)小薇利用实验数据还计算出定值电阻R的阻值为________Ω(结果保留一位小数); (6)以下实验与“探究电流与电压的关系”进行多次测量的目的不相同的是________。 A.探究影响滑动摩擦力大小的因素 B.探究杠杆的平衡条件 C.刻度尺测物体的长度 13.某兴趣小组的同学们想制作一个简易的台灯,所用小灯泡的额定电压为27 V,正常发光时灯丝的电阻为90 Ω。因身边只有电压为36 V的电源,为了保证小灯泡能正常发光,应将一个定值电阻与灯泡串联后接在电源上。请你帮他们求出该电阻的阻值。 14.实际测量中使用的大量程电流表是由小量程电流表改装而成的。图中G是满偏电流(即小量程电流表允许通过的最大电流)Ig=1 mA的电流表,其电阻Rg=100 Ω,图为某同学改装后的电流表电路图,R1、R2为定值电阻。若使用a和b两个接线柱时,电表的量程为3 mA;若使用a和c两个接线柱时,电表的量程为10 mA。求R1、R2的阻值。 电阻和变阻器 电阻 概念:导体对电流阻碍作用的大小,通常用字母R表示 单位:欧姆,符号: 单位换算:1k=1000,1M=106 符号: 影响因素:材料、长度、横截面积、温度 变阻器 滑动变阻器 原理:通过改变接入电路中的电阻丝长度来改变电阻 连接方法:一上一下 符号: 使用:与用电器串联 作用:保护电路;改变电路中的电流;调节部分导体两端的电压 电位器 电阻箱 欧姆定律 探究方法:控制变量法 电流与电压和电阻的关系 I与U的关系 电阻一定时,电流与电压成正比,即 滑动变阻器的作用:改变电路中的电流;保护电路 I与R的关系 电压一定时,电流与电组成反比,即 滑动变阻器的作用:使电阻两端的电压保持不变;保护电路 欧姆定律 内容:导体中的电流,跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比 公式: 成立条件:纯电阻电路 注意:I、U、R必须对应同一时刻的同一段导体(或电路) 电阻的串并联 串联:;相等; 并联:;U相等; 测电阻 方法:伏安法 原理: 电路图: 滑动变阻器的作用;保护电路;改变导体两端的电压,多次测量 注意 测定值电阻的阻值时,多次测量求平均值 测小灯泡的阻值时,多次测量找灯泡电阻变化的规律,不能求平均值 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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  • 资料类型: 学案 试卷
  • 资料版本:人教版
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